CN112200694A - 基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建及应用方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建及应用方法，属于电力系统稳定性判断领域。本发明所构建的加权图结构能够较好的体现电网拓扑。在模型训练之前，根据样本集的电网拓扑预先构建对应地图结构；训练过程中，图结构的作用相当于将原始的矩阵类型数据转化为图结构数据，测试结果表明，考虑了电网拓扑结构的图神经网络方法相对于不考虑拓扑的卷积神经网络方法而言，具有更高的判别精度；本发明对依据电网拓扑构成的图结构，采用各传输线的导纳对图进行加权处理，能够进一步强化电网的拓扑信息，使得模型更加契合电网这种特殊的图结构，增强了所输入的图构中包含的电网拓扑特征，使得模型有更好的判断准确率。

Description

基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建及应用方法

技术领域

本发明属于电力系统稳定性判断领域，更具体地，涉及一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建及应用方法。

背景技术

随着人类社会各方面的综合发展，国民用电量已经成为衡量社会经济的重要指标，电力系统运行的稳定性与社会经济的可持续发展密切相关。电力系统的稳定性是指系统在受到扰动后仍然能够达到一个新的平衡点继续稳定运行，具体可以分为电压稳定、功角稳定和频率稳定。

我国电力系统目前正处于由电力系统自动化向智能化的转变过程中，远距离大容量高压直流输电方式规模不断扩大以及新能源发电占比的不断提升带来的高比例电力电子化给电力系统的安全稳定性带来了新的挑战：现代电力系统已经变成一个高维的非线性系统，事故发生后系统的响应速度快。如果故障后不能快速的做出准确判断，那么故障将会导致更严重的事故发生，因此不能仅仅依靠调度运行人员通过经验进行判断，而一个经过良好训练的AI系统具有如下优点：判断速度快、在线判断不需要进行数值仿真；可指出运行人员的监控重点，只需要重点关注模型的输入特征数据即可；能够给运行人员提供有效的运行方式调整和预防控制对策信息。因此研究者们希望通过AI避免复杂的物理机理分析过程，利用数据驱动的方式对电力系统进行控制器设计和稳定性分析。随着WAMS的大规模投入，数据驱动的机器学习被认为是能够解决现如今稳定性判断领域问题的方法。

传统的机器学习方法需要专家手动提取特征，严重依赖专家经验且具有一定的主观性，很难保证模型的适用性。近几年来兴起的深度学习方法则具有很强的特征提取能力，可以实现从原始数据到目标之间的端对端学习，无需依赖专家进行繁琐的特征提取工程，同时现如今应用到稳定性分析领域的深度学习方法，通常都忽略了电网拓扑这一重要的特征，而电网拓扑对于判断电力系统故障后的失稳模式具有很重要的参考意义。研究表明，电网拓扑经过细微改变后(例如增加或切除线路、切除发电机等)就可能极大改变系统的鲁棒性能，进而影响故障后的失稳模式判别。此外，电网拓扑在运行过程中不可能一直保持不变，现阶段稳定性分析领域采用的深度学习方法，如CNN、LSTM等不能很好的适应电网拓扑的改变，在拓扑改变的情况下判断准确率会下降明显。因此，如何利用考虑了电网拓扑结构的深度学习进行主导失稳模式快速稳定的判别是一个亟待填补的空缺。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建及应用方法，其目的在于将电网拓扑引入主导失稳模式识别，从而提升主导失稳模式判别的准确率。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建方法，包括：

S1.以电网中的节点作为图的顶点，电网中的传输线路作为图的边，构建电网拓扑对应的图结构；

S2.获取不同故障类型对应的电压幅值数据和发电机功角数据，并生成对应的电压幅值矩阵和功角矩阵；

S3.根据每种故障类型对应的电压幅值曲线和功角曲线确定样本对应的主导失稳模式标签；

S4.将每组测量数据对应的电压矩阵、功角矩阵，以及对应的标签输入基于图神经网络的主导失稳模式识别网络，通过监督学习，训练得到主导失稳模式识别模型；所述主导失稳模式识别网络包括多层图卷积网络和全连接层网络；多层图卷积网络根据电网拓扑对应的图结构构建；

