CN116258335A - 基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，所述方法采用双层优化：上层采用改进的麻雀算法生成所构建的系统的各个设备容量；下层采用CPLEX求解器求解上层给定设备容量下的最优运行方案。以年最小成本为目标函数进行优化，并考虑了各类负荷的需求响应，设置各个设备的约束条件，解得所构建的综合能源系统的最优设备容量以及该容量下系统的最优运行状态。本发明所用的方法可行可靠，有效地提高了系统的经济性。

Description

基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法

技术领域

本发明涉及综合能源系统优化配置技术领域，特别涉及一种基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法。

背景技术

随着社会的发展，单一的能源结构已经难以满足用户对于多类型能源的需求，综合能源系统(integrated energy system，IES)是有着多能源输入、转化和输出的多能源耦合结构，能够实现多能耦合的统一规划，可以在满足用户的用能需要前提下提高能源的利用效率。

园区综合能源系统考虑冷热电能源之间的生产、转换以及存储。系统的主要能源来源于风电以及光热电站，同时可与电网交换电能以及从外部输入天然气。能量转换部分一般包括电解槽、燃料电池和甲烷反应器等。该部分将不同形式的能量进行转换，使不同能流相互衔接，满足用户的多元能源需求。能量存储单元一般包括蓄电池和蓄水罐等，分别储电和储热/冷。该单元充分消纳系统产能，实现能量的跨时段转移，平衡负荷，削峰填谷。

IES主要由综合能源设备和气、热、电管网组成，其中IES能否高效、经济、环保地运行，取决于综合能源系统的设备选型及容量规划。综合能源站规划的基本思路是，首先根据园区负荷、可选设备类型、能源形式等要素，确定综合能源系统的基本结构及设备与负荷间的连接关系；其次，针对不同的目标进行运行模拟，优选出使目标最优的综合能源设备类型与容量配置的组合，但并未考虑到新能源以及负荷的不确定性。

发明内容

本发明提供一种基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，围绕包含电解槽、甲烷反应器、燃料电池、燃气锅炉以及储能的电、热、气耦合的IES，立足于解决IES中设备对应容量的确定，提出了以年综合费用最小为目标函数的优化模型。充分考虑IES各种能源转换设备的运行约束及功率平衡约束，采用双层优化模型，上层采用改进的麻雀算法进行设备容量优化，下层采用CPLEX求解器求解系统最优运行状态。不仅上层对系统各设备容量进行多阶段规划，下层对于该容量配置下系统的实时运行也进行了优化。考虑采用电、热、气价格引导用户的用能习惯，并且通过电热气之间的能源转换实现可替代负荷的替代，从而实现削峰填谷减轻系统的供能压力，并且促进了可再生能源的消纳，降低了系统的运行成本。将设备投资规划周期分为多个阶段进行，后一次的设备投资建立在上一次投资的基础上。考虑了阶梯碳交易以及新能源的消纳，能够有效的避免弃风弃光现象，并且能够减少碳排放。

本发明采用的技术方案如下：

上层采用改进的麻雀算法对系统各设备容量进行生成；

下层采用CPLEX求解器在上层传入的设备容量参数，并且在满足约束条件的前提下，以年总费用最低为目标函数，对所构建的综合能源系统模型进行求解，求得在该组设备容量下各个设备的最佳运行状况。

进一步的，上层采用了一种融合精英混沌反向学习策略、随机跟随策略和柯西-高斯变异策略的改进麻雀搜索算法，相较于普通麻雀算法，改进步骤及其过程在于：

选用均匀性更好的立方混沌映射初始化麻雀种群,混沌算子具有随机性和规律性的优点,能够在一定范围内对所有的状态不重复遍历，公式如下：

x_i＝X_lb+(X_ub-X_lb)×(y_i+1)/2

上式中，x_i为映射后麻雀个体；X_ub和X_lb分别对应解空间中的上界和下界；y_i为[-1,1]之间的随机变量作为初始个体。混沌立方映射初始化麻雀种群的具体过程为：随机在[-1,1]内生成一个d维向量作为初始体，然后代入式y_i+1对其每一维进行迭代生成N-1个新个体，最后代入式x_i将立方映射产生的变量值映射到麻雀个体上。通过透镜成像反向学习方法计算透镜成像反向解来扩大可选解的范围，增加选取更优解的概率，从而实现对初始种群个体质量的提升，设x_j和

分别表示当前麻雀个体及其透镜成像反向后个体：

上式中，a_j和b_j分别表示当前种群第j维中的最小值和最大值，k为透镜的缩放系数；精英混沌反向学习策略初始化麻雀种群的具体过程为:随机初始化个体数为N的初始麻雀种群X＝[x_i1,...,x_id],i＝1...N,x_id表示第i只麻雀在第d维的位置；将种群X代入式x_i生成混沌种群Y,同时将种群X代入上式生成透镜成像反向种群Z；将种群Y和种群Z内麻雀个体根据适应度值进行排序,选择前N个较优个体构成精英混沌反向种群P；种群P与原麻雀种群X根据个体适应度值排序选取前N个个体组成新的初始麻雀种群：

X^′＝[x_i ^′ ₁,...x_i ^′ _d]

将随机跟随策略引入麻雀搜索算法中的跟随者位置更新过程，充分利用上一代个体的位置信息和概率性变化。改进后跟随者位置更新公式如下：

上式中，S₃＝exp(f_s-f_i),f_i表示第i只麻雀的适应度值，k∈[1,N]，且k≠i。

为最差个体位置,/>

为第i只麻雀的位置。f_s表示任意第s只麻雀的适应度值，s∈[1,N]，且s≠i；N为种群的麻雀个体；Q为产生的符合正态分布的随机数。

在基本SSA算法迭代的后期,麻雀个体的快速同化，导致容易出现局部最优停滞的情况。为了解决这一问题,采用柯西-高斯变异策略，选择当前适应度最好的个体进行变异,然后比较其变异前后的位置，选择较优的位置代入下一次迭代，具体公式如下：

/>

上式中，

表示最优个体变异后的位置；σ²表示柯西-高斯变异策略的标准差；cauchy(o,σ²)是满足柯西分布的随机变量；Gauss(o,σ²)是满足高斯分布的随机变量；

和/>

是随迭代次数自适应调整的动态参数；在寻优过程中，λ₁逐渐减小，λ₂逐渐增大，使算法可以跳出当前停滞，并协调其局部开发和全局探索的能力，改进后的时间复杂度不变。

进一步的，构建综合能源系统多个设备的各个时刻的设备模型；

根据设备模型和设备的容量构建目标函数，所述目标函数以综合能源系统的每年成本最少为优化目标；

设置所述目标函数的约束条件；

对所述目标函数进行求解，得到每个设备的容量优化配置结果和每个设备在各个运行时刻的最优状态规划结果。

进一步的，所述多个设备包括电解槽、甲烷反应器、燃料电池、燃气锅炉以及电、热、气、氢储能。

进一步的，所述综合能源系统模型包括：光热电站、风电新能源出力模型，电解槽、甲烷反应器、燃气锅炉能量转换设备运行模型，电、热、氢储能模型。

进一步的，所述目标函数为：

C_cost为所述综合能源系统的年化成本；N为综合能源系统内各个设备规划周期的年限；K为规划阶段数；k表示第k个规划阶段；n_k表示第k个规划阶段为规划周期的第n_k年；γ为贴现率；i为一年内典型日个数，D_i为第i类典型日的天数；C_buy,为t时刻的购电购气成本；C_fa,为t时刻的弃风弃光成本；

