CN102510044A - 基于小波变换和概率神经网络的励磁涌流鉴别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于小波变换和概率神经网络的励磁涌流鉴别方法，是一种结合小波分析和概率神经网络（ProbabilisticNeuralNetworks，PNN）鉴别励磁涌流的新方法。励磁涌流和故障电流的数据通过在Matlab/Simulink中搭建的模型仿真获得，利用小波变换提取故障信号不同频带上的能量特征值，作为概率神经网络的输入参数，从而实现励磁涌流和短路电流的识别。鉴别能力强，杜绝了真正短路故障和励磁涌流混淆判断。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力设备保护技术，特别涉及一种基于小波变换和概率神经网络的励磁涌流鉴别方法。
背景技术
随着我国国民经济的发展和工业化水平的不断提高，电能的供应成为制约经济发展的重要问题，为此国家投资建设了很多大型的电厂及水电工程。大容量的机组不断投产，使系统容量不断增大，进而要求输变电环节容量扩大，致使大容量的电力变压器在系统中的比例不断升高。电力变压器作为电力系统的重要设备，它的可靠运行对电力系统的安全、经济运行具有重大的意义，同时，电力变压器也是十分昂贵的元件，其一旦因故障而遭到破坏，检修难度大、时间长，会给经济造成严重的损失。因此，电力变压器的保护一直都受到继电保护工作者的高度重视。目前电力变压器保护的正确动作率普遍不高，且有时会出现一些不明原因的误动，传统的保护原理和保护方法正面临着严峻的挑战，因此研究新的性能可靠、技术先进的变压器保护方案将具有较大的工程和理论价值。
电力变压器是电力系统中最重要的也是最昂贵的电气设备之一，而且修理或替换电力变压器也是非常费时、费力的，但是电力变压器保护的发展却远远落后，其保护正确动作率长期偏低。据统计，目前变压器保护装置的正确动作率远远低于电网其它主设备如输电线路、发电机保护，究其原因，主要是由于电力变压器是一种通过铁芯电磁场将一次侧与二次侧联系在一起的饱和非线性元器件，其差动保护所面临的不平衡电流来源很多，而这些引起不平衡电流的因素在输电线路或发电机中一般不会出现，如励磁涌流问题，CT不同型问题、分接头调整问题等。
目前，电网中电力变压器的主保护一般都是采用电流差动保护，它基于基尔霍夫电流定律，具有灵敏度高、选择性好的特点。但是变压器电流差动保护有时无法区分励磁涌流和内部故障电流。为了避免由于励磁涌流引起继电器误动作，早期继电保护工作者们利用励磁涌流的一些特征研究了很多方法来区分励磁涌流和内部故障电流，例如二次谐波制动原理、电压制动原理、间断角原理、波形对称原理、磁通特性制动原理以及等值电路法。这些鉴别方法有的获得了一些运用，有的还仍处于实验研究阶段。其中比较实用的方法就是二次谐波制动原理。该原理是通过比较差动电流中的二次谐波与基波比值的大小来决定是否闭锁差动保护，由于励磁涌流中二次谐波的含量随着变压器的合闸初相角、铁芯的饱和磁通、剩磁的大小和方向、系统结构与参数变化很大，所以制动门槛数值的选择比较困难。尤其是电力系统中超高压长距离传输线和电力电缆的普遍使用，当变压器内部故障时，也会产生各次谐波，这是因为电流互感器饱和、无功补偿电容或连接变压器的超高压长距离输电线的分布电容或电缆电容的分布特性引起的，如果这些原因所产生的二次谐波的大小超过了制动门坎值，致使变压器内部故障时差动保护不可能瞬时动作，将造成故障范围的扩大或更严重的。
变压器保护在进入数字微机时代后，利用微机强大的运算和处理能力，新的励磁涌流鉴别方法不断被提出，在国内外形成研究热潮。间断角原理从分析励磁涌流波形本质出发，为励磁涌流的鉴别提供了新思路，沿着这个思路，波形比较法、波形对称法和积分型波形对称法相继被提出。现在实用的微机变压器保护中识别励磁涌流的方法也主要是：二次谐波闭锁、间断角闭锁、波形对称原理等。实践表明，在过去几十年间，上述原理基本上能达到继电保护要求。然而，随着电力系统以及变压器制造技术的日益发展，正如传统的二次谐波制动原理一样，利用涌流特征的各种判据在实用中均遇到了一些无法协调的矛盾。
