CN112217203B - 一种保持模型结构的直驱式风电场次同步振荡等值方法 - Google Patents

Abstract

一种保持模型结构的直驱式风电场次同步振荡等值方法，首先，设定直驱式风场参数；其次，通过解析计算方式或外加谐波信号扫频方式得到次同步频段直驱式风电场外阻抗模型；然后计算等值模型参数、初值及其相对误差γ_subopt，选取等值机组与原机组外阻抗幅值的平均百分误差作为适应度函数，应用改进遗传算法，计算各等值风电机组参数以及外阻抗幅值平均百分误差；最后，通过判断误差与误差给定值关系，确定满足误差给定值的等值模型参数；本发明以直驱风机次同步频段外阻抗特性误差最小化为目标，能够得到与原风场模型次同步频段输出电气量一致的多台等值风机参数，可用于在仿真软件中重建等值风机模型以进行时域仿真分析。

Description

一种保持模型结构的直驱式风电场次同步振荡等值方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，涉及直驱式风电场等值技术，特别涉及一种保持模型结构的直驱式风电场次同步振荡等值方法。

背景技术

新能源电能接入系统的比例逐渐提高，给电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战，其中包括次同步振荡等稳定性问题。电磁暂态仿真软件是分析电力系统稳定性问题的有效工具，但其本身受到仿真节点数的限制。大规模风电场的次同步振荡仿真分析难点在于无法对每台风机进行详细建模。研究适用于次同步振荡分析的风电场等值方法，用一台或者多台等值风机来模拟整个风电场对于仿真研究直驱式风电场并网的次同步振荡问题具有重要意义。

现有的风机等值方法无法满足模型结构保持的要求，即等值模型不再具有风机原有的结构，而成为一个类似黑匣子的数学模型。尽管所得降阶数学模型在误差方面取得了令人满意的效果，但是由于所得模型无法还原至仿真分析，不便于应用到风电场并网次、超同步振荡研究中。

同时，现阶段有关风电场等值的研究主要集中在保持风电场的电磁暂态特性，即正常运行或外部电网发生故障后，等值模型和详细模型具有足够接近的电流和电压波形。这类方法应用到次同步振荡分析领域主要有两个问题：一是等值指标的选择过分单一，并未充分考虑影响次同步振荡特征的所有关键性参数；二是仅计及工频电磁暂态特性的逼近，对于次、超同步频段下等值模型和详细模型的误差无法直接衡量。

发明内容

为解决上述次同步振荡分析用直驱式风场等值问题，本发明的目的在于提供一种保持模型结构的直驱式风电场次同步振荡等值方法，根据等值模型参数，能够重建与原模型具有相同次同步振荡电气量响应的仿真模型。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种保持模型结构的直驱式风电场次同步振荡等值方法，包括以下步骤：

步骤1：设定直驱式风场参数

设定给定等值风电机组模型台数m及外阻抗幅值平均百分误差给定值γ_opt；

步骤2：获取风电场外阻抗模型

通过解析计算方式或外加谐波信号扫频方式得到次同步频段直驱式风电场外阻抗模型

(1)解析计算方式：当单台直驱风机运行在单位功率因数模式时，外阻抗解析模型如下所示；

式中：Z(s)为单台直驱式风机外阻抗模型；V为风电场并网电压，I为风机输出工频电流、L为风机逆变器出口滤波电感；ω₁为工频电流的角频率；s＝jω，ω为电流的角频率，j为数学中虚数单位；

其中：H_i(s-jω₁)＝K_pi+K_ii/(s-jω₁)是电流内环PI调节器传递函数；

其中

是锁相环的传递函数；K_p，K_i为锁相环PI参数，K_pi，K_ii为电流内环PI参数；

设第k台风机外阻抗解析模型为Z_k(s)，不计风电场内部连接网络阻抗，则风电场外阻抗解析模型为各台直驱风机外阻抗的并联：

式中：Z₀(s)是风电场总外阻抗，n是原风场风机台数；

(2)采用外加谐波信号扫频方式：在直驱风电场并网点，测量次同步频段各频点的风电场并网电压V_Freq.Points及电流I_Freq.Points，则

Z₀(s)＝V_Freq.Points/I_Freq.Points (3)

式中，Freq.Points表示指定的采样频点。

步骤3：计算等值模型参数、初值及其幅频特性平均百分误差

(1)建立等值模型及适应度函数

设用m台直驱风机等值Z₀(s)，假设待优化参数为[x₁,x₂…x_k…x_m]，其中第k台等值机参数为x_k＝[I_k,K_{p_k},K_{i_k},K_{pi_k},K_{ii_k},L_k]，将参数代入式(1)，记该等值机阻抗为Z(s,x_k)，则m台等值机的总阻抗Z_Σ(s)为：

选择幅频特性平均百分误差为适应度函数：

式中，Freq.Points表示指定的采样频点。

(2)建立约束条件

因等值机的总输出电流应等于原模型的输出电流；控制参数和等值滤波电感均为正数。得到等式约束和不等式约束如下所示：

3)优化求解

对适应度函数(5)及约束条件(6)，给定种群规模、遗传代数，采用小生境遗传算法，求解优化问题，得到各等值机参数为x_koptsub＝[I_koptsub,K_{p_koptsub},K_{i_koptsub},K_{pi_koptsub},K_{ii_koptsub},L_koptsub]及幅频特性平均百分误差γ_subopt。

