CN105260952A - 基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的光伏电站可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的光伏电站可靠性评估方法，用于由N个发电单元组成的集中式光伏电站，所述各发电单元包括以下四个部件：光伏阵列、直流汇流箱、光伏逆变器、变压器，最后汇入交流电网；包括以下步骤：建立各元件马尔科夫链模型，状态抽样，运行过程模拟，判断算法收敛。本发明具有良好的稳定性，在大型光伏电站的可靠性评估中有着良好的正确性和优越性。

Description

基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的光伏电站可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种光伏电站可靠性评估方法，尤其是一种基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的光伏电站可靠性评估方法，属于光伏发电技术领域。

背景技术

近年来，太阳能光伏发电技术持续快速发展，并网光伏发电的装机容量迅速增长。2013年,全球太阳能光伏新增容量第一次超过了风电新增容量，预计到2020年，我国累计光伏发电装机容量将突破20GW。然而，由于国内光伏项目长期存在抢装现象，故障多效率低已经成为不可忽视的问题，同时电站整体的长期可靠性也令人担忧，因此针对不同规模的光伏电站的可靠性评估变得尤为重要。目前国内对于光伏并网发电系统的并网研究较多，对于从工程可靠性角度出发的研究较少。对于光伏电站可靠性的评估有很多问题需要解决，其中选取合适且高效的评估方法是主要问题。

典型的集中式光伏电站由N(N＞0)个发电单元组成，每个发电单元的结构如图1所示，包括以下五部件：1)光伏阵列。光伏阵列光伏组件通过串并联组成；2)直流汇流箱。减少了太阳能光伏阵列与光伏逆变器之间的连接线；3)光伏逆变器。可同时实现逆变、单位功率因数控制和最大功率跟踪控制等功能；4)变压器。光伏电站一般采用双分裂式变压器实现并网，可以保证两低压绕组所接入的逆变器电流独立汇入电网且互不影响；5)交流电网。

目前在光伏发电系统常用的可靠性评估方法有主要有解析法和模拟法。解析法，如条件概率方法将故障发生的情况以概率的方式表达出来，这种方法的不足是不能够描述光伏电站的时序特性，从而使结果产生比较大的偏差。并且随着所评估系统的规模增长，解析法很难处理故障状态的大量随机因素组合，容易出现具有“维数灾”的状态数目。模拟法主要是序贯蒙特卡洛法，这种方法既能描述光伏发电的时序出力，又能求解频率和持续时间等可靠性指标。其不足表现在计算效率低，维数高，并且具有静态特性，难以从高维的概率分布函数中抽样。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的光伏电站可靠性评估方法。

本发明采用下述技术方案：

一种基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的光伏电站可靠性评估方法，用于由N个发电单元组成的集中式光伏电站，所述各发电单元包括以下部件：光伏阵列、直流汇流箱、光伏逆变器、变压器；其特征在于：

包括以下步骤：

步骤1：建立各元件马尔科夫链模型：筛选与光伏电站可靠性相关的元件为光伏阵列、直流汇流箱、光伏逆变器、变压器；所述直流汇流箱、光伏逆变器和变压器采用第一类马尔科夫链模型；所述光伏组件采用第二类马尔科夫链模型；

随机变量的序列{X(0),X(1),…,X(t)}表示元件在时刻0至时刻t的状态，下一时刻状态X(t+1)由当前时刻状态X(t)的条件分布P(X(t+1)|X(t))决定，与{X(0),X(1),…,X(t-1)}无关；

所述第一类马尔科夫链模型为：

所述直流汇流箱、光伏逆变器和变压器均有两个相互独立的状态：故障停运和正常运行；所述直流汇流箱、光伏逆变器和变压器的状态相互独立；t时刻状态X(t)为：

第一类马尔科夫链模型中元件的一步转移矩阵A1为：

$A1=\left(\begin{array}{cc}-\mathrm{\μ}& \mathrm{\μ}\\ \mathrm{\λ}& -\mathrm{\λ}\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，λ为元件的故障率，μ为元件的修复率；

所述第一类马尔科夫链模型的稳态概率分布p^*为：

$p^{*}=\[p_0^{*}{p}_1^{*}\]=\[\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}+\mathrm{\λ}}\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\μ}+\mathrm{\λ}}\]---\left(3\right)$