C_co2,为t时刻的碳交易成本；C_wei,为综合能源系统内各个设备t时刻的运行维护成本；C_idr,为t时刻的需求响应补偿成本；C_inv,为第k个规划阶段的设备投资成本。

上述Di表示为4个季节的天数，均取91，i＝spr，sum，aut，win；

C_in,为i类设备的单位建设成本；P_ea,和P_ga,分别为t时刻的需求响应后的电价和气价；μ为弃风弃光惩罚系数，取0.3，E_loss,为t时刻光热电站弃光功率；λ为碳交易基价；C_wei,i为i类设备的单位运维成本；W_{X_k}为x类设备所需投资容量；P_{x_t}表示x类设备t时刻的输出功率。

进一步的，所述约束条件包括电功率平衡约束条件、热功率平衡约束条件、气功率平衡约束条件和设备约束条件。所建立模型的约束条件，包括等式约束、不等式约束、混合整数不等式约束。

进一步的，所述电功率平衡约束条件为：

P_{e_buy,t}+P_{E_dis,t}+P_DG,t+P_{HFC_e,t}+P_csp,t-P_{EL_e,t}-P_{E_cha,t}＝OP_{load_e,t}

其中，P_{e_buy,t}为t时刻系统向上级电网购电功率；P_{E_dis,}和P_{E_cha,t}分别为t时刻电储能的放电和充电功率；P_DG,t为t时刻风电出力；P_{HFC_e,t}为t时刻燃料电池发电功率；P_csp,t为t时刻光热电站发电机发电功率；P_{EL_e,t}为t时刻电解槽的耗电功率；OP_{load_e,t}为t时刻考虑需求响应后的电负荷。

进一步的，所述热功率平衡约束条件为：

P_{HFC_h,t}+P_{H_dis,t}+P_{GB_h,t}+E_fu,t-P_{H_cha,t}＝OP_{load_h,t}

其中，P_{HFC_h,t}为t时刻燃料电池输出的热功率；P_{H_dis,t}为t时刻热储能的放热功率；P_{GB_h,t}为t时刻燃气轮机输出的热功率；E_fu,t为时刻光热电站TES提供给负荷的热功率；P_{H_cha,t}为t时刻热储能的储热功率；OP_{load_h,t}为t时刻考虑需求响应后的热负荷。

进一步的，所述气功率平衡约束条件为：

P_{buy_g,t}+P_{MR_g,t}-P_{GB_g,t}＝OP_{load_g,t}

其中，P_{buy_g,t}为t时刻综合能源系统向气网的购气功率；P_{MR_g,t}为t时刻甲烷反应器的产气功率；P_{GB_g,t}为t时刻燃气锅炉消耗的天然气功率；OP_{load_g,t}为t时刻考虑需求响应后的气负荷。

进一步的，所述氢功率平衡约束条件为：

P_{EL_H2,t}+P_{H2_dis,t}＝P_{MR_H2,t}+P_{HFC_H2,t}+P_{H2_cha,t}

其中，P_{EL_H2,t}为t时刻电解槽的产氢功率；P_{H2_dis,t}为t时刻氢储能的放氢功率；P_{MR_H2,t}为t时刻甲烷反应器消耗的氢功率；P_{HFC_H2,t}为t时刻燃料电池消耗的氢功率；P_{H2_cha,t}为t时刻氢储能的储氢功率。

进一步的，所述设备约束条件包括：

风光出力约束：

P_{DG_min}＜＝P_DG,t＜＝P_{DG_max}

电解槽约束：

P_{EL_min}＜＝P_EL,t＜＝P_{EL_max}

W_{EL_k,min}＜＝W_{EL_k}＜＝W_{EL_k,max}

式中，P_EL,t为t时刻电解槽的输入功率，P_{EL_min}和P_{EL_max}分别为电解槽运行功率的下限和上限，

和/>

分别为电解槽的爬坡下限和上限；W_EL为电解槽在第k个规划周期投资建设容量，W_{EL_k,min}和W_{EL_k,max}分别为周期内电解槽建设容量的下限和上限。

甲烷反应器约束：

P_{MR_min}＜＝P_MR,t＜＝P_{MR_max}

W_{MR_k,min}＜＝W_{MR_k}＜＝W_{MR_k,max}

式中，P_MR,t为t时刻甲烷反应器的输入功率，P_{MR_min}和P_{MR_max}分别为甲烷反应器运行功率的下限和上限，

和/>

分别为甲烷反应器的爬坡下限和上限，W_MR为甲烷反应器在第k个规划周期投资建设容量，W_{MR_k,min}和W_{MR_k,max}分别为周期内甲烷反应器建设容量的下限和上限。

燃气锅炉约束：

P_{GB_min}＜＝P_GB,t＜＝P_{GB_max}

W_{GB_k,min}＜＝W_{GB_k}＜＝W_{GB_k,max}

式中，P_GB,t为t时刻燃气锅炉的输入功率，P_{GB_min}和P_{GB_max}分别为燃气锅炉运行功率的下限和上限，

和/>

分别为燃气锅炉的爬坡下限和上限，W_GB为燃气锅炉在第k个规划周期投资建设容量，W_{GB_k,min}和W_{GB_k,max}分别为周期内燃气锅炉建设容量的下限和上限。

燃料电池模型：

P_{HFC_e,t}＝η_HFCP_HFC,t

κ₁P_{HFC_e,t}＜＝P_{HFC_h,t} P_{HFC_h,t}＜＝κ₂P_{HFC_e,t}

燃料电池模型中P_HFC,t为t时刻燃料电池的输入功率，单位为KW；P_{HFC_e,t}和P_{HFC_h,t}分别为t时刻燃料电池输出的电功率和热功率，单位为KW；κ₁和κ₂为燃料电池热电比的下限和上限；η_HFC为燃料电池的发电效率，设为85％。

燃料电池约束：

P_{HFC_min}＜＝P_HFC,t＜＝P_{HFC_max}

W_{HFC_k,min}＜＝W_{HFC_k}＜＝W_{HFC_k,max}

式中，P_HFC,t为t时刻燃料电池的输入功率，P_{HFC_min}和P_{HFC_max}分别为燃料电池运行功率的下限和上限，

和/>

分别为燃料电池的爬坡下限和上限；W_HFC为燃料电池在第k个规划周期投资建设容量，W_{HFC_k,min}和W_{HFC_k,max}分别为周期内燃料电池建设容量的下限和上限。/>