多层图卷积网络，用于对原始输入特征进行学习，获得有效的降维特征；

全连接层网络，用于接收多层图卷积网络输出的特征向量，并对每个样本对应的特征向量进行非线性化处理，经由softmax函数输出判断类别。

进一步地，主导失稳模式识别网络包括三层图卷积层、三层池化层以及三层全连接层。

进一步地，步骤S2包括：

S2.1.仿真或从实际电网中获取不同潮流运行工况、故障线路、故障位置、故障持续时间和负荷感应电动机比例下的多组原始量测数据；

S2.2.从每组量测数据中离散采样母线电压和发电机功角，以构成对应的矩阵；

S2.3.采用非发电机节点的电压相角补充系统中非发电机节点功角，得到新的功角矩阵；

S2.4.采用z-score标准化方法对电压矩阵和功角矩阵进行归一化处理。

进一步地，步骤S2.2中离散采样间隔为0.01秒。

进一步地，步骤S3每种故障类型对应的电压幅值曲线和功角曲线获取方式具体为，根据离散的电压幅值数据和发电机功角数据，采用曲线拟合的方式获得一定时间步长的曲线图。

进一步地，步骤S3所述的主导失稳模式标签包括稳定、功角失稳和电压失稳。

进一步地，步骤S1还包括：采用电网中各传输线的导纳对电网拓扑对应的图结构进行加权处理。

按照本发明的另一方面提供了一种基于图神经网络的主导失稳模式识别方法，包括：

S1.在电力系统发生故障后，采集故障后的母线电压与功角数据，采用非发电机节点的电压相角补充系统中非发电机节点功角；

S2.采用z-score标准化方法对电压矩阵和功角矩阵进行归一化处理，形成一组电压矩阵和功角矩阵；

S3.将电压矩阵和功角矩阵输入上述训练好的主导失稳模式识别模型，得到故障后的主导失稳模式。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果。

(1)本发明所构建的加权图结构能够较好的体现电网拓扑。在模型训练之前，根据样本集的电网拓扑预先构建对应地图结构；训练过程中，图结构的作用相当于将原始的矩阵类型数据转化为图结构数据(非欧几里得数据)，测试结果表明，考虑了电网拓扑结构的图神经网络方法相对于不考虑拓扑的卷积神经网络方法而言，具有更高的判别精度。

(2)因为神经网络的输入数据实际上是每一个节点的电压幅值与功角或相角，因此本发明中原始数据集与神经网络的输入通道数能够轻松对接。

(3)本发明对依据电网拓扑构成的图结构，采用各传输线的导纳对图进行加权处理，能够进一步强化电网的拓扑信息，使得模型更加契合电网这种特殊的图结构，增强了所输入的图构中包含的电网拓扑特征，使得模型有更好的判断准确率。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建方法的流程图。

图2是本发明提供的基于图神经网络的主导失稳模式识别流程图。

图3是本发明提供的中国电力科学研究院8机36节点系统算例的接线图。

图4是本发明实施例设计的主导失稳模式识别网络和与之进行对比的卷积神经网络模型的结构。

图5是本发明提供的t-SNE降维可视化结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

功角失稳表现为系统受到扰动后同步发电机不再保持同步运行的现象。从系统能量的角度上讲，功角失稳是由于系统发生故障并且失稳后，多余的加速不平衡能量无法被系统势能所消纳造成的，因而针对功角失稳占主导的情况，通常采用切发电机的控制措施使得系统恢复稳定运行。从物理机理角度分析，电压失稳主要是由于负荷对系统的电流要求太大，最终超过了等值电流源所能提供给的最大电流，反映出来就是系统动态无功支撑不足，因此电压失稳采取的控制措施通常是切负荷。如果将功角失稳误判为电压失稳，那么会造成控制措施的误动作进而使得故障加重；另一方面，系统发生故障后，必须要尽快采取控制措施，防止电力系统发生崩溃，研究表明，在故障发生后一段时间内尽快投入控制措施，可以将系统从失稳状态拉回稳定状态。因此，只有快速、准确地判断出电力系统发生故障后的主导失稳模式，才能采取快速且正确的控制措施，防止事故的进一步扩大，减少故障造成的损失，提升电力系统运行的经济型和可靠性。

