CN109830955B - 考虑柔性约束与全周期成本的电-气配网柔性规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开考虑柔性约束与全周期成本的电‑气配网柔性规划方法。该方法包括如下步骤：1)建立基于CCHP耦合的电‑气配网典型规划模型，包括：分别建立目标函数和约束条件；2)引入柔性规划要素，包括：柔性潮流约束和全周期规划成本；3)形成柔性规划模型并求解，包括：柔性规划模型描述和调用MOSEK求解。本发明建立基于二阶锥模型的CCHP耦合电‑气配网潮流模型，该模型消除了传统潮流方程中的非凸、非线性项，在确保计算精度的同时能进行有效求解；针对规划中的各种不确定性，在规划模型中引入柔性约束的概念，提升了规划方案对各类不确定因素的鲁棒适应性。

Description

考虑柔性约束与全周期成本的电-气配网柔性规划方法

技术领域

本发明涉及一种基于CCHP耦合的考虑柔性潮流约束与全周期规划成本的电-气配网协同柔性规划方法。

背景技术

传统电网规划通常不对燃气轮机机组的天然气供应量进行限制，从而将电网与天然气网割裂进行独立规划。随着天然气开采量和应用量的增加，以及分布式微型燃气轮机的发展与应用，电网与天然气网耦合程度日益加深，传统分立的规划方法已不再适应。因此，非常有必要对电力网络和天然气网络的耦合方式和协同规划方法进行研究。文献[1]对计及需求侧管理的电-气集成能源系统协同规划问题进行探究，基于用户满意度对需求侧管理建模，并以包括投资成本、运行成本和需求侧管理补偿费用的总成本最小为优化目标建立模型并求解。文献[2]提出一种基于冷热电联供系统耦合的电力、天然气区域综合能源系统优化规划模型，考虑配电线路、燃气管道的规划和运行，用CCHP作为电—气耦合枢纽，以ICES总投资、运行成本最低为优化目标，进行多阶段规划和多场景分析。上述文献均未对规划中的不确定性加以考虑。文献[3]对不确定性进行多场景模拟，建立基于场景分析的风电场和电转气厂站的协同选址规划模型。文献[4]对不确定性进行数学描述，提出考虑DG不确定性的配电网规划模型。上述文献通过多场景模拟或数学描述方式对不确定性加以考虑，然而都是将不确定因素转化为确定因素进行处理，无法反映问题的不确定性本质。因此，本发明针对规划中的不确定性，提出在电-气配网联合规划中引入柔性潮流约束，以提升规划方案对各类不确定因素的鲁棒适应性。

[1]高滢,王芃,薛友等.计及需求侧管理的电—气集成能源系统协同规划[J].电力系统自动化,2018(13).

[2]权超,董晓峰,姜彤.基于CCHP耦合的电力、天然气区域综合能源系统优化规划[J].电网技术,2018(8).

[3]王芃,刘伟佳,林振智等.基于场景分析的风电场与电转气厂站协同选址规划[J].电力系统自动化,2017,41(6).

[4]王琛.考虑分布式发电不确定性对配电网规划影响的研究[D].东南大学,2017.

发明内容

本发明的目的旨在提供一种基于冷热电联供(combined cooling heating andpower,CCHP)耦合的考虑柔性潮流约束与全周期规划成本的电-气配网协同柔性规划方法，该方法可以有效适应耦合系统的各类不确定因素，并考虑已投建设备的固定资产价值，采用全规划周期成本和安全性评价指标对规划方案进行经济性和安全性的全方位有效评价。

为实现上述目的，本发明提出考虑柔性潮流约束与全周期规划成本的CCHP耦合电-气配网柔性规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立基于CCHP耦合的电-气配网典型规划模型，包括：分别建立目标函数和约束条件；

2)引入柔性规划要素，包括：柔性潮流约束和全周期规划成本；

3)形成柔性规划模型并求解，包括：柔性规划模型描述和调用MOSEK求解。

步骤1)具体是：

CCHP的输入为天然气，通过燃气轮机、换热器、吸收式制冷机等设备，输出电负荷和热负荷。配网中的分布式CCHP实现了天然气网与配电网的耦合，进而实现系统电-气-热负荷的联供。

