CN104009484B - 一种基于潮流计算的电网降损评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于潮流计算的电网降损评估方法，用于对电网中各个节点进行无功注入损耗分析，它包括以下步骤：1)在待分析节点加载虚拟无功电源，并将加载虚拟无功电源待分析节点作为PV节点；2)建立潮流算法模型；3)对潮流算法模型进行优化得到降损评估优化模型；4)对降损评估优化模型进行求解最佳无功注入量；5)根据各个节点的最佳无功注入量来评估节点的无功需求。本发明以潮流模型为基础，在待分析节点加载虚拟无功电源，以系统网络损耗最小为目标，以电压可控节点的电压幅值为决策量，利用粒子群优化方法与潮流计算组合成混合算法，求解典型潮流断面下各个节点最佳的无功注入量，以此评估节点的无功需求。

Description

一种基于潮流计算的电网降损评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统线损计算技术领域，具体地说是一种基于潮流计算的电网降损评估方法。

背景技术

长久以来，电力生产一直依赖于燃煤、燃油等以消耗化石能源为主的发电模式。大量的温室气体(碳)排放，使得人类生存环境不断恶化。此外，随着这些不可再生资源濒临耗竭，能源危机成为制约人类社会发展的关键因素。在这一背景下，节能低碳已成为电力企业乃至全社会共同努力的目标和方向。分析电力行业的碳减排要素，探索电网的低碳技术途径，都成为目前电力系统面临的紧迫问题。

对于复杂的电力互联网络，电网损耗一方面是反映电网运行状况的重要指标，另一方面对降低电力系统碳排放、提高电网运行经济和社会效应也具有现实意义。因此，在能源危机的大背景下，针对节能降损的电网分析工作，越来越受到电力规划工作者的关注。

在电力传输的各个环节中，电网中无功功率的分布是有功功率传输的重要支撑，电容器、电抗器等并联无功调节设备，以其经济性和实用性，成为改善无功分布以及网络传输特性的有效措施，同时也是电网节能降损的重要方式和手段。然而，在电网规划阶段，需要对无功设备的安装位置、安装容量等进行统筹，并且需要对无功设备所能带来的降损效果进行有效的评估，实现其可实现低碳效益的细化分析。这些工作的成效，直接影响电网未来生产的经济性，是规划工作不可或缺的内容。

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压(幅值及相角)、网络中的功率分布以及功率损耗等。电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。

潮流计算需要建立潮流模型，常规的节点有功功率和无功功率平衡方程描述如式(1)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{B1}(V,\mathrm{\θ})=P_{G1}-P_{L1}\\ P_{B2}(V,\mathrm{\θ})=P_{G2}-P_{L2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_{Bm}(V,\mathrm{\θ})=P_{Gm}-P_{Lm}\\ {\text{Q}}_{B1}(V,\mathrm{\θ})=Q_{G1}-Q_{L1}\\ {\text{Q}}_{B2}(V,\mathrm{\θ})=Q_{G2}-Q_{L2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_{Bn}(V,\mathrm{\θ})=Q_{Gn}-Q_{Ln}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)所描述的等式方程组可简写为如下形式：

f(·)＝0(1′)

其中，m为PV节点和PQ节点数目的总和；n为PQ节点数；向量V表示所有PQ节点的电压幅值，向量θ表示所有PV和PQ节点的电压相角，V和θ是潮流方程的未知量，也是潮流状态量；PGm、PLm分别表示节点m的发电机有功以及负荷有功功率，QGn、QLn分别表示节点n处的发电机无功功率以及负荷无功功率；函数PBm(V、θ)表示根据V、θ求得节点m注入的有功功率；函数QBm(V、θ)表示根据V、θ求取节点n注入的无功功率。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于潮流计算的电网降损评估方法，其能够寻找使系统网络损耗最小的节点无功注入模式，评价各个节点当前无功注入与最佳无功注入之间的差距，从而作为无功设备分布和容量配置的评价依据。

