CN107067130B - 一种基于电动汽车马尔可夫充电需求分析模型的快速充电站容量规划方法 - Google Patents

一种基于电动汽车马尔可夫充电需求分析模型的快速充电站容量规划方法 Download PDF

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CN107067130B CN201611139822.3A CN201611139822A CN107067130B CN 107067130 B CN107067130 B CN 107067130B CN 201611139822 A CN201611139822 A CN 201611139822A CN 107067130 B CN107067130 B CN 107067130B
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Abstract

本发明公开了一种基于电动汽车马尔可夫充电需求分析模型的快速充电站容量规划方法。该方法通过对电动汽车驾驶行为进行分析，将电动汽车的驾驶行为分成四种状态，利用蒙特卡罗模拟法建立电动汽车状态模型；结合马尔可夫模型，预测电动汽车在任意时间段的充电概率以及充电负荷；综合电动汽车等待成本等多种因素，得到充电站的经济收益与其配置的充电和等待位置的数量之间的关系；求解得到最优的充电桩和等待位置的数量。本发明以已有的电动汽车驾驶行为调查数据为基础，给出了详细的算法描述，根据已有的调查数据，通过一系列的实验证明所提出的方法在平衡电动汽车快速充电站的服务效率和经济收益方面的有效性。

Description

一种基于电动汽车马尔可夫充电需求分析模型的快速充电站 容量规划方法
技术领域
本发明涉及电动汽车充电站的容量规划问题，尤其涉及一种基于电动汽车马尔可夫充电需求分析模型的快速充电站容量规划方法。
背景技术
随着经济的快速发展，资源匮乏和环境污染的问题越来越严重。目前庞大的汽车市场正在加剧资源的耗费，同时也为城市环境增添了更多的压力。而电动汽车因为其具有节能环保的特点正在成为汽车工业的主要发展方向。随着国家的政策支持和各大汽车厂商的积极参与，电动汽车的技术水平正日益提高。目前，已有一部分电动汽车的产品已经成型并投入示范运行，产业化和商业化的模式也在逐步完善。随着普及程度的增大，电动汽车的充电将会成为电网承担的又一重要负荷，对电网的影响也不可小视。作为电动汽车的基础配套，充电站必须先行进行规划和建设。而电动汽车的充电需求具有很强的随机性和不确定性，只有基于准确的电动汽车充电需求分析，才能够做好电动汽车充电站的规划问题。
发明内容
针对现有的电动汽车充电站容量规划方法的不足，本发明的目的在于提出了一种基于电动汽车马尔可夫充电需求分析模型的快速充电站容量规划方法。
本发明的目的是通过以下技术手段实现的，一种基于电动汽车马尔可夫充电需求分析模型的快速充电站容量规划方法，该方法包括以下步骤：
步骤(1)，获取电动汽车的电池参数；所述的电池参数包括：电池容量Cbat、每公里耗电量Ec、普通充电模式的充电功率Pn-ch和快速充电模式的充电功率Pf-ch；
步骤(2)，将电动汽车按照用途分为两类：通勤类电动汽车(C-PEV)和非通勤类电动汽车(O-PEV)；所述通勤类电动汽车为用于上班族每日早晚上下班的通勤，所述非通勤类电动汽车为其他用途车辆；并获取两种类型的电动汽车的所占比例；获取通勤类电动汽车每日出行的早上出发时间、早上到达时间、晚上出发时间、晚上到达时间,分别拟合为正态分布tmd、tma、ted、tea；同理获取非通勤类电动汽车每日出行的出发时间、到达时间,拟合为正态分布td、ta；
步骤(3)，设置仿真迭代次数Nexp,使用蒙特卡洛模拟法随机生成电动汽车样本,使之符合步骤(2)中所述的用途比例和步骤(1)中所述电池容量参数；
步骤(4),设置时间样本生成组数Nd,使用蒙特卡洛模拟法随机生成出行时间样本,使之符合步骤(2)中所述正态分布；
