CN111724064B - 一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法，首先建立配电网规划模型，设置参数，进而产生初始种群，之后对种群中的个体进行评价；然后形成父代种群，并按照轮盘赌选择机制对父代群体进行选择，个体被选中的概率为个体期望繁殖率；对选出的个体进行交叉变异；最后完成新种群的生成，以最大迭代次数G为终止条件，判断是否满足结束条件；若满足结束条件，则终止程序，输出配电网规划方案。本发明改进了算法的收敛速度和计算效率，并可以获得更优的配电网规划方案，包含储能的安装容量、分布式电源的安装位置容量和线路建设方案。可以更有效地指导配电网、分布式电源、储能的配置建设，提升配电网建设质量。

Description

一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法

技术领域

本发明涉及配电网规划领域，特别是一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法。

背景技术

配电网规划涉及的变量维数多，周期长，是一个大规模非凸非线性规划问题，传统优化算法受限于变量规模、模型复杂性，求解时间过长、甚至无法求解，故一般采用智能算法求解。元启发式算法如遗传算法、粒子群算法等由于原理简单、易于实现、鲁棒性强等特点，适用于解决复杂优化问题，受到广泛的应用，但随着优化变量的增多，其优化速度明显减慢，易陷入局部最优解。免疫算法是生态圈免疫系统理论启迪的产物，可通过免疫操作和种群更新算子，大量产生新个体，同时凭借生物免疫系统的多样性保持机制来维持群体的多样性，在求解大规模优化问题上具有较为明显的优势。尽管如此，传统的免疫算法在局部搜索能力上仍然有待改进，以减少搜索盲区，提高最优解的稳定性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法，克服了现有免疫算法求解配电网规划过程中局部搜索能力不足的问题，改进了算法的收敛速度和计算效率，并可以获得更优的求解结果。在含储能的配电网规划应用中，实现了收敛效果更好、规划方案更优。

本发明采用以下方案实现：一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法，包括以下步骤：

步骤S1：根据规划内容，建立考虑储能和分布式电源的配电网规划模型；

步骤S2：设置免疫算法参数：种群数为N，记忆库数量为m，交叉率P_c，变异率为P_v；

步骤S3：产生初始种群：利用图论思想对网架进行树形结构编码，储能和分布式电源位置容量进行实数编码；结构编码与实数编码两者的和即构成初始种群，从种群中随机挑选m个个体构成记忆库种群；

步骤S4：对步骤S3中挑选的个体进行评价；

步骤S5：形成父代群体：将初始种群按照抗体亲和力进行升序排序，并取前N个个体作为父代种群，前m个个体构成记忆库；

步骤S6：按照轮盘赌选择机制对父代群体进行选择，个体被选中的概率为个体期望繁殖率；对选出的个体进行交叉变异；

步骤S7：完成新种群的生成；

步骤S8：以最大迭代次数G为终止条件，判断是否满足结束条件；若满足结束条件，则终止程序，输出配电网规划方案，包含储能的安装容量、分布式电源的安装位置容量和线路建设方案；否则，返回步骤S4。

进一步地，所述步骤S1的具体内容为：

考虑储能和分布式电源的配电网规划模型的目标函数为：

配电网规划模型里考虑了储能年费用、分布式电源年费用、线路扩展费用、购电成本和政府补贴，其数学模型为：

minF_w＝C_line+C_DG+C_ESS+C_buy-C_en (1)

式中：C_line为线路年费用；C_DG为分布式电源年费用、C_ESS为储能年费用、C_buy为购电费用和C_en为政府补贴。

其中，线路的年费用：

式中：m为支路数；c_line,i为第i条线路的建设成本；r₁为线路贴现率；m₁为线路折旧年限；T为时间周期；λ为单位电价；P_loss,i,t为t时段第i条支路损耗；x_line,i为第i条支路是否修建，为0-1变量。