本发明解决其技术问题采取的技术方案是：一种基于潮流计算的电网降损评估方法，用于对电网中各个节点进行无功注入损耗分析，其特征是，包括以下步骤：

1)在待分析节点加载虚拟无功电源，并将加载虚拟无功电源待分析节点作为PV节点；

2)建立潮流算法模型，节点的有功功率和无功功率平衡方程如式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{B1}(V,\mathrm{\θ})=P_{G1}-P_{L1}\\ P_{B2}(V,\mathrm{\θ})=P_{G2}-P_{L2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_{Bm}(V,\mathrm{\θ})=P_{Gm}-P_{Lm}\\ {\text{Q}}_{B1}(V,\mathrm{\θ})=Q_{G1}-Q_{L1}\\ {\text{Q}}_{B2}(V,\mathrm{\θ})=Q_{G2}-Q_{L2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_{Bn}(V,\mathrm{\θ})=Q_{Gn}-Q_{Ln}\end{array}\right.---\left(1\right)$

将式(1)简写为式(1′)：

f(·)＝0(1′)

其中，m为PV节点和PQ节点数目的总和；n为PQ节点数；向量V表示所有PQ节点的电压幅值，向量θ表示所有PV和PQ节点的电压相角，V和θ是潮流方程的未知量，即潮流状态量；P_Gm、P_Lm分别表示节点m的发电机有功以及负荷有功功率，Q_Gn、Q_Ln分别表示节点n处的发电机无功功率以及负荷无功功率；函数P_Bm(V、θ)表示根据V、θ求得节点m注入的有功功率；函数Q_Bm(V、θ)表示根据V、θ求取节点n注入的无功功率；

3)对潮流算法模型进行优化得到降损评估优化模型：

3.1)将平衡节点以及所有的PV节点统一称之为无功可控节点，

3.2)建立无功可控节点的电压幅值与网络损耗之间的非线性关系及其求解过程，如式(2)所示：

P_loss＝F(V′)(2)

其中，P_loss表示系统的总网损；F(·)表示通过潮流计算网络损耗的求解过程，F(V′)表示无功可控节点网络损耗的求解过程，向量V′表示全部无功可控节点的电压幅值，如式(3)所示：

V′＝[V₁V₂…V_d](3)

其中，d代表电力系统中包括PV节点以及平衡节点在内的无功可控节点总数，即决策变量个数；

3.3)根据式(1)、式(2)和式(3)建立降损评估模型，如式(4)所示：

$\begin{array}{cc}obj.& min{P}_{loss}={\mathrm{\ΣP}}_{loss}^b\end{array}$

s.t.f(·)＝0(4)

V_imin≤V_i≤V_imax(i＝1,2,…,l)

其中，表示输电线路或变压器支路的线损，l≤d；

3.4)根据平衡节点的有功注入关系式，如式(5)所示：

$P_S(V,\mathrm{\θ})\⇒P_S\left(V^{\′}\right)---\left(5\right)$

可知平衡节点的有功注入量P_s依赖于各无功可控节点的电压幅值V′，因此可将式(4)所示的降损评估模型进行转化为降损评估优化模型，如式(6)所示：

obj.minP_S(V′)

s.t.f(·)＝0(6)

V_imin≤V_i≤V_imax(i＝1,2,…,l)

其中，P_s为平衡节点的有功注入量，V′为无功可控节点的电压幅值，l≤d；

4)对降损评估优化模型进行求解最佳无功注入量，使平衡节点的有功注入量P_s最小；

5)根据各个节点的最佳无功注入量来评估节点的无功需求。

在上述方法步骤4)中，采用PSO优化算法对降损评估优化模型进行求解最佳无功注入量。

上述方法中，所述采用PSO优化算法对降损评估优化模型进行求解的过程为：

为每个粒子随机分配一个初始值；

对粒子群进行粒子计算，即对粒子群中各个粒子进行计算搜索最优值；

对粒子群进行迭代搜索最优值，如果迭代达到上限则输出结果，否则更新相关数据后继续对粒子群进行粒子计算，直至搜索到群体最优值为止；

所述更新相关数据的步骤为：首先更新粒子个体最优值和群体最优值，其次更新权重系数，然后更新学习因子，最后生成粒子的新位置，即重新生成无功可控节点的电压幅值。

上述方法中，所述对粒子群中各个粒子进行计算的过程包括以下步骤：

对各个变量进行初始化；

进行潮流计算，如果潮流收敛则进入下一步，否则修正各个节点的功率偏差后继续进行潮流计算；

计算各个虚拟无功电源的无功注入量；

计算平衡节点的有功注入量。

本发明的有益效果是：本发明以潮流模型为基础，在待分析节点加载虚拟无功电源，以系统网络损耗最小为目标，以电压可控节点的电压幅值为决策量，利用粒子群优化方法与潮流计算组合成混合算法，求解典型潮流断面下各个节点最佳的无功注入量，以此评估节点的无功需求。

