CN112069634B - 一种基于放宽约束的气网扩容规划系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于放宽约束的气网扩容规划系统，包括气网数据模块、气网优化计算模块和气网成本模块；其中，气网优化计算模块包括气网约束模块、气网成本函数模块、数学建模模块和优化输出模块。本发明还提供一种基于放宽约束的气网扩容规划方法，包括以下步骤：S1：采集气网数据；S2：建立气网约束和气网成本函数；S3：构建扩容规划系统的数学模型；S4：对数学模型进行优化求解，得到优化结果；S5：计算得到规划总成本。本发明提供一种基于放宽约束的气网扩容规划系统和方法，不用使用复杂的算法，保证了求解的速度和最优解的存在，解决了现有的气网扩容规划系统建立的模型容易出现优化无解的情况的问题。

Description

一种基于放宽约束的气网扩容规划系统和方法

技术领域

本发明涉及气网规划技术领域，更具体的，涉及一种基于放宽约束的气网扩容规划系统和方法。

背景技术

气网规划是天然气网络规划的重要组成部分，其主要任务是根据规划期间的气负荷增长情况以及气源规划情况以确定相应的最佳气网网架结构。然而，现在的气网扩容规划系统在建立模型时往往采用了经典的气网暂稳态优化模型，并没有对约束条件进行修改，而是采用多目标函数并加以权重值以达到扩容规划的目的。这种扩容规划系统建立的模型比较复杂，权重值的选取非常重要，容易出现优化无解的情况。

现有技术中，如2017年5月17日公开的中国专利，一种燃气管网规划辅助决策系统，公开号为CN106682804A，通过建立现状管网模型与现状管网负荷数据之间的关联，选出合适的规划任务，但没有改进现有的气网扩容规划系统建立的模型。

发明内容

本发明为克服现有的气网扩容规划系统建立的模型容易出现优化无解的情况的技术缺陷，提供一种基于放宽约束的气网扩容规划系统和方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于放宽约束的气网扩容规划系统，包括气网数据模块、气网优化计算模块和气网成本模块；其中，所述气网优化计算模块包括气网约束模块、气网成本函数模块、数学建模模块和优化输出模块；

所述气网数据模块的输出端分别与所述气网约束模块、气网成本函数模块的输入端连接，所述气网约束模块、气网成本函数模块的输出端均与所述数学建模模块的输入端连接，所述数学建模模块的输出端与所述优化输出模块的输入端连接，所述优化输出模块的输出端与所述气网成本模块连接；

所述气网数据模块用于提供气网网架结构数据、气网气源容量上下限数据、气网管道潮流上下限数据和气网负荷数据；

所述气网优化计算模块用于接收所述气网数据模块提供的数据，并结合气网约束条件和规划成本函数建立扩容规划系统模型，最后求解扩容规划系统模型获得优化结果并输出；

所述气网约束模块用于提供气网约束条件；

所述气网成本函数模块用于计算气网规划成本；

所述数学建模模块用于根据气网约束条件和气网规划成本函数构建扩容规划系统的数学模型；

所述优化输出模块用于优化求解扩容规划系统的数学模型并输出优化结果；

所述气网成本模块用于接收所述优化输出模块输出的优化结果，计算得到规划总成本。

优选的，所述气网约束模块包括气网负荷平衡约束模块、气网节点气压约束模块、气网潮流约束模块和气网气源容量约束模块；所述气网负荷平衡约束模块、气网节点气压约束模块、气网潮流约束模块、气网气源容量约束模块的输入端均与所述气网数据模块的输出端连接；所述气网负荷平衡约束模块、气网节点气压约束模块、气网潮流约束模块、气网气源容量约束模块的输出端均与所述数学建模模块的输入端连接；

