CN104578427B - 一种含微网电源的配电网的故障自愈方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了含微网电源的配电网故障自愈方法，采用了故障定位，改进型粒子群算法求解最优路径，并提供了一种自愈算法流程，在配电网的不同层次和区域内实施充分协调且技术经济优化的控制手段与策略，使其具有自我感知、自我诊断、自我决策、自我恢复的能力，实现配电网在不同状态下的安全、可靠与经济运行。智能配电网自愈控制将实现电网正常运行时的优化与预警，故障情况下的故障诊断、网络重构与供电恢复，极端情况下与主网解列并依靠系统中的分布式电源(DG)及储能装置独立运行。

Description

一种含微网电源的配电网的故障自愈方法

技术领域

本发明涉及在含微网电源的配电网故障自愈方法，特别涉及一种采用故障定位、改进粒子群算法寻求最优解的故障自愈方法。

背景技术

近年来，中国进行了大规模的城市电网改造，城市配电网的信息化与自动化水平有了较大幅度的提升。但随着各种新能源发电技术的发展，配电网的运行与控制保护面临许多新挑战，如大量DG接入后的配电网电压越限问题。自愈控制是高级配电自动化(advanced distribution automation，ADA)的核心功能，是对传统配电自动化技术的发展与延伸，能实现更高的供电可靠性与配电资产利用率，能友好地适应未来电网的各种挑战，包括各种分布式发电设备、储能、电动汽车充放电设施的接人，需求侧响应等。智能配电网自愈控制是解决中国配电网长期以来存在的设备利用率低、供电可靠性低、线损率高等关键问题的核心技术，是解决DG大量接人的关键技术。

发明内容

本发明的目的是提供一种含微网电源的配电网故障自愈方法，实现了对重要负荷的及时供电，加速电网的整体恢复，减轻电网恢复的负担，减少损失。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：构建出了一种开关函数如式,

式中：“∑”表示“逻辑或”运算；以第j号开关为分断点，将配电网分成两部分，包含了系统电源的一部分称为第j号开关的上半区，另一部分称为第j号开关的下半区；Ks1、Ks2为电源开关系数，分别用来表示第j号开关上、下半区的电源是否接入配电网，若某电源接入配网则对应的电源系数取1，否则取0；Xj,s1、Xj,s2分别表示从第j号开关到上半区电源S1、下半区电源S2路径上所经过的馈线区段状态值；xj(m)、xj(n)分别为第j号开关上、下半区中的馈线区段状态值；M、N分别为第j号开关上、下半区中的馈线区段总数。当某馈线区段上发生故障时，该馈线区段状态值取1，否则取0。

同时，令系统电源指向用户端的方向为故障定位过程中的唯一正方向，第j号开关处FTU根据实际检测到的故障电流情况上传的状态信息如下

利用的I*j(x)和Ij的定义完成了评价函数的改进。改进后的评价函数在对含微网电源配电网的多重故障进行定位时只需要确定一次正方向，即令系统电源指向用户端的方向为整个故障定位过程中唯一的正方向。同时，通过引入电源开关系数使得评价函数可以适应配电网中分布式电源的投入和退出，其中系统电源开关系数始终取1，分布式电源开关系数在对应的分布式电源接入配电网时取1，退出时取0。

当所有的分布式电源退出配电网时，配电网回归到了单电源辐射型结构，对应的分布式电源开关系数全部为0，系统电源开关系数为1。此时开关函数变成了如下形式：

此时若第j号开关的下游某区段发现故障，对应的馈线区段状态xj(n)=1，代入上式可得；当第j号开关的上游某区段发生故故障时，对应的馈线区段状态xj(n)=0，，代入上式可得。与实际的故障电流信息相符合。

当配电网中第j号开关上游存在一个系统电源，下游存在一个分布式电源时，则K(S1)=1，K(S2)=1。此时开关函数变成了如下形式：

此时，当第j号开关的下游某个区段发生故障时，对应的馈线区段状态xj(n)=1,xj(m)=0,,代入上式可得；当第j号开关的上游某个区段发生故障时，对应的馈线区段xj(n)=0,xj(m)=1,,代入上式可得。

采用改进粒子群算法求解最优恢复路径，初始化设置MPSO各参数，给定粒子状态，位置，自由搜索初速度；设定粒子数N_G，粒子维数D。随机生成N_G个初始粒子（每个粒子表示随机生成一组DG恢复序列）；本发明的对象是离散的，需要引入离散粒子群（DPSO）的编码方式。传统的DPSO对线路是否选中两种状态进行编译，0表示未选中，1表示选中。若要得到最优的DG启动顺序及恢复路径，需要构建维的粒子:

