CN102445595B - 一种电力系统时变功率的实时测量方法 - Google Patents

Abstract

一种电力系统时变功率的实时测量方法，它包括有如下步骤：采集端口处的电信号u(t)、i（t），测量第一电压参数系数A_u（t）、第二电压参数系数B_u（t）、第一电流参数系数A_i（t）、第二电流参数系数B_i（t），得到电信号u(t)、i（t）的正弦表达式，从而准确地测量出该端口每一时刻的时变有功功率P（t）和时变无功Q（t）。无论是周期性的电信号，还是非周期性的电信号，本发明均可以准确的实时测量时变有功功率和时变无功功率，准确度在98%以上，可为电力系统的无功补偿和系统安全稳定控制奠定坚实的基础。

Description

一种电力系统时变功率的实时测量方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统中功率的测量方法，特别是一种从电力系统中任意端口处进行时变功率的测量方法。

背景技术

随着经济的高速发展，电能已经成为最重要的能源之一。作为国民经济支柱产业的电力工业，在发电、输电和用电方面均需要对电能进行准确合理的测量，这关系到电力用户和电力企业的经济利益及交易的公平性，也是系统安全稳定控制的基础。随着电网的发展，电力负荷急剧增长的同时，电力电子器件、电弧炉、电力机车、家用电器等非线性、冲击性、不对称负荷大量地投入使用，这些负荷不仅对电网的谐波污染日益严重，而且造成很大的计量误差，使得传统的基于周期性的正弦信号的功率测量技术不再适用。

瞬时功率包括有瞬时有功功率和瞬时无功功率。目前，全世界统一实行采用的瞬时功率的计算标准是由美国电气和电子工程师协会制定的标准，即IEEE标准。它属于一种频域功率，仅适用于周期性变化的电信号。由于目前电力系统中，非线性、不对称和冲击性的负荷的大量投入使用，致使电力系统的电信号时时出现非正弦的电信号，无论是周期性的电信号，还是非周期性的电信号，按照IEEE标准，所测量计算的瞬时无功功率误差很大，如图2和图4所示；而瞬时有功功率均能够准确测量计算。瞬时无功功率测量计算准确性过低，就会导致无法对电力系统进行有效的无功补偿和系统安全稳定控制，极可能使电力系统失稳，造成系统瘫痪形成重大电力事故。因此，准确地测量电力系统任意端口处的瞬时功率，特别是准确测量瞬时无功功率，是本领域的技术人员亟待解决的技术问题。本发明所述的时变功率指的就是瞬时功率，它包括有时变有功功率和时变无功功率。

发明内容

本发明的目的就是提供一种电力系统时变功率的实时测量方法，无论是周期性的电信号，还是非周期性的电信号，它均能够实时准确地测量时变功率，不仅能实时准确测量时变有功功率，更重要的是能够实时准确测量时变无功功率，为电力系统的无功补偿和系统安全稳定控制奠定坚实的基础。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，它包括有如下的步骤：

(1)、采集端口的电信号u(t)、i(t)：

用信号采集器实时测量端口上任何一处的电信号，即通过端口处的电压瞬时信号u(t)和电流瞬时信号i(t)，从而获得N组随时间变化且成双配对的一系列电信号u(t)、i(t)的序列值，测量电信号u(t)、i(t)的时间间隔为T，且0.05ms≤T≤5ms，100≤N≤10000；

(2)、计算出第一电压参数系数A_u(t)、第二电压参数系数B_u(t)、第一电流参数系数A_i(t)、第二电流参数系数B_i(t)：

①、计算第一电压参数系数A_u(t)、第二电压参数系数B_u(t)

将步骤(1)获取的N个电压瞬时信号u(t)序列值依次输入到快速傅里叶变换器(FFT)中，经快速傅里叶变换器(FFT)处理后，输出电压信号的直流分量U₀，同时输出N-1组电压信号的kHz谐波分量的电压幅值U_k和电压相位ψ_k ^u，电压直流分量U₀、电压幅值U_k和电压相位ψ_k ^u满足如下的表达式：

$u\left(t\right)=U_0+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\sin ({\mathrm{\ω}}_{k}t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^u)$

式中：ω_k是kHz谐波分量的角频率，且ω_k＝k×2π(rad/s)，其中，k＝1，2，3……，N-1；

将得到的直流分量U₀、电压幅值U_k和电压相位ψ_k ^u代入如下的公式中，分别计算出t时刻的第一电压参数系数A_u(t)和第二电压参数系数B_u(t)：

$A_u\left(t\right)=U_0\cos {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\sin (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^u)$