所述气网负荷平衡约束模块用于提供气网负荷平衡约束条件；

所述气网节点气压约束模块用于提供气网节点气压约束条件；

所述气网潮流约束模块用于提供气网潮流约束条件；

所述气网气源容量约束模块用于提供气网气源容量约束条件。

优选的，所述气网负荷平衡约束模块提供的气网负荷平衡约束条件为：

所述气网节点气压约束模块提供的气网节点气压约束条件为：

所述气网潮流约束模块提供的气网潮流约束条件为：

所述气网气源容量约束模块提供的气网气源容量约束条件为：

GW_wt≥GW_w，min

其中，GW_wt表示气网气源w在时刻t的供气量，W为气网气源数目，GD_t表示气网在时刻t的气网负荷矩阵；w_m，w_n分别表示气网管道的首端节点和末端节点的气压，w_m，min，w_n，min分别表示该节点的最小气压值；GL_l为气网管道l潮流，C_p为韦茅斯常数，通常大于0，w_l，m，w_l，n分别为气网管道l首端节点和末端节点的气压，GL_l，min为气网对应管道l潮流下限值；GW_w，min表示气网气源w供气量的下限值。

优选的，所述气网成本函数模块包括气网运营购气成本函数模块、气网气源容量扩容建设成本函数模块和气网管道扩容建设成本函数模块；所述气网运营购气成本函数模块、气网气源容量扩容建设成本函数模块和气网管道扩容建设成本函数模块的输入端均与所述气网数据模块的输出端连接；所述气网运营购气成本函数模块、气网气源容量扩容建设成本函数模块和气网管道扩容建设成本函数模块的输出端均与所述数学建模模块的输入端连接；

所述气网运营购气成本函数模块用于计算气网运营时为满足气网负荷的购气成本；

所述气网气源容量扩容建设成本函数模块用于计算当气网气源无法满足当前气网负荷需要对气源容量进行扩容所需成本；

所述气网管道扩容建设成本函数模块用于计算气网管道容量无法满足当前气网气源供气容量需求时对管道容量进行扩容所需成本。

优选的，所述气网运营购气成本函数模块中计算气网运营时为满足气网负荷的购气成本的函数为

所述气网气源容量扩容建设成本函数模块中计算气网气源容量扩容建设成本的函数为：

SW_wt＝u(GW_wt-GW_w，max)*(GW_wt-GW_w，max)*Φ_w

所述气网管道扩容建设成本函数模块中计算气网管道扩容建设成本的函数为：

SL_lt＝u(GL_lt-GL_l，max)*(GL_lt-GL_l，max)*ω_l

其中，GW_wt表示气网气源w在时刻t的供气量，W为气网气源数目，GW_price_w表示气网气源w的供气成本；SW_wt为第w个气源在时刻t的容量扩容建设成本，函数u()表示替代可导函数，GW_w，max为第w个气源的供气容量上限，Φ_w为第w个气源的扩容建设价格系数；SL_lt为第l条气网管道在时刻t的扩容建设成本，GL_lt为第l条气网管道在时刻t的潮流，GL_l，max为线路l潮流上限，ω_l为第l条气网管道的扩容建设价格系数。

优选的，所述数学建模模块构建的扩容规划系统的数学模型为：

目标函数：

约束条件：

GW_wt≥GW_w，min

其中，NW为气网气源数量，NL为气网管道数量，GL_l为气网管道l潮流。

优选的，所述优化输出模块包括气网气源供气量数据模块和气网管道潮流数据模块，所述气网气源供气量数据模块和气网管道潮流数据模块的输入端均与所述数学建模模块的输出端连接，所述气网气源供气量数据模块和气网管道潮流数据模块的输出端均与所述气网成本模块的输入端连接；

所述气网气源供气量数据模块通过对数学建模模块中的数学模型进行优化计算得到气网气源供气量数据；

所述气网管道潮流数据模块通过对数学建模模块中的数学模型进行优化计算得到气网管道潮流数据。

优选的，所述气网成本模块包括气网购气成本矩阵模块、气源容量扩容建设成本矩阵模块、气网管道扩容建设成本矩阵模块和规划总成本模块；所述气网购气成本矩阵模块、气源容量扩容建设成本矩阵模块的输入端均与所述气网气源供气量数据模块的输出端连接，所述气网管道扩容建设成本矩阵模块的输入端与所述气网管道潮流数据模块的输出端连接；所述气网购气成本矩阵模块、气源容量扩容建设成本矩阵模块、气网管道扩容建设成本矩阵模块的输出端均与所述规划总成本模块的输入端连接；