近年来，新器件、新技术的应用为变压器保护的研究与发展提供了一个广阔的天地。数字信号处理器 DSP(Digital Signal Processor)的出现，不但可以提高微机保护数据采样与计算的速度和精度，甚至可能改变往常微机保护装置的设计思想，使得复杂的算法得以在保护装置中实现。现代数学工具如：模糊控制，神经网络，专家系统，小波分析等开始越来越多的融入到变压器保护的研究领域，一方面为传统的变压器保护方法提供了更有效的工具，另一方面，采用多个信息量，可提高变压器保护的“智能化”程度，改善可靠性和适应性。随着新的传感元件和测量元件的出现，故障诊断及预测充分利用各种现代数学分析手段对变压器的各个运行状态量进行监测与分析，越来越融入到变压器保护中。它实质上是传统变压器保护中电量与非电量保护的一个扩展，它的研究与发展，为变压器保护的研究与发展提供了一个新的思路。
发明内容
本发明是针对现在电力变压器向着智能数字化发展的需要的问题，提出了一种基于小波变换和概率神经网络的励磁涌流鉴别方法，是一种结合小波分析和概率神经网络（Probabilistic Neural Networks，PNN）鉴别励磁涌流的新方法。励磁涌流和故障电流的数据通过在Matlab/Simulink中搭建的模型仿真获得，利用小波变换提取故障信号不同频带上的能量特征值，作为概率神经网络的输入参数，从而实现励磁涌流和短路电流的识别。
本发明的技术方案为：一种基于小波变换和概率神经网络的励磁涌流鉴别方法，具体包括如下步骤：
1）利用Matlab/Simulink中的电力系统工具箱（SPS）建立仿真系统模型，对变压器不同运行状态下的励磁涌流和短路电流进行了仿真：励磁涌流中，除基波和非同期分量外，含有大量的高次谐波电流，而内部短路电流主要以基波为主，高次谐波的含量比较低，励磁涌流和内部短路电流所包含的各次谐波不同；
2）分别对励磁涌流和短路电流进行小波分析，提取能量特征：利用sym4小波对电流信号进行四次小波分解，取各高频段的能量形成特征向量 ， 对特征向量进行归一化：
，则形成了由归一化后的特征向量组成的样本空间；
3）概率神经网络的建立：将提取特征向量作为概率神经网络的输入，形成神经网络的训练及测试样本集，利用一定数量的训练样本集对概率神经网络进行训练，以确定网络的规模和参数，得到期望的诊断网络；
4）输入测试样本集到概率神经网络，概率神经网络对网络输入对进行前向计算，根据不同故障征兆完成模式映射，诊断故障类型，验证所建概率神经网络的准确性。
本发明的有益效果在于：本发明基于小波变换和概率神经网络的励磁涌流鉴别方法，是一种结合小波分析和概率神经网络鉴别励磁涌流的新方法，鉴别能力强，杜绝了真正故障和励磁涌流混淆判断。
附图说明
图1为概率神经网络（PNN）结构图；
图2为变压器励磁涌流仿真图；
图3为变压器短路电流仿真图；
图4为三相变压器空载合闸时的励磁涌流波形图；
图5为三相变压器短路电流波形图；
图6为本发明基于小波变换和概率神经网络的励磁涌流鉴别方法励磁涌流识别算法流程图；
图7为本发明基于小波变换和概率神经网络的励磁涌流鉴别方法中网络识别效果图。
具体实施方式
小波变换理论是从短时（快速）傅立叶变换发展而来的，并且克服了时域和频域分辨率的相关问题。短时傅立叶变换对所有的频率只能提供一致的分辨率，但是小波变换不一样，它在信号低频部分采用较高频率的分辨率，但是时间分辨率低，在高频部分可以降低频率分辨率来提高时间分辨率，以获取瞬态特征。正是因为这些特点，目前小波被广泛地用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等领域。
离散小波变换是一种特殊的小波变换，可以对信号在时域和频域进行离散处理。离散小波变换的定义式如下：
其中，
是时间函数，被称为母小波。从多分辨分析的角度看，小波变换的实质是将原始信号通过一系列的高、低通滤波器组分解为细节部分（高频部分）与近似部分（低频部分），同时进行降采样，从而把信号分解到不同的频段上，直到满足要求。信号分解的过程中，只是对低频部分进行更深层次的分解。
根据巴什瓦（Parseval）定理，在信号处理中，信号在时间频域中的能量与频率域中的能量是守恒的。因此，信号经小波多层分解后，原始信号的能量可以表示为：
其中，、
分别为小波分解后各尺度下的近似信号系数和细节信号系数。即将信号f(t)小波分解后，其近似信号系数与细节信号系数的平方和等于原始信号在时域上的能量。
