CN103985066B - 一种基于混合潮流的电力系统静态风险评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合潮流的电力系统静态风险评估方法，包括：（1）根据当前电力系统结构和规划方案，建立相应的规划方案模型；（2）根据设备数据及电网结构分析电网预计发生的故障及概率，建立预想故障集；（3）利用基于混合潮流的风险状态计算预想故障集中所有故障对应的潮流，对于存在潮流越界的故障，将负荷损失作为故障后果；（4）根据故障状态的负荷损失与概率计算系统风险指标；（5）根据系统风险指标寻找系统的薄弱环节。本发明利用混合潮流克服了在风险评估过程中，复杂大电网以及高阶故障中单独应用交流潮流法遇到的潮流不收敛问题。

Description

一种基于混合潮流的电力系统静态风险评估方法

技术领域

本发明属于电网规划领域，并涉及电力系统风险评估领域

背景技术

传统电网规划设计研究大多数集中于在满足未来负荷需求的基础上，确定待建输电线路的数量以及位置以使总投资成本最低这样一个问题。其中，在对规划方案进行比较和安全稳定校核时，一般采用确定性的方法对规划方案进行可靠性评估。确定性方法是在预期故障发生的情况下，研究电网的可靠性水平。最常用的确定性方法是系统N-1或N-K方法，即在任意一个或K个元件(如发电机、线路、变压器等)故障退出运行时，计算系统中线路的潮流和节点电压，校验其是否发生过载或电压越界现象。确定性方法只是对系统的安全性作粗略估计，提出改进薄弱环节的措施，但是该方法只是考虑了预想事故发生的后果，忽视了事故发生的概率，从而容易导致对发生后果严重而发生概率低的事件过于悲观，而对发生概率高影响小的事件过于乐观。

将风险评估的理论引入电网规划中，同时考虑故障发生的概率及其产生的后果，来综合地评定电力系统的风险，并将风险转化为费用，将电力系统的风险水平和风险费用纳入到电网规划设计范围内。

在静态风险评估中，判断系统失效状态和估计故障损失后果都依赖于潮流计算程序进行的计算分析。然而在工程实际应用时，由于系统规模的庞大和复杂性，以及大量直流输电线路接入交流电网运行，使得现有交流潮流计算方法的收敛性很难得到保障。尤其是在基于负荷水平预测的电网发展规划、或者是针对高阶故障进行分析时，往往出现潮流计算不收敛导致风险后果无法评估的问题。

复杂大电网的潮流计算收敛性问题一直是世界性的难题，至今也并无有效的方法能够保证任意运行方式下的电网潮流计算收敛。然而从电力系统风险评估的要求考虑，实际并不需要十分精确的潮流计算结果，因此可以将交流潮流法和直流潮流法相结合，用于计算电力系统的潮流。

直流潮流法虽然不能计算节点电压的幅值，有功潮流也存在部分误差，但与采用牛顿-拉夫逊法或P-Q解耦法的交流潮流比较，其有功功率的平均误差不大(对于高压电网，误差一般在3-5％左右)。直流潮流求解时无需迭代，占用内存少，计算时间大大降低，潮流的收敛性也优于交流潮流。在计算故障后系统的潮流时，对于交流潮流计算发散的预想事故，采用直流潮流方法，近似计算得到电网中各线路的有功潮流；假定功率因数不变，则可进一步基于有功潮流折算得到各线路的视在功率潮流，再结合直流最优潮流便可计算出消除越限状态所需的最小切负荷量，并将其作为故障损失的后果。

发明内容

针对传统电网规划评估方法的不足，本发明提供一种基于混合潮流的电力系统静态风险评估方法，利用风险评估技术，结合故障发生的概率与其产生的后果严重性，综合地对电力系统安全水平做出评价，并且在潮流计算过程中，结合交流潮流法和直流潮流法的优点，利用混合潮流克服在复杂大电网以及高阶故障中单独应用交流潮流法遇到的潮流不收敛问题。