所述气网购气成本矩阵模块用于提供气网购气成本矩阵；

所述气源容量扩容建设成本矩阵模块用于提供气源容量扩容建设成本矩阵；

所述气网管道扩容建设成本矩阵模块用于提供气网管道扩容建设成本矩阵；

所述规划总成本模块用于计算规划总成本。

优选的，气网购气成本矩阵Cost1为：

Cost1＝GW^NW×1⊙GW_price^NW×1

气源容量扩容建设成本矩阵Cost2为：

气网管道扩容建设成本矩阵Cost3为：

则规划总成本T_Cost的计算公式为：

T_Cost＝∑Cost1+∑Cost2+∑Cost3

其中，⊙表示矩阵的点乘；GW^NW×1为气网优化计算模块输出的NW×1气源供气量矩阵；

表示NW×1的气源供气量上限矩阵；GL^NL×1为气网优化计算模块输出的NL×1气网潮流数据矩阵；

为NL×1的气网管道潮流上限矩阵；GW_price^NW×1为对应的NW×1气源供气价格系数矩阵；Φ^NW×1为NW×1的气网气源容量扩容建设价格系数矩阵；ω^NL×1为NL×1的气网管道扩容建设价格系数矩阵。

一种基于放宽约束的气网扩容规划方法，通过所述的一种基于放宽约束的气网扩容规划系统实现，包括以下步骤：

S1：通过气网数据模块采集气网数据，并将气网数据输入到气网约束模块和气网成本函数模块中；

S2：分别在气网约束模块和气网成本函数模块中建立气网约束和气网成本函数；其中，气网约束包括气网负荷平衡约束、气网节点气压约束、气网潮流约束和气网气源容量约束；气网成本函数包括气网运营购气成本函数、气网气源容量扩容建设成本函数和气网管道扩容建设成本函数；

S3：将气网约束和气网成本函数输入数学建模模块中构建扩容规划系统的数学模型；

S4：通过优化输出模块对数学模型进行优化求解，得到优化结果；

S5：将优化结果输入气网成本模块中，计算得到规划总成本。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供了一种基于放宽约束的气网扩容规划系统和方法，提出了新的约束条件，并将新的约束条件结合规划成本构建数学模型，该数学模型线性化程度高，可以通过一些经典的优化算法进行快速求解，不用使用复杂的算法，保证了求解的速度和最优解的存在。

附图说明

图1为本发明中一实施例的模块连接示意图；

图2为本发明中一实施例的实施步骤流程示意图；

其中：1、气网数据模块；2、气网优化计算模块；21、气网约束模块；211、气网负荷平衡约束模块；212、气网节点气压约束模块；213、气网潮流约束模块；214、气网气源容量约束模块；22、气网成本函数模块；221、气网运营购气成本函数模块；222、气网气源容量扩容建设成本函数模块；223、气网管道扩容建设成本函数模块；23、数学建模模块；24、优化输出模块；241、气网气源供气量数据模块；242、气网管道潮流数据模块；3、气网成本模块；311、气网购气成本矩阵模块；312、气源容量扩容建设成本矩阵模块；313、气网管道扩容建设成本矩阵模块；314、规划总成本模块。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示，一种基于放宽约束的气网扩容规划系统，包括气网数据模块1、气网优化计算模块2和气网成本模块3；其中，所述气网优化计算模块2包括气网约束模块21、气网成本函数模块22、数学建模模块23和优化输出模块24；

所述气网数据模块1的输出端分别与所述气网约束模块21、气网成本函数模块22的输入端连接，所述气网约束模块21、气网成本函数模块22的输出端均与所述数学建模模块23的输入端连接，所述数学建模模块23的输出端与所述优化输出模块24的输入端连接，所述优化输出模块24的输出端与所述气网成本模块3连接；