步骤(5)，将一天分为48个时间段，即每半小时为一个时间段；采用蒙特卡洛模拟法，从第一个时间段开始，按照用途、当前时间、和电池荷电状态三个因素依次模拟电动汽车在每个时间段中的驾驶行为；驾驶行为分为四种状态，普通充电状态Sn-ch、快速充电状态Sf-ch、行驶状态Sd、和停车状态Sp；给定一个初始荷电状态，此后每一天的初始电池荷电状态为前一天的最后一个时间段结束后的电池荷电状态值；所述的模拟驾驶行为的方法具体如下：
用途1：通勤类电动汽车
时间条件1：t＜tea(j-1)，t是模拟中的当前时间段，tea(j-1)是前一天的到达时间，即当前时间小于前一天的晚上到达时间，意味着电动汽车仍在行驶，还没有到达家中，在此时间条件中还因电动汽车电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况：
荷电状态1：SoC(t)＞0.2，SoC(t)为当前时间段开始时的电池荷电状态值，在此条件下，电动汽车可以在当前时间段继续保持行驶状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由
Figure BDA0001177626920000031
得到，其中v是电动汽车平均驾驶速度，从已有的调查数据中获得；
荷电状态2：SoC(t)≤0.2，电动汽车电池的荷电状态不足以支持电动汽车继续行驶，为了保护电动汽车电池的使用寿命，电动汽车需要立即寻找快速充电站进行快速充电，即在当前时间段的状态变成快速充电状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由
Figure BDA0001177626920000032
得到；
时间条件2：tea(j-1)＜t＜tmd(j)，tmd(j)是当天的早上出发时间，即当前时间大于前一天的晚上到达时间且小于当天的早上出发时间，意味着电动汽车已经到达家中并且还未出发上班，在此时间条件中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况：
荷电状态1：SoC(t)＜0.8，为了保证第二天电动汽车的续航里程，电动汽车需要在到达家中后立即以普通充电模式进行充电，即当前时间段的状态变成普通充电状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由
Figure BDA0001177626920000033
得到；
荷电状态2：SoC(t)≥0.8，为了保护电动汽车电池的使用寿命，当电池荷电状态达到0.8时将会停止充电，电动汽车将会变成停车状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由SoC(t+1)＝SoC(t)得到；
时间条件3：tmd(j)＜t＜tma(j)，tma(j)是当天的早上到达时间，即当前时间大于当天的早上出发时间且小于当天的早上到达时间，意味着电动汽车已经从家中出发去上班并且还未到达办公地点，在此情况中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况，与时间条件1中的两个情况完全一致；
时间条件4：tma(j)＜t＜ted(j)，ted(j)是当天的晚上出发时间，即当前时间大于当天的早上到达时间且小于当天的晚上到达时间，意味着电动汽车已经到达办公地点并且还未下班回家，在此时间条件中，电动汽车保持停车状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由SoC(t+1)＝SoC(t)得到；
时间条件5：ted(j)＜t＜tea(j)，tea(j)是当天的晚上到达时间，即当前时间大于当天的晚上出发时间且小于当天的晚上到达时间，意味着电动汽车已经从办公地点出发回家并且还未到达家中，在此时间条件中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况，与时间条件1中的两个情况完全一致；
时间条件6：tea(j)＜t＜tmd(j+1)，tmd(j+1)是第二天的早上出发时间，即当前时间大于当天的晚上到达时间且小于第二天的早上出发时间，意味着电动汽车已经到达家中还未出发去上班，在此时间条件中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况，与时间条件2中的两个情况完全一致；
