CN115293090A - 基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法 - Google Patents

基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法 Download PDF

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CN115293090A CN202210814129.0A CN202210814129A CN115293090A CN 115293090 A CN115293090 A CN 115293090A CN 202210814129 A CN202210814129 A CN 202210814129A CN 115293090 A CN115293090 A CN 115293090A
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张炜
徐方维
钱国良
李子涵
顾强杰
郑鸿儒
吴韬
徐克�
胡雷剑
吴迪
栾伊斌
钱伟杰
唐昕
顾一星
黄跃华
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Abstract

本发明提出基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，对于关注馈线上的目标谐波源而言，首先对测量数据采用最小二乘法拟合出目标谐波源对应的等效谐波阻抗初值，并利用该初值重构出电网背景谐波电压数据；通过对这部分数据进行排序和分段处理以降低其波动，在每段中采用独立随机矢量法计算该段的谐波阻抗；以阻抗初值和每段计算阻抗的差值最小为准则构建目标函数，迭代满足目标函数的最优初值作为关注谐波馈线的谐波阻抗估计值从而量化该馈线的谐波责任。本发明能够在电网背景谐波存在较强波动时提供精确的量化结果。

Description

基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法
技术领域
本发明涉及集中式多谐波源责任量化技术领域，尤其是基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法。
背景技术
由于新型电力系统中电力电子设备的广泛使用，电网中谐波源数量众多，谐波含量极高，谐波污染严重。准确区分关注母线上各谐波源各自的谐波贡献对于谐波控制、量化谐波责任具有重大意义。
现有的多谐波源责任量化方法通常假设背景谐波保持稳定；而在现代电力系统中，配网高度电力电子化，电动汽车充电桩、城市轨道交通等项目均存在大量非线性负荷的使用，加之风电、光伏等新能源设备入网，致使电网中的背景谐波波动剧烈，现有方法估计出的谐波贡献度与真实值之间存在较大误差。
发明内容
本发明解决了现有方法估计出的谐波贡献度与真实值之间存在较大误差的问题，提出基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，能够在电网背景谐波存在较强波动时提供精确的量化结果。
为实现上述目的，提出以下技术方案：
基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，包括以下步骤：
(A)根据具体谐波频次h下的多谐波源诺顿等效电路，建立等效电路方程，利用最小二乘法拟合关注馈线的等效谐波阻抗初值；
(B)将步骤(A)所得的等效谐波阻抗初值，代入等效电路方程重构出背景谐波电压数据，并对背景谐波电压数据进行排序和分段处理，得到若干数据段，对应的测量数据与背景谐波电压数据做相同处理；
(C)利用随机独立矢量法计算各数据段的等效谐波阻抗，从而得到每个数据段的谐波阻抗；
(D)以步骤(C)中所得的各数据段阻抗计算值与阻抗初值之间的最小化差值为准则构建目标函数，迭代出满足目标函数的最优初值作为关注谐波馈线的谐波阻抗估计值，最后利用关注馈线的等效谐波阻抗估计值与谐波电流在关注母线谐波电压上的矢量投影来量化谐波源的贡献。
本发明对于关注馈线上的目标谐波源而言，首先对测量数据采用最小二乘法拟合出目标谐波源对应的等效谐波阻抗初值，并利用该初值重构出电网背景谐波电压数据；通过对这部分数据进行排序和分段处理以降低其波动，在每段中采用独立随机矢量法计算该段的谐波阻抗；以阻抗初值和每段计算阻抗的差值最小为准则构建目标函数，迭代满足目标函数的最优初值作为关注谐波馈线的谐波阻抗估计值从而量化该馈线的谐波责任。本发明基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，能够利用测量数据重构背景谐波电压，并通过处理重构的背景谐波电压数据从以降低了其波动对算法带来的影响，估计结果更加稳健、准确度更高；本发明以最小化计算阻抗与阻抗初值之间的差值为准则，通过迭代最优阻抗作为最终结果，无论阻抗初值设置如何，算法均能迭代收敛出最优阻抗初值。