$N-1$

$B_u\left(t\right)=U_0\sin {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\mathrm{\Σ}}{U}_k\cos (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^u)$

式中：ω₅₀是电信号的基波角频率，且ω₅₀＝50×2π(rad/s)＝100π(rad/s)；第一电压参数系数A_u(t)和第二电压参数系数B_u(t)满足电压瞬时信号u(t)的瞬变正弦函数表达式：u(t)＝A_u(t)cosω₅₀t+B_u(t)sinω₅₀t；

②、计算第一电流参数系数A_i(t)、第二电流参数系数B_i(t)

将步骤(1)获取的N个电流瞬时信号i(t)序列值依次输入到快速傅里叶变换器(FFT)中，经快速傅里叶变换器(FFT)处理后，输出电流信号的直流分量I₀，同时输出N-1组电流信号的kHz谐波分量的电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ，电流直流分量I₀、电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ满足如下的表达式：

$i\left(t\right)=I_0+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\sin ({\mathrm{\ω}}_{k}t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^i)$

将得到的直流分量I₀、电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ代入如下的公式中，分别计算出t时刻的第一电流参数系数A_i(t)和第二电流参数系数B_i(t)：

$A_i\left(t\right)=I_0\cos {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\sin (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^i)$

$B_i\left(t\right)=I_0\sin {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\cos (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^i)$

第一电流参数系数A_i(t)和第二电流参数系数B_i(t)满足电流瞬时信号i(t)的瞬变正弦函数表达式：i(t)＝A_i(t)cosω₅₀t+B_i(t)sinω₅₀t；

(3)、计算出该端口处每一时刻的时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)：

将步骤(2)得到的第一电压参数系数A_u(t)、第二电压参数系数B_u(t)、第一电流参数系数A_i(t)、第二电流参数系数B_i(t)代入下列公式中计算：

P(t)＝[A_u(t)A_i(t)+B_u(t)B_i(t)]/2

Q(t)＝[A_u(t)B_i(t)-A_i(t)B_u(t)]/2

通过上式计算，即能准确地测量出该端口任意t时刻的时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)。

在本发明中，快速傅里叶变换器(FFT)属于现有的成熟技术，在名称为《信号与系统》(第二版)下册中的第135页至第145页公开有“快速傅里叶变换(FFT)”，该书的出版日期是：2000年5月，出版号是：ISBN7-04-007983-6，出版社是：高等教育出版社。快速傅里叶变换器(FFT)就是按照该书所述的内容制成的运算处理器，通过它可以输出相应的参数，例如：电压直流分量U₀、电压幅值U_k、电压相位ψ_k ^u、电流直流分量I₀、电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ。

在本发明中，时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)的计算公式是这样推导出来的：

首先，无论哪一种电信号，任意时刻t的电压信号和电流信号均是满足正弦交流的电信号，即是满足：

u(t)＝A_u(t)cosω₅₀t+B_u(t)sinω₅₀t        (1)

i(t)＝A_i(t)cosω₅₀t+B_i(t)sinω₅₀t        (2)

而：

u(t)＝U(t)sin(ω₅₀t+ψ^u(t))              (3)

i(t)＝I(t)sin(ω₅₀t+ψⁱ(t))              (4)

上式中：U(t)是端口测得电压信号的瞬时幅值，ψ^u是端口测得电压信号的瞬时相位；I(t)是是端口测得电流信号的瞬时幅值，ψⁱ是端口测得电流信号的瞬时相位。

由上述(1)、(2)、(3)、(4)表达式，可以解得：

U(t)＝[A_u(t)²+B_u(t)²]^1/2        (5)

ψ^u(t)＝arctan[A_u(t)/B_u(t)]     (6)

I(t)＝[A_i(t)²+B_i(t)²]^1/2        (7)

ψⁱ(t)＝arctan[A_i(t)/B_i(t)]     (8)

其次，在上述(1)、(2)表达式满足的前提下，任意时刻t的时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)必然满足：

P(t)＝U(t)I(t)cos[ψ^u-ψⁱ]/2    (9)

Q(t)＝U(t)I(t)sin[ψ^u-ψⁱ]/2    (10)

由(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)解出时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)的计算公式如下：

