CN109031020B - 一种基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法 - Google Patents

一种基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法，包括如下步骤：1.采集变压器发生涌流和内部故障时的三相差动电流录波数据；2.对采集的录波数据进行离散小波变换预处理；3.在小波域内对采集的录波数据进行奇异熵、灰度矩和分形维数特征抽取，构建表征涌流和内部故障特性的样本集；4.将构建的样本集输入至逻辑斯蒂回归分类器中进行模型训练，得到识别涌流和内部故障工况的决策函数；5.当产生新的录波数据时，结合当前决策函数判别结果与真实结果的一致性，采用自学习框架模式对当前决策函数进行再学习与更新。本发明具有原理简单、硬件要求低、抗干扰性强、适用范围广的优点，可用于变压器差动保护技术研究和工程实践中。

Description

一种基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法
技术领域
本发明属于电力系统继电保护技术领域，具体涉及一种基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法。
背景技术
近年来，随着超高压、大电网的建设，越来越多的大容量变压器投入使用。在空载合闸、区外故障切除恢复及多组变压器并列情况下，可能出现涌流问题，严重时会造成变压器保护装置异常，给电力系统的安全稳定运行造成不利影响。据统计，2005年以前，220kV及以上电力变压器保护的正确动作率仅70％～80％,远远低于发电机组保护和线路保护的正确动作率(约99％),之后，国内外学者及工程人员相继在此方面开展了大量理论和仿真实验研究，并取得了一定进步，使得变压器保护误动、拒动的次数显著降低，如2009年我国220kV以上变压器差动保护正确动作率达到97.83％。尽管如此，变压器保护仍然处于一个相对较低的水平，因此，作为影响其动作性能的关键——快速可靠识别涌流与内部故障就显得尤为重要。
区分变压器涌流和内部故障的方法很多，其中具有代表性的有：二次谐波制动识别、间断角识别、波形对称法识别、等值电路法识别、电压谐波制动识别、功率差动法识别及人工神经网络法识别。每一种方法都有其独到的优点，但同时也存在一定的局限性，如：二次谐波制动原理简单易于实现，但在变压器空投于内部故障或发生严重区内故障、直流偏磁等情况下，二次谐波含量非常大，较长时间闭锁差动保护可能导致保护延迟动作甚至拒动，此外，现阶段采用新结构和新工艺的变压器铁芯材料磁饱和点降低，使得涌流中二次谐波含量降低，可能导致保护误动；间断角识别可分相制动，但其受电流互感器饱和、非周期分量影响较大，易造成保护误动或拒动，且对设备硬件要求高，投资成本大；波形对称法可采用分相制动，但因波形受到多种因素影响，较大的不确定性可能导致保护误动或拒动；等值电路法避免了差动电流带来的影响，但受到变压器暂态模型、漏感等参数的制约；电压谐波制动动作快，但受电源阻抗影响大，整定起来较复杂；功率差动法不受涌流影响，避免了涌流产生的保护误动，但在反映区内故障时存在死区，此时需与其他方法配合使用；人工神经网络法容错能力强，但大量训练样本获取的困难限制了其应用扩展。因此，寻找一种适用性强的智能方法很有必要。
发明内容
一种基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法，该方法包括如下步骤：
(1)采集变压器发生涌流和内部故障时的三相差动电流录波数据；
(2)对三相差动电流录波数据进行离散小波变换，并在小波域内提取奇异熵、灰度矩和分形维数指标，构建表征涌流与故障特征的样本集；
(3)将构建的特征样本集输入至逻辑斯蒂回归分类器中进行训练，获得分类器决策函数；
(4)将上述决策函数作为变压器涌流与内部故障判别模型进行保存并进行变压器涌流识别。
上述方法还可以包括分类器自学习步骤，对于新产生的录波数据，采用自学习框架模式进行判别模型的更新与保存，当新产生的录波数据采用已保存判别模型预测的类别与真实类别相符，且达到限定的模型更新时间时，或者当采用已保存判别模型预测的类别与真实类别不符时，更新特征样本集进行逻辑斯蒂回归分类器的再学习，并将获得的分类器决策函数作为新的变压器涌流与内部故障判别模型进行保存。
其中，表征涌流与故障特征的样本集构建具体包括：