为了解决上述技术问题，本发明一种基于混合潮流的电力系统静态风险评估方法，包括以下步骤：

步骤一、根据当前电力系统结构和未来需求制定规划方案，并建立相应的规划方案模型；

步骤二、根据设备数据及电网结构分析电网预计发生的故障及其故障概率，建立预想故障集；

步骤三、利用基于混合潮流的风险状态计算预想故障集中所有故障对应的潮流，对于存在潮流越界的故障，利用基于灵敏度的最优安全控制算法计算用于消除越限状态所需的切机切负荷量，该负荷损失即为故障造成的后果；具体内容包括：

步骤1)从预扫描故障集中提取故障状态f_k，利用交流潮流程序计算该故障状态f_k下的系统潮流；

步骤2)判断步骤1)的交流潮流计算结果是否收敛，若收敛，则执行步骤4)，否则执行步骤3)；

步骤3)利用直流潮流计算故障状态f_k下的系统直流潮流，假设：线路电阻比线路电抗小10倍以上，则线路i-j的电纳为：

式(1)中，x_ij为线路i-j的电抗，

线路节点i与线路节点j之间的电压相角差δ_ij小于10°，则：

sinδ_ij≈δ_i-δ_j (2)

cosδ_ij≈1 (3)

式(2)中，δ_i为节点i的电压相角，δ_j为节点j的电压相角，

线路节点i与线路节点j的对地电纳b_i0与b_j0忽略不计，即：

b_i0＝b_j0≈0 (4)

所有节点的电压幅值的标幺值假设为1，则一条线路的线路潮流P_ij是：

节点注入的有功功率表达式为：

P＝B′δ (6)

式(6)中，矩阵B′为n-1阶方矩阵，n为系统节点数，矩阵B′中的元素 P为n-1阶列向量，其元素为除平衡节点外各节点的有功功率注入量；δ为n-1阶列向量，其元素为除平衡节点外各节点的电压相角；

合并式(5)和式(6)得到节点注入有功功率和线路潮流间的线性关系：

T_p＝AP (7)

式(7)中，T_p为线路潮流向量，其元素是线路潮流P_ij；矩阵A是节点注入有功功率与线路潮流之间的关系矩阵，矩阵A的维数为L×(n-1)，其中，L表示故障后系统的线路数；由矩阵B′直接计算矩阵A，假设线路l的两个节点编号为i和j，当l＝1,…,L时，矩阵A中的第l行元素由以下方程组解出：

B′A_l＝C (8)

式(8)中，1/x_ij为第i个元素，-1/x_ij为第j个元素；

步骤4)判断故障状态f_k下的系统潮流是否存在越限，若存在，则该故障状态为失效状态，计算为消除潮流越限所需的切机切负荷量，并将负荷损失作为故障造成的后果；

若失效状态f_k的系统潮流是通过交流潮流程序计算得到的，则需要通过静态安全最优控制模型来计算预想故障所造成的负荷损失，将发电机和负荷的控制费用最小值作为目标函数，利用发电机有功功率和负荷有功功率作为控制手段，引入静态灵敏度技术将非线性静态安全最优控制模型转化成线性静态安全最优控制模型，此线性模型如下所示：

式(9)表示对某一故障的最小控制成本；式(10)表示越限线路ij的潮流约束；式(11)表示平衡节点有功功率平衡约束；式(12)表示发电机有功功率变化上下限；式(13)表示负荷有功功率变化上下限；

式(9)至式(13)中：

y、z分别为发电机节点个数和负荷节点个数；

ΔP_ga、ΔP_La分别为发电机和负荷有功功率变化量；

C_ga、C_La分别为发电机和负荷的控制费用；

i、j为潮流越限线路ij首末端节点编号；

分别为线路ij上电流对发电机a有功功率和负荷a有功功率的灵敏度系数，对于变压器线路可以采用视在功率的灵敏度系数；

分别为平衡节点s有功功率对发电机a有功功率和负荷a有功功率的灵敏度系数；

和各灵敏度系数均通过对潮流方程求偏导数得到；

该最优控制模型是典型的线性规划问题，采用单纯型法进行求解，将C_ga设置为0，即对于某一失效状态，优先进行发电机调整，若只通过发电调整无法消除越限，再进行负荷削减操作；利用线性静态安全最优控制模型计算所得最优解ΔP_ga与ΔP_La即为消除潮流越限所需的切机切负荷量；

