CN110309545A - 基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，根据拉依达(Pauta)准则，对公共连接点(PCC)处谐波电压与电流的测量数据进行数据清洗，并随后再依次进行去均值与白化处理；将谐波电压与电流的测量数据作为观测信号，系统侧与用户侧谐波电流作为源信号构建独立成分分析(ICA)模型，并以数据负熵最大为目标函数，采用改进粒子群算法求解出分离矩阵，从测量数据中分离出独立分量信号；以测量数据作为因变量，解混得到的独立分量作为自变量，构建回归方程，利用最小二乘法(OLS)得到混合系数矩阵；根据混合系数与系统谐波阻抗实部与虚部间对应的线性关系得出系统谐波阻抗。与现有技术相比，本发明具有谐波补偿精确度高，计算迅速的优点。

Description

基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法

技术领域

本发明涉及谐波补偿技术领域，尤其是涉及一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法。

背景技术

伴随电力电子设备与非线性负荷的大量接入，配电网谐波污染问题愈发严重。谐波责任划分对配电网谐波治理有着极为重要的作用，而准确实现谐波责任量化区分的关键在于如何精确得到系统谐波阻抗值。当前，系统谐波阻抗的估计方法分为“干预试”与“非干预式”两大类，其中由于“非干预式”方法不会影响系统正常运行而受到广泛的研究与应用。

目前“非干预式”方法主要有：波动量法，回归法，协方差特征法，快速独立分析法(FastICA)。波动量法在假设系统谐波波动基本为零的前提下根据PCC处电压与电流波动的比值特征来估计谐波阻抗，然而在实际系统中系统背景谐波一般存在较大波动，假设条件显然不成立，随着波动的增大，该方法的估计误差显著增大。协方差特征法基于PCC处谐波电流与背景谐波电压仅存在弱相关性这一特征进行阻抗估计，该统计特征的依据是PCC处谐波电流主要由用户侧贡献且系统侧谐波电流的方差要小于用户侧，但在实际中用户侧谐波电流波动客观存在，忽略系统侧从而判定弱相关性的做法必然会随着系统侧谐波贡献的增大造成较大的误差。回归法根据PCC处谐波电流与谐波电压之间的线性关系构建方程并通过线性回归估算出阻抗值，然而当系统侧与用户侧谐波电流均存在较大波动时，PCC处谐波电压与谐波电流的线性相关度受到干扰，通过回归算法得到的估计结果无法准确反映出系统谐波阻抗。文献提出采用FastICA对PCC处测量的电压电流数据进行盲源分离，以解混出系统侧与用户侧的谐波电流，再通过混合系数间的线性关系求解得到系统谐波阻抗，该方法不再基于系统侧谐波波动较小这一假设，从而在实际工程运用中可降低估计误差。FastICA的本质是一种基于拉格朗日乘数法与牛顿迭代法相结合的寻优算法，然而牛顿迭代法仅能搜索到局部最优解，且对初值要求严苛、鲁棒性差，在复杂性高、非线性强的实际电力系统环境下，无法准确求解出系统谐波阻抗。文献提出一种改进的FastICA估计方法，该方法通过修正牛顿迭代法以提升FastICA的收敛速度，但并未提升算法的分离精度。粒子群算法(PSO)属于进化算法的一种，它不仅能够搜索到全局最优解，且拥有鲁棒性强、适应性广、易融入其它算法等优点，相较于牛顿法拥有更强大的寻优潜力。然而传统PSO存在易陷入局部最优的缺点，影响算法的寻优精度。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，该方法包括以下分步骤：