式中：每个粒子表示n个DG的启动顺序；行表示DG序号，第一行表示DG1、第二行表示DG2；列表示启动顺序，第一列表示第1个启动、第二列表示第2个启动；而且每行每列就只有一个1，其它都为0。如[1,0,0;0,0,1;0,1,0]的粒子位置，转化为DG序号则为[1,3,2]，表示DG的启动顺序为DG1、DG3、DG2。

调用Warshall-Floyd算法对生成的N_G个粒子搜索最短恢复路径，对已找到的路径赋一较小值（可以避免在计算适应值时重复计算已找到的路径权值），记录路径上所经过的负荷节点，若有重复则置空。

计算其适应值，取种群中适应值最好的粒子位置作为全局历史最优位置；

自愈初期配电网的恢复目标是尽可能快和多的恢复对重要负荷的供电，DG启动后优化的目标为在自愈初期以尽可能小的路径代价权重恢复尽可能多的重要负荷量。所以目标函数为：其中，表示第i个负荷是否启动，只取0或1，0表示未启动，1表示启动；表示负荷重要程度，一级负荷用1，二级负荷用0.1，三级负荷用0.01；表示第个负荷功功率值；表示第条路径的权值；表示路径数，表示负荷数。并且要满足功率约束：

其中表示第个DG最大发电功率；表示第个DG最小稳定功率；取0或1，1表示启动，0表示未启动；和表示第个DG发出的有功功率下限和上限；和表示第个DG发出的无功功率下限和上限；表示DG个数。

在适应度函数时还要考虑BDG（黑启动分布式电源）先启动NBDG（非黑启动分布式电源）后启动的原则，所以本研究确定的适应值函数为:

其中a表示NBDG个数；b表示BDG个数；取值为0或1，1表示NBDG启动顺序排在1~a之间，0表示在a~a+b之间；取值为0或1，1表示BDG启动顺序在a~a+b之间，0表示在1~a之间；S为一个很大的正数。

启用MPSO中的自由搜索，根据适应值函数分别计算当前位置，以及从不同两个方向搜索的位置和对应的适应值，和；如果的值最优，按照自由搜索位置更新公式：更新位置，并令速度惯性量；如果的值最优，根据更新位置，并令速度惯性量；如果的值最优，则更新状态，速度更新为。若粒子状态变量更新为6，则进入步骤6；按照改进粒子群的编码方式，粒子的位置只有0和1两种状态，所以要根据更新位置的大小对其进行如下处理：

if ()

then 将分布式电源与的排列顺序调换，如[1,3,2]调换后变成[2,3,1]；

elseif ()

then 将分布式电源与的排列顺序调换；

else ，位置不变；

其中表示粒子在第次迭代中，分布式电源排在第个，（1，2，…，），。边界处理：若，则 ；若，则。

判断当前粒子的适应值是否比其前后两粒子的适应值优秀，若当前粒子的适应值最优，则进入MPSO中的精细搜索，更新位置公式为：、，速度更新公式为：，并判断更新粒子的全局历史最优位置，继续和前后两个粒子比较；否则，取其前后两粒子中适应值最优的粒子作为当前粒子的跟踪对象，进入MPSO中的跟踪搜索。

若在跟踪过程中搜索到比原始跟踪位置更优的位置，返回MPSO中自由搜索；直到迭代次数达到设定值，搜索结束。跟踪搜索为当前粒子向它的前后粒子中最优的位置迁移的过程，给定跟踪初速度，用下式更新粒子的速度和位置: 、、。式中为惯性权因子；为粒子当前的适应度值；，分别为所有粒子的最小和平均适应度值；为跟踪初速度；为正的加速度常数；为在0到1之间均匀分布的随机数；为正的速度限制常数；为所跟踪的目标粒子位置。跟踪速度的速度更新公式中的计算需要把维粒子转换成维，如[1,3,2]，进行速度更新效果更好。

根据MPSO得到的最优位置输出具体恢复路径。

本申请还提供一种故障自愈算法流程首先根据不同的运行状态，对网络中的大量开关进行分类。

状态0：初始状态，不管是联络开关还是分段开关，可以随意进行开闭操作，该状态归为集合I；

状态1：不能打开的开关，主要是一些因为特殊情况无法进行开关操作的分段开关，该状态归为集合II；

状态2：发生故障的线路上的开关，该开关必须保持断开状态，不能闭合，该状态归为集合IⅡ；

状态3：分布式电源形成微网孤岛运行后断开的开关，该开关也不能闭合，该状态归为集合Ⅳ。

（1）对整个配电网络进行搜寻，找到所有失电区域，对失电区母线进行标记，统计失电负荷的总量。

（2）判断失电区域是否存在分布式电源，若存在，则根据分布式电源类型确定其能否组成微网运行。如果不能，则直接切除分布式电源；若能微网运行，则以分布式电源为根节点，根据当前网络状况及分布式电源容量等因素，找到相应的网络开关并断开，将开关标记到集合Ⅳ，然后组成孤岛运行，若此时所有失电区域都恢复了供电，则算法结束，退出程序。

