CN106886839B - 基于混合整数规划的水火电机组组合优化调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于混合整数规划的水火电机组组合优化调度方法，包括：获取单水电站的基础数据，基础数据包括水库水量、水库水量的极限值、发电流量的极限值；对单水电站优化调度模型的约束条件中的非线性约束条件进行分段线性化；根据分段线性化后的约束条件、单水电站优化调度模型的线形约束条件和单水电站的基础数据求解使目标函数F最小的单水电站优化调度模型；根据使目标函数F最小的单水电站优化调度模型确定水火电机组组合优化调度模型。本发明避免了直接对变量在时间和空间上非线性耦合的非凸非线性问题进行求解，提高了电力系统的运行效率。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统优化调度技术领域，特别是涉及一种基于混合整数规划的水火电机组组合优化调度方法。
背景技术
随着我国经济的快速发展，能源短缺和环境污染的双重问题日益凸显，不容忽视。在节能减排的同时，我国大力开发新能源，其中包括水电、风电、太阳能等。大规模清洁能源的接入，对减少二氧化碳排放、保护环境，实现我国可持续发展有着重要的意义。其中，水电作为各类新能源发电装机容量中所占比例最高的，具有现实的研究意义。随着长江三峡特大水利枢纽工程、云贵等地的梯级水电站的蓬勃发展，水电的总平均装机容量已经高达百万千瓦，庞大的水电系统，在时间和空间上都有很大的优化余地，如果加以合理利用，能获得强大的社会效益、环境效益和经济效益。在我国目前的水电计划体制调度模式下，对水电的灵活性利用仍存在不足。通过对水火电优化调度的精细化建模，能够充分挖掘水电调度中的灵活性，具有良好的应用前景。
水火电优化调度方法的难点在于，一是多变量在时间和空间上的多重耦合关系，这导致整个问题变为一个大规模非凸非线性的问题。二是若考虑到自然条件的限制、来水的不确定性等问题，整个水电优化调度的难度将进一步增加。三是现有的方法精确性不够，或者在大规模系统下太费时间。因此，如何克服上述困难而提供一种水火电优化调度方法成为本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于混合整数规划的水火电机组组合优化调度方法，以避免直接对变量在时间和空间上非线性耦合的非凸非线性问题进行求解，提高电力系统的运行效率。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于混合整数规划的水火电机组组合优化调度方法，包括：
获取单水电站的基础数据，所述基础数据包括水库水量、水库水量的极限值、发电流量的极限值；
对单水电站优化调度模型的约束条件中的非线性约束条件
和pkt＝9.8hktqkt进行分段线性化；
其中，k为第k个水库，t为时间，式
表示下游水位hdkt和发电流量qkt之间的关系，Bk0、Bk1、Bk2和Bk3为常数；式pkt＝9.8hktqkt表示水电站的发电功率pkt与发电流量qkt、水头hkt之间的关系；
根据分段线性化后的约束条件、所述单水电站优化调度模型的线形约束条件和所述单水电站的基础数据求解使目标函数F最小的单水电站优化调度模型；所述目标函数F为火电机组和水电机组的运行成本最小或耗能最小；
其中，所述单水电站优化调度模型的线形约束条件为：
其中，k为第k个水库，t为时间，式Vk(t-1)-Vkt＝-Ikt+qkt表示水库水量实时平衡，即t-1时刻的水库水量Vk(t-1)与t时刻的水库水量Vkt之差等于入流量Ikt与发电流量qkt之差，
表示水库水量的最小值，
表示水库水量的最大值，
表示出流量最小值，
表示出流量最大值；式
表示上游水位hukt和水库水量Vk(t-1)、Vkt的关系，Ak0和Ak1为常数；式hkt＝hukt-hdkt表示水头hkt等于上游水位hukt与下游水位hdkt之差；
根据所述使目标函数F最小的单水电站优化调度模型确定水火电机组组合优化调度的模型；
根据所述水火电机组组合优化调度的模型对水火电机组组合进行调度。
可选的，所述目标函数F为
F＝min cTx+∑t∑idi(pit)+bTy
其中，目标函数F为火电机组和水电机组的运行成本最小，x是火电机组启停状态的决策变量，y是水电机组启停状态的决策变量，c是火电机组的启停机价格系数，b是水电机组的启停机价格系数，T表示矩阵转置，di是第i台火电机组的运行价格系数，pit是第i台火电机组的输出功率，pjt是第j台水电机组的输出功率，pqt是第q个需求侧负荷功率，