①对A相差动电流数据进行离散小波变换得到多尺度小波系数，cA1、cA2、……、cAN、cAN+1为小波系数，N为小波分解层数，cAi(i＝1,2,……,N)为第i层细节分量的小波系数，cAN+1为第N层近似分量的小波系数；
②对各层小波系数进行重构，使重构后各层小波系数等长，记与A相差动电流数据对应的重构小波系数为apq(p＝1,2,…,N+1,q＝1,2,…,L)，L为重构后各层小波系数的长度；
③采用式(1)-(3)分别计算与A相差动电流数据对应的奇异熵WSEA、灰度矩WGMA和分形维数指标CDA
Figure BDA0001723406970000021
Figure BDA0001723406970000022
Figure BDA0001723406970000023
式中，sk为重构小波系数矩阵[apq]的奇异值，β为细节分量方差的对数log2[Var(ap·)]关于细节分量层数p的线性拟合一次项系数；
④对B相、C相差动电流数据分别重复上述步骤①～③，得到与之对应的奇异熵WSEB、WSEC，灰度矩WGMB、WGMC和分形维数CDB、CDC指标。
本发明将小波分析和机器学习两个智能技术引入变压器涌流识别中，通过在小波域提取变压器差动电流的奇异熵、灰度矩和分形维数特征指标，进而训练和更新逻辑斯蒂回归分类器，实现基于录波数据的变压器涌流和内部故障判别。本发明具有以下有益技术效果：能够识别空载合闸时的励磁涌流、外部故障切除时的恢复性涌流及多组变压器并列运行时的和应涌流，不受变压器接线方式、系统阻抗、铁芯材料、是否同期合闸及CT饱和因素的影响，识别算法具有抗干扰性强、适用范围广的优点。
附图说明
图1为本申请公开的基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法流程图。
图2为本试验的变压器发生涌流时的三相差动电流录波示例。
图3为本试验的变压器发生内部故障时的三相差动电流录波示例。
图4为本试验的涌流和内部故障识别效果的低维可视化。
具体实施方式
本发明是提供一种基于录波数据的变压器涌流识别方法，为变压器保护快速可靠动作提供技术支撑，下面结合说明书附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细阐述。
如附图1所示，一种基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法包括以下步骤：
步骤1：采集录波数据。
通过动模试验、仿真手段，采集变压器发生涌流和内部故障时的三相差动电流录波数据，所述的涌流包括空载合闸时的励磁涌流、区外故障切除时的恢复性涌流、串/并联变压器运行时的和应涌流，所述的内部故障包括引线故障、内部绕组匝地故障、内部绕组匝间故障。
上述采集的录波数据应覆盖不同变压器接线方式、不同容量、不同系统阻抗、三相同期合闸、三相非同期合闸、不同故障类型、不同故障严重程度、不同故障持续时间等因素，使所构建的特征样本集尽可能反映涌流与内部故障的区别特征。
图2、图3所示分别为本试验收集的部分涌流、内部故障录波数据示例。
表1所示为本试验收集的录波数据统计表。
表1
Figure BDA0001723406970000041
步骤2：构建特征样本集。
针对采集的变压器三相差动电流数据，通过小波变换预处理、小波域内奇异熵/灰度矩/分形维数指标的提取，构建特征样本集。具体包括以下四个环节：
①对A相差动电流数据进行离散小波变换得到多尺度小波系数，cA1、cA2、……、cAN、cAN+1为小波系数，N为小波分解层数，cAi(i＝1,2,……,N)为第i层细节分量的小波系数，cAN+1为第N层近似分量的小波系数；
②对各层小波系数进行重构，使重构后各层小波系数等长，记与A相差动电流数据对应的重构小波系数为apq(p＝1,2,…,N+1,q＝1,2,…,L)，L为重构后各层小波系数的长度；
③采用式(4)-(6)分别计算与A相差动电流数据对应的奇异熵WSEA、灰度矩WGMA和分形维数指标CDA
Figure BDA0001723406970000042
Figure BDA0001723406970000043
Figure BDA0001723406970000044
式中，sk为重构小波系数矩阵[apq]的奇异值，β为细节分量方差的对数log2[Var(ap·)]log2[Var(ap·)]关于细节分量层数p的线性拟合一次项系数；