步骤4：判断γ_subopt是否小于误差给定值γ_opt，如果满足，则输出等值模型参数，否则，等值机组数量m加1后，返回步骤3。

和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

本发明公开了一种适用于次同步振荡分析的保持模型结构的直驱式风电场次同步振荡等值方法。首先，本发明直接给出外阻抗幅值平均误差极小化的直驱式风电场等值模型，使得等值模型的次同步振荡电气量响应与原模型误差可量化。其次，本发明避免了现有线性及非线性系统等值方法无法保持原模型结构的缺点。在等值模型与原模型次同步频段外阻抗误差极小化的基础上，能够使等值模型保持直驱式风机的结构，从而可将所得到的等值模型及参数简便的还原至电力系统仿真系统模型中以进行次同步振荡仿真。最后，本发明采用了改进遗传算法，避免了模型降阶算法中常用的平衡截断、Pade近似等方法在结构保持等值求解中面临的系数耦合、超定方程求解问题。

附图说明：

图1是本发明的流程图。

图2是等值算例风场结构示意图。

图3是不同型号机群与降阶模型扫频阻抗相频特性对比图。

图4是适应度函数值随遗传代数的变化图。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明公开了一种适用于次同步振荡分析的保持模型结构的直驱式风电场次同步振荡等值方法，包括如下步骤：

步骤1：输入直驱式风场参数

输入给定等值风电机组模型台数m及外阻抗幅值平均百分误差给定值γ_opt；

步骤2：获取风电场外阻抗模型

以采取解析计算方式得到次同步频段直驱式风电场外阻抗模型为例当单台直驱风机运行在单位功率因数模式时，外阻抗解析模型如下所示；

式中：Z(s)为单台直驱式风机外阻抗模型；V为风电场并网电压，I为风机输出工频电流、L为风机逆变器出口滤波电感；ω₁为工频电流的角频率；s＝jω，ω为电流的角频率，j为数学中虚数单位。

其中：H_i(s-jω₁)＝K_pi+K_ii/(s-jω₁)是电流内环PI调节器传递函数；

其中

是锁相环的传递函数；K_p，K_i为锁相环PI参数，K_pi，K_ii为电流内环PI参数。

设第k台风机外阻抗解析模型为Z_k(s)，不计风电场内部连接网络阻抗，则风电场外阻抗解析模型为各台直驱风机外阻抗的并联：

式中：Z₀(s)是风电场总外阻抗，n是原风场风机台数；

步骤3：计算等值模型参数、初值及其幅频特性平均百分误差γ_subopt

1)建立等值模型及适应度函数

设用m台直驱风机等值Z₀(s)，假设待优化参数为[x₁,x₂…x_k…x_m]，其中第k台等值机参数为x_k＝[I_k,K_{p_k},K_{i_k},K_{pi_k},K_{ii_k},L_k]，将参数代入式(1)，记该等值机阻抗为Z(s,x_k)，则m台等值机的总阻抗Z_Σ(s)为：

选择幅频特性平均百分误差为适应度函数：

式中，Freq.Points表示指定的采样频点。

考虑到直驱式风机次同步外阻抗特性不稳定频段为70～80Hz，建议Freq.Points采样频点设置为：0～20Hz等间距10个点，20～30Hz等间距30个点，30Hz～50Hz等间距10个点，共50个频点。这样，可在保证不稳定频段足够逼近的前提下，对移频后的阻抗传递函数在0～50Hz整体上有了足够的近似，进而在0～100Hz频段内对原阻抗有较好的逼近。

2)建立约束条件

因等值机的总输出电流应等于原模型的输出电流；控制参数和等值滤波电感均为正数，故有等式约束和不等式约束如下所示：

3)优化求解

对适应度函数(5)及约束条件(6)，给定种群规模、遗传代数，采用小生境遗传算法以避免遗传算法的早熟现象，求解优化问题，得到各等值机参数为x_koptsub＝[I_koptsub,K_{p_koptsub},K_{i_koptsub},K_{pi_koptsub},K_{ii_koptsub},L_koptsub]及幅频特性平均百分误差γ_subopt。

步骤4：判断γ_subopt是否小于误差给定值γ_opt，如果满足，则输出等值模型参数，否则，等值机组数量m加1后，返回步骤3。

实施例

为了验证本发明方法的正确性，在仿真系统中建立包含5台不同控制参数直驱式机组的小型风电场原始模型，如图(2)所示。同时，根据遗传算法得出的等值机参数，建立m台(m<5)等值机模型。在同样的并网电压下，分别对两个模型进行扫频。为简单起见，风场内部网络已经忽略不计。通过对比原始模型和等值模型的扫频结果，验证等值降阶算法的有效性。