为了方便计算，本发明选取细节部分的能量作为尺度函数。对离散信号，通过二进小波变换得到在各尺度下的小波系数
。定义细节能量函数：
构造能量特征向量：
，m为尺度。对特征向量进行归一化：
，令
，则T即为归一化后由特征向量生成的特征空间，可以作为识别励磁涌流和短路电流的特征向量。
概率神经网络(Probabilistic Neural Networks，PNN)的网络结构相对简单，且易于训练，目前被广泛应用于模式识别问题。PNN的层次模型是Specht根据贝叶斯分类规则与Parzen窗函数概率密度估计方法提出的。
PNN的结构如图1 所示，由输入层、径向基层和竞争层共三层组成，其中竞争层也可叫输出层。PNN网络第一层首先计算输入向量与训练样本之间的距离，其输出表示二者之间的接近程度。第二层将与输入向量相关的所有类别综合在一起，网络输出为表示概率的向量，最后通过第三层的竞争传递函数进行取舍，概率最大值的那一类为1，其他类别用0 表示。
在图1中，Q表示输入期望值样本向量的数目，期望值为K维向量，表示类别只有一个元素为1，其余均为0。
PNN网络第一层的输入权值
为输入样本的转置矩阵
，经过||dist||计算，第一层输出向量表示输入向量与训练样本向量接近的程度，然后与阈值向量相乘，再经过径向传递函数计算。输入向量与哪个样本最接近，则神经元输出
对应元素为1，如果输入向量与几个类别的输入样本均接近，则
相对应的几个元素均为1。
第二层权值
设定为期望值向量矩阵T, 每一个行向量只有一个元素为1，代表相应的类别，其余元素均为0，然后计算乘积。最后通过第二层传递函数竞争计算得到，较大的元素取值为1，其余为0。至此PNN网络就能够完成对输入向量的分类。
PNN网络主要有以下优点：无学习过程，训练速度快；模式识别和分类的能力极强，结果总收敛于Bayes规则下的最优解，稳定性好；此外，抗干扰能力强，样本的追加能力强，可以容忍个别错误的样本。
本发明中，利用Matlab/Simulink中的电力系统工具箱（SPS）建立仿真系统模型，见图2、图3所示变压器励磁涌流仿真图和短路电流仿真图。
系统对变压器不同运行状态下的励磁涌流和短路电流进行了仿真。由于励磁涌流与剩磁大小、合闸初相角等因素有关，短路电流与故障状态、剩磁、故障相角等因素相关。在仿真过程中，设定A、B、C三相的剩磁都在-0.7～0.7范围变化，合闸初相角取0o～360o，分别对励磁涌流、单相短路、两相接地短路、三相接地短路和匝间短路五种运行状态进行了仿真。图4为A相初相角
=0，剩磁为（0, 0, 0）时的励磁涌流波形图。图5为三相短路故障电流波形图。横轴表示时间，纵轴表示数值。
基于以上几个因素的排列组合，得到变压器不同运行状态下一共147种电流信号，利用小波变换对前六个周期的电流信号进行分解和重构，提取特征量作为概率神经网络的输入，形成神经网络的训练及测试样本集。其中，100个样本输入概率神经网络，对网络进行训练，将样本集中另外的47个样本用于网络训练结束后的测试。
如图6所示为利用概率神经网络识别励磁涌流的具体流程图。利用simulink仿真得到的数据，分别按以下步骤进行处理：
a. 利用sym4小波对电流信号进行四次小波分解，取各高频段的能量形成特征向量：
。对特征向量进行归一化：，则形成了由归一化后的特征向量组成的样本空间。
b. 利用一定数量的训练样本集（通常称为“征兆—故障”数据集）对概率神经网络进行训练，以确定网络的规模和参数，得到期望的诊断网络。
c. 输入测试样本集，诊断故障类型。概率神经网络会对网络输入对进行前向计算，根据不同故障征兆完成模式映射。
励磁涌流中，除基波和非同期分量外，含有大量的高次谐波电流，其中以二次谐波为主，有时也会有部分三次谐波，而内部短路电流主要以基波为主，高次谐波的含量比较低。正是由于励磁涌流和内部短路电流所包含的各次谐波不同，将电流信号进行小波分解后，分布在各高频段的能量也不同。
步骤1：建模仿真变压器励磁涌流和短路电流的波形
仿真模型各个模块直接采用Matlab/Simulink中的SimPowerSystems模块库。等效电源：
=110kV， 
=250MVA，f=50Hz；变压器的主要参数：=40MVA，频率50Hz, 三相双绕组，电压等级为110kV／11kV, 无分接头，接线形式为
