CN111222721B - 一种提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种提升电力系统恢复力的电‑气网扩展规划方法，对不同极端事件下的电力系统与天然气系统故障场景的生成与削减；根据直流潮流对电力系统进行建模；根据韦茅斯方程对天然气系统进行建模；使用分段线性化的方法对非线性Weymouth方程进行线性化；利用hedging progressive algorithm方法对产生的随机规划问题进行求解，并得到燃气发电机和储气罐的最有安装位置，提升综合能源系统的恢复力。利用本发明方法可以对综合能源系统中燃气发电机和储气罐的安装位置进行优化，同时可虑了综合能源系统和恢复力两大重要的研究方向。利用本方法获取的燃气发电机和储气罐安装位置，可以有效降低灾中电力系统的切负荷量，提升电力系统的恢复力。
Description
技术领域
本发明属于电力系统安全规划运行技术领域，具体涉及一种提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法。
背景技术
由于对环境问题以及能源危机的担忧，近年来综合能源系统得到了许多国家的重视。综合能源系统的发展有利于实现各类能源系统的互补互助，大大提高能源利用效率。
目前电力系统与其他能源系统耦合已经越来越紧密，电力系统具有往综合能源系统发展的趋势。但极端事件的发生频率也在近几年大大提高，它们对各类能源系统的影响非常大。由于发展综合能源系统，各系统间的耦合增强，某一系统的故障可能引发多个系统的故障。而恢复力研究涉及灾前、灾中以及灾后过程中采取多种有效措施来减小切负荷量、灾害结束后能够快速恢复到正常运行状态。应对极端事件的能力逐渐成为电力系统必不可少的能力，研究在综合能源系统背景下的电力系统的恢复力提升策略是非常有必要的。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法，给出电气耦合系统中燃气发电机和储气罐的最佳安装位置，根据规划结果，有效减少面对灾害时电力系统的切负荷量，提高电力系统的恢复力。
本发明采用以下技术方案：
一种提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法，初始化给定电力系统和天然气系统的参数，对于发生的极端事件，获取元件在对应强度极端事件下的故障率和故障概率；再利用非时序蒙特卡洛抽样法生成极端事件发生后电力系统和天然气系统中元件的故障场景，并按照发生概率进行削减；基于直流潮流建立电力系统模型，基于韦茅斯方程建立天然气系统的模型，对天然气系统中的非线性约束进行分段线性化；然后建立电力系统与天然气系统的联系；通过燃气发电机耦合电力系统与天然气系统，建立一个描述灾中抵御过程的随机规划模型，提出目标函数，将目标函数和电力系统模型约束、天然气系统模型约束、分段线性化约束、电网与天然气网的能量交换和燃气发电机的出力限制形成一个MILP问题；使用hedging progressive algorithm算法对进行求解，得到储气罐与燃气发电机的规划位置。
具体的，在风暴灾害下，t时刻元件的故障率λwind(w(t))为：
元件的故障概率p为：
其中，w(t)为t时刻风速；γ1、γ2、γ3为拟合参数，λnorm是正常情况下元件的故障率，Ty为时间。
具体的，获得极端事件的场景具体为：
首先使用非时序蒙特卡洛法进行抽样，在[0,1]空间内获取随机数randomnumber，并与故障概率failure probability比较，当随机数大于故障概率时，元件正常运行，否则被破坏：
其中，state代表状态，1表示正常工作，0表示故障。
具体的，电力系统模型具体为：
电力系统的功率平衡：
各元件的容量：
典型的直流潮流：
发电机的出力限制：
负荷的功率限制：
开关的功率限制：
其中，Efb,t(Efij,t)代表元件b(ij)中在时刻t流过的功率；Efs,t代表开关s中在时刻t流过的功率，θi,t为节点i在t时刻的相角，Bij为元件ij的电纳；Efg,t表示发电机g在时刻t发出的功率；
