CN101764407A - 一种基于模糊期望值模型的配电网的规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明特别涉及一种考虑了负荷预测结果不确定性的电网配电的方法，它以配电网年投资运行费用的模糊期望值，即年投资费用和网损费用的模糊期望值，为优化目标，以配电网年投资费用模糊期望值和年补偿费用模糊期望值来评价配电网优化效益。根据已知的配电网规划参数，以及规划区域初始网架数据和各种备择选项数据，其中采用模糊变量表示负荷预测值，采用0-1变量表示各种备择选项，建立基于模糊期望值模型的配电网优化规划模型，并采用遗传算法求解。本发明能在很大程度上减少事后的补偿投资，降低损失和浪费。同时，该方法考虑了配电网规划的各种因素，包括是否新建变电站，是否增加现有变电站容量，以及是否替换或新建线路等。

Description

一种基于模糊期望值模型的配电网的规划方法

技术领域

本发明涉及电网配电的方法，特别涉及一种考虑了负荷预测结果不确定性的配电网优化规划的方法。

背景技术

传统的配电网优化规划方法是通过选择确定的规划参数，建立配电网优化规划模型，求解满足各种约束的，并使经济指标最优的确定性方案。然而，配电网规划中存在着大量不确定的规划参数，比如，规划区域内的负荷预测值、设备投入时间、利息率、资金约束，经济增长率和环境约束等。传统的配电网优化规划方法往往没有考虑不确定因素的影响，其数学上的最优方案对未来的情况而言可能并非最优，甚至可能需要进行大量的补偿投资，造成损失和浪费。为此本研究创新性地考虑了负荷预测值的不确定性，利用模糊变量表示负荷预测值，特别是建立了基于模糊期望值模型的配电网优化规划数学模型，并采用遗传算法求解，较好的解决了考虑负荷不确定性的配电网优化规划问题。

发明内容

本发明的目的在于考虑负荷预测值的不确定性，以梯形模糊变量表示负荷预测值，以配电网年投资运行费用的模糊期望值最小为目标函数，以功率平衡方程、节点电压、支路功率限制为约束条件，建立基于模糊期望值模型的配电网优化规划数学模型，并采用遗传算法对模型进行求解，从而提供了一种基于模糊期望值模型的配电网的规划方法。

本发明是这样实现的：它根据已知的配电网优化规划参数，建立基于模糊期望值模型的配电网优化规划模型，并采用遗传算法求解而获得配电网优化规划，所述规划参数包括规划区域内各区块负荷中心负荷预测值，固定投资年平均费用系数，单位电价，最大负荷损耗小时数，规划所要求的区域容载比，节点电压上下限，支路功率上下限，以及规划区初始网架数据；初始网架数据包括变电站现有容量和各线路容量，线路阻抗，投资费用，及备择选项数据；备择选项数据包括新建或扩建变电站投资费用，新建或替换线路投资费用，线路容量，及线路阻抗，其特征是：

(1)所述负荷预测值采用梯形模糊变量表示，备择选项数据采用0-1变量表示；

(2)所述基于模糊期望值模型的配电网优化规划模型为：

基于模糊期望值模型的配电网优化规划模型是以配电网年投资运行费用的模糊期望值最小为目标函数，以功率平衡、节点电压、和支路功率限制为约束条件，采用0-1规划方法建立模型：模型中将固定投资年平均费用系数乘以投资费用，再加上年网损费用作为目标函数；其中投资费用包括替换线路费用、新建线路费用、增加现有变电站容量费用、和新建变电站费用；年网损费用是各条线路最大负荷损耗小时数与线路模糊支路功率的乘积和，再乘以电价；功率平衡约束是指现有变电站容量、现有变电站扩容容量和新建变电站容量的总和需满足负荷的需求；节点电压约束是指配电网各节点电压需满足电压限制，支路功率约束是指配电网各支路功率不能超过线路容量的限制；