分布式电源年费用：

式中：n为节点数；P_DG,i是i节点安装的DG的容量；c_DG,1是DG单位容量的投资成本；c_DG,2为DG单位容量的运行维护成本；r₂为DG贴现率；n₂为DG折旧年限；δ为是否安装DG，取值[0,1]；

储能年费用：

式中：R_om为储能的运行成本系数；N_ess为储能系统的总数量；r₃为储能贴现率；h_ess为储能的寿命周期；c_p和c_c分别为储能系统的功率成本和容量成本；

和

分别为第k个储能的额定功率和额定容量；

购电费用：

式中：P_load,i,t为t时段第i节点的负荷；P_DG,i,t为t时段第i节点的DG发电量；P_ess,i,t为t时段第i节点的储能充放电功率，其中放电为正，充电为负。

政府补贴：

式中：γ为单位DG发电量的补贴费用；

考虑储能和分布式电源的配电网规划模型的约束条件为：

系统功率平衡约束：

式中：P_G,i,t、Q_G,i,t为i节点发电机的有功和无功功率；P_DG,i,t、Q_DG,i,t为i节点DG有功和无功功率；P_load,i,t、Q_load,i,t为i节点负荷的有功和无功功率；P_ess,i,t、Q_ess,i,t为i节点储能有功和无功功率；V_i为i节点电压幅值；G_ij、B_ij为导纳矩阵的实部和虚部；δ_ij为i、j节点间的电压相位差；

节点电压约束：

ΔU_max≤μ (10)

式中：ΔU_max为所有节点电压最大的偏差量；μ为允许的最大电压差；

DG容量约束：

式中：

为第i个节点DG允许安装的最大容量。

DG渗透率约束：

式中：η为DG的渗透率；

储能功率及容量约束：

式中：S_ess,i,t为t时刻第k节点储能的容量；

线路辐射连通性约束：

规划中包括对网架的构建，正常情况下，通常要求配电网为开环运行，所以网架结构应该保持辐射状结构，而且尽可能避免孤岛现象发生，所以要保持连通性，也就是所有的电源和负荷要相连通，此时的线路支路数应保持为：

N_m＝N_b-1 (15)

式中：N_m为网络支路数；N_b为网络节点数。

进一步地，所述步骤S4的具体包括以下步骤：

步骤S41：计算抗体的亲和力，也就是抗体和抗原之间的识别程度；所述抗体代表含储能配电网规划问题的解，即储能、DG的位置容量和线路的规划；所述抗原代表含储能配电网规划问题；此处针对的是配电网规划模型的亲和力，即：

式中：A_w为抗体的亲和力；F_w为配电网规划模型的目标函数值；

步骤S42：计算亲和度，也就是抗体与抗体之间的相似程度，计算公式为：

式中：S_w,v为w,v两个抗体之间的亲和度；k_w,v为w,v两个抗体中相同的位数；L为抗体的长度；

计算抗体浓度，也就是抗体在种群里相似数占全部种群的比例：

式中：C_w为抗体浓度；N为抗体总数；

在这里设置阈值T，设置为0.7，当超过,0.7时，抗体亲和度为1，否则为0；

步骤S43：计算期望繁殖率，由抗体的亲和力和浓度共同决定，来对单个抗体的优劣进行评价，表示为：

式中：P_w为抗体w的期望繁殖率；

为多样性评价参数；由上式可知，当个体的亲和力越高，浓度越低，繁殖率越高，抗体被选中的概率就越大；在鼓励抗体适应度高的个体同时，抑制高浓度的个体，保证种群的多样性，避免陷入聚集状态，用以有效防止过早进入局部收敛。