（3）若不存在分布式电源，或者分布式电源微网运行后，仍然有未恢复供电的区域，则统计连接带电区与停电区，且不属于集合Ⅲ和集合Ⅳ的联络开关数n，若n等于0，表示此失电区域没有故障自愈的路径，算法结束，退出程序。

（4）若n不等于0，则随机选择n个开关中的一个，将其闭合。

（5）此时再判断是否还有失电区域，若有，则再次统计连接带电区与停电区，且不属于集合III币l集合Ⅳ的联络开关数n，若n不等于0，转到步骤4。直至不存在失电区域或者n等于0。

（6）随意选择一个网络中断开的联络开关，将其闭合，然后打开形成的环网或两端供电网络中任何一个不属于集合II的分段开关，检查潮流是否收敛，电压值是否越限，若潮流不收敛或电压值越限，则将两个开关恢复原来的状态，重新执行该步骤。

（7）计算潮流及目标函数值变化，若新的网络结构具有较小的目标函数值，则接受这种网络结构，否则按一定的概率接受新的网络结构，该判断依据为exp(一Af／t)>random(O，1)是否成立，若成立则接受新值，否则不接受。然后转到步骤6，直至接受解达到最大数或者支路开关交换数达到最大支路交换数目。

（8）当目标函数值变化极小，则认为系统已经达到冻结状态，输出此时的网络结构，即为最优的故障自愈恢复策略。

（9）输出最优的网络结构和未故障自愈的区域及相应损失的负荷。

本发明提供了含微网电源的配电网故障自愈方法，采用了故障定位，改进型粒子群算法求解最优路径，并提供了一种自愈算法流程，在配电网的不同层次和区域内实施充分协调且技术经济优化的控制手段与策略，使其具有自我感知、自我诊断、自我决策、自我恢复的能力，实现配电网在不同状态下的安全、可靠与经济运行。智能配电网自愈控制将实现电网正常运行时的优化与预警，故障情况下的故障诊断、网络重构与供电恢复，极端情况下与主网解列并依靠系统中的分布式电源(DG)及储能装置独立运行。

附图说明

图1为本发明故障定位及最优值求解图。

图2为本发明自愈算法流程图。

图3为本发明IEEE33节点加DG后的结构图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

如图1所示，本发明的目的通过以下技术方案予以实现：构建出了一种开关函数如式,

式中：“∑”表示“逻辑或”运算；以第j号开关为分断点，将配电网分成两部分，包含了系统电源的一部分称为第j号开关的上半区，另一部分称为第j号开关的下半区；Ks1、Ks2为电源开关系数，分别用来表示第j号开关上、下半区的电源是否接入配电网，若某电源接入配网则对应的电源系数取1，否则取0；Xj,s1、Xj,s2分别表示从第j号开关到上半区电源S1、下半区电源S2路径上所经过的馈线区段状态值；xj(m)、xj(n)分别为第j号开关上、下半区中的馈线区段状态值；M、N分别为第j号开关上、下半区中的馈线区段总数。当某馈线区段上发生故障时，该馈线区段状态值取1，否则取0。

同时，令系统电源指向用户端的方向为故障定位过程中的唯一正方向，第j号开关处FTU根据实际检测到的故障电流情况上传的状态信息如下

利用的I*j(x)和Ij的定义完成了评价函数的改进。改进后的评价函数在对含微网电源配电网的多重故障进行定位时只需要确定一次正方向，即令系统电源指向用户端的方向为整个故障定位过程中唯一的正方向。同时，通过引入电源开关系数使得评价函数可以适应配电网中分布式电源的投入和退出，其中系统电源开关系数始终取1，分布式电源开关系数在对应的分布式电源接入配电网时取1，退出时取0。

当所有的分布式电源退出配电网时，配电网回归到了单电源辐射型结构，对应的分布式电源开关系数全部为0，系统电源开关系数为1。此时开关函数变成了如下形式：

此时若第j号开关的下游某区段发现故障，对应的馈线区段状态xj(n)=1，代入上式可得；当第j号开关的上游某区段发生故故障时，对应的馈线区段状态xj(n)=0，，代入上式可得。与实际的故障电流信息相符合。