作为优选，所述步骤(A)具体包括以下步骤：
(A1)当关注节点母线上接有多条馈线时用多谐波源诺顿等效电路进行分析，其中系统侧与各馈线均等效为对应的谐波电流源与谐波阻抗的并联，令Z0和Zk(k＝1,2,...,n)分别为系统侧与各馈线的谐波阻抗；
Figure BDA0003740403940000021
和
Figure BDA0003740403940000022
分别为系统侧与各馈线的谐波源发射的谐波电流；
Figure BDA0003740403940000023
为馈线的谐波电流；由叠加定理，关注母线处的谐波电压
Figure BDA0003740403940000024
是各馈线谐波源单独作用时产生在PCC处的谐波电压之和，即
Figure BDA0003740403940000025
其中
Figure BDA0003740403940000026
是第k条馈线上的谐波源在PCC处产生的谐波电压；
Figure BDA0003740403940000027
是系统侧谐波源在PCC处产生的谐波电压，即背景谐波电压，表示为
Figure BDA0003740403940000028
Zpcc-0为除系统侧谐波阻抗以外的等效学阻抗；Zpcc-k为除馈线k的谐波源以外的等效谐波阻抗，即除了馈线k以外其他支路谐波阻抗的并联：
Figure BDA0003740403940000031
馈线k的谐波贡献度指标HCpcc-k可由其在PCC点产生的谐波电压在PCC点总谐波电压上的矢量投影来确定：
Figure BDA0003740403940000032
谐波贡献的确定取决于谐波阻抗Zpcc-k的准确估计；
(A2)在
Figure BDA0003740403940000033
中分离出目标谐波源馈线i，并将剩余馈线谐波源与背景谐波电压项合并，
Figure BDA0003740403940000034
假设谐波阻抗保持恒定，对于第j组采样数据得到如下方程：
Figure BDA0003740403940000035
其中εj为随机误差，
Figure BDA0003740403940000036
视为线性回归模型：
Y＝Xθ+ε
其中
Figure BDA0003740403940000037
Figure BDA0003740403940000038
Figure BDA0003740403940000039
回归系数θ由最小二乘法进行拟合：
Figure BDA0003740403940000041
由于除谐波测量数据以外无其他已知信息，因此先由最小二乘法拟合出谐波阻抗初始值
Figure BDA0003740403940000042
作为优选，所述步骤(B)具体包括以下步骤：
(B1)在
Figure BDA0003740403940000043
两端同时除以
Figure BDA0003740403940000044
的相角
Figure BDA0003740403940000045
Figure BDA0003740403940000046
其中α为
Figure BDA0003740403940000047
和
Figure BDA0003740403940000048
之间的相角；α0为
Figure BDA0003740403940000049
和
Figure BDA00037404039400000410
之间的相角；分离
Figure BDA00037404039400000411
的实部、虚部可以得到：
Figure BDA00037404039400000412
其中Zpc-c和Zpcc-iy分别为谐波阻抗的实部和虚部，令
Figure BDA00037404039400000413
Figure BDA00037404039400000414
得到：
Figure BDA00037404039400000415
(B2)将(A1)所求的谐波阻抗初始值代代入
Figure BDA00037404039400000416
重构出背景谐波电压数据Ex(y)；将背景谐波数据Ex(y)从小到大进行排序并分段，对应的测量数据Ux(y)、
Figure BDA00037404039400000417
也按照Ex(y)的顺序进行排列并分段。
作为优选，所述步骤(C)具体包括以下步骤：
(C1)在实部的计算过程中，假设总样本数为N，分段数为P，每个子数据段的样本量为n＝N/P，则可得到每个数据段的谐波电压方程：
Figure BDA00037404039400000418
Figure BDA00037404039400000419
中标k代表第k个数据段的方程，Ex是由步骤(A2)中拟合的阻抗初值
Figure BDA00037404039400000420
代入