进一步地，所述步骤S6的具体内容为：

按照轮盘赌选择机制对父代群体进行选择，个体被选中的概率为个体期望繁殖率；选出的个体进行交叉变异，由于网架要满足辐射连通性，如果直接进行交叉变异，会产生很多不可行解，导致寻优过程造成更多时间上的浪费；因此，对网架的更新采用重分配算子和移位算子来代替交叉和变异算子；重分配算子：在个体中随机选择重分配点A和B，对A和B之间的所有节点进行重新的分配；移位算子：在个体中选择移位点C，断开C与父节点的联系，重新选择新的父节点与C连接；对于储能和分布式电源交叉变异采用的是两点交叉和随机选择变异位进行变异；在变异环节增加对变异范围的调节，用以增加抗体在局部区间的搜索能力，提高算法求解的精度，具体做法根据迭代次数进行变化如公式(20)、(21)；单点变异采用随机变异和指定范围变异，设置变异选择率k₁，根据变异选择率和随机量的比较来选择采用的变异方法，具体表现如下所示：

x^*＝x·(1+γ)-e^(-g/G)＜γ＜e^(-g/G) (21)

式中：k₁表示变异选择率，在程序中设置[0,1]的随机数k，当随机数小于k₁，变异选择随机变异，在满足约束条件下进行变异；当随机数大于k₁，则选择指定范围变异，变异范围随着迭代次数的增加而缩小，从而细化局部搜索的范围；k_smax、k_smin表示变异选择率的最大值和最小值；g、G表示当前迭代次数和最大迭代次数；x、x^*表示为变异前和变异后的优化变量；从k₁公式看出，随着迭代次数的增加，选择指定范围变异的概率越大，而从x^*的公式可知变异范围将随着迭代次数缩小；迭代后期，个体在局部范围内扰动增加，使得优秀抗体周围的搜索加剧，容易出现更优秀的抗体来替代原来的抗体，从而保证算法的求解精度。

进一步地，所述步骤S7的具体内容为：

对新旧种群的亲和力进行比较来判断是否用新个体替换旧个体；当新个体的亲和力优于旧个体的亲和力，则新个体替换旧个体；当新个体的亲和力劣于旧个体的亲和力，则以一定概率替换旧个体，具体表达式为：

式中：f(w')、f(w)分别为新旧抗体的亲和力；当设置的[0,1]随机变量小于r_w，则新个体替换旧个体。

经过处理后的种群与记忆库里的抗体合并，选取适应度高的N个抗体形成新的种群。

与现有技术相比，本发明具有以下优势：

首先，配电网规划优化是一种非凸、非线性、离散的优化问题，难以通过一般的优化算法求解。免疫算法具有多样性好、鲁棒性强、隐含并行性等优点，是求解配电网规划优化的主要算法之一。第二，本发明对免疫算法进行改进，使其可以更高效地求解含储能和分布式电源的配电网规划模型。对网架进行树形结构编码，使得抗体自动满足配电网的连通辐射性，从而避免不良抗体的产生，提高迭代效率。解决了传统免疫算法局部寻优能力较弱的问题，随着迭代次数的增加，选择指定范围变异的概率越大，变异范围将随着迭代次数缩小，从而细化局部搜索的范围；迭代后期，个体在局部范围内扰动增加，使得优秀抗体周围的搜索加剧，容易出现更优秀的抗体来替代原来的抗体，从而保证算法的求解精度，获得更优的配电网规划方案。

附图说明

图1为本发明实施例的初始线路图。

图2为本发明实施例的负荷和分布式电源的典型日曲线图。

图3为本发明实施例的算法对比图。

图4为本发明实施例的规划结果图。

图5为本发明实施例的γ取值范围示意图。

图6为本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图6所示，本实施例提供一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法，包括以下步骤：

步骤S1：根据规划内容，建立考虑储能和分布式电源的配电网规划模型；

步骤S2：设置免疫算法参数：种群数为N，记忆库数量为m，交叉率P_c，变异率为P_v；

步骤S3：产生初始种群：利用图论思想对网架进行树形结构编码，储能和分布式电源位置容量进行实数编码；结构编码与实数编码两者的和即构成初始种群，从种群中随机挑选m个个体构成记忆库种群；