对基于CCHP耦合的电-气配网建立数学模型，其要素可分为目标函数、系统约束和决策变量三个方面。

1.1目标函数

对于传统配电网规划，其目标函数一般为电网投资成本与运行成本之和。其中，投资成本主要包括新建或改造线路、投建变压器等设备的成本，运行成本则主要包括购电成本、设备维护成本等。

在此基础上，基于CCHP耦合的电-气配网综合规划模型的目标函数也可分为投资成本和运行成本，表示如下：

式中，C_inv和C_ope分别表示投资成本和运行成本，C_m,t和C_b,t分别表示第t个规划水平年的维护成本和购能成本；SLL、SLP和SLC分别为待选输电线路、输气管道和CCHP耦合设备；LIV_l、PIV_p和CIV_c分别为输电线路l、输气管道p和CCHP耦合设备c的投资费用；x_lt、y_pt和z_ct分别表示第t年输电线路l、输气管道p和CCHP耦合设备c的建设状态，其中1表示已投建，0表示未投建；L_t、P_t和C_t分别表示第t年已投建的输电线路、输气管道和CCHP耦合设备集合；LM_l,t、PM_p,t和CM_c,t分别表示第t年输电线路l、输气管道p和CCHP耦合设备c的维护费用；CP_t,d和CG_t,d分别表示第t年d时段的购电、购气价格；P_t,d和G_t,d分别表示第t年d时段系统购电量、购气量。

耦合配网的目标函数与电网和气网均具有一定关联性，然而需要注意基于CCHP耦合的电-气配网模型目标函数不是两个独立网络成本的简单相加，而需考虑耦合设备的投资成本和运行成本等。

以上目标函数主要从经济性角度对规划方案予以衡量，而在实际规划中还需考虑环境效益和社会效益等，因此可将这类因素进行量化，根据其在实际情况中的重要性确定合适的权重，作为目标函数的一部分加以考量。

1.2系统约束

基于CCHP耦合的电-气配网模型系统约束包含三部分：配电网约束、天然气网约束和耦合能量转换约束。

考虑配电网约束如下：

(1)潮流平衡方程。

为精确描述配电网潮流模型，本文采用二阶锥优化模型(SOCP，Second OrderConic Programming),该模型在原有支路潮流模型的基础上，将方程中的相角和非凸项消去，大幅降低了模型的求解难度。考虑CCHP耦合的配电网潮流方程具体形式如下：

式中，P_i ^SUB、Q_i ^SUB表示变电站注入节点i的有功功率和无功功率，P_i ^CCHP、Q_i ^CCHP表示节点i处CCHP发电有功功率和无功功率，P_i ^D、Q_i ^D表示节点i电负荷有功功率和无功功率；P_ij，Q_ij分别表示线路ij的有功、无功潮流；

表示线路ij电流幅值的平方，

表示节点i电压幅值的平方；R_ij，X_ij，Z_ij分别表示线路ij的电阻、电抗和阻抗值；式(6)中的不等式约束具有SOCP的形式，可以利用凸优化方法加以有效求解。

(2)线路潮流约束。

P_ij≤P_ij,max,i,j∈N,i≠j (8)

式中，P_ij表示线路ij的有功潮流，P_ij,max表示线路ij的最大潮流，其值与线路选型、环境状况等因素相关，N为配电网节点集合。

(3)变电站潮流约束。

P_k.sub≤P_k.sub,max,k∈M (9)

式中，P_k.sub表示变电站k的输出功率，P_k.sub,max表示变电站k的输出功率上限，M表示配网变电站集合。

(4)节点电压约束。

V_i≤V_max,i∈N (10)

考虑天然气网约束如下：

(1)节点流量平衡约束。

式中，G_CCHPr表示节点r处CCHP耗气流量，G_Dr表示节点r气负荷流量，G_SUBr表示气站注入节点r气流量，

表示从节点r到节点s的气流量，X表示与节点r相连的节点集合，C_rs ²表示rs段天然气管道的管道常数，p_r和p_s分别表示节点r和s的天然气绝对压力。

(2)管道流量约束。

G_rs≤G_rs,max,r,s∈X,r≠s (12)

