CN105046026B - 一种计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力评估方法，其包括如下步骤：A、基于图论知识与潮流追踪技术建立名为空间特征长度比(SCLR)的指标来表征电网传输能力；B、计算正常网络中所有节点对之间加权最小路径的路径功率乘以路径阻抗的平均值，以求解SCLR的分子；C、计算最小生成树网络中所有节点对之间加权最小路径的路径功率乘以路径阻抗的平均值，以求解SCLR的分母；D、综合步骤B与步骤C的结果，求取输电能力指标SCLR。利用本发明的方法可以有效评估当电网中注入功率变化或网络拓扑结构改变时这种变化的输电能力，具有易于编程实现，物理意义明确，适应性强等特点，可以为电网规划人员提出最优的电网升级方案提供依据。

Description

一种计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统的电网规划领域，特别涉及一种计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力评估方法。

背景技术

由于经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，用电需求高速增长，负荷需求增大迫使电网输送量随之增大，使得越来越多的输电线路运行在输电极限的边缘，增加了电力系统运行的不确定性。另外，加上近年来世界各地的电力系统中发生的大停电事故，让接近运行极限的电网更是危机重重。因此如何在保证电网安全、经济、可靠运行的基础上，提高电网输送能力，尽可能地满足各区域用电负荷需求，成为近几年来电力工程界的研究热点。

对于一个大型的互联电力系统，对其输电能力的准确计算不仅可以作为电力系统安全、可靠运行的一个重要测度，也可以为电网规划与扩建改造提供重要依据。然而随着负荷的增长，由于线路建设的速度不能随着负荷增长成正比例增加，也就是说电网建设的速度往往滞后于负荷增长的速度，负荷增长与网架建设之间的不匹配性使电网的输电能力不断地被削弱，而目前对于这种情况下电网输电能力的计算缺乏有效的工具。本发明中提出的的方法能够有效评估这种情况下的输电能力，具有重要的现实意义。

电力系统是由人工建立起来的一个复杂网络，简单说来，可以将电力系统中的发电机、母线等看成节点，将传输线路看成边，则电力系统可以抽象为一个由很多节点和边组成的复杂网络，对于一个具有N个节点的电力网络，将这N个节点连接起来的最少的边的数目为N-1，与此相对应的电力网络具有树形的拓扑结构，在无向图中常被称作生成树。很显然，生成树网络并不是一个很有效的网络，通常情况下电力网络中建设更多的传输线路，则传输能力也将提高。本发明中正是基于这一点，定义了空间特征长度比(SCLR)指标去量化新增传输线路后的网络相对于最小生成树网络所产生的影响。此外，在计算指标SCLR的过程中，不仅考虑了从发电机节点出发到其供电的负荷节点之间的电气距离信息，这一点在以往的很多研究中都曾提到过，还考虑了这两点之间通过某条路径所传输的功率值。所以从这一点来说本发明中提出的指标SCLR可以更好的反映电网的输电能力。

电力系统的输电能力是一个受众多因素影响的物理量，包括负荷水平、负荷分布、网络结构、发电调度等。从总体上讲，电力系统的输电能力可以理解为通过电力网络从源节点(发出功率的节点)到目的节点(吸收功率的节点)之间传输的有功功率的最大值。

电网中任意某个发电机及节点到其供电的负荷之间的详细信息可以通过潮流追踪来获得。潮流追踪即是对某个特定的电网，通过分析计算，明确某个特定的负荷是由哪些发电机供电的、某个特定的发电机的功率送给了哪些负荷，以及这两个过程是通过哪些输电元件完成的。通过潮流追踪可以得到电力系统中潮流分布的详细情况,并依次能够判断出向关键负荷送电的发电机和支路，可以依次制定合理的发电机出力分布策略和对电网进行合理的扩建，以保障网络的输电能力。

发明内容

针对现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力评估方法，该方法能够在电网中负荷变化时或网络的拓扑结构改变时有效评估电网的输电能力。

