CN106154040A - 一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，包括：采集公共连接点母线电压和关注谐波源用户支路的电流，并进行傅立叶变换分解出谐波电压和谐波电流；其次，将公共连接点的母线谐波电压和关注谐波源注入母线的谐波电流按照每五对一组，建立一个复数域部分线性模型，并求解出等效的谐波阻抗和等效的谐波电压估计值及其估计误差；如果所有分组数据的估计误差最小值大于给定的误差限值时，重新选择数据分组进行计算，否则，求出小于或等于给定的误差限值时对应的等效谐波阻抗估计值的均值，即为电网单点等值时等效谐波阻抗。本发明提供的技术方案能准确求出电网单点等值时等效谐波阻抗。

Description

一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法

技术领域：

本发明涉及电能质量领域，更具体涉及一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法。

背景技术：

随着各类高精度电力电子器件在各工业部门和用电设备中的广泛应用，电力用户对电能质量的要求在不断提高。而我国电气化铁路的快速发展、大容量电弧炉在冶金企业中的应用以及其他各类非线性负荷大量接入电网，造成谐波大量注入电网，使得电网电压、电流波形发生严重的畸变,对电网的安全运行和用户设备的正常工作造成巨大的威胁。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低；使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁；同时谐波也对通信设备和电子设备会产生严重干扰。谐波问题日益突出，引起了供电部门和广大电力用户的普遍关注。但根据现行的电网谐波管理条例，在产生谐波的用户(称谐波源用户)的谐波不超标的情况下，电网无权制止谐波源用户的运行，导致谐波问题恶化，制约了电网电能质量的改善。因此对每个谐波源用户进行定量谐波污染责任划分成为谐波管理中一个迫切需要解决的问题。

定量计算谐波责任的关键是在电力网公共连接点处，准确计算除关注谐波源用户之外的系统等效谐波阻抗。已有的方法主要分为“干预式”和“非干预式”两大类。“干预式”方法主要是通过人为方式产生扰动，如向系统注入谐波电流或是间谐波电流，或是通过开断系统某一支路来进行系统侧谐波阻抗的测量。“干预式”方法可能会对电力系统正常运行产生不利的影响，因此该类方法不宜得到广泛应用。“非干预式”方法则是利用系统或谐波源负荷本身的扰动，通过可测量的参数来进行相关计算，不会影响到系统的安全、稳定运行，因而成为当前研究的主流方法。“非干预式”方法主要包括二元线性回归法、稳健回归法、独立随机矢量协方差法、主导波动量法等。二元线性回归法利用最小二乘法的原理，用空间的一条直线拟合母线处的谐波电压和支路谐波电流的关系，实现了系统等效谐波阻抗和系统等效谐波电压参数的求取。但二元线性回归法要求公共连接点处谐波电压、谐波电流基本稳定，无法在谐波波动的情况下准确计算系统等效谐波阻抗和系统等效谐波电压。稳健回归法在除关注支路外的其余谐波源平稳随机的情况下，可以通过反复加权进行分析以求取系统等效谐波阻抗和系统等效谐波电压。但当其余谐波源波动较大时，稳健回归法计算得到的结果误差较大。独立随机矢量协方差法利用概率论中两独立随机矢量协方差为0的特性，在测量值对应偏差量方程两端同乘PCC处谐波电流偏差量的共轭，在一定程度上抑制了除关注支路外的其余谐波源波动对等效电路谐波参数估计结果的影响。但其余谐波源波动程度直接影响估计结果的准确性，在谐波波动较大的情况下，误差较大。在用户侧谐波波动占主导的情况下，主导波动量法可以通过一定的筛选方法去除不良数据，避免除关注支路外的其余谐波源波动带来的影响。但当其余谐波源波动占据主导地位时，主导波动量法无法得到足够的样本数据，会造成估计信息的不足，使系统等效谐波阻抗和系统等效谐波电压计算结果不准确

对于在电网中，关注的谐波源用户和非关注的谐波源用户谐波波动都较大，或者关注的谐波源用户谐波波动比非关注的谐波源用户谐波波动较小时，现有方法都无法准确计算出等效谐波阻抗。

发明内容：

本发明的目的是提供一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，能准确求出电网单点等值时等效谐波阻抗。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，包括：

