CN110007147A - 一种单母线多用户的谐波责任计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电能质量谐波责任计算技术领域，具体涉及一种单母线多用户的谐波责任计算方法，本发明通过求取等效谐波阻抗计算各用户对母线处的谐波责任，其中等效谐波阻抗采用复最小二乘回归法，由于等效谐波阻抗不会发生太大变化，可以看作是常量，而背景谐波电压由于受到系统中其他的谐波源注入谐波电流影响，短时间内会产生波动，因此将背景谐波电压转换为对等效谐波阻抗的计算，进而通过复最小二乘回归法求取等效谐波阻抗，即可求取各用户对母线处的谐波责任，这样得到的结果精度高，计算效果好，可以精确计算各用户对母线处的谐波责任，适合推广。

Description

一种单母线多用户的谐波责任计算方法

技术领域

本发明涉及电能质量谐波责任计算技术领域，具体涉及一种单母线多用户的谐波责任计 算方法。

背景技术

电力系统中母线处电压畸变是干扰性用户共同作用的结果。如果监测到母线处某一用户 某次谐波电流含有率超标，就认为该用户对这一母线产生相应的谐波电压畸变责任。但实际 上对于单母线上连接的多个用户之间，其谐波电流可能会相互增强或相互抵消，各个用户的 单个谐波电流发射水平和应该承担的谐波电压责任不一定是正比例关系。因此，为了对各个 谐波源之间进行谐波责任定量划分，急需一种单母线多用户的谐波责任计算方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种单母线多用户的谐波责任计算方法，具体技术方 案如下：

一种单母线多用户的谐波责任计算方法包括以下步骤：

(1)建立单母线多用户的谐波责任模型；所述模型包括母线X、若干用户；所述若干用户与 母线X的一侧连接；所述母线的另一侧与电力系统供电端连接；

(2)设用户D是若干用户中的一个，且用户D是一个主要的非线性谐波源，用户D的h次 谐波电流记为母线X处监测到的h次谐波电压记为则谐波源注入谐波电流与母线 X处的谐波电压有如下关系：

其中，Z_hX为用户D的h次等效谐波阻抗，为母线X处的h次背景谐波电压；背景谐波电 压是系统侧以及除用户D之外的其余用户在母线X处贡献的谐波电压；

(3)令 是用户D在母线X处产生的h次谐波电压，则与三个相量满足相量相加关系，即：

定义用户D对母线X的h次谐波电压责任为μ_h，则：

其中，α表示向量与之间的夹角；

(4)将h次谐波电压责任μ_h的计算公式写成：

符号“·”表示向量的内积运算；

(5)对公式(2)移项可得：

对公式(5)两边同时作自身与自身的内积，得：

由内积运算规律，可得：

因此，有：

由公式(4)及公式(8)可得：

所以，谐波电压责任μ_h的计算式为：

其中，Z_hX为用户D的h次等效谐波阻抗；

(6)计算用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX以及母线X处的h次背景谐波电压即可根据公 式(10)计算用户D对母线X的h次谐波电压责任μ_h。

优选地，所述母线X处的h次背景谐波电压的计算转换为对用户D的h次等效谐波 阻抗Z_hX的计算，具体根据公式(1)可得：

优选地，所述用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX的计算方法如下：

(1)由于数据采集时测量误差的存在，母线X处的h次谐波电压与用户D的h次谐波电 流存在下式所示的线性关系：

式中：ε是复数误差项；

(2)找出一组和的采样值，确定使得复数误差项ε的平方和取值最小的谐波阻抗Z_hX和 背景谐波电压

假设有n次数据采样，分别记和的第i次采样值为和根据公式 (11)得：

表示成矩阵形式，有：

y＝Ax+ε； (13)

其中：

公式(14)-(16)式的符号表示“记为”；

(3)求复向量x，要求复数误差平方和最小，即：

若将复向量x的元素x_k(k＝1，2)表示为实部和虚部之和形式，即则q实际 上是的函数；q可写为：

由极值定理可知，当满足公式(18)时，求得的解为复向量x的复最小二乘解：

由q表达式可知：

其中，符号“-”表示复向量的共轭；由式(18)、(19)可得：

对式(20)进行推导运算得：

同理可得：

公式(22)中k＝1,2；

将式21)与式(23)两边对应相加，化简得：

因此：

所以，有：

(4)将式(26)写成矩阵形式，即：

所以，的复最小二乘解为：

通过计算得到复向量x，即求出了用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX。

本发明的有益效果为：本发明提供了一种单母线多用户的谐波责任计算方法，通过求取 等效谐波阻抗计算各用户对母线处的谐波责任，其中等效谐波阻抗采用复最小二乘回归法， 由于等效谐波阻抗不会发生太大变化，可以看作是常量，而背景谐波电压由于受到系统中其 他的谐波源注入谐波电流影响，短时间内会产生波动，因此将背景谐波电压转换为对等效谐 波阻抗的计算，进而通过复最小二乘回归法求取等效谐波阻抗，即可求取各用户对母线处的 谐波责任，这样得到的结果精度高，计算效果好，可以精确计算各用户对母线处的谐波责任， 适合推广。