P(t)＝[A_u(t)A_i(t)+B_u(t)B_i(t)]/2

Q(t)＝[A_u(t)B_i(t)-A_i(t)B_u(t)]/2

本发明就是利用基于快速傅里叶变换(FFT)方法得到了一种任意信号的正弦表达形式，对采样负荷端口电压、电流数据进行处理，获得其基波正弦表达式。在任意时刻t的电压信号和电流信号均是满足正弦交流的电信号，利用正弦功率测量公式，得到时变有功功率、时变无功功率与其端口电压信号、电流信号的约束关系式，从而实时准确地测量任意时刻t的时变功率。无论是周期性的电信号，还是非周期性的电信号，该方法均能准确的实时测量时变有功功率和时变无功功率，准确度在98％以上，可为电力系统的无功补偿和系统安全稳定控制奠定坚实的基础。

由于采用了上述技术方案，无论是周期性的电信号，还是非周期性的电信号，本发明均能够实时准确地测量时变功率，不仅能实时准确测量时变有功功率，更重要的是能够实时准确测量时变无功功率，为电力系统的无功补偿和系统安全稳定控制奠定坚实的基础。

附图说明

本发明的附图说明如下：

图1是本发明实验例所采用的电路模型的电路图；图中：电阻R＝5Ω；电感L＝30mH；

图2是按照IEEE标准对图1的电路进行实验例1所测量出的瞬时无功功率随时间变化的关系图；图中：实线I是流过电感的电流与电感两端电压乘积值，表明负载所储存的电磁能量；虚线II是按照IEEE标准测量出的瞬时无功功率值；

图3是本发明对图1的电路进行实验例1所测量出的时变无功功率随时间变化的关系图；图中：实线I是流过电感的电流与电感两端电压乘积值，表明负载所储存的电磁能量；虚线II是本发明测量出的时变无功功率值；

图4是按照IEEE标准对图1的电路进行实验例2所测量出的瞬时无功功率随时间变化的关系图；图中：实线I是流过电感的电流与电感两端电压乘积值，表明负载所储存的电磁能量；虚线II是按照IEEE标准测量出的瞬时无功功率值；

图5是本发明对图1的电路进行实验例2所测量出的时变无功功率随时间变化的关系图；图中：实线I是流过电感的电流与电感两端电压乘积值，表明负载所储存的电磁能量；虚线II是本发明测量出的时变无功功率值；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

本发明包括有如下的步骤：

(1)、采集端口的电信号u(t)、i(t)：

用信号采集器实时测量端口上任何一处的电信号，即通过端口处的电压瞬时信号u(t)和电流瞬时信号i(t)，从而获得N组随时间变化且成双配对的一系列电信号u(t)、i(t)的序列值，测量电信号u(t)、i(t)的时间间隔为T，且0.05ms≤T≤5ms，100≤N≤10000；

(2)、计算出第一电压参数系数A_u(t)、第二电压参数系数B_u(t)、第一电流参数系数A_i(t)、第二电流参数系数B_i(t)：

①、计算第一电压参数系数A_u(t)、第二电压参数系数B_u(t)

将步骤(1)获取的N个电压瞬时信号u(t)序列值依次输入到快速傅里叶变换器(FFT)中，经快速傅里叶变换器(FFT)处理后，输出电压信号的直流分量U₀，同时输出N-1组电压信号的kHz谐波分量的电压幅值U_k和电压相位ψ_k ^u，电压直流分量U₀、电压幅值U_k和电压相位ψ_k ^u满足如下的表达式：

$u\left(t\right)=U_0+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\sin ({\mathrm{\ω}}_{k}t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^u)$

式中：ω_k是kHz谐波分量的角频率，且ω_k＝k×2π(rad/s)，其中，k＝1，2，3……，N-1；

将得到的直流分量U₀、电压幅值U_k和电压相位ψ_k ^u代入如下的公式中，分别计算出t时刻的第一电压参数系数A_u(t)和第二电压参数系数B_u(t)：

$A_u\left(t\right)=U_0\cos {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\sin (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^u)$

$B_u\left(t\right)=U_0\sin {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\cos (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^u)$

式中：ω₅₀是电信号的基波角频率，且ω₅₀＝50×2π(rad/s)＝100π(rad/s)；第一电压参数系数A_u(t)和第二电压参数系数B_u(t)满足电压瞬时信号u(t)的瞬变正弦函数表达式：u(t)＝A_u(t)cosω₅₀t+B_u(t)sinω₅₀t；

②、计算第一电流参数系数A_i(t)、第二电流参数系数B_i(t)