Figure BDA00037404039400000421
的反解，再经过分段而来，Ux与
Figure BDA0003740403940000051
的样本需要按照Ex的顺序做相同的排列并分段；
(C2)每个数据段中的谐波阻抗的计算公式为：
Figure BDA0003740403940000052
根据该式算出每个数据段的谐波阻抗。
作为优选，所述每个数据段中的谐波阻抗的计算公式的推导过程如下：
Figure BDA0003740403940000053
去均值得到：
Figure BDA0003740403940000054
Figure BDA0003740403940000055
两端同时乘以
Figure BDA0003740403940000056
再取均值可得：
Figure BDA0003740403940000057
Ex包括系统侧发射的背景谐波与除馈线i之外其他馈线谐波源发射的谐波，不同谐波源之间的统计独立性，Ex与
Figure BDA0003740403940000058
相互独立或仅存在较弱的相关性，它们的协方差为0，即
Figure BDA0003740403940000059
将
Figure BDA00037404039400000510
代入
Figure BDA00037404039400000511
可得每个数据段中的谐波阻抗的计算公式：
Figure BDA00037404039400000512
作为优选，所述步骤(D)具体包括以下步骤：
(D1)定义各数据段计算阻抗与阻抗初值的差值函数ΔZ，其计算公式如下：
Figure BDA00037404039400000513
P为子段的数量，每输入一个阻抗初值
Figure BDA00037404039400000514
就会得到一个差值函数ΔZx，ΔZx是阻抗初值
Figure BDA0003740403940000061
的函数；当ΔZx取得最小时表明阻抗初值与各数据段阻抗计算值之间的差距最小，此时的阻抗初值为最优阻抗初值，即目标函数为：
Figure BDA0003740403940000062
(D2)定义阻抗变化步长δ来迭代阻抗初值，并通过计算γ来确定迭代的方向，
Figure BDA0003740403940000063
阻抗初值具体迭代的方向为：
Figure BDA0003740403940000064
(D3)重复步骤(B1)～(D2)直到差值函数ΔZx不再增加，并在阻抗初值10倍范围内验证ΔZx是否为最小值，如果是，则差值函数最小值对于的阻抗初值为算法所求，
Figure BDA0003740403940000065
若不是最小值，则迭代阻抗初值重新计算，计算出谐波阻抗之后，再由式
Figure BDA0003740403940000066
计算馈线i的谐波源的谐波贡献。
本发明的有益效果是：
1、本发明基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，能够利用测量数据重构背景谐波电压，并通过处理重构的背景谐波电压数据从以降低了其波动对算法带来的影响，估计结果更加稳健、准确度更高；
2、本发明以最小化计算阻抗与阻抗初值之间的差值为准则，通过迭代最优阻抗作为最终结果，无论阻抗初值设置如何，算法均能迭代收敛出最优阻抗初值。
附图说明
图1为本发明流程示意图；
图2为步骤(A1)中集中式多谐波源拓扑图；
图3为步骤(A1)与实施例一的诺顿等效电路模型图；
图4为步骤(A1)中谐波电压相位图；
图5为步骤(B2)中数据处理的效果对比图。(a)原数据分布图；(b)处理后数据分布图；
图6为实施例中阻抗初值与差值函数的变化曲线图。(a)实部曲线图；(b)虚部曲线图；
图7为实施例中当背景谐波波动增大时各方法计算各馈线谐波贡献度均方误差折线图。(a)馈线1；(b)馈线2；(c)馈线3；(d)馈线4；
图8为实施例中当系统阻抗大小变化时各方法计算各馈线谐波贡献度均方误差折线图。(a)馈线1；(b)馈线2；(c)馈线3；(d)馈线4；
具体实施方式
实施例：
本实施例提出基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，参考图1，包括以下步骤：
(A)根据某谐波频次下的多谐波源诺顿等效电路，建立等效电路方程，利用最小二乘法拟合关注馈线的等效谐波阻抗初值。
所述步骤(A)的诺顿等效方程建立以及谐波阻抗初值的拟合按照以下步骤进行：
(A1)如图2和图4所示，当关注节点母线，即公共耦合点(Point of CommonCoupling,PCC)上接有多条馈线时的场景称为集中式多谐波源系统，通常可用图3所示的诺顿等效模型进行分析，其中系统侧与各馈线均等效为对应的谐波电流源与谐波阻抗的并联。令Z0和Zk(k＝1,2,...,n)分别为系统侧与各馈线的谐波阻抗；
Figure BDA0003740403940000071
和