所述气网数据模块1用于提供气网网架结构数据、气网气源容量上下限数据、气网管道潮流上下限数据和气网负荷数据；

所述气网优化计算模块2用于接收所述气网数据模块1提供的数据，并结合气网约束条件和规划成本函数建立扩容规划系统模型，最后求解扩容规划系统模型获得优化结果并输出；

所述气网约束模块21用于提供气网约束条件；

所述气网成本函数模块22用于计算气网规划成本；

所述数学建模模块23用于根据气网约束条件和气网规划成本函数构建扩容规划系统的数学模型；

所述优化输出模块24用于优化求解扩容规划系统的数学模型并输出优化结果；

所述气网成本模块3用于接收所述优化输出模块24输出的优化结果，计算得到规划总成本。

在具体实施过程中，气网数据模块1收集气网网架数据、气网负荷数据、气源容量约束数据，气网管道潮流数据、气网运营购气价格数据、气源扩容价格数据、气网管道扩容价格数据等基础数据。

更具体的，所述气网约束模块21包括气网负荷平衡约束模块211、气网节点气压约束模块212、气网潮流约束模块213和气网气源容量约束模块214；所述气网负荷平衡约束模块211、气网节点气压约束模块212、气网潮流约束模块213、气网气源容量约束模块214的输入端均与所述气网数据模块1的输出端连接；所述气网负荷平衡约束模块211、气网节点气压约束模块212、气网潮流约束模块213、气网气源容量约束模块214的输出端均与所述数学建模模块23的输入端连接；

所述气网负荷平衡约束模块211用于提供气网负荷平衡约束条件；

所述气网节点气压约束模块212用于提供气网节点气压约束条件；

所述气网潮流约束模块213用于提供气网潮流约束条件；

所述气网气源容量约束模块214用于提供气网气源容量约束条件。

更具体的，所述气网负荷平衡约束模块211提供的气网负荷平衡约束条件为：

所述气网节点气压约束模块212提供的气网节点气压约束条件为：

所述气网潮流约束模块213提供的气网潮流约束条件为：

所述气网气源容量约束模块214提供的气网气源容量约束条件为：

GW_wt≥GW_w，min

其中，GW_wt表示气网气源w在时刻t的供气量，W为气网气源数目，GD_t表示气网在时刻t的气网负荷矩阵；w_m，w_n分别表示气网管道的首端节点和末端节点的气压，w_m，min，w_n，min分别表示该节点的最小气压值；GL_l为气网管道l潮流，C_p为韦茅斯常数，通常大于0，w_l，m，w_l，n分别为气网管道l首端节点和末端节点的气压，GL_l，min为气网对应管道l潮流下限值；GW_w，min表示气网气源w供气量的下限值。

在具体实施过程中，气网负荷平衡约束为典型的气网负荷平衡约束条件。气网节点气压约束与经典气网优化模型的约束条件相比，其去掉了节点气压上限值，节点气压与流经该节点的气网潮流有关系，当气网供气量增加时，通过该约束条件可以保证气网扩容规划系统模型不会破约束。气网潮流约束模块213与典型的气网优化模型的约束条件相比，其去掉了上限值，气网管道潮流与气网节点气压相关，两者为正相关的关系，当节点气压增加时，气网管道潮流也会随之增加。由于在未来的规划中，气源的供气量有可能是一个非常大的数值，相应的气网节点的气压值也会非常大，所以气网管道的潮流上限必须是一个弹性值。气网气源容量约束与经典气网优化模型的约束条件相比，去掉了上限值，由于气网负荷具有不确定性，在规划中，负荷往往都是处于增加的情况。因此采用该气网气源容量约束就可以在气网负荷增加的情况下对气网气源进行扩容以满足未来气网运行需求。

更具体的，所述气网成本函数模块22包括气网运营购气成本函数模块221、气网气源容量扩容建设成本函数模块222和气网管道扩容建设成本函数模块223；所述气网运营购气成本函数模块221、气网气源容量扩容建设成本函数模块222和气网管道扩容建设成本函数模块223的输入端均与所述气网数据模块1的输出端连接；所述气网运营购气成本函数模块221、气网气源容量扩容建设成本函数模块222和气网管道扩容建设成本函数模块223的输出端均与所述数学建模模块23的输入端连接；