为了实现上述目的，本发明提供了一种计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力评估方法，其包括如下步骤：

A、基于图论知识与潮流追踪技术建立名为空间特征长度比(SCLR)的指标来表征电网传输能力，其中，

式中分子为正常网络中所有节点对之间加权最小路径的路径功率乘以路径阻抗的平均值，分母为最小生成树网络中的相应值，此处每对节点包括且仅包括一个发电机节点和一个负荷节点；式中m代表正常网络中存在路径的发电机节点和负荷节点之间的节点对数，n代表最小生成树网络中存在路径的发电机节点和负荷节点之间的节点对数；P_i和X_i为第i对发电机节点和负荷节点之间对应的加权最短路径的路径功率和路径阻抗；含有上标MST的量为最小生成树网络的相应值；

B、计算正常网络中所有节点对之间加权最小路径的路径功率乘以路径阻抗的平均值，以求解SCLR的分子；

C、计算最小生成树网络中所有节点对之间加权最小路径的路径功率乘以路径阻抗的平均值，以求解SCLR的分母；

D、综合步骤B与步骤C的结果，求取输电能力指标SCLR。

本发明的方法主要结合图论与电力系统相关的知识，定义了表征电网输电能力的指标SCLR，并详细介绍了求取该指标的计算过程。围绕着电网中总的功率注入变化时网络的输电能力也会变化，对某一特定的电网在原有功率水平的基础上，通过在不同的功率增长模式下不断修改总的功率增量，并多次计算指标SCLR来模拟实际系统中随着时间的推移网络中的发电机出力与负荷变化时输电能力发生变化的情形，,得到电网中的功率变化与输电能力变化之间的关系。此外，在保持节点注入功率不变时，修改网络的拓扑结构，比如网络中增多一条输电线路，得出了网络拓扑结构变化与输电能力之间的关系。此方法具有物理意义明确、指标定义合理、考虑因素全面等优点。可以为电网规划人员合理地扩建电网提供依据。

根据本发明另一具体实施方式，步骤B包括如下步骤：

B1、读取待分析电网的网架信息数据，并计算直流潮流；

B2、根据待分析电网的直流潮流结果，以每条支路上流过的功率作为边的权值，对此网络建立其潮流传输的加权有向图；

B3、采用潮流追踪技术，对步骤B1中建立的加权有向图进行潮流追踪，得到从每个发电机节点出发到其供电的负荷节点之间的所有路径以及这些路径的详细信息，包括路径所经过的输电元件、路径传输的功率值、路径的阻抗信息；

B4、根据步骤B3中潮流追踪的结果，选出待分析电网中从每个发电机节点出发到其供电的负荷之间的加权最小路径；

B5、根据步骤B4中选出的加权最小路径计算输电能力指标SCLR的分子。

根据本发明另一具体实施方式，步骤C包括如下步骤：

C1、以输电线路的电抗作为边的权值，对待分析电网建立其对应的加权无向图，并求此加权无向图对应的最小生成树网络。

C2、对求得的最小生成树网络计算直流潮流；

C3、根据最小生成树网的直流潮流结果，以最小生成树网中每条支路上流过的功率作为边的权值，对此网络建立其潮流传输的加权有向图；

C4、采用潮流追踪技术，对步骤C3中建立的加权有向图进行潮流追踪，得到从每个发电机节点出发到其供电的负荷节点之间的所有路径以及这些路径的详细信息，包括路径所经过的输电元件、路径传输的功率值、路径的阻抗信息；

C5、根据步骤C4中潮流追踪的结果求电网输电能力指标SCLR的分母。

根据本发明另一具体实施方式，潮流追踪技术为：对某个确定的电网，通过分析和计算，明确某个特定的负荷是由哪些发电机供电的、某个特定的发电机的功率送给了哪些负荷，以及这两个过程是通过哪些输电元件完成的。通过潮流追踪技术搜寻得到电网中每对发电机节点出发到其供电的负荷节点之间的所有路径的详细信息，包括每条路径所经过的输电元件、路径传输的功率值、路径的阻抗。