当配电网中第j号开关上游存在一个系统电源，下游存在一个分布式电源时，则K(S1)=1，K(S2)=1。此时开关函数变成了如下形式：

此时，当第j号开关的下游某个区段发生故障时，对应的馈线区段状态xj(n)=1,xj(m)=0,,代入上式可得；当第j号开关的上游某个区段发生故障时，对应的馈线区段xj(n)=0,xj(m)=1,,代入上式可得。

采用改进粒子群算法求解最优恢复路径，初始化设置MPSO各参数，给定粒子状态，位置，自由搜索初速度；设定粒子数N_G，粒子维数D。随机生成N_G个初始粒子（每个粒子表示随机生成一组DG恢复序列）；本发明的对象是离散的，需要引入离散粒子群（DPSO）的编码方式。传统的DPSO对线路是否选中两种状态进行编译，0表示未选中，1表示选中。若要得到最优的DG启动顺序及恢复路径，需要构建维的粒子:

式中：每个粒子表示n个DG的启动顺序；行表示DG序号，第一行表示DG1、第二行表示DG2；列表示启动顺序，第一列表示第1个启动、第二列表示第2个启动；而且每行每列就只有一个1，其它都为0。如[1,0,0;0,0,1;0,1,0]的粒子位置，转化为DG序号则为[1,3,2]，表示DG的启动顺序为DG1、DG3、DG2。

调用Warshall-Floyd算法对生成的N_G个粒子搜索最短恢复路径，对已找到的路径赋一较小值（可以避免在计算适应值时重复计算已找到的路径权值），记录路径上所经过的负荷节点，若有重复则置空。

计算其适应值，取种群中适应值最好的粒子位置作为全局历史最优位置；

自愈初期配电网的恢复目标是尽可能快和多的恢复对重要负荷的供电，DG启动后优化的目标为在自愈初期以尽可能小的路径代价权重恢复尽可能多的重要负荷量。所以目标函数为：其中，表示第i个负荷是否启动，只取0或1，0表示未启动，1表示启动；表示负荷重要程度，一级负荷用1，二级负荷用0.1，三级负荷用0.01；表示第个负荷功功率值；表示第条路径的权值；表示路径数，表示负荷数。并且要满足功率约束：

其中表示第个DG最大发电功率；表示第个DG最小稳定功率；取0或1，1表示启动，0表示未启动；和表示第个DG发出的有功功率下限和上限；和表示第个DG发出的无功功率下限和上限；表示DG个数。

在适应度函数时还要考虑BDG（黑启动分布式电源）先启动NBDG（非黑启动分布式电源）后启动的原则，所以本研究确定的适应值函数为:

其中a表示NBDG个数；b表示BDG个数；取值为0或1，1表示NBDG启动顺序排在1~a之间，0表示在a~a+b之间；取值为0或1，1表示BDG启动顺序在a~a+b之间，0表示在1~a之间；S为一个很大的正数。

启用MPSO中的自由搜索，根据适应值函数分别计算当前位置，以及从不同两个方向搜索的位置和对应的适应值，和；如果的值最优，按照自由搜索位置更新公式：更新位置，并令速度惯性量；如果的值最优，根据更新位置，并令速度惯性量；如果的值最优，则更新状态，速度更新为。若粒子状态变量更新为6，则进入步骤6；按照改进粒子群的编码方式，粒子的位置只有0和1两种状态，所以要根据更新位置的大小对其进行如下处理：

if ()

then 将分布式电源与的排列顺序调换，如[1,3,2]调换后变成[2,3,1]；

elseif ()

then 将分布式电源与的排列顺序调换；

else ，位置不变；

其中表示粒子在第次迭代中，分布式电源排在第个，（1，2，…，），。边界处理：若，则 ；若，则。

判断当前粒子的适应值是否比其前后两粒子的适应值优秀，若当前粒子的适应值最优，则进入MPSO中的精细搜索，更新位置公式为：、，速度更新公式为：，并判断更新粒子的全局历史最优位置，继续和前后两个粒子比较；否则，取其前后两粒子中适应值最优的粒子作为当前粒子的跟踪对象，进入MPSO中的跟踪搜索。

若在跟踪过程中搜索到比原始跟踪位置更优的位置，返回MPSO中自由搜索；直到迭代次数达到设定值，搜索结束。跟踪搜索为当前粒子向它的前后粒子中最优的位置迁移的过程，给定跟踪初速度，用下式更新粒子的速度和位置: 、、。式中为惯性权因子；为粒子当前的适应度值；，分别为所有粒子的最小和平均适应度值；为跟踪初速度；为正的加速度常数；为在0到1之间均匀分布的随机数；为正的速度限制常数；为所跟踪的目标粒子位置。跟踪速度的速度更新公式中的计算需要把维粒子转换成维，如[1,3,2]，进行速度更新效果更好。