Figure BDA0003740403940000072
分别为系统侧与各馈线的谐波源发射的谐波电流；
Figure BDA0003740403940000073
为馈线的谐波电流。由叠加定理，关注母线处的谐波电压
Figure BDA0003740403940000081
是各馈线谐波源单独作用时产生在PCC处的谐波电压之和，即
Figure BDA0003740403940000082
其中
Figure BDA0003740403940000083
是第k条馈线上的谐波源在PCC处产生的谐波电压；
Figure BDA0003740403940000084
是系统侧谐波源在PCC处产生的谐波电压，即背景谐波电压，它可以表示为
Figure BDA0003740403940000085
Zpcc-0为除系统侧谐波阻抗以外的等效学阻抗；Zpcc-k为除馈线k的谐波源以外的等效谐波阻抗，即除了馈线k以外其他支路谐波阻抗的并联：
Figure BDA0003740403940000086
如图3所示，馈线k的谐波贡献度指标HCpcc-k可由其在PCC点产生的谐波电压在PCC点总谐波电压上的矢量投影来确定：
Figure BDA0003740403940000087
由式(4)可以看出，谐波贡献的确定取决于谐波阻抗Zpcc-k的准确估计。
(A2)在式(1)中分离出目标谐波源馈线i，并将剩余馈线谐波源与背景谐波电压项合并，
Figure BDA0003740403940000088
假设谐波阻抗保持恒定，对于第j组采样数据可得到如下方程：
Figure BDA0003740403940000089
其中εj为随机误差，式(5)可以视为线性回归模型：
Y＝Xθ+ε (7)
其中
Figure BDA0003740403940000091
Figure BDA0003740403940000092
Figure BDA0003740403940000093
回归系数θ可由最小二乘法进行拟合：
Figure BDA0003740403940000094
回归模型通常需要系数保持恒定，其中谐波阻抗在稳定工况下可以认为是恒定的，而
Figure BDA0003740403940000095
包括其他馈线谐波源发射的谐波电流与系统侧发射的背景谐波，它们难以保持恒定，因此直接在背景谐波波动较大时直接采用式(8)计算谐波阻抗距离真实值偏差较大。
由于除谐波测量数据以外无其他已知信息，因此可先由最小二乘法拟合出谐波阻抗作为初始值，本发明阻抗初值标记为
Figure BDA0003740403940000096
再由后续步骤对该阻抗初值进行修正从而得到所求值。
(B)将步骤(A)所得的谐波阻抗初值，代入等效电路方程重构出背景谐波电压数据，并对这部分背景谐波电压数据进行排序和分段处理，对应的测量数据也随背景谐波做相同处理。所述步骤(B)利用谐波阻抗初值重构背景谐波电压数据，并对其进行排序分段处理按照以下步骤进行：
(B1)在式(5)两端同时除以
Figure BDA0003740403940000097
的相角
Figure BDA0003740403940000098
Figure BDA0003740403940000099
其中α为
Figure BDA00037404039400000910
和
Figure BDA00037404039400000911
之间的相角；α0为
Figure BDA00037404039400000912
和
Figure BDA00037404039400000913
之间的相角；分离式(9)的实部、虚部可以得到：
Figure BDA00037404039400000914
其中
Figure BDA00037404039400000915
和Zpcc-iy分别为谐波阻抗的实部和虚部。为了简化表述，令
Figure BDA00037404039400000916
上述方程可简化为：
Figure BDA0003740403940000101
(B2)将(B1)所求的谐波阻抗初值代入式(11)，重构出背景谐波电压数据Ex(y)。将背景谐波数据Ex(y)从小到大进行排序并分段，对应的测量数据Ux(y)、
Figure BDA0003740403940000102
也按照Ex(y)的顺序进行排列并分段。如图5所示，通过对重构数据的处理可以发现，在排序分段后的数据中，Ux(y)与
Figure BDA0003740403940000103
的线性相关程度更高，并且每个数据段的背景谐波方差相较于源数据较小，因此采用经过排序分段后的数据来计算谐波阻抗的误差更小，结果更精确。
(C)在步骤(B)中所得的各个背景谐波的子段中，利用随机独立矢量法计算该数据段的等效谐波阻抗，从而得到每个数据段的谐波阻抗。
所述步骤(C)中在各个背景谐波的子段中，利用随机独立矢量法计算该数据段的等效谐波阻抗，从而得到每个数据段的谐波阻抗。按照以下步骤进行：
