CN103150629A - 基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法 - Google Patents

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CN103150629A CN2013100753957A CN201310075395A CN103150629A CN 103150629 A CN103150629 A CN 103150629A CN 2013100753957 A CN2013100753957 A CN 2013100753957A CN 201310075395 A CN201310075395 A CN 201310075395A CN 103150629 A CN103150629 A CN 103150629A
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范宏
程浩忠
许仪勋
阳育德
丁会凯
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Abstract

本发明涉及一种基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法：建立输电网规划的相关机会二层非线性规划模型，模型上层规划目标以输电网投资收益大于某一理想值的概率最大目标，约束为候选线路架设数目约束；下层规划包含两个子问题。一是系统在正常运行条件的社会利益最大化问题；二是系统在故障运行条件下的切负荷总量小于某一规定值的概率最大问题，约束为故障运行约束。提出采用Monte-Carlo法、遗传算法和内点算法相结合的混合算法对所提出的二层非线性规划模型进行求解。合理解决了输电网规划的风险性问题；将基于相关机会二层规划建模的思想应用到了输电网规划问题中；得到在不确定环境下该投资回报率的实现概率较大的目标。

Description

基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法
技术领域
本发明涉及一种输电网扩展规划方法，特别涉及一种基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法。
背景技术
由于输电网扩展规划中负荷、电源的变化很大，而在传统输电网规划模型中难以描述。为了弥补传统规划方法的不足, 考虑不确定性因素的影响, 增强所得规划方案的适应性和灵活性，不确定电网规划方法的研究日益受到国内外的广泛关注。目前常用的不确定性规划方法多针对对规划中的不确定因素的描述而形成的研究方法。
相关机会规划方法是一种新的随机规划方法，其主要思想是在不确定环境下最大化随机事件成立的机会从而给出最优决策，该法打破了可行集的概念，直接进入不确定环境，是使事件的机会函数在不确定环境下达到最优的一种优化理论。这种规划方法从本质上与确定性规划方法、期望值规划方法、机会约束规划方法截然不同。本发明分析了相关机会二层规划模型的特点，结合输电网规划问题，将其应用到了输电网规划建模中。
发明内容
本发明是针对传统规划方法不足的问题，提出了一种基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法，将相关机会二层规划模型应用到输电网规划建模中，建立了新模型能实现在输电网规划网架建设，解决不确定环境下输电网规划的建模和求解问题。
本发明的技术方案为：一种基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法，具体包括如下步骤：
1）建立输电网规划的相关机会二层规划模型：分上下两层规划模型，上层规划模型将输电系统在基本运行条件下和单故障运行条件下的系统切负荷小于设定给定值的概率最大作为约束；下层规划模型包含两个独立的子规划，第一个子规划为为正常运行条件约束，包含：发电有功出力约束、负荷节点有功负荷约束、有功功率平衡约束、线路有功潮流约束及阻塞收益约束，第二个子规划为在N-1运行下的系统切负荷总量小于给定值的概率最大化，其约束包含系统在N-1运行下的发电有功出力约束、负荷节点的切负荷量约束、潮流方程、线路潮流约束；
2）将上层决策向量设定为待架线路数目的整数向量，通过均匀随机选取的方法确定上层的输电规划网络试验解，在随机选择过程中随机数的选择必须满足上层约束；
3）对试验解进行连通性校验，对存在孤岛和独立小网的不连通网络进行随机连通性修正，使随机产生的规划网络满足连通性条件；
4）设下层决策向量为发电节点出力、负荷节点切负荷量，设下层状态向量为节点相角，利用原始-对偶内点法求解计算下层规划；
5）将下层规划的结果返回给上层目标，得到上层目标值并将其作为个体目标值；
6）利用改进遗传算法和原始-对偶内点法组合算法，对规划模型进行迭代求解：首先，按照步骤2）和步骤3）随机产生20N个试验解，组成遗传算法的原始种群，其中N为种群个体数目；然后按照步骤4）、5）得到原始种群的个体目标值，按照个体目标值由小到大选择前N个个体组成初始种群；对初始种群执行选择、交叉、逆转、变异、补算操作，产生优化种群；按照步骤4）、5）、计算优化种群的个体目标值；再次执行选择、交叉、逆转、变异、补算操作，产生优化种群；依次重复，直到满足最大迭代次数为止；最后输出输电网规划模型的最优解。
所述步骤4）计算下层规划包括设下层决策向量为发电节点出力、负荷节点切负荷量，设下层状态向量为节点相角，利用原始-对偶内点法求解计算下层第一子规划目标函数，得到系统运行的社会收益，并计算得到上层目标函数的输电网运行利益；还包括设下层决策向量为发电节点出力、负荷节点切负荷量，设下层状态向量为节点相角，模拟网络处于单故障运行状态，即依次断开网络中的每条线路，得到单故障运行方式集，依次计算单故障运行方式下，利用原始对偶内点算法求解第二子规划每种故障方式下的系统切负荷量，最后统计在单故障方式集下的系统切负荷总量，计算切负荷总量小于给定值的实现概率。