所述第二类马尔科夫链模型为：

当前时刻状态X(t)为：

第二类马尔科夫链模型中元件的一步转移矩阵A2为：

$A2=\left(\begin{array}{ccccc}-{\mathrm{\λ}}_4& {\mathrm{\λ}}_4& 0& 0& 0\\ \mathrm{\μ}& -{\mathrm{\λ}}_3-\mathrm{\μ}& {\mathrm{\λ}}_3& 0& 0\\ \mathrm{\μ}& 0& -{\mathrm{\λ}}_2-\mathrm{\μ}& {\mathrm{\λ}}_2& 0\\ \mathrm{\μ}& 0& 0& -{\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\μ}& {\mathrm{\λ}}_1\\ \mathrm{\μ}& 0& 0& 0& -\mathrm{\μ}\end{array}\right)---\left(4\right)$

λ₄,λ₃,λ₂,λ₁分别为状态间的转化率，μ为元件的修复率；

所述第二类马尔科夫链的稳态分布概率为：

$p^{*}=\[p_0^{*}{p}_1^{*}{p}_2^{*}{p}_3^{*}{p}_4^{*}\]---\left(5\right)$

步骤2：状态抽样：一个包含了l个元件的系统，其状态可用向量S＝(S₁,S₂,…,S_l)来表示：

对于采用第一类马尔科夫链模型的元件，其状态确定方法为：

其中，u为一个均匀分布在[0,1]区间的随机数，p₀和p₁分别为故障状态和正常状态下第i个元件下次抽样状态改变概率，由所述马尔科夫链模型确定。

对于采用第二类马尔科夫链模型的元件，其状态确定方法为：

其中，u为一个均匀分布在[0,1]区间的随机数，p₀、p₁、p₂、p₃和p₄分别为故障状态和正常状态下第i个元件下次抽样状态改变概率，由所述马尔科夫链模型确定；

步骤3：利用步骤1中的马尔科夫链作为光伏电站的元件状态样本，重复步骤2的状态抽样过程，进行光伏电站的运行状态模拟，从而统计出所需数据，进行大型光伏电站的可靠性指标评估与分析；

步骤4：判断样本是否足够，如果是，输出可靠性评估指标，否则，转向步骤2；

所述判断样本是否足够的判据为：

$n=\frac{V\left(f\right)}{{\[\mathrm{\β}\hat{E}\left(f\right)\]}^2}---\left(8\right)$

其中，f为所求的可靠性评估指标，V(f)表示其估计值，为E(f)的估计值，E(f)为可靠性评估指标的期望，β为方差系数，其表达是为：

$\mathrm{\β}=\frac{\sqrt{V\[\hat{E}\left(f\right)\]}}{\hat{E}\left(f\right)}---\left(9\right)$

其中为的估计值。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

1、本发明采用马尔科夫链建立了元件状态的先验分布，从而大大减小了评估时间，降低了运算的维数。

2、本发明对光伏阵列建立多状态划分模型，使得评估结果更加准确。

3、本发明建立了评估过程中产生的随机序列元素之间的联系，使评估更符合现实光伏电站运行情况。

4、本发明可以适应元件故障数据的动态变化，实现了对可靠性进行动态评估。

附图说明

图1是本发明中光伏电站发电单元的原理框图；

图2是本发明的流程图；

图3是本发明中第一类马尔科夫链的状态转移图；

图4是本发明中第二类马尔科夫链的状态转移图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

典型的集中式光伏电站由N个发电单元组成，每个发电单元的结构如图1所示，包括以下五个部件：光伏阵列、直流汇流箱、光伏逆变器、变压器、交流电网。

如图2所示，一种基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的光伏电站可靠性评估方法，用于由N个发电单元组成的集中式光伏电站，所述各发电单元包括以下四个主要部件：光伏阵列、直流汇流箱、光伏逆变器、变压器；其特征在于：

包括以下步骤：

步骤1：建立各元件马尔科夫链模型：筛选与光伏电站可靠性相关的元件为光伏阵列、直流汇流箱、光伏逆变器、变压器；所述直流汇流箱、光伏逆变器和变压器采用第一类马尔科夫链模型；所述光伏组件采用第二类马尔科夫链模型；

随机变量的序列{X(0),X(1),…,X(t)}表示元件在时刻0至时刻t的状态，下一时刻状态X(t+1)由当前时刻状态X(t)的条件分布P(X(t+1)|X(t))决定，与{X(0),X(1),…,X(t-1)}无关，所生成的序列即为马尔科夫链。

所述第一类马尔科夫链模型为：

所述直流汇流箱、光伏逆变器和变压器均有两个相互独立的状态：故障停运和正常运行；所述直流汇流箱、光伏逆变器和变压器的状态相互独立；t时刻状态X(t)为：

第一类马尔科夫链模型中元件的一步转移矩阵A1为：

$A1=\left(\begin{array}{cc}-\mathrm{\μ}& \mathrm{\μ}\\ \mathrm{\λ}& -\mathrm{\λ}\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，λ为元件的故障率，μ为元件的修复率；