根据MPSO得到的最优位置输出具体恢复路径。

如图2所示，本申请还提供一种故障自愈算法流程首先根据不同的运行状态，对网络中的大量开关进行分类。

状态0：初始状态，不管是联络开关还是分段开关，可以随意进行开闭操作，该状态归为集合I；

状态1：不能打开的开关，主要是一些因为特殊情况无法进行开关操作的分段开关，该状态归为集合II；

状态2：发生故障的线路上的开关，该开关必须保持断开状态，不能闭合，该状态归为集合IⅡ；

状态3：分布式电源形成微网孤岛运行后断开的开关，该开关也不能闭合，该状态归为集合Ⅳ。

（1）对整个配电网络进行搜寻，找到所有失电区域，对失电区母线进行标记，统计失电负荷的总量。

（2）判断失电区域是否存在分布式电源，若存在，则根据分布式电源类型确定其能否组成微网运行。如果不能，则直接切除分布式电源；若能微网运行，则以分布式电源为根节点，根据当前网络状况及分布式电源容量等因素，找到相应的网络开关并断开，将开关标记到集合Ⅳ，然后组成孤岛运行，若此时所有失电区域都恢复了供电，则算法结束，退出程序。

（3）若不存在分布式电源，或者分布式电源微网运行后，仍然有未恢复供电的区域，则统计连接带电区与停电区，且不属于集合Ⅲ和集合Ⅳ的联络开关数n，若n等于0，表示此失电区域没有故障自愈的路径，算法结束，退出程序。

（4）若n不等于0，则随机选择n个开关中的一个，将其闭合。

（5）此时再判断是否还有失电区域，若有，则再次统计连接带电区与停电区，且不属于集合III币l集合Ⅳ的联络开关数n，若n不等于0，转到步骤4。直至不存在失电区域或者n等于0。

（6）随意选择一个网络中断开的联络开关，将其闭合，然后打开形成的环网或两端供电网络中任何一个不属于集合II的分段开关，检查潮流是否收敛，电压值是否越限，若潮流不收敛或电压值越限，则将两个开关恢复原来的状态，重新执行该步骤。

（7）计算潮流及目标函数值变化，若新的网络结构具有较小的目标函数值，则接受这种网络结构，否则按一定的概率接受新的网络结构，该判断依据为exp(一Af／t)>random(O，1)是否成立，若成立则接受新值，否则不接受。然后转到步骤6，直至接受解达到最大数或者支路开关交换数达到最大支路交换数目。

（8）当目标函数值变化极小，则认为系统已经达到冻结状态，输出此时的网络结构，即为最优的故障自愈恢复策略。

（9）输出最优的网络结构和未故障自愈的区域及相应损失的负荷。

在IEEE33节点系统上加上分布式电源如图3所示，在节点1、7、12、17、20、31处加上分布式电源，依次为DG1（容量为800kW，BDG&SDG&CDG）、DG2（容量为600kW，BDG&CDG）、DG3（容量为600kW，BDG&SDG）、DG4（容量为600kW，SDG&CDG）、DG5（容量为800kW，BDG&SDG）、DG6（容量为300kW，SDG&CDG）。并且把恢复路径上的负荷按重要程度分类：一级负荷节点为1、3、5、7、8、12、13、15、17、18、19、20、30、31、32；二级负荷节点为2、4、6、9、10、11、14、16、21、22、23、24、26、27、29；三级负荷为25、28。假设每条线路的路经指数相同，路径代价权重只考虑每条线路的对地导纳，IEEE33节点配电系统数据中已有给出，调用MPSO算法寻找最优恢复序列，设定学习因子c取为2，正数速度限制常数取5，惯性因子取1.5、取0.4，种群规模为5，维数为6，迭代次数取100，可以得出如表1所示的恢复路径。

表1 自愈的恢复路径

步骤	恢复顺序	恢复的节点
			1	启动DG1	1
2	投入线路1-18	18
			3	投入线路18-19	19
4	投入线路19-20、启动DG5	20
			5	合上联络开关7-20、启动DG2	7
6	投入线路7-8	8
			7	投入线路8-9	9
8	投入线路9-10	10
			9	投入线路10-11	11
10	投入线路11-12、启动DG3	12
			11	投入线路12-13	17
12	投入线路13-14	14
			13	投入线路14-15	15
14	投入线路15-16	16
			15	投入线路16-17	17
16	合上联络开关17-32	32
			17	投入线路32-31、启动DG6	31