以配电网年投资运行费用的模糊期望值，即年投资费用和网损费用的模糊期望值，为优化目标，以配电网年投资费用模糊期望值和年补偿费用模糊期望值来评价配电网优化效益。

本发明的优点在于与采用传统规划方法得到的配电网规划方案相比，根据该模型求得的配电网规划方案对于未来负荷的不确定性具有更强的适应性，能在很大程度上减少事后的补偿投资，降低损失和浪费。同时，该方法考虑了配电网规划的各种因素，包括是否新建变电站，是否增加现有变电站容量，以及是否替换或新建线路等。

附图说明

图1、本发明梯形模糊变量描述的模糊负荷。

图2、本发明遗传算法求解流程。

图3、本发明实施例1某规划区域配电网初始网架图。

图4、本发明实施例1某规划区域配电网优化规划后网架图。

具体实施方式

(1)采用模糊变量表示负荷预测值

根据负荷预测值的不确定性和特点，采用梯形模糊变量表示负荷预测值。比如，由模糊预测法可知，某区域某年最高负荷L不会大于L₁或小于L₄，很有可能在L₂到L₃之间，负荷预测值的这种模糊性可用梯形模糊数来表示，其隶属函数如下式所示。

其隶属度函数曲线如附图1所示。

(2)建立基于模糊期望值模型的配电网优化规划模型

基于模糊期望值模型的配电网优化规划数学模型以配电网年投资运行费用的模糊期望值最小为目标函数，以功率平衡方程、节点电压、支路功率限制为约束条件。采用0-1规划方法，综合考虑考虑了配电网规划的各种因素，包括是否新建变电站，是否增加现有变电站容量，以及是否替换或新建线路。其目标函数和约束条件如下式所示。

                minE[αC_inv(x)+C_loss(x)]    ②

其中：

$C_{\mathrm{loss}}\left(x\right)=p\·\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i{\tilde{P}}_{\mathrm{iloss}}\left(x\right)$ ④

s.t.

$\left|E\left({\tilde{P}}_i\right)\right|\≤P_{i\max },i=\mathrm{1,2},\·\·\·,l$ ⑦

其中，C_inv(x)为年投资费用，C_loss(x)为年网损费用，α为固定投资年平均费用系数，p为单位电价，τ为最大负荷损耗小时数，λ为区域容载比。

n为配电网节点数，l为某规划方案中的配电网络支路数，x为决策向量，为0-1变量构成的向量，S_R为各条线路可替换线路集合，S_Ri为第i条线路的替换方案集合，C_ij为替换线路费用；S_A为可新增线路集合，S_Ak为第k条新增线路新建方案集合，C_kl为新建线路投资费用；S为现有变电站节点集合，S_m为第m个变电站的扩容方案集合，C₀为单位容量费用，S_mn为扩容容量；S_N为可新增变电站节点集合，S_Ng为第g个新增变电站的新建方案集合，S_gh为新建容量方案，C_g0为固定投资费用。

为负荷模糊向量，为支路模糊损耗功率，

为节点模糊电压，V_imin、V_imax为各节点电压上下限值，为

支路模糊功率，P_imax为各线路支路功率上限值。

(3)采用遗传算法求解

配电网规划是一项十分复杂的工作，规划人员必须对配网中各个变电站的选址定容、大量馈线的布置、容量等做出决策，其数学优化模型往往含有大量的变量和约束条件，采用传统数学规划方法难以求解。而遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，在解决复杂的全局优化问题方面，遗传算法具有明显的优势。其求解流程如附图2所示。

求解时会涉及配电网潮流计算，配电网潮流计算是配电网规划的基础。由于负荷预测数据存在模糊性，因此在根据模糊负荷和网络拓扑求解节点电压、支路功率和网损的时候，传统的确定性潮流算法不再适用，需要进行模糊潮流计算。模糊潮流计算就是当以模糊数描述节点注入功率的不确定性时，求出节点电压模糊幅值、相角及支路有功、无功模糊潮流(也是模糊数)的可能性分布(用模糊数的隶属函数描述)。

本发明可以通过发明内容中说明的技术具体实施，通过下面的实施例可以对本发明进行进一步的描述，然而，本发明的范围并不限于下述实施例。

实施例1

为验证以上所提出的模型的有效性，将该模型应用于一个实际规划区的配电网规划中。该区域内配电网为10kV配网，初始网架共有5个节点、4条支路，现要扩展为10个节点的辐射型网络，其初始网架图如附图3所示。0节点处为35/10kV变电站，现有1台10MVA主变，远期可扩建为2×10MVA。各区块负荷中心负荷预测结果如下表所示。