根据本发明另一具体实施方式，步骤B4中所述的加权最小路径为：某对节点之间的所有的路径中路径上传输的功率最大且路径阻抗最小的路径。

根据本发明另一具体实施方式，可根据下式来选出步骤B4中所述的从每个发电机节点出发到其供电的负荷之间的加权最小路径：

式中，P_i代表任意某对节点之间某一路径上传输的功率值，X_i为此条路径对应的阻抗。ω_i为此条路径对应的加权值。因此加权最小路径可以通过路径阻抗与路径功率倒数的乘积选出，即为ω_i值最小的一条路径。

根据本发明另一具体实施方式，分别在仅负荷增长模式和发电机出力与负荷同步增长模式下，根据网络中不同的功率增量，修改各个节点的注入功率，多次计算输电能力指标SCLR。

根据本发明另一具体实施方式，仅负荷增长模式是指电网中各个节点的发电机出力保持不变，网络中总的负荷增加；所述的发电机出力与负荷同步增长模式是指电网中的总的负荷增加时，总的发电机出力也同步增加，并且增加的幅度是一样的。在这两种功率增长模式下，假设各个节点的功率的变化方式为最简单的按区域比例变化方式。

根据本发明另一具体实施方式，功率按区域比例变化方式的含义如下：

对负荷来说，当总的有功负荷增量为ΔP_L时，各节点的负荷若按下式变化，则称负荷的这种变化方式为按区域按比例负荷增长方式。

式中：ΔP_Li，ΔP_L分别表示各节点以及总的有功负荷增量；表示各节点的负荷量占总的负荷量的比例。N_L为可调节的负荷节点数。

对发电机来说，比例分配方式下各发电机参与有功调节所分配的功率增量与其当前有功输出成正比，即：

式中ΔP_Gi，ΔP_G分别表示各发电机以及总的有功输出增量；P_Gi，P_G分别表示各发电机以及总的有功输出量。N_G为具有调节能力的发电机数。

根据本发明另一具体实施方式，在原有待分析网架的基础上，当网络的拓扑结构改变时，在不同的功率增量下多次计算电网的输电能力指标SCLR。

与现有技术相比，本发明具备如下有益效果：

本发明从一个全新的角度将图论的知识运用到电力系统中来，结合图论中最小生成树网与电力系统中潮流追踪的知识提出了一种计算电网传输性能的新方法，该方法不必将电力系统的输电能力问题描述为一个考虑很多约束条件的优化问题，而将其归结为一个指标，通过计算该指标就可实现对电网输电能力的评估，利用此方法可以有效评估当电网中功率变化或网络拓扑结构改变时这种变化的输电能力，具有易于编程实现，物理意义明确，适应性强等特点，可以为电网规划人员提出最优的电网升级方案提供依据。

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

附图说明

图1为实施例1计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力指标SCLR求取流程图；

图2a为IEEE4节点系统功率增长与输电能力的变化关系图；

图2b为IEEE9节点系统功率增长与输电能力的变化关系图；

图2c为某实际134节点系统功率增长与输电能力的变化关系图；

图3为利用图1所示的方法求取的当电网拓扑改变时的输电能力指标变化趋势图。

具体实施方式

实施例1

如图1所示，图1为本实施例计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力评估方法中所述的求取输电能力指标SCLR的流程图。由图可见，一种计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力评估方法，具体步骤如下：

首先根据图论和电力系统中潮流追踪的知识建立如本发明所述的表征电网输电能力的指标空间特征长度比SCLR。该指标的定义公式如下：

上式的分子为正常网络中所有节点对之间加权最小路径的路径功率乘以路径阻抗的平均值，分母为最小生成树网络中的相应值，此处每对节点包括且仅包括一个发电机节点和一个负荷节点。式中m代表正常网络中存在路径的发电机节点和负荷节点之间的节点对数，n代表最小生成树网络中存在路径的发电机节点和负荷节点之间的节点对数。P_i和X_i为第i对发电机节点和负荷节点之间对应的加权最短路径的路径功率和路径阻抗。含有上标MST的量为最小生成树网络的相应值。