所述第一类马尔科夫链模型的稳态概率分布p^*为：

$p^{*}=\[p_0^{*}{p}_1^{*}\]=\[\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}+\mathrm{\λ}}\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\μ}+\mathrm{\λ}}\]---\left(3\right)$

所述第二类马尔科夫链模型为：

当前时刻状态X(t)为：

第二类马尔科夫链模型中元件的一步转移矩阵A2为：

$A2=\left(\begin{array}{ccccc}-{\mathrm{\λ}}_4& {\mathrm{\λ}}_4& 0& 0& 0\\ \mathrm{\μ}& -{\mathrm{\λ}}_3-\mathrm{\μ}& {\mathrm{\λ}}_3& 0& 0\\ \mathrm{\μ}& 0& -{\mathrm{\λ}}_2-\mathrm{\μ}& {\mathrm{\λ}}_2& 0\\ \mathrm{\μ}& 0& 0& -{\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\μ}& {\mathrm{\λ}}_1\\ \mathrm{\μ}& 0& 0& 0& -\mathrm{\μ}\end{array}\right)---\left(4\right)$

λ₄,λ₃,λ₂,λ₁为图4的转化率，μ为元件的修复率；光伏阵列工作在可用度100％状态的情况包括可用度为95％-100％的所有情况，以此类推。而光伏阵列工作在可用度80％状态的情况则包括可用度为0％-80％的所有情况。

求解马尔科夫链稳态概率分布：对于第二类马尔科夫链，基于C-K方程有如下表达式。

$\stackrel{\·}{P}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}-({\mathrm{\λ}}_m+\mathrm{\μ})p_m\left(t\right)+{\mathrm{\λ}}_{m+1}{p}_{m+1}\left(t\right)& 0\≤m\≤3\\ -{\mathrm{\λ}}_m{p}_m\left(t\right)+\underset{k=0}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\μp}}_k\left(t\right)& m=4\end{array}\right.---\left(5\right)$

p_m(t)表示t时刻处于状态m的概率。在初始状态时，假设元件正常工作，即:

$p_m\left(0\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤i\≤3\\ 1& i=4\end{array}\right.---\left(6\right)$

对稳态分布概率有

$\underset{i=0}{\overset{4}{\Σ}}{p}^{*}=1---\left(7\right)$

根据式(5)-(7)便可以计算出稳态分布概率p^*。

$p^{*}=\[p_0^{*}{p}_1^{*}{p}_2^{*}{p}_3^{*}{p}_4^{*}\]---\left(8\right)$

步骤2：状态抽样：一个包含了l个元件的系统，其状态可用向量S＝(S₁,S₂,…,S_l)来表示：

对于采用第一类马尔科夫链模型的元件，其状态确定方法为：

其中，u为一个均匀分布在[0,1]区间的随机数，p₀和p₁分别为故障状态和正常状态下第i个元件下次抽样状态改变概率，由所述马尔科夫链模型确定。

对于采用第二类马尔科夫链模型的元件，其状态确定方法为：

其中，u为一个均匀分布在[0,1]区间的随机数，p₀、p₁、p₂、p₃和p₄分别为故障状态和正常状态下第i个元件下次抽样状态改变概率，由所述马尔科夫链模型确定；

步骤3：利用步骤1中的马尔科夫链作为光伏电站的元件状态样本，重复步骤2的状态抽样过程，进行光伏电站的运行状态模拟，从而统计出所需数据，进行大型光伏电站的可靠性指标评估与分析；

步骤4：判断样本是否足够，如果是，输出可靠性评估指标，否则，转向步骤2；

所述判断样本是否足够的判据为：

$n=\frac{V\left(f\right)}{{\[\mathrm{\β}\hat{E}\left(f\right)\]}^2}---\left(11\right)$

其中，f为所求的可靠性评估指标，V(f)表示其估计值，为E(f)的估计值，E(f)为可靠性评估指标的期望，β为方差系数，其表达是为：

$\mathrm{\β}=\frac{\sqrt{V\[\hat{E}\left(f\right)\]}}{\hat{E}\left(f\right)}---\left(12\right)$

其中为的估计值。

本发明首先对于光伏电站的结构进行划分，筛选出与光伏电站可靠性相关的元件，然后通过对每种类型元件的重复抽样，建立以平稳分布与其概率分布相同的马尔科夫链，从而得到元件的状态样本。基于这些元件的状态样本进行蒙特卡洛仿真，可以实现光伏电站运行情况的动态蒙特卡洛模拟，同时由于考虑到了随机序列之间的相关性，使模拟过程更加接近于光伏电站的真实运行状况，最后根据模拟的结果进行对于光伏电站可靠性的评估。此算法具有良好的稳定性，收敛速度比传统的蒙特卡罗方法快，在大型光伏电站的可靠性评估中有着良好的正确性和优越性。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (1)