                    表1节点负荷预测值

网络参数如下表所示。

                    表2网络参数

设变电站和线路的固定投资年平均费用系数相同，均为α＝0.1，各线路的年最大负荷损耗小时数相同，均为τ＝1600h，而单位电价p＝0.5元/kWh。设该区域容载比要求达到λ＝2。采用遗传算法求取最优解时，各参数为：初始群体规模pop_size＝100，交叉概率P_c＝0.8，变异概率P_m＝0.05，终止代数T＝500。

采用以上模型进行优化计算，其结果为：0节点处35/10kV变电站需增容为2×10MVA，年投资运行费用的期望值为26.17万元，网架优化结果如附图4所示。

规划方案对于未来不确定负荷的适应性，可以采用补偿费用的期望值来衡量，其定义如下：

$E[\tilde{C}\left(x_0\right)-C\left(x_0\right)]---\left(1\right)$

其中

为该规划方案在模糊负荷条件下的模糊年投资运行费用，C(x₀)为某规划方案的前期确定性网架投资费用。通常来说，补偿费用期望值越小，说明该规划方案对于未来不确定的负荷具有更强的适应性。

模糊规划方案和采用确定性规划方法求得的规划方案的网架投资费用和补偿费用期望值比较如下表所示。其中确定性规划方法方案1采用模糊负荷中心值，μ(x)＝1.0截集的平均值(L₂+L₃)/2作为规划水平年的负荷，方案2采用负荷预测最大值作为规划水平年的负荷。

        表3网架年投资费用和补偿费用期望值  单位：万元

从上表可知，与确定性规划方法相比，采用模糊规划方法的规划方案的网架投资费用和补偿费用期望均为最小，说明该规划方案建设成本低，且对于未来负荷的不确定性具有更强的适应性。在确定性规划方法中，前期网架投资费用和后期补偿费用是一对比较难平衡的矛盾。但是在模糊规划中，这一问题可以得到很好的解决。

由实例求解过程可知，基于模糊期望值模型配电网优化规划方法由于考虑了负荷的模糊性，与传统的规划方法相比，该模型所求得的配电网规划方案对于未来负荷的不确定性具有更强的适应性，能在很大程度上减少事后的补偿投资，降低损失和浪费。

配电网扩展规划中存在着大量不确定的规划参数，此外，随着电力市场和新技术的发展，特别是分布式电源的引入，规划人员在配电网规划中需要处理的不确定的规划参数越来越多，其中很多不确定因素均可采用模糊理论进行描述和处理。因此，模糊期望值模型在配电网优化规划中具有广阔的应用前景。

Claims (2)

1.一种基于模糊期望值模型的配电网的规划方法，它根据已知的配电网优化规划参数，建立基于模糊期望值模型的配电网优化规划模型，并采用遗传算法求解而获得配电网优化规划，所述规划参数包括规划区域内各区块负荷中心负荷预测值，固定投资年平均费用系数，单位电价，最大负荷损耗小时数，规划所要求的区域容载比，节点电压上下限，支路功率上下限，以及规划区初始网架数据；初始网架数据包括变电站现有容量和各线路容量，线路阻抗，投资费用，及备择选项数据；备择选项数据包括新建或扩建变电站投资费用，新建或替换线路投资费用，线路容量，及线路阻抗，其特征是：

(1)所述负荷预测值采用梯形模糊变量表示，备择选项数据采用0-1变量表示；

(2)所述基于模糊期望值模型的配电网优化规划模型为：

基于模糊期望值模型的配电网优化规划模型是以配电网年投资运行费用的模糊期望值最小为目标函数，以功率平衡、节点电压、和支路功率限制为约束条件，采用0-1规划方法建立模型：模型中将固定投资年平均费用系数乘以投资费用，再加上年网损费用作为目标函数；其中投资费用包括替换线路费用、新建线路费用、增加现有变电站容量费用、和新建变电站费用；年网损费用是各条线路最大负荷损耗小时数与线路模糊支路功率的乘积和，再乘以电价；功率平衡约束是指现有变电站容量、现有变电站扩容容量和新建变电站容量的总和需满足负荷的需求；节点电压约束是指配电网各节点电压需满足电压限制，支路功率约束是指配电网各支路功率不能超过线路容量的限制；