为充分验证等值方法的有效性，设置参数相去甚远的5种风机参数如表1所示：

表1待等值风机参数

按照本方法，设置小生境遗传算法种群规模为60，最大遗传代数为600。分别等值为1、2、3台等值机的参数，得出的降阶等值优化后的风机参数如表2所示：

表2不同型号风机降阶等值机参数

在上述遗传算法迭代出的最优参数下，等值为1、2、3台机时，与原始模型的幅频特性平均百分误差分别为10.8％、5.07％和1.2％，根据给定的幅频特性平均百分误差初值1.5％，由初始等值机数量m＝1开始，最终选定等值机数量为3台。

为验证上述等值参数的实际效果，按照表2建立5台型号不同风机组成的风电场等值为单机、等值为2台机、等值为3台机的电磁暂态仿真模型。考虑到适应度函数以幅频特性的逼近为依据，将等值机与原始机群在50-100Hz范围内的相频特性对比如图3示。图中，5台风组各自阻抗相频特性如虚线所示；风场总体的阻抗相频特性如黑色实线所示；单台风机的阻抗相频特性如蓝色三角散点所示；2台风机的阻抗相频特性如粉色三角散点所示；3台风机的阻抗相频特性如红色方块散点所示，两者几乎重叠。

可以看出，不同型号的直驱风机阻抗相频特性差异化明显。用1台机去等值5台参数各异的直驱风机显然误差较大，两者由于传递函数的阶数相差较大，无法实现精确的等值。而等值为2台直驱风机时，已经能较好的逼近原风场的阻抗特性。等值为3台直驱风机时，才能很好的逼近原风场的阻抗特性。等值为3台等值机的适应度函数随遗传代数的收敛过程如图4所示，可见3台等值机和5台原始机群的等值阻抗幅值对比的平均百分误差很快收敛到1.2％(种群规模为60时，150代左右)，表明对于风机控制参数相同的风机群，完全可以用3台参数合适的PMSG等效替代，其等值误差仅为1.2％。根据给定的误差，最终输出等值机台数为3台，相关参数如表2所示。验证了等值方案的有效性和正确性。

综上，本方法能有效地对风机进行等值，等值前后整体外阻抗特性相近，且等值模型能够保持直驱式风电机组结构，以充分满足次同步振荡仿真分析的需要。

Claims (1)

1.一种保持模型结构的直驱式风电场次同步振荡等值方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：设定直驱式风场参数

设定给定等值风电机组模型台数m及外阻抗幅值平均百分误差给定值γ_opt；

步骤2：获取风电场外阻抗模型

通过解析计算方式或外加谐波信号扫频方式得到次同步频段直驱式风电场外阻抗模型

(1)解析计算方式：当单台直驱风机运行在单位功率因数模式时，外阻抗解析模型如下所示；

式中：Z(s)为单台直驱式风机外阻抗模型；V为风电场并网电压，I为风机输出工频电流、L为风机逆变器出口滤波电感；ω₁为工频电流的角频率；s＝jω，ω为电流的角频率，j为数学中虚数单位；

其中：H_i(s-jω₁)＝K_pi+K_ii/(s-jω₁)是电流内环PI调节器传递函数；

其中

是锁相环的传递函数；K_p，K_i为锁相环PI参数，K_pi，K_ii为电流内环PI参数；

设第k台风机外阻抗解析模型为Z_k(s)，不计风电场内部连接网络阻抗，则风电场外阻抗解析模型为各台直驱风机外阻抗的并联：

式中：Z₀(s)是风电场总外阻抗，n是原风场风机台数；

(2)采用外加谐波信号扫频方式：在直驱风电场并网点，测量次同步频段各频点的风电场并网电压V_Freq.Points及电流I_Freq.Points，则

Z₀(s)＝V_Freq.Points/I_Freq.Points (3)

式中，Freq.Points表示指定的采样频点；

步骤3：计算等值模型参数、初值及其幅频特性平均百分误差γ_subopt

(1)建立等值模型及适应度函数

设用m台直驱风机等值Z₀(s)，假设待优化参数为[x₁,x₂…x_k…x_m]，其中第k台等值机参数为x_k＝[I_k,K_{p_k},K_{i_k},K_{pi_k},K_{ii_k},L_k]，将参数代入式(1)，记该等值机阻抗为Z(s,x_k)，则m台等值机的总阻抗Z_Σ(s)为：

选择幅频特性平均百分误差为适应度函数：

式中，Freq.Points表示指定的采样频点；

(2)建立约束条件

因等值机的总输出电流应等于原模型的输出电流；控制参数和等值滤波电感均为正数；得到等式约束和不等式约束如下所示：

3)优化求解

对适应度函数(5)及约束条件(6)，给定种群规模、遗传代数，采用小生境遗传算法，求解优化问题，得到各等值机参数为x_koptsub＝[I_koptsub,K_{p_koptsub},K_{i_koptsub},K_{pi_koptsub},K_{ii_koptsub},L_koptsub]及幅频特性平均百分误差γ_subopt；

步骤4：判断γ_subopt是否小于误差给定值γ_opt，如果满足，则输出等值模型参数，否则，等值机组数量m加1后，返回步骤3。

Images