1.一种基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的光伏电站可靠性评估方法，用于由N个发电单元组成的集中式光伏电站，所述各发电单元包括以下部件：光伏阵列、直流汇流箱、光伏逆变器、变压器；其特征在于：

包括以下步骤：

步骤1：建立各元件马尔科夫链模型：筛选与光伏电站可靠性相关的元件为光伏阵列、直流汇流箱、光伏逆变器、变压器；所述直流汇流箱、光伏逆变器和变压器采用第一类马尔科夫链模型；所述光伏组件采用第二类马尔科夫链模型；

随机变量的序列{X(0),X(1),…,X(t)}表示元件在时刻0至时刻t的状态，下一时刻状态X(t+1)由当前时刻状态X(t)的条件分布P(X(t+1)|X(t))决定，与{X(0),X(1),…,X(t-1)}无关；

所述第一类马尔科夫链模型为：

所述直流汇流箱、光伏逆变器和变压器均有两个相互独立的状态：故障停运和正常运行；所述直流汇流箱、光伏逆变器和变压器的状态相互独立；t时刻状态X(t)为：

第一类马尔科夫链模型中元件的一步转移矩阵A1为：

$A1=\left(\begin{array}{cc}-\mathrm{\μ}& \mathrm{\μ}\\ \mathrm{\λ}& -\mathrm{\λ}\end{array}\right)---\left(2\right)$ 其中，λ为元件的故障率，μ为元件的修复率；

所述第一类马尔科夫链模型的稳态概率分布p^*为：

$p^{*}=\[p_0^{*}{p}_1^{*}\]=\[\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}+\mathrm{\λ}}\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\μ}+\mathrm{\λ}}\]---\left(3\right)$

所述第二类马尔科夫链模型为：

当前时刻状态X(t)为：

第二类马尔科夫链模型中元件的一步转移矩阵A2为：

$A2=\left(\begin{array}{ccccc}-{\mathrm{\λ}}_4& {\mathrm{\λ}}_4& 0& 0& 0\\ \mathrm{\μ}& -{\mathrm{\λ}}_3-\mathrm{\μ}& {\mathrm{\λ}}_3& 0& 0\\ \mathrm{\μ}& 0& -{\mathrm{\λ}}_2-\mathrm{\μ}& {\mathrm{\λ}}_2& 0\\ \mathrm{\μ}& 0& 0& -{\mathrm{\λ}}_1-\mathrm{\μ}& {\mathrm{\λ}}_1\\ \mathrm{\μ}& 0& 0& 0& -\mathrm{\μ}\end{array}\right)---\left(4\right)$

λ₄,λ₃,λ₂,λ₁分别为状态间的转化率，μ为元件的修复率；

所述第二类马尔科夫链的稳态分布概率为：

$p^{*}=\[p_0^{*}{p}_1^{*}{p}_2^{*}{p}_3^{*}{p}_4^{*}\]---\left(5\right)$

步骤2：状态抽样：一个包含了l个元件的系统，其状态可用向量S＝(S₁,S₂,…,S_l)来表示：

对于采用第一类马尔科夫链模型的元件，其状态确定方法为：

其中，u为一个均匀分布在[0,1]区间的随机数，p₀和p₁分别为故障状态和正常状态下第i个元件下次抽样状态改变概率，由所述马尔科夫链模型确定。

对于采用第二类马尔科夫链模型的元件，其状态确定方法为：

其中，u为一个均匀分布在[0,1]区间的随机数，p₀、p₁、p₂、p₃和p₄分别为故障状态和正常状态下第i个元件下次抽样状态改变概率，由所述马尔科夫链模型确定；

步骤3：利用步骤1中的马尔科夫链作为光伏电站的元件状态样本，重复步骤2的状态抽样过程，进行光伏电站的运行状态模拟，从而统计出所需数据，进行大型光伏电站的可靠性指标评估与分析；

步骤4：判断样本是否足够，如果是，输出可靠性评估指标，否则，转向步骤2；

所述判断样本是否足够的判据为：

$n=\frac{V\left(f\right)}{{\[\mathrm{\β}\hat{E}\left(f\right)\]}^2}---\left(8\right)$

其中，f为所求的可靠性评估指标，V(f)表示其估计值，为E(f)的估计值，E(f)为可靠性评估指标的期望，β为方差系数，其表达是为：

$\mathrm{\β}=\frac{\sqrt{V\[\hat{E}\left(f\right)\]}}{\hat{E}\left(f\right)}---\left(9\right)$

其中为的估计值。