若失效状态f_k的系统潮流是通过直流潮流计算得到的，利用基于直流潮流的最优潮流模型近似估计故障造成的负荷损失量，其数学模型如下所示：

s.t.T_k＝A_k(P_g-P_L+△P_La) (15)

|T_k|≤T^max (19)

式(17)表示发电机有功功率的上下限，式(18)表示负荷有功功率变化上下限，式(19)表示系统潮流的限制；

式(14)至式(19)中：

y、z分别为发电机节点个数和负荷节点个数；

ΔP_La为负荷有功功率变化量；

C_La为负荷损失对应的费用，

T_k是故障后系统的有功潮流矩阵；

P_g和P_L分别发电机输出和负荷功率矩阵；

A_k为故障状态f_k所对应的有功潮流和注入功率间的关系矩阵；

步骤5)判断是否完成预想故障集中所有故障状态的混合潮流计算及失效状态分析，如果完成，则执行步骤6)，否则令k＝k+1，并返回步骤1)；

步骤6)存储分析结果，以便后续操作。

步骤四、利用步骤三的计算的切机切负荷量和相应的故障概率计算系统风险指标；

步骤五、根据系统风险指标对电力系统进行综合的评价，从而寻找系统的薄弱节点与薄弱线路。

本发明中，若在步骤一中建立了多个规划方案，将利用系统风险指标进行规划方案间的横向比较，最终确定出最优的规划方案。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明在电网安全性评估中引入了风险理论，将故障发生的概率与故障产生的后果相结合，综合的对系统风险水平做出评价，避免了对后果严重而发生概率低的事件做出过于悲观的评价，而对发生概率高影响小的事件过于乐观。本风险评估方法基于混合潮流理论，结合了交流潮流与直流潮流的优点，有效的避免了交流潮流计算过程中结果不收敛的问题。

附图说明

图1是本发明提供的基于混合潮流的电力系统静态风险评估方法整体实施流程图；

图2是本发明提供的基于混合潮流的故障扫描方法流程图；

图3是实施算例系统的结构示意图，该实施算例中所用节点均已圈出，并用英文字母进行编号。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述。

本发明提出了一种基于混合潮流的电力系统静态风险评估技术，其实施流程图如图1和图2所示，现以图3所示的算例网络为例，详细说明如下：

步骤一、根据规划区当前电力系统结构和未来需求制定规划方案，并建立相应的规划方案模型；实施算例电网预计未来用电需求及装机容量如表1所示，按照预测结果制定规划方案如图3所示。

表1电网用电需求及装机容量预测结果表

步骤二、根据设备数据及电网结构分析电网预计发生的故障及其故障概率，建立预想故障集；根据规划方案模型中的设备数据及电网结构，利用状态枚举法建立相应的预想故障集F＝{(f_k,p_k)|k＝1,2…N}，并另k＝1；

根据图3所示规划方案，考虑电网所有500kv线路故障，并扫描到3阶故障，利用状态枚举法建立相应的预想故障集，该故障集包括很多个故障状态，部分故障状态如表2所示。由于本算例系统网络较大，仅将算例中用到的节点在图3中用英文简写进行标注。

表2部分故障状态及其故障概率

步骤三、利用基于混合潮流的风险状态计算预想故障集中所有故障对应的潮流，对于存在潮流越界的故障，利用基于灵敏度的最优安全控制算法计算用于消除越限状态所需的切机切负荷量，该负荷损失即为故障造成的后果；