为了达成前文所述的故障后快速准确判断系统主导失稳模式，本发明引入了一种机器学习方法，具体地，采用深度图神经网络对原始输入特征进行学习，获得有效的降维特征表示，将学得的特征传入全连接层中进行分类。该方法可以构建从原始数据到主导失稳模式的复杂映射关系，训练良好的模型可以快速准确的判断出系统的主导失稳模式，有效的区分出电压失稳和功角失稳这两种失稳类别，为后续制定紧急控制措施提供依据。

需要说明的是，电力系统稳定类型可以分为功角稳定、电压稳定和频率稳定，由于频率失稳的控制措施相对独立，因此在进行识别过程中不与其他两种失稳模式一起进行考虑。具体地，功角稳定又可以根据扰动的大小细分为大扰动功角稳定和小扰动功角稳定，同理，电压失稳也可以分为小扰动电压稳定(静态电压稳定)和大扰动电压稳定。其中，扰动的大小没有具体的定量标准，一般工程上认为大扰动包括短路、断路等，小扰动包括：负荷变化、发电机出力改变等。大小扰动需要分开进行研究，采取不同的方法，本发明主要是研究短路故障后的特性，即大干扰稳定问题。

考虑到专家在进行主导失稳模式的判别过程中，很多时候需要借助电网拓扑才能做出相对准确的判断，因此电网拓扑是一个值得重点考虑的信息。实际上，电力系统的拓扑是一个稀疏图结构，其母线和输电线路的结构与图神经网络中的图结构非常契合，因此采用图神经网络模型对电力系统问题进行建模，通过与其他不考虑电网拓扑的深度学习方法进行对比，也说明了图神经网络能够提高判断的准确率，表明了电网拓扑对于稳定性分析问题的重要性。

本发明首先需要构建一个具体的深度图卷积网络模型，利用图卷积网络对原始数据进行表征学习，由于其融合了电网拓扑结构，能够提取更多有效的特征，而后利用全连接层对图卷积网络学到的特征进行分类，模型将覆盖电力系统故障后的所有状态，包括稳定、电压失稳和功角失稳。其次，通过对样本集合理划分为训练集、验证集和测试集，其中训练集和验证集用于训练模型中的参数，测试集用于验证模型性能，这种样本划分方法可以有效观察模型的泛化能力。通过多次超参数调节和训练后，得到一个表现最好的模型并保存，在后续测试中，可以直接将原始数据输入到模型中，即可快速判断出主导失稳模式，具有较强的实用性。