式中，G_rs表示管道r-s上流过的气流值，G_rs,max表示管道r-s的最大气流值，其值与管道选型、环境状况等因素相关，X为配气网节点集合。

(3)气站流量约束。

G_h,sub≤G_h,sub,max,h∈Y (13)

式中，G_h,sub表示气站h的输出气流，G_h,sub,max表示气站h的输出气流上限，Y表示配网气站集合。

(4)节点气压约束。

p_r≤p_max,r∈X (14)

式中，p_r表示节点r的气压，p_max表示管道节点气压上限。

针对电-气配网规划模型，需区别于电网和气网的独立规划，进一步考虑电-气耦合能量转换约束如下：

P_z,CCHP＝c_g2pG_z,CCHP,z∈Z (15)

式中，P_z,CCHP表示耦合节点z的CCHP发电功率，c_g2p表示耦合节点z的CCHP能量转换系数，G_z,CCHP表示耦合节点z的CCHP耗气流量，Z表示电-气配网耦合节点集合。

1.3决策变量

基于CCHP耦合的电-气配网模型决策变量可分为规划决策变量和运行决策变量两部分。规划决策变量包括是否新建配电线路/配气管道、是否改造已有配电线路/配气管道、是否新建CCHP耦合设备。运行决策变量包括联供系统各网络及设备运行状态、购气量和购电量等。所有决策变量共同构成了系统的规划建设和运行方案，也即整个规划模型的最终输出。

2)引入柔性规划要素，包括：柔性潮流约束和全周期规划成本；

上述传统规划模型没有考虑未来系统负荷不确定性的影响。为此，本发明提出柔性规划方法，引入柔性潮流约束和柔性投资成本，使得规划结果适应各类不确定性因素的影响，在保障系统安全性的同时也使得经济性最优。

2.1柔性潮流约束

传统上，线路潮流和管道流量约束为刚性约束，可以保证在现有的负荷预测和设备投建状况下不发生越限，但不能避免某些线路或管道重载情况的发生。因此，为了适应未来可能出现的各种不确定因素，本文采用柔性约束加以改进，表示为

P_ij≤α₁P_ij,max (16)

G_rs≤α₂G_rs,max (17)

式中，α₁和α₂分别表示配电网线路和配气网管道的柔性负载率参数，其取值范围为(0,1]。通过柔性负载率参数的引入，为系统预留一定安全裕度，以提高系统对不确定性因素的适应能力。

柔性约束的引入使得规划方案应对未来不确定性因素的能力得以提升，相应地可能会增加当期的投资建设成本。然而，安全裕度的提升可以使得运行越限风险降低。此外，考虑已投建设备所具有的固定资产价值，柔性约束的引入也使得未来再次补充投资建设的需求和成本降低、时间延后。因此，需要从更长期的角度，以全周期柔性成本对规划方案进行评价。

2.2全周期柔性规划成本

2.2.1柔性投资成本

从传统意义上讲，基于CCHP的电-气配网投资成本主要包括电网、气网和CCHP耦合设备的新建或改造成本，设为C_inv。以投资总现值C_inv作为目标函数的一部分是非常直观的，然而，如前文所述，由于柔性约束的引入而增加的投资不仅能提高规划期内的安全稳定性，降低可靠性成本，而且在规划期结束后，其仍以固定资产的形式存在于电-气配网中，从而减少下一规划周期的投资成本，而这些优势均是投资现值无法体现出来的。

因此，本文在投资现值基础上，以规划周期内投资现值的价值损失为规划投资成本，表示为

C’_inv＝C_inv[(1+β)^T-1] (18)

式中，C’_inv表示本文采用的总规划投资成本，β表示银行年利率，T表示规划周期年限。

2.2.2柔性运行成本

基于CCHP耦合的电-气配网系统运行成本包括线路/管道/CCHP等设备维护成本、购电/气成本等。

设备维护成本通常与设备选型、设备所处环境、设备工况如负载率等因素有关，设总维护成本为C_m。购电成本是指将配电网看成一个整体，从上级电网变电站处接受的电力成本；购气成本是指将配气网看成一个整体，所有气负荷节点从气站接受的天然气成本，设购电/气总成本为C_b。

