CN106529740B - 一种天然气网络、电力网络和电源的联合规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种天然气网络、电力网络和电源的联合规划方法：首先在保证满足电力网络和天然气网络安全运行约束的条件下，建立了以投资费用和运行费用最小为目标的天然气网络、电力网络和电源的多阶段联合规划模型；然后利用增量分段线性化方法将上述模型的优化求解转化为一个大规模混合整数线性优化问题，从而可以采用成熟的数学优化方法快速获取最优解，使得这一复杂的优化求解问题得以求解。本发明中所提出的方法能够用在天然气网络、电力网络和电源的联合规划中，并从两网共同优化运行的角度对天然气扩容、电网扩展等工程实际问题提供定量参考依据，工程实际人员可以据此展开相关研究工作。

Description

一种天然气网络、电力网络和电源的联合规划方法

技术领域

本发明属于电力系统规划领域，尤其涉及对天然气网络和电源、电网的联合规划进行定量指导。

背景技术

为了促进各类能源综合利用、供需互动和高效运行，以电网为核心的新一代能源系统应运而生。不同于传统的电力系统，新一代能源系统中的电力网络和天然气网络通过燃气机组紧密的联系(耦合)在一起并相互影响。因此，为保证未来电力网络和天然气网络的安全运行，亟需开展电力网络和天然气网络联合规划的研究。

电力网络和天然气网络联合规划是一个复杂的大规模、高维数、非凸、非线性优化问题。因此电力网络和天然气网络的联合规划问题一直存在着难以求得最优解和求解十分困难复杂的问题，这些问题一直困扰着电力网络和天然气网络联合规划问题的有效求解。

发明内容

本发明的目的在于提供一种天然气网络、电力网络和电源的联合规划方法，使得复杂的电力网络和天然气网络联合规划问题能够有效求解。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

1)建立包含天然气气源、天然气管道、加压站以及负荷端的天然气网络模型；

2)建立天然气网络、电网和电源的多时间阶段联合规划模型；所述联合规划模型的规划目标是在规划水平年内最小化天然气网络和电力系统的投资费用和运行费用净现值，同时满足天然气网络和电力网络的安全运行约束；所述天然气网络和电力网络的安全运行约束包括电力网络潮流约束、发电机出力约束、电力网络节点功率平衡约束、天然气网络约束、新建天然气管道气流约束以及天然气网络和电力网络耦合的约束；

3)利用增量分段线性化方法将上述联合规划模型中的含非线性约束的复杂优化问题转化为一个大规模混合整数线性优化问题，进而利用数学优化方法获取最优解，得到天然气网络以及电力网络投建规划。

利用基于增量的线性化模型对天然气网络约束中的天然气管道气流方程以及新建天然气管道气流约束进行分段线性化处理，从而将非线性约束转换为线性约束。

所述联合规划模型的约束条件还包括设备投资约束，设备投资约束定义待选发电机、输电线路和天然气管道在某水平年投运后，其投运状态在后续规划年一直保持不变。

所述联合规划模型的规划目标表示为：

其中，GIC、LIC和PIC分别为发电机、输电线路和天然气管道的投资费用；x_it、y_lt和z_pt分别表示t水平年发电机i、输电线路l和天然气管道p的建设状态，取值为0或1，1表示投建，0表示未投建；POC_i和GOC_h分别表示发电机i的发电成本和天然气气源h的生产成本；pg_ibt表示发电机i在t水平年b负荷分区的出力；DT_bt表示t水平年b负荷分区的持续时间；d为资金折现率；SCG、SCL和SCP分别表示待选发电机、待选输电线路和待选天然气管道的集合；SG为不含燃气机组的待选和已有发电机的集合；SB_t为t水平年的负荷分区集合；ws_hbt为气源h在t水平年b负荷分区的出气量，SWS为所有气源节点的集合。

所述天然气网络约束包括天然气气源的单位时间出气量约束、天然气管道气流方程、加压器的传输容量约束以及天然气网络节点气流平衡方程。

所述电力网络潮流约束包括已有线路和待选线路的潮流约束。

所述天然气网络和电力网络耦合的约束表示为：

其中，WL_rbt表示t水平年b负荷分区的天然气负荷；pg_ibt表示发电机i在t水平年b负荷分区的出力；μ代表电能向天然气转化的系数；Γ₁和Γ₂分别代表电、气耦合节点在天然气网络和电力网络中相应的节点集合。