步骤S4：对步骤S3中挑选的个体进行评价；

步骤S5：形成父代群体：将初始种群按照抗体亲和力进行升序排序，并取前N个个体作为父代种群，前m个个体构成记忆库；

步骤S6：按照轮盘赌选择机制对父代群体进行选择，个体被选中的概率为个体期望繁殖率；对选出的个体进行交叉变异；

步骤S7：完成新种群的生成；

步骤S8：以最大迭代次数G为终止条件，判断是否满足结束条件；若满足结束条件，则终止程序，输出配电网规划方案，包含储能的安装容量、分布式电源的安装位置容量和线路建设方案；否则，返回步骤S4。

在本实施例中，所述步骤S1的具体内容为：

考虑储能和分布式电源的配电网规划模型的目标函数为：

配电网规划模型里考虑了储能年费用、分布式电源年费用、线路扩展费用、购电成本和政府补贴，其数学模型为：

minF_w＝C_line+C_DG+C_ESS+C_buy-C_en (1)

式中：C_line为线路年费用；C_DG为分布式电源年费用、C_ESS为储能年费用、C_buy为购电费用和C_en为政府补贴。

其中，线路的年费用：

式中：m为支路数；c_line,i为第i条线路的建设成本；r₁为线路贴现率；m₁为线路折旧年限；T为时间周期；λ为单位电价；P_loss,i,t为t时段第i条支路损耗；x_line,i为第i条支路是否修建，为0-1变量。

分布式电源年费用：

式中：n为节点数；P_DG,i是i节点安装的DG的容量；c_DG,1是DG单位容量的投资成本；c_DG,2为DG单位容量的运行维护成本；r₂为DG贴现率；n₂为DG折旧年限；δ为是否安装DG，取值[0,1]；

储能年费用：

式中：R_om为储能的运行成本系数；N_ess为储能系统的总数量；r₃为储能贴现率；h_ess为储能的寿命周期；c_p和c_c分别为储能系统的功率成本和容量成本；

和

分别为第k个储能的额定功率和额定容量；

购电费用：

式中：P_load,i,t为t时段第i节点的负荷；P_DG,i,t为t时段第i节点的DG发电量；P_ess,i,t为t时段第i节点的储能充放电功率，其中放电为正，充电为负。

政府补贴：

式中：γ为单位DG发电量的补贴费用；

考虑储能和分布式电源的配电网规划模型的约束条件为：

系统功率平衡约束：

式中：P_G,i,t、Q_G,i,t为i节点发电机的有功和无功功率；P_DG,i,t、Q_DG,i,t为i节点DG有功和无功功率；P_load,i,t、Q_load,i,t为i节点负荷的有功和无功功率；P_ess,i,t、Q_ess,i,t为i节点储能有功和无功功率；V_i为i节点电压幅值；G_ij、B_ij为导纳矩阵的实部和虚部；δ_ij为i、j节点间的电压相位差；

节点电压约束：

ΔU_max≤μ (10)

式中：ΔU_max为所有节点电压最大的偏差量；μ为允许的最大电压差；

DG容量约束：

式中：

为第i个节点DG允许安装的最大容量。

DG渗透率约束：

式中：η为DG的渗透率；

储能功率及容量约束：

式中：S_ess,i,t为t时刻第k节点储能的容量；

线路辐射连通性约束：

规划中包括对网架的构建，正常情况下，通常要求配电网为开环运行，所以网架结构应该保持辐射状结构，而且尽可能避免孤岛现象发生，所以要保持连通性，也就是所有的电源和负荷要相连通，此时的线路支路数应保持为：

N_m＝N_b-1 (15)

式中：N_m为网络支路数；N_b为网络节点数。

在本实施例中，所述步骤S4的具体包括以下步骤：

步骤S41：计算抗体的亲和力，也就是抗体(含储能配电网规划问题的解，即储能、DG的位置容量和线路的规划)和抗原(含储能配电网规划问题)之间的识别程度；此处针对的是配电网规划模型的亲和力，即：