从全规划周期角度来看，本文将电-气网络各年运行成本折算为现值，从而计算规划周期内电-气系统总运行成本现值，表示为

式中，C'_ope表示总规划运行成本，C_m,t和C_b,t分别表示规划周期内第t年的系统维护成本和购电/气成本。

以上，全规划周期柔性成本综合考虑了柔性约束带来的成本与收益，体现了系统安全性和经济性之间的博弈，规划人员可根据全规划周期柔性成本来评价规划方案的安全性和经济性。

3)形成柔性规划模型并求解，包括：柔性规划模型描述和调用MOSEK求解。

根据上文所述，本文以电-气配网规划周期内的投资现值价值损失和系统总运行成本现值为目标函数，并考虑节点潮流/气流平衡约束、线路潮流/管道气流柔性约束、节点电压/气压约束等约束条件，建立如下的基于CCHP耦合的电-气配网柔性规划模型。

min C_total＝C’_inv+C’_ope (20)

s.t.

CCHP耦合约束(15)

柔性约束(16)(17)

本文为求解配电网潮流模型，引入了二阶锥方程，将规划决策变量嵌入到潮流模型中，得到了一个可以直接求解的混合整数二阶锥优化模型。采用优化模型建模工具YALMIP调用商用求解器MOSEK加以求解。

第一步：输入设备特性参数R_ij，X_ij，P_ij,max和价格参数LIV，PIV，CIV，输入电力和天然气价格参数CP_t,d和CG_t,d，输入负荷预测数据；

第二步：设定全周期成本最小为目标函数，即min C_total＝C’_inv+C’_ope，其中柔性投资成本与柔性规划成本依照步骤二中相关公式给出；

第三步：基于二阶锥优化模型SOCP建立配电网潮流模型，进一步引入柔性潮流约束，并考虑步骤一提出的其他配电网、天然气网和CCHP耦合设备约束，建立基于CCHP耦合的电-气协同柔性规划模型；

第四步：采用优化模型建模工具YALMIP调用商用求解器MOSEK求解器，求解上述步骤形成的混合整数二阶锥优化规划问题，所得解即为最优规划方案。

本发明的有益效果是：

1)建立基于二阶锥模型的CCHP耦合电-气配网潮流模型，该模型消除了传统潮流方程中的非凸、非线性项，在确保计算精度的同时能进行有效求解；

2)针对规划中的各种不确定性，在规划模型中引入柔性约束的概念，提升了规划方案对各类不确定因素的鲁棒适应性；

3)为了评价规划方案的经济性，提出了全周期规划成本的指标。该指标能综合评价规划方案的安全性和经济性。

附图说明

图1为本发明所提CCHP物理模型；

图2为本发明所提含CCHP配网物理模型；

图3为基于CCHP耦合的电-气配网柔性规划流程；

图4为基于CCHP的电-气耦合配网拓扑结构；

图5为方案1规划方案拓扑图；

图6为方案2规划方案拓扑图；

图7为本发明所提规划方案拓扑图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的分析。

CCHP与含CCHP的电-气配网物理模型分别如图1、图2所示。如图3所示，本发明通过以下步骤对基于CCHP耦合的电-气配网进行协同规划，步骤一：从数据库获取未来时段的负荷预测数据，以及设备特性、价格参数和电力、天然气价格参数；步骤二：设定目标函数为全周期成本最小，即柔性投资成本与柔性运行成本之和最小，其中柔性投资成本为式1，柔性运行成本为式2；步骤三：基于二阶锥优化模型和柔性潮流约束生成约束条件集合，其中柔性潮流约束为式3；步骤四：采用优化模型建模工具YALMIP调用商用求解器MOSEK求解上述步骤形成的混合整数二阶锥优化规划问题，所得解即为最优规划方案。

式1：

C’_inv＝C_inv[(1+β)^T-1]

式2：

式3：

P_ij≤α₁P_ij,max

G_rs≤α₂G_rs,max

实施例1

1)系统参数

本文采用由13节点配电网和10节点低压天然气网络耦合而成的电-气配网进行仿真分析，其拓扑结构如图4所示。配电网共有12个负荷节点和1个变电站节点，17条20kV规划线路，13节点为变电站节点，其他节点为负荷节点；天然气网共有8个负荷节点和2个天然气站节点，10条规划管道，9、10节点为天然气站节点，其他节点为负荷节点。