本发明的有益效果体现在：

本发明提出了使用基于增量的分段线性化方法求解复杂的电力网络和天然气网络联合规划问题的方法。使得原有难以有效求解的问题能够得到高效的求解，该方法能够克服非凸非线性管道气流方程对联合规划模型求解带来的困难，使得该规划问题既能够高效得到求解，又能满足精度要求，使得在联合规划模型中考虑天然气气压成为可能。本发明中所提出的方法能够用在电网、气网联合规划中，并从两网共同优化运行的角度对天然气扩容、电网扩展等工程实际问题提供定量参考依据，工程实际人员可以据此展开相关研究工作。

附图说明

图1为天然气网络构成图；

图2为分段线性化示意图；

图3为天然气网络示例示意图；其中，PL1～PL24为不同段管道或加压器的编号，WS1～WS2为气源编号，I1～I20为节点编号，WL1～WL9为负荷编号，E1、E2、E8、E15为电气耦合节点位置编号；

图4为电力网络示例示意图；其中，Bus1～Bus24为节点编号。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

在现有的联合规划问题中，对于天然气的建模可分为忽略节点气压的线性模型和考虑节点气压的非线性模型两类。在这两类模型中，第一类模型过于简单，无法准确真实反映天然气的特性，第二类模型过于复杂，只能用人工智能算法进行求解，故无法高效求解相关模型。本发明所提的方法能够克服这些限制，使得考虑气压的联合规划问题能够被有效求解。

本发明首先在保证满足电力网络和天然气网络安全运行约束的条件下，建立了以投资费用和运行费用最小为目标的天然气网络和电源、电网多阶段联合规划模型；然后利用增量分段线性化方法将上述模型的复杂非凸优化问题的优化求解转化为一个大规模混合整数线性优化问题，从而可以采用成熟的数学优化方法快速获取最优解，使得这一复杂的优化求解问题得以求解。本发明是一种针对复杂的电力网络和天然气网络联合规划问题的求解方法，包括天然气网络和电源、电网的联合规划建模、天然气管道气流方程线性化和优化求解三个部分。

(一)基于增量线性化方法的电—气网联合规划问题可以通过如下步骤进行求解，具体步骤如下：

1)建立天然气网络模型：参见图1，天然气源生产天然气，然后通过管道进行传输，中途经过一些不同段管道组成的联络节点，经过管道时由于管道中的摩擦力，气压会有所损失，因此中途需要加压站(加压器)对天然气气流进行升压，最后传播到负荷端，以供用户使用。一般，在负荷端，会有天然气存储装置(存储器)，该装置的作用是在负荷波动较大时平抑波动。

a)天然气源

天然气从气井被开采后，需要通过精炼厂提纯。由于气井处气压和设备容量限制，单位时间内天然气源的出气量上下限如下所示：

式中：ws_hbt为气源h在t水平年b负荷分区的出气量，和分别为气源h出气量的上限和下限。SWS为所有气源节点的集合。水平年是规划所针对的年份，负荷分区指不同负荷水平的分区。

b)天然气管道气流模型

采用Weymouth稳态潮流模型来刻画管道内天然气气流和管道两端气压的关系：

式中：fp_pbt表示管道p在t水平年b负荷分区流过的天然气气流，π_ibt和π_jbt分别表示管道p两端i和j的气压；φ_p和sgn_p分别表示管道p的气流传输参数和气流流向；代表管道传输的容量上限；SP表示已有和待选天然气管道集合。如果π_ibt大于π_jbt，表示气流从i点流向j点；如果π_ibt小于π_jbt，表示气流从j点流向i点。

c)加压器模型

加压器原有模型是一个描述加压器升压比例和能量消耗关系的非凸非线性表达式。由于本发明的重点在于研究天然气管道的扩建且加压器消耗的能量(电能或天然气)很少，所以对加压器模型进行了简化处理，即忽略加压器运行时消耗的能量，仅保留加压器进气端和出气端之间的升压关系，以及加压器的传输容量限制：

π_jbt≤Γ_cπ_ibt,0≤fc_cbt≤F_c ^max,c∈SC (3)