以配电网年投资运行费用的模糊期望值，即年投资费用和网损费用的模糊期望值，为优化目标，以配电网年投资费用模糊期望值和年补偿费用模糊期望值来评价配电网优化效益。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊期望值模型的配电网的规划方法，其特征是：

(1)负荷预测值用梯形模糊变量来表示，其隶属度函数如下式所示：

由模糊预测法可知，某区域某年最高负荷L不会大于L₁或小于L₄，很有可能在L₂到L₃之间，因此采用如上表示；

(2)建立基于模糊期望值模型的配电网优化规划模型，其目标函数和约束条件如下式所示：

minE[αC_inv(x)+C_loss(x)]             ②

其中：

$C_{\mathrm{inv}}\left(x\right)=\underset{i\∈S_R}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈S_{\mathrm{Ri}}}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}+\underset{k\∈S_A}{\mathrm{\Σ}}\underset{l\∈S_{\mathrm{Ak}}}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{kl}}{x}_{\mathrm{kl}}+\underset{m\∈S}{\mathrm{\Σ}}\underset{n\∈S_m}{\mathrm{\Σ}}{C}_0{S}_{\mathrm{mn}}{x}_{\mathrm{mn}}+\underset{g\∈S_N}{\mathrm{\Σ}}(C_{g0}+\underset{h\∈S_{\mathrm{Ng}}}{\mathrm{\Σ}}{C}_0{S}_{\mathrm{gh}})x_{\mathrm{gh}}$ ③

$C_{\mathrm{loss}}\left(x\right)=p\·\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i{\tilde{P}}_{\mathrm{iloss}}\left(x\right)$ ④

s.t.

$E[(S_0+\underset{m\∈S}{\mathrm{\Σ}}\underset{n\∈S_m}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{mn}}{x}_{\mathrm{mn}}+\underset{g\∈S_N}{\mathrm{\Σ}}\underset{h\∈S_{\mathrm{Ng}}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{gh}}{x}_{\mathrm{gh}})/\mathrm{\λ}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_i]\≥0$ ⑤

$V_{i\min }\≤E\left({\tilde{V}}_i\right)\≤V_{i\max },i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n$ ⑥

$\left|E\left({\tilde{P}}_i\right)\right|\≤P_{i\max },i=\mathrm{1,2},\·\·\·,l$ ⑦

C_inv(x)为投资费用，C_loss(x)为年网损费用，α为固定投资年平均费用系数，p为单位电价，τ为最大负荷损耗小时数，λ为区域容载比；

n为配电网节点数，l为某规划方案中的配电网络支路数，x为决策向量，为0-1变量构成的向量，S_R为各条线路可替换线路集合，S_Ri为第i条线路的替换方案集合，C_ij为替换线路费用；S_A为可新增线路集合，S_Ak为第k条新增线路新建方案集合，C_kl为新建线路投资费用；S为现有变电站节点集合，S_m为第m个变电站的扩容方案集合，C₀为单位容量费用，S_mn为扩容容量；S_N为可新增变电站节点集合，S_Ng为第g个新增变电站的新建方案集合，S_gh为新建容量方案，C_g0为固定投资费用；

为负荷模糊向量，

为支路模糊损耗功率，

为节点模糊电压，V_imin、V_imax为各节点电压上下限值，为

支路模糊功率，P_imax为各线路支路功率上限值；

(3)采用遗传算法对所述基于模糊期望值模型的配电网优化规划模型求解的方法为：

首先产生满足约束条件的初始种群，计算初始种群中各染色体的适值函数，用适值函数衡量染色体的好坏，本方法中适值函数的计算需要通过计算模糊潮流求得；然后，由前一代染色体通过选择、交叉和变异形成新一代染色体，适值函数大的染色体选中的概率较高；在种群更新过程中，种群中染色体数目不变；最后，判断是否满足遗传算法的终止条件，如果满足则结束、输出结果。

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