式中：A_w为抗体的亲和力；F_w为配电网规划模型的目标函数值；

步骤S42：计算亲和度，也就是抗体与抗体之间的相似程度，计算公式为：

式中：S_w,v为w,v两个抗体之间的亲和度；k_w,v为w,v两个抗体中相同的位数；L为抗体的长度；如两个抗体分别为[2,4,6,7,8]和[1,4,6,2,9]，其中有两位的数值是一样的，则k_w,v为2，L为5，此时w,v抗体之间的亲和度为0.4。

计算抗体浓度，也就是抗体在种群里相似数占全部种群的比例：

式中：C_w为抗体浓度；N为抗体总数；

在这里设置阈值T，设置为0.7，当超过0.7时，抗体亲和度为1，否则为0；

步骤S43：计算期望繁殖率，由抗体的亲和力和浓度共同决定，来对单个抗体的优劣进行评价，表示为：

式中：P_w为抗体w的期望繁殖率；

为多样性评价参数。由上式可知，当个体的亲和力越高，浓度越低，繁殖率越高，抗体被选中的概率就越大；在鼓励抗体适应度高的个体同时，抑制高浓度的个体，保证种群的多样性，避免陷入聚集状态。

在本实施例中，所述步骤S6的具体内容为：

按照轮盘赌选择机制对父代群体进行选择，个体被选中的概率为个体期望繁殖率；选出的个体进行交叉变异，由于网架要满足辐射连通性，如果直接进行交叉变异，会产生很多不可行解，导致寻优过程造成更多时间上的浪费；因此，对网架的更新采用重分配算子和移位算子来代替交叉和变异算子；重分配算子：在个体中随机选择重分配点A和B，对A和B之间的所有节点进行重新的分配；移位算子：在个体中选择移位点C，断开C与父节点的联系，重新选择新的父节点与C连接；对于储能和分布式电源交叉变异采用的是两点交叉和随机选择变异位进行变异；在变异环节增加对变异范围的调节，用以增加抗体在局部区间的搜索能力，提高算法求解的精度，具体做法根据迭代次数进行变化如公式(20)、(21)；单点变异采用随机变异和指定范围变异，设置变异选择率k₁，根据变异选择率和随机量的比较来选择采用的变异方法，具体表现如下所示：

x^*＝x·(1+γ)-e^(-g/G)＜γ＜e^(-g/G) (21)

式中：k₁表示变异选择率，在程序中设置[0,1]的随机数k，当随机数小于k₁，变异选择随机变异，在满足约束条件下进行变异；当随机数大于k₁，则选择指定范围变异，变异范围随着迭代次数的增加而缩小，从而细化局部搜索的范围；k_smax、k_smin表示变异选择率的最大值和最小值；g、G表示当前迭代次数和最大迭代次数；x、x^*表示为变异前和变异后的优化变量；从k₁公式看出，随着迭代次数的增加，选择指定范围变异的概率越大，而从x^*的公式可知变异范围将随着迭代次数缩小；迭代后期，个体在局部范围内扰动增加，使得优秀抗体周围的搜索加剧，容易出现更优秀的抗体来替代原来的抗体，从而保证算法的求解精度。

如图5所示，为γ的取值范围，可见随着迭代次数的增加，x^*的取值范围缩小，使得个体后期在附近的扰动加剧，容易在局部找到更优点。

在本实施例中，所述步骤S7的具体内容为：

为了提高算法的求解质量，同时避免陷入局部最优。本文对新旧种群进行比较，对新旧种群的亲和力进行比较来判断是否用新个体替换旧个体；当新个体的亲和力优于旧个体的亲和力，则新个体替换旧个体；当新个体的亲和力劣于旧个体的亲和力，则以一定概率替换旧个体，具体表达式为：

