CN104680263B - 基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法 - Google Patents

基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，其实现步骤为：(1)设定参数；(2)初始化种群；(3)产生新的个体；(4)产生新的个体最优和全局最优；(5)生成新的种群；(6)判断当前迭代次数，若满足最大迭代次数，执行步骤(7)，否则，执行步骤(3)；(7)输出最优电力运输网络。本发明在设计电力运输网络拓扑结构的过程中，将网络鲁棒性作为个体的评价标准，设计了有效的编码、个体更新算子和领域自生种群操作，采用了粒子群算法框架，能够设计出具有高鲁棒性的电力运输网络拓扑结构。

Description

基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法
技术领域
本发明属于物理技术领域，更进一步涉及物理网络设计技术领域的一种基于粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法的电力运输网络拓扑结构设计方法。本发明可用于设计电力运输网络拓扑结构，以便当其受到攻击或者扰动时，能够使电力运输网络的功能最大程度地维持完整，有效地抵抗受到的攻击或者扰动。
背景技术
网络鲁棒性(Network robustness)是网络的一个重要属性，它是指网络在遭受到攻击、破坏或者扰动的情况下，其能否保持功能完善或者能否继续工作的一个衡量指标。在电力运输系统中，将发电站、变电站等抽象成复杂网络节点，将输电线看成连接边，那么电力运输系统就可以抽象成一个复杂网络模型，称为电力运输网络。电力运输网络拓扑结构设计就是，在维持电力运输网络度分布不变的条件下，调整电力运输网络拓扑结构，使其在受到攻击或扰动时，网络功能尽可能的维持完整，即最大化地提高电力运输网络的鲁棒性。
杭州中威智能科技有限公司，浙江工业大学申请的专利“一种基于策略自适应差分进化的配电网络扩展规划方法”(专利申请号CN201410352906X，公开号CN104102956A)中提出了一种基于策略自适应的差分进化的配电网络扩展规划方法。该方法考虑资金的时间价值，以获得最大经济利益为目标，旨在设计出一种投资回报率最高的电力运输网络拓扑结构。该方法存在的不足是，在电力运输网络受到攻击或者扰动时，不具有良好的电力运输网络鲁棒性，使得电力运输网络不能有效地抵抗受到的攻击或者扰动。
C.M.Schneider等人在论文“Mitigation of malicious attacks on networks”(Proceedings of the National Academy of Sciences.USA 108，3838-3841(2011))中提出了基于最大连通子分量的鲁棒性衡量标准，并且设计了一种基于启发式算法的网络拓扑结构设计方法。文中所提到的启发式方法的主要步骤：步骤1，对电力运输网络执行随机调整结构操作得到一个临时网络；步骤2，计算临时网络的鲁棒性；步骤3，判断鲁棒性是否提高，若提高，则用临时网络代替电力运输网络，否则，电力运输网络不变；步骤4，判断迭代次数是否满足最大迭代次数，若满足，得到最终的电力运输网络，否则，返回步骤1；步骤5，输出电力运输网络。该方法的特点是简单易用，但是，该方法仍然存在的不足是，在优化过程中全局搜索能力弱，搜索过程类似于穷举搜索，随着网络规模的增大，时间增长过快，该方法的搜索效率会大大降低，从而影响了电力运输网络拓扑结构设计的效果。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出了一种基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法。本发明在获得最优粒子个体的进化过程中，对粒子群种群更新过程进行改进，性能得到提高。
本发明实现的思路是，在电力运输网络拓扑结构调整的过程中采用粒子群算法，设计有效的编码方法和个体更新操作算子，充分利用粒子群算法全局搜索能力强的优点，并采用基于最大连通子分量的鲁棒性评价准则评价个体的好坏，进行个体最优和全局最优的更新，最后得到具有高鲁棒性的电力运输网络拓扑结构。