代表燃气发电机g2p在时刻t发出的功率；ys代表开关s在时刻t是否闭合；BR、SW、EG分别代表线路、开关以及发电机的集合；ASW,ABR,AD,AEG,Ag2p分别代表开关、线路、需求、发电机以及燃气发电机的关联矩阵。
具体的，天然气系统模型具体为：
气网的气体平衡：
节点气压的限制：
Weymouth方程：
输气管道的容量限制：
其中，Gfp,t(Gfij,t)代表管道p中在时刻t的天然气流量；Gfs,t代表气源s在时刻t输出的天然气流量；Gfc,t代表压缩机中在时刻t通过的天然气；
和
分别代表在t时刻进入和离开储气罐st的天然气量；ρi,t代表节点i的气压；
代表进入燃气发电机g2p的天然气量；xst为是否安装储气罐的决策变量；PL,GN,GC,GS,GST分别代表管道、气网节点、压缩机、气源以及储气罐的集合；APL,AGD,AGC,AST,Ag2p,AS分别代表管道、用户需求、压缩机、储气罐、燃气发电机以及气源的关联矩阵，kij为Weymouth方程中的系数；
气体进入压缩机的压缩比限制：
压缩机进气量限制：
其中，τ代表压缩机的压缩率；
对于气源，气源出气量的上下限为：
储气罐中气体进出的效率以及限制：
储气罐进气量限制：
储气罐出气量限制：
其中，Gfst,t代表储气罐st在时刻t存储的天然气；
分别代表气体进入和离开储气罐st的效率；
用户需求模型如下：
进一步的，对非线性约束进行分段线性化如下：
其中，Θi,t及Θj,t分别为节点i和j的气压平方。
具体的，电力系统与天然气系统的联系具体如下：
电网与天然气网的能量交换如下：
燃气发电机的出力限制如下：
其中，μg2p为电气转换的系数；xg2p为是否安装燃气发电机的决策变量，
为燃气机组g2p在t时刻进入的气量，
为燃气机组g2p在时刻t发出的电量，GG为燃气机组的集合。
具体的，目标函数为：
其中，α与β分别为电力需求与天然气需求的权重，Efd,t为电力系统中节点d在t时刻接收的功率，Gfd,t为天然气系统中节点d接收的气量。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法，以提高恢复力为目的，尽量使得在发生灾害后修复过程开始之前电力系统的切负荷量最小，以提高电网的供电可靠性；首先对电力系统面对极端事件时的故障场景进行生成与削减，主要使用非时序蒙特卡洛抽样法对场景进行抽样，并根据各场景发生的频率对场景进行排序，最终选出发生频率最高的m个场景以进行后续工作；然后根据直流潮流理论对电力系统进行建模，其中包括功率平衡方程与各类设备的容量限制；根据韦茅斯(Weymouth)方程对天然气网进行建模，其中包括气源、储气罐、压缩机等设备的容量限制以及各设备的进出气量关系；最后通过分段线性化的方法将非线性的Weymouth方程进行分段线性化。在建立燃气发电机的模型后，将电力系统模型和天然气系统模型耦合起来。将目标函数定为各用户能够接收到的电力和天然气的加权平均值，最终形成一个随机规划模型(考虑第一步中选出的m个场景及它们对应的概率)。通过hedging progressive algorithm算法对形成的随即规划模型进行求解，该算法能够大幅减少决策变量与约束条件，以提高求解效率；最终能够得到电-气耦合系统中燃气发电机与储气罐的安装位置。根据规划结果，发现能够有效减少面对灾害时电力系统的切负荷量，从而提高电力系统的恢复力。
进一步的，设置故障率与故障概率能够更好地描述元件在灾害来临时的状态，从而为非时序蒙特卡洛抽样法提供抽样依据。
进一步的，想要对电-气网进行合理的规划，假象的极端事件是非常有必要的。对极端事件的合理生成与削减能够在保证计算量不大的同时，尽可能模拟真实的情况。
进一步的，基于直流潮流的电力系统模型能够很容易地对电力系统进行建模，从而为后续模型打下基础。
进一步的，流体力学中的Weymouth方程能够很好地描述气压与流量的关系，所以使用Weymouth方程能够很好地对天然气系统进行建模，为后续模型做铺垫。
进一步的，为了使得模型能够使用已有的求解器求解并降低计算难度，需要对非线性的约束进行线性化。
进一步的，将电力系统与天然气系统耦合起来，可以使得两个系统在面对极端事件时可以相互帮助。天然气进入燃气发电机可以产生电能，而某些装置例如热电联产机组可以将电能转化为天然气；这样在面对极端事件时，用户的供气供电能够得到更好的保障。