用途2：非通勤类电动汽车
时间条件1：t＜ta(j-1)，ta(j-1)是前一天的到达时间，意味着电动汽车还没有到达家中，与用途1中的时间条件1完全一致；
时间条件2：ta(j-1)＜t＜td(j)，td(j)是当天的出发时间，意味着电动汽车已经到达家中还未出发，与用途1中的时间条件2完全一致；
时间条件3：td(j)＜t＜ta(j)，ta(j)是当天的到达时间，意味着电动汽车已经从家中出发并且还未回家，在此时间条件中，电池荷电状态情况与用途1中的时间条件1完全一致；
时间条件4：ta(j)＜t＜td(j+1)，td(j+1)是第二天的出发时间，意味着电动汽车已经到家并且仍在家中停车，与用途1中的时间条件6完全一致；
重复循环模拟上述过程，记录每一个时间段的电动汽车状态和电池荷电状态，直到迭代次数满足预设值Nexp；
步骤(6)，统计电动汽车在每个时间段中各种状态出现的次数，以及在各种状态出现的条件下，其后一时间段出现的各种状态的次数，求出马尔可夫状态转移矩阵
Figure BDA0001177626920000051
其中pij代表了从状态i转换到状态j的概率，下标1为普通充电状态，下标2为快速充电状态，下标3为行驶状态，下标4为停车状态；
步骤(7)，根据步骤(6)中得到的马尔可夫模型，给定一个初始时刻的电动汽车四种状态的概率分布
Figure BDA0001177626920000052
则可以由公式
Figure BDA0001177626920000053
计算出下一个时间段开始时的电动汽车四种状态的概率分布
Figure BDA0001177626920000054
同理经过48次迭代，则可以计算出电动汽车在一天中48个时间段的四种状态的概率分布；
步骤(8)，采用排队论中的M/M/s/N模型对电动汽车充电站进行建模，设充电站所配置的充电桩数量为s，等待位置数量为w，则充电站可以接受的电动汽车总数为N＝s+w；电动汽车到达充电站的规律符合泊松过程，其到达率为λ，每辆电动汽车的充电时间为30分钟，即每个充电桩的服务强度μ为1/30；根据排队论，若电动汽车到达时所有充电桩均在服务，则在等待位置排队，若电动汽车到达时等待位置已满，则立即离开充电站；
步骤(9)，由排队论可得，服务中的充电桩数目为B(s,w)＝sρ(1-PN(s,w))，正在等候的电动汽车数目为
Figure BDA0001177626920000055
被拒绝的电动汽车数目为R(s,w)＝λPN(s,w)，闲置的充电桩数目为IC(s,w)＝s-B(s,w)，闲置的等待位置的数目为IW(s,w)＝w-Lq(s,w)，其中ρ＝λ/(sμ)是充电站的服务能力，PN(s,w)是充电站没有空闲位置的概率，即电动汽车充电请求被拒绝的概率，P0(s,w)是充电站没有电动汽车的概率；考虑每个充电桩的单位时间服务收益为c1，排队等候电动汽车的惩罚因数为c2，拒绝电动汽车的惩罚因数为c3，闲置充电桩的维护成本为c4，闲置等待位置的维护成本为c5，则充电站单位时间内的总收益为E(s,w)＝c1B(s,w)-(c2Lq(s,w)+c3R(s,w)+c4IC(s,w)+c5IW(s,w))；
步骤(10)，根据步骤(7)得到的电动汽车在每个时间段的快速充电概率，给定一个区域内的电动汽车保有量nPEV，则可以获得在每个时间段的到达率λ，以此求解最优问题
Figure BDA0001177626920000061
获得充电站最优充电桩数目和最优等待位置数目；其中smax是充电站能建设的最大数目的充电桩，wmax是充电站能建设的最大数目的等待位置。
本发明的有益效果在于：本发明根据已有的电动汽车驾驶行为的调查数据，充分考虑了电动汽车一天内随时间变化的驾驶行为以及充电概率，实现了对电动汽车驾驶行为和充电需求的准确建模，在此模型的基础上，使用排队论对电动汽车快速充电站进行数学建模，提出了一种基于马尔可夫的电动汽车充电需求分析模型的快速充电站容量规划方法，该方法可以有效地平衡电动汽车快速充电站的服务效率和其经济收益。