(C1)上述步骤通过拟合阻抗初值重构背景谐波数据，并对其排序和分段的处理降低了波动。以实部的计算过程为例，假设总样本数为N，分段数为P，每个子数据段的样本量为n＝N/P，则可得到每个数据段的谐波电压方程：
Figure BDA0003740403940000104
式(12)上标k代表第k个数据段的方程。应当注意的是，Ex是由步骤(A2)中拟合的阻抗初值
Figure BDA0003740403940000105
代入式(11)反解，再经过分段而来，Ux与
Figure BDA0003740403940000106
的样本需要按照Ex的顺序做相同的排列并分段。
(C2)式(2)去均值得到：
Figure BDA0003740403940000107
式(13)两端同时乘以
Figure BDA0003740403940000108
再取均值可得：
Figure BDA0003740403940000109
Ex包括系统侧发射的背景谐波与除馈线i之外其他馈线谐波源发射的谐波，由不同谐波源之间的统计独立性，Ex与
Figure BDA00037404039400001010
相互独立或仅存在较弱的相关性，因此它们的协方差为0，即
Figure BDA0003740403940000111
将式(15)代入式(14)可得每个数据段中的谐波阻抗的计算公式：
Figure BDA0003740403940000112
(D)以步骤(C)中所得的各数据段阻抗计算值与阻抗初值之间的最小化差值为准则构建目标函数，迭代出满足目标函数的最优初值作为关注谐波馈线的谐波阻抗估计值。最后利用关注馈线的等效谐波阻抗估计值与谐波电流在关注母线谐波电压上的矢量投影来量化该谐波源的贡献。
所述步骤(D)中定义目标函数迭代初始阻抗并求解谐波贡献度。按照以下步骤进行：
(D1)定义各数据段计算阻抗与阻抗初值的差值函数ΔZ，其计算公式如下：
Figure BDA0003740403940000113
P为子段的数量，每输入一个阻抗初值
Figure BDA0003740403940000114
就会得到一个差值函数ΔZx，因此ΔZx是阻抗初值
Figure BDA0003740403940000115
的函数。当ΔZx取得最小时表明阻抗初值与各数据段阻抗计算值之间的差距最小，此时的阻抗初值为最优阻抗初值，即目标函数为：
Figure BDA0003740403940000116
(D2)定义阻抗变化步长δ来迭代阻抗初值，并通过计算γ来确定迭代的方向，
Figure BDA0003740403940000117
阻抗初值具体迭代的方向为：
Figure BDA0003740403940000118
(D3)重复步骤(B1)～(D2)直到差值函数ΔZx不再增加，并在阻抗初值10倍范围内验证ΔZx是否为最小值，如果是，则差值函数最小值对于的阻抗初值为算法所求，
Figure BDA0003740403940000121
相反地，若不是最小值，则迭代阻抗初值重新计算。由于ΔZx最小值存在且唯一，阻抗初值的选取不会影响最终计算结果，但是会影响整个算法迭代过程的计算量。因为所提方法的目标是求取使差值函数ΔZx最小的阻抗初值，若该阻抗初值偏离真实值较大，所提方法收敛到最小ΔZx值的计算时间将增加，而最小ΔZx值唯一存在，经过迭代后也能收敛到最小值，因此阻抗初值选取本身不影响结果的准确性。
计算出谐波阻抗之后，再由式(4)计算馈线i的谐波源的谐波贡献。
本实施例的具体实施过程如下：以包含4条馈线的5次谐波系统为例，在Matlab中搭建如图3所示的诺顿等效电路，参数设置如表1所示，
表1实施例中仿真参数设置
Figure BDA0003740403940000122
其中各馈线与系统侧谐波阻抗等效为电阻与电抗的串联。采用方差衡量数据波动的程度，在每条馈线的谐波电流上添加均值为0，方差为1的随机波动；系数K用于调节背景谐波方差大小，在系统侧谐波电流上叠加均值为0，方差为0.05K的随机波动。
为进一步本发明方法的计算过程，以计算馈线1的谐波贡献度为例，由式(3)可知，Zpcc-1为馈线2，3，4与系统侧谐波阻抗的并联，其理论值为1.63+j2.90Ω。令K＝2，采用最小二乘法拟合的阻抗初值为1.48+j1.93Ω，采用本发明算法进行迭代后的最优阻抗初值为1.66+j2.89Ω。在该初值10倍范围内分别计算实部与虚部的差值函数，阻抗初值与差值函数的变化曲线如图6所示。可见实部与虚部的差值函数在所求值附近具有最小值，再由式(4)可得馈线1的谐波贡献度HCpcc-1为23.30％。
为分析所提方法与现有方法的计算精度，选取方法1：最小二乘法；方法2：协方差法与方法3：本发明所提方法进行对比分析，结果如表2所示。
表2实施例中本发明与其他方法的计算各谐波源谐波贡献度的结果
Figure BDA0003740403940000131