。其他基本参数为系统默认。
对比图4中变压器励磁涌流的波形和图5 中短路故障电流，可以明显地发现，励磁涌流有以下几个特点：
(1)励磁涌流为尖顶波，其中含有相当成分的非周期分量和高次谐波分量。高次谐波中以二次和三次谐波为主，二次谐波分量的比例十分显著，而且随着时间的推移，其所占比例反而有所增加，且至少有一相二次谐波分量很大，可能超过基波分量的60％。并且最初几个周期内可能完全偏于时间轴的一侧；
(2)励磁涌流的幅值与变压器空载投入时的电压初相角有关；
(3)励磁涌流在最初几个周期内波形是间断的，每个周期内有
间断角；
(4)励磁涌流对于额定电流幅值的倍数与变压器的容量大小有关。变压器容量越大，励磁涌流对额定电流幅值韵倍数越小；
(5)励磁涌流衰减的时间常数与变压器至电源间阻抗的大小、变压器容量和铁芯材料等因素有关。一般情况下，变压器的容量越大，或越靠近电源，其衰减时间越长。铁芯越饱和，电抗值越小，衰减越快。
步骤2：分别对励磁涌流和短路电流进行小波分析，提取能量特征
本发明选择的采样频率为1kHz，为了使各次谐波能够单独地分布到各高频段上，需对信号进行四次小波分解。由于信号所能分辨的最高频率为最大频率的一半，因此小波分解之后的频带分布如表1所示频带分布。小波基的选取对测试结果也有一定的影响，经过多次仿真，作者选取性能更好的sym4小波函数。
表1
| 各频段 | D1 | D2 | D3 | D4 | A4 |
| 频带(Hz) | 250～500 | 125～250 | 62～125 | 31～62 | 0～31 |
取各高频段的能量形成特征向量：
。对特征向量进行归一化：
，则形成了由归一化后的特征向量组成的样本空间。
步骤3：概率神经网络的建立和仿真
概率神经网络共有4个输入节点，分别为各高频段的能量特征向量。而输出节点数和该模式识别的类型分类有关，研究的目的是识别励磁涌流还是故障电流，所以只有一个输出节点：在输入为涌流样本时，输出结果为1；输入故障电流样本时，输出结果2。
在Matlab7．0中设计一个准确的PNN网络net=newpnn(P，T，SPREAD)，由于径向基函数的分布密度SPREAD能够对网络的分类性能产生比较严重的影响。当SPREAD接近于O时．对应的PNN就成为一个最邻域分类器：当SPREAD增大后，对应的PNN就要考虑附近的设计向量。因此可以通过对SPREAD值的改变．从而确定一个分类精度较高的模型。通过改变SPREAD值的大小。对其分类结果的比较，确定当SPREAD=0．1时．PNN的分类精度最高．仿真结果如图7所示，分类精度高达100%。
在图7中，“△”代表测试样本的期望类别，“*”代表网络仿真得到的结果。从图中可以明显地看出，经过训练后的概率神经网络可以准确无误地识别励磁涌流（前12个样本）和内部短路电流（后35个样本）。因此，概率神经网络可以有效识别故障类型，方案切实可行。
Claims (1)
1.一种基于小波变换和概率神经网络的励磁涌流鉴别方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1）利用Matlab/Simulink中的电力系统工具箱（SPS）建立仿真系统模型，对变压器不同运行状态下的励磁涌流和短路电流进行了仿真：励磁涌流中，除基波和非同期分量外，含有大量的高次谐波电流，而内部短路电流主要以基波为主，高次谐波的含量比较低，励磁涌流和内部短路电流所包含的各次谐波不同；
2）分别对励磁涌流和短路电流进行小波分析，提取能量特征：利用sym4小波对电流信号进行四次小波分解，取各高频段的能量形成特征向量 ，对特征向量进行归一化： 
，则形成了由归一化后的特征向量组成的样本空间；
3）概率神经网络的建立：将提取特征向量作为概率神经网络的输入，形成神经网络的训练及测试样本集，利用一定数量的训练样本集对概率神经网络进行训练，以确定网络的规模和参数，得到期望的诊断网络；
4）输入测试样本集到概率神经网络，概率神经网络对网络输入对进行前向计算，根据不同故障征兆完成模式映射，诊断故障类型，验证所建概率神经网络的准确性。
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