对MPSO算法从1~100次的迭代次数分别独立运行，每个迭代次数的运算重复50次，统计其每次运算得出的最优解，取平均值得到该次迭代次数所能取得的最优解，得出如图3的收敛特性曲线。随着最大迭代次数设定值的增加，求解的精度变好，渐渐收敛于全局最优解，在迭代60次后基本可以取到全局最优解，适应值为0.012642。

从表1中可以看出DG1是具有稳定输出功率的自愈电源，且具备与配电网调度中心的通信能力及控制协议，安排第一个启动。DG5容量最大，也是具有稳定输出的自愈电源，可以作为第二个启动电源。根据BDG先启动，NBDG后启动的原则，接下来需要恢复DG2和DG3，为了在最小路径代价下恢复最多的重要负荷，安排DG2先启动DG3后启动。最后剩下DG4和DG5，由于DG4的容量比较大，先启动DG4再启动DG5。调用MPSO得到的DG恢复顺序满足第2节中应遵循的五个原则。在负荷恢复上，一级负荷恢复量为1230kW+615kvar；二级负荷恢复量为285kW+115kvar；三级负荷恢复量为0kW+0kvar，基本完成了对一级负荷的恢复，满足重要负荷恢复的原则。

Claims (3)

1.一种含微网电源的配电网的故障自愈方法，其特征在于：构建出了一种开关函数：

$I_j^{*}\left(x\right)=\[\underset{s1}{\mathrm{\Σ}}{K}_{s1}(1-\underset{i1}{\mathrm{\Σ}}{x}_{j,s1}(i_1\left)\right)\].\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j\left(n\right)-\[\underset{s2}{\mathrm{\Σ}}{K}_{s2}(1-\underset{i2}{\mathrm{\Σ}}{x}_{j,s2}(i_2\left)\right)\].\underset{m}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j\left(m\right)$

式中：“∑”表示“逻辑或”运算；以第j号开关为分断点，将配电网分成两部分，包含了系统电源的一部分称为第j号开关的上半区，另一部分称为第j号开关的下半区；K_s1、K_s2为电源开关系数，分别用来表示第j号开关上、下半区的电源是否接入配电网，若某电源接入配网则对应的电源系数取1，否则取0；X_j,s1，X_j,s2分别表示从第j号开关到上半区电源S1、下半区电源S2路径上所经过的馈线区段状态值；X_j(m)、X_j(n)分别为第j号开关上、下半区中的馈线区段状态值；M、N分别为第j号开关上、下半区中的馈线区段总数；

当某馈线区段上发生故障时，该馈线区段状态值取1，否则取0，令系统电源指向用户端的方向为故障定位过程中的唯一正方向，第j号开关处FTU根据实际检测到的故障电流情况上传的状态信息如下

利用的和Ij的定义完成了评价函数的改进，改进后的评价函数在对含微网电源配电网的多重故障进行定位时只需要确定一次正方向，即令系统电源指向用户端的方向为整个故障定位过程中唯一的正方向；

通过引入电源开关系数使得评价函数可以适应配电网中分布式电源的投入和退出，其中系统电源开关系数始终取1，分布式电源开关系数在对应的分布式电源接入配电网时取1，退出时取0；

当所有的分布式电源退出配电网时，配电网回归到了单电源辐射型结构，对应的分布式电源开关系数全部为0，系统电源开关系数为1，此时开关函数变成了如下形式：

$I_j^{*}\left(x\right)=(1-\underset{i1}{\mathrm{\Σ}}{x}_{j,s1}(i_1\left)\right).\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j\left(n\right)$

此时若第j号开关的下游某区段发现故障，对应的馈线区段状态x_j(n)＝1，代入上式可得当第j号开关的上游某区段发生故故障时，对应的馈线区段状态x_j(n)＝0，x_j,s1(i₁)＝1，代入上式可得

当配电网中第j号开关上游存在一个系统电源，下游存在一个分布式电源时，则K_s1＝1,K_s2＝1，此时开关函数变成了如下形式：

$I_j^{*}\left(x\right)=(1-\underset{i1}{\mathrm{\Σ}}{x}_{j,s1}(i_1\left)\right).\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j\left(n\right)-(1-\underset{i2}{\mathrm{\Σ}}{x}_{j,s2}(i_2\left)\right).\underset{m}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j\left(m\right)$

此时，当第j号开关的下游某个区段发生故障时，对应的馈线区段状态x_j(n)＝1,x_j(m)＝0,x_j,s1(i₁)＝0,代入上式可得当第j号开关的上游某个区段发生故障时，对应的馈线区段x_j(n)＝0,x_j(m)＝1,x_j,s2(i₂)＝0,代入上式可得