所述步骤1）中上层规划模型为：
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE001
 ，
其中 
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE003
的函数表达式为：
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE005
   ， 
年投资成本表达式为：            
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE007
  ，
Figure 222456DEST_PATH_IMAGE003
为输电网投资回报率，R为理想定值，
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE009
为切负荷总量小于给定值的实现概率，为输电网年运行利益；
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE013
为待架线路l的投资单价；
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE015
为待架线路l的架设条数；
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE017
为投资回收期；
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE019
为待架线路集合，
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE021
为输电网年投资成本，上层约束条件为：
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE025
为为新架线路l的最大架设条数。 
本发明的有益效果在于：本发明基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法，合理解决了输电网规划的风险性问题；将基于相关机会二层规划建模的思想应用到了输电网规划问题中；得到在不确定环境下该投资回报率的实现概率较大的目标。
附图说明
图1为本发明基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法运用18节点实施例规划方案比较示意图。
具体实施方式
基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法：首先建立输电网规划的相关机会二层非线性规划模型，在计算过程中，根据输电网的原始数据，确定现有网络和可架线路及可架线路最大条数，并对可架线路进行排序，通过随机架设的方法形成一组染色体，即原始种群，通过原始种群进行选择，交叉，变异不断形成新的个体，每个个体的适应值都需采用原始-对偶内点法对下层规划进行计算得到；按照改进小生境遗传算法的全局搜索能力最后找到最优解。
以18节点系统为例，进行实例分析。18节点系统数据参考文（王锡凡.电力系统优化规划[M]. 北京：水利电力出版社，1990）。
具体实现步骤如下所示：
（1）建立输电网规划模型；建模时，上层目标采用的输电网投资收益大于理想最小收益的实现概率最大为目标；上层考虑输电网各条线路建设条数约束。下层规划同时考虑两个子规划，一是建立系统正常运行条件下的社会利益最大化模型，得到系统正常运行下的输电利益，在此规划中考虑系统正常运行时的相关约束条件，具体包含：发电有功出力约束、负荷节点有功负荷约束、有功功率平衡约束、线路有功潮流约束及阻塞收益约束。二是建立系统在故障运行条件下的系统切负荷总量小于某一规定值的实现概率最大化的问题，希望电网在N-1运行时可以有切负荷但切负荷小于某一规定值的概率要尽量大。该规划中考虑了系统N-1运行时的运行条件，具体包含：系统在N-1运行下的发电有功出力约束、负荷节点的切负荷量约束、潮流方程、线路潮流约束。具体模型如下：
上层目标
（P1） 
Figure 92454DEST_PATH_IMAGE027
                      （1）
Figure 282127DEST_PATH_IMAGE005
                （2）
Figure 181950DEST_PATH_IMAGE007
                  （3）
式（1）为上层目标，其中，
Figure 810378DEST_PATH_IMAGE003
为输电网投资回报率，R为某一理想定值，以下称为实现水平。式（2）为
Figure 112046DEST_PATH_IMAGE003
的函数表达式。式（3）为年投资成本。式中，
Figure 472620DEST_PATH_IMAGE028
为输电网年运行利益；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为待架线路l的投资单价；
Figure 672788DEST_PATH_IMAGE015
为待架线路l的架设条数；
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为投资回收期；
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为待架线路集合。
Figure 42590DEST_PATH_IMAGE034
为输电网年投资成本。下层目标函数
Figure 995502DEST_PATH_IMAGE036
作为上层目标函数的一部分，实现上下层相互作用。 
上层约束条件：
s.t.