图4中以实线表示网络中原有线路或管道，虚线表示待新建线路或管道。配电网与天然气网耦合关系如表1所示。6时段冬、夏典型日基准负荷预测如表2、表3所示，并按每年3％的速度增长。能源价格如表3所示，采用与实际情况接近的分时电价和天然气平均价格。取配电网线路和配气网管道柔性负载率参数α₁＝α₂＝0.8，银行年利率β＝0.05，规划周期年限T＝5，输电线路、输气线路和CCHP耦合设备投资费用分别为4万USD/km、3万USD/km和6万USD/台。

表1配电网和天然气网耦合关系

表2 6时段冬、夏典型日电负荷预测

表3 6时段冬、夏典型日气负荷预测

表4能源价格

表5输电线路参数

表6输气管道参数

2)规划结果与分析

考虑将本实施例方案与严格满足负荷增长需求和刚性潮流约束的最小全周期成本规划方案(方案1)和满足负荷增长需求和柔性潮流约束的最小投资现值规划方案(方案2)进行对比，得到规划结果如表7所示：

表7规划方案结果

对应的电-气网规划结果拓扑图如图5至图7所示。

表8三种方案规划成本比较

由表8可见，本实施方案与方案1相比，由于多建2条输电线路、1条输气管道和1台CCHP设备，投资现值增加了60万USD，以本文所提柔性投资成本衡量，投资仅增加了16.58万USD。但由于网络路径和耦合转换设备的增加，规划周期内系统运行成本比方案1减少了315.6万USD，因此以本文所提全周期成本进行评估，其规划周期内总柔性成本比方案1低。

本文方案与方案2相比，由于多建1条输电线路、1条输气管道和1台CCHP设备，投资现值增加了33万USD，以本文所提柔性投资成本衡量，投资仅增加了9.11万USD。但由于网络路径和耦合转换设备的增加，规划周期内系统运行成本比方案2减少了244.24万USD，因此以本文所提全周期成本进行评估，其规划周期内总柔性成本比方案2低。

本文方案与方案1、2的对比充分说明了本文所提柔性规划方法在经济上具有优越性。

为了进一步体现本文方案在安全裕度上的优越性，以线路平均负载率指标δ和最大负荷偏差指标γ(系统节点中可以容许的最大负荷偏差量，标幺值表示)作为衡量系统安全性的评价指标，得到3种规划方案的系统安全性指标，如表9所示。

表9三种方案安全性指标的比较

由表9可知，本文方案得到的规划结果由于预留了一定的容量裕度，使得线路负载率较低，因而能更为有效地应对负荷预测偏差带来的不确定性，提升了系统的安全性。

上述实施例并非是对于本发明的限制，本发明并非仅限于上述实施例，只要符合本发明要求，均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.考虑柔性约束与全周期成本的电-气配网柔性规划方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一：从数据库获取未来时段的负荷预测数据，以及设备特性、价格参数和电力、天然气价格参数；

所述的设备特性参数包括线路ij的电阻R_ij，线路ij的电抗X_ij，线路ij的最大潮流P_ij,max；

所述的价格参数包括输电线路投资费用LIV、输气管道投资费用PIV和CCHP耦合设备投资费用CIV；

所述的电力参数为第t年d时段的购电价格CP_t,d；

所述的天然气参数为第t年d时段的购气价格CG_t,d；

所述的负荷预测数据为用电量和天然气用量；

步骤二：设定目标函数为全周期成本最小，即柔性投资成本与柔性运行成本之和最小，min C_total＝C′_inv+C′_ope；其中柔性投资成本见公式(1)，柔性运行成本见公式(2)；

柔性投资成本C′_inv＝C_inv[(1+β)^T-1] 公式(1)

其中β表示银行年利率，T表示规划周期年限，基于CCHP的电-气配网投资成本

LIV_l、PIV_p和CIV_c分别为输电线路l、输气管道p和CCHP耦合设备c的投资费用；SLL、SLP和SLC分别为待选输电线路、输气管道和CCHP耦合设备；x_lt、y_pt和z_ct分别表示第t年输电线路l、输气管道p和CCHP耦合设备c的建设状态，其中1表示已投建，0表示未投建；