本发明实现的具体步骤包括如下：
(1)设定参数：
将粒子群的种群大小设定为8，将粒子群算法的惯性权重设定为0.5，粒子群算法的加速因子c1和c2分别设定为6和3，粒子群算法的最大迭代次数设定为6250；
(2)初始化种群：
(2a)从电力运输网络拓扑结构中随机选择两条边，记为eij和elk，其中，eij和elk分别表示节点i，j之间的连接边和节点l，k之间的连接边，并删除所选的两条边eij和elk，在节点i和k之间建立新的连接边eik，在节点j，l之间建立新的连接边ejl，得到临时电力运输网络拓扑结构；
(2b)判断当前已随机选择边数的总和是否为最大选择边数10，，若是，则将临时电力运输网络拓扑结构作为新的电力运输网络拓扑结构，执行步骤(2c)，否则，用临时电力运输网络拓扑结构代替电力运输网络拓扑结构，执行步骤(2a)；
(2c)从新的电力运输网络拓扑结构中选出第一个节点；
(2d)将所选节点的所有邻居作为该节点的位置编码；
(2e)将所选节点的邻居相似度作为该节点的速度编码；
(2f)判断所选节点是否为最后一个节点，若是，则执行步骤(2g)，否则，从新的电力运输网络拓扑结构中，选出当前所选节点的下一个节点，执行步骤(2d)；
(2g)采用适应度函数公式，计算种群个体的网络鲁棒性；
(2h)从种群个体中选出网络鲁棒性最高的个体，作为初始个体最优；
(2i)从个体最优中选出网络鲁棒性最高的个体，作为初始全局最优；
(3)产生新的个体：
(3a)根据粒子群速度更新公式，得到新的个体速度；
(3b)从种群个体中选出第一个节点；
(3c)当所选节点的个体速度小于所设定的粒子群算法的惯性权重时，从所选节点的邻居节点中随机选出一个节点x，从全局最优个体中与所选节点相对应的节点的邻居节点中随机选出一个节点y，再从种群个体的网络拓扑结构中随机选择与节点y相连的节点z，在所选节点和节点y之间建立连接边，在节点x和z之间建立连接边，删除所选节点和节点x之间的连接边，删除节点y和z之间的连接边，得到所选节点更新后的个体位置；
(3d)判断所有节点是否为最后一个节点，若是，则执行步骤(3e)，否则，从种群个体中，选出当前所选节点的下一个节点，执行步骤(3b)；
(3e)对种群个体更新后的个体位置进行解码，得到新的种群个体；
(4)产生新的个体最优和全局最优：
(4a)从新的种群中选出第一个种群个体；
(4b)采用适应度函数公式，计算所选种群个体的网络鲁棒性；
(4c)从所选种群个体和该个体的个体最优中，选出网络鲁棒性高的种群个体作为新的个体最优；
(4d)判断所选种群个体是否为最后一个种群个体，若是，则执行步骤(4e)，否则，从新的种群中选出所选种群个体的下一个种群个体，执行步骤(4b)；
(4e)从所有新的个体最优中选出网络鲁棒性最高的个体，作为新的全局最优；
(5)生成新的种群：
(5a)采用邻域自生种群方法，生成新的电力运输网络拓扑结构；
(5b)将新的电力运输网络拓扑结构进行编码，生成新的种群个体，将新的种群个体加入新的种群；
(5c)判断新的粒子群的种群大小是否等于8，若是，则执行步骤(6)，否则，执行步骤(5a)；
(6)判断当前迭代次数是否满足最大迭代次数6250，若满足，执行步骤(7)，否则，执行步骤(3)；
(7)输出最优网络结构。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，本发明在进行电力运输网络拓扑结构设计过程中，采用网络鲁棒性作为计算种群个体适应度的适应度函数公式，评价种群个体的优劣，克服了现有技术设计的电力运输网络在遭受攻击或者扰动时，可能导致电力运输网络迅速瘫痪，造成大面积地区电力供应中断的不足，使得本发明大大提高了电力运输网络的鲁棒性，使电力运输网络能有效地抵抗受到的攻击或者扰动。
第二，本发明在优化电力运输网络拓扑结构时，设计了合适的编码和个体更新算子，充分利用了粒子群算法全局搜索能力强的优点，采用粒子群算法设计电力运输网络拓扑结构，克服了现有技术在设计大规模电力运输网络拓扑结构时，容易陷入局部最优状态的不足，使得本发明可以有效的跳出局部最优，得到具有更高鲁棒性的电力运输网络。