式中：f(w')、f(w)分别为新旧抗体的亲和力；当设置的[0,1]随机变量小于r_w，则新个体替换旧个体。

经过处理后的种群与记忆库里的抗体合并，选取适应度高的N个抗体形成新的种群。

较佳的，本实施例结合配电网规划特点，对免疫算法进行改进，从而得到更好的规划结果。该方法是：1)首先给出考虑储能和分布式电源的配电网规划目标函数和约束条件；2)种群初始化和设置运行参数，其中种群初始化的网架采用树形结构进行编码；3)计算个体的繁殖率，形成记忆库；4)对种群进行选择、交叉及变异操作，其中网架交叉变异利用重分配算子和移位算子来进行替代，分布式电源和储能采用两点交叉和单点变异，其中单点变异随着迭代次数选择随机变异和指定范围变异；5)生成新种群和记忆库，计算个体的适应度值，通过对新旧个体适应度值进行比较，建立替换公式来决定子代是否进行更新；6)判断是否达到最大迭代次数；若是，输出最优配电网规划方案；否则，返回步骤3)。该方法克服了现有免疫算法求解过程中局部搜索能力不足的问题，改进了算法的收敛速度和计算效率，并可以获得更优的配电网规划方案，包含储能的安装容量、分布式电源的安装位置容量和线路建设方案。提出的方法可以更有效地指导配电网、分布式电源、储能的配置建设，提升配电网建设质量。

较佳的，本实施例提出考虑储能和分布式电源的配电网规划模型，对储能、分布式电源和线路三者进行规划，利用改进后的免疫算法对模型进行求解。

具体实现方法为：

(1)如图1、2，提取系统信息；提取交通道路信息、常规负荷预测信息、线路参数信息，配电网从2节点扩展为13节点，图1中实线表示已建线路，虚线表示待选线路。储能建在9、12节点，其中储能最大安装容量为1MW，单位功率成本为0.1173万元/kW，单位容量成本为0.2234万元/kWh，运行成本系数为0.02，额定充放电时间为4小时，贴现率为0.07，折旧年限为10年。选取4-13节点为DG安装备选节点，分布式电源最大安装容量限制为0.8MW，单位投资费用为0.8万元/kVA，运行维护费用为0.0296万元/MW，投资DG的折现率为0.1，投资回收年限为20年，渗透率为20％，功率因数为0.9。线路的折现率为0.1，规划年限为25年，政府补贴为0.2元/kWh；改进的免疫算法参数设置：种群数为100，记忆库容量为10；交叉率为0.7，变异率为0.5，最大变异选择率为0.9，最小变异选择率为0.2，迭代次数为1000次。

(2)建立年综合成本最小的考虑储能的配电网规划模型；

(3)利用改进后的免疫算法对模型进行求解，得出储能的安装容量、分布式电源的安装位置容量和线路的选址。规划结果为：储能建在9、12节点，功率分别为90kW、230kW，DG建在7、9、10、12、13节点，容量分别为240kW、100kW、170kW、570kW和680kW，线路规划结果如图4所示。

表1为线路参数，表2为负荷预测的最大值，表3为分时电价及划分时段。利用储能装置，在低电价时段充电，高电价时段放电，使得购电费用减少。

表1线路参数

支路编号	起点	终点	支路电阻/Ω	支路电抗/Ω
					1	1	2	0.246	0.426
2	1	4	0.084	0.149
					3	1	7	0.105	0.186
4	2	3	0.735	1.031
					5	3	5	0.868	1.031
6	3	6	0.633	0.738
					7	3	9	0.422	0.492
8	4	5	0.726	0.847
					9	5	9	0.854	0.996
10	5	10	0.112	0.131
					11	6	7	0.456	0.532
12	6	8	0.675	0.788
					13	6	11	0.594	0.693
14	7	8	0.754	0.88
					15	7	10	0.234	0.273
16	8	9	0.345	0.402
					17	8	11	0.528	0.616
18	8	12	0.561	0.655
					19	9	13	0.528	0.616
20	11	12	0.495	0.578
					21	11	13	0.594	0.693
22	12	13	0.825	0.963

表2负荷预测最大值

表3分时电价及时段划分

时间属性	时段划分	价格/(元/kWh)
			峰时段	12:00-14:00,18:00-22:00	0.7
平时段	8:00-11:00,15:00-17:00,23:00	0.5
			谷时段	24:00-7:00	0.3