步骤1：对公共连接点处谐波电压与电流的测量数据进行数据清洗，并对清洗后的数据进行去均值与白化处理；

步骤2：利用经去均值与白化处理的数据，以数据负熵最大作为寻优目标，采用改进粒子群算法进行寻优，从而得到分离矩阵；

步骤3：根据分离矩阵构建回归方程并通过最小二乘法得到混合系数矩阵；

步骤4：根据混合系数矩阵与系统谐波阻抗实部与虚部之间的各自对应关系获取系统谐波阻抗并进一步对系统谐波阻抗对应谐波通过相关设备进行谐波补偿。

进一步地，所述步骤1包括以下分步骤：

步骤11：利用离散傅里叶分析方法采集公共连接点处谐波电压与电流的测量数据；

步骤12：根据拉依达准则清洗测量数据并进行初步数据判断筛选；

步骤13：对经过初步数据判断筛选的数据采用滑差法获取谐波电压与谐波电流的波动数据；

步骤14：根据谐波电压与谐波电流的波动数据构建观测矩阵；

步骤15：对观测矩阵进行去均值处理得到经去均值处理的观测矩阵；

步骤16：对经去均值处理的观测矩阵进行白化处理得到经去均值与白化处理的数据，即经去均值与白化处理的观测矩阵。

进一步地，所述步骤16中的经去均值与白化处理的观测矩阵，其描述公式为：

式中，表示经去均值与白化处理的观测矩阵，V表示白化矩阵且V＝ED^-0.5E^T，其中E表示由数据协方差矩阵的特征向量组成的正交矩阵，D表示由数据协方差矩阵的特征值组成的对角矩阵，表示经去均值处理的观测矩阵。

进一步地，所述步骤2包括以下分步骤：

步骤21：初始化群体规模并随机初始化每个粒子位置及速度；

步骤22：利用经去均值与白化处理的数据，以负熵作为适应度函数开始寻优；

步骤23：比较粒子的适应度函数值以得到当前个体最优位置及全局最优位置；

步骤24：归一化当前个体最优位置对应适应度函数值以得到归一化处理后的当前个体最优位置对应权重；

步骤25：利用归一化处理后的当前个体最优位置对应权重对粒子位置与速度进行更新；

步骤26：根据粒子适应度值更新当前个体最优位置及全局最优位置；

步骤27：对得到的更新后的全局最优位置进行归一化处理并根据经过归一化处理后的全局最优位置得到源信号；

步骤28：如果达到结束条件则根据源信号确定分离矩阵，否则返回步骤22按顺序再次循环迭代。

进一步地，所述步骤23中的全局最优位置的计算公式为：

式中，p_g表示全局最优位置，p_i表示当前个体最优位置，表示经去均值与白化处理的数据，N_g()表示负熵函数。

进一步地，所述步骤24中的归一化处理后的当前个体最优位置对应权重的计算公式为：

ω_f＝fitness(ω_i)/||ω_i||

式中，ω_f表示归一化处理后的当前个体最优位置对应权重，fitness()表示适应度函数，ω_i表示当前个体最优位置对应权重值。

进一步地，所述步骤25中利用归一化处理后的当前个体最优位置对应权重对粒子位置与速度进行更新，其描述公式为：

式中，t和t+1分别表示前后对应迭代次数，v_i()表示对应粒子速度，w_i()表示对应粒子位置，r₁()和r₂()均为区间[0,1]内均匀随机数，ω_p表示惯性权重因子，常数η为区间(0,2.5)内随机数，i为自然数，p_g()表示对应全局最优位置，p_i()表示对应当前个体最优位置，k表示当前迭代次数，MAX表示最大迭代次数，常数s₁和s₂均为学习因子。