将步骤(1)获取的N个电流瞬时信号i(t)序列值依次输入到快速傅里叶变换器(FFT)中，经快速傅里叶变换器(FFT)处理后，输出电流信号的直流分量I₀，同时输出N-1组电流信号的kHz谐波分量的电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ，电流直流分量I₀、电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ满足如下的表达式：

$i\left(t\right)=I_0+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\sin ({\mathrm{\ω}}_{k}t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^i)$

将得到的直流分量I₀、电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ代入如下的公式中，分别计算出t时刻的第一电流参数系数A_i(t)和第二电流参数系数B_i(t)：

$A_i\left(t\right)=I_0\cos {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\sin (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^i)$

$B_i\left(t\right)=I_0\sin {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\cos (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^i)$

第一电流参数系数A_i(t)和第二电流参数系数B_i(t)满足电流瞬时信号i(t)的瞬变正弦函数表达式：i(t)＝A_i(t)cosω₅₀t+B_i(t)sinω₅₀t；

(3)、计算出该端口处每一时刻的时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)：

将步骤(2)得到的第一电压参数系数A_u(t)、第二电压参数系数B_u(t)、第一电流参数系数A_i(t)、第二电流参数系数B_i(t)代入下列公式中计算：

P(t)＝[A_u(t)A_i(t)+B_u(t)B_i(t)]/2

Q(t)＝[A_u(t)B_i(t)-A_i(t)B_u(t)]/2

通过上式计算，即能准确地测量出该端口任意t时刻的时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)。

在本发明中，快速傅里叶变换器(FFT)属于现有的成熟技术，在名称为《信号与系统》(第二版)下册中的第135页至第145页公开有“快速傅里叶变换(FFT)”，该书的出版日期是：2000年5月，出版号是：ISBN7-04-007983-6，出版社是：高等教育出版社。快速傅里叶变换器(FFT)就是按照该书所述的内容制成的运算处理器，通过它可以输出相应的参数，例如：电压直流分量U₀、电压幅值U_k、电压相位ψ_k ^u、电流直流分量I₀、电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ。

在本发明中，时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)的计算公式是这样推导出来的：

首先，无论哪一种电信号，任意时刻t的电压信号和电流信号均是满足正弦交流的电信号，即是满足：

u(t)＝A_u(t)cosω₅₀t+B_u(t)sinω₅₀t    (1)

i(t)＝A_i(t)cosω₅₀t+B_i(t)sinω₅₀t    (2)

而：

u(t)＝U(t)sin(ω₅₀t+ψ^u(t))          (3)

i(t)＝I(t)sin(ω₅₀t+ψⁱ(t))          (4)

上式中：U(t)是端口测得电压信号的瞬时幅值，ψ^u是端口测得电压信号的瞬时相位；I(t)是是端口测得电流信号的瞬时幅值，ψⁱ是端口测得电流信号的瞬时相位。

由上述(1)、(2)、(3)、(4)表达式，可以解得：

U(t)＝[A_u(t)²+B_u(t)²]^1/2       (5)

ψ^u(t)＝arctan[A_u(t)/B_u(t)]    (6)

I(t)＝[A_i(t)²+B_i(t)²]^1/2       (7)

ψⁱ(t)＝arctan[A_i(t)/B_i(t)]    (8)

其次，在上述(1)、(2)表达式满足的前提下，任意时刻t的时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)必然满足：

P(t)＝U(t)I(t)cos[ψ^u-ψⁱ]/2   (9)

Q(t)＝U(t)I(t)sin[ψ^u-ψⁱ]/2   (10)

由(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)解出时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)的计算公式如下：

P(t)＝[A_u(t)A_i(t)+B_u(t)B_i(t)]/2

Q(t)＝[A_u(t)B_i(t)-A_i(t)B_u(t)]/2

本发明就是利用基于快速傅里叶变换(FFT)方法得到了一种任意信号的正弦表达形式，对采样负荷端口电压电流数据进行处理，获得其基波正弦表达式。在任意时刻t的电压信号和电流信号均是满足正弦交流的电信号，利用正弦功率测量公式，得到时变有功功率、时变无功功率与其端口电压信号、电流信号的约束关系式，从而实时准确地测量任意时刻t的时变功率。无论是周期性的电信号，还是非周期性的电信号，该方法均能准确的实时测量时变有功功率和时变无功功率，准确度在98％以上，可为电力系统的无功补偿和系统安全稳定控制奠定坚实的基础。