该步骤三的具体内容包括：

步骤1)从预扫描故障集中提取故障状态f_k，利用交流潮流程序计算该故障状态f_k下的系统潮流；

步骤2)判断步骤1)的交流潮流计算结果是否收敛，若收敛，则执行步骤4)，否则执行步骤3)；

针对图3所示的规划方案，由交流潮流计算结果的收敛情况决定故障状态的潮流计算类型，部分故障状态的潮流计算情况如表3所示：

表3规划方案故障状态对应潮流计算情况

步骤3)利用直流潮流计算故障状态f_k下的系统直流潮流，假设：线路电阻比线路电抗小得多，小10倍以上，则线路i-j的电纳为：

式(1)中，x_ij为线路i-j的电抗，

线路节点i与线路节点j之间的电压相角差δ_ij小于10°，则：

sinδ_ij≈δ_i-δ_j (2)

cosδ_ij≈1 (3)

式(2)中，δ_i为节点i的电压相角，δ_j为节点j的电压相角，

线路节点i与线路节点j的对地电纳b_i0与b_j0忽略不计，即：

b_i0＝b_j0≈0 (4)

所有节点的电压幅值的标幺值假设为1，则一条线路的线路潮流P_ij是：

节点注入的有功功率表达式为：

P＝B′δ (6)

式(6)中，矩阵B′为n-1阶方矩阵，n为系统节点数，矩阵B′中的元素 P为n-1阶列向量，其元素为除平衡节点外各节点的有功功率注入量；δ为n-1阶列向量，其元素为除平衡节点外各节点的电压相角；

合并式(5)和式(6)得到节点注入有功功率和线路潮流间的线性关系：

T_p＝AP (7)

式(7)中，T_p为线路潮流向量，其元素是线路潮流P_ij；矩阵A是节点注入有功功率与线路潮流之间的关系矩阵，矩阵A的维数为L×(n-1)，其中，L表示故障后系统的线路数；由矩阵B′直接计算矩阵A，假设线路l的两个节点编号为i和j，当l＝1,…,L时，矩阵A中的第l行元素由以下方程组解出：

B′A_l＝C (8)

式(8)中，1/x_ij为第i个元素，-1/x_ij为第j个元素；

步骤4)判断故障状态f_k下的系统潮流是否存在越限，若存在，则该故障状态为失效状态，计算为消除潮流越限所需的切机切负荷量，并将负荷损失作为故障造成的后果；

若失效状态f_k的系统潮流是通过交流潮流程序计算得到的，则需要通过静态安全最优控制模型来计算预想故障所造成的负荷损失，将发电机和负荷的控制费用最小值作为目标函数，利用发电机有功功率和负荷有功功率作为控制手段，引入静态灵敏度技术将非线性静态安全最优控制模型转化成线性静态安全最优控制模型，此线性模型如下所示：

式(9)表示对某一故障的最小控制成本；式(10)表示越限线路ij的潮流约束；式(11)表示平衡节点有功功率平衡约束；式(12)表示发电机有功功率变化上下限；式(13)表示负荷有功功率变化上下限；

式(9)至式(13)中：

y、z分别为发电机节点个数和负荷节点个数；

ΔP_ga、ΔP_La分别为发电机和负荷有功功率变化量；

C_ga、C_La分别为发电机和负荷的控制费用；

i、j为潮流越限线路ij首末端节点编号；

分别为线路ij上电流对发电机a有功功率和负荷a有功率的灵敏度系数，对于变压器线路可以采用视在功率的灵敏度系数；

分别为平衡节点s有功功率对发电机a有功功率和负荷a有功功率的灵敏度系数；

和各灵敏度系数均通过对潮流方程求偏导数得到；

该最优控制模型是典型的线性规划问题，采用单纯型法进行求解，将C_ga设置为0，即对于某一失效状态，优先进行发电机调整，若只通过发电调整无法消除越限，再进行负荷削减操作；利用线性静态安全最优控制模型计算所得最优解ΔP_ga与ΔP_La即为消除潮流越限所需的切机切负荷量；

若失效状态f_k的系统潮流是通过直流潮流计算得到的，利用基于直流潮流的最优潮流模型近似估计故障造成的负荷损失量，其数学模型如下所示：

s.t.T_k＝A_k(P_g-P_L+△P_La) (15)

|T_k|≤T^max (19)