附图说明
图1：电动汽车马尔可夫充电需求分析模型流程图；
图2：电动汽车马尔可夫充电需求分析模型时间条件分段示意图；
图3：电动汽车马尔可夫充电需求分析模型电动汽车状态判断流程图；
图4：电动汽车的马尔可夫模型示意图；
图5：蒙特卡洛法模拟得到的电动汽车马尔可夫模型的参数，其中，图a为从普通充电状态转换到其他四种状态的期望概率，图b为从快速充电状态转换到其他四种状态的期望概率；图c为从行驶状态转换到其他四种状态的期望概率；
图d从停车状态转换到其他四种状态的期望概率；
图6：电动汽车在一天中驾驶状态的期望概率；
图7：基于排队论的电动汽车快速充电站模型示意图及其马尔可夫链；
图8：最优充电设备配置问题的求解结果；
图9：对该电动汽车充电站服务能力的评价结果；其中，图a为当一辆电动汽车到达充电站时，几种状态的发生概率；图b为充电站一天中各个时间段的经济效益；
图10：与另一种规划方法进行比较的示意图；其中，图a为求解最优设备数目的结果，图b为当一辆电动汽车到达充电站时，几种状态的发生概率；图c为充电站一天中各个时间段的经济效益。
具体实施方案
下面结合实例对本发明做进一步详述：
步骤(1)，将电动汽车按照用途分为两类：通勤类电动汽车(C-PEV)和非通勤类电动汽车(O-PEV)；所述通勤类电动汽车为用于上班族每日早晚上下班的通勤，所述非通勤类电动汽车为其他用途车辆；从已有调查数据中可以获取两种类型的电动汽车的所占比例，分别为61％和39％；
步骤(2)，获取电动汽车的电池参数；所述的电池参数包括：电池容量Cbat、每公里耗电量Ec、普通充电模式的充电功率Pn-ch和快速充电模式的充电功率Pf-ch；其中，电池容量Cbat符合正态分布，均值28.5kWh，标准差14.7，最大值72.0kWh，最小值10.0kWh，；每公里耗电量Ec为0.159kWh/km；普通充电模式的充电功率Pn-ch为3.3kW；快速充电模式的充电功率Pf-ch为50kW；
步骤(3)，获取电动汽车驾驶行为时间分布的调查数据；通过归一化、最大似然估计、曲线拟合等数据处理方法，将通勤类电动汽车每日出行的早上出发时间tmd、早上到达时间tma、晚上出发时间ted、晚上到达时间tea拟合为正态分布，其均值分别为6:52、8:00、16:52、17:29，标准差分别为1.3、3.4、2.3、3.25；同理也将非通勤类电动汽车每日出行的出发时间td、到达时间ta拟合为正态分布，其均值分别为13:31、17:29，标准差分别为5.2、3.25；
步骤(4)，设置仿真迭代次数Nexp＝1000和时间样本生成组数Nd＝10000；
步骤(5)，使用蒙特卡洛模拟法随机生成符合步骤(1)中所述的用途比例和步骤(2)中所述电池容量参数的电动汽车样本；
步骤(6)，使用蒙特卡洛模拟法随机生成符合步骤(3)中所述分布的出行时间样本，并且所述出行时间样本的组数符合步骤(4)中设置的时间样本生成组数Nd；
步骤(7)，将一天分为48个时间段，即每半小时为一个时间段；采用蒙特卡洛模拟法，从第一个时间段开始，按照用途、当前时间、和电池荷电状态三个因素依次模拟电动汽车在每个时间段中的驾驶行为；驾驶行为分为四种状态，普通充电状态Sn-ch、快速充电状态Sf-ch、行驶状态Sd、和停车状态Sp；初始的电池荷电状态设为0.5，此后每一天的初始电池荷电状态为前一天的最后一个时间段结束后的电池荷电状态值；所述的模拟驾驶行为的方法具体如下：
用途1：通勤类电动汽车
时间条件1：t＜tea(j-1)，t是模拟中的当前时间段，tea(j-1)是前一天的到达时间，即当前时间小于前一天的晚上到达时间，意味着电动汽车仍在行驶，还没有到达家中，在此时间条件中还因电动汽车电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况：
荷电状态1：SoC(t)＞0.2，SoC(t)为当前时间段开始时的电池荷电状态值，在此条件下，电动汽车可以在当前时间段继续保持行驶状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由