所述气网运营购气成本函数模块221用于计算气网运营时为满足气网负荷的购气成本；

所述气网气源容量扩容建设成本函数模块222用于计算当气网气源无法满足当前气网负荷需要对气源容量进行扩容所需成本；

所述气网管道扩容建设成本函数模块223用于计算气网管道容量无法满足当前气网气源供气容量需求时对管道容量进行扩容所需成本。

更具体的，所述气网运营购气成本函数模块221中计算气网运营时为满足气网负荷的购气成本的函数为

所述气网气源容量扩容建设成本函数模块222中计算气网气源容量扩容建设成本的函数为：

SW_wt＝u(GW_wt-GW_w，max)*(GW_wt-GW_w，max)*Φ_w

所述气网管道扩容建设成本函数模块223中计算气网管道扩容建设成本的函数为：

SL_lt＝u(GL_lt-GL_l，max)*(GL_lt-GL_l，max)*ω_l

其中，GW_wt表示气网气源w在时刻t的供气量，W为气网气源数目，GW_price_w表示气网气源w的供气成本；SW_wt为第w个气源在时刻t的容量扩容建设成本，函数u()表示替代可导函数，GW_w，max为第w个气源的供气容量上限，Φ_w为第w个气源的扩容建设价格系数；SL_lt为第l条气网管道在时刻t的扩容建设成本，GL_lt为第l条气网管道在时刻t的潮流，GL_l，max为线路l潮流上限，ω_l为第l条气网管道的扩容建设价格系数。

在具体实施过程中，气网气源容量扩容建设成本函数模块222接收气网数据，并用阶跃函数选择是否需要对气源进行扩容，以气网气源w在时刻t的供气容量与其最大供气容量的差值作为判断数据，当判断数据为正值时，判断数据大小不变，反之将判断数据修正为零；

气网管道扩容建设成本函数模块223接收管道潮流数据，并用阶跃函数选择是否需要对气网管道进行扩容，以气网管道l在时刻t的潮流与管道潮流最大值的差值作为判断数据，当判断数据为正值时，判断数据大小不变，反之将判断数据修正为零；

由于阶跃函数不可导，因此由以下替代可导函数函数u()近似获得判断数据的修正值，计算公式为：

其中，x为判断数据，α为一个大于零的数据，当α的值越大，该替代可导函数越接近阶跃函数。

更具体的，所述数学建模模块23构建的扩容规划系统的数学模型为：

目标函数：

约束条件：

GW_wt≥GW_w，min

其中，NW为气网气源数量，NL为气网管道数量，GL_l为气网管道l潮流。

在具体实施过程中，以总成本最低作为目标函数构建数学模型。通过如分支定界法、拉格朗日松弛法、遗传算法等优化算法求解该数学模型，获得优化结果。

更具体的，所述优化输出模块24包括气网气源供气量数据模块241和气网管道潮流数据模块242，所述气网气源供气量数据模块241和气网管道潮流数据模块242的输入端均与所述数学建模模块23的输出端连接，所述气网气源供气量数据模块241和气网管道潮流数据模块242的输出端均与所述气网成本模块3的输入端连接；

所述气网气源供气量数据模块241通过对数学建模模块23中的数学模型进行优化计算得到气网气源供气量数据；

所述气网管道潮流数据模块242通过对数学建模模块23中的数学模型进行优化计算得到气网管道潮流数据。

在具体实施过程中，输出的优化结果为气网气源供气量数据和气网管道潮流数据。

更具体的，所述气网成本模块3包括气网购气成本矩阵模块311、气源容量扩容建设成本矩阵模块312、气网管道扩容建设成本矩阵模块313和规划总成本模块314；所述气网购气成本矩阵模块311、气源容量扩容建设成本矩阵模块312的输入端均与所述气网气源供气量数据模块241的输出端连接，所述气网管道扩容建设成本矩阵模块313的输入端与所述气网管道潮流数据模块242的输出端连接；所述气网购气成本矩阵模块311、气源容量扩容建设成本矩阵模块312、气网管道扩容建设成本矩阵模块313的输出端均与所述规划总成本模块314的输入端连接；