所述水火电机组组合优化调度模型的约束条件为：
其中，NT是火电机组数目，NH是水电机组数目，χ是火电机组组合调度问题的可行集，γ是水电机组组合调度问题的可行集，Ω(x)是火电机组经济调度的可行集，受发电机容量约束和爬坡出力约束；Ψ(y)是水电机组经济调度的可行集，π是注入功率的比例因子，Fl是线路l的最大允许传输功率，式∑ipit+∑jpjt＝∑qpqt为发用电平衡关系，式-Fl≤∑iπilpit+∑jπjlpjt+∑qπqlpqt≤Fl为传输功率容量上下限限制。
可选的，所述方法还包括：
将上级所述单水电站优化调度模型的出流量作为本级所述单水电站优化调度模型的入流量，构建梯级水电站优化调度模型；
确定所述梯级水电站优化调度模型的约束条件为每一级的所述单水电站优化调度模型的约束条件；
对非线性的约束条件进行分段线性化；
根据上述约束条件和分段线性化后的约束条件求解使目标函数F最小的水火电机组组合优化调度模型。
可选的，所述对上述非线性的约束条件式
进行分段线性化，具体包括：
在曲线
上取n个点，将所述曲线
划分成n-1个子段；
计算n个点对应的函数值；
确定自变量所在的子段，确定所述自变量所在的子段的两个端点的函数值；
通过所述两个端点的函数值确定所述自变量的函数值，所述自变量的函数值为所述两个端点的函数值的加权平均值。
可选的，所述对上述非线性的约束条件式pkt＝9.8hktqkt进行分段线性化，具体包括：
将变量水头hkt的计算公式代入，获得具有两个多项式的关系式，即，
分别对两个多项式
和
分别进行分段线性化；
在上述两个多项式的曲线上取n个点，将每一所述曲线划分成n-1个子段；
计算n个点对应的函数值；
确定自变量所在的子段，确定所述自变量所在的子段的两个端点的函数值；
通过所述两个端点的函数值确定所述自变量的函数值，所述自变量的函数值为所述两个端点的函数值的加权平均值。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的基于混合整数规划的水火电机组组合优化调度方法，通过对水电相关非线性约束条件进行解耦和分段线性化，避免了直接对变量在时间和空间上非线性耦合的非凸非线性问题进行求解，可以在保证较高效率的前提下，提高计算精度。此外，在水电非线性约束的处理上，相较于传统的方法如定水头假设后再分段线性化的方法，该方法中定水头的假设会引入较大的误差，若将水电机组出力曲线分为一系列与水库容量大小相关的曲线族，每一条曲线采用分段线性化的方法进行处理，并通过引入0-1变量来确定当前情况适用哪条曲线；这一方法会引入大量的离散变量，降低计算效率，而本发明通过对水电相关非线性约束条件进行解耦和分段线性化的方法相比定水头假设的方法在优化总成本、计算时间和计算精度上都有优势。本发明给出的水电优化调度模型是普适性的模型，可以应用于电力系统中一系列与水电相关的调度问题，将改进后的水电优化调度模型与火电机组组合联合调度，可以有效提高电力系统运行效率，减少运行成本，具有现实意义。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于混合整数规划的水火电机组组合优化调度方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于混合整数规划的水火电机组组合优化调度方法，以避免直接对变量在时间和空间上非线性耦合的非凸非线性问题进行求解，提高电力系统的运行效率。
现有技术中，由于水火电优化调度方法的多变量在时间和空间上的多重耦合关系，这导致整个问题变为一个大规模非凸非线性的问题，如果再考虑到自然条件的限制、来水的不确定性等问题，整个水电优化调度的难度将进一步增加。已有学者在假设水头为常数的条件下，对水电的出力曲线进行分段线性化，从而将该模型转化为混合整数规划问题(MIP，Mixed Integer Programming)进行求解；但该方法的问题在于，定水头的假设会引入较大的误差。若将水电机组出力曲线分为一系列与水库容量大小相关的曲线族，每一条曲线采用分段线性化的方法进行处理，并通过引入0-1变量来确定当前情况适用哪条曲线；这一方法会引入大量的离散变量，降低计算效率。因此，在应用于大型电力系统问题中，传统的水电优化调度模型相较之下仍有改进空间。