具体地，本发明提供的一种基于图神经网络的电力系统主导失稳模式识别模型构建方法，如图1所示，包括：

步骤1、根据电网拓扑构建一个图结构；

步骤2、构建不同的故障类型，获得其对应的观测窗口内的电压幅值、发电机功角数据，生成对应的幅值矩阵和功角矩阵；

步骤3、根据每个样本的电压幅值和功角数据，绘出其对应的幅值曲线和功角曲线，然后标注对应的失稳类型标签；

步骤4、获取足够多的样本后，采用全监督学习对构建的图神经网络进行训练，其中电网拓扑为图神经网络的图结构基础。

优选的，步骤1包括：根据所选的测试电力系统构建对应的图结构，具体构建过程为：

以电网中的节点和传输线分别作为图中的顶点和边，得到顶点集合V＝{V₁，V₂，…，V_N}和边集合E，并生成邻接矩阵A，A中的元素a_ij可以表示为：

其中，|y_ij|为节点i、j之间的导纳绝对值，(V_i，V_j)表示节点V_i与V_j构成的边。

进一步，对A进行归一化，采用softmax函数进行：

本发明所构建图结构能够较好的体现电网拓扑，同时因为神经网络的输入数据实际上是每一个节点的电压幅值与功角或相角，使得原始数据集与神经网络的输入通道数能够轻松对接。

进一步，步骤1还包括对依据电网拓扑构成的图结构，采用各传输线的导纳对图进行加权处理，具体表现为

其中W为图的权重矩阵，可以刻画不同节点之间的连接紧密程度。对应的有益效果是：所构建的加权图结构能够进一步强化电网的拓扑信息，使得模型更加契合电网这种特殊的图结构，提升了模型中输入图结构中所包含的信息。

优选的，步骤2包括：获取不同潮流运行工况、故障线路、故障位置、故障持续时间和负荷电动机比例下的多组原始量测数据；提取每组原始量测数据在其对应的观测窗口内每0.01s的母线电压幅值和发电机功角以构成对应的矩阵；由于系统中非发电机节点不存在功角，为了使得电压幅值矩阵和发电机功角矩阵大小一致，因此采用非发电机节点的电压相角作为替代，得到一个新的“功角”矩阵，并采用z-score标准化方法对矩阵进行归一化处理。

由于故障后可能会出现功角失稳与电压失稳交织的情况，如果观测窗口较短则网络无法获得足够的信息进行特征提取，因此观测窗口要取得相对较长，应取1～2秒较为合适。基于观测窗口内的数据，预测故障发生后的长期(比如故障发生后的20s处)的稳定性。通过训练神经网络的映射关系，能够使得通过观测窗口的数据预测后续时间段的稳定或失稳状态。

需要说明的是，电压幅值矩阵和发电机功角矩阵形式如下：

式中，U_i，j和θ_i，j(i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，T)分别为第i个顶点第j个采样时刻的幅值与“功角”，T为观测窗口长度对应的采样点数，N为电力系统内母线数。将电压幅值矩阵和功角矩阵堆叠得到大小为

的三维输入特征，然后将矩阵变化为

的二维输入特征。另外，对于重构后的输入特征矩阵进行z-score标准化，用于取消量纲。

优选的，步骤3中，根据每个样本的电压幅值和功角数据，绘出其对应的幅值曲线和功角曲线，然后标注对应的失稳类型标签。具体为：主要依靠电压幅值曲线矩阵和功角矩阵拟合出的曲线观察系统的主导失稳模式，并协助专家经验进行判别。

优选的，主导失稳模式标签包括稳定模式、电压失稳模式和功角失稳模式，对应地，分别标注为0、1和2。

优选的，步骤4包括：采用时域仿真获取足够多的表征丰富的样本，针对主导失稳模式识别这一问题，关键在于有动态负荷，因此在负荷中加入感应电动机，并在生成样本过程中使负荷感应电动机比例在50％到90％之间变化以获得尽可能多的电压失稳样本。

优选的，图神经网络模型包括三层带图池化的图卷积层以及三层的全连接层，每层神经网络后均接入Dropout层。需要说明的是，除最后一层神经网络外，采用的激活函数全部为带偏置的ReLU函数，最后一层全连接层设置三个神经元并采用softmax作为激活函数输出某个样本对应于三种类别的概率，并以概率最大值对应的类别作为输出结果。

优选的，图卷积网络构建步骤：

定义图的度矩阵

D为对角矩阵，其中的元素为：

则图的拉普拉斯矩阵L为：

L＝D-A (5)

归一化的拉普拉斯矩阵(如无特殊规定，均指归一化后的结果，故两个矩阵采用同样的标记)为：

L＝I_N-D^-1/2AD^-1/2 (6)