接着根据该指标的定义，以及结合图1所示的一种计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力指标SCLR求取流程图，首先读取待分析电网的网架数据信息，根据读入的网架数据计算直流潮流。

以计算直流潮流后每条支路上流过的功率作为边的权值，对待分析电网建立其对应的潮流传输的加权有向图。由于在进行直流潮流计算的过程中，忽略了支路电阻，所以没有有功功率损耗，因此可以采用潮流追踪技术对上述建立的有向图进行潮流追踪。在潮流追踪前需求得此有向图的邻接矩阵以及路径矩阵，根据此有向图的邻接矩阵和路径矩阵，采用深度优先遍历图即可追踪得到潮流结果有向图中每对节点之间的路径信息。

潮流追踪的含义为：对某个确定的电网，通过分析和计算，明确某个特定的负荷是由哪些发电机供电的、某个特定的发电机的功率送给了哪些负荷，以及这两个过程是通过哪些输电元件完成的。通过潮流追踪技术搜寻得到电网中每对发电机节点出发到其供电的负荷节点之间的所有路径的详细信息，包括每条路径所经过的输电元件、路径传输的功率值、路径的阻抗。

由对待分析电网对应的有向图的潮流追踪结果可选出此有向图中所有节点对之间的加权最小路径，由选出的加权最小路径即可计算出输电能力指标SCLR的分子。

加权最小路径的含义为：某对节点之间的所有的路径中路径上传输的功率最大且路径阻抗最小的路径。从每个发电机节点出发到其供电的负荷之间的加权最小路径可通过下式来选出：

式中，P_i代表任意某对节点之间某一路径上传输的功率值，X_i为此条路径对应的阻抗。ω_i为此条路径对应的加权值。因此加权最小路径可以通过路径阻抗与路径功率倒数的乘积选出，即为ω_i值最小的一条路径。

接着以输电线路的电抗作为边的权值，对待分析电网建立其对应的加权无向图，并求此加权无向图对应的最小生成树。

最小生成树网可以解释为：对于一个具有N个节点的电力网络，将这N个节点连接起来的最少的边的数目为N-1，与此相对应的电力网络具有树形的拓扑结构，在无向图中常被称作生成树。如果我们给网络中的边赋予权值，则可以找到这样的一个生成树，使得其所有边的权值之和为最小，此时的生成树被称作最小生成树网络。

得到与待分析电网对应的最小生成树网后，对此最小生成树网分别执行在正常网络中操作过的步骤，包括计算直流潮流、建立潮流结果对应的加权有向图、对此有向图进行潮流追踪。

由最小生成树网的潮流追踪结可求得电网输电能力指标的分母，进而可计算出空间特征长度比指标SCLR。

利用该指标，分别在仅负荷增长模式和发电机出力与负荷同步增长模式下，根据网络中不同的功率增量，修改各个节点的注入功率，多次计算输电能力指标SCLR；

仅负荷增长模式是指电网中各个节点的发电机出力保持不变，网络中总的负荷增加；发电机出力与负荷同步增长模式是指电网中的总的负荷增加时，总的发电机出力也同步增加，并且增加的幅度是一样的。在这两种功率增长模式下，假设各个节点的功率的变化方式为最简单的按区域比例变化方式。

对负荷来说，当总的有功负荷增量为ΔP_L时，各节点的负荷若按下式变化，则称负荷的这种变化方式为按区域按比例负荷增长方式。

式中：ΔP_Li，ΔP_L分别表示各节点以及总的有功负荷增量；表示各节点的负荷量占总的负荷量的比例。N_L为可调节的负荷节点数。

对发电机来说，比例分配方式下各发电机参与有功调节所分配的功率增量与其当前有功输出成正比，即：

式中ΔP_Gi，ΔP_G分别表示各发电机以及总的有功输出增量；P_Gi，P_G分别表示各发电机以及总的有功输出量。N_G为具有调节能力的发电机数。

按照上面所述的功率按区域比例变化方式，利用该指标，分别在仅负荷增长模式和发电机出力与负荷同步增长模式下，根据网络中不同的功率增量，对IEEE4节点系统、IEEE9节点系统和一个具有134个节点的实际系统多次计算输电能力指标SCLR后的结果分别表1、表2和表3所示：