本发明能够寻找使系统网络损耗最小的节点无功注入模式，评价各个节点当前无功注入与最佳无功注入之间的差距，从而作为无功设备分布和容量配置的评价依据。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明所述对潮流算法模型进行优化得到降损评估优化模型的方法流程图；

图3为本发明添加虚拟无功电源的结构示意图；

图4为本发明IEEE5节点系统的结构示意图；

图5为本发明山东电网500kV主干网架的示意图；

图6为本发明山东电网有功损耗的分布示意图；

图7为本发明山东电网分区域网损对比的示意图；

图8为本发明山东电网分区域无功需求的统计示意图。

具体实施方式

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。

面对温室气体排放所造成的环境恶化和能源危机，以节能低碳为主题各项研究获得广泛的关注，网络损耗在电网节能低碳环节中具有举足轻重的地位和作用，故此本申请从规划角度提出电网降损评估的新的方法和思路。首先提出广义的节点无功需求的概念，以潮流模型为基础，在待分析节点加载虚拟无功电源，以系统网络损耗最小为目标，以电压可控节点的电压幅值为决策量，利用粒子群优化方法与潮流计算组合成混合算法，求解典型潮流断面下各个节点最佳的无功注入量，以此评估节点无功需求。以山东电网2013年夏季大方式实际运行数据为依托，分析目标网架最佳的无功补偿规划方案，计算与比较山东电网典型运行方式相对于最佳无功补偿方式的节能降损空间，并将降损量等效转换为碳排放量，显现降损工作的低碳效益，为建设低碳电网为目标的规划方案的制定提供参考依据。

如图1和图2所示，本发明的一种基于潮流计算的电网降损评估方法，用于对电网中各个节点进行无功注入损耗分析，它包括以下步骤：

1)在待分析节点加载虚拟无功电源，并将加载虚拟无功电源待分析节点作为PV节点；

2)建立潮流算法模型，节点的有功功率和无功功率平衡方程如式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{B1}(V,\mathrm{\θ})=P_{G1}-P_{L1}\\ P_{B2}(V,\mathrm{\θ})=P_{G2}-P_{L2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_{Bm}(V,\mathrm{\θ})=P_{Gm}-P_{Lm}\\ {\text{Q}}_{B1}(V,\mathrm{\θ})=Q_{G1}-Q_{L1}\\ {\text{Q}}_{B2}(V,\mathrm{\θ})=Q_{G2}-Q_{L2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_{Bn}(V,\mathrm{\θ})=Q_{Gn}-Q_{Ln}\end{array}\right.---\left(1\right)$

将式(1)简写为式(1′)：

f(·)＝0(1′)

其中，m为PV节点和PQ节点数目的总和；n为PQ节点数；向量V表示所有PQ节点的电压幅值，向量θ表示所有PV和PQ节点的电压相角，V和θ是潮流方程的未知量，即潮流状态量；P_Gm、P_Lm分别表示节点m的发电机有功以及负荷有功功率，Q_Gn、Q_Ln分别表示节点n处的发电机无功功率以及负荷无功功率；函数P_Bm(V、θ)表示根据V、θ求得节点m注入的有功功率；函数Q_Bm(V、θ)表示根据V、θ求取节点n注入的无功功率；

3)对潮流算法模型进行优化得到降损评估优化模型：

3.1)将平衡节点以及所有的PV节点统一称之为无功可控节点，

3.2)建立无功可控节点的电压幅值与网络损耗之间的非线性关系及其求解过程，如式(2)所示：

P_loss＝F(V′)(2)

其中，P_loss表示系统的总网损；F(·)表示通过潮流计算网络损耗的求解过程，F(V′)表示无功可控节点网络损耗的求解过程，向量V′表示全部无功可控节点的电压幅值，如式(3)所示：

V′＝[V₁V₂…V_d](3)

其中，d代表电力系统中包括PV节点以及平衡节点在内的无功可控节点总数，即决策变量个数；

3.3)根据式(1)、式(2)和式(3)建立降损评估模型，如式(4)所示：

$\begin{array}{cc}obj.& \min P_{loss}={\mathrm{\ΣP}}_{loss}^b\end{array}$

s.t.f(·)＝0(4)