采集公共连接点的母线电压瞬时值和谐波源用户接入电力系统的电流瞬时值；

确定谐波电压相量和谐波电流相量；

分别各自选取所述电压相量和谐波电流相量组成若干组；并针对每一组建立部分线性模型；

确定每一组的等效谐波阻抗和等效谐波电压估计值；

确定每一组数据估计误差；

当所有分组数据的估计误差最小值大于给定的估计误差限值时，重新进行选择数据分组并再次计算；否则，求出小于或等于给定的估计误差限值时对应的等效谐波阻抗估计值，从而确定电网单点等值时等效谐波阻抗为所述估计值的均值。

本发明提供的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，采集需要关注的时间段内的电压瞬时值和电流瞬时值并通过傅里叶变换确定谐波电压相量和谐波电流相量。

本发明提供的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，其特征在于：所述每一组有五个相量数据对序列；并通过所述模型求解等效谐波电压和等效谐波阻抗的估计值。

本发明提供的另一优选的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，建立电路约束方程，记第d组的5个相量数据对序列中，谐波电压5个相量数据序列表示形式为：

${\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1),{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2),...,{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5);$

其中，为谐波电压；

记第d组5个相量数据对序列中，谐波电流5个相量数据序列表示形式为：

${\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1),{\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2),...,{\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5);$

其中，为谐波电流；

记第d组的等效谐波阻抗用Z_h,eq(d)表示；记第d组的等效谐波电压用表示。

本发明提供的再一优选的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，假设在d组内的等效谐波阻抗Z_h,eq(d)和等效谐波电压基本不变，则复数域所述部分线性模型为：

${\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}\left(l\right)=Z_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right){\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}+{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right),$

其中：l＝5(d-1)+1,5(d-1)+2,…5(d-1)+5，d＝1,2,…,n，n为组数；

记： $y=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1)\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5)\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1)& 1\\ {\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5)& 1\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}{Z}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\end{array}\right],$ 则复数域部分线性模型写成矩阵形式为：y＝Ax。

本发明提供的又一优选的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，第d组等效谐波阻抗的估计值和等效谐波电压的估计值为:

$\hat{x}=\left[\begin{array}{c}{\hat{Z}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\\ {\widehat{\stackrel{\·}{U}}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\end{array}\right]={\left({\stackrel{\‾}{A}}^{\′}\right)}^{-1}{\stackrel{\‾}{A}}^{\′}y$

其中，分别表示等效谐波阻抗Z_h,eq的估计值和等效谐波电压的估计值。

本发明提供的又一优选的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，建立n组所述复数域部分线性模型，并求出n组等效谐波阻抗估计值：和等效谐波电压的估计值：

本发明提供的又一优选的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，按照公式和公式计算第d组估计误差；

其中，ε为误差，e(d)为估计误差。

和最接近的现有技术比，本发明提供技术方案具有以下优异效果。

1、本发明提供的技术方案在进行把除关注谐波源用户支路以外系统进行等值时，不论关注的谐波源用户的谐波波动与非关注的谐波源用户的谐波波动相比是大、小或者二者都平稳的情况下，提出的复数域方法能够准确求出等效谐波阻抗；

2、本发明提供的技术方案等效谐波阻抗的准确计算，是量化谐波源用户在公共连接点引起的谐波电压责任的前提和基础；

3、本发明提供的技术方案保证电网的安全运行和用户设备的正常工作。

附图说明

图1为本发明提供的技术方案的方法流程图；

图2为本发明提供的技术方案方法的电网接线示意图；

图3为本发明提供的技术方案方法的外部和内部等效电路模型示意图；

图4为本发明提供的技术方案方法的接入3个谐波源用户的IEEE-14节点仿真测试接线示意图；

图5为本发明提供的技术方案方法的谐波源A注入的5次谐波电流实部示意图；

图6为本发明提供的技术方案方法的谐波源A注入的5次谐波电流虚部示意图；

图7为本发明提供的技术方案方法的谐波源B注入的5次谐波电流实部示意图；

图8为本发明提供的技术方案方法的谐波源B注入的5次谐波电流虚部示意图；

图9为本发明提供的技术方案方法的谐波源C注入的5次谐波电流实部示意图；

图10为本发明提供的技术方案方法的谐波源C注入的5次谐波电流虚部示意图；

图11为本发明提供的技术方案方法的采集的母线11处的5次谐波电压幅值示意图；

图12为本发明提供的技术方案方法的采集的母线11处的5次谐波电压相角示意图；

图13为本发明提供的技术方案方法的采集的关注谐波源A的5次谐波电流幅值示意图；

图14为本发明提供的技术方案方法的采集的关注谐波源A的5次谐波电流相角示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对发明作进一步的详细说明。