Figure BDA0001177626920000091
得到，其中v是电动汽车平均驾驶速度，从已有的调查数据中获得；
荷电状态2：SoC(t)≤0.2，电动汽车电池的荷电状态不足以支持电动汽车继续行驶，为了保护电动汽车电池的使用寿命，电动汽车需要立即寻找快速充电站进行快速充电，即在当前时间段的状态变成快速充电状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由
Figure BDA0001177626920000092
得到；
时间条件2：tea(j-1)＜t＜tmd(j)，tmd(j)是当天的早上出发时间，即当前时间大于前一天的晚上到达时间且小于当天的早上出发时间，意味着电动汽车已经到达家中并且还未出发上班，在此时间条件中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况：
荷电状态1：SoC(t)＜0.8，为了保证第二天电动汽车的续航里程，电动汽车需要在到达家中后立即以普通充电模式进行充电，即当前时间段的状态变成普通充电状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由
Figure BDA0001177626920000093
得到；
荷电状态2：SoC(t)≥0.8，为了保护电动汽车电池的使用寿命，当电池荷电状态达到0.8时将会停止充电，电动汽车将会变成停车状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由SoC(t+1)＝SoC(t)得到；
时间条件3：tmd(j)＜t＜tma(j)，tma(j)是当天的早上到达时间，即当前时间大于当天的早上出发时间且小于当天的早上到达时间，意味着电动汽车已经从家中出发去上班并且还未到达办公地点，在此情况中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况，与时间条件1中的两个情况完全一致；
时间条件4：tma(j)＜t＜ted(j)，ted(j)是当天的晚上出发时间，即当前时间大于当天的早上到达时间且小于当天的晚上到达时间，意味着电动汽车已经到达办公地点并且还未下班回家，在此时间条件中，电动汽车保持停车状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由SoC(t+1)＝SoC(t)得到；
时间条件5：ted(j)＜t＜tea(j)，tea(j)是当天的晚上到达时间，即当前时间大于当天的晚上出发时间且小于当天的晚上到达时间，意味着电动汽车已经从办公地点出发回家并且还未到达家中，在此时间条件中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况，与时间条件1中的两个情况完全一致；
时间条件6：tea(j)＜t＜tmd(j+1)，tmd(j+1)是第二天的早上出发时间，即当前时间大于当天的晚上到达时间且小于第二天的早上出发时间，意味着电动汽车已经到达家中还未出发去上班，在此时间条件中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况，与时间条件2中的两个情况完全一致；
用途2：非通勤类电动汽车
时间条件1：t＜ta(j-1)，ta(j-1)是前一天的到达时间，意味着电动汽车还没有到达家中，与用途1中的时间条件1完全一致；
时间条件2：ta(j-1)＜t＜td(j)，td(j)是当天的出发时间，意味着电动汽车已经到达家中还未出发，与用途1中的时间条件2完全一致；
时间条件3：td(j)＜t＜ta(j)，ta(j)是当天的到达时间，意味着电动汽车已经从家中出发并且还未回家，在此时间条件中，电池荷电状态情况与用途1中的时间条件1完全一致；
时间条件4：ta(j)＜t＜td(j+1)，td(j+1)是第二天的出发时间，意味着电动汽车已经到家并且仍在家中停车，与用途1中的时间条件6完全一致；
重复循环模拟上述过程，记录每一个时间段的电动汽车状态和电池荷电状态，直到迭代次数满足预设值Nexp；