本发明针对大型电力系统问题的水火电优化调度问题，通过对水电相关非线性约束进行解耦、分段线性化，可以在保证较高效率的前提下，提高计算精度。同时，结合我国实际的水电站调度模式，提出不同时间段优化的概念，更加符合物理意义。本发明首先对单水电站进行建模，得到单水电站优化调度模型；接着对该模型进行拓展，得到梯级水电调度模型。本发明提出的线性化方法在优化成本、计算时间、精确度等方面具有优越性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供的基于混合整数规划的水火电机组组合优化调度方法，包括：
步骤101：获取单水电站的基础数据，所述基础数据包括水库水量、水库水量的极限值、发电流量的极限值；
步骤102：对单水电站优化调度模型的约束条件中的非线性约束条件
和pkt＝9.8hktqkt进行分段线性化；
其中，k为第k个水库，t为时间，式
表示下游水位hdkt和发电流量qkt之间的关系，Bk0、Bk1、Bk2和Bk3为常数；式pkt＝9.8hktqkt表示水电站的发电功率pkt与发电流量qkt、水头hkt之间的关系；
具体的，下游水位和发电流量之间可以表示成三次函数，即：
其中，hdt为下游水位，Qt为出流量，Qt＝qt+∑zjtSU+st，其中，qt为发电流量；zjtSU为发电损耗水量，与水电机组启停状态zjt相关；st为溢流量，由于发电损耗水量zjtSU相比发电流量qkt较小，而溢流量st只有在洪水期时存在，因此，出流量Qkt＝qkt，下游水位hdkt和发电流量qkt之间的关系为
因此，也可以得到水电站的发电功率pkt与发电流量qkt、水头hkt之间的关系为pkt＝9.8hktqkt。
上述各个变量之间的关系是在不考虑发电损耗水量和溢流量的情况下确定的，如果考虑发电损耗水量和溢流量，那么上述分段线性化的方法仍然可行。
步骤103：根据分段线性化后的约束条件、单水电站优化调度模型的线形约束条件和单水电站的基础数据求解使目标函数F最小的单水电站优化调度模型；所述目标函数F为火电机组和水电机组的运行成本最小或耗能最小；
其中，所述单水电站优化调度模型的线形约束条件为：
其中，k为第k个水库，t为时间，式Vk(t-1)-Vkt＝-Ikt+qkt表示水库水量实时平衡，即t-1时刻的水库水量Vk(t-1)与t时刻的水库水量Vkt之差等于入流量Ikt与出流量Qkt之差，
表示水库水量的最小值，
表示水库水量的最大值，
表示出流量最小值，
表示出流量最大值；式
表示上游水位hukt和水库水量Vk(t-1)、Vkt的关系，Ak0和Ak1为常数；式hkt＝hukt-hdkt表示水头hkt等于上游水位hukt与下游水位hdkt之差。
上述目标函数F为火电机组和水电机组的运行成本最小或耗能最小；
具体的，目标函数F可以为
F＝min cTx+∑t∑idi(pit)+bTy
其中，目标函数F为火电机组和水电机组的运行成本最小，x是火电机组启停状态的决策变量，y是水电机组启停状态的决策变量，c是火电机组的启停机价格系数，b是水电机组的启停机价格系数，T表示矩阵转置，di是第i台火电机组的运行价格系数，pit是第i台火电机组的输出功率，pjt是第j台水电机组的输出功率，pqt是第q个需求侧负荷功率，
该水火电机组组合优化调度模型的约束条件为：
其中，NT是火电机组数目，NH是水电机组数目，χ是火电机组组合调度问题的可行集，γ是水电机组组合调度问题的可行集，Ω(x)是火电机组经济调度的可行集，受发电机容量约束和爬坡出力约束；Ψ(y)是水电机组经济调度的可行集，π是注入功率的比例因子，Fl是线路l的最大允许传输功率，式∑ipit+∑jpjt＝∑qpqt为发用电平衡关系，式-Fl≤∑iπilpit+∑jπjlpjt+∑qπqlpqt≤Fl为传输功率容量上下限限制。
步骤104：根据使目标函数F最小的单水电站优化调度模型确定水火电机组组合优化调度模型；
步骤105：根据所述水火电机组组合优化调度的模型对水火电机组组合进行调度。
上述实施例中是只有单水电站的情况下的优化调度方法，基于上述优化调度方法，在含有梯级水电站的情况下，对于水火电机组组合优化调度方法与上述方法不同之处在于，该方法还包括：
将上级单水电站优化调度模型的出流量作为本级单水电站优化调度模型的入流量，构建梯级水电站优化调度模型；
确定梯级水电站优化调度模型的约束条件为每一级的单水电站优化调度模型的约束条件；
对非线性的约束条件进行分段线性化；
根据上述约束条件中的线性约束条件和分段线性化后的约束条件求解使目标函数F最小的水火电机组组合优化调度模型。