实施例1：

本例的发明提供的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，包括，如图1所示：

步骤1：在公共连接点(PCC)处，对关注的谐波源用户支路，建立一个h次谐波相量模型的等效电路，将关注的谐波源用户支路用一个独立的h次谐波电流源等效替代，等效的独立h次谐波电流源的电流值用表示，它等于测量得到的谐波源用户A支路的h次谐波电流相量；在公共连接点处，将除关注谐波源用户支路以外的非关注的谐波源用户支路及系统等效为一个独立的h次谐波电压源和一个等效h次谐波阻抗Z_h,eq的串联模型。等效的一个独立的第h次谐波电压源电压值用表示，一个等效的h次谐波阻抗值用Z_h,eq表示，和Z_h,eq都是待求的未知量；

步骤2：建立电路约束方程，根据得到的h次谐波相量模型的等效电路，建立公共连接点(PCC)的h次谐波电压相量与关注谐波源用户支路的h次谐波电流相量、等效h次谐波阻抗、等效的h次谐波电压源电压之间的电路方程，电路的约束方程为：

式中，是公共连接点母线h次谐波电压相量，可由数据采集分析得到；Z_h,eq是除关注谐波源用户A支路以外的系统和非关注谐波源等效的h次谐波阻抗；是关注谐波源用户A注入公共连接点母线的h次谐波电流；是除关注谐波源用户A支路以外的系统和非关注谐波源的等效h次谐波电压。其中等效的h次谐波阻抗Z_h,eq和等效的独立的h次谐波电压源电压是可根据本发明的方法求出的参数。

步骤3：采集数据的预处理，针对问题分析的“关注时间段内”，采集公共连接点(PCC)的母线电压瞬时值u_pcc(t)和关注谐波源用户支路接入系统的电流瞬时值i_pcc(t)，通过傅里叶变换得到h次谐波电压相量和h次谐波电流相量数据对序列，并将得到的母线公共连接点h次谐波电压和关注的谐波源用户接入系统的h次谐波电流数据对相量序列分成n组，每组由5个数据对相量序列组成；在每组内系统h次等效谐波电压和h次等效谐波阻抗Z_h,eq基本不变。

记第d(d≤n)组5个数据对相量序列中，h次谐波电压5个数据相量序列表示形式为：

${\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1),{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2),...,{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5);$

记第d(d≤n)组5个数据对相量序列中，h次谐波电流5个数据相量序列表示形式为：

${\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1),{\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2),...,{\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5).$

步骤4：构造复数域部分线性模型。记第d组的h次等效谐波阻抗用Z_h,eq(d)表示；记第d组的h次等效谐波电压用表示，假设在d组内的等效谐波阻抗Z_h,eq(d)和等效谐波电压基本不变，根据步骤2和步骤3，复数域部分线性模型就可表示为

${\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}\left(l\right)=Z_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right){\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}+{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right),$

其中：l＝5(d-1)+1,5(d-1)+2,…5(d-1)+5，d＝1,2,…,n。

记： $y=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1)\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5)\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1)& 1\\ {\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5)& 1\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}{Z}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\end{array}\right],$ 则复数域部部分性模型写成矩阵形式为

y＝Ax，

步骤5：求解等效谐波阻抗的估计值及估计误差，第d组h次等效谐波阻抗和h次等效谐波电压的求解结果估计值为: $\hat{x}=\left[\begin{array}{c}{\hat{Z}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\\ {\widehat{\stackrel{\·}{U}}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\end{array}\right]={\left({\stackrel{\‾}{A}}^{\′}\right)}^{-1}{\stackrel{\‾}{A}}^{\′}y;$ 其中表示估计值。符号“—”表示求矩阵共轭运算，符号“'”表示求矩阵转值运算，符号“-1”表示求矩阵逆运算，