现结合实验例对本发明作进一步说明：

利用本发明进行实验例的电路模型的电路图如图1所示，图中：电阻R＝5Ω；电感L＝30mH。

实验例1：周期性变化的电信号的时变功率的测量

本实例中，端口处输入的电信号是：

u(t)＝200sin(ω₅₀t)+80sin(ω₇₃t)+50(ω₁₅₀t)

该电信号属于周期性变化的含整次谐波和间谐波信号。测量时间在1s-2s的范围内。

1、时变有功功率的测量比较

首先，在测量时间范围内，测量出电阻R的实际消耗功率的平均值是：27.242W。

其次，用本发明所述的方法，在测量时间范围内，测量出时变有功功率的平均值是：27.242W。

结论：在相同时间内，电阻实际消耗的功率平均值与利用本发明的方法测量出的时变有功功率的平均值相等。这说明，利用本发明的方法测量出的时变有功功率完全能够准确反映周期性变化的电信号的瞬时有功功率。

2、时变无功功率的测量比较

首先，在测量时间范围内，按照IEEE标准测量出的瞬时无功功率大小随时间变化的关系如图2的虚线II所示。由于电路中的瞬时无功功率的大小完全可以由电路中的储能元件的瞬时储能大小来体现，因此，在本实验例中，用流过电感L的电流与电感L两端电压的乘积表明电感瞬时储能大小，经测量，图1中电感L的瞬时储能大小随时间变化的关系如图2的实线I所示。从图2中可以看出，虚线II与实线I相差太大，而且虚线II有正值，也有负值，其变化与实线I的变化不相吻合，这说明按照IEEE标准测量出的瞬时无功功率大小无法准确反映电路的瞬时无功功率大小。

其次，在测量时间范围内，按照本发明的方法测量出的时变无功功率大小随时间变化的关系如图3的虚线II所示。经测量，图1中电感L的瞬时储能大小随时间变化的关系如图3的实线I所示。从图3中可以看出，虚线II完全近似成实线I上方包络线，而且相差极小，虚线II均为正值，说明图1的电路是感性负载，虚线II变化与实线I的峰值变化十分吻合，这说明按照本发明的方法测量出的时变无功功率大小完全能够准确反映电路的瞬时无功功率大小。

实验例2：非周期性变化的电信号的时变功率的测量

本实例中，端口处输入的电信号是：

u(t)＝200sin(ω₅₀t)+300e^-6t(ω₅₀t)

该电信号包含有非周期性变化的指数型信号。测量时间在0s-5s的范围内。

1、时变有功功率的测量比较

首先，在测量时间范围内，测量出电阻R的实际消耗功率的平均值是：27.937W。

其次，用本发明所述的方法，在测量时间范围内，测量出时变有功功率的平均值是：27.916W。

结论：在相同时间内，电阻实际消耗的功率平均值与利用本发明的方法测量出的时变有功功率的平均值虽然不等，但相对误差仅仅是0.8‰，误差极小。这说明，利用本发明的方法测量出的时变有功功率完全能够准确反映周期性变化的电信号的瞬时有功功率。

2、时变无功功率的测量比较

首先，在测量时间范围内，按照IEEE标准测量出的瞬时无功功率大小随时间变化的关系如图4的虚线II所示。经测量，图1中电感L的瞬时储能大小随时间变化的关系如图4的实线I所示。从图4中可以看出，虚线II与实线I相差太大，而且虚线II有正值，也有负值，其变化与实线I的变化不相吻合，这说明按照IEEE标准测量出的瞬时无功功率大小无法准确反映电路的瞬时无功功率大小。

其次，在测量时间范围内，按照本发明的方法测量出的时变无功功率大小随时间变化的关系如图5的虚线II所示。经测量，图1中电感L的瞬时储能大小随时间变化的关系如图5的实线I所示。从图5中可以看出，虚线II完全近似成实线I上方包络线，而且相差极小，虚线II均为正值，说明图1的电路是感性负载，虚线II变化与实线I的峰值变化十分吻合，这说明按照本发明的方法测量出的时变无功功率大小完全能够准确反映电路的瞬时无功功率大小。

综上所述，无论是对周期性电信号，还是对非周期性电信号，本发明均能够实时准确地测量时变功率，不仅能实时准确测量时变有功功率，更重要的是能够实时准确测量时变无功功率，为电力系统的无功补偿和系统安全稳定控制奠定坚实的基础。