2.如权利要求1所述的一种含微网电源的配电网的故障自愈方法，其特征在于，其最优恢复路径采用改进粒子群算法求解；

初始化设置MPSO各参数，给定粒子状态F_i，位置P_ij，自由搜索初速度v_ij；设定粒子数N_G，粒子维数D，随机生成N_G个初始粒子；构建n×n维的粒子:

$x_i=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{i1}^1& x_{i1}^2& K& x_{i1}^n\\ x_{i2}^1& x_{i2}^2& K& x_{i2}^n\\ M& M& M& M\\ x_{\mathrm{in}}^1& x_{\mathrm{in}}^2& L& x_{\mathrm{in}}^n\end{array}\right]$

式中：每个粒子x_i表示n个DG的启动顺序；行表示DG序号，第一行表示DG1、第二行表示DG2；列表示启动顺序，第一列表示第1个启动、第二列表示第2个启动；而且每行每列就只有一个1，其它都为0，如[1,0,0；0,0,1；0,1,0]的粒子位置，转化为DG序号则为[1,3,2]，表示DG的启动顺序为DG1、DG3、DG2；

调用Warshall-Floyd算法对生成的N_G个粒子搜索最短恢复路径，对已找到的路径赋一较小值，记录路径上所经过的负荷节点，若有重复则置空；

计算其适应值，取种群中适应值最好的粒子位置作为全局历史最优位置G_best；

自愈初期配电网的恢复目标是尽可能快和多的恢复对重要负荷的供电，DG启动后优化的目标为在自愈初期以尽可能小的路径代价权重恢复尽可能多的重要负荷量；目标函数为：

$\max f=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{\mathrm{\λ}}_i{P}_i/\underset{j}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j$

其中，x_i表示第i个负荷是否启动，只取0或1，0表示未启动，1表示启动；λ_i表示负荷重要程度，一级负荷用1，二级负荷用0.1，三级负荷用0.01；P_i表示第i个负荷功功率值；ω_j表示第j条路径的权值；m表示路径数，n表示负荷数，并且要满足功率约束：

$\underset{k}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k{P}_{k,\min }\≤\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{\mathrm{\λ}}_i{P}_i\≤\underset{k}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k{P}_{k,max}$

P_Gk ^min≤P_Gk≤P_Gk ^max,k∈N_G

Q_Gk ^min≤Q_Gk≤Q_Gk ^max,k∈N_G

其中P_k,max表示第k个DG最大发电功率；P_k,min表示第k个DG最小稳定功率；d_k取0或1，1表示启动，0表示未启动；P_Gk ^min和P_Gk ^max表示第k个DG发出的有功功率下限和上限；Q_Gk ^min和Q_Gk ^max表示第k个DG发出的无功功率下限和上限；N_G表示DG个数；

适应值函数为:

其中a表示NBDG(非黑启动分布式电源)个数；b表示BDG(黑启动分布式电源)个数；λ₁取值为0或1，1表示NBDG启动顺序排在1～a之间，0表示在a～a+b之间；λ₂取值为0或1，1表示BDG启动顺序在a～a+b之间，0表示在1～a之间；S为一个很大的正数；

启用MPSO中的自由搜索，根据适应值函数分别计算当前位置P_ij，以及从不同两个方向搜索的位置P1_ij和P2_ij对应的适应值f_ij，f1_ij和f2_ij；如果f1_ij的值最优，按照自由搜索位置更新公式：更新位置，并令速度惯性量v_ij＝v_ij(t+1)/5；如果f2_ij的值最优，根据更新位置，并令速度惯性量υ_ij＝-v_ij(t+1)/5；如果f_ij的值最优，则更新状态F_i＝F_i+1，速度更新为

若粒子状态变量F_i更新为6，则进入步骤6；按照改进粒子群的编码方式，粒子的位置只有0和1两种状态，所以要根据更新位置的大小对其进行如下处理：

if

then将分布式电源k+r与k的排列顺序调换，如[1,3,2]调换后变成[2,3,1]；

elseif

then将分布式电源k-r与k的排列顺序调换；

else位置不变；

其中表示粒子i在第t+1次迭代中，分布式电源k排在第j个，r＝(1，2，…，N_G)，k＝1～N_G，边界处理：若k-r＜1，则k-r＝k-r+N_G；若k+r＞N_G，则k+r＝k+r-N_G；