式(17)表示发电机有功功率的上下限，式(18)表示负荷有功功率变化上下限，式(19)表示系统潮流的限制；

式(14)至式(19)中：

y、z分别为发电机节点个数和负荷节点个数；

ΔP_La为负荷有功功率变化量；

C_La为负荷损失对应的费用，

T_k是故障后系统的有功潮流矩阵；

P_g和P_L分别发电机输出和负荷功率矩阵；

A_k为故障状态f_k所对应的有功潮流和注入功率间的关系矩阵；

针对图3所示的规划方案，对于存在越限情况的故障状态，在进行切机切负荷操作时，优先切除发电机，通过发电调整来消除越限，若仅仅通过切机操作无法消除越限，那么再进行切负荷操作。系统负荷损失状况如表4所示。

表4系统负荷损失情况

步骤5)判断是否完成预想故障集中所有故障状态的混合潮流计算及失效状态分析，如果完成，则执行步骤6)，否则令k＝k+1，并返回步骤1)；

步骤6)存储分析结果，以便后续操作。

步骤四、利用步骤三的计算的切机切负荷量和相应的故障概率计算系统风险指标；

本发明方法中用到的风险指标如下：

1)负荷削减概率PLC(probability of load curtailments)

负荷削减概率是指在所研究的时期内出现负荷削减的时间概率总和。电力系统会因多种原因导致不得不切除部分负荷，PLC指标则表征了系统出现负荷削减状态的总概率，其计算公式如下：

其中，S为有负荷削减的系统状态集合。

2)负荷削减频率EFLC(expected frequency of load curtailments)

负荷削减频率则从频率角度来描述系统的负荷削减状态，它表征了电力系统在一年的时间内发生负荷削减的次数，该指标可由下式计算：

其中，m为元件总数，λ_i为第i个元件离开状态k的转移率。

3)负荷削减期望持续时间EDLC(expected duration of load curtailments)

将负荷削减概率指标乘以周期小时数，可得到负荷削减的周期时长。若周期为一年，则EDLC称为负荷削减年度小时数，它表征系统在一年内发生负荷削减的总期望时长。

EDLC＝PLC×8760(小时/年) (22)

4)负荷削减平均持续时间ADLC(average duration of load curtailments)

将负荷削减的周期持续总时间除以周期负荷削减次数，得到的值即为每次负荷削减状态的期望持续小时数，如下式所示。

5)期望缺供电量EENS(expected energy not supplied)

期望缺供电量EENS是计算负荷损失的另一个重要指标，它表征在一年内，由于停运所造成电量损失的平均值，其表达式为：

其中，ΔP_Lk为故障状态f_k对应的负荷削减量。由于EENS是能量指标，对可靠性经济评估、最优可靠性、系统规划等均具有重要意义，因此EENS是风险评估中非常重要的指标。

7)严重程度指标SI(severity index)

SI＝EENS×60/L(系统分) (25)

其中，1个系统分相当于在最大负荷时全系统停电1分钟，是对系统故障的严重程度的一种度量。

图3所示系统的风险指标如表5所示。

表5系统风险指标

PLC	EENS	EFLC	EDLC	SI
					6.82E-08	1.81	1.13E-04	5.30	3.17E-04

步骤五、根据系统风险指标对电力系统进行综合的评价，从而寻找系统的薄弱节点与薄弱线路。

由风险指标可以看出，系统的SI指标很小，系统安全水平很高。虽然该规划方案的充裕度很高，但仍存在薄弱环节。通过对系统各线路、节点风险指标进行分析，可以看出，由于MM区域通过双回线与CH和BJ相联系，当BJ-MM双回线故障、CH-MM双回线一回故障，或者CH-MM双回线故障、BJ-MM双回线一回故障时，均会造成MM区域仅剩一条线路与外部联系。MM区负荷较重，仅靠一条线路不足以满足其负荷要求，因此必然造成该区域负荷损失，这一点在规划设计过程中应当予以重视。

通过实施算例，可以得出，本发明利用风险评估技术，结合故障发生的概率与其产生的后果严重性，能够综合地对电力系统安全水平做出评价，并且在潮流计算过程中，结合交流潮流法和直流潮流法的优点，利用混合潮流克服了在复杂大电网以及高阶故障中单独应用交流潮流法遇到的潮流不收敛问题。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (2)