表1 IEEE4节点系统功率增长与输电能力的变化关系

表2 IEEE9节点系统功率增长与输电能力的变化关系

表3 某134节点系统功率增长与输电能力的变化关系

根据以上表1-3中所示的功率变化值及相应的指标SCLR可以画出功率变化与输电能力指标SCLR的关系如图2a、图2b、图2c所示。

由表1-表3和图2a、图2b、图2c可以看出电网的输电能力指标SCLR是一个变化的值，其值随着节点注入功率和网络拓扑结构的变化而变化，在仅负荷增长模式下，在一定的负荷增长范围内，电网的输电能力SCLR随着负荷的增长逐渐增大，在发电机出力与负荷同时增长模式下，当功率增量达到一定程度后，电网的输电能力SCLR开始逐渐下降，这是由于电网拓扑结构本身的瓶颈造成输电能力的下降。对于一个给定的电网，当网络的拓扑结构保持不变时，随着整个网络中发电机出力和负荷的增长，电网的输电能力指标SCLR将会变得越来越差，当SCLR降低到某一临界值时，为了满足持续增长的功率传输需求就不得不对电网的拓扑进行增强，电网正是在这样的作用下边的越来越复杂同时其输电能力也变的越来越强。

此外在IEEE9节点系统原有网架的基础上，母线1与母线C之间新增一条输电线路L，利用该指标，计算了IEEE9节点系统新增传输线路L前后输电能力指标SCLR随网络中功率变化的关系。其结果如表4所示：

表4 电网拓扑与输电能力SCLR的关系

根据表4可以画出功率变化与输电能力指标SCLR的关系如图3所示。

在原有网架的基础上新增输电线路L后，电网的输电能力提高了，可见对电网进行合理的改造和扩建，可以提升电网的传输能力。当网络规模较大、结构较复杂时，由于不同的改造措施所带来的效果也是不同的，可以依据本研究提出的指标来定义相应的优化算法，提出最优的电网升级方案。

虽然本发明以较佳实施例揭露如上，但并非用以限定本发明实施的范围。任何本领域的普通技术人员，在不脱离本发明的发明范围内，当可作些许的改进，即凡是依照本发明所做的同等改进，应为本发明的范围所涵盖。

Claims (8)

1.一种计及节点功率注入和电网拓扑的输电能力评估方法，其特征在于，所述输电能力评估方法包括如下步骤：

A、基于图论知识与潮流追踪技术建立名为空间特征长度比SCLR的指标来表征电网传输能力，其中，

式中分子为正常网络中所有节点对之间加权最小路径的路径功率乘以路径阻抗的平均值，分母为最小生成树网络中的相应值，此处每对节点包括且仅包括一个发电机节点和一个负荷节点；式中m代表正常网络中存在路径的发电机节点和负荷节点之间的节点对数，n代表最小生成树网络中存在路径的发电机节点和负荷节点之间的节点对数；P_i和X_i为第i对发电机节点和负荷节点之间对应的加权最短路径的路径功率和路径阻抗；含有上标MST的量为最小生成树网络的相应值；

B、计算正常网络中所有节点对之间加权最小路径的路径功率乘以路径阻抗的平均值，以求解SCLR的分子；所述步骤B包括如下步骤：

B1、读取待分析电网的网架信息数据，并计算直流潮流；

B2、根据待分析电网的直流潮流结果，以每条支路上流过的功率作为边的权值，对此网络建立其潮流传输的加权有向图；

B3、采用潮流追踪技术，对步骤B1中建立的加权有向图进行潮流追踪，得到从每个发电机节点出发到其供电的负荷节点之间的所有路径以及这些路径的详细信息，包括路径所经过的输电元件、路径传输的功率值、路径的阻抗信息；