第三，本发明在设计电力运输网络拓扑结构的过程中，设计了邻域自生种群操作，在迭代过程中，对全局最优个体执行邻域自生种群操作生成新的种群，提高粒子群算法的局部搜索能力，进一步克服了现有技术得到的电力运输网络的鲁棒性达到一定程度时停滞的不足，使得本发明加强了粒子群算法的深度搜索能力，从而进一步提高了电力运输网络抵抗攻击或者扰动的能力。
附图说明
图1是本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
参照图1，本发明的具体实现步骤如下：
步骤1，设定参数：将粒子群的种群大小设定为8，将粒子群算法的惯性权重设定为0.5，粒子群算法的加速因子c1和c2分别设定为6和3，粒子群算法的最大迭代次数设定为6250。
步骤2，初始化种群。
读入需要优化的电力运输网络，从电力运输网络拓扑结构中随机选择两条边，节点i，j之间的连接边eij和节点l，k之间的连接边elk，并将其删掉，在节点i和k之间建立新的连接边eik，在节点j，l之间建立新的连接边ejl，得到新的电力运输网络拓扑结构。
对于种群中的每一个种群个体，依次从新的电力运输网络拓扑结构中选出一个节点，将所选节点的所有邻居作为该节点的位置编码，将所选节点的邻居相似度作为该节点的速度编码，直至种群中所有种群个体的所有节点都完成编码。其中，速度和位置的维数均等于网络节点数；节点的邻居相似度表示，该节点与全局最优个体中与之具有相同编号的节点，具有的相同邻居的个数占所有邻居个数的比例。
采用适应度函数公式，计算种群个体的网络鲁棒性，适应度函数由以下公式实现：
其中，R表示网络鲁棒性，R的取值范围是[0,0.5]，N表示网络的节点数，S(Q)表示在删除Q个节点时，剩余网络的最大连通子分量与网络节点数N的比值，Q表示删除节点的个数，∑表示求和操作。
根据计算得到的个体适应度，从种群个体中选出网络鲁棒性最高的个体，作为初始个体最优；从个体最优中选出网络鲁棒性最高的个体，作为初始全局最优。
步骤3，产生新的个体。
根据粒子群速度更新公式，更新种群个体的个体速度，粒子群更新公式如下：
xid(t+1)＝c1×||Vid(t)∩Pid(t)||÷||Vid(t)||+c2×||Vid(t)∩Qd(t)||÷||Vid(t)||
其中，xid(t+1)表示第t+1代时第i个新个体的第d维节点的速度，t表示当前代数，t＝1,2...,G，G表示最大迭代次数，c1和c2分别表示粒子群算法设定的加速因子c1和c2，Vid(t)表示第t代时第i个个体的第d维节点的所有邻居组成的集合，Pid(t)表示第t代时第i个个体最优的第d维节点的所有邻居组成的集合，Qd(t)表示第t代时全局最优的第d维节点的所有邻居组成的集合，∩表示计算两个集合交集的操作，●||表示统计集合元素个数的操作。
对于种群中的每一个种群个体，依次从种群个体中选出一个节点，当所选节点的个体速度小于所设定的粒子群算法的惯性权重时，从所选节点的邻居节点中随机选出一个节点x，从全局最优个体中与所选节点相对应的节点的邻居节点中随机选出一个节点y，再从种群个体的网络拓扑结构中随机选择与节点y相连的节点z，在所选节点和节点y之间建立连接边，在节点x和z之间建立连接边，删除所选节点和节点x之间的连接边，删除节点y和z之间的连接边，得到所选节点更新后的个体位置，重复直到种群中所有个体的位置都得到完成更新。
执行完上述操作后，对更新后的个体位置进行解码，产生新的种群个体。
步骤4，产生新的个体最优和全局最优。
采用适应度函数公式，计算新的种群个体的网络鲁棒性，适应度函数由以下公式实现：
其中，R表示网络鲁棒性，R的取值范围是[0,0.5]，N表示网络的节点数，S(Q)表示在删除Q个节点时，剩余网络的最大连通子分量与网络节点数N的比值，Q表示删除节点的个数，∑表示求和操作。
根据计算的个体适应度，从新的种群个体中选出网络鲁棒性最高的个体，作为新的个体最优；从新的个体最优中选出网络鲁棒性最高的个体，作为新的全局最优。
步骤5，生成新的种群。
根据邻域自生种群方法：从新的全局最优的电力运输网络拓扑结构中随机选择两条边，节点m，n之间的连接边emn和节点s，t之间的连接边est，并将其删掉，在节点m和t之间建立新的连接边emt，在节点n，s之间建立新的连接边ens，得到新的电力运输网络拓扑结构；重复执行上述交换边操作八次，得到八个新的电力运输网络拓扑结构，并且将八个新的电力运输网络拓扑结构进行编码，生成新的粒子群种群个体。