Figure DEST_PATH_IMAGE037
                           （4）
式（4）为待架线路的架设条数约束，其中，
Figure 2013100753957100002DEST_PATH_IMAGE039
为新架线路l条数；为为新架线路l的最大架设条数。
下层规划包含两个子规划，且两个子规划相互独立。第1个子规划，其目的是实现系统在正常运行下的社会利益最大化模型，得到系统正常运行下的输电利益，其约束包含发电有功出力约束、负荷节点有功负荷约束、有功功率平衡约束、线路有功潮流约束及阻塞收益约束。下层第1个子规划如下：
下层规划的第1个子问题的目标：  
（P21）
Figure DEST_PATH_IMAGE041
             （5）
式（5）为下层第1个子规划的目标函数，即社会利益最大化目标。其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为单位小时的用户收益；
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为单位小时的发电成本。
下层规划的第1个子规划的约束条件：
s.t.
Figure DEST_PATH_IMAGE047
                      （6）
                       （7）
Figure DEST_PATH_IMAGE051
              （8）
Figure DEST_PATH_IMAGE053
                         （9）
Figure DEST_PATH_IMAGE055
                   （10）
式（6）为发电节点i有功出力约束。式（7）为负荷节点j有功负荷约束。式（8）为功率平衡等式约束。式（9）为线路l的有功潮流约束。式（10）为输电阻塞约束。式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
为发电节点i的有功出力，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为发电节点i的最大有功出力；
Figure DEST_PATH_IMAGE061
为负荷节点j的有功负荷；
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为负荷节点j的最大负荷；
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为线路l的有功潮流；
Figure DEST_PATH_IMAGE067
为线路l的最大有功潮流；
Figure DEST_PATH_IMAGE069
为输电服务收益，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
为输电阻塞收益，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
为给定的比例系数。
下层第2个子规划，其目的是实现系统在N-1运行下的系统切负荷总量小于某一给定值的实现概率最大化，其约束包含系统在N-1运行下的发电有功出力约束、负荷节点的切负荷量约束、潮流方程、线路潮流约束。下层第2个子规划如下：
下层规划的第2个子规划的目标：
（P22）
Figure DEST_PATH_IMAGE075
         （11）
式（11）为下层第2个子规划的目标函数，即系统切负荷量小于某一理想值的实现概率最大。其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE077
为单位小时内负荷点j的切负荷量，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
为系统最大切负荷量。
下层规划的第2个子规划的约束条件：
s.t.  