所述气网购气成本矩阵模块311用于提供气网购气成本矩阵；

所述气源容量扩容建设成本矩阵模块312用于提供气源容量扩容建设成本矩阵；

所述气网管道扩容建设成本矩阵模块313用于提供气网管道扩容建设成本矩阵；

所述规划总成本模块314用于计算规划总成本。

更具体的，气网购气成本矩阵Cost1为：

Cost1＝GW^NW×1⊙GW_price^NW×1

气源容量扩容建设成本矩阵Cost2为：

气网管道扩容建设成本矩阵Cost3为：

则规划总成本T_Cost的计算公式为：

T_Cost＝∑Cost1+∑Cost2+∑Cost3

其中，⊙表示矩阵的点乘；GW^NW×1为气网优化计算模块输出的NW×1气源供气量矩阵；

表示NW×1的气源供气量上限矩阵；GL^NL×1为气网优化计算模块输出的NL×1气网潮流数据矩阵；

为NL×1的气网管道潮流上限矩阵；GW_price^NW×1为对应的NW×1气源供气价格系数矩阵；Φ^NW×1为NW×1的气网气源容量扩容建设价格系数矩阵；ω^NL×1为NL×1的气网管道扩容建设价格系数矩阵。

在具体实施过程中，利用优化结果GW^NW×1与已知的

相减，得到一个NW×1的差数矩阵，利用阶跃函数

进行判断，当差数小于0为0，反之为1；然后，点乘该差数矩阵与气网气源容量扩容建设价格系数矩阵便可得到气网气源容量扩容建设成本矩阵Cost2。同理，可得气网管道扩容建设成本矩阵Cost3。该规划系统考虑了气网运营购气成本、气网气源扩容建设成本以及气网管道扩容建设成本，将各个成本加入到目标函数，构建了以总成本最低为目标函数的数学模型，该数学模型线性化程度高，可以通过一些经典的优化算法进行快速求解，不用使用复杂的算法，保证了求解的速度和最优解的存在，实现了气网扩容规划经济性最优。

实施例2

如图2所示，一种基于放宽约束的气网扩容规划方法，通过所述的一种基于放宽约束的气网扩容规划系统实现，包括以下步骤：

S1：通过气网数据模块1采集气网数据，并将气网数据输入到气网约束模块21和气网成本函数模块22中；

S2：分别在气网约束模块21和气网成本函数模块22中建立气网约束和气网成本函数；其中，气网约束包括气网负荷平衡约束、气网节点气压约束、气网潮流约束和气网气源容量约束；气网成本函数包括气网运营购气成本函数、气网气源容量扩容建设成本函数和气网管道扩容建设成本函数；

S3：将气网约束和气网成本函数输入数学建模模块23中构建扩容规划系统的数学模型；

S4：通过优化输出模块24对数学模型进行优化求解，得到优化结果；

S5：将优化结果输入气网成本模块3中，计算得到规划总成本。

在具体实施过程中，通过提出新的约束条件，并将新的约束条件结合规划成本构建数学模型，构建的数学模型以总成本最低为目标函数，且其线性化程度高，可以通过一些经典的优化算法进行快速求解，不用使用复杂的算法，保证了求解的速度和最优解的存在。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于放宽约束的气网扩容规划系统，其特征在于，包括气网数据模块、气网优化计算模块和气网成本模块；其中，所述气网优化计算模块包括气网约束模块、气网成本函数模块、数学建模模块和优化输出模块；

所述气网数据模块的输出端分别与所述气网约束模块、气网成本函数模块的输入端连接，所述气网约束模块、气网成本函数模块的输出端均与所述数学建模模块的输入端连接，所述数学建模模块的输出端与所述优化输出模块的输入端连接，所述优化输出模块的输出端与所述气网成本模块连接；