1.一种基于混合潮流的电力系统静态风险评估方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、根据当前电力系统结构和未来需求制定规划方案，并建立相应的规划方案模型；

步骤二、根据设备数据及电网结构分析电网预计发生的故障及其故障概率，建立预想故障集；

步骤三、利用基于混合潮流的风险状态计算预想故障集中所有故障对应的潮流，对于存在潮流越界的故障，利用基于灵敏度的最优安全控制算法计算用于消除越限状态所需的切机切负荷量，该负荷损失即为故障造成的后果；具体内容包括：

步骤1)从预扫描故障集中提取故障状态f_k，利用交流潮流程序计算该故障状态f_k下的系统潮流；

步骤2)判断步骤1)的交流潮流计算结果是否收敛，若收敛，则执行步骤4)，否则执行步骤3)；

步骤3)利用直流潮流计算故障状态f_k下的系统直流潮流，假设：线路电阻比线路电抗小10倍以上，则线路i-j的电纳为：

$b_{ij}\≈\frac{-1}{x_{ij}}---\left(1\right)$

式(1)中，x_ij为线路i-j的电抗，

线路节点i与线路节点j之间的电压相角差δ_ij小于10°，则：

sinδ_ij≈δ_i-δ_j (2)

cosδ_ij≈1 (3)

式(2)中，δ_i为节点i的电压相角，δ_j为节点j的电压相角，

线路节点i与线路节点j的对地电纳b_i0与b_j0忽略不计，即：

b_i0＝b_j0≈0 (4)

所有节点的电压幅值的标幺值假设为1，则一条线路的线路潮流P_ij是：

$P_{ij}=\frac{{\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j}{x_{ij}}---\left(5\right)$

节点注入的有功功率表达式为：

P＝B′δ (6)

式(6)中，矩阵B′为n-1阶方矩阵，n为系统节点数，矩阵B′中的元素 P为n-1阶列向量，其元素为除平衡节点外各节点的有功功率注入量；δ为n-1阶列向量，其元素为除平衡节点外各节点的电压相角；

合并式(5)和式(6)得到节点注入有功功率和线路潮流间的线性关系：

T_p＝AP (7)

式(7)中，T_p为线路潮流向量，其元素是线路潮流P_ij；矩阵A是节点注入有功功率与线路潮流之间的关系矩阵，矩阵A的维数为L×(n-1)，其中，L表示故障后系统的线路数；由矩阵B′直接计算矩阵A，假设线路l的两个节点编号为i和j，当l＝1,…,L时，矩阵A中的第l行元素由以下方程组解出：

B′A_l＝C (8)

式(8)中，1/x_ij为第i个元素，-1/x_ij为第j个元素；

步骤4)判断故障状态f_k下的系统潮流是否存在越限，若存在，则该故障状态为失效状态，计算为消除潮流越限所需的切机切负荷量，并将负荷损失作为故障造成的后果；

若失效状态f_k的系统潮流是通过交流潮流程序计算得到的，则需要通过静态安全最优控制模型来计算预想故障所造成的负荷损失，将发电机和负荷的控制费用最小值作为目标函数，利用发电机有功功率和负荷有功功率作为控制手段，引入静态灵敏度技术将非线性静态安全最优控制模型转化成线性静态安全最优控制模型，此线性模型如下所示：

$\begin{array}{cc}min& \underset{a=1}{\overset{y}{\Σ}}{C}_{ga}{\mathrm{\ΔP}}_{ga}+\underset{a=1}{\overset{z}{\Σ}}{C}_{La}{\mathrm{\ΔP}}_{La}\end{array}---\left(9\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{a=1}{\overset{y}{\Σ}}\frac{\∂I_{ij}}{\∂P_{ga}}{\mathrm{\ΔP}}_{ga}+\underset{a=1}{\overset{z}{\Σ}}\frac{\∂I_{ij}}{\∂P_{La}}{\mathrm{\ΔP}}_{La}\≤I_{ij}^{\max }-I_{ij}^0\end{array}---\left(10\right)$