判断当前粒子的适应值是否比其前后两粒子的适应值优，若当前粒子的适应值最优，则进入MPSO中的精细搜索，更新位置公式为：P1'_ij(k)＝P_ij(k)+v′_ij(k)ζP_ij(k)、P2'_ij(k)＝P_ij(k)-v′_ij(k)ζP_ij(k)，速度更新公式为：v′_ij(k)＝v′_ij(k)/2，并判断更新粒子的全局历史最优位置G_best，继续和前后两个粒子比较；否则，取其前后两粒子中适应值最优的粒子作为当前粒子的跟踪对象，进入MPSO中的跟踪搜索；

若在跟踪过程中搜索到比原始跟踪位置更优的位置，返回MPSO中自由搜索；直到迭代次数达到设定值，搜索结束，跟踪搜索为当前粒子向它的前后粒子中最优的位置迁移的过程，给定跟踪初速度v1_ij，用下式更新粒子的速度和位置:

$w=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{min}+\frac{(w_{\max }-w_{min})(f-f_{\min })}{f_{avg}-f_{\min }},& f\≤f_{avg}\\ w_{max},& f>f_{avg}\end{array}\right.$

$v{1}_{ij}^{t+1}\left(k\right)=wv{1}_{ij}^t\left(k\right)+cr\left(p_{lj}^t\right(k)-x_{ij}^t(k\left)\right)$

$x_{ij}^{t+1}\left(k\right)=x_{ij}^t\left(k\right)+\mathrm{\ζ}v{1}_{ij}^t{x}_{ij}^t\left(k\right);$

式中w为惯性权因子；f为粒子当前的适应度值；f_min，f_avg分别为所有粒子的最小和平均适应度值；v1_ij为跟踪初速度；c为正的加速度常数；r为在0到1之间均匀分布的随机数；ζ为正的速度限制常数；p_lj为所跟踪的目标粒子位置，跟踪速度的速度更新公式中的计算需要把n×n维粒子转换成1×n维，如[1,3,2]，进行速度更新；

根据MPSO得到的最优位置输出具体恢复路径。

3.一种如权利要求1所述的一种含微网电源的配电网的故障自愈方法，其特征在于，包含自愈算法流程，根据不同的运行状态，对网络中的大量开关进行分类：

状态0：初始状态，不管是联络开关还是分段开关，可以随意进行开闭操作，该状态归为集合I；

状态1：不能打开的开关，主要是一些因为特殊情况无法进行开关操作的分段开关，该状态归为集合II；

状态2：发生故障的线路上的开关，该开关必须保持断开状态，不能闭合，该状态归为集合Ⅲ；

状态3：分布式电源形成微网孤岛运行后断开的开关，该开关也不能闭合，该状态归为集合Ⅳ；

(1)对整个配电网络进行搜寻，找到所有失电区域，对失电区母线进行标记，统计失电负荷的总量；

(2)判断失电区域是否存在分布式电源，若存在，则根据分布式电源类型确定其能否组成微网运行，如果不能，则直接切除分布式电源；若能微网运行，则以分布式电源为根节点，根据当前网络状况及分布式电源容量，找到相应的网络开关并断开，将开关标记到集合Ⅳ，然后组成孤岛运行，若此时所有失电区域都恢复了供电，则算法结束，退出程序；

(3)若不存在分布式电源，或者分布式电源微网运行后，仍然有未恢复供电的区域，则统计连接带电区与停电区中不属于集合Ⅲ和集合Ⅳ的联络开关数n，若n等于0，表示此失电区域没有故障自愈的路径，算法结束，退出程序；

(4)若n不等于0，则随机选择n个开关中的一个，将其闭合；

(5)此时再判断是否还有失电区域，若有，则再次统计连接带电区与停电区中不属于集合III和集合Ⅳ的联络开关数n，若n不等于0，转到步骤4，直至不存在失电区域或者n等于0；

(6)随意选择一个网络中断开的联络开关，将其闭合，然后打开形成的环网或两端供电网络中任何一个不属于集合II的分段开关，检查潮流是否收敛，电压值是否越限，若潮流不收敛或电压值越限，则将两个开关恢复原来的状态，重新执行该步骤；

(7)计算潮流及目标函数值变化，若新的网络结构具有较小的目标函数值，则接受这种网络结构，否则按一定的概率接受新的网络结构，该判断依据为exp(一Af/t)>random(0，1)是否成立，若成立则接受新值，否则不接受，然后转到步骤6，直至接受解达到最大数或者支路开关交换数达到最大支路交换数目；

(8)当目标函数值变化极小，则认为系统已经达到冻结状态，输出此时的网络结构，即为最优的故障自愈恢复策略；

(9)输出最优的网络结构和未故障自愈的区域及相应损失的负荷。