进一步地，所述步骤3中的混合系数矩阵，其描述公式为：

K_i＝(I^TI)^-1I^TX_i

式中，K_i表示混合系数矩阵，X_i表示观测数据矩阵，I表示根据分离矩阵得到的独立分量。

进一步地，所述步骤4中的系统谐波阻抗，其描述公式为：

式中，Z_S表示系统谐波阻抗，k_ij表示混合系数矩阵中第i行第j列元素，i和j均为自然数。

本发明的主要原理概括为：首先，根据拉依达(Pauta)准则，对在公共连接点(PCC)处谐波电压与电流的测量数据进行数据清洗，并对清洗后的数据依次进行去均值与白化处理；其次，将谐波电压与电流的测量数据作为观测信号，系统侧与用户侧谐波电流作为源信号构建独立成分分析(ICA)模型，并以数据负熵最大为目标函数，采用改进粒子群算法求解出分离矩阵，从测量数据中分离出独立分量信号；然后，以测量数据作为因变量，解混得到的独立分量作为自变量，构建回归方程，利用最小二乘法(OLS)得到混合系数矩阵；最后，根据混合系数与系统谐波阻抗实部与虚部间对应的线性关系得出系统谐波阻抗并进一步对系统谐波阻抗对应谐波通过相关设备进行谐波补偿。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明方法中的PSO粒子群算法流程步骤包括：初始化群体规模并随机初始化每个粒子位置及速度；利用经去均值与白化处理的数据，以负熵作为适应度函数开始寻优；比较粒子的适应度函数值以得到当前个体最优位置及全局最优位置；归一化当前个体最优位置对应适应度函数值以得到归一化处理后的当前个体最优位置对应权重；利用归一化处理后的当前个体最优位置对应权重对粒子位置与速度进行更新；根据粒子适应度值更新当前个体最优位置及全局最优位置；对得到的更新后的全局最优位置进行归一化处理并根据经过归一化处理后的全局最优位置得到源信号；如果达到结束条件则根据源信号确定分离矩阵，否则返回步骤22按顺序再次循环迭代，拥有较好的精度，在背景谐波波动干扰较大的情况下也能够较准确地得出系统谐波阻抗，进一步致使谐波补偿精确度高。

(2)本发明方法中对公共连接点处谐波电压与电流的测量数据进行数据清洗，并对清洗后的数据进行去均值与白化处理；利用经去均值与白化处理的数据，以数据负熵最大作为寻优目标，采用改进粒子群算法进行寻优，从而得到分离矩阵；根据分离矩阵构建回归方程并通过最小二乘法得到混合系数矩阵；根据混合系数矩阵与系统谐波阻抗实部与虚部之间的各自对应关系获取系统谐波阻抗并进一步对系统谐波阻抗对应谐波通过相关设备进行谐波补偿，整个方法的鲁棒性佳，稳定性强，不易崩溃出错。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明方法谐波处理的诺顿等效模型；

图3为本发明方法与其它三种方法的系统谐波阻抗幅值相对误差对比图；

图4为本发明方法与其它三种方法的系统谐波阻抗相角相对误差对比图；

图5为本发明方法与其它三种方法的系统谐波阻抗幅值结果对比图；

图6为本发明方法与其它三种方法的系统谐波阻抗相角结果对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

实施例

如图1为本发明方法的流程示意图，具体包括以下步骤：

1)利用离散傅里叶分析采集PCC处谐波电压U_PCC与谐波电流数据I_PCC；

2)根据拉依达(Pauta)准则清洗测量数据，如果测量数据X_ii满足则认为X_ii为离群值，予以剔除。式中，是数据均值，σ是数据的标准差；

3)如图2所示为本发明方法谐波处理的诺顿等效模型，对其采用滑差法得到谐波电压与谐波电流的波动数据和

式中，d表示设定的固定时间间隔；

4)根据步骤3)得到的谐波电压与谐波电流波动量构建观测矩阵：

式中，与分别是的实、虚部，与分别是的实、虚部；

5)对步骤4)获得的观测矩阵，进行去均值处理：

式中，表示去均值后的数据，n表示采集数据点数；

6)对步骤5)去均值后的数据进行白化处理：

式中，表示经去均值与白化处理的观测矩阵，V表示白化矩阵且V＝ED^-0.5E^T，其中E表示由数据协方差矩阵的特征向量组成的正交矩阵，D表示由数据协方差矩阵的特征值组成的对角矩阵，表示经去均值处理的观测矩阵；