步骤6，判断当前迭代次数是否满足最大迭代次数，如满足，得到最优的电力运输网络拓扑结构，否则，执行步骤3；此处的停止条件为迭代次数，本发明实施例中将最大迭代次数取为6250。
步骤7，输出最优的电力运输网络拓扑结构。
本发明的效果可以通过以下仿真实验作进一步说明。
1、仿真实验运行环境：
本发明的仿真实验选择的处理器为Intel(R)Core(TM)i3CPU 550@3.2GHz3.19GHz，内存为3.05GB，硬盘为1T，操作系统为Microsoft windows XPProfessional 2002，编程环境为Visual studio 2010。
2、实验条件设置：
本发明的仿真实验中测试了两个实际的电力运输网络数据集，WU-PowerGrid(西欧电力运输网络)数据集和EU-PowerGrid(欧盟电力运输网络)数据集。WU-PowerGrid(西欧电力运输网络)数据集有217个节点，320条边；EU-PowerGrid(欧盟电力运输网络)数据集的数据规模是1494个节点，2156条边，用来测试本发明的方法对大规模网络的性能。实验中粒子群的种群大小设定为8，最大迭代代数设定为6250，粒子群算法的惯性权重W为0.5，粒子群算法的加速因子c1、c2分别设定为6，3。
2、实验内容和结果分析：
本发明的仿真实验采用基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法对WU-PowerGrid数据集和EU-PowerGrid数据集进行了仿真实验，考虑到算法的随机性，求解具有较高鲁棒性的电力运输网络拓扑结构时，重复运行10次求平均值，其测试结果如表1所示。
表1
从表1的实验结果可以看出，本发明提出的方法是很有效的，无论是小规模网络还是大规模的实际网络，本发明设计的方法都能在维持网络度分布不变的条件下，有效地设计出的电力运输网络拓扑结构。由于随着网络规模的增长，最优解得搜索空间会成指数增长，实验速度会比较慢，所以在试验中，我们仍然设置代数为6250次。若想得到更好的结果，通过适当地提高迭代次数，就可以得到具有更高鲁棒性的电力运输网络。
综合来看，本发明是一种有效的电力运输网络拓扑结构设计方法，如实际网络的仿真实验结果所示，本发明的方法是稳定的，有效的。本发明运用粒子群算法，设计出合适的编码和位置、速度更新算子，来设计鲁棒的电力运输网络，这是一个创新点。与此同时，本发明也可以对应用粒子群算法求解其他离散问题有很好的指导作用。

Claims (5)

1.一种基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，包括如下步骤：
(1)设定参数：
将粒子群的种群大小设定为8，将粒子群算法的惯性权重设定为0.5，粒子群算法的加速因子c1和c2分别设定为6和3，粒子群算法的最大迭代次数设定为6250；
(2)初始化种群：
(2a)从电力运输网络拓扑结构中随机选择两条边，记为eij和elk，其中，eij和elk分别表示节点i，j之间的连接边和节点l，k之间的连接边，并删除所选的两条边eij和elk，在节点i和k之间建立新的连接边eik，在节点j，l之间建立新的连接边ejl，得到临时电力运输网络拓扑结构；
(2b)判断当前已随机选择边数的总和是否为最大选择边数10，若是，则将临时电力运输网络拓扑结构作为新的电力运输网络拓扑结构，执行步骤(2c)，否则，用临时电力运输网络拓扑结构代替电力运输网络拓扑结构，执行步骤(2a)；
(2c)从新的电力运输网络拓扑结构中选出第一个节点；
(2d)将所选节点的所有邻居作为该节点的位置编码；
(2e)将所选节点的邻居相似度作为该节点的速度编码；
(2f)判断所选节点是否为最后一个节点，若是，则执行步骤(2g)，否则，从新的电力运输网络拓扑结构中，选出当前所选节点的下一个节点，执行步骤(2d)；
(2g)采用适应度函数公式，计算种群个体的网络鲁棒性；
(2h)从种群个体中选出网络鲁棒性最高的个体，作为初始个体最优；
(2i)从个体最优中选出网络鲁棒性最高的个体，作为初始全局最优；
(3)产生新的个体：
(3a)根据粒子群速度更新公式，得到新的个体速度；
(3b)从种群个体中选出第一个节点；