根据步骤3中在“关注的时间段”分成组n的数据，建立n组复数域部分线性模型，并求出n组h次等效谐波阻抗估计值：和h次等效谐波电压的估计值：

步骤6：确定等效谐波阻抗，按照公式和公式计算第d组估计误差。在“关注的时间段”内，将数据分成n组，共有n个误差，用e(1),e(2),…e(n)表示，将这n个误差从小到大进行排序，记结果为：e(s₁)，e(s₂)，…，e(s_n)；其中s₁,s₂,...s_n为1,2,...,n的一个全排列。设定计算误差限值δ₀，若e(s₁)＞δ₀，则在误差限值δ₀情况下计算失败，无法求解，算法终止，需要重新选择另外的n组数据进行计算。也可以表述为：当最小的估计误差大于给定的误差限值时，本次选取的n组数据无法计算出等效谐波阻抗，则重新选取n组数据进行计算。否则，记：c＝max{m|e(s_l)≤δ₀,m＝1,2,…,n}。其中，C的意义是当最小的估计误差e(s₁)小于或等于给定的误差限值时，确定出n个估计误差中所有小于或等于给定误差限值δ₀的估计误差个数c。同时筛选出c个与小于误差限值δ₀的估计误差对应的等效谐波阻抗估计值取筛选出的c个等效h次谐波阻抗的估计值的均值即为等效h次谐波阻抗值Z_h,eq，其最终确定的系统h次等效谐波阻抗Z_h,eq计算公式为： $Z_{h,\mathrm{eq}}=\frac{1}{c}\underset{q=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{Z}}_{h,\mathrm{eq}}\left(s_q\right).$

在图2中，多个谐波源负荷接在某变电站母线X处，假设负荷A为炼钢厂，负荷B、C为整流设备，D为电力机车。若在母线X处监测到严重的谐波电压，则谐波电压由负荷A、B、C、D以及系统侧的谐波源产生。

如图3所示，外部电路的等效模型是在公共连接点母线X处，将除关注谐波源用户A支路以外的非关注的谐波源用户支路及系统等效为一个独立的谐波电压源和一个等效谐波阻抗的串联模型。表示h次等效谐波电压源的电压，Z_h,eq是h次等效谐波阻抗。内部电路的等效模型是将关注的谐波源用户A用一个独立的h次谐波电流源等效替代，等效的独立h次谐波电流源的大小等于其注入公共连接点母线X的谐波电流，为图2中关注谐波源负荷A注入公共连接点的h次谐波电流，图中是公共连接点母线X处的h次谐波电压。

如图4所示，该测试系统由2台发电机机组、3台同步调相机、14条母线、15条输电线路和3台变压器组成，处于正常工作的状态，系统输入、输出功率基本平衡。

在本次仿真中设置三个主要谐波源，分别记作谐波源A、谐波源B与谐波源C。为了充分验证在复杂情况下本文所提算法的优越性，以谐波波动较小的谐波源A所在支路为关注支路，将除谐波源A支路以外的网络作为等效系统侧即为外部电路。仿真模拟了一天中谐波源的连续变化情况，设置1分钟1个样本点，共1440个点。这里以5次谐波为例说明(对于分析其它次谐波同样适用)。其中谐波源A、B接在母线11处，其注入的5次谐波电流如图5-图8进行设置；谐波源C接在母线13处，注入的5次谐波电流如图9-图10所示。

如图11-图12所示本发明提供的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法的采集的公共连接点母线X处的5次谐波电压波形；

如图13-图14所示，本发明提供的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法的采集关注的谐波源用户A注入母线的5次谐波电流波形；

根据图2和图3说明，对图4的接线，假设关注的谐波源用户为A，计算电网单点等值时等效5次谐波阻抗：

同时采集母线11处的瞬时电压和谐波源A支路瞬时电流，采集10个周波，经过傅立叶变换，分解出母线X处的5次谐波电压和谐波源A支路对应的5次谐波电流分量。5次谐波电压和5次谐波电流定义为一个数据对点。

在关注的时间段内，对步骤1分解的出的5次谐波电压和5次谐波电流分量选取1分钟一个数据对点。取1天的数据量，共计1440个数据对序列点，5个数据对序列为一组，分成n＝288组数据对序列，分别由公式： $\hat{x}=\left[\begin{array}{c}{\hat{Z}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\\ {\widehat{\stackrel{\·}{U}}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\end{array}\right]={\left({\stackrel{\‾}{A}}^{\′}A\right)}^{-1}{\stackrel{\‾}{A}}^{\′}y,\mathrm{\ϵ}=y-A\hat{x},e\left(d\right)=\underset{l=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\mathrm{\ϵ}}_l\right|,$ c＝max{m|e(s_l)≤δ₀,m＝1,2,…,n}及即可计算出等效的5次谐波阻抗Z_5,eq。

为了说明本发明方法的准确性，分别采用二元线性回归算法、稳健回归算法、主导波动量算法、独立随机矢量协方差法及本发明所提出算法计算系统等效5次谐波阻抗。结果如表1所示，其中真实值为2.8430∠79.3619°Ω。

表1系统等效谐波阻抗计算方法比较

方法	系统等效谐波阻抗/(Ω)	误差/％
			二元线性回归法	12.9859∠26.039°	3.9982×107
稳健回归法	3.5826∠77.5010°	26.2690
			独立随机矢量协方差法	3.2356∠79.5617°	13.8139