上述实施例中，从实际物理意义出发，考虑水电模型的构建。首先，实际水电调度中存在一个水库调度的概念，即：根据径流预报的结果，经过优化调度后给出每周期的发电用水量，水电站在满足安全、稳定运行的条件下，在周期内分配各时段用水量，保证一周期内把用水量用尽。为了模拟这样一个实际的物理过程，在上下层采用不同的时间尺度进行优化：上层中，利用变水头的模型，以N个小时为单位，给出调度周期内的总发电用水量；下层中，利用定水头模型，在周期内总用水量(上层确定)限制下，优化给出各时段的水电出力。
由上述分析可知，水电模型具有两个非线性的约束条件，即下游水位与发电流量之间的关系
发电量和发电流量及水头之间的关系pkt＝9.8hktqkt。非线性约束的存在给鲁棒调度问题的求解带来如下困难：(1)非线性约束的存在，会使问题变为一个混合整数非凸非线性的问题，求解困难，求解速度慢；(2)约束的非线性导致无法保证得到全局最优解，也就无法保证解的鲁棒性。针对这个问题，解决思路为：对水电的非线性约束进行线性化。现有技术中有采用迭代的方式处理该非线性关系，对于小型水电模型能够提高精度，但是对于大规模系统，迭代次数将会使运算时间急剧增加。
考虑下游水位与发电流量之间的非线性关系
具有多项式的形式，可以直接采用分段线性化的方法，对非线性的约束条件式
进行分段线性化的步骤，具体可以包括：
在曲线
上取n个点，将所述曲线
划分成n-1个子段；
计算n个点对应的函数值；
确定自变量所在的子段，确定所述自变量所在的子段的两个端点的函数值；
通过所述两个端点的函数值确定所述自变量的函数值，所述自变量的函数值为所述两个端点的函数值的加权平均值。
而由于发电量和发电流量、水头之间的非线性关系pt＝9.8htqt则较为复杂，传统的做法是假设水库水头hkt为定值，从而将非线性关系简化为线性关系。这给问题的求解带来了很大的方便，但是也引入了较大的误差。针对近似精度不高的问题，现有给出的解决方法是：对于小型径流式水电站，可以采用一阶泰勒展开的方法，由于水头和发电流量的变化范围较小，使用该方法引入的误差较小；对于大型水电站群，泰勒展开的方法误差较大，需要采取新的思路。考虑到非线性的困难在于变量的耦合，对变量进行代入替换，恰可以对其进行分离，因此，本发明中对上述非线性的约束条件式pkt＝9.8hktqkt进行分段线性化的步骤，具体包括：
将变量水头hkt的计算公式代入，获得具有两个多项式的关系式，即，
其中，pkt为第k个水库在t时刻的发电功率，qkt为第k个水库在t时刻的发电流量，hkt为第k个水库t时刻的上下游水位差，hukt为第k个水库t时刻的上游水位，hdkt为第k个水库t时刻的下游水位，Vkt为第k个水库在时刻t的水量，Ak0、Ak1、Bk0、Bk1、Bk2、Bk3为常数，可根据具体实际情况进行调节。
分别对两个多项式
和
分别进行分段线性化；
在上述两个多项式的曲线上取n个点，将每一所述曲线划分成n-1个子段；
计算n个点对应的函数值；
通过0-1变量确定自变量所在的子段，确定所述自变量所在的子段的两个端点的函数值；
通过所述两个端点的函数值确定所述自变量的函数值，所述自变量的函数值为所述两个端点的函数值的加权平均值。
上述模型中将出流量近似为发电流量，若再考虑发电损耗水量Ljt＝zjtSU，则上述变量代入分离的方法会引入双线性项。但是发电损耗水量与水电机组启停状态zjt相关，而该变量是一个0-1变量(即变量值为0或者1)，即该双线性项的可行域离散，因此仍可以采用分段线性化的方法。取其中的项F＝VtLjt为例，其线性化如下：
F＝a1,j,tVminSU+a2,j,tVmaxSU
Vt＝a1,j,tVmin+a2,j,tVmax+a3,j,tVmin+a4,j,tVmax
a1,j,t+a2,j,t＝zjt,a3,j,t+a4,j,t＝1-zjt
本发明首先结合我国实际的水电调度模式，提出一种新的水电约束线性化的方法，对水电变量进行解耦分离，分别分段线性化，避免了直接对变量在时间和空间上非线性耦合的非凸非线性问题进行求解。此外，在水电非线性约束的处理上，相较于传统的方法如定水头假设、平面上分段线性化等，在优化总成本、计算时间和计算精度上都有优势。最后，本发明给出的水电优化调度模型是普适性的模型，可以应用于电力系统中一系列与水电相关的调度问题，将改进后的水电优化调度模型与火电机组组合联合调度，可以有效提高电力系统运行效率，减少运行成本，具有现实意义。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (5)
