CN110703038A - 一种适用于风机接入配电网的谐波阻抗估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于风机接入配电网的谐波阻抗估算方法，首先量测得到公共耦合点处谐波电压以及谐波电流，然后根据获取的谐波电流数据，采用自适应k‑means均值聚类算法对谐波电流进行数据处理，将分段后的谐波电流数据以及相应的谐波电压数据作为量测混合信号，以系统侧和风机注入谐波电流作为未知信号源，采用鲁棒独立分量分析算法求解未知混合矩阵，根据估计混合矩阵元素之间的代数关系，可求得系统侧谐波阻抗。本发明适应于风机注入谐波电流具有随机性、不确定性强等特性，并在一定程度上克服了鲁棒独立分量分析对野值极其敏感的缺点。

Description

一种适用于风机接入配电网的谐波阻抗估算方法

技术领域

本发明涉及电力系统谐波阻抗技术领域，具体为一种适用于风机接入配电网的谐波阻抗估算方法。

背景技术

在微电网、智能电网和能源互联网发展背景下，以风能为代表的分布式能源大量接入电网，给电网带来了新的谐波特性，由于风机系统中的变速器、变速箱等电力电子器件进行频率转换时会导致系统谐波的产生和传播，风机注入的谐波电流加剧了谐波污染。为了进一步遏制谐波污染，对风机接入配电网进行谐波责任划分是非常有必要的，而合理划分谐波责任的前提是准确估算谐波阻抗。

目前，电力系统主要采用“非干预式”的方法估算系统谐波阻抗，且以线性回归法和波动量法为代表。其中，线性回归法是通过拟合的方式得到回归系数，将回归系数作为谐波阻抗，但此方法受背景谐波影响较大；波动量法是利用谐波电压和谐波电流的波动比值符号来求解谐波阻抗，但要准确估计谐波阻抗的前提是谐波电压与谐波电流波动具有相同的趋势，显然风机接入电网，注入的谐波电流具有很强的随机性以及不确定性并不能满足这一条件，且此方法同样易受背景谐波影响；近年来，由于独立分量分析方法估算谐波阻抗时，受电网两侧谐波波动的影响较小而获得广泛应用，但是目前常用的快速独立分量分析方法收敛速度慢且有坏点的情况下会不收敛，作为一种改进的独立分量分析方法，鲁棒独立分量分析在估计精度和收敛速度上得到进一步提高，但是，此方法存在对野值极其敏感的缺点。

因此，考虑风机接入配电网，传统谐波阻抗估算方法存在一定的局限性，针对风机注入谐波特性的改变，提出一种适应性更强的方法是有必要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于风机接入配电网的谐波阻抗估算方法，解决了背景技术中所提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种适用于风机接入配电网的谐波阻抗估算方法，包括以下步骤：

步骤1：采集公共耦合点PCC(Point of Common Coupling)处的谐波电压U_pcc和谐波电流I_pcc数据

步骤2：采用自适应k-means均值聚类的方法对量测谐波电流I_pcc进行数据处理，得到k段谐波电流I_pcc-k以及对应的谐波电压U_pcc-k

步骤2.1：确定聚类数目k。首先输入PCC处谐波电流数据，然后根据评价指标误差平方和

来确定最佳聚类数k，SSE会随着k的增大而减小，用斜率变化来判断当出现最大“拐点”时即是最佳聚类数k；其中，R_i为第i类包含的所有数据，p是第R_i类里的数据点，m_i是各类的中心点；

步骤2.2：迭代计算。确定最佳聚类数k后，首先任意选取k个聚类中心，计算所有数据点到各聚类中心的距离，将所有数据点相应地分配到离各自聚类中心最近的一类；

步骤2.3：更新聚类中心。以每一类的平均向量作为新的聚类中心，进行重新分配。

步骤2.4：迭代收敛。直到聚类中心不再变化即可获得k段聚类处理后的谐波电流数据I_pcc-k，然后根据聚类结果辨识得到相应的谐波电压数据U_pcc-k；

步骤3：采用鲁棒独立分量分析方法对数据处理后的量测量谐波电压U_pcc-k与谐波电流I_pcc-k进行分解，得到混合矩阵A

步骤3.1：由系统侧和风机组成的诺顿等效电路模型，公共耦合点(PCC)处谐波电压及谐波电流关系式为：

其中，Z_u和Z_w分别为待求量系统侧和风机等效谐波阻抗，U_pcc和I_pcc分别为PCC处的谐波电压和谐波电流，I_u和I_w分别为系统侧和风机等效谐波电流；同理，通过聚类处理后PCC处的谐波电压以及谐波电流可以表示为：