$\underset{a=1}{\overset{y}{\Σ}}\frac{\∂P_s}{\∂P_{ga}}{\mathrm{\ΔP}}_{ga}+\underset{a=1}{\overset{z}{\Σ}}\frac{\∂P_s}{\∂P_{La}}{\mathrm{\ΔP}}_{La}=0---\left(11\right)$

$P_{ga}^{min}-P_{ga}^0\≤{\mathrm{\ΔP}}_{ga}\≤P_{ga}^{max}-P_{ga}^0---\left(12\right)$

$0\≤{\mathrm{\ΔP}}_{La}\≤P_{La}^0---\left(13\right)$

式(9)表示对某一故障的最小控制成本；式(10)表示越限线路ij的潮流约束；式(11)表示平衡节点有功功率平衡约束；式(12)表示发电机有功功率变化上下限；式(13)表示负荷有功功率变化上下限；

式(9)至式(13)中：

y、z分别为发电机节点个数和负荷节点个数；

ΔP_ga、ΔP_La分别为发电机和负荷有功功率变化量；

C_ga、C_La分别为发电机和负荷的控制费用；

i、j为潮流越限线路ij首末端节点编号；

分别为线路ij上电流对发电机a有功功率和负荷a有功功率的灵敏度系数，对于变压器线路可以采用视在功率的灵敏度系数；

分别为平衡节点s有功功率对发电机a有功功率和负荷a有功功率的灵敏度系数；

和各灵敏度系数均通过对潮流方程求偏导数得到；

该最优控制模型是典型的线性规划问题，采用单纯型法进行求解，将C_ga设置为0，即对于某一失效状态，优先进行发电机调整，若只通过发电调整无法消除越限，再进行负荷削减操作；利用线性静态安全最优控制模型计算所得最优解ΔP_ga与ΔP_La即为消除潮流越限所需的切机切负荷量；

若失效状态f_k的系统潮流是通过直流潮流计算得到的，利用基于直流潮流的最优潮流模型近似估计故障造成的负荷损失量，其数学模型如下所示：

$\begin{array}{cc}min& \underset{a=1}{\overset{z}{\Σ}}{C}_{La}{\mathrm{\ΔP}}_{La}\end{array}---\left(14\right)$

s.t. T_k＝A_k(P_g-P_L+△P_La) (15)

$\underset{a=1}{\overset{y}{\Σ}}{P}_{ga}+\underset{a=1}{\overset{z}{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_{La}=\underset{a=1}{\overset{z}{\Σ}}{P}_{La}---\left(16\right)$

$P_{ga}^{\min }\≤P_{ga}\≤P_{ga}^{\max }---\left(17\right)$

$0\≤{\mathrm{\ΔP}}_{La}\≤P_{La}^0---\left(18\right)$

|T_k|≤T^max (19)

式(17)表示发电机有功功率的上下限，式(18)表示负荷有功功率变化上下限，式(19)表示系统潮流的限制；

式(14)至式(19)中：

y、z分别为发电机节点个数和负荷节点个数；

ΔP_La为负荷有功功率变化量；

C_La为负荷损失对应的费用，

T_k是故障后系统的有功潮流矩阵；

P_g和P_L分别发电机输出和负荷功率矩阵；

A_k为故障状态f_k所对应的有功潮流和注入功率间的关系矩阵；

步骤5)判断是否完成预想故障集中所有故障状态的混合潮流计算及失效状态分析，如果完成，则执行步骤6)，否则令k＝k+1，并返回步骤1)；

步骤6)存储分析结果，以便后续操作；

步骤四、利用步骤三的计算的切机切负荷量和相应的故障概率计算系统风险指标；

步骤五、根据系统风险指标对电力系统进行综合的评价，从而寻找系统的薄弱节点与薄弱线路。

2.根据权利要求1所述基于混合潮流的电力系统静态风险评估方法，其中，步骤一中建立多个规划方案，利用系统风险指标进行规划方案间的横向比较，最终确定出最优的规划方案。