图3为改进后的免疫算法与传统免疫算法的对比，可以看出改进后的算法寻优效果更好。可见，改进后的免疫算法增强局部搜索后，解的精度更高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：根据规划内容，建立考虑储能和分布式电源的配电网规划模型；

步骤S2：设置免疫算法参数：种群数为N，记忆库数量为m，交叉率P_c，变异率为P_v；

步骤S3：产生初始种群：利用图论思想对网架进行树形结构编码，储能和分布式电源位置容量进行实数编码；结构编码与实数编码两者的和即构成初始种群，从初始种群中随机挑选m个个体构成初始种群的记忆库；

步骤S4：对步骤S3中挑选的个体进行评价；

步骤S5：形成父代群体：将初始种群按照抗体亲和力进行升序排序，并取前N个个体作为父代群体，前m个个体构成父代群体的记忆库；

步骤S6：按照轮盘赌选择机制对父代群体进行选择，个体被选中的概率为个体期望繁殖率；对选出的个体进行交叉变异；

步骤S7：完成新种群的生成；

步骤S8：以最大迭代次数G为终止条件，判断是否满足结束条件；若满足结束条件，则终止程序，输出配电网规划方案，包含储能的安装容量、分布式电源的安装位置容量和线路建设方案；否则，返回步骤S4；

所述步骤S1的具体内容为：

考虑储能和分布式电源的配电网规划模型的目标函数为：

配电网规划模型里考虑了储能年费用、分布式电源年费用、线路扩展费用、购电成本和政府补贴，其数学模型为：

minF_w＝C_line+C_DG+C_ESS+C_buy-C_en (1)

式中：C_line为线路年费用；C_DG为分布式电源年费用、C_ESS为储能年费用、C_buy为购电费用和C_en为政府补贴；

其中，线路的年费用：

式中：m为支路数；c_line,i为第i条线路的建设成本；r₁为线路贴现率；m₁为线路折旧年限；T为时间周期；λ为单位电价；P_loss,i,t为t时段第i条支路损耗；x_line,i为第i条支路是否修建，为0-1变量；

分布式电源年费用：

式中：n为节点数；P_DG,i是i节点安装的DG的容量；c_DG,1是DG单位容量的投资成本；c_DG,2为DG单位容量的运行维护成本；r₂为DG贴现率；n₂为DG折旧年限；δ为是否安装DG，取值0或1；

储能年费用：

式中：R_om为储能的运行成本系数；N_ess为储能系统的总数量；r₃为储能贴现率；h_ess为储能的寿命周期；c_p和c_c分别为储能系统的功率成本和容量成本；

和

分别为第k个储能的额定功率和额定容量；

购电费用：

式中：P_load,i,t为t时段第i节点的负荷；P_DG,i,t为t时段第i节点的DG发电量；P_ess,i,t为t时段第i节点的储能充放电功率，其中放电为正，充电为负；

政府补贴：

式中：γ′为单位DG发电量的补贴费用；

考虑储能和分布式电源的配电网规划模型的约束条件为：

系统功率平衡约束：

式中：P_G,i,t、Q_G,i,t为i节点发电机的有功和无功功率；P_DG,i,t、Q_DG,i,t为i节点DG有功和无功功率；P_load,i,t、Q_load,i,t为i节点负荷的有功和无功功率；P_ess,i,t、Q_ess,i,t为i节点储能有功和无功功率；V_i为i节点电压幅值；G_ij、B_ij为导纳矩阵的实部和虚部；δ_ij为i、j节点间的电压相位差；

节点电压约束：

ΔU_max≤μ (10)

式中：ΔU_max为所有节点电压最大的偏差量；μ为允许的最大电压差；

DG容量约束：

式中：

为第i个节点DG允许安装的最大容量；

DG渗透率约束：

式中：η为DG的渗透率；

储能功率及容量约束：

式中：S_ess,k,t为t时刻第k节点储能的容量；

线路辐射连通性约束：

规划中包括对网架的构建，线路支路数应保持为：

N_m＝N_b-1 (15)