柔性运行成本

其中

规划周期内第t年的系统维护成本

规划周期内第t年的购电/气成本

LM_l,t、PM_p,t和CM_c,t分别表示第t年输电线路l、输气管道p和CCHP耦合设备c的维护费用；L_t、P_t和C_t分别表示第t年已投建的输电线路、输气管道和CCHP耦合设备集合；CP_t,d和CG_t,d分别表示第t年d时段的购电、购气价格；P_t,d和G_t,d分别表示第t年d时段系统购电量、购气量；

步骤三：基于二阶锥优化模型SOCP建立配电网潮流模型，进一步引入柔性潮流约束，并考虑配电网其他约束、天然气网其他约束和CCHP耦合约束，建立以步骤(2)所提柔性总成本为目标函数的基于CCHP耦合的电-气协同柔性规划模型；

所述的配电网潮流模型具体是：

式中，P_i ^SUB、Q_i ^SUB表示变电站注入节点i的有功功率和无功功率，P_i ^CCHP、Q_i ^CCHP表示节点i处CCHP发电有功功率和无功功率，P_i ^D、Q_i ^D表示节点i电负荷有功功率和无功功率；P_ij，Q_ij分别表示线路ij的有功、无功潮流；

表示线路ij电流幅值的平方，V_i ^sqr表示节点i电压幅值的平方；R_ij，X_ij，Z_ij分别表示线路ij的电阻、电抗和阻抗值；

所述的柔性约束具体是：

线路ij的有功潮流P_ij≤α₁P_ij,max 公式(6)

管道r-s上流过的气流值G_rs≤α₂G_rs,max 公式(7)

其中α₁和α₂分别表示配电网线路和配气网管道的柔性负载率参数，其取值范围为(0,1]；P_ij,max表示线路ij的最大潮流，i,j∈N,i≠j，N为配电网节点集合；G_rs,max表示管道r至s段的最大气流值，r,s∈X,r≠s，X为配气网节点集合；

配电网其他约束如下：

(1)变电站潮流约束：

P_k.sub≤P_k.sub,max,k∈M 公式(8)

(2)节点电压约束：

V_i≤V_max,i∈N 公式(9)

天然气网其他约束如下：

(1)节点流量平衡约束；

式中，G_CCHPr表示节点r处CCHP耗气流量，G_Dr表示节点r气负荷流量，G_SUBr表示气站注入节点r气流量，

表示从节点r到节点s的气流量，X表示与节点r相连的节点集合，C_rs ²表示rs段天然气管道的管道常数，p_r和p_s分别表示节点r和s的天然气绝对压力；

(2)气站流量约束；

G_h,sub≤G_h,sub,max,h∈Y 公式(11)

式中，G_h,sub表示气站h的输出气流，G_h,sub,max表示气站h的输出气流上限，Y表示配网气站集合；

(3)节点气压约束；

p_r≤p_max,r∈X 公式(12)

式中，p_r表示节点r的气压，p_max表示管道节点气压上限；

针对电-气配网规划模型，需区别于电网和气网的独立规划，进一步考虑CCHP耦合约束如下：

P_z,CCHP＝c_g2pG_z,CCHP,z∈Z 公式(13)

式中，P_z,CCHP表示耦合节点z的CCHP发电功率，c_g2p表示耦合节点z的CCHP能量转换系数，G_z,CCHP表示耦合节点z的CCHP耗气流量，Z表示电-气配网耦合节点集合；

基于CCHP耦合的电-气协同柔性规划模型：

min C_total＝C′_inv+C'_ope

s.t.

柔性潮流约束：公式(6)-(7)

电-气配网其他约束：

CCHP耦合约束：公式(13)；

步骤四：为求解配电网潮流模型，引入二阶锥方程，将规划决策变量和运行决策变量嵌入到上述基于CCHP耦合的电-气协同柔性规划模型中，得到可直接求解的混合整数二阶锥优化模型；采用优化模型建模工具YALMIP调用商用求解器MOSEK求解上述形成的混合整数二阶锥优化规划问题；所得解即为最终规划方案；

规划决策变量包括是否新建配电线路/配气管道、是否改造已有配电线路/配气管道、是否新建CCHP耦合设备；

运行决策变量包括联供系统各网络及设备运行状态、购气量和购电量。

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