蓄电池模型及约束：

SOC_minW_{STBN_K}＜＝S_STB,t＜＝SOC_maxW_{STBN_K}

S_STB,1＝S_sTB,24 P_{E_cha,t}+P_{E_dis,t}＝1

P_{E_min}＜＝P_{E_cha,t}＜＝P_{E_max} MP_{E_min}＜＝P_{E_cha,t}＜＝MP_{E_max}

P_{E_min}＜＝P_{E_dis,t}＜＝P_{E_max} MP_{E_min}＜＝P_{E_dis,t}＜＝MP_{E_max}

S_STB,t+1＝S_STB,t+η_{E_cha}P_{E_cha,t}-P_{E_dis,t}/η_{E_dis}

W_{STBn_k,min}＜＝W_{STBN_k}＜＝W_{STBN_k,max}

式中，S_STB,t为t时刻蓄电池的储能状况，W_STBN为蓄电池的建设容量，SOC_min和SOC_max分别为蓄电池荷电状态的下限和上限；P_{E_cha,t}和P_{E_dis,t}分别为t时刻蓄电池的充放电功率；P_{E_min}和P_{E_max}分别为蓄电池出力的上下限；M为一个正无穷的数；η_{E_cha}和η_{E_dis}分别为蓄电池的充放电效率，取95％；W_STBN为蓄电池在第k个规划周期投资建设容量，W_{STBN_k,min}和W_{STBN_k,max}分别为周期内蓄电池建设容量的下限和上限。

热储能模型及约束：

ST_{HST_min}W_HSTN＜＝Q_HST,t＜＝ST_{HST_max}W_HSTN

Q_HST,1＝Q_HST,24 P_{H_cha,t}P_{H_dis,t}＝0

P_{H_min}＜＝P_{H_cha,t}＜＝P_{H_max} MP_{H_min}＜＝P_{H_cha,t}＜＝MP_{H_max}

P_{H_min}＜＝P_{H_dis,t}＜＝P_{H_max} MP_{H_min}＜＝P_{H_dis,t}＜＝MP_{H_max}

Q_HST,t+1＝Q_HST,t+η_{H_cha}P_{H_cha,t}-P_{H_dis,t}/η_{H_dis}

W_{HSTN_k,min}＜＝W_{HSTN_k}＜＝W_{HSTN_k,max}

式中，Q_HST,t为t时刻热储能的储能状况，W_HSTN为热储能的建设容量，ST_{HST_min}和ST_{HST_max}分别为热储能储热状态的下限和上限；P_{H_cha,t}和P_{H_dis,t}分别为t时刻热储能的储放热功率；P_{H_min}和P_{H_max}分别为热储能出力的上下限取95％；η_{H_cha}和η_{H_dis}分别为热储能的储放热效率；W_HSTN为热储能在第k个规划周期投资建设容量，W_{HSTN_k,min}和W_{HSTN_k,max}分别为周期内热储能建设容量的下限和上限。

氢储能约束：

ST_{H2_min}W_H2N＜＝Q_H2,t＜＝ST_{H2_max}W_H2N

Q_H2,1＝Q_H2,24 P_{H2_cha,t}+P_{H2_dis,t}＝1

P_{H2_min}＜＝P_{H2_cha,t}＜＝P_{H2_nax} MP_{H2_min}＜＝P_{H2_cha,t}＜＝MP_{H2_max}

P_{H2_min}＜＝P_{H2_dis,t}＜＝P_{H2_max} MP_{H2_min}＜＝P_{H2_dis,t}＜＝MP_{H2_max}

Q_H2,t+1＝Q_H2,t+η_{H2_cha}P_{H2_cha,t}-P_{H2_dis,t}/η_{H2_dis}

W_{H2N_k,min}＜＝W_{H2N_k}＜＝W_{H2N_k,max}

式中，Q_H2,t为t时刻氢储能的储能状况，W_H2N为氢储能的建设容量，ST_{H2_min}和ST_{H2_max}分别为氢储能储氢状态的下限和上限；P_{H2_cha,t}和P_{H2_dis,t}分别为t时刻氢储能的储放氢功率；P_{H2_min}和P_{H2_max}分别为氢储能出力的上下限；η_{H2_cha}和η_{H2_dis}分别为氢储能的储放氢效率，取95％；W_H2N为氢储能在第k个规划周期投资建设容量，W_{H2N_k,min}和W_{H2N_k,max}分别为周期内氢储能建设容量的下限和上限。

为了便于建模分析，将光热电站内部分为三个部分，分别为光场、储热罐(TES)、发电机；由光场收集太阳能后向TES和发电机供能；TES向负荷和发电机供能；发电机是由光场和TES供能。

光热电站约束：

(1)光场约束：

P_csp,t/η_rd-E_dis,t＞＝0

(2)TES约束：

0＜＝Q_TES,t＜＝t_fullP_csp,max/η_rd

(3)CSP约束

P_csp,min＜＝P_csp,t＜＝P_csp,max

ΔP_csp,min＜＝P_csp,t-P_csp,t-1＜＝ΔP_csp,max

上式中，

为t时刻光场向TES提供的热能，μ_cs为能量传输损耗系数，取1％；P_csp,t为t时刻发电机的发电功率，η_rd为发电效率，取45％；E_dis,t为t时刻TES向发电机提供的热能；E_gc,t为t时刻光场收集到的热能；E_fu,t为t时刻TES向热负荷提供的热能；/>

和/>

分别为TES t时刻的放能和储能功率，/>

和/>

分别为其上限；t_full表示储热系统满负荷运行小时数；P_csp,max表示CSP电站发电机组出力上限。P_csp,min和P_csp,max分别为发电机出力的下限和燃料电池热电比的下限和上限；ΔP_csp,min和ΔP_csp,max分别为发电机爬坡约束的下限和上限。

购能约束：

0＜＝P_{buy_e,t}＜＝P_{buy_e,max}

0＜＝P_{buy_g,t}＜＝P_{buy_g,max}

式中，P_{buy_e,t}为t时刻综合能源系统的购电功率，P_{buy_e,max}为其购电功率上限；P_{buy_g,t}为t时刻综合能源系统的购气功率，P_{buy_e,max}为其购气功率上限。

用户用能满意度约束：

seu_min＜＝seu＜＝seu_max

上式中，seu_max和seu_min分别为用户用能满意度指数的上下限，seu为单位周期内用户的用能满意度。

本发明的有益效果：

本发明提供的一种基于改进麻雀算法的综合能源多阶段低碳优化配置方法，既考虑综合能源系统设备的容量优化配置，同时规划了设备在各个运行时刻的最优状态，使优化配置更全面。考虑了阶梯碳交易以及弃风弃光惩罚，可以使得系统在满足用户的供能需求的同时，降低系统的碳排放量，有效的提高新能源的利用率，使得系统更加的经济环保。考虑了综合需求响应，通过调节电价来适当的改变用户的用能习惯，能够达到削峰填谷的作用，减轻了系统用能高峰的压力，并且提高了经济性。考虑了多阶段的综合能源系统容量规划，将系统规划年限划分为多个阶段进行设备投资建设，相比于一次性规划建设有效的提高了经济性，降低了系统的建设成本。考虑了制氢储氢，能够将新能源发电中多余的电用来制氢，有效的提高了新能源的消纳，避免了资源的浪费。