式中：fc_cbt为t水平年b负荷分区时加压器c流过的气流；Γ_c为加压器c的升压比例；为加压器的传输容量上限；SC表示所有的加压器集合。

d)节点气流平衡方程

式中：A、U、C和D分别表示天然气管道、加压器、天然气源和天然气负荷与天然气网络节点的关联矩阵。WL_rbt表示t水平年b负荷分区的天然气负荷。SGB表示天然气网络节点的集合。SWL表示所有的天然气负荷节点集合。

2)建立下面的天然气网络和电源、电网联合规划模型：

2.1)建立合适的规划模型的规划目标是在规划水平年内最小化天然气网络和电力系统的投资费用和运行费用净现值，同时满足天然气网络和电力网络的安全运行约束以及设备投资约束。其中投资费用包括电源(即发电机)投资费用、输电线路投资费用以及天然气管道的投资费用。运行费用包括发电机的发电成本、天然气的生产成本以及燃气机组购买天然气的费用，需要注意的是发电机的发电成本仅考虑非燃气机组，燃气机组的发电成本计及到购买天然气的费用。建立以投资费用和运行费用最小为目标的天然气网络和电源、电网多时间阶段联合规划模型，其目标函数的具体表达式如下：

式中：GIC、LIC和PIC分别为发电机、输电线路和天然气管道的投资费用；x_it、y_lt和z_pt分别表示t水平年发电机i、输电线路l和天然气管道p的建设状态，取值为0或1，其中1表示投建，0表示未投建；POC_i和GOC_h分别表示发电机i的发电成本和天然气源h的生产成本；pg_ibt表示发电机i在t水平年b负荷分区的出力；DT_bt表示t水平年b负荷分区的持续时间；d为资金折现率；SCG、SCL和SCP分别表示待选发电机、待选输电线路和待选天然气管道的集合；SG为不含燃气机组的待选和已有发电机的集合；SB_t为t水平年的负荷分区集合。

2.2)约束条件：

a)设备投资约束

上式表示待选发电机i、输电线路l和天然气管道p在第t水平年投运后，其投运状态在后续规划年一直保持不变。

b)电力网络潮流约束

公式(7)和公式(8)分别表示已有线路和待选线路的潮流约束。其中，fl_lbt表示t水平年b负荷分区线路l上流过的潮流，θ_mbt和θ_nbt分别表示线路两端(即入口端m和出口端n)的相角；F_l ^max和B_l分别表示线路l的热稳极限和电导；SEL表示已有输电线路集合；M_l表示一个很大的数(取值可以为10³～10⁶，在算例中均取为10⁶)；值得注意的是公式(8)的第一个表达式只有在y_lt取1时才起作用，且此时管道上的气流为0。

c)发电机出力约束

式中：分别表示发电机i的出力上、下限；SEG表示已有发电机集合。式(10)表示只有当x_it取1时才能保证待选发电机i正常出力。

d)电力网络节点功率平衡约束

式中：H、G和W分别表示输电线路、发电机和负荷与电力网络节点的关联矩阵。PD_kbt表示表示t水平年b负荷分区电力网络节点k的负荷。SL表示已有和待选输电线路集合，SD和SNB分别表示电力负荷集合和电力网络节点集合。

e)天然气网络约束，参见公式(1)至公式(4)

f)新建天然气管道气流约束

式中：M_p表示一个很大的数，作用同公式(8)中的M_l。

g)天然气网络和电力网络耦合的约束

式中：μ代表电能向天然气转化的系数，即燃气机组发1WMh的电量需要的天然气量。Γ₁和Γ₂分别代表电气耦合节点在天然气网络和电力网络中相应的节点集合。

3)天然气管道气流方程线性化

由于气压的平方项只出现在公式(2)和公式(12)，因此，可以通过引入新的变量ps，并令ps＝π²来去掉气压平方项带来的非线性。此时，公式(2)和公式(12)的非线性项仅为天然气气流的平方项sgn_p(π_ibt,π_jbt)fp²，即fp|fp|，fp的正负由两端气压的大小决定。令f(x)＝x|x|，将f(x)通过增量线性化方法进行线性化处理。下面给出具体的线性化过程。

a)根据求解模型的规模和特点，在线性化精度和求解计算量中做出平衡后，确定合适的线性化分段段数，如NPL-1；NPL指潮流分段的端点数数目。

b)在x的取值范围内计算离散点x₁,x₂,...,x_k,...x_NPL；

c)求取各离散点对应的f(x)取值；

d)引入新变量δ_k和η_k将x和f(x)按照公式(14)至公式(17)线性化表示：

δ_k+1≤η_k,η_k≤δ_k k＝1,2,...,NPL-2 (16)