附图说明

图1为本发明中单母线多用户的谐波责任模型的结构示意图；

图2为本发明中与三个向量的向量示意图；

图3位本发明的实施例中的测试系统的结构示意图；

图4为谐波源HL1注入的5次谐波电流曲线，其中图4(a)为谐波源HL1注入的5次谐波 电流实部曲线图；图4(b)为谐波源HL1注入的5次谐波电流虚部曲线图；

图5为谐波源HL2注入的5次谐波电流曲线，其中图5(a)为谐波源HL2注入的5次谐波 电流实部曲线图；图5(b)为谐波源HL2注入的5次谐波电流虚部曲线图；

图6为母线11处谐波电压有效值的示意图；

图7为谐波源HL1注入母线11谐波电流有效值的示意图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明：

一种单母线多用户的谐波责任计算方法包括以下步骤：

(1)如图1所示，建立单母线多用户的谐波责任模型；所述模型包括母线X、若干用户；所 述若干用户与母线X的一侧连接；所述母线的另一侧与电力系统供电端连接；

(2)设用户D是若干用户中的一个，且用户D是一个主要的非线性谐波源，用户D的h次 谐波电流记为母线X处监测到的h次谐波电压记为则谐波源注入谐波电流与母线 X处的谐波电压有如下关系：

其中，Z_hX为用户D的h次等效谐波阻抗，为母线X处的h次背景谐波电压；背景谐波电 压是系统侧以及除用户D之外的其余用户在母线X处贡献的谐波电压；

(3)令 是用户D在母线X处产生的h次谐波电压，则与三个相量满足相量相加关系，如图2所示，即：

定义用户D对母线X的h次谐波电压责任为μ_h，则：

其中，α表示向量与之间的夹角；

(4)将h次谐波电压责任μ_h的计算公式写成：

符号“·”表示向量的内积运算；

(5)对公式(2)移项可得：

对公式(5)两边同时作自身与自身的内积，得：

由内积运算规律，可得：

因此，有：

由公式(4)及公式(8)可得：

所以，谐波电压责任μ_h的计算式为：

其中，Z_hX为用户D的h次等效谐波阻抗；

(6)计算用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX以及母线X处的h次背景谐波电压即可根据公 式(10)计算用户D对母线X的h次谐波电压责任μ_h。

用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX的计算方法如下：

(1)由于数据采集时测量误差的存在，母线X处的h次谐波电压与用户D的h次谐波电 流存在下式所示的线性关系：

式中：ε是复数误差项；

(2)找出一组和的采样值，确定使得复数误差项ε的平方和取值最小的谐波阻抗Z_hX和 背景谐波电压

假设有n次数据采样，分别记和的第i次采样值为和根据公式 (11)得：

表示成矩阵形式，有：

y＝Ax+ε； (13)

其中：

公式(14)-(16)式的符号表示“记为”；

(3)求复向量x，要求复数误差平方和最小，即：

若将复向量x的元素x_k(k＝1，2)表示为实部和虚部之和形式，即则q实际 上是的函数；q可写为：

由极值定理可知，当满足公式(18)时，求得的解为复向量x的复最小二乘解：

由q表达式可知：

其中，符号“-”表示复向量的共轭；由式(18)、(19)可得：

对式(20)进行推导运算得：

同理可得：

公式(22)中k＝1,2；

将式21)与式(23)两边对应相加，化简得：

因此：

所以，有：

(4)将式(26)写成矩阵形式，即：

所以，的复最小二乘解为：

通过计算得到复向量x，即求出了用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX。

网络结构和系统运行方式一般会影响等效谐波阻抗Z_hX，然而短时间内网络结构和系统运 行方式不会发生太大变化，所以等效谐波阻抗Z_hX也不会发生太大变化，可以看作是常量。而 背景谐波电压由于受到系统中其他的谐波源注入谐波电流影响，短时间内会产生波动。 为了更加方便准确计算谐波污染责任，母线X处的h次背景谐波电压的计算转换为对用 户D的h次等效谐波阻抗Z_hX的计算，具体根据公式(1)可得：

对公式(10)进行变换，可得：

通过式(30)可以看出，谐波责任划分的关键在于等效谐波阻抗的求解。所以可以采用分段 细化的思想，即将采样时间段划分成若干更短时间段的组合，这样得到的值将更加精确。设 在采样时间段内取n对数据，分别为然后进一步划分为p段，这样， 可以回归得到p个等效谐波阻抗值，分别记为Z_hx(1)，Z_hx(2)，…，Z_hx(p)，然后取其平均值 作为整个采样时间段内等效谐波阻抗值Z_sh-xin；即有