附图说明

图1为本发明的园区综合能源系统优化配置方法的流程图；

图2为区域综合能源系统结构图；

图3为规划第一阶段过渡季典型日负荷曲线；

图4为规划第一阶段夏季典型日负荷曲线；

图5为规划第一阶段冬季典型日负荷曲线；

图6为规划第一阶段冬季典型日电负荷需求响应前后电负荷曲线；

图7为规划第一阶段冬季典型日电功率优化运行图；

图8为规划第一阶段年均投资运行总成本迭代曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

考虑到篇幅过长，附图只考虑第一阶段过渡季。如图1所示，本发明的园区综合能源系统优化配置方法具体包括以下步骤：

上层采用改进麻雀算法对各设备进行容量优化，其相比于一般麻雀算法改进了以下步骤：

采用融合精英混沌反向学习策略、随机跟随策略和柯西-高斯变异策略的改进麻雀搜索算法；选用均匀性更好的立方混沌映射初始化麻雀种群,混沌算子具有随机性和规律性的优点,能够在一定范围内对所有的状态不重复遍历，公式如下：

x_i＝X_lb+(X_ub-X_lb)×(y_i+1)/2

上式中，x_i为映射后麻雀个体；X_ub和X_lb分别对应解空间中的上界和下界；y_i为[-1,1]之间的随机变量作为初始个体。混沌立方映射初始化麻雀种群的具体过程为：随机在[-1,1]内生成一个d维向量作为初始体，然后代入式y_i+1对其每一维进行迭代生成N-1个新个体，最后代入式x_i将立方映射产生的变量值映射到麻雀个体上。通过透镜成像反向学习方法计算透镜成像反向解来扩大可选解的范围，增加选取更优解的概率，从而实现对初始种群个体质量的提升，设x_j和

分别表示当前麻雀个体及其透镜成像反向后个体；

上式中，a_j和b_j分别表示当前种群第j维中的最小值和最大值,k为透镜的缩放系数；精英混沌反向学习策略初始化麻雀种群的具体过程为:随机初始化个体数为N的初始麻雀种群X＝[x_i1,...,x_id],i＝1...N,x_id表示第i只麻雀在第d维的位置；将种群X代入式x_i生成混沌种群Y,同时将种群X代入上式生成透镜成像反向种群Z；将种群Y和种群Z内麻雀个体根据适应度值进行排序,选择前N个较优个体构成精英混沌反向种群P；种群P与原麻雀种群X根据个体适应度值排序选取前N个个体组成新的初始麻雀种群：

X^′＝[x_i ^′ ₁,...x_i ^′ _d]

将随机跟随策略引入麻雀搜索算法中的跟随者位置更新过程，充分利用上一代个体的位置信息和概率性变化。改进后跟随者位置更新公式如下：

上式中，S₃＝exp(f_s-f_i),f_i表示第i只麻雀的适应度值,k∈[1,N],且k≠i。

为最差个体位置,/>

为第i只麻雀的位置。f_s表示任意第s只麻雀的适应度值，s∈[1,N]，且s≠i；N为种群的麻雀个体；Q为产生的符合正态分布的随机数。

在基本SSA算法迭代的后期，麻雀个体的快速同化，导致容易出现局部最优停滞的情况。为了解决这一问题,采用柯西-高斯变异策略，选择当前适应度最好的个体进行变异，然后比较其变异前后的位置，选择较优的位置代入下一次迭代。具体公式如下：

上式中，

表示最优个体变异后的位置；σ²表示柯西-高斯变异策略的标准差；cauchy(o,σ²)是满足柯西分布的随机变量；Gauss(o,σ²)是满足高斯分布的随机变量；

和/>

是随迭代次数自适应调整的动态参数。在寻优过程中，λ₁逐渐减小，λ₂逐渐增大，使算法可以跳出当前停滞，并协调其局部开发和全局探索的能力，改进后的时间复杂度不变。

采集园区内实际用户冷热电负荷数据、光伏发电量、峰谷电价、综合能源设备投资成本、设备维护成本、设备能源转化效率以及设备寿命。如图2所示，综合能源设备包括电解槽、甲烷反应器、燃料电池、燃气锅炉、风电机组、光热电站、以及电、气、热、氢储能装置。各阶段各负荷最大值如下表：

阶段	电负荷/KW	热负荷/KW	气负荷/KW
				1	330	480	390
2	578	840	720
				3	825	1200	900

图3-5为规划第一阶段过渡季、夏季、冬季典型日负荷曲线。

以年总费用最低为目标函数：

/>

C_cost为所述综合能源系统的年化成本；N为综合能源系统内各个设备规划周期的年限；K为规划阶段数；k表示第k个规划阶段；n_k表示第k个规划阶段为规划周期的第n_k年；γ为贴现率；i为一年内典型日个数，D_i为第i类典型日的天数；C_buy,t为t时刻的购电购气成本；C_fa,t为t时刻的弃风弃光成本；C_co2,t为t时刻的碳交易成本；C_wei,t为综合能源系统内各个设备t时刻的运行维护成本；C_idr,t为t时刻的需求响应补偿成本；C_inv,k为第k个规划阶段的设备投资成本。

上述Di表示为4个季节的天数，均取91，i＝spr，sum，aut，win；

C_wei,t＝C_wei,ELP_{EL_t}+C_wei,MRP_{MR_}x+C_wei,HFCP_{HFC_t}+C_wei,GBP_{GB_t}+C_wei,STB(P_{E_cha,t}+P_{E_dis,t})+C_wei,HST(P_{H_cha,t}+P_{H_dis,t})+C_wei,H2(P_{H2_cha,t}+P_{H2_dis,t})+C_wei,TES(P_{TES_cha,t}+P_{TES_dis,t})+C_wei,faP_fa,t+C_wei,windP_wind,t

C_idr,t＝0.88·P_{sl_e}+0.35·P_{sl_g}+0.9·P_{cl_e}+0.38·P_{cl_g}+0.26·P_{cl_h}

C_in,i为i类设备的单位建设成本；P_ea,t和P_ga,t分别为t时刻的需求响应后的电价和气价；μ为弃风弃光惩罚系数，取0.3，E_loss,t为t时刻光热电站弃光功率；λ为碳交易基价；C_wei,i为i类设备的单位运维成本。W_{X_k}为x类设备所需投资容量；P_{x_t}表示x类设备t时刻的输出功率。

风光出力模型：P_{DG_min}＜＝P_DG,t＜＝P_{DG_max}

电解槽模型：P_{EL_H2,t}＝η_ELP_EL,t

所述模型中P_EL,t为t时刻输入电解槽的电功率，单位为KW；P_{EL_H2,t}为t时刻电解槽输出的氢功率，单位为KW；η_EL为电解槽的电制氢效率，设为88％。

电解槽约束：

P_{EL_min}＜＝P_EL,t<＝P_{EL_max}

W_{EL_k,min}＜＝W_{EL_k}<＝W_{EL_k,max}

式中，P_EL,t为t时刻电解槽的输入功率，P_{EL_min}和P_{EL_max}分别为电解槽运行功率的下限和上限，

和/>

分别为电解槽的爬坡下限和上限；W_EL为电解槽在第k个规划周期投资建设容量，W_{EL_k,min}和W_{EL_k,max}分别为周期内电解槽建设容量的下限和上限。