式中：N_m为网络支路数；N_b为网络节点数。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法，其特征在于：所述步骤S4的具体包括以下步骤：

步骤S41：计算抗体的亲和力，也就是抗体和抗原之间的识别程度；所述抗体代表含储能配电网规划问题的解，即储能、DG的位置容量和线路的规划；所述抗原代表含储能配电网规划问题；此处针对的是配电网规划模型的亲和力，即：

式中：A_w为抗体的亲和力；F_w为配电网规划模型的目标函数值；

步骤S42：计算亲和度，也就是抗体与抗体之间的相似程度，计算公式为：

式中：S_w,v为w,v两个抗体之间的亲和度；k_w,v为w,v两个抗体中相同的位数；L为抗体的长度；

计算抗体浓度，也就是抗体在种群里相似数占全部种群的比例：

式中：C_w为抗体浓度；N为抗体总数；

在这里设置阈值T，设置数值为0.7，当超过0.7时，抗体亲和度为1，否则为0；

步骤S43：计算期望繁殖率，由抗体的亲和力和浓度共同决定，来对单个抗体的优劣进行评价，表示为：

式中：P_w为抗体w的期望繁殖率；

为多样性评价参数；由上式可知，当个体的亲和力越高，浓度越低，繁殖率越高，抗体被选中的概率就越大；在鼓励抗体适应度高的个体同时，抑制高浓度的个体，保证种群的多样性，避免陷入聚集状态，用以有效防止过早进入局部收敛。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法，其特征在于：所述步骤S6的具体内容为：

按照轮盘赌选择机制对父代群体进行选择，个体被选中的概率为个体期望繁殖率；选出的个体进行交叉变异；重分配算子：在个体中随机选择重分配点A和B，对A和B之间的所有节点进行重新的分配；移位算子：在个体中选择移位点C，断开C与父节点的联系，重新选择新的父节点与C连接；对于储能和分布式电源交叉变异采用的是两点交叉和随机选择变异位进行变异；在变异环节增加对变异范围的调节，用以增加抗体在局部区间的搜索能力，提高算法求解的精度，具体做法根据迭代次数进行变化如公式(20)、(21)；单点变异采用随机变异和指定范围变异，设置变异选择率k₁，根据变异选择率和随机量的比较来选择采用的变异方法，具体表现如下所示：

x^*＝x·(1+γ)-e^(-g/G)＜γ＜e^(-g/G) (21)

式中：k₁表示变异选择率，在程序中设置[0,1]的随机数k，当随机数小于k₁，变异选择随机变异，在满足约束条件下进行变异；当随机数大于k₁，则选择指定范围变异，变异范围随着迭代次数的增加而缩小，从而细化局部搜索的范围；k_smax、k_smin表示变异选择率的最大值和最小值；g、G表示当前迭代次数和最大迭代次数；x、x^*表示为变异前和变异后的优化变量；从k₁公式看出，随着迭代次数的增加，选择指定范围变异的概率越大，而从x^*的公式可知变异范围将随着迭代次数缩小；迭代后期，个体在局部范围内扰动增加，使得优秀抗体周围的搜索加剧，容易出现更优秀的抗体来替代原来的抗体，从而保证算法的求解精度。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进免疫算法的含储能配电网规划方法，其特征在于：所述步骤S7的具体内容为：

对新旧种群的亲和力进行比较来判断是否用新个体替换旧个体；当新个体的亲和力优于旧个体的亲和力，则新个体替换旧个体；当新个体的亲和力劣于旧个体的亲和力，则以一定概率替换旧个体，具体表达式为：

式中：f(w')、f(w)分别为新旧抗体的亲和力；当设置的[0,1]随机变量小于r_w，则新个体替换旧个体；

经过处理后的种群与记忆库里的抗体合并，选取适应度高的N个抗体形成新的种群。

Images