7)以数据负熵最大作为寻优目标，采用改进粒子群算法进行寻优，从而得到分离矩阵W；

71)：初始化群体规模N_PSO并随机初始化每个粒子位置及速度；

72)：利用经去均值与白化处理的数据，以负熵作为适应度函数开始寻优；

N_g(y)≈[E{g(y)}-E{g(y_gauss)}]²

根据当前粒子位置计算每个粒子的适应度函数值，其中w表示位置；

73)：比较粒子的适应度函数值以得到当前个体最优位置p_i＝w_i及全局最优位置；

式中，p_g表示全局最优位置，p_i表示当前个体最优位置，表示经去均值与白化处理的数据，N_g()表示负熵函数。

74)：归一化当前个体最优位置对应适应度函数值以得到归一化处理后的当前个体最优位置对应权重；

ω_f＝fitness(ω_i)/||ω_i||

式中，ω_f表示归一化处理后的当前个体最优位置对应权重，fitness()表示适应度函数，ω_i表示当前个体最优位置对应权重值。

75)：利用归一化处理后的当前个体最优位置对应权重对粒子位置与速度进行更新；

式中，t和t+1分别表示前后对应迭代次数，v_i()表示对应粒子速度，w_i()表示对应粒子位置，r₁()和r₂()均为区间[0,1]内均匀随机数，ω_p表示惯性权重因子，常数η为区间(0,2.5)内随机数，i为自然数，p_g()表示对应全局最优位置，p_i()表示对应当前个体最优位置，k表示当前迭代次数，MAX表示最大迭代次数，常数s₁和s₂均为学习因子。

76)：根据粒子适应度值更新当前个体最优位置及全局最优位置；

77)：对得到的更新后的全局最优位置进行归一化处理并根据经过归一化处理后的全局最优位置得到源信号；

78)：如果达到结束条件则根据源信号确定分离矩阵，否则返回步骤22按顺序再次循环迭代。

8)根据步骤7)得到的分离矩阵W算出独立分量I：

I＝W·X

9)将观测数据矩阵X_i作为因变量，根据分离矩阵得到的独立分量I作为自变量，构建回归方程，并通过最小二乘法(OLS)得到混合系数矩阵：

K_i＝(I^TI)^-1I^TX_i

式中，K_i表示混合系数矩阵，X_i表示观测数据矩阵，I表示根据分离矩阵得到的独立分量。

10)通过混合系数矩阵中的各元素计算出系统谐波阻抗的实部与虚部：

式中，Z_S表示系统谐波阻抗，k_ij表示混合系数矩阵中第i行第j列元素，i和j均为自然数。

11)最后，系统谐波阻抗幅值与相位的结果为：

式中，R_S和X_S分别为系统谐波阻抗的实部和虚部，M表示总估计点数。

图3和图4为基于MATLAB R2016a仿真平台的本发明方法与其它三种方法的系统谐波阻抗幅值与相角估计相对误差的对比结果，其中，方法一为本发明方法，方法二为FastICA法，方法三为基于独立随机矢量协方差特性的阻抗估计方法，方法四为波动量法。从图3中看出，伴随k值的增大(即系统侧背景谐波干扰的增大)，方法三与方法四的估计误差有着较大幅度的上升，当k＝1.0时，两者的误差分别达到17.63％与36.10％。方法二的幅值估计误差始终保持在10％以内，但相比之下，本发明方法均保持在5％以内，估计误差更小，且无明显上升趋势，估计结果更稳定。图4中，随着系统侧背景谐波干扰的增大，方法三与方法四依旧存在着明显的上升趋势，而本发明方法与方法二均维持在较低水平，且本发明方法估计精度更高。图5与四6为基于本发明方法和另外三种方法得到的某低压配电网PCC处3次系统谐波阻抗幅值与相角估计结果对比图，图中发现，方法四相角与幅值的估计结果均波动剧烈；方法三相较于方法四，估计结果较平稳，但相角与幅值的估算值均在参考值以下，偏离理论值；本发明方法与方法二均在参考值附近上下波动，但本发明方法的波动幅度更小。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，其特征在于，该方法包括以下分步骤：