甲烷反应器模型：P_{MR_g,t}＝η_MRP_MR,t

所述模型中P_MR,t为t时刻输入甲烷反应器的氢功率，单位为KW；P_{MR_g,t}为t时刻甲烷反应器输出的天然气功率，单位为KW；η_MR为甲烷反应器的氢制甲烷效率，设为60％。

甲烷反应器约束：

P_{MR_min}＜＝P_MR,t＜＝P_{MR_max}

W_{MR_k,min}＜＝W_{MR_k}＜＝W_{MR_k,max}

式中，P_MR,t为t时刻甲烷反应器的输入功率，P_{MR_min}和P_{MR_max}分别为甲烷反应器运行功率的下限和上限，

和/>

分别为甲烷反应器的爬坡下限和上限，W_MR为甲烷反应器在第k个规划周期投资建设容量，W_{MR_k,min}和W_{MR_k,max}分别为周期内甲烷反应器建设容量的下限和上限。

燃气锅炉模型：P_{GB_h,t}＝η_GBP_GB,t

所述模型中P_GB,t为t时刻输入燃气锅炉的天然气功率，单位为KW；P_{GB_h,t}为t时刻燃气锅炉输出的热功率，单位为KW；η_GB为燃气锅炉的制热效率，设为95％。

燃气锅炉约束：

P_{GB_min}＜＝P_GB,t＜＝P_{GB_max}

W_{GB_k,min}＜＝W_{GB_k}＜＝W_{GB_k,max}

式中，P_GB,t为t时刻燃气锅炉的输入功率，P_{GB_min}和P_{GB_max}分别为燃气锅炉运行功率的下限和上限，

和/>

分别为燃气锅炉的爬坡下限和上限,W_GB为燃气锅炉在第k个规划周期投资建设容量，W_{GB_k,min}和W_{GB_k,max}分别为周期内燃气锅炉建设容量的下限和上限。

燃料电池模型：P_{HFC_e,t}＝η_HFCP_HFC,t

κ₁P_{HFc_e,t}＜＝P_{HFC_h,t} P_{HFC_h,t}＜＝κ₂P_{HFC_e,t}

所述模型中P_HFC,t为t时刻输入燃料电池的氢功率，单位为KW；P_{HFC_E,t}和P_{HFC_h,t}分别为t时刻燃料电池输出的电功率和热功率，单位为KW；κ₁和κ₂为燃料电池热电比的下限和上限；η_HFC为燃料电池的发电效率，设为85％。

燃料电池约束：

P_{HFC_min}＜＝P_HFC,t＜＝P_{HFC_max}

W_{HFC_k,min}＜＝W_{HFC_k}＜＝W_{HFC_k,max}

式中，P_HFC,t为t时刻燃料电池的输入功率，P_{HFC_min}和P_{HFC_max}分别为燃料电池运行功率的下限和上限，

和/>

分别为燃料电池的爬坡下限和上限；W_HFC为燃料电池在第k个规划周期投资建设容量，W_{HFC_k,min}和W_{HFC_k,max}分别为周期内燃料电池建设容量的下限和上限。

蓄电池模型及约束：

SOC_minW_{STBN_K}＜＝S_STB,t＜＝SOC_maxW_{STBN_K}

S_STB,1＝S_STB,24 P_{E_cha,t}+P_{E_dis,t}＝1

P_{E_min}＜＝P_{E_cha,t}＜＝P_{E_max} MP_{E_min}＜＝P_{E_cha,t}＜＝MP_{E_max}

P_{E_min}＜＝P_{E_dis,t}＜＝P_{E_max} MP_{E_min}＜＝P_{E_dis,t}＜＝MP_{E_max}

S_STB,t+1＝S_STB,t+η_{E_cha}P_{E_cha,t}-P_{E_dis,t}/η_{E_dis}

W_{STBN_k,min}＜＝W_{STBN_k}＜＝W_{STBN_k,max}

式中，S_STB,t为t时刻蓄电池的储能状况，W_STBN为蓄电池的建设容量，SOC_min和SOC_max分别为蓄电池荷电状态的下限和上限；P_{E_cha,t}和P_{E_dis,}分别为t时刻蓄电池的充放电功率；P_{E_min}和P_{E_max}分别为蓄电池出力的上下限；M为一个正无穷的数；η_{E_cha}和η_{E_dis}分别为蓄电池的充放电效率，取95％；W_STBN为蓄电池在第k个规划周期投资建设容量，W_{STBN_k,min}和W_{STBN_k,max}分别为周期内蓄电池建设容量的下限和上限。

热储能模型及约束：

ST_{HST_min}W_HSTN＜＝Q_HST,t＜＝ST_{HST_max}W_HSTN

Q_HST,1＝Q_HST,24 P_{H_cha,t}P_{H_dis,t}＝0

P_{H_min}＜＝P_{H_cha,t}＜＝P_{H_max} MP_{H_min}＜＝P_{H_cha,t}＜＝MP_{H_max}

P_{H_min}＜＝P_{H_dis,t}＜＝P_{H_max} MP_{H_min}＜＝P_{H_dis,t}＜＝MP_{H_max}

Q_HST,t+1＝Q_HST,t+η_{H_cha}P_{H_cha,t}-P_{H_dis,}/η_{H_dis}

W_{HSTN_k,min}v＝W_{HSTN_k}＜＝W_{HSTN_k,max}

式中，Q_HST,t为t时刻热储能的储能状况，W_HSTN为热储能的建设容量，ST_{HST_min}和ST_{HST_max}分别为热储能储热状态的下限和上限；P_{H_cha,t}和P_{H_dis,t}分别为t时刻热储能的储放热功率；P_{H_min}和P_{H_max}分别为热储能出力的上下限取95％；η_{H_Cha}和η_{H_dis}分别为热储能的储放热效率；W_HSTN为热储能在第k个规划周期投资建设容量，W_{HSTN_k,min}和W_{HSTN_k,max}分别为周期内热储能建设容量的下限和上限。

氢储能约束：

ST_{H2_min}W_H2N＜＝Q_H2,t<＝ST_{H2_max}W_H2N

Q_H2，1＝Q_H2,24 P_{H2_cha,t}+P_{H2_dis,t}＝1

P_{H2_min}＜＝P_{H2_cha,t}＜＝P_{H2_max} MP_{H2_min}＜＝P_{H2_cha,t}＜＝MP_{H2_max}

P_{H2_min}＜＝P_{H2_dis,t}＜＝P_{H2_max} MP_{H2_min}＜＝P_{H2_dis,t}＜＝MP_{H2_max}

Q_H2,t+1＝Q_H2,t+η_{H2_cha}P_{H2_cha,t}-P_{H2_dis,t}/η_{H2_dis}

W_{H2N_k,min}＜＝W_{H2N_k}＜＝W_{H2N_k,max}

式中，Q_H2,t为t时刻氢储能的储能状况，W_H2N为氢储能的建设容量，ST_{H2_min}和ST_{H2_max}分别为氢储能储氢状态的下限和上限；P_{H2_cha,t}和P_{H2_dis,t}分别为t时刻氢储能的储放氢功率；P_{H2_min}和P_{H2_max}分别为氢储能出力的上下限；η_{H2_cha}和η_{H2_dis}分别为氢储能的储放氢效率，取95％；W_H2N为氢储能在第k个规划周期投资建设容量，W_{H2N_k,min}和W_{H2N_k,max}分别为周期内氢储能建设容量的下限和上限。