④同理，对B相、C相差动电流数据分别重复上述步骤①～③，得到与之对应的奇异熵WSEB、WSEC，灰度矩WGMB、WGMC和分形维数CDB、CDC指标。
经上述四个环节后，每个录波文件将得到一个维数为9的特征向量，即[WSEA,WGMA,CDA,WSEB,WGMB,CDB,WSEC,WGMC,CDC]，表2所示为本试验部分录波构建的特征指标示例。实现过程中，采用了bior3.5母小波。
表2
Label WSE<sub>A</sub> WGM<sub>A</sub> CD<sub>A</sub> WSE<sub>B</sub> WGM<sub>B</sub> CD<sub>B</sub> WSE<sub>C</sub> WGM<sub>C</sub> CD<sub>C</sub>
内部故障 1.183538 0.497465 2.817275 1.146944 0.744028 2.833657 1.130547 0.3093 2.840173
内部故障 1.044906 0.497507 2.949338 1.062133 0.743996 2.948417 0.957364 0.30929 3.083109
内部故障 1.018926 0.497507 2.976102 0.926517 0.743996 3.082086 1.017999 0.30929 2.977796
内部故障 0.924594 0.497533 3.076036 1.173611 0.74402 2.899494 1.094812 0.309299 2.931772
内部故障 0.920946 0.497533 3.081028 1.1863 0.74402 2.826826 1.188836 0.309299 2.820059
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
涌流 1.547244 0.184522 2.436017 1.487063 0.039392 2.484082 1.557216 0.196052 2.450786
涌流 1.475578 0.05997 2.597493 1.476915 0.083505 2.535231 1.570125 0.035774 2.204348
涌流 1.149616 0.399139 2.789145 1.067311 0.546801 2.810489 1.135217 0.418939 2.860364
涌流 1.145599 0.41481 2.814727 1.127467 1.112407 2.842429 1.143234 0.697565 2.862088
涌流 1.534243 2.54E-05 2.458289 1.523656 1.60E-05 2.461774 1.55836 9.41E-06 2.426039
涌流 1.567155 0.064718 2.428973 1.570544 0.022221 2.399893 1.562751 0.033334 2.44279
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
步骤3：训练逻辑斯蒂回归分类器。
逻辑斯蒂回归模型为机器学习中常用的分类模型，无约束、L1正则约束和L2正则约束条件下的优化问题分别表述为式(7)、(8)和(9)，所述的L1正则约束和L2正则约束是对分类器损失函数中某些参数作一些限定。
Figure BDA0001723406970000051
Figure BDA0001723406970000052
Figure BDA0001723406970000053
式中，xi为第i个样本的特征指标向量，yi为第i个样本的类别标签，ω和c为分类器参数，n为样本总数，C为正则化参数。
分类器决策函数为
y＝sign(ωTx+c) (10)
式中，sign为符号函数。与之对应的模型置信度为
Figure BDA0001723406970000054
基于步骤2构建的特征样本集，维度为18050×9，其中，18050为录波样本总数，9为特征指标个数，从中随机抽取75％作为训练集进行逻辑斯蒂回归分类器的训练，其余25％作为测试集对训练好的分类器性能进行测试，训练集和测试集中内部故障与涌流样本占比近似相等。
本试验采用L2正则约束，xi∈R9，yi∈{+1,-1}，+1表示涌流，-1表示内部故障，正则化参数C设置为1.0，经训练后获得的模型参数为