其中，I_N是N阶单位矩阵，L是实对称半正定矩阵，即L有一组完全正交的特征向量，且L对应的所有特征值均为非负。

对L进行特征分解：

其中

是L的特征向量矩阵，λ_N是L的第i个特征根。

由于U是正交矩阵，则UU^T＝I，则式(7)又可以写为：

定义f是图上的N维向量，f(i)与图上的顶点一一对应，u_l(i)表示第l个特征向量的第i个分量，那么可以定义f在图上的傅里叶变换：

可以简化记为：

同理，图上的傅里叶反变换为：

需要设计的卷积核为h(·)，其对应的傅里叶变换为：

其中，

则根据卷积计算的定义，特征f与卷积核h之间进行卷积计算：

式(14)右边可以得到：

对其再进行离散傅里叶反变换得到：

所设计的卷积核为：

在利用切比雪夫多项式对卷积核进行变换：

单次卷积的表达式为：

y＝σ(Ug_αU^Tx) (19)

其中，σ(·)是激活函数。

于是切比雪夫图卷积输出为：

其中，K是控制卷积核大小的参数，引入K-hop感受视野，可以捕捉K个临近节点的特征，通常K远小于N，参数的复杂度大大降低，在反向传播过程中需要不断更新的参数为{α₀，α₁，…，α_K}，大大减少了参数数量，同时实现了GCN的参数共享。此外，虽然矩阵L的大小为

但是L一般表示为稀疏矩阵，计算过程中可以采用稀疏矩阵的计算方法，卷积计算的时间复杂度

|E|为图中边的数量，可以极大的提高计算速度。

优选的，步骤4中所述全监督学习具体为：采用随机梯度下降算法并以交叉熵损失函数作为目标函数对模型进行监督学习以训练模型的参数，训练过程中学习率采用指数衰减形式，其中对卷积层后降维的表征数据和全连接层后数据进行t-SNE可视化，用以观察模型的分类效果。

需要说明的是，将所有组的原始量测数据对应的所有样本随机分为训练集、验证集、测试集三部分，搭建基于图神经网络的主导失稳模式识别模型，将训练集输入预判模型进行训练，根据验证集效果调节超参数，最后用测试集检验预判模型的性能。

本发明提供的基于图神经网络的主导失稳模式识别模型的应用方法如图2所示，本发明实施例以中国电科院8机36节点系统为例对该方法进行详细说明，其系统接线图如图3所示。为了尽可能模拟实际运行中可能遇到的工况，样本生成过程中改变的初始运行条件有系统运行潮流水平和负荷的发电机比例；故障均设置为三相短路故障，每个样本生成过程中仅发生一次短路故障，故障遍历所有交流线路，可以调节的故障条件为故障持续时间和故障位置。样本生成过程中具体的设置见表1，最终共生成7800个样本。仿真时长设置为20s，并利用Matlab将PSASP得到的离散采样点拟合成曲线辅助进行观察以标注样本，其中稳定样本2553个(32.73％)，功角失稳1863个(23.88％)，电压失稳3384个(43.38％)。模型在充分考虑了判断精度和响应速度后，确定输入样本所需要的观测期为2.0s，采样周期为0.01s，故单个样本每个节点的采样点个数为T＝2.0/0.01＝200，每个样本的特征集大小为

表1样本生成具体设置情况

为了证明电网拓扑对研究主导失稳模式识别这一问题的重要性，设置了相同结构的卷积神经网络(CNN)模型进行对比。经多次测试，为了避免深度GCN网络的“过平滑”问题，所有深度学习模型均采用三层卷积层、三层池化层以及三层全连接层的结构(本发明的识别网络包括三层图卷积层、三层池化层以及三层全连接层；不考虑拓扑结构的识别网络包括三层卷积层、三层池化层以及三层全连接层)，如图4所示。在1170个测试样本中，准确率达到(97±0.5)％，测试集的混淆矩阵如表2所示。

表2测试集结果的混淆矩阵

用同样的输入数据，训练其他机器学习模型，包括卷积神经网络和其他传统机器学习方法，测试结果列于表3中。测试结果表明，采用深度学习方法(图神经网络和卷积神经网络)的主导失稳模式识别模型的判断精度相对于传统的机器学习方法而言有明显的优势，体现了深度学习强大的特征学习能力，而传统的机器学习算法则严重依赖于专家经验对特征进行提取，难以保证模型的性能。同时，考虑了电网拓扑结构的图神经网络方法相对于不考虑拓扑的卷积神经网络方法而言，具有更高的判断精度，说明了电网拓扑结构对于研究主导失稳模式这一问题的重要性，也是本发明的优势所在。