V_imin≤V_i≤V_imax(i＝1,2,…,l)

其中，表示输电线路或变压器支路的线损，l≤d；

3.4)根据平衡节点的有功注入关系式，如式(5)所示：

$P_S(V,\mathrm{\θ})\⇒P_S\left(V^{\′}\right)---\left(5\right)$

可知平衡节点的有功注入量P_s依赖于各无功可控节点的电压幅值V′，因此可将式(4)所示的降损评估模型进行转化为降损评估优化模型，如式(6)所示：

obj.minP_S(V′)

s.t.f(·)＝0(6)

V_imin≤V_i≤V_imax(i＝1,2,…,l)

其中，P_s为平衡节点的有功注入量，V′为无功可控节点的电压幅值，l≤d；

4)采用PSO优化算法对降损评估优化模型进行求解最佳无功注入量，使平衡节点的有功注入量P_s最小；

5)根据各个节点的最佳无功注入量来评估节点的无功需求。

上述方法中，所述采用PSO优化算法对降损评估优化模型进行求解的过程包括以下步骤：

1)为每个粒子随机分配一个初始值。

2)对粒子群进行粒子计算，即对粒子群中各个粒子进行计算搜索最优值，其中所述对粒子群中各个粒子进行计算的步骤为：首先对各个变量进行初始化；其次进行潮流计算，如果潮流收敛则进入下一步，否则修正各个节点的功率偏差后继续进行潮流计算；然后计算各个虚拟无功电源的无功注入量；最后计算平衡节点的有功注入量。

3)对粒子群进行迭代搜索最优值，如果迭代达到上限则输出结果，否则更新相关数据后继续对粒子群进行粒子计算，直至搜索到群体最优值为止，其中所述更新相关数据的步骤为：首先更新粒子个体最优值和群体最优值，其次更新权重系数，然后更新学习因子，最后生成粒子的新位置，即重新生成无功可控节点的电压幅值。

下面通过相关知识内容介绍和算例分析来对本发明进行详细地说明。

一、优化模型的建立

1、潮流模型描述

常规的节点有功功率和无功功率平衡方程描述如式(1)所示。其中，m为PV节点和PQ节点数目的总和；n为PQ节点数；向量V表示所有PQ节点的电压幅值，向量θ表示所有PV和PQ节点的电压相角，V和θ是潮流方程的未知量，也是潮流状态量；P_Gm、P_Lm分别表示节点m的发电机有功以及负荷有功功率，Q_Gn、Q_Ln分别表示节点n处的发电机无功功率以及负荷无功功率；函数P_Bm(V、θ)表示根据V、θ求得节点m注入的有功功率；函数Q_Bm(V、θ)表示根据V、θ求取节点n注入的无功功率。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{B1}(V,\mathrm{\θ})=P_{G1}-P_{L1}\\ P_{B2}(V,\mathrm{\θ})=P_{G2}-P_{L2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ P_{Bm}(V,\mathrm{\θ})=P_{Gm}-P_{Lm}\\ {\text{Q}}_{B1}(V,\mathrm{\θ})=Q_{G1}-Q_{L1}\\ {\text{Q}}_{B2}(V,\mathrm{\θ})=Q_{G2}-Q_{L2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_{Bn}(V,\mathrm{\θ})=Q_{Gn}-Q_{Ln}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)所描述的等式方程组可简写为如下形式：

f(·)＝0(1′)

所谓的潮流计算，既通过牛顿法等迭代计算方法，求解式(1)所述的非线性方程组。这里存在一个假设条件，即平衡节点和所有PV节点的电压幅值都是已知的常量。原因是PV节点通常为发电机节点，且励磁调节装置能够维持机端电压恒定。也是因为这一假设条件，潮流方程中仅包含PQ节点的无功平衡方程，不用列写平衡节点和PV节点的无功平衡方程。实际上，励磁装置具有一定的无功调节能力，能够保证极端电压在一定的范围内可调。