所述气网数据模块用于提供气网网架结构数据、气网气源容量上下限数据、气网管道潮流上下限数据和气网负荷数据；

所述气网优化计算模块用于接收所述气网数据模块提供的数据，并结合气网约束条件和规划成本函数建立扩容规划系统模型，最后求解扩容规划系统模型获得优化结果并输出；

所述气网约束模块用于提供气网约束条件；

所述气网成本函数模块用于计算气网规划成本；

所述数学建模模块用于根据气网约束条件和气网规划成本函数构建扩容规划系统的数学模型；

所述优化输出模块用于优化求解扩容规划系统的数学模型并输出优化结果；

所述气网成本模块用于接收所述优化输出模块输出的优化结果，计算得到规划总成本；

所述气网约束模块包括气网负荷平衡约束模块、气网节点气压约束模块、气网潮流约束模块和气网气源容量约束模块；所述气网负荷平衡约束模块、气网节点气压约束模块、气网潮流约束模块、气网气源容量约束模块的输入端均与所述气网数据模块的输出端连接；所述气网负荷平衡约束模块、气网节点气压约束模块、气网潮流约束模块、气网气源容量约束模块的输出端均与所述数学建模模块的输入端连接；

所述气网负荷平衡约束模块用于提供气网负荷平衡约束条件；

所述气网节点气压约束模块用于提供气网节点气压约束条件；

所述气网潮流约束模块用于提供气网潮流约束条件；

所述气网气源容量约束模块用于提供气网气源容量约束条件；

所述气网负荷平衡约束模块提供的气网负荷平衡约束条件为：

所述气网节点气压约束模块提供的气网节点气压约束条件为：

所述气网潮流约束模块提供的气网潮流约束条件为：

所述气网气源容量约束模块提供的气网气源容量约束条件为：

GW_wt≥GW_w，min

其中，GW_wt表示气网气源w在时刻t的供气量，NW为气网气源数量，GD_t表示气网在时刻t的气网负荷矩阵；w_m，w_n分别表示气网管道的首端节点和末端节点的气压，w_m，min，w_n，min分别表示首端节点和末端节点的最小气压值；GL_l为气网管道l潮流，C_p为韦茅斯常数，w_l，m，w_l，n分别为气网管道l首端节点和末端节点的气压，GL_l，min为气网对应管道l潮流下限值；GW_w，min表示气网气源w供气量的下限值；

所述气网成本函数模块包括气网运营购气成本函数模块、气网气源容量扩容建设成本函数模块和气网管道扩容建设成本函数模块；所述气网运营购气成本函数模块、气网气源容量扩容建设成本函数模块和气网管道扩容建设成本函数模块的输入端均与所述气网数据模块的输出端连接；所述气网运营购气成本函数模块、气网气源容量扩容建设成本函数模块和气网管道扩容建设成本函数模块的输出端均与所述数学建模模块的输入端连接；

所述气网运营购气成本函数模块用于计算气网运营时为满足气网负荷的购气成本；

所述气网气源容量扩容建设成本函数模块用于计算气网气源无法满足当前气网负荷时需要对气源容量进行扩容所需成本；

所述气网管道扩容建设成本函数模块用于计算气网管道容量无法满足当前气网气源供气容量需求时对管道容量进行扩容所需成本；

所述气网运营购气成本函数模块中计算气网运营时为满足气网负荷的购气成本的函数为

所述气网气源容量扩容建设成本函数模块中计算气网气源容量扩容建设成本的函数为：

SW_wt＝u(GW_wt-GW_w，max)*(GW_wt-GW_w，max)*Φ_w

所述气网管道扩容建设成本函数模块中计算气网管道扩容建设成本的函数为：

SL_lt＝u(GL_lt-GL_l，max)*(GL_lt-GL_l，max)*ω_l

其中，GW_wt表示气网气源w在时刻t的供气量，GW_price_w表示气网气源w的供气成本；SW_wt为第w个气源在时刻t的容量扩容建设成本，函数u()表示替代可导函数，GW_w，max为第w个气源的供气容量上限，Φ_w为第w个气源的扩容建设价格系数；SL_lt为第l条气网管道在时刻t的扩容建设成本，GL_lt为第l条气网管道在时刻t的潮流，Gl_l，max为气网管道l潮流上限，ω_l为第l条气网管道的扩容建设价格系数；