步骤1：对公共连接点处谐波电压与电流的测量数据进行数据清洗，并对清洗后的数据进行去均值与白化处理；

步骤2：利用经去均值与白化处理的数据，以数据负熵最大作为寻优目标，采用改进粒子群算法进行寻优，从而得到分离矩阵；

步骤3：根据分离矩阵构建回归方程并通过最小二乘法得到混合系数矩阵；

步骤4：根据混合系数矩阵与系统谐波阻抗实部与虚部之间的各自对应关系获取系统谐波阻抗并进一步对系统谐波阻抗对应谐波通过相关设备进行谐波补偿。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，其特征在于，所述步骤1包括以下分步骤：

步骤11：利用离散傅里叶分析方法采集公共连接点处谐波电压与电流的测量数据；

步骤12：根据拉依达准则清洗测量数据并进行初步数据判断筛选；

步骤13：对经过初步数据判断筛选的数据采用滑差法获取谐波电压与谐波电流的波动数据；

步骤14：根据谐波电压与谐波电流的波动数据构建观测矩阵；

步骤15：对观测矩阵进行去均值处理得到经去均值处理的观测矩阵；

步骤16：对经去均值处理的观测矩阵进行白化处理得到经去均值与白化处理的数据，即经去均值与白化处理的观测矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，其特征在于，所述步骤16中的经去均值与白化处理的观测矩阵，其描述公式为：

式中，表示经去均值与白化处理的观测矩阵，V表示白化矩阵且V＝ED^-0.5E^T，其中E表示由数据协方差矩阵的特征向量组成的正交矩阵，D表示由数据协方差矩阵的特征值组成的对角矩阵，表示经去均值处理的观测矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，其特征在于，所述步骤2包括以下分步骤：

步骤21：初始化群体规模并随机初始化每个粒子位置及速度；

步骤22：利用经去均值与白化处理的数据，以负熵作为适应度函数开始寻优；

步骤23：比较粒子的适应度函数值以得到当前个体最优位置及全局最优位置；

步骤24：归一化当前个体最优位置对应适应度函数值以得到归一化处理后的当前个体最优位置对应权重；

步骤25：利用归一化处理后的当前个体最优位置对应权重对粒子位置与速度进行更新；

步骤26：根据粒子适应度值更新当前个体最优位置及全局最优位置；

步骤27：对得到的更新后的全局最优位置进行归一化处理并根据经过归一化处理后的全局最优位置得到源信号；

步骤28：如果达到结束条件则根据源信号确定分离矩阵，否则返回步骤22按顺序再次循环迭代。

5.根据权利要求4所述的一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，其特征在于，所述步骤23中的全局最优位置的计算公式为：

式中，p_g表示全局最优位置，p_i表示当前个体最优位置，表示经去均值与白化处理的数据，N_g()表示负熵函数。

6.根据权利要求4所述的一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，其特征在于，所述步骤24中的归一化处理后的当前个体最优位置对应权重的计算公式为：

ω_f＝fitness(ω_i)/||ω_i||

式中，ω_f表示归一化处理后的当前个体最优位置对应权重，fitness()表示适应度函数，ω_i表示当前个体最优位置对应权重值。

7.根据权利要求4所述的一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，其特征在于，所述步骤25中利用归一化处理后的当前个体最优位置对应权重对粒子位置与速度进行更新，其描述公式为：

式中，t和t+1分别表示前后对应迭代次数，v_i()表示对应粒子速度，w_i()表示对应粒子位置，r₁()和r₂()均为区间[0,1]内均匀随机数，ω_p表示惯性权重因子，常数η为区间(0,2.5)内随机数，i为自然数，p_g()表示对应全局最优位置，p_i()表示对应当前个体最优位置，k表示当前迭代次数，MAX表示最大迭代次数，常数s₁和s₂均为学习因子。

8.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，其特征在于，所述步骤3中的混合系数矩阵，其描述公式为：

K_i＝(I^TI)^-1I^TX_i

式中，K_i表示混合系数矩阵，X_i表示观测数据矩阵，I表示根据分离矩阵得到的独立分量。

9.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法获取系统谐波阻抗的谐波补偿方法，其特征在于，所述步骤4中的系统谐波阻抗，其描述公式为：

式中，Z_S表示系统谐波阻抗，k_ij表示混合系数矩阵中第i行第j列元素，i和j均为自然数。