主导波动量算法	3.2151∠80.2603°	13.1933
			本文算法	2.8315∠79.2251°	0.4685

由表1可以看出，二元线性回归法在除谐波源A以外的其余谐波源波动情况下，无法对系统等效谐波阻抗进行计算。稳健回归法在其余谐波源波动较大的情况下，计算出的系统等效谐波阻抗结果误差较大。当其余谐波源波动相对关注谐波源占据主导地位时，主导波动量法由于缺少足够的样本点进行估计，导致计算结果并不理想。而本文算法计算得到的系统等效谐波阻抗幅值、相角均与真实值比较接近，相对误差较小。

上述给出的仿真例子设置的关注的谐波源用户A的谐波波动比非关注的谐波源用户的谐波波动小。而本文的方法不论关注的谐波源用户的谐波波动与非关注的谐波源用户的谐波波动相比是大、小或者二者都平稳的情况下，本文的方法都同样适用，采用本文的方法都能准确求出电网单点等值时等效谐波阻抗。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员尽管参照上述实施例应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，其特征在于：包括：

采集公共连接点的母线电压瞬时值和谐波源用户接入电力系统的电流瞬时值；

确定谐波电压相量和谐波电流相量；

分别各自选取所述电压相量和谐波电流相量组成若干组；并针对每一组建立部分线性模型；

确定每一组的等效谐波阻抗和等效谐波电压估计值；

确定每一组数据估计误差；

当所有分组数据的估计误差最小值大于给定的估计误差限值时，重新进行选择数据分组并再次计算；否则，求出小于或等于给定的估计误差限值时对应的等效谐波阻抗估计值，从而确定电网单点等值时等效谐波阻抗为所述估计值的均值。

2.如权利要求1所述的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，其特征在于：采集需要关注的时间段内的电压瞬时值和电流瞬时值并通过傅里叶变换确定谐波电压相量和谐波电流相量。

3.如权利要求2所述的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，其特征在于：所述每一组有五个相量数据对序列；并通过所述模型求解等效谐波电压和等效谐波阻抗的估计值。

4.如权利要求2所述的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，其特征在于：建立电路约束方程，记第d组的5个相量数据对序列中，谐波电压5个相量数据序列表示形式为：

${\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1),{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2),...,{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5);$

其中，为谐波电压相量；

记第d组5个相量数据对序列中，谐波电流5个相量数据序列表示形式为：

${\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1),{\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2),...,{\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5);$

其中，为谐波电流相量；

记第d组的等效谐波阻抗用Z_h,eq(d)表示；记第d组的等效谐波电压用表示。

5.如权利要求4所述的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，其特征在于：假设在d组内的等效谐波阻抗Z_h,eq(d)和等效谐波电压基本不变，则复数域所述部分线性模型为：

${\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}\left(l\right)=Z_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right){\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}\left(l\right)+{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right),$

其中：l＝5(d-1)+1,5(d-1)+2,…5(d-1)+5，d＝1,2,…,n，n为组数；

记： $y=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1)\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5)\end{array}\right],$ $A=\left[\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+1)& 1\\ {\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+2)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {\stackrel{\·}{I}}_{h,\mathrm{PCC}}(5(d-1)+5)& 1\end{array}\right],$ $x=\left[\begin{array}{c}{Z}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\end{array}\right],$ 则复数域部分线性模型写成矩阵形式为：y＝Ax。

6.如权利要求5所述的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，其特征在于：第d组等效谐波阻抗的估计值和等效谐波电压的估计值为:

$\hat{x}=\left[\begin{array}{c}{\hat{Z}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\\ {\widehat{\stackrel{.}{U}}}_{h,\mathrm{eq}}\left(d\right)\end{array}\right]={\left({\stackrel{\‾}{A}}^{\′}A\right)}^{-1}{\stackrel{\‾}{A}}^{\′}y$

其中，分别表示等效谐波阻抗Z_h,eq的估计值和等效谐波电压的估计值。

7.如权利要求6所述的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，其特征在于：建立n组所述复数域部分线性模型，并求出n组等效谐波阻抗估计值：和等效谐波电压的估计值：

8.如权利要求7所述的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，其特征在于：按照公式和公式计算第d组估计误差；

其中，ε为误差，e(d)为估计误差。

9.如权利要求7所述的一种用于计算电网单点等值时等效谐波阻抗方法，其特征在于：按照公式计算等效谐波阻抗Z_h,eq；

其中，等效谐波阻抗估计值，c的是所有小于或等于给定误差限值的谐波阻抗个数。