(3c)当所选节点的个体速度小于所设定的粒子群算法的惯性权重时，从所选节点的邻居节点中随机选出一个节点x，从全局最优个体中与所选节点相对应的节点的邻居节点中随机选出一个节点y，再从种群个体的网络拓扑结构中随机选择与节点y相连的节点z，在所选节点和节点y之间建立连接边，在节点x和z之间建立连接边，删除所选节点和节点x之间的连接边，删除节点y和z之间的连接边，得到所选节点更新后的个体位置；
(3d)判断所有节点是否为最后一个节点，若是，则执行步骤(3e)，否则，从种群个体中，选出当前所选节点的下一个节点，执行步骤(3b)；
(3e)对种群个体更新后的个体位置进行解码，得到新的种群个体；
(4)产生新的个体最优和全局最优：
(4a)从新的种群中选出第一个种群个体；
(4b)采用适应度函数公式，计算所选种群个体的网络鲁棒性；
(4c)从所选种群个体和该个体的个体最优中，选出网络鲁棒性高的种群个体作为新的个体最优；
(4d)判断所选种群个体是否为最后一个种群个体，若是，则执行步骤(4e)，否则，从新的种群中选出所选种群个体的下一个种群个体，执行步骤(4b)；
(4e)从所有新的个体最优中选出网络鲁棒性最高的个体，作为新的全局最优；
(5)生成新的种群：
(5a)采用邻域自生种群方法，生成新的电力运输网络拓扑结构；
(5b)将新的电力运输网络拓扑结构进行编码，生成新的种群个体，将新的种群个体加入新的种群；
(5c)判断新的粒子群的种群大小是否等于8，若是，则执行步骤(6)，否则，执行步骤(5a)；
(6)判断当前迭代次数是否满足最大迭代次数6250，若满足，执行步骤(7)，否则，执行步骤(3)；
(7)输出最优网络结构。
2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，其特征在于，步骤(2e)所述的节点的邻居相似度表示，该节点与全局最优个体中与之具有相同编号的节点，具有的相同邻居的个数占所有邻居个数的比例。
3.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，其特征在于，步骤(2g)、步骤(4b)所述的适应度函数公式如下：
<mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Q</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，R表示网络鲁棒性，R的取值范围是[0,0.5]，N表示网络的节点数，S(Q)表示在删除Q个节点时，剩余网络的最大连通子分量与网络节点数N的比值，Q表示删除节点的个数，∑表示求和操作。
4.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，其特征在于，步骤(3a)所述的粒子群速度更新公式如下：
xid(t+1)＝c1×||Vid(t)∩Pid(t)||÷||Vid(t)||+c2×||Vid(t)∩Qd(t)||÷||Vid(t)||
其中，xid(t+1)表示第t+1代时第i个个体的第d维节点的个体速度，t表示当前代数，t＝1,2...,G，G表示最大迭代次数，c1和c2分别表示粒子群算法设定的加速因子c1和c2，Vid(t)表示第t代时第i个个体的第d维节点的所有邻居组成的集合，Pid(t)表示第t代时第i个个体最优的第d维节点的所有邻居组成的集合，Qd(t)表示第t代时全局最优的第d维节点的所有邻居组成的集合，∩表示计算两个集合交集的操作，||·||表示统计集合元素个数的操作。
5.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，其特征在于，步骤(5a)所述的邻域自生种群方法的具体步骤如下：
第一步，从新的全局最优的电力运输网络拓扑结构中随机选择两条边，记为emn和est，其中，emn和est分别表示节点m，n之间的连接边和节点s，t之间的连接边；
第二步，删除所选的两条边emn和est；
第三步，在节点m和t之间建立新的连接边emt，在节点n，s之间建立新的连接边ens，其中，emt和ens分别表示节点m，t之间的连接边和节点n，s之间的连接边。
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