B4、根据步骤B3中潮流追踪的结果，选出待分析电网中从每个发电机节点出发到其供电的负荷之间的加权最小路径；

B5、根据步骤B4中选出的加权最小路径计算输电能力指标SCLR的分子；

C、计算最小生成树网络中所有节点对之间加权最小路径的路径功率乘以路径阻抗的平均值，以求解SCLR的分母；所述步骤C包括如下步骤：

C1、以输电线路的电抗作为边的权值，对待分析电网建立其对应的加权无向图，并求此加权无向图对应的最小生成树网络；

C2、对求得的最小生成树网络计算直流潮流；

C3、根据最小生成树网的直流潮流结果，以最小生成树网中每条支路上流过的功率作为边的权值，对此最小生成树网建立其潮流传输的加权有向图；

C4、采用潮流追踪技术，对步骤C3中建立的加权有向图进行潮流追踪，得到从每个发电机节点出发到其供电的负荷节点之间的所有路径以及这些路径的详细信息，包括路径所经过的输电元件、路径传输的功率值、路径的阻抗信息；

C5、根据步骤C4中潮流追踪的结果求电网输电能力指标SCLR的分母；

D、综合步骤B与步骤C的结果，求取输电能力指标SCLR。

2.根据权利要求1所述的输电能力评估方法，其特征在于，所述潮流追踪技术为：对某个确定的电网，通过分析和计算，明确某个特定的负荷是由哪些发电机供电的、某个特定的发电机的功率送给了哪些负荷，以及这两个过程是通过哪些输电元件完成的。

3.根据权利要求1所述的输电能力评估方法，其特征在于，步骤B4中所述的加权最小路径为：某对特定的节点之间的所有的路径中路径上传输的功率最大且路径阻抗最小的路径。

4.根据权利要求1所述的输电能力评估方法，其特征在于，可根据下式来选出步骤B4中所述的从每个发电机节点出发到其供电的负荷之间的加权最小路径：

式中，P_i代表任意某对节点之间某一路径上传输的功率值，X_i为此条路径对应的阻抗，ω_i为此条路径对应的加权值。

5.根据权利要求1所述的输电能力评估方法，其特征在于，分别在仅负荷增长模式和发电机出力与负荷同步增长模式下，根据网络中不同的功率增量，修改各个节点的注入功率，多次计算输电能力指标SCLR。

6.根据权利要求5所述的输电能力评估方法，其特征在于，所述仅负荷增长模式是指电网中各个节点的发电机出力保持不变，网络中总的负荷增加；所述的发电机出力与负荷同步增长模式是指电网中的总的负荷增加时，总的发电机出力也同步增加，并且增加的幅度是一样的；两种功率增长模式下，各个节点的功率均按照区域比例变化方式变化。

7.根据权利要求6所述的输电能力评估方法，其特征在于，所述的功率按区域比例变化方式的含义如下：

对负荷来说，当总的有功负荷增量为ΔP_L时，各节点的负荷若按下式变化，则称负荷的这种变化方式为按区域按比例负荷增长方式；

式中：ΔP_Li，ΔP_L分别表示各节点以及总的有功负荷增量；表示各节点的负荷量占总的负荷量的比例；N_L为可调节的负荷节点数；

对发电机来说，比例分配方式下各发电机参与有功调节所分配的功率增量与其当前有功输出成正比，即：

式中ΔP_Gi，ΔP_G分别表示各发电机以及总的有功输出增量；P_Gi，P_G分别表示各发电机以及总的有功输出量；N_G为具有调节能力的发电机数。

8.根据权利要求1所述的输电能力评估方法，其特征在于，在原有待分析网架的基础上，当网络的拓扑结构改变时，在不同的功率增量下多次计算电网的输电能力指标SCLR。