2、虚拟无功电源

如图3所示，本申请假设的发电机母线处有充足的无功支撑，使其电压幅值(V₁)在某一区间(上限和下限之间)任意可调。与发电机节点相对的负荷母线节点，也相应的加载虚拟无功电源(S)，使负荷母线电压(V₂)可在某一区间内任意调节。在上述假设条件下，诸如网络损耗等潮流状态，依赖于各发电机以及包含虚拟无功电源的母线节点电压幅值的变化。

为了有针对性的分析，可以有选择性增添虚拟无功电源，也可以专门针对因无功缺乏而导致损耗严重的区域进行有针对性的分析。实际计算分析时，可以首先采用潮流分析，将输电线路和变压器支路按照线损计算结果进行排序，考虑在损耗严重的支路两侧优先增添虚拟无功电源。

3、优化问题描述

在确定了研究区域和范围后，就可以有针对性的选择部分网络节点增添虚拟无功电源，增添了虚拟无功电源的节点均作为PV节点参与潮流计算。在进行潮流计算时，平衡节点以及所有PV节点的电压幅值需要提前给定，统一称之为“无功可控节点”。当无功可控节点的电压幅值给定后，可通过潮流计算获得给定电压水平对应的网络损耗。上述的计算过程，即建立起无功可控节点的电压幅值与网络损耗之间的非线性关系及其求解过程，可简写成如下形式。

P_loss＝F(V′)(2)

其中，P_loss表示系统的总网损；F(·)表示通过潮流计算网络损耗的求解过程；向量V′表示全部无功可控节点的电压幅值，如式(3)所示。

V′＝[V₁V₂…V_d](3)

其中，d代表系统中包括PV节点以及平衡节点在内的无功可控节点总数。

建立了式(2)所示对应关系后，一个具有实际意义的问题是求解最佳的电压幅值及其对应的网损、网络无功注入，使系统的总网损最小。对此，本申请建立如式(4)所示的优化模型。

$\begin{array}{cc}obj.& \min P_{loss}={\mathrm{\ΣP}}_{loss}^b\end{array}$

s.t.f(·)＝0(4)

V_imin≤V_i≤V_imax(i＝1,2,…,l)

其中，表示输电线路或变压器支路的线损。目标函数是系统中包括线路和变压器在内的所有支路所损耗的有功功率之和最小；等式约束，即潮流平衡方程；不等式约束表示节点电压满足一定安全范围，具有相应的上限和下限。对于网络损耗P_loss的求解，常规的方法是在潮流计算迭代结束之后，利用求得的潮流状态量V、θ，计算各个支路的线损，然后再求和。实际上，在系统中的无功分布发生变化导致网损变化时，网络损耗的增量直接体现在平衡节点的有功注入上。平衡节点的有功注入可用式(5)表示：

$P_S(V,\mathrm{\θ})\⇒P_S\left(V^{\′}\right)---\left(5\right)$

显然，平衡节点的有功注入(P_s)由V、θ直接求得，但潮流解(V、θ)依赖于各无功可控节点的电压幅值(V′)，因此可以认为P_s与V′之间存在一一对应的函数关系。所以，式(4)所示的优化模型可以转换为如下形式：

obj.minP_S(V′)

s.t.f(·)＝0(6)

V_imin≤V_i≥V_imax(i＝1,2,…,l)

由于避免了计算各个支路的线路损耗，使的原问题的求解得以简化。优化问题(6)的目标为P_s最小，而优化决策量是d维向量V′中的各个元素，为了能够在全局范围内搜索最优解，本申请采用粒子群优化方法求解该问题。

二、PSO算法描述

PSO优化算法源于对鸟群捕食行为的研究，是一种进化计算技术，初始化一组随机解，通过迭代搜索最优值。在PSO计算中，优化问题(6)的决策向量V′被抽象为多维空间中一个坐标向量，即粒子位置X，如式(7)所示。

X＝V′＝(x₁x₂…x_d)(7)

其中，d为决策变量个数，也是优化问题的维数。对于每个粒子，被优化函数(6)所决定的最小网络损耗被称为粒子的适应值。

$X^l=\left(\begin{array}{cccc}{x}_1^l& x_2^l& ...& x_d^l\end{array}\right)---\left(8\right)$

$V^l=\left(\begin{array}{cccc}{v}_1^l& v_2^l& ...& v_d^l\end{array}\right)---\left(9\right)$