为了便于建模分析，将光热电站内部分为三个部分，分别为光场、储热罐(TES)、发电机；由光场收集太阳能后向TES和发电机供能；TES可以向负荷和发电机供能；发电机是由光场和TES供能。

光热电站模型与约束：

(1)光厂建模与约束：

P_csp,t/η_rd-E_dis,t＞＝0

(2)TES约束：

0＜＝Q_TES,t＜＝t_fullP_csp,max/η_rd

(3)CSP约束：

P_csp,min＜＝P_csp,t＜＝P_csp,max

ΔP_csp,min＜＝P_csp,t-P_csp,t-1＜＝ΔP_csp,max

上式中，

为t时刻光场向TES提供的热能，μ_cs为其能量传输损耗系数，取1％；P_csp,t为t时刻发电机的发电功率，η_rd为其发电效率，取45％；E_dis,t为t时刻TES向发电机提供的热能；E_gc,t为t时刻光场收集到的热能；E_fu,t为t时刻TES向热负荷提供的热能；/>

和/>

分别为TES t时刻的放能和储能功率，/>

和/>

分别为其上限；t_full表示储热系统满负荷运行小时数；P_csp,max表示CSP电站发电机组出力上限；P_csp,min和P_csp,max分别为发电机出力的下限和上限；ΔP_csp,min和ΔP_csp,max分别为发电机爬坡约束的下限和上限。

购能约束：

0＜＝P_{buy_e,t}＜＝P_{buy_e,max}

0＜＝P_{buy_g,t}＜＝P_{buy_g,max}

式中，P_{buy_e,t}为t时刻综合能源系统的购电功率，P_{buy_e,max}为其购电功率上限；P_{buy_g,t}为t时刻综合能源系统的购气功率，P_{buy_e,max}为其购气功率上限。

阶梯碳交易模型：

(1)碳排放权配额模型:

式中：E_IES、E_e,buy、E_GB分别为IES、上级购电、GB的碳排放配额；α_e、α_g分别为燃煤机组单位电力消耗、燃气锅炉单位天然气消耗的碳排放权配额；

(2)实际碳排放模型

式中：E_IES,a、E_e,buy,a、E_GB,a分别为IES、上级购电、燃气锅炉的实际碳排放量；E_MR,a为甲烷反应器实际吸收的CO₂量；a₁、b₁、c₁和a₂、b₂、c₂分别为燃煤机组和耗天然气型供能设备的碳排放计算参数；β为甲烷反应器设备氢能转天然气过程吸收CO₂的参数。

(3)阶梯式碳排放交易模型

E_IES,＝E_IES,-E_IES

式中：E_IES,为IES的碳排放权交易额。

式中：相较于传统碳交易定价机制，为进一步限制碳排放，本发明采用阶梯式定价机制。阶梯式定价机制划分了多个购买区间，随着需要购买的碳排放权配额越多，相应区间的购价越高。为碳交易基价；λ为碳交易基价；l为碳排放量区间长度；α为价格增长率。

需求响应模型：

(1)价格型需求响应：

不同类型负荷对同一电价信号的敏感度存在差异，将价格型需求响应电负荷分为可削减负荷(curtailable load,CL)和可转移负荷(shiftable load,SL),以下对两类负荷分别建模。

CL特性分析及建模：

CL通过对比DR前后本时段电价变化，从而选择是否削减自身负荷。用价格需求弹性矩阵描述DR特性，弹性矩阵E(t,j)中第t行第j列元素et,j,即t时刻负荷对j时刻电价的弹性系数，定义为：

式中：

为DR后t时刻的负荷变化量；/>

为t时刻初始负荷；Δp_j为需求响应后j时刻电价变化量；/>

为j时刻初始电价。那么，DR后t时刻的可削减负荷变化量/>

为:

式中：

为t时刻初始可削减负荷量；E_CL(t,j)为CL价格需求弹性矩阵，为对角阵；p_j为j时刻电价。

SL特性分析及建模：

可转移负荷是指用户根据自身需求响应电价，可以实现工作时间灵活调整的负荷。以峰平谷分时电价为信号，可引导用户将高峰时段负荷转移到平谷时段。同理，用价格需求弹性矩阵描述DR特性，DR后t时刻的可转移负荷变化量

为：

式中：

为t时刻初始可转移负荷量；E_SL(t,j)为SL价格需求弹性矩阵。

(2)替代型需求响应

式中：i,j∈{e,g,h}，i≠j；

分别为t时刻替代型需求响应后负荷总变化量及其上限；/>

为t时刻两能源间负荷替代量，其值为正时，代表前一能源被后一能源替代，其值为负时，反之；θ_eg、θ_eh、θ_hg代表两能源间的替代状态，当负荷替代方向为正时，取1，否则取-1；μ_eg、μ_hg、μ_eh为能源间有效热值转化系数，/>

分别为负荷被替代量和替代量上限。

用户用能满意度约束：

seu_min＜＝seu＜＝seu_max

上式中，seu_max和seu_min分别为用户用能满意度指数的上下限，seu为单位周期内用户的用能满意度。

根据上述的约束条件，对系统运行模型进行计算，得到园区内综合能源设备规划容量以及运行调度值。图6为规划第一阶段冬季典型日电负荷需求响应前后电负荷曲线，图7为规划第一阶段冬季典型日电功率优化运行图。

图8为规划第一阶段年均投资运行总成本迭代曲线图。各设备容量配置结果以及各阶段投资建设总成本如下：

本发明提供的一种基于改进麻雀算法的综合能源低碳优化配置，既考虑综合能源系统设备的容量优化配置，同时规划了设备在各个运行时刻的最优状态，使优化配置更全面。

本发明提供的一种基于改进麻雀算法的综合能源低碳优化配置，考虑了阶梯碳交易以及弃风弃光惩罚，可以使得系统在满足用户的供能需求的同时，降低系统的碳排放量，有效的提高新能源的利用率，使得系统更加的经济环保。

本发明提供的一种基于改进麻雀算法的综合能源低碳优化配置，考虑了综合需求响应，通过调节电价来适当的改变用户的用能习惯，能够达到削峰填谷的作用，减轻了系统用能高峰的压力，并且提高了经济性。

本发明提供的一种基于改进麻雀算法的综合能源低碳优化配置，考虑了多阶段的综合能源系统容量规划，将系统规划年限划分为多个阶段进行设备投资建设，相比于一次性规划建设有效的提高了经济性，降低了系统的建设成本，如上表所示。

本发明提供的一种基于改进麻雀算法的综合能源低碳优化配置，考虑了制氢储氢，能够将新能源发电中多余的电用来制氢，有效的提高了新能源的消纳，避免了资源的浪费。

最后应该说明的是，结合上述实施例仅说明本发明的技术方案而非对其限制。所属领域的普通技术人员应当理解到，本领域技术人员可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，但这些修改或变更均在申请待批的权利要求保护范围之中。

Claims (10)