进一步的，目标函数设置为用户所能接收到的电能与天然气尽可能大，也就是切负荷量尽可能小，这体现了研究恢复力的目的。
综上所述，本发明通过对电-气网的耦合进行合理规划，使得耦合系统面对极端事件时于恢复过程开始前的切负荷量最小。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明规划方法流程图；
图2为本发明测试算例示意图；
图3为不同情形下系统性能的变化图；
图4为不同储气罐容量及储气罐随即选址时系统性能变化图。
具体实施方式
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
请参阅图1，本发明提供了一种提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法，通过对极端事件发生时的综合能源相系统故障场景生成与削减，确定研究的故障场景集；根据直流潮流对电力系统进行建模，根据韦茅斯方程对气网进行建模，最后将两个系统通过一系列代表燃气发电机与储气罐安装位置的决策变量进行耦合，以切负荷量最小为目标，建立一个随机规划模型；通过hedging progressive algorithm的求解，得到规划结果。具体步骤如下：
S1、初始化给定电力系统和天然气系统的参数，对于发生的极端事件，获取元件在对应强度极端事件下的故障率λ和故障概率p；
在风暴灾害下，t时刻元件的故障率λwind(w(t))为：
元件的故障概率p为
其中，w(t)为t时刻风速；γ1、γ2、γ3为拟合参数；λnorm是正常情况下元件的故障率；Ty为时间。
S2、利用非时序蒙特卡洛抽样法生成极端事件发生后电力系统和天然气系统中元件的故障场景，并按照发生概率进行削减；
为了获得极端事件的场景，首先使用非时序蒙特卡洛法进行抽样，非时序蒙特卡洛抽样的过程为：
在[0,1]空间内获取随机数random number，并与故障概率failure probability比较，当随机数大于故障概率时，该元件正常运行，否则被破坏：
其中，state代表状态，1表示正常工作，0表示故障。
S3、基于直流潮流建立电力系统模型；
模型具体为：
其中，Efb,t(Efij,t)代表元件b(ij)中在时刻t流过的功率；Efs,t代表开关s中在时刻t流过的功率，θi,t为节点i在t时刻的相角，Bij为元件ij的电纳；Efg,t表示发电机g在时刻t发出的功率；
代表燃气发电机g2p在时刻t发出的功率；ys代表开关s在时刻t是否闭合；BR、SW、EG分别代表线路、开关以及发电机的集合；ASW,ABR,AD,AEG,Ag2p分别代表开关、线路、需求、发电机以及燃气发电机的关联矩阵。
约束(4)表示电力系统的功率平衡；约束(5)表示各元件的容量；约束(6)为典型的直流潮流；约束(7)为发电机的出力限制；约束(8)为负荷的功率限制；约束(9)为开关的功率限制。
S4、基于韦茅斯(Weymouth)方程建立天然气系统的模型，对天然气系统中的非线性约束进行分段线性化；
对于基本潮流，基于韦茅斯(Weymouth)方程进行描述：
其中，Gfp,t(Gfij,t)代表管道p中在时刻t的天然气流量；Gfs,t代表气源s在时刻t输出的天然气流量；Gfc,t代表压缩机中在时刻t通过的天然气；
和
分别代表在t时刻进入和离开储气罐st的天然气量；ρi,t代表节点i的气压；
代表进入燃气发电机g2p的天然气量；xst为是否安装储气罐的决策变量；PL,GN,GC,GS,GST分别代表管道、气网节点、压缩机、气源以及储气罐的集合；APL,AGD,AGC,AST,Ag2p,AS分别代表管道、用户需求、压缩机、储气罐、燃气发电机以及气源的关联矩阵，kij为Weymouth方程中的系数。
约束(10)表示气网的气体平衡；约束(11)表示节点气压的限制；约束(12)表示Weymouth方程；约束(13)描述了输气管道的容量限制。
对于压缩机，其模型如下：
其中，τ代表压缩机的压缩率；约束(14)代表气体进入压缩机的压缩比限制；约束(15)表示压缩机进气量限制。
对于气源，其模型如下：
约束(16)表示气源出气量的上下限。
对于储气罐，其模型如下：