Figure DEST_PATH_IMAGE081
                     （12）
Figure DEST_PATH_IMAGE083
                      （13）
Figure DEST_PATH_IMAGE085
      （14）
Figure DEST_PATH_IMAGE087
                     （15）
上式（12）（13）（14）（15）考虑系统N-1运行条件，式（12）为发电节点i有功出力约束。式（13）为负荷节点j有功负荷约束。式（14）为潮流等式约束。式（15）为线路l的有功潮流约束。式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
为发电节点i的有功出力，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
为负荷节点j的切负荷量；
Figure DEST_PATH_IMAGE093
为线路l的有功潮流；为系统的电纳矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE097
为系统节点相角向量。
在上述模型中，两个子规划相互独立，由第1个子规划计算得到
Figure 837611DEST_PATH_IMAGE011
反馈到上层目标函数中，由第2个子规划计算得到系统切负荷量小于某一理想值的实现概率
Figure 73421DEST_PATH_IMAGE009
反馈到上层目标函数；而上层规划确定的输电网规划网架直接影响两个子问题的目标函数，从而实现上下层规划的相互作用。
（2）上层决策向量设定为待架线路数目的整数向量，通过均匀随机选取的方法确定上层的输电规划网络试验解，在随机选择过程中随机数的选择必须满足上层约束。
（3）试验解进行连通性校验，对存在孤岛和独立小网的不连通网络进行随机连通性修正，使随机产生的规划网络满足连通性条件。
（4）设下层决策向量为发电节点出力、负荷节点切负荷量，设下层状态向量为节点相角，利用原始-对偶内点法求解计算下层第一子规划目标函数，得到系统运行的社会收益，并计算得到上层目标函数的输电网运行利益。
（5）设下层决策向量为发电节点出力、负荷节点切负荷量，设下层状态向量为节点相角，模拟网络处于单故障运行状态，即依次断开网络中的每条线路，得到单故障运行方式集，依次计算单故障运行方式下，利用原始对偶内点算法求解第二子规划每种故障方式下的系统切负荷量，最后统计在单故障方式集下的系统切负荷总量，计算切负荷总量小于给定值的实现概率。
（6）将下层规划第一子规划和第二子规划得到的输电网运行利益和切负荷量实现概率返回给上层目标中，按照概率计算步骤和上层目标函数，得到上层目标值并将其作为个体目标值。
（7）利用改进遗传算法和原始-对偶内点法组合算法，对规划模型进行迭代求解：首先，按照步骤（2）和步骤（3）随机产生20N个试验解，组成遗传算法的原始种群，其中N为种群个体数目；然后按照步骤（4）、（5）、（6）得到原始种群的个体目标值，按照个体目标值由小到大选择前N个个体组成初始种群；对初始种群执行选择、交叉、逆转、变异、补算操作，产生优化种群；按照步骤（4）、（5）、（6）计算优化种群的个体目标值；再次执行选择、交叉、逆转、变异、补算操作，产生优化种群；依次重复，直到满足最大迭代次数为止；最后输出输电网规划模型的最优解。
本发明对所建立的相关机会二层规划模型进行求解，此外，不考虑模型中的不确定性因素构建了确定性规划模型并计算求解，并将两者的规划方案进行比较，所得两种规划方案见附图1。
如图1所示规划方案比较示意图，相关机会二层规划方案架线总数为31条，而确定性规划方案架线总数30条，虽然相关机会二层规划方案投资相对较大，但灵活性更好。
本发明基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法，分为上层规划问题和下层规划问题，其中下层规划问题包含两个子规划问题。下层规划问题为上层规划问题的约束。本发明中在输电网规划的模型的上层目标采用的输电网投资收益大于理想最小收益的实现概率最大为目标；上层考虑输电网各条线路建设条数约束。下层规划同时考虑两个子规划，一是建立系统正常运行条件下的社会利益最大化模型，得到系统正常运行下的输电利益，在此规划中考虑系统正常运行时的相关约束条件，具体包含：发电有功出力约束、负荷节点有功负荷约束、有功功率平衡约束、线路有功潮流约束及阻塞收益约束。二是建立系统在故障运行条件下的系统切负荷总量小于某一规定值的实现概率最大化的问题，希望电网在N-1运行时可以有切负荷但切负荷小于某一规定值的概率要尽量大。该规划中考虑了系统N-1运行时的运行条件，具体包含：系统在N-1运行下的发电有功出力约束、负荷节点的切负荷量约束、潮流方程、线路潮流约束。针对上述相关机会二层规划模型采用Monte-Carlo、改进遗传算法、原始-对偶内点法相结合的求解方法。