为分析所提方法在背景谐波波动增大时的评估精度，调节K分别为1，2，3，4，5。程序运行100次，采用上述3中方法分别计算每条馈线的谐波贡献误差均方根值(RMSE)，结果如图7所示。
为分析所提方法在系统侧阻抗与用户谐波阻抗大小接近时的有效性，设置系数m来调节系统侧阻抗的大小，即系统侧参数设置为：R＝2m、L＝0.002m；m分别调节为1，3，5，再次采用上述3中方法分别计算每条馈线的谐波贡献误差均方根值，结果如图8所示。

Claims (6)

1.基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(A)根据具体谐波频次h下的多谐波源诺顿等效电路，建立等效电路方程，利用最小二乘法拟合关注馈线的等效谐波阻抗初值；
(B)将步骤(A)所得的等效谐波阻抗初值，代入等效电路方程重构出背景谐波电压数据，并对背景谐波电压数据进行排序和分段处理，得到若干数据段，对应的测量数据与背景谐波电压数据做相同处理；
(C)利用随机独立矢量法计算各数据段的等效谐波阻抗，从而得到每个数据段的谐波阻抗；
(D)以步骤(C)中所得的各数据段阻抗计算值与阻抗初值之间的最小化差值为准则构建目标函数，迭代出满足目标函数的最优初值作为关注谐波馈线的谐波阻抗估计值，最后利用关注馈线的等效谐波阻抗估计值与谐波电流在关注母线谐波电压上的矢量投影来量化谐波源的贡献。
2.根据权利要求1所述的基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，其特征在于，所述步骤(A)具体包括以下步骤：
(A1)当关注节点母线上接有多条馈线时用多谐波源诺顿等效电路进行分析，其中系统侧与各馈线均等效为对应的谐波电流源与谐波阻抗的并联，令Z0和Zk(k＝1,2,...,n)分别为系统侧与各馈线的谐波阻抗；
Figure FDA0003740403930000011
和
Figure FDA0003740403930000012
分别为系统侧与各馈线的谐波源发射的谐波电流；
Figure FDA0003740403930000013
为馈线的谐波电流；由叠加定理，关注母线处的谐波电压
Figure FDA0003740403930000014
是各馈线谐波源单独作用时产生在PCC处的谐波电压之和，即
Figure FDA0003740403930000015
其中
Figure FDA0003740403930000016
是第k条馈线上的谐波源在PCC处产生的谐波电压；
Figure FDA0003740403930000017
是系统侧谐波源在PCC处产生的谐波电压，即背景谐波电压，表示为
Figure FDA0003740403930000021
Zpcc-0为除系统侧谐波阻抗以外的等效学阻抗；Zpcc-k为除馈线k的谐波源以外的等效谐波阻抗，即除了馈线k以外其他支路谐波阻抗的并联：
Figure FDA0003740403930000022
馈线k的谐波贡献度指标HCpcc-k可由其在PCC点产生的谐波电压在PCC点总谐波电压上的矢量投影来确定：
Figure FDA0003740403930000023
谐波贡献的确定取决于谐波阻抗Zpcc-k的准确估计；
(A2)在
Figure FDA0003740403930000024
中分离出目标谐波源馈线i，并将剩余馈线谐波源与背景谐波电压项合并，
Figure FDA0003740403930000025
假设谐波阻抗保持恒定，对于第j组采样数据得到如下方程：
Figure FDA0003740403930000026
其中εj为随机误差，
Figure FDA0003740403930000027
视为线性回归模型：
Y＝Xθ+ε
其中
Figure FDA0003740403930000031
Figure FDA0003740403930000032
Figure FDA0003740403930000033
回归系数θ由最小二乘法进行拟合：
Figure FDA0003740403930000034
由于除谐波测量数据以外无其他已知信息，因此先由最小二乘法拟合出谐波阻抗初始值
Figure FDA0003740403930000035
3.根据权利要求2所述的基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，其特征在于，所述步骤(B)具体包括以下步骤：
(B1)在
Figure FDA0003740403930000036
两端同时除以
Figure FDA0003740403930000037
的相角
Figure FDA0003740403930000038
Figure FDA0003740403930000039
其中α为
Figure FDA00037404039300000310
和
Figure FDA00037404039300000311