0≤δ_k≤1k＝1,2,...,NPL-1 (17)

式中δ_k的取值范围为0到1，表示在第k个分段区间上的位置。η_k为二进制变量。式(16)用来保证分段线性化时必须从左往右连续地填满整个分段区间，不能出现跳跃。

假设选取的分段数为4，增量线性化方法得到线性化结果如图2所示。

采用ps替换气压平方项后，已有天然气管道气流约束(公式(2))的第一个表达式变化为式(18)。

采用增量线性化方法对式(18)左端线性化后得到的结果如下：

同理，也可以得到待选管道气流(即公式(12))的线性化约束。最后，原有模型就被转化为一个容易求解的混合整数线性优化问题(即MILP问题)。

4)模型求解

利用cplex对上述MILP问题进行求解得到相应的解，就是目标函数以及相应的决策变量(x_it、y_lt和z_pt)。

(二)仿真算例

以IEEE 24节点系统和20节点的天然气系统构成的气电联合系统测算本发明所提的天然气网络和电源、电网联合规划模型。IEEE 24节点系统已有线路38回。已有发电机33台，待选发电机6台。假设规划年初原有发电机容量均增加了2.5倍。待选发电机数据如表1所示。20节点的天然气系统有20条已有传输管道，4个加压器，9个天然气负荷(不包括燃气机组负荷)。加压器和已有天然气传输管道的数据如表2和表3所示。电力网络和天然气网络通过四个燃气机组耦合起来，耦合节点如图3中标黑节点所示。考虑6个水平年的动态规划，各规划水平年的电力总负荷和天然气总负荷如表4所示。每个规划年均有高、中、低三个负荷分区，且每个负荷分区的持续时间分别为860、4500和3400小时。电力负荷分布和IEEE24节点标准算例相同，天然气的负荷分布如表5所示。27回待选输电线路和16条待选天然气管道分别如图3和图4所示，输入参数均和已有线路、已有天然气管道相同。天然气的价格为1350$/MMCF，单位线路的投资成本为1M$/km，单位管道的投资成本为2M$/km，资金折现率为0.05。

表1待选发电机数据

表2天然气加压器数据

表3天然气管道数据

规定气流的正方向是由首节点流向末节点，表3中最后两列表示管道气流传输的上下限。为了减小管道气流线性化的区间，根据图3，本发明对于可以确定气流传输方向的管道，气流取值范围只取了传输范围的正区间或负区间。

表4规划水平年的电力、天然气预测负荷

表5天然气负荷分布因子

天然气网络和电源、电网的联合规划模型转化后是一个混合整数规划模型，本发明采用cplex求解器求解后得到的计算结果如表6所示。

表6联合规划结果

从表6中整个规划水平年来看，待选燃气机组的安装容量和安装时间并没有按照每个规划年的预测负荷和装机总量的功率差额来选择是否投建，而是发生了整体前移。出现这种情况的原因是提前安装燃气机组可以替代已有高成本运行的燃煤机组，虽然提前安装燃气机组会增加一定的投资费用，但是提前安装减少的运行费用将远大于投资费用的增加量。同时，从表6也可以观察到伴随着电力负荷和发电容量的增加，相应的输电走廊也逐年得到了加强。

另外，表6表明天然气网络的加强不仅受自身负荷增加的影响，还受到燃气机组发电量增加的影响。例如，在第一个规划水平年，由于燃气机组#6的安装，为保证天然气能够正常输送给燃气机组，天然气管道18-19、19-20得到了扩容。

为了对比考虑气压的天然气管道气流模型和忽略气压的天然气管道模型对规划结果的影响。表7给出了在天然气网络和电源、电网联合规划模型中采用两种气流模型计算后得到的天然气网络规划结果。

表7不同气流模型下的天然气网规划结果

从表7可以看出，和考虑气压的天然气规划结果相比，忽略气压后得到的规划结果主要在第3、第4和第5个规划水平年发生了变化。其中，天然气管道1-2从第三年推迟到了第四年才投建，天然气管道2-3、4-7从第四年推迟到了第五年才投建。在实际规划中，如果采用忽略气压的规划方案，由于天然气管道1-2、2-3和4-7建设的滞后，将导致天然气不能正常输送到负荷端，从而将出现切负荷的情况，进而造成巨大的经济损失。