步骤(8)，统计电动汽车在每个时间段中各种状态出现的次数，以及在各种状态出现的条件下，其后一时间段出现的各种状态的次数，求出马尔可夫状态转移矩阵
Figure BDA0001177626920000111
其中pij代表了从状态i转换到状态j的概率，下标1为普通充电状态，下标2为快速充电状态，下标3为行驶状态，下标4为停车状态；
步骤(9)，根据步骤(8)中得到的马尔可夫模型，给定一个初始时刻的电动汽车四种状态的概率分布
Figure BDA0001177626920000112
由公式
Figure BDA0001177626920000113
计算出下一个时间段开始时的电动汽车四种状态的概率分布
Figure BDA0001177626920000114
同理经过48次迭代，则可以计算出电动汽车在一天中48个时间段的四种状态的概率分布；
步骤(10)，采用排队论中的M/M/s/N模型对电动汽车充电站进行建模，设充电站所配置的充电桩数量为s，等待位置数量为w，则充电站可以接受的电动汽车总数为N＝s+w；电动汽车到达充电站的规律符合泊松过程，其到达率为λ，每辆电动汽车的充电时间为30分钟，即每个充电桩的服务强度μ为1/30；根据排队论，若电动汽车到达时所有充电桩均在服务，则在等待位置排队，若电动汽车到达时等待位置已满，则立即离开充电站；
步骤(11)，由排队论可得，服务中的充电桩数目为B(s,w)＝sρ(1-PN(s,w))，正在等候的电动汽车数目为
Figure BDA0001177626920000121
被拒绝的电动汽车数目为R(s,w)＝λPN(s,w)，闲置的充电桩数目为IC(s,w)＝s-B(s,w)，闲置的等待位置的数目为IW(s,w)＝w-Lq(s,w)，其中ρ＝λ/(sμ)是充电站的服务能力，PN(s,w)是充电站没有空闲位置的概率，即电动汽车充电请求被拒绝的概率，P0(s,w)是充电站没有电动汽车的概率；考虑每个充电桩的单位时间服务收益为c1＝5，排队等候电动汽车的惩罚因数为c2＝1，拒绝电动汽车的惩罚因数为c3＝2，闲置充电桩的维护成本为c4＝0.5，闲置等待位置的维护成本为c5＝0.05，则充电站单位时间内的总收益为E(s,w)＝c1B(s,w)-(c2Lq(s,w)+c3R(s,w)+c4IC(s,w)+c5IW(s,w))；
步骤(12)，根据步骤(9)得到的电动汽车在每个时间段的快速充电概率，给定一个区域内的电动汽车保有量nPEV＝100辆，求解最优问题
Figure BDA0001177626920000122
其中smax＝20是充电站能建设的最大数目的充电桩，wmax＝20是充电站能建设的最大数目的等待位置；采用搜索算法遍历全部可取阈值进行最优问题的求解；解得最优的充电桩数目为11个，最优的等待位置数目为7个；
步骤(13)，根据步骤(12)得到的充电桩和等待未知的最优数量，对该电动汽车充电站的服务能力进行评价；为了与其他规划方法进行比较，电动汽车快速充电的概率选取步骤(9)中得到的最大的概率再次求解最优问题，将所求解的最优结果(最优的充电桩数目为14个，最优的等待位置数目为10个)与步骤(13)中的结果进行比对，可知采用本发明所提出的规划方法，可以有效地平衡电动汽车快速充电站的服务效率和经济收益。

Claims (1)

1.一种基于电动汽车马尔可夫充电需求分析模型的快速充电站容量规划方法，其特征在于,该方法包括以下步骤：
步骤(1)，获取电动汽车的电池参数；所述的电池参数包括：电池容量Cbat、每公里耗电量Ec、普通充电模式的充电功率Pn-ch和快速充电模式的充电功率Pf-ch；
步骤(2)，将电动汽车按照用途分为两类：通勤类电动汽车(C-PEV)和非通勤类电动汽车(O-PEV)；所述通勤类电动汽车为用于上班族每日早晚上下班的通勤，所述非通勤类电动汽车为其他用途车辆；并获取两种类型的电动汽车的所占比例；获取通勤类电动汽车每日出行的早上出发时间、早上到达时间、晚上出发时间、晚上到达时间,分别拟合为正态分布tmd、tma、ted、tea；同理获取非通勤类电动汽车每日出行的出发时间、到达时间,拟合为正态分布td、ta；