粒子l在d维空间的位置及其飞行速度可表示为式(8)与式(9)所示。搜索过程中，粒子l所经历的最好的位置用式(10)表示，反应粒子的个体经验。在总数为q的群体中，粒子g的个体最好位置优于其他粒子，其个体最优位置即为整个粒子群体到目前为止发现的全局最优位置，用式(11)表示，反应粒子的群体经验。

$P^l=\left(\begin{array}{cccc}{p}_1^l& p_2^l& ...& p_d^l\end{array}\right),l=1,2,...,q---\left(10\right)$

$P^g=\left(\begin{array}{cccc}{p}_1^g& p_2^g& ...& p_d^g\end{array}\right)---\left(11\right)$

常规粒子群算法通过个体经验和群体经验来决定下一步的运动，按式(12)所示，根据第(i)次迭代的结果生成粒子(i+1)次迭代过程的新位置和速度。

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{v}_j^l(i+1)={\mathrm{wv}}_j^l\left(i\right)+c_1{r}_1\[p_{}^j-x_j^l\left(i\right)\]+c_2{r}_2\[p_j^g-x_j^l\left(i\right)\]\\ x_j^l(i+1)=x_j^l\left(i\right)+x_j^l(i+1)\end{array}\right.\\ \left(\begin{array}{cc}l=1,2,...,q& l=1,2,...,d)\end{array}\right.\end{array}---\left(12\right)$

其中，w为权重系数，c₁和c₂为学习因子，r₁和r₂为服从[0,1]上均匀分布的随机数。

1、变权重系数与变学习因子

为提高算法的全局寻优能力，本申请采用了式(13)所示的线性递减权重方法以及式(14)所示的变学习因子算法。

$w=w_{max}+\frac{(w_{min}-w_{max})}{i_{\max }}\×i---\left(13\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{c}_1=c_{\max }+\frac{(c_{\min }-c_{\max })}{i_{\max }}\×i\\ c_2=c_{\min }+\frac{(c_{\max }-c_{\min })}{i_{\max }}\×i\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中w_max和w_min分别为权重系数的上、下限值，c_max和c_min分别为学习因子的上、下限值。

2、约束条件的处理

如果粒子l位置超越限值，则保留P^l，按照式(15)所示，将越限分量设为上限(或下限)值，同时将对应的粒子飞行速度分量设定为0。

$\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}{x}_j^l=x_{j\max }\\ v_j^l=0\end{array},x_j^l\≥x_{j\max }\\ \{\begin{array}{c}{x}_j^l=x_{j\min }\\ v_j^l=0\end{array},x_j^l\≥x_{j\min }\\ (j=1,2,...,m)\end{array}---\left(15\right)$

其中，x_jmax和x_jmin对应式(6)中的V_imax与V_imin。

三、算例分析

为了充分说明本申请所提算法的适应性，本申请分别选取了IEEE5节点测试系统，以及山东电网2013年实际运行方式数据进行算例验证。IEEE5节点测试算例用于展示本申请算法的计算流程，而基于山东电网实际数据的算例则体现本申请算法对于实际大电网的分析效果和实用价值。如无特殊声明，下面算例1和算例2的附图(图4至图8)、附表(表1至表3)中的数据采用标幺值(p.u.)的形式给出，且基准功率为100MVA。

1、算例1

首先，采用IEEE5节点测试系统。初始时，系统中包含1个平衡节点，1个PV节点与3个PQ节点。选择在PQ节点1、2、3处增添虚拟无功电源(S1，S2，S3)，如图4所示。然后，系统中仅包含平衡节点与PV节点，且假设各节点电压幅值可以在0.9p.u.(Vmin)至1.1p.u.(Vmax)之间调节。

PSO各计算参数如表1所示：

表1：PSO计算参数

初始条件下，系统网络损耗为27.9MW.，增添虚拟无功电源并进行优化计算后，网损降低至20.9MW。最优无功注入方式下降损7MW，按照碳排放强度0.75t/MW·h计算，则单位时间内降低的碳排放量为5.25t/h。表2中给出了初始的潮流结果以及最优无功注入情况下的潮流结果。