1.一种基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，其特征在于，采用双层优化进行求解：

上层采用改进的麻雀算法对系统各设备容量进行生成；

下层采用CPLEX求解器在上层传入的设备容量参数下，并且在满足约束条件的前提下，以年总费用最低为目标函数，对所构建的综合能源系统模型进行求解，求得在该组设备容量下各个设备的最佳运行状况。

2.根据权要求1所述的基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，其特征在于，所述上层采用改进的麻雀算法为融合精英混沌反向学习策略、随机跟随策略和柯西-高斯变异策略的改进麻雀搜索算法；包括：

选用均匀性更好的立方混沌映射初始化麻雀种群,公式如下：

x_i＝X_lb+(X_ub-X_lb)×(y_i+1)/2

上式中，x_i为映射后麻雀个体；X_ub和X_lb分别对应解空间中的上界和下界；y_i为[-1,1]之间的随机变量作为初始个体；通过透镜成像反向学习方法计算透镜成像反向解来扩大可选解的范围，设x_j和

分别表示当前麻雀个体及其透镜成像反向后个体：

上式中，a_j和b_j分别表示当前种群第j维中的最小值和最大值，k为透镜的缩放系数；

将随机跟随策略引入麻雀搜索算法中的跟随者位置更新过程，改进后跟随者位置更新公式如下：

上式中，S₃＝exp(f_s-f_i),f_i表示第i只麻雀的适应度值，k∈[1,N]，且k≠i；

为最差个体位置,/>

为第i只麻雀的位置；f_s表示任意第s只麻雀的适应度值，s∈[1,N]，且s≠i；N为种群的麻雀个体；Q为产生的符合正态分布的随机数；

采用柯西-高斯变异策略，选择当前适应度最好的个体进行变异,然后比较其变异前后的位置，选择较优的位置代入下一次迭代，具体公式如下：

上式中，

表示最优个体变异后的位置；σ²表示柯西-高斯变异策略的标准差；cauchy(o,σ²)是满足柯西分布的随机变量；Gauss(o,σ²)是满足高斯分布的随机变量；

和/>

是随迭代次数自适应调整的动态参数；在寻优过程中，λ₁逐渐减小，λ₂逐渐增大，改进后的时间复杂度不变。/>

3.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，其特征在于，所述综合能源系统模型包括：光热电站、风电新能源出力模型，电解槽、甲烷反应器、燃气锅炉能量转换设备运行模型，电、热、氢储能模型。

4.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，其特征在于，所述目标函数为：

C_cost为所述综合能源系统的年化成本；N为综合能源系统内各个设备规划周期的年限；K为规划阶段数；k表示第k个规划阶段；n_k表示第k个规划阶段为规划周期的第n_k年；γ为贴现率；i为一年内典型日个数，D_i为第i类典型日的天数；C_buy,为t时刻的购电购气成本；C_fa,为t时刻的弃风弃光成本；

C_co2,为t时刻的碳交易成本；C_wei,为综合能源系统内各个设备t时刻的运行维护成本；C_idr,为t时刻的需求响应补偿成本；C_inv,为第k个规划阶段的设备投资成本。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，其特征在于，所述约束条件包括电功率平衡约束条件、热功率平衡约束条件、气功率平衡约束条件、氢功率平衡约束条件和设备约束条件。

6.根据权利要求5所述的基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，其特征在于，所述电功率平衡约束条件为：

P_{e_buy，t}+P_{E_dis，t}+P_DG，t+P_{HFC_e,t}+P_csp，t-P_{EL_e,t}-P_{E_cha，t}＝OP_{load_e，t}

其中，P_{e_buy，t}为t时刻系统向上级电网购电功率；P_{E_dis，t}和P_{E_cha，t}分别为t时刻电储能的放电和充电功率；P_DG，t为t时刻风电出力；P_{HFc_e，t}为t时刻燃料电池发电功率；P_csp，t为t时刻光热电站发电机发电功率；P_{EL_e，t}为t时刻电解槽的耗电功率；OP_{load_e，t}为t时刻考虑需求响应后的电负荷。

7.根据权利要求5所述的基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，其特征在于，所述热功率平衡约束条件为：

P_{HFC_h，t}+P_{H_dis，t}+P_{GB_h,t}+E_fu，t-P_{H_cha，t}＝OP_{load_h，t}

其中，P_{HFC_h，t}为t时刻燃料电池输出的热功率；P_{H_dis，t}为t时刻热储能的放热功率；P_{GB_h，t}为t时刻燃气轮机输出的热功率；E_fu，t为时刻光热电站TES提供给负荷的热功率；P_{H_cha，t}为t时刻热储能的储热功率；OP_{load_h，t}为t时刻考虑需求响应后的热负荷。

8.根据权利要求5所述的基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，其特征在于，所述气功率平衡约束条件为：

P_{buy_g，t}+P_{MR_g,t}-P_{GB_g，t}＝OP_{load_g，t}

其中，P_{buy_g，t}为t时刻综合能源系统向气网的购气功率；P_{MR_g，t}为t时刻甲烷反应器的产气功率；P_{GB_g，t}为t时刻燃气锅炉消耗的天然气功率；OP_{load_g,t}为t时刻考虑需求响应后的气负荷。

9.根据权利要求5所述的基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，其特征在于，所述氢功率平衡约束条件为：

P_{EL_H2，t}+P_{H2_dis，t}＝P_{MR_H2，t}+P_{HFC_H2，t}+P_{H2_cha，t}

其中，P_{EL_H2，t}为t时刻电解槽的产氢功率；P_{H2_dis,t}为t时刻氢储能的放氢功率；P_{MR_H2，t}为t时刻甲烷反应器消耗的氢功率；P_{HFC_H2，t}为t时刻燃料电池消耗的氢功率；P_{H2_cha，t}为t时刻氢储能的储氢功率。

10.根据权利要求5所述的基于改进麻雀算法的低碳综合能源多阶段优化配置方法，其特征在于，所述设备约束条件包括：

风光出力约束：

P_{DG_min}＜＝P_DG，t＜＝P_{DG_max}

电解槽约束：

P_{EL_min}＜＝P_EL，t＜＝P_{EL_max}

W_{EL_k，min}＜＝W_{EL_k}＜＝W_{EL_k,max}

式中，P_EL，t为t时刻电解槽的输入功率，P_{EL_min}和P_{EL_max}分别为电解槽运行功率的下限和上限，

和/>

分别为电解槽的爬坡下限和上限；W_EL为电解槽在第k个规划周期投资建设容量，W_{EL_k，min}和W_{EL_k,max}分别为周期内电解槽建设容量的下限和上限；

甲烷反应器约束：

P_{MR_min}＜＝P_MR，t＜＝P_{MR_max}

W_{MR_k,min}＜＝W_{MR_k}＜＝W_{MR_k,max}

式中，P_MR，t为t时刻甲烷反应器的输入功率，P_{MR_min}和P_{MR_max}分别为甲烷反应器运行功率的下限和上限，

和/>

分别为甲烷反应器的爬坡下限和上限，W_MR为甲烷反应器在第k个规划周期投资建设容量，W_{MR_k，min}和W_{MR_k，max}分别为周期内甲烷反应器建设容量的下限和上限；