步骤(3)，设置仿真迭代次数Nexp,使用蒙特卡洛模拟法随机生成电动汽车样本,使之符合步骤(2)中的用途的比例和步骤(1)中的电池参数；
步骤(4),设置时间样本生成组数Nd,使用蒙特卡洛模拟法随机生成出行时间样本,使之符合步骤(2)中所述正态分布；
步骤(5)，将一天分为48个时间段，即每半小时为一个时间段；采用蒙特卡洛模拟法，从第一个时间段开始，按照用途、当前时间、和电池荷电状态三个因素依次模拟电动汽车在每个时间段中的驾驶行为；驾驶行为分为四种状态，普通充电状态Sn-ch、快速充电状态Sf-ch、行驶状态Sd、和停车状态Sp；给定一个初始荷电状态，此后每一天的初始电池荷电状态为前一天的最后一个时间段结束后的电池荷电状态值；模拟驾驶行为的方法具体如下：
用途1：通勤类电动汽车
时间条件1：t＜tea(j-1)，t是模拟中的当前时间段，tea(j-1)是前一天的到达时间，即当前时间小于前一天的晚上到达时间，意味着电动汽车仍在行驶，还没有到达家中，在此时间条件中还因电动汽车电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况：
荷电状态1：SoC(t)＞0.2，SoC(t)为当前时间段开始时的电池荷电状态值，在此条件下，电动汽车可以在当前时间段继续保持行驶状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由
Figure FDA0002951201510000021
得到，其中v是电动汽车平均驾驶速度，从已有的调查数据中获得；
荷电状态2：SoC(t)≤0.2，电动汽车电池的荷电状态不足以支持电动汽车继续行驶，为了保护电动汽车电池的使用寿命，电动汽车需要立即寻找快速充电站进行快速充电，即在当前时间段的状态变成快速充电状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由
Figure FDA0002951201510000022
得到；
时间条件2：tea(j-1)＜t＜tmd(j)，tmd(j)是当天的早上出发时间，即当前时间大于前一天的晚上到达时间且小于当天的早上出发时间，意味着电动汽车已经到达家中并且还未出发上班，在此时间条件中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况：
荷电状态1：SoC(t)＜0.8，为了保证第二天电动汽车的续航里程，电动汽车需要在到达家中后立即以普通充电模式进行充电，即当前时间段的状态变成普通充电状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由
Figure FDA0002951201510000023
得到；
荷电状态2：SoC(t)≥0.8，为了保护电动汽车电池的使用寿命，当电池荷电状态达到0.8时将会停止充电，电动汽车将会变成停车状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由SoC(t+1)＝SoC(t)得到；
时间条件3：tmd(j)＜t＜tma(j)，tma(j)是当天的早上到达时间，即当前时间大于当天的早上出发时间且小于当天的早上到达时间，意味着电动汽车已经从家中出发去上班并且还未到达办公地点，在此情况中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况，与时间条件1中的两个情况完全一致；
时间条件4：tma(j)＜t＜ted(j)，ted(j)是当天的晚上出发时间，即当前时间大于当天的早上到达时间且小于当天的晚上到达时间，意味着电动汽车已经到达办公地点并且还未下班回家，在此时间条件中，电动汽车保持停车状态，下一个时间段开始时的电池荷电状态SoC(t+1)可由SoC(t+1)＝SoC(t)得到；
时间条件5：ted(j)＜t＜tea(j)，tea(j)是当天的晚上到达时间，即当前时间大于当天的晚上出发时间且小于当天的晚上到达时间，意味着电动汽车已经从办公地点出发回家并且还未到达家中，在此时间条件中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况，与时间条件1中的两个情况完全一致；