由于阶跃函数不可导，因此由以下替代可导函数u()近似获得判断数据的修正值，计算公式为：

其中，x为判断数据，α为一个大于零的数据，当α的值越大，该替代可导函数越接近阶跃函数。

2.根据权利要求1所述的一种基于放宽约束的气网扩容规划系统，其特征在于，所述数学建模模块构建的扩容规划系统的数学模型为：

目标函数：

约束条件：

GW_wt≥GW_w，min

其中，NL为气网管道数量，GL_l为气网管道l潮流。

3.根据权利要求2所述的一种基于放宽约束的气网扩容规划系统，其特征在于，所述优化输出模块包括气网气源供气量数据模块和气网管道潮流数据模块，所述气网气源供气量数据模块和气网管道潮流数据模块的输入端均与所述数学建模模块的输出端连接，所述气网气源供气量数据模块和气网管道潮流数据模块的输出端均与所述气网成本模块的输入端连接；

所述气网气源供气量数据模块通过对数学建模模块中的数学模型进行优化计算得到气网气源供气量数据；

所述气网管道潮流数据模块通过对数学建模模块中的数学模型进行优化计算得到气网管道潮流数据。

4.根据权利要求3所述的一种基于放宽约束的气网扩容规划系统，其特征在于，所述气网成本模块包括气网购气成本矩阵模块、气源容量扩容建设成本矩阵模块、气网管道扩容建设成本矩阵模块和规划总成本模块；所述气网购气成本矩阵模块、气源容量扩容建设成本矩阵模块的输入端均与所述气网气源供气量数据模块的输出端连接，所述气网管道扩容建设成本矩阵模块的输入端与所述气网管道潮流数据模块的输出端连接；所述气网购气成本矩阵模块、气源容量扩容建设成本矩阵模块、气网管道扩容建设成本矩阵模块的输出端均与所述规划总成本模块的输入端连接；

所述气网购气成本矩阵模块用于提供气网购气成本矩阵；

所述气源容量扩容建设成本矩阵模块用于提供气源容量扩容建设成本矩阵；

所述气网管道扩容建设成本矩阵模块用于提供气网管道扩容建设成本矩阵；

所述规划总成本模块用于计算规划总成本。

5.根据权利要求4所述的一种基于放宽约束的气网扩容规划系统，其特征在于，气网购气成本矩阵Cost1为：

Cost1＝GW^NW×1⊙GW_price^NW×1

气源容量扩容建设成本矩阵Cost2为：

气网管道扩容建设成本矩阵Cost3为：

则规划总成本T_Cost的计算公式为：

T_Cost＝∑Cost1+∑Cost2+∑Cost3

其中，⊙表示矩阵的点乘；GW^NW×1为气网优化计算模块输出的NW×1气源供气量矩阵；

表示NW×1的气源供气量上限矩阵；GL^NL×1为气网优化计算模块输出的NL×1气网潮流数据矩阵；

为NL×1的气网管道潮流上限矩阵；GW_price^NW×1为对应的NW×1气源供气价格系数矩阵；g()表示阶跃函数；Φ^NW×1为NW×1的气网气源容量扩容建设价格系数矩阵；ω^NL×1为NL×1的气网管道扩容建设价格系数矩阵。

6.一种基于放宽约束的气网扩容规划方法，通过权利要求1至5中任一项所述的一种基于放宽约束的气网扩容规划系统实现，其特征在于，包括以下步骤：

S1：通过气网数据模块采集气网数据，并将气网数据输入到气网约束模块和气网成本函数模块中；

S2：分别在气网约束模块和气网成本函数模块中建立气网约束和气网成本函数；其中，气网约束包括气网负荷平衡约束、气网节点气压约束、气网潮流约束和气网气源容量约束；气网成本函数包括气网运营购气成本函数、气网气源容量扩容建设成本函数和气网管道扩容建设成本函数；

S3：将气网约束和气网成本函数输入数学建模模块中构建扩容规划系统的数学模型；

S4：通过优化输出模块对数学模型进行优化求解，得到优化结果；

S5：将优化结果输入气网成本模块中，计算得到规划总成本。

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