表3机器学习方法精度对比

为了更加直观的展示所提出模型的分类效果，采用了t分布随机近邻嵌入算法(t-distributed stochastic neighbor embedding，t-SNE)对模型预测结果进行降维可视化，将高维的数据降维到二维平面中进行观察，可以更直观的观察模型的分类效果。对上述训练后的模型进行t-SNE降维可视化的结果如图5所示，图中各个数据点之间的距离表示了各个样本之间的相似度，距离越近的相似程度越高。从t-SNE降维可视化结果可以看出，本发明采用的深度图卷积网络模型具有明显的特征提取能力，经过GCN层后，已经可以很明显的将样本分为三类；在经过全连接层后分类效果更为明显，仅有很少部分没有区分开来的样本。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建方法，其特征在于，包括：

S1.以电网中的节点作为图的顶点，电网中的传输线路作为图的边，构建电网拓扑对应的图结构；

S2.获取不同故障类型对应的电压幅值数据和发电机功角数据，并生成对应的电压幅值矩阵和功角矩阵；

S3.根据每种故障类型对应的电压幅值曲线和功角曲线确定样本对应的主导失稳模式标签；

S4.将每组测量数据对应的电压矩阵、功角矩阵，以及对应的标签输入基于图神经网络的主导失稳模式识别网络，通过监督学习，训练得到主导失稳模式识别模型；所述主导失稳模式识别网络包括多层图卷积网络和全连接层网络；所述多层图卷积网络根据电网拓扑对应的图结构构建；

多层图卷积网络，用于对原始输入特征进行学习，获得降维特征向量；全连接层网络，用于接收多层图卷积网络输出的特征向量，并对每个样本对应的特征向量进行非线性化处理，经由softmax函数输出判断类别。

2.根据权利要求1所述的一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建方法，其特征在于，主导失稳模式识别网络包括三层图卷积层、三层池化层以及三层全连接层。

3.根据权利要求1所述的一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建方法，其特征在于，步骤S2包括：

S2.1.仿真或从实际电网中获取不同潮流运行工况、故障线路、故障位置、故障持续时间和负荷感应电动机比例下的多组原始量测数据；

S2.2.从每组量测数据中离散采样母线电压和发电机功角，以构成对应的矩阵；

S2.3.采用非发电机节点的电压相角补充系统中非发电机节点功角，得到新的功角矩阵；

S2.4.采用z-score标准化方法对电压矩阵和功角矩阵进行归一化处理。

4.根据权利要求2所述的一种基于图神经网络的电力系统主导失稳模式识别方法，其特征在于，步骤S2.2中离散采样间隔为0.01秒。

5.根据权利要求1所述的一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建方法，其特征在于，步骤S3每种故障类型对应的电压幅值曲线和功角曲线获取方式具体为，根据离散的电压幅值数据和发电机功角数据，采用曲线拟合的方式获得一定时间步长的曲线图。

6.根据权利要求4所述的一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建方法，其特征在于，步骤S3所述的主导失稳模式标签包括稳定、功角失稳和电压失稳。

7.根据权利要求1所述的一种基于图神经网络的主导失稳模式识别模型构建方法，其特征在于，步骤S1还包括：采用电网中各传输线的导纳对电网拓扑对应的图结构进行加权处理。

8.一种基于图神经网络的主导失稳模式识别方法，其特征在于，包括：

S1.在电力系统发生故障后，采集故障后的母线电压与功角数据，采用非发电机节点的电压相角补充系统中非发电机节点功角；

S2.采用z-score标准化方法对电压矩阵和功角矩阵进行归一化处理，形成一组电压矩阵和功角矩阵；

S3.将电压矩阵和功角矩阵输入如权利要求1-6任一项所述训练好的主导失稳模式识别模型，得到故障后的主导失稳模式。

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