时间条件6：tea(j)＜t＜tmd(j+1)，tmd(j+1)是第二天的早上出发时间，即当前时间大于当天的晚上到达时间且小于第二天的早上出发时间，意味着电动汽车已经到达家中还未出发去上班，在此时间条件中还因电池荷电状态的值的大小存在两种不同的情况，与时间条件2中的两个情况完全一致；
用途2：非通勤类电动汽车
时间条件1：t＜ta(j-1)，ta(j-1)是前一天的到达时间，意味着电动汽车还没有到达家中，与用途1中的时间条件1完全一致；
时间条件2：ta(j-1)＜t＜td(j)，td(j)是当天的出发时间，意味着电动汽车已经到达家中还未出发，与用途1中的时间条件2完全一致；
时间条件3：td(j)＜t＜ta(j)，ta(j)是当天的到达时间，意味着电动汽车已经从家中出发并且还未回家，在此时间条件中，电池荷电状态情况与用途1中的时间条件1完全一致；
时间条件4：ta(j)＜t＜td(j+1)，td(j+1)是第二天的出发时间，意味着电动汽车已经到家并且仍在家中停车，与用途1中的时间条件6完全一致；
重复循环模拟驾驶行为，记录每一个时间段的电动汽车状态和电池荷电状态，直到迭代次数满足预设值Nexp；
步骤(6)，统计电动汽车在每个时间段中各种状态出现的次数，以及在各种状态出现的条件下，其后一时间段出现的各种状态的次数，求出马尔可夫状态转移矩阵
Figure FDA0002951201510000041
其中pij代表了从状态i转换到状态j的概率，下标1为普通充电状态，下标2为快速充电状态，下标3为行驶状态，下标4为停车状态；
步骤(7)，根据步骤(6)中得到的马尔可夫模型，给定一个初始时刻的电动汽车四种状态的概率分布
Figure FDA0002951201510000042
则可以由公式
Figure FDA0002951201510000043
计算出下一个时间段开始时的电动汽车四种状态的概率分布
Figure FDA0002951201510000044
同理经过48次迭代，则可以计算出电动汽车在一天中48个时间段的四种状态的概率分布；
步骤(8)，采用排队论中的M/M/s/N模型对电动汽车充电站进行建模，设充电站所配置的充电桩数量为s，等待位置数量为w，则充电站可以接受的电动汽车总数为N＝s+w；电动汽车到达充电站的规律符合泊松过程，其到达率为λ，每辆电动汽车的充电时间为30分钟，即每个充电桩的服务强度μ为1/30；根据排队论，若电动汽车到达时所有充电桩均在服务，则在等待位置排队，若电动汽车到达时等待位置已满，则立即离开充电站；
步骤(9)，由排队论可得，服务中的充电桩数目为B(s,w)＝sρ(1-PN(s,w))，正在等候的电动汽车数目为
Figure FDA0002951201510000051
被拒绝的电动汽车数目为R(s,w)＝λPN(s,w)，闲置的充电桩数目为IC(s,w)＝s-B(s,w)，闲置的等待位置的数目为IW(s,w)＝w-Lq(s,w)，其中ρ＝λ/(sμ)是充电站的服务能力，PN(s,w)是充电站没有空闲位置的概率，即电动汽车充电请求被拒绝的概率，P0(s,w)是充电站没有电动汽车的概率；考虑每个充电桩的单位时间服务收益为c1，排队等候电动汽车的惩罚因数为c2，拒绝电动汽车的惩罚因数为c3，闲置充电桩的维护成本为c4，闲置等待位置的维护成本为c5，则充电站单位时间内的总收益为E(s,w)＝c1B(s,w)-(c2Lq(s,w)+c3R(s,w)+c4IC(s,w)+c5IW(s,w))；
步骤(10)，根据步骤(7)得到的电动汽车在每个时间段的快速充电概率，给定一个区域内的电动汽车保有量nPEV，则可以获得在每个时间段的到达率λ，以此求解最优问题
Figure FDA0002951201510000052
获得充电站最优充电桩数目和最优等待位置数目；其中smax是充电站能建设的最大数目的充电桩，wmax是充电站能建设的最大数目的等待位置。
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