其中，Gfst,t代表储气罐st在时刻t存储的天然气；
分别代表气体进入和离开储气罐st的效率；约束(17)表示储气罐中气体进出的效率以及限制；约束(18)表示储气罐进气量限制；约束(19)表示储气罐出气量限制；
用户需求模型如下:
约束(20)表示用户需求限制。
对其中的非线性约束(12)进行分段线性化：
其中，δi,k,t是属于0～1的连续变量，ηi,k,t为0～1变量。这两组变量能够保证整个折线的连续性。NPL为分段的段数；最终约束(12)可写为：
其中，Θi,t及Θj,t分别为节点i和j的气压平方。
S5、建立步骤S3的电力系统与步骤S4的天然气系统的联系；
其中，μg2p代表电气转换的系数；xg2p为是否安装燃气发电机的决策变量，
为燃气机组g2p在t时刻进入的气量，
为燃气机组g2p在时刻t发出的电量，GG为燃气机组的集合。约束(24)代表电网与天然气网的能量交换；约束(25)代表燃气发电机的出力限制。
S6、通过燃气发电机耦合电力系统与天然气系统，建立一个描述灾中抵御过程的随机规划模型，提出目标函数；
具体为：
其中，α与β为电力需求与天然气需求的权重，Efd,t为电力系统中节点d在t时刻接收的功率，Gfd,t为天然气系统中节点d接收的气量。
最终通过目标函数(26)、约束条件(4～11)、(13～20)以及(23～25)形成一个MILP问题。
利用hedging progressive algorithm算法能够有效提升随机规划问题的求解速度，得到的储气罐与燃气发电机预期位置可以为规划方案给出决策支持。
算例分析：
修改过的IEEE-37系统与一个20节点的天然气系统被用于测试模型的效果。其中拓扑结构图由图2表示，黑色表示电力系统，灰色表示天然气系统。黑色的电力系统与灰色的天然气系统都是完整的系统，其中实线代表已有的连接关系。G2P代表燃气发电机，ST代表储气罐，虚线代表备选的连接关系。S代表重构开关，可以根据线路的损坏情况进行开合。理论上，电力系统与天然气系统在地理位置上是重合的，为了清晰的表示，将它们左右分开。该系统的工作原理是：电力系统和天然气系统可以单独运行，但是当面对极端事件时，某些电源或者气源无法参与供能，或者某些元件被破坏导致能量无法顺利到达负荷。此时如果将电力系统和天然气系统通过燃气发电机连接起来，就可以保证其中一部分负荷能够得到供能，这也是该方法所模拟的情况。
其中备选的燃气发电机与储气罐的位置如表1所示。
表1备选燃气发电机与储气罐的位置
在进行评估后，得到的在风暴灾害(只对电力系统产生影响)下和地震灾害(对电力系统和天然气系统均产生影响)下的切负荷量如表2所示。
表2不同清醒下的切负荷量及相对于最严重情况的切负荷量降落百分比
请参阅图3，当电力系统和天然气系统耦合的时候，在不同的极端事件中，用户的切负荷量都有显著的下降，这有效提升了电力系统的恢复力。当天然气系统与电力系统耦合的时候，切负荷量分别下降了17.51％和9.06％。
结果表示，当地震灾害发生的时候，天然气系统中的管道会被破坏，所以结果显示燃气发电机和储气罐的位置会靠的更近。同时，也会存在气源的天然气无法到达燃气发电机的情况，所以只能靠储气罐为燃气发电机提供天然气，所以可能会存在储气罐中天然气不够而导致燃气发电机发电量下降的情况。如表2与图4所示，当储气罐的容量增大时，其对降低切负荷量的作用越大，使得恢复力更大。
对比之下，风暴灾害下因为输气管道是不会被破坏的，所以燃气发电机和储气罐的位置分布相对均匀一些。
从图4看出，本发明模型优化出来的选址方案是优于随机选址方案(从备选的储气罐选址中，随机选出一个方案进行安装)的。