其中，U_pcc-k和I_pcc-k分别为第k段PCC处的量测量谐波电压和谐波电流，I_u-k和I_w-k分别为第k段未知量系统侧和风机等效谐波电流；

步骤3.2：鲁棒独立分量分析的数学模型为X＝AS，其中，X为n×T阶已知混合量测信号，A是n×m阶未知混合矩阵，S是m×T阶未知源信号，则可以将分段处理后PCC处的谐波电压与谐波电流关系式等效为：

采用鲁棒独立分量分析方法求解出混合矩阵A；

步骤4：由混合矩阵A中各元素的代数关系，得到系统侧谐波阻抗

由可知：

显然将求解出的混合矩阵中元素A₁₁与元素A₂₁相除，通过聚类之后，则可以得到k个系统谐波阻抗估计值

作为本发明的一种优选实施方式，在步骤2中，评价指标误差平方和SSE是通过计算所有数据点到各聚类中心的距离，聚类中心的个数从2到理论上的无穷大(整数)，且随着聚类个数的增大，误差平方和呈递减趋势，并逐渐趋于平缓；以聚类个数k为横坐标，SSE为纵坐标，计算判断随着k值的斜率变化，当出现最大“拐点”时，认为此时达到最佳聚类数，曲线趋于平缓；针对不同的数据，达到聚类自适应。

作为本发明的一种优选实施方式，在步骤3.2中，仅混合信号X已知，源信号S与混合矩阵A均未知的情况下，求解分离矩阵w，使得变换后的解混信号y是源信号S的最佳估计，即y＝wX，对分离矩阵w求逆得到混合矩阵A＝w^-1。具体步骤如下：

步骤3.2.1：去均值处理。将由聚类处理后PCC处的谐波电压U_pcc-k和谐波电流I_pcc-k组成的混合矩阵进行去均值，得到

其中，i表示第k段中的数据；

步骤3.2.2：给分离矩阵w随机赋初值w₍₀₎，使其范数为1，由y＝wX得到解混信号的初值y₍₀₎；

步骤3.2.3：解混信号y的峭度目标函数为：

其中，E{·}表示数学期望，求取峭度目标函数绝对值的最大输出，即最优步长：

μ_opt＝arg_μmax|k(w+μg)|

其中，μ_opt表示最优步长，arg_μmax表示求取最大输出值，μ表示步长，▽_w表示求梯度；

步骤3.2.4：更新分离矩阵：w^* _i+1＝w_i+μ_optg，其中，w_i为上次迭代分离矩阵，w^* _i+1为本次迭代更新分离矩阵；

步骤3.2.5：标准化：

步骤3.2.6：根据收敛条件|1-|w^Hw⁺||＜δ，判断收敛则迭代终止得到分离矩阵w，最后求逆得混合矩阵A＝w^-1，其中，w^H是w⁺的共轭转置，δ为常数。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本发明针对风机接入配电网谐波特性发生改变的情况，风机注入谐波电流具有很强的随机性以及不确定性，在鲁棒独立分量分析法的基础上，采用k-means均值聚类算法对谐波数据进行分段处理，克服了鲁棒独立分量分析法对野值极其敏感的缺点，并能很好的适应于风机接入配电网的谐波阻抗估算。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为诺顿等效电路模型图；

图2为IEEE13节点系统模型图；

图3为本发明方法仿真结果示意图；

图4为本发明方法流程图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

本发明方法首先利用k-means均值聚类对公共耦合点处谐波电流进行分段处理，得到分段处理后的谐波电流以及对应得谐波电压，然后采用鲁棒独立分量分析方法对数据处理后的量测量谐波电压U_pcc-k与谐波电流I_pcc-k进行分解，求解出混合矩阵，进而得到系统侧谐波阻抗，包括以下步骤：

一、采集公共耦合点(PCC)处的谐波电压U_pcc和谐波电流I_pcc数据，根据评价指标误差平方和：确定最佳聚类数k，SSE会随着k的增大而减小，用斜率变化来判断当出现最大“拐点”时即是最佳聚类数k；其中，R_i为第i类包含的所有数据，p是第R_i类里的数据点，m_i是各类的中心点；

确定最佳聚类数k后，首先任意选取k个聚类中心，计算所有数据点到聚类中心的距离，将所有数据点相应的分配到离各自聚类中心最近的一类，更新聚类中心，以每一类的平均向量作为新的聚类中心，进行重新分配，至到聚类中心不再变化即可获得k段聚类处理后的谐波电流数据I_pcc-k，然后根据聚类结果辨识得到相应的谐波电压数据U_pcc-k；