之间的相角；α0为
Figure FDA00037404039300000312
和
Figure FDA00037404039300000313
之间的相角；分离
Figure FDA00037404039300000314
的实部、虚部可以得到：
Figure FDA00037404039300000315
其中Zpc-c和Zpcc-iy分别为谐波阻抗的实部和虚部，令
Figure FDA00037404039300000316
Figure FDA00037404039300000317
得到：
Figure FDA00037404039300000318
(B2)将(A1)所求的谐波阻抗初始值代代入
Figure FDA0003740403930000041
重构出背景谐波电压数据Ex(y)；将背景谐波数据Ex(y)从小到大进行排序并分段，对应的测量数据Ux(y)、
Figure FDA00037404039300000410
也按照Ex(y)的顺序进行排列并分段。
4.根据权利要求3所述的基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，其特征在于，所述步骤(C)具体包括以下步骤：
(C1)在实部的计算过程中，假设总样本数为N，分段数为P，每个子数据段的样本量为n＝N/P，则可得到每个数据段的谐波电压方程：
Figure FDA0003740403930000042
Figure FDA0003740403930000043
中标k代表第k个数据段的方程，Ex是由步骤(A2)中拟合的阻抗初值
Figure FDA0003740403930000044
代入
Figure FDA0003740403930000045
的反解，再经过分段而来，Ux与
Figure FDA0003740403930000046
的样本需要按照Ex的顺序做相同的排列并分段；
(C2)每个数据段中的谐波阻抗的计算公式为：
Figure FDA0003740403930000047
根据该式算出每个数据段的谐波阻抗。
5.根据权利要求4所述的基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，其特征在于，所述每个数据段中的谐波阻抗的计算公式的推导过程如下：
Figure FDA0003740403930000048
去均值得到：
Figure FDA0003740403930000049
Figure FDA0003740403930000051
两端同时乘以
Figure FDA0003740403930000052
再取均值可得：
Figure FDA0003740403930000053
Ex包括系统侧发射的背景谐波与除馈线i之外其他馈线谐波源发射的谐波，不同谐波源之间的统计独立性，Ex与
Figure FDA0003740403930000054
相互独立或仅存在较弱的相关性，它们的协方差为0，即
Figure FDA0003740403930000055
将
Figure FDA0003740403930000056
代入
Figure FDA0003740403930000057
可得每个数据段中的谐波阻抗的计算公式：
Figure FDA0003740403930000058
6.根据权利要求5所述的基于重构数据处理的多谐波源责任量化方法，其特征在于，所述步骤(D)具体包括以下步骤：
(D1)定义各数据段计算阻抗与阻抗初值的差值函数ΔZ，其计算公式如下：
Figure FDA0003740403930000059
P为子段的数量，每输入一个阻抗初值
Figure FDA00037404039300000510
就会得到一个差值函数ΔZx，ΔZx是阻抗初值
Figure FDA00037404039300000511
的函数；当ΔZx取得最小时表明阻抗初值与各数据段阻抗计算值之间的差距最小，此时的阻抗初值为最优阻抗初值，即目标函数为：
Figure FDA0003740403930000061
(D2)定义阻抗变化步长δ来迭代阻抗初值，并通过计算γ来确定迭代的方向，
Figure FDA0003740403930000062
阻抗初值具体迭代的方向为：
Figure FDA0003740403930000063
(D3)重复步骤(B1)～(D2)直到差值函数ΔZx不再增加，并在阻抗初值10倍范围内验证ΔZx是否为最小值，如果是，则差值函数最小值对于的阻抗初值为算法所求，
Figure FDA0003740403930000064
若不是最小值，则迭代阻抗初值重新计算，计算出谐波阻抗之后，再由式
Figure FDA0003740403930000065
计算馈线i的谐波源的谐波贡献。
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