Claims (6)

1.一种天然气网络、电力网络和电源的联合规划方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)建立包含天然气气源、天然气管道、加压站以及负荷端的天然气网络模型；

2)建立天然气网络、电力网络和电源的多时间阶段联合规划模型；所述联合规划模型的规划目标是在规划水平年内最小化天然气网络和电力系统的投资费用和运行费用净现值，同时满足天然气网络和电力网络的安全运行约束；所述天然气网络和电力网络的安全运行约束包括电力网络潮流约束、发电机出力约束、电力网络节点功率平衡约束、天然气网络约束、新建天然气管道气流约束以及天然气网络和电力网络耦合的约束；

所述联合规划模型的规划目标表示为：

其中，GIC、LIC和PIC分别为发电机、输电线路和天然气管道的投资费用；x_it、y_lt和z_pt分别表示t水平年发电机i、输电线路l和天然气管道p的建设状态，取值为0或1，1表示投建，0表示未投建；POC_i和GOC_h分别表示发电机i的发电成本和天然气气源h的生产成本；pg_ibt表示发电机i在t水平年b负荷分区的出力；DT_bt表示t水平年b负荷分区的持续时间；d为资金折现率；SCG、SCL和SCP分别表示待选发电机、待选输电线路和待选天然气管道的集合；SG为不含燃气机组的待选和已有发电机的集合；SB_t为t水平年的负荷分区集合；ws_hbt为气源h在t水平年b负荷分区的出气量，SWS为所有气源节点的集合；

3)利用增量分段线性化方法将上述联合规划模型中的含非线性约束的复杂优化问题转化为一个大规模混合整数线性优化问题，进而利用数学优化方法获取最优解，得到天然气网络以及电力网络投建规划，即x_it、y_lt和z_pt；

其中，所述天然气网络约束中的天然气管道气流方程表示为：

式中：fp_pbt表示管道p在t水平年b负荷分区流过的天然气气流，π_ibt和π_jbt分别表示管道p两端i和j的气压；φ_p和sgn_p分别表示管道p的气流传输参数和气流流向；代表管道传输的容量上限；SP表示已有和待选天然气管道集合；

令ps＝π²，采用ps替换气压平方项后，天然气管道气流方程中第一个表达式变化为：

引入新变量δ_k和η_k，采用增量线性化方法对上式左端线性化后得到：

δ_k+1,pbt≤η_k,pbt,η_k,pbt≤δ_k,pbt

0≤δ_k,pbt≤1

式中：NPL指潮流分段的端点数数目，δ_k的取值范围为0到1，表示在第k个分段区间上的位置，η_k为二进制变量。

2.根据权利要求1所述一种天然气网络、电力网络和电源的联合规划方法，其特征在于：利用基于增量的线性化模型对天然气网络约束中的天然气管道气流方程以及新建天然气管道气流约束进行分段线性化处理，从而将非线性约束转换为线性约束。

3.根据权利要求1所述一种天然气网络、电力网络和电源的联合规划方法，其特征在于：所述联合规划模型的约束条件还包括设备投资约束，设备投资约束定义待选发电机、输电线路和天然气管道在某水平年投运后，其投运状态在后续规划年一直保持不变。

4.根据权利要求1所述一种天然气网络、电力网络和电源的联合规划方法，其特征在于：所述天然气网络约束包括天然气气源的单位时间出气量约束、天然气管道气流方程、加压器的传输容量约束以及天然气网络节点气流平衡方程。

5.根据权利要求1所述一种天然气网络、电力网络和电源的联合规划方法，其特征在于：所述电力网络潮流约束包括已有线路和待选线路的潮流约束。

6.根据权利要求1所述一种天然气网络、电力网络和电源的联合规划方法，其特征在于：所述天然气网络和电力网络耦合的约束表示为：

其中，WL_rbt表示t水平年b负荷分区的天然气负荷；pg_ibt表示发电机i在t水平年b负荷分区的出力；μ代表电能向天然气转化的系数；Γ₁和Γ₂分别代表电、气耦合节点在天然气网络和电力网络中相应的节点集合。