综上所述，本发明一种提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法，通过对电-气耦合网络中燃气发电机和储气罐的位置进行合理的规划，可以使得在灾害发生时能够发挥综合能源系统的优势，不同能源系统间可以互相供能，在维修过程开始之前，尽可能减少电力系统的切负荷量。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法，其特征在于，初始化给定电力系统和天然气系统的参数，对于发生的极端事件，获取元件在对应强度极端事件下的故障率和故障概率；再利用非时序蒙特卡洛抽样法生成极端事件发生后电力系统和天然气系统中元件的故障场景，并按照发生概率进行削减；基于直流潮流建立电力系统模型，基于韦茅斯方程建立天然气系统的模型，对天然气系统中的非线性约束进行分段线性化；然后建立电力系统与天然气系统的联系；通过燃气发电机耦合电力系统与天然气系统，建立一个描述灾中抵御过程的随机规划模型，提出目标函数，将目标函数和电力系统模型约束、天然气系统模型约束、分段线性化约束、电网与天然气网的能量交换和燃气发电机的出力限制形成一个MILP问题；使用hedging progressive algorithm对进行求解，得到储气罐与燃气发电机的规划位置；
电力系统模型具体为：
电力系统的功率平衡：
各元件的容量：
发电机的出力限制：
负荷的功率限制：
开关的功率限制：
其中，Efb，t为电力系统中节点d在t时刻接收的功率，ij为元件两端节点编号，Efd，t为t时刻电负荷要求；Efs，t代表开关s中在时刻t流过的功率，θi，t为节点i在t时刻的相角，Bij为元件ij的电纳；Efg，t表示发电机g在时刻t发出的功率；
代表燃气发电机g2p在时刻t发出的功率；ys代表开关s在时刻t是否闭合；BR、SW、EG分别代表线路、开关以及发电机的集合；ASW，ABR，AD，AEG，Ag2p分别代表开关、线路、需求、发电机以及燃气发电机的关联矩阵；
天然气系统模型具体为：
气网的气体平衡：
节点气压的限制：
韦茅斯方程：
输气管道的容量限制：
其中，Gfd，t为天然气系统中节点d接收的气量，kmn为Weymouth方程中的系数，ρj，t为节点j在t时刻的压缩比，Gfp，t代表管道p中在时刻t的天然气流量；Gfs，t代表气源s在时刻t输出的天然气流量；Gfc，t代表压缩机中在时刻t通过的天然气；
和
分别代表在t时刻进入和离开储气罐st的天然气量；ρi，t代表节点i的气压；
代表进入燃气发电机g2p的天然气量；xst为是否安装储气罐的决策变量；PL，GN，GC，GS，GST分别代表管道、气网节点、压缩机、气源以及储气罐的集合；APL，AGD，AGC，AST，Ag2p，AS分别代表管道、用户需求、压缩机、储气罐、燃气发电机以及气源的关联矩阵；
气体进入压缩机的压缩比限制：
压缩机进气量限制：
其中，τ代表压缩机的压缩率；
对于气源，气源出气量的上下限为：
储气罐中气体进出的效率以及限制：
储气罐进气量限制：
储气罐出气量限制：
其中，Gfst，t代表储气罐st在时刻t存储的天然气；
分别代表气体进入和离开储气罐st的效率；
用户需求模型如下：
2.根据权利要求1所述的提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法，其特征在于，在风暴灾害下，t时刻元件的故障率λwind(w(t))为：
元件的故障概率p为：
其中，w(t)为t时刻风速；γ1、γ2、γ3为拟合参数，λ为元件的综合故障率，λnorm是正常情况下元件的故障率，Ty为时间。
3.根据权利要求1所述的提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法，其特征在于，获得极端事件的场景具体为：
首先使用非时序蒙特卡洛法进行抽样，在[0，1]空间内获取随机数random number，并与故障概率failure probability比较，当随机数大于故障概率时，元件正常运行，否则被破坏：
其中，state代表状态，1表示正常工作，0表示故障。
4.根据权利要求1所述的提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法，其特征在于，对非线性约束进行分段线性化如下：
其中，Θi，t及Θj，t分别为节点i和j的气压平方。
5.根据权利要求1所述的提升电力系统恢复力的电-气网扩展规划方法，其特征在于，目标函数为：
其中，α与β分别为电力需求与天然气需求的权重，Efd，t为电力系统中节点d在t时刻接收的功率，Gfd，t为天然气系统中节点d接收的气量。
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