燃气锅炉约束：

P_{GB_min}＜＝P_GB，t＜＝P_{GB_max}

W_{GB_k，min}＜＝W_{GB_k}＜＝W_{GB_k,max}

式中，P_GB，t为t时刻燃气锅炉的输入功率，P_{GB_min}和P_{GB_max}分别为燃气锅炉运行功率的下限和上限，

和/>

分别为燃气锅炉的爬坡下限和上限，W_GB为燃气锅炉在第k个规划周期投资建设容量，W_{GB_k，min}和W_{GB_k，max}分别为周期内燃气锅炉建设容量的下限和上限；

燃料电池约束：

P_{HFC_min}＜＝P_HFC,t＜＝P_{HFC_max}

κ₁P_{HFC_e，t}＜＝P_{HFC_h，t} P_{HFC_h，t}＜＝κ₂P_{HFC_e，t}

W_{HFC_k，min}＜＝W_{HFC_k}＜＝W_{HFC_k,max}

式中，P_HFC,t为t时刻燃料电池的输入功率，P_{HFC_min}和P_{HFC_max}分别为燃料电池运行功率的下限和上限，

和/>

分别为燃料电池的爬坡下限和上限；W_HFC为燃料电池在第k个规划周期投资建设容量，W_{HFC_k,min}和W_{HFC_k，max}分别为周期内燃料电池建设容量的下限和上限；P_{HFC_e，t}和P_{HFC_h，t}分别为t时刻燃料电池输出的电功率和热功率；κ₁和κ₂为燃料电池热电比的下限和上限；/>

蓄电池模型及约束：

SOC_minW_{STBN_K}＜＝S_STB，t＜＝SOC_maxW_{STBN_K}

S_STB，1＝S_STB，24 P_{E_cha，t}+P_{E_dis，t}＝1

P_{E_min}＜＝P_{E_cha，t}＜＝P_{E_max} MP_{E_min}＜＝P_{E_cha，t}＜＝MP_{E_max}

P_{E_min}＜＝P_{E_dis，t}＜＝P_{E_max} MP_{E_min}＜＝P_{E_dis，t}＜＝MP_{E_max}

S_STB,t+1＝S_STB,t+η_{E_cha}P_{E_cha，t}-P_{E_dis，t}/η_{E_dis}

W_{STBN_k，min}＜＝W_{STBN_k}＜＝W_{STBN_k,max}

式中，S_STB,t为t时刻蓄电池的储能状况，W_STBN为蓄电池的建设容量，SOC_min和SOC_max分别为蓄电池荷电状态的下限和上限；P_{E_cha，t}和P_{E_dis,t}分别为t时刻蓄电池的充放电功率；P_{E_min}和P_{E_max}分别为蓄电池出力的上下限；M为一个正无穷的数；η_{E_cha}和η_{E_dis}分别为蓄电池的充放电效率；W_STBN为蓄电池在第k个规划周期投资建设容量，W_{STBN_k,min}和W_{STBN_k,max}分别为周期内蓄电池建设容量的下限和上限；

热储能模型及约束：

ST_{HST_min}W_HSTN＜＝Q_HST，t＜＝ST_{HST_max}W_HSTN

Q_HST,1＝Q_HST,24 P_{H_cha，t}P_{Hd_dis,t}＝0

P_{H_min}＜＝P_{H_cha，t}＜＝P_{H_max} MP_{H_min}＜＝P_{H_cha，t}＜＝MP_{H_max}

P_{H_min}＜＝P_{H_dis,t}＜＝P_{H_max} MP_{H_min}＜＝P_{H_dis,t}＜＝MP_{H_max}

Q_HST，t+1＝Q_HST，t+η_{H_cha}P_{H_cha，t}-P_{H_dis，t}/η_{H_dis}

W_{HSTN_k，min}＜＝W_{HSTN_k}＜＝W_{HSTN_k,max}

式中，Q_HST，t为t时刻热储能的储能状况，W_HSTN为热储能的建设容量，ST_{HST_min}和ST_{HST_max}分别为热储能储热状态的下限和上限；P_{H_cha，t}和P_{H_dis,t}分别为t时刻热储能的储放热功率；P_{H_min}和P_{H_max}分别为热储能出力的上下限；η_{H_cha}和η_{H_dis}分别为热储能的储放热效率；W_HSTN为热储能在第k个规划周期投资建设容量，W_{HSTN_k，min}和W_{HSTN_k,max}分别为周期内热储能建设容量的下限和上限；

氢储能约束：

ST_{H2_min}W_H2N＜＝Q_H2,t＜＝ST_{H2_max}W_H2N

Q_H2，1＝Q_H2，24 P_{H2_cha，t}+P_{H2_dis,t}＝1

P_{H2_min}＜＝P_{H2_cha，t}＜＝P_{H2_max} MP_{H2_min}＜＝P_{H2_cha，t}＜＝MP_{H2_max}

P_{H2_min}＜＝P_{H2_dis，t}＜＝P_{H2_max} MP_{H2_min}＜＝P_{H2_dis，t}＜＝MP_{H2_max}

Q_H2,t+1＝Q_H2，t+η_{H2_cha}P_{H2_cha，t}-P_{H2_dis，t}/η_H2__dis

W_{H2N_k,min}＜＝W_{H2N_k}＜＝W_{H2N_k，max}

式中，Q_H2，t为t时刻氢储能的储能状况，W_H2N为氢储能的建设容量，ST_{H2_min}和ST_{H2_max}分别为氢储能储氢状态的下限和上限；P_{H2_cha，t}和P_{H2_dis，t}分别为t时刻氢储能的储放氢功率；P_{H2_min}和P_{H2_max}分别为氢储能出力的上下限；η_{H2_cha}和η_{H2_dis}分别为氢储能的储放氢效率；W_H2N为氢储能在第k个规划周期投资建设容量，W_{H2N_k,min}和W_{H2N_k，max}分别为周期内氢储能建设容量的下限和上限；

光热电站内部分为三个部分，分别为光场、储热罐TES、发电机；由光场收集太阳能后向TES和发电机供能；TES向负荷和发电机供能；发电机是由光场和TES供能；

光热电站约束：

(1)光场约束：

P_csp，t/η_rd-E_dis，t＞＝0

(2)TES约束：

0＜＝Q_TES，t＜＝t_fullP_csp,max/η_rd

(3)CSP约束

P_csp，min＜＝P_csp，t＜＝P_csp，max

ΔP_csp,min＜＝P_csp,t-P_csp,t-1＜＝ΔP_csp，max

上式中，

为t时刻光场向TES提供的热能，μ_cs为能量传输损耗系数；P_csp，t为t时刻发电机的发电功率，η_rd为发电效率；E_dis，t为t时刻TES向发电机提供的热能；E_gc，t为t时刻光场收集到的热能；E_fu，t为t时刻TES向热负荷提供的热能；/>

和/>

分别为TES t时刻的放能和储能功率，/>

和/>

分别为其上限；t_full表示储热系统满负荷运行小时数；P_csp，max表示CSP电站发电机组出力上限；P_csp,min和P_csp，max分别为发电机出力的下限和上限；ΔP_csp，min和ΔP_csp，max分别为发电机爬坡约束的下限和上限。/>

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