二、由系统侧和风机组成的诺顿等效电路模型，公共耦合点(PCC)处谐波电压及谐波电流关系式为：

其中，Z_u和Z_w分别为待求量系统侧和风机等效谐波阻抗，U_pcc和I_pcc分别为PCC处的谐波电压和谐波电流，I_u和I_w分别为系统侧和风机等效谐波电流；同理，通过聚类处理后PCC处的谐波电压以及谐波电流可以表示为：

其中，U_pcc-k和I_pcc-k分别为第k段PCC处的量测量谐波电压和谐波电流，I_u-k和I_w-k分别为第k段未知量系统侧和风机等效谐波电流；

鲁棒独立分量分析的数学模型为X＝AS，其中，X为n×T阶已知混合量测信号，A是n×m阶未知混合矩阵，S是m×T阶未知源信号，则可以将分段处理后PCC处的谐波电压与谐波电流关系式等效为：

采用鲁棒独立分量分析方法求解出混合矩阵A，由混合矩阵A中各元素的代数关系，得到系统侧谐波阻抗

由

可知：

显然将求解出的混合矩阵中元素A₁₁与元素A₂₁相除，通过聚类之后，则可以得到k个系统谐波阻抗估计值

在步骤一中，评价指标误差平方和SSE是通过计算所有数据点到各聚类中心的距离，聚类中心的个数从2到理论上的无穷大(整数)，且随着聚类个数的增大，误差平方和呈递减趋势，并逐渐趋于平缓；以聚类个数k为横坐标，SSE为纵坐标，计算判断随着k值的斜率变化，当出现最大“拐点”时，认为此时达到最佳聚类数，曲线趋于平缓；针对不同的数据，达到聚类自适应。

在步骤二中，仅混合信号X已知，源信号S与混合矩阵A均未知的情况下，求解分离矩阵w，使得变换后的解混信号y是源信号S的最佳估计，即y＝wX，对分离矩阵w求逆得到混合矩阵A＝w^-1。具体步骤如下：

(1)去均值处理。将由聚类处理后PCC处的谐波电压U_pcc-k和谐波电流I_pcc-k组成的混合矩阵

进行去均值，得到

其中，i表示第k段中的数据；

(2)给分离矩阵w随机赋初值w₍₀₎，使其范数为1，由y＝wX得到解混信号的初值y₍₀₎；

(3)解混信号y的峭度目标函数为：

其中，E{·}表示数学期望，求取峭度目标函数绝对值的最大输出，即最优步长：

μ_opt＝arg_μmax|k(w+μg)|

其中，μ_opt表示最优步长，arg_μmax表示求取最大输出值，μ表示步长，

表示求梯度；

(4)更新分离矩阵：w^* _i+1＝w_i+μ_optg，其中，w_i为上次迭代分离矩阵，w^* _i+1为本次迭代更新分离矩阵；

(5)标准化：

(6)根据收敛条件|1-|w^Hw⁺||＜δ，判断收敛则迭代终止得到分离矩阵w，最后求逆得混合矩阵A＝w-¹，其中，w^H是w⁺的共轭转置，δ为常数。

实施例

为验证本发明方法实用性及能达到的有益技术效果，特在IEEE13节点系统进行算例仿真，如图2，设置负荷8为主要谐波源负荷，负荷10和负荷11作为另外的谐波源负荷在母线3处产生背景谐波电压，母线3作为关注母线，估算负荷8的谐波阻抗。仿真时，在节点8、10以及11分别注入实测风机谐波电流28800个数据，生成谐波阻抗估算所需的谐波阻抗的精确值，然后根据注入谐波电流和谐波阻抗，可得到各节点谐波电压数据；根据母线3处量测得到的谐波电压以及谐波电流数据来进行谐波阻抗估算，结果如表1所示，其中比较了本发明方法、快速独立分量分析算法和鲁棒独立分量分析算法。

表1负荷8的谐波阻抗

由表1可知，传统的谐波阻抗估算方法主导波动量应用在风机接入情况下时误差较大，通过采用独立分量分析方法误差有所减少，相较于常用的快速独立分量分析算法，结合k-means聚类与鲁棒独立分量分析的方法估计结果更加精确。

100次仿真的谐波阻抗相对误差如图3所示。由图3可以看出，k-means聚类结合鲁棒独立分量分析方法的相对误差最小，且稳定性较好，因此本发明方法用于估算风机接入配电网情况下的谐波阻抗是可行的和准确的。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点，对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (3)

1.一种适用于风机接入配电网的谐波阻抗估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采集公共耦合点PCC(Point of Common Coupling)处的谐波电压U_pcc和谐波电流I_pcc数据