Claims (3)

1.一种基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1）建立输电网规划的相关机会二层规划模型：分上下两层规划模型，上层规划模型将输电系统在基本运行条件下和单故障运行条件下的系统切负荷小于设定给定值的概率最大作为约束；下层规划模型包含两个独立的子规划，第一个子规划为为正常运行条件约束，包含：发电有功出力约束、负荷节点有功负荷约束、有功功率平衡约束、线路有功潮流约束及阻塞收益约束，第二个子规划为在N-1运行下的系统切负荷总量小于给定值的概率最大化，其约束包含系统在N-1运行下的发电有功出力约束、负荷节点的切负荷量约束、潮流方程、线路潮流约束；
2）将上层决策向量设定为待架线路数目的整数向量，通过均匀随机选取的方法确定上层的输电规划网络试验解，在随机选择过程中随机数的选择必须满足上层约束；
3）对试验解进行连通性校验，对存在孤岛和独立小网的不连通网络进行随机连通性修正，使随机产生的规划网络满足连通性条件；
4）设下层决策向量为发电节点出力、负荷节点切负荷量，设下层状态向量为节点相角，利用原始-对偶内点法求解计算下层规划；
5）将下层规划的结果返回给上层目标，得到上层目标值并将其作为个体目标值；
6）利用改进遗传算法和原始-对偶内点法组合算法，对规划模型进行迭代求解：首先，按照步骤2）和步骤3）随机产生20N个试验解，组成遗传算法的原始种群，其中N为种群个体数目；然后按照步骤4）、5）得到原始种群的个体目标值，按照个体目标值由小到大选择前N个个体组成初始种群；对初始种群执行选择、交叉、逆转、变异、补算操作，产生优化种群；按照步骤4）、5）、计算优化种群的个体目标值；再次执行选择、交叉、逆转、变异、补算操作，产生优化种群；依次重复，直到满足最大迭代次数为止；最后输出输电网规划模型的最优解。
2.根据权利要求1所述基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法，其特征在于，所述步骤4）计算下层规划包括设下层决策向量为发电节点出力、负荷节点切负荷量，设下层状态向量为节点相角，利用原始-对偶内点法求解计算下层第一子规划目标函数，得到系统运行的社会收益，并计算得到上层目标函数的输电网运行利益；还包括设下层决策向量为发电节点出力、负荷节点切负荷量，设下层状态向量为节点相角，模拟网络处于单故障运行状态，即依次断开网络中的每条线路，得到单故障运行方式集，依次计算单故障运行方式下，利用原始对偶内点算法求解第二子规划每种故障方式下的系统切负荷量，最后统计在单故障方式集下的系统切负荷总量，计算切负荷总量小于给定值的实现概率。
3.根据权利要求1所述基于相关机会二层规划模型的输电网规划方法，其特征在于，所述步骤1）中上层规划模型为：
Figure 822145DEST_PATH_IMAGE001
 ，
其中 
Figure 97268DEST_PATH_IMAGE002
的函数表达式为：
Figure 678422DEST_PATH_IMAGE003
   ， 
年投资成本表达式为：            
Figure 13589DEST_PATH_IMAGE004
  ，
Figure 742510DEST_PATH_IMAGE002
为输电网投资回报率，R为理想定值，
Figure 821325DEST_PATH_IMAGE005
为切负荷总量小于给定值的实现概率，为输电网年运行利益；为待架线路l的投资单价；为待架线路l的架设条数；
Figure 48727DEST_PATH_IMAGE009
为投资回收期；
Figure 89626DEST_PATH_IMAGE010
为待架线路集合，
Figure 32174DEST_PATH_IMAGE011
为输电网年投资成本，上层约束条件为：
Figure 470109DEST_PATH_IMAGE012
 ，
Figure 890726DEST_PATH_IMAGE013
为新架线路l的最大架设条数。
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