Figure BDA0001723406970000061
经测试，本试验所构建的逻辑斯蒂回归分类器准确率为99.29％。
由于特征指标维度为9，为了直观展示本试验训练的逻辑斯蒂分类器在测试集上的识别效果，图4采用流行学习领域中的谱嵌入技术将高维特征压缩至二维空间内，图中“□”标签代表涌流，“○”标签代表内部故障，“☆”标签代表涌流被误辨识为内部故障，“+”标签代表内部故障被误辨识为涌流。可见，所构建的分类器对变压器涌流和内部故障获得了很好的区分效果。
步骤4：分类器自学习。
对于新产生的录波数据，采用自学习框架模式进行分类器模型的更新与保存。当采用步骤3训练好的分类器模型预测的类别与真实类别相符，且达到限定的模型更新时间时，或者当采用步骤3训练好的分类器模型预测的类别与真实类别不符时，将新产生的录波数据对应的特征指标向量与真实类别标签更新至训练集中，重新进行逻辑斯蒂回归分类器的再学习，并将获得的分类器决策函数作为新的变压器涌流与内部故障判别模型进行保存。
结合说明书附图对本发明的实施例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了有助于更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
(1)采集变压器发生涌流和内部故障时的三相差动电流录波数据；
(2)对三相差动电流录波数据进行离散小波变换，并在小波域内提取奇异熵、灰度矩和分形维数指标，构建表征涌流与故障特征的样本集；
(3)将所述样本集输入至逻辑斯蒂回归分类器中进行训练，获得分类器决策函数；
(4)将所述决策函数作为变压器涌流与内部故障判别模型进行保存并进行变压器涌流识别；
其中，逻辑斯蒂回归分类器为机器学习中常用的分类模型，无约束、L1正则约束和L2正则约束条件下的优化问题分别表述为式(4)、(5)和(6)：
Figure FDA0002896775260000011
Figure FDA0002896775260000012
Figure FDA0002896775260000013
式中，xi为第i个样本的特征指标向量，yi为第i个样本的类别标签，ω和c为分类器参数，n为样本总数，C为正则化参数；
分类器决策函数为：
y＝sign(ωTx+c) (7)
式中，sign为符号函数，x为特征指标向量，与之对应的模型置信度为
Figure FDA0002896775260000014
2.根据权利要求1所述的基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法，其特征在于：所述的表征涌流与故障特征的样本集构建具体包括：
①对A相差动电流数据进行离散小波变换得到多尺度小波系数，cA1、cA2、……、cAN、cAN+1为小波系数，N为小波分解层数，cAi(i＝1,2,……,N)为第i层细节分量的小波系数，cAN+1为第N层近似分量的小波系数；
②对各层小波系数进行重构，使重构后各层小波系数等长，记与A相差动电流数据对应的重构小波系数为apq(p＝1,2,…,N+1,q＝1,2,…,L)，L为重构后各层小波系数的长度；
③采用式(1)-(3)分别计算与A相差动电流数据对应的奇异熵WSEA、灰度矩WGMA和分形维数指标CDA
Figure FDA0002896775260000021
Figure FDA0002896775260000022
Figure FDA0002896775260000023
式中，sk为重构小波系数矩阵[apq]的奇异值，β为细节分量方差的对数log2[Var(ap.)]关于细节分量层数p的线性拟合一次项系数；
④对B相、C相差动电流数据分别重复上述步骤①～③，得到与之对应的奇异熵WSEB、WSEC，灰度矩WGMB、WGMC和分形维数CDB、CDC指标。
3.根据权利要求1所述的基于逻辑斯蒂回归的变压器涌流识别方法，其特征在于：该方法还包括分类器自学习步骤，对于新产生的录波数据，采用自学习框架模式进行判别模型的更新与保存，当新产生的录波数据采用已保存判别模型预测的类别与真实类别相符，且达到限定的模型更新时间时，或者当采用已保存判别模型预测的类别与真实类别不符时，更新特征样本集进行逻辑斯蒂回归分类器的再学习，并将获得的分类器决策函数作为新的变压器涌流与内部故障判别模型进行保存。
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