步骤2：采用自适应k-means均值聚类的方法对量测谐波电流I_pcc进行数据处理，得到k段谐波电流I_pcc-k以及对应的谐波电压U_pcc-k

步骤2.1：确定聚类数目k。首先输入PCC处谐波电流数据，然后根据评价指标误差平方和

来确定最佳聚类数k，SSE会随着k的增大而减小，用斜率变化来判断当出现最大“拐点”时即是最佳聚类数k；其中，R_i为第i类包含的所有数据，p是第R_i类里的数据点，m_i是各类的中心点；

步骤2.2：迭代计算。确定最佳聚类数k后，首先任意选取k个聚类中心，计算所有数据点到各聚类中心的距离，将所有数据点相应地分配到离各自聚类中心最近的一类；

步骤2.3：更新聚类中心。以每一类的平均向量作为新的聚类中心，进行重新分配。

步骤2.4：迭代收敛。直到聚类中心不再变化即可获得k段聚类处理后的谐波电流数据I_pcc-k，然后根据聚类结果辨识得到相应的谐波电压数据U_pcc-k；

步骤3：采用鲁棒独立分量分析方法对数据处理后的量测量谐波电压U_pcc-k与谐波电流I_pcc-k进行分解，得到混合矩阵A

步骤3.1：由系统侧和风机组成的诺顿等效电路模型，公共耦合点(PCC)处谐波电压及谐波电流关系式为：

其中，Z_u和Z_w分别为待求量系统侧和风机等效谐波阻抗，U_pcc和I_pcc分别为PCC处的谐波电压和谐波电流，I_u和I_w分别为系统侧和风机等效谐波电流；同理，通过聚类处理后PCC处的谐波电压以及谐波电流可以表示为：

其中，U_pcc-k和I_pcc-k分别为第k段PCC处的量测量谐波电压和谐波电流，I_u-k和I_w-k分别为第k段未知量系统侧和风机等效谐波电流；

步骤3.2：鲁棒独立分量分析的数学模型为X＝AS，其中，X为n×T阶已知混合量测信号，A是n×m阶未知混合矩阵，S是m×T阶未知源信号，则可以将分段处理后PCC处的谐波电压与谐波电流关系式等效为：

采用鲁棒独立分量分析方法求解出混合矩阵A；

步骤4：由混合矩阵A中各元素的代数关系，得到系统侧谐波阻抗

由可知：

显然将求解出的混合矩阵中元素A₁₁与元素A₂₁相除，通过聚类之后，则可以得到k个系统谐波阻抗估计值

2.根据权利要求1所述的一种适用于风机接入配电网的谐波阻抗估算方法，其特征在于：在步骤2中，评价指标误差平方和SSE是通过计算所有数据点到各聚类中心的距离，聚类中心的个数从2到理论上的无穷大(整数)，且随着聚类个数的增大，误差平方和呈递减趋势，并逐渐趋于平缓；以聚类个数k为横坐标，SSE为纵坐标，计算判断随着k值的斜率变化，当出现最大“拐点”时，认为此时达到最佳聚类数，曲线趋于平缓；针对不同的数据，达到聚类自适应。

3.根据权利要求1所述的一种适用于风机接入配电网的谐波阻抗估算方法，其特征在于：在步骤3.2中，仅混合信号X已知，源信号S与混合矩阵A均未知的情况下，求解分离矩阵w，使得变换后的解混信号y是源信号S的最佳估计，即y＝wX，对分离矩阵w求逆得到混合矩阵A＝w^-1。具体步骤如下：

步骤3.2.1：去均值处理。将由聚类处理后PCC处的谐波电压U_pcc-k和谐波电流I_pcc-k组成的混合矩阵

进行去均值，得到其中，i表示第k段中的数据；

步骤3.2.2：给分离矩阵w随机赋初值w₍₀₎，使其范数为1，由y＝wX得到解混信号的初值y₍₀₎；

步骤3.2.3：解混信号y的峭度目标函数为：

其中，E{·}表示数学期望，求取峭度目标函数绝对值的最大输出，即最优步长：

μ_opt＝arg_μmax|k(w+μg)|

g＝▽_wk(w)

其中，μ_opt表示最优步长，arg_μmax表示求取最大输出值，μ表示步长，▽_w表示求梯度；

步骤3.2.4：更新分离矩阵：w^* _i+1＝w_i+μ_optg，其中，w_i为上次迭代分离矩阵，w^* _i+1为本次迭代更新分离矩阵；

步骤3.2.5：标准化：

步骤3.2.6：根据收敛条件|1-|w^Hw⁺||＜δ，判断收敛则迭代终止得到分离矩阵w，最后求逆得混合矩阵A＝w^-1，其中，w^H是w⁺的共轭转置，δ为常数。

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