结合式(30)可得对于含有n次采样的时间段，用户D对母线X的定量h次谐波电压责任为：

将式(31)代入式(32)可得：

求出了用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX，即可求出用户D对母线X的h次谐波电压责任μ_h。

用本发明提出的算法对如图3所示的IEEE14节点标准测试系统进行仿真。该测试系统 由2台发电机组G、3台同步调相机C、14条母线、15条输电线路和3台变压器组成。在计算过程中，将发电机组G和同步调相机C等值为次暂态电抗，变压器等值为阻抗，输电线路以_Π型等值电路表示，同时考虑长距离输电线对地电容。真实模拟系统在正常工作的情况下， 特定谐波源对母线电压畸变的贡献。

假定母线11为关注母线，HL1、HL2及L3为母线处接入的三个负荷，其中HL1为关注的负荷侧谐波源，HL2为负荷侧其余非线性负荷，L3为线性负荷，同时母线13处接入谐波 源负荷HS，本实施例以5次谐波为例。以母线11为公共连接处母线，将除去负荷HL1、HL2 及L3的网络其余部分视为该仿真算例的系统侧，本实施例将通过仿真计算HL1谐波源负荷 在母线11处产生的定量谐波责任。

谐波源HL1和HL2注入的5次谐波电流曲线采用经典曲线，1min 1个样本点，一天对应1440个点，分别如图4和图5所示。系统侧谐波源HS的5次谐波电流幅值为114.80A， 初始相角为-76.56°。测量母线11处谐波电压有效值和谐波源HL1注入母线11谐波电流有效 值分别如图6和图7所示。计算得到用户D的h次等效谐波阻抗的计算结果为：

表1用户D的h次等效谐波阻抗的计算结果

从以上结果可知，说明本发明提供的算法是可行的，将以上得到的用户D的h次等效谐 波阻抗代入公式(33)或公式(10)中计算用户D对母线X的h次谐波责任。

本发明不局限于以上所述的具体实施方式，以上所述仅为本发明的较佳实施案例而已， 并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等， 均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种单母线多用户的谐波责任计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立单母线多用户的谐波责任模型；所述模型包括母线X、若干用户；所述若干用户与母线X的一侧连接；所述母线的另一侧与电力系统供电端连接；

(2)设用户D是若干用户中的一个，且用户D是一个主要的非线性谐波源，用户D的h次谐波电流记为母线X处监测到的h次谐波电压记为则谐波源注入谐波电流与母线X处的谐波电压有如下关系：

其中，Z_hX为用户D的h次等效谐波阻抗，为母线X处的h次背景谐波电压；背景谐波电压是系统侧以及除用户D之外的其余用户在母线X处贡献的谐波电压；

(3)令 是用户D在母线X处产生的h次谐波电压，则与三个相量满足相量相加关系，即：

定义用户D对母线X的h次谐波电压责任为μ_h，则：

其中，α表示向量与之间的夹角；

(4)将h次谐波电压责任μ_h的计算公式写成：

符号“·”表示向量的内积运算；

(5)对公式(2)移项可得：

对公式(5)两边同时作自身与自身的内积，得：

由内积运算规律，可得：

因此，有：

由公式(4)及公式(8)可得：

所以，谐波电压责任μ_h的计算式为：

其中，Z_hX为用户D的h次等效谐波阻抗；

(6)计算用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX以及母线X处的h次背景谐波电压即可根据公式(10)计算用户D对母线X的h次谐波电压责任μ_h。

2.根据权利要求1所述的一种单母线多用户的谐波责任计算方法，其特征在于：所述母线X处的h次背景谐波电压的计算转换为对用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX的计算，具体根据公式(1)可得：

3.根据权利要求1或2所述的一种单母线多用户的谐波责任计算方法，其特征在于：所述用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX的计算方法如下：

(1)由于数据采集时测量误差的存在，母线X处的h次谐波电压与用户D的h次谐波电流存在下式所示的线性关系：

式中：ε是复数误差项；

(2)找出一组和的采样值，确定使得复数误差项ε的平方和取值最小的谐波阻抗Z_hX和背景谐波电压

假设有n次数据采样，分别记和的第i次采样值为和根据公式(11)得：

表示成矩阵形式，有：

y＝Ax+ε； (13)

其中：

公式(14)-(16)式的符号表示“记为”；

(3)求复向量x，要求复数误差平方和最小，即：

若将复向量x的元素x_k(k＝1，2)表示为实部和虚部之和形式，即则q实际上是 的函数；q可写为：

由极值定理可知，当满足公式(18)时，求得的解为复向量x的复最小二乘解：

由q表达式可知：

其中，符号“”表示复向量的共轭；由式(18)、(19)可得：

对式(20)进行推导运算得：

同理可得：

公式(22)中k＝1,2；

将式21)与式(23)两边对应相加，化简得：

因此：

所以，有：

(4)将式(26)写成矩阵形式，即：

所以，的复最小二乘解为：

通过计算得到复向量x，即求出了用户D的h次等效谐波阻抗Z_hX。