表2：优化前后计算结果对比

从表2中节点无功增量可以看出，负荷节点1、2、3处需要增加无功补偿(容性)，同时发电机节点4、5的无功出力的压力得到极大的缓解。

2、算例2

以山东电网2013年典型运行方式为例，对算法进行验证。按照行政区域，山东省网架包含17个地域，如图5所示，各个区域之间以500kV超高压输电线路互联。东部沿海地区，用电负荷较重，邹县电厂、华德电厂等大型火电厂多分布在西部地区，形成了以西电东送为主的输电格局。由图5可见，山东电网通过两条500kV同塔双回架空输电线路与华北电网的500kV黄骅站和500kV辛安站互联。宁东直流双极运行，输送功率4000MW，落点位于山东青岛地区，大大缓解了青岛地区的用电压力。

依据山东电网2013年夏季大方式典型数据进行潮流分析，算例中包含500kV和220kV输电网网架，220kV以下的网络采用等值负荷的形式处理。按照不同的行政区域统计网络损耗情况，如图6所示，图6中，各个部分分别代表了地区名称，有功损耗，各地区损耗百分比，例如：济宁地区的有功损耗为0.695，其损耗百分比为12％。可见，济宁、烟台、临沂等地区的网络损耗情况严重，与之相对应的东营、滨州、威海等地区则损耗偏低。此外，表3中给出了该运行方式下山东电网各区域的损耗和负荷分布情况。

表3：山东电网潮流分析

从表3中数据可见，济宁地区由于拥有邹县电厂，向其他区域输送功率较多，达到4450.9MW，然而线路损耗也最大，是需要进行网架优化的重点区域。选择在负荷较重、电压幅值较低的节点增添虚拟无功电源，以本申请算法进行优化计算后。山东电网500kV和220kV输电网的损耗从566.8MW降低至552.9MW，降损13.9MW。仍然按照碳排放强度0.75t/MW·h计算，则单位时间内降低的碳排放量为10.425t/h。各个区域电网的降损情况如图7所示，其中，降损量最为明显的为济宁和烟台地区。需要指出的是，优化结果是从全系统总网损最小，优化后虽然莱芜、潍坊等地区的网损有所增高，这是处于牺牲局部利益以获取全局利益最大化的考虑。

虚拟无功电源的无功出力，直接反映了对应系统网损最小为目标的节点无功需求，其定量化的分析结果对无功补偿配置的位置、容量等规划决策都具有较高的参考价值。各个区域内虚拟无功电源的无功输出情况如图8所示。图8中各区域的容性无功需求和感性无功需求的数值均为标幺值表示。如图8可见，夏季大方式下，山东电网各个区域的感性无功需求明显高于容性，因此，在电网规划时应适当加大电抗器等感性无功调节设备的比例。

本申请采用加载虚拟无功电源的方式，将各节点的无功需求反映于无功源的注入上，并利用潮流以及粒子群优化相关理论，建立了以网损最小为目标的面向无功规划的优化模型。本申请分别采用IEEE5节点测试系统和山东电网2013年夏季大方式实际数据，对所提算法进行算例验证。其中，通过IEEE5节点的分析，证明了算法的有效性；山东电网实际算例的分析，反映了本申请算法在实际工程中的应用价值。

电网无功分布的不均衡是影响电网损耗率的重要因素，并联无功设备对于电网无功分布的贡献，是对于网络中各个节点的无功注入的有效调控，其直接的表征则是各个母线节点的电压幅值。据此，本申请在潮流理论的基础上，依据电网损耗的分布情况，在网络中选择部分节点加载虚拟无功电源，并假设各个节点的电压幅值在充足的无功注入条件下，可以任意调节。以平衡节点的有功注入最小为目标(等价于系统网损最小)，以各发电节点和负荷节点(加载虚拟无功电源)电压幅值为决策量，建立统一的优化模型。其意义在于，寻找使系统网络损耗最小的节点无功注入模式，评价各个节点当前无功注入与最佳无功注入之间的差距，从而作为无功设备分布和容量配置的评价依据。

在算法方面，为了在全局范围内搜索最优解，本申请采用粒子群算法(particleswarmoptimization，PSO)与潮流算法相结合的混合算法求解。在算例验证方面，本申请分别以IEEE5节点测试系统以及山东电网2013年夏季典型运行方式为研究对象，采用本申请提出的混合算法进行计算。算例分析表明，本申请算法对于大电网无功规划的研究，具有一定的参考价值。

以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也被视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于潮流计算的电网降损评估方法，用于对电网中各个节点进行无功注入损耗分析，其特征是，包括以下步骤：