1.一种基于混合整数规划的水火电机组组合优化调度方法，其特征在于，包括：
获取单水电站的基础数据，所述基础数据包括水库水量、水库水量的极限值和发电流量的极限值；
对单水电站优化调度模型的约束条件中的非线性约束条件
和pkt＝9.8hktqkt进行分段线性化；
其中，k为第k个水库，t为时间，式
表示下游水位hdkt和发电流量qkt之间的关系，Bk0、Bk1、Bk2和Bk3为常数；式pkt＝9.8hktqkt表示水电站的发电功率pkt与发电流量qkt、水头hkt之间的关系；
根据分段线性化后的约束条件、所述单水电站优化调度模型的线形约束条件和所述单水电站的基础数据求解使目标函数F最小的单水电站优化调度模型；所述目标函数F为火电机组和水电机组的运行成本最小或耗能最小；
其中，所述单水电站优化调度模型的线形约束条件为：
其中，k为第k个水库，t为时间，式Vk(t-1)-Vkt＝-Ikt+qkt表示水库水量实时平衡，即t-1时刻的水库水量Vk(t-1)与t时刻的水库水量Vkt之差等于入流量Ikt与发电流量qkt之差，
表示出流量最小值，
表示出流量最大值；
式
表示上游水位hukt和水库水量Vk(t-1)、Vkt的关系，Ak0和Ak1为常数；式hkt＝hukt-hdkt表示水头hkt等于上游水位hukt与下游水位hdkt之差；
根据所述使目标函数F最小的单水电站优化调度模型确定水火电机组组合优化调度模型；
根据所述水火电机组组合优化调度的模型对水火电机组组合进行调度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标函数F为
F＝min cTx+∑t∑idi(pit)+bTy
其中，目标函数F为火电机组和水电机组的运行成本最小，x是火电机组启停状态的决策变量，y是水电机组启停状态的决策变量，c是火电机组的启停机价格系数，b是水电机组的启停机价格系数，T表示矩阵转置，di是第i台火电机组的运行价格系数，pit是第i台火电机组的输出功率，pjt是第j台水电机组的输出功率，pqt是第q个需求侧负荷功率，
所述水火电机组组合优化调度模型的约束条件为：
其中，NT是火电机组数目，NH是水电机组数目，χ是火电机组组合调度问题的可行集，γ是水电机组组合调度问题的可行集，Ω(x)是火电机组经济调度的可行集，受发电机容量约束和爬坡出力约束；Ψ(y)是水电机组经济调度的可行集，π是注入功率的比例因子，Fl是线路l的最大允许传输功率，式∑ipit+∑jpjt＝∑qpqt为发用电平衡关系，式-Fl≤∑iπilpit+∑jπjlpjt+∑qπqlpqt≤Fl为传输功率容量上下限限制。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
将上级所述单水电站优化调度模型的出流量作为本级所述单水电站优化调度模型的入流量，构建梯级水电站优化调度模型；
确定所述梯级水电站优化调度模型的约束条件为每一级的所述单水电站优化调度模型的约束条件；
对非线性的约束条件进行分段线性化；
根据上述约束条件和分段线性化后的约束条件求解使目标函数F最小的水火电机组组合优化调度模型。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，对单水电站优化调度模型的约束条件中的非线性约束条件
进行分段线性化，具体包括：
在曲线
上取n个点，将所述曲线
划分成n-1个子段；
计算n个点对应的函数值；
确定自变量所在的子段，确定所述自变量所在的子段的两个端点的函数值；
通过所述两个端点的函数值确定所述自变量的函数值，所述自变量的函数值为所述两个端点的函数值的加权平均值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对单水电站优化调度模型的约束条件中的非线性约束条件pkt＝9.8hktqkt进行分段线性化，具体包括：
将变量水头hkt的计算公式代入，获得具有两个多项式的关系式，即，
分别对两个多项式
和
分别进行分段线性化；
在上述两个多项式的曲线上取n个点，将每一所述曲线划分成n-1个子段；
计算n个点对应的函数值；
确定自变量所在的子段，确定所述自变量所在的子段的两个端点的函数值；
通过所述两个端点的函数值确定所述自变量的函数值，所述自变量的函数值为所述两个端点的函数值的加权平均值。
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