Claims (4)

1.一种电力系统时变功率的实时测量方法。它包括有如下的步骤：

(1)、采集端口的电信号u(t)、i(t)：

用信号采集器实时测量端口上任何一处的电信号，即通过端口处的电压瞬时信号u(t)和电流瞬时信号i(t)，从而获得N组随时间变化且成双配对的一系列电信号u(t)、i(t)的序列值，测量电信号u(t)、i(t)的时间间隔为T，且0.05ms≤T≤5ms，100≤N≤10000；

(2)、计算出第一电压参数系数A_u(t)、第二电压参数系数B_u(t)、第一电流参数系数A_i(t)、第二电流参数系数B_i(t)：

①、计算第一电压参数系数A_u(t)、第二电压参数系数B_u(t)

将步骤(1)获取的N个电压瞬时信号u(t)序列值依次输入到快速傅里叶变换器(FFT)中，经快速傅里叶变换器(FFT)处理后，输出电压信号的直流分量U₀，同时输出N-1组电压信号的kHz谐波分量的电压幅值U_k和电压相位ψ_k ^u，电压直流分量U₀、电压幅值U_k和电压相位ψ_k ^u满足如下的表达式：

$u\left(t\right)=U_0+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\sin ({\mathrm{\ω}}_{k}t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^u)$

式中：ω_k是kHz谐波分量的角频率，且ω_k＝k×2π(rad/s)，其中，k＝1，2，3……，N-1；

将得到的直流分量U₀、电压幅值U_k和电压相位ψ_k ^u代入如下的公式中，分别计算出t时刻的第一电压参数系数A_u(t)和第二电压参数系数B_u(t)：

$A_u\left(t\right)=U_0\cos {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\sin (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^u)$

$B_u\left(t\right)=U_0\sin {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\cos (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^u)$

式中：ω₅₀是电信号的基波角频率，且ω₅₀＝50×2π(rad/s)＝100π(rad/s)；第一电压参数系数A_u(t)和第二电压参数系数B_u(t)满足电压瞬时信号u(t)的瞬变正弦函数表达式：u(t)＝A_u(t)cosω₅₀t+B_u(t)sinω₅₀t；

②、计算第一电流参数系数A_i(t)、第二电流参数系数B_i(t)

将步骤(1)获取的N个电流瞬时信号i(t)序列值依次输入到快速傅里叶变换器(FFT)中，经快速傅里叶变换器(FFT)处理后，输出电流信号的直流分量I₀，同时输出N-1组电流信号的kHz谐波分量的电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ，电流直流分量I₀、电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ满足如下的表达式：

$i\left(t\right)=I_0+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\sin ({\mathrm{\ω}}_{k}t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^i)$

将得到的直流分量I₀、电流幅值I_k和电流相位ψ_k ⁱ代入如下的公式中，分别计算出t时刻的第一电流参数系数A_i(t)和第二电流参数系数B_i(t)：

$A_i\left(t\right)=I_0\cos {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\sin (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^i)$

$B_i\left(t\right)=I_0\sin {\mathrm{\ω}}_{50}t+\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\cos (({\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{50})t+{{\mathrm{\ψ}}_k}^i)$

第一电流参数系数A_i(t)和第二电流参数系数B_i(t)满足电流瞬时信号i(t)的瞬变正弦函数表达式：i(t)＝A_i(t)cosω₅₀t+B_i(t)sinω₅₀t；

(3)、计算出该端口处每一时刻的时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)：

将步骤(2)得到的第一电压参数系数A_u(t)、第二电压参数系数B_u(t)、第一电流参数系数A_i(t)、第二电流参数系数B_i(t)代入下列公式中计算：

P(t)＝[A_u(t)A_i(t)+B_u(t)B_i(t)]/2

Q(t)＝[A_u(t)B_i(t)-A_i(t)B_u(t)]/2

通过上式计算，即能准确地测量出该端口任意t时刻的时变有功功率P(t)和时变无功功率Q(t)。

2.如权利要求1所述的电力系统时变功率的实时测量方法，其特征在于测量电信号u(t)、i(t)的时间间隔T为：0.05ms。

3.如权利要求1所述的电力系统时变功率的实时测量方法，其特征在于测量电信号u(t)、i(t)的时间间隔T为：0.5ms。

4.如权利要求1所述的电力系统时变功率的实时测量方法，其特征在于测量电信号u(t)、i(t)的时间间隔T为：5ms。

Images