1)在待分析节点加载虚拟无功电源，并将加载虚拟无功电源待分析节点作为PV节点；

2)建立潮流算法模型，节点的有功功率和无功功率平衡方程如式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{B1}(V,\mathrm{\θ})=P_{G1}-P_{L1}\\ P_{B2}(V,\mathrm{\θ})=P_{G2}-P_{L2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ P_{Bm}(V,\mathrm{\θ})=P_{Gm}-P_{Lm}\\ Q_{B1}(V,\mathrm{\θ})=Q_{G1}-Q_{L1}\\ Q_{B2}(V,\mathrm{\θ})=Q_{G2}-Q_{L2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_{Bn}(V,\mathrm{\θ})=Q_{Gn}-Q_{Ln}\end{array}\right.---\left(1\right)$

将式(1)简写为式(1′)：

f(·)＝0(1′)

其中，m为PV节点和PQ节点数目的总和；n为PQ节点数；向量V表示所有PQ节点的电压幅值，向量θ表示所有PV和PQ节点的电压相角，V和θ是潮流方程的未知量，即潮流状态量；P_Gm、P_Lm分别表示节点m的发电机有功以及负荷有功功率，Q_Gn、Q_Ln分别表示节点n处的发电机无功功率以及负荷无功功率；函数P_Bm(V、θ)表示根据V、θ求得节点m注入的有功功率；函数Q_Bn(V、θ)表示根据V、θ求取节点n注入的无功功率；

3)对潮流算法模型进行优化得到降损评估优化模型：

3.1)将平衡节点以及所有的PV节点统一称之为无功可控节点，

3.2)建立无功可控节点的电压幅值与网络损耗之间的非线性关系及其求解过程，如式(2)所示：

P_loss＝F(V′)(2)

其中，P_loss表示系统的总网损；F(·)表示通过潮流计算网络损耗的求解过程，F(V′)表示无功可控节点网络损耗的求解过程，向量V′表示全部无功可控节点的电压幅值，如式(3)所示：

V′＝[V₁V₂…V_d](3)

其中，d代表电力系统中包括PV节点以及平衡节点在内的无功可控节点总数，即决策变量个数；

3.3)根据式(1)、式(2)和式(3)建立降损评估模型，如式(4)所示：

$obj.\min P_{loss}={\mathrm{\ΣP}}_{loss}^b$

s.t.f(·)＝0(4)

V_imin≤V_i≤V_imax(i＝1,2,…,l)

其中，表示输电线路或变压器支路的线损，l≤d；

3.4)根据平衡节点的有功注入关系式，如式(5)所示：

$P_S(V,\mathrm{\θ})\⇒P_S\left(V^{\′}\right)---\left(5\right)$

可知平衡节点的有功注入量P_s依赖于各无功可控节点的电压幅值V′，因此可将式(4)所示的降损评估模型进行转化为降损评估优化模型，如式(6)所示：

obj.minP_S(V′)

s.t.f(·)＝0(6)

V_imin≤V_i≤V_imax(i＝1,2,…,l)

其中，P_s为平衡节点的有功注入量，V′为无功可控节点的电压幅值，l≤d；

4)对降损评估优化模型进行求解最佳无功注入量，使平衡节点的有功注入量P_s最小；

5)根据各个节点的最佳无功注入量来评估节点的无功需求；

在步骤4)中，采用PSO优化算法对降损评估优化模型进行求解最佳无功注入量；

所述采用PSO优化算法对降损评估优化模型进行求解的过程为：

为每个粒子随机分配一个初始值；

对粒子群进行粒子计算，即对粒子群中各个粒子进行计算搜索最优值；

对粒子群进行迭代搜索最优值，如果迭代达到上限则输出结果，否则更新相关数据后继续对粒子群进行粒子计算，直至搜索到群体最优值为止；

所述更新相关数据的步骤为：首先更新粒子个体最优值和群体最优值，其次更新权重系数，然后更新学习因子，最后生成粒子的新位置，即重新生成无功可控节点的电压幅值；

所述对粒子群中各个粒子进行计算的过程包括以下步骤：

对各个变量进行初始化；

进行潮流计算，如果潮流收敛则进入下一步，否则修正各个节点的功率偏差后继续进行潮流计算；

计算各个虚拟无功电源的无功注入量；

计算平衡节点的有功注入量。