CN112734209B

CN112734209B - 负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法及系统

Info

Publication number: CN112734209B
Application number: CN202011641066.0A
Authority: CN
Inventors: 彭博; 郭英雷; 邱吉福; 陈明; 魏振; 安树怀; 万发耀; 栾春朋; 郭德胜
Original assignee: QINGDAO POWER SUPPLY Co OF STATE GRID SHANDONG ELECTRIC POWER Co; State Grid Corp of China SGCC
Current assignee: QINGDAO POWER SUPPLY Co OF STATE GRID SHANDONG ELECTRIC POWER Co; State Grid Corp of China SGCC
Priority date: 2020-12-31
Filing date: 2020-12-31
Publication date: 2022-07-29
Anticipated expiration: 2040-12-31
Also published as: CN112734209A

Abstract

本发明属于电网风险预警领域，提供了一种负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法及系统。其中，负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法包括获得当前城市电网拓扑结构中所有元件状态，判断是否存在站内元件故障，若存在，则先进行厂站拓扑分析，再进行系统拓扑分析并识别出相互孤立的子系统；若不存在，则直接进行系统拓扑分析；对每一个子系统分别进行潮流计算，对于潮流不收敛或有元件越限的子系统，调用最优潮流程序，模拟电力系统再调度过程，计算最小无法满足的功率，当分析完所有的子系统后，得到每个子系统的风险测度指标值，求取所有子系统的风险测度指标值作为城市电网的风险测度指标值；根据风险测度指标值与设定风险测度指标阈值比较，对城市电网进行相应预警，以控制城市电网稳定运行。

Description

负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法及系统

技术领域

本发明属于电网风险预警领域，尤其涉及一种负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

负荷密集型城市电网(以下简称“城市电网”)的电力负荷密度大、负荷重要性等级高，一旦发生负荷中断事故，其社会、经济影响巨大。且由于其重要电力负荷集中、电网电气联系紧密等特性导致了电网潜在的隐患增多，提高了发生严重停电事故的风险。随着社会、经济的发展，对城市电网安全稳定控制的风险防控能力提出了更高要求，实时评估城市电网的安全状态和风险水平，对电网潜在不安全隐患进行在线预警与辅助决策，并通过可靠、精准的控制解决城市电网最迫切的安全稳定问题(如热稳定、电压越限)，是保障城市电网安全稳定运行的重要课题。

发明人发现，目前稳控策略制定还是以“离线仿真，在线匹配”为主，按照传统的确定性方法分析对负荷密集型城市电网进行具体稳定问题的分析和控制，将很难满足在维持电网安全稳定运行下使电网经济利益最大化。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法及系统，其不需要复杂的算法设计，适于模块化的程序开发。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明的第一个方面提供一种负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法。

一种负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，包括：

获得当前城市电网拓扑结构中所有元件状态，判断是否存在站内元件故障，若存在，则先进行厂站拓扑分析，再进行系统拓扑分析并识别出相互孤立的子系统；若不存在，则直接进行系统拓扑分析；

对每一个子系统分别进行潮流计算，对于潮流不收敛或有元件越限的子系统，调用最优潮流程序，模拟电力系统再调度过程，计算最小无法满足的功率，当分析完所有的子系统后，得到每个子系统的风险测度指标值，求取所有子系统的风险测度指标值作为城市电网的风险测度指标值；

根据风险测度指标值与设定风险测度指标阈值比较，对城市电网进行相应预警，以控制城市电网稳定运行。

本发明的第二个方面提供一种负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警系统。

一种负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警系统，包括：

拓扑分析模块，其用于获得当前城市电网拓扑结构中所有元件状态，判断是否存在站内元件故障，若存在，则先进行厂站拓扑分析，再进行系统拓扑分析并识别出相互孤立的子系统；若不存在，则直接进行系统拓扑分析；

风险测度指标值计算模块，其用于对每一个子系统分别进行潮流计算，对于潮流不收敛或有元件越限的子系统，调用最优潮流程序，模拟电力系统再调度过程，计算最小无法满足的功率，当分析完所有的子系统后，得到每个子系统的风险测度指标值，求取所有子系统的风险测度指标值作为城市电网的风险测度指标值；

风险预警模块，其用于根据风险测度指标值与设定风险测度指标阈值比较，对城市电网进行相应预警，以控制城市电网稳定运行。

本发明的第三个方面提供一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法中的步骤。

本发明的第四个方面提供一种计算机设备。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法中的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明基于分解－协调思想的厂站拓扑设计，不必记录变电站节点起始号，方便形成厂站关联矩阵的同时也增加了厂站设计的灵活性，尤其在厂站拓扑变化时无须对全网所有厂站重新编号，而厂站拓扑分析后与网络的协调是随着节点映射表的形成自动关联，不需要复杂的算法设计，适于模块化的程序开发。

本发明对每一个子系统分别进行潮流计算，当分析完所有的子系统后，得到每个子系统的风险测度指标值，求取所有子系统的风险测度指标值作为城市电网的风险测度指标值，将城市电网的风险进行量化，进而通过风险测度指标值与设定风险测度指标阈值比较，对城市电网进行相应预警，达到了控制城市电网稳定运行。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明实施例的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法流程图；

图2是本发明实施例的网络模型；

图3是本发明实施例的第二厂站拓扑分析结果；

图4是本发明实施例的厂站拓扑分析结果；

图5是本发明实施例的电气节点—逻辑节点映射表；

图6是本发明实施例的网络拓扑；

图7是本发明实施例的拓扑分析流程图；

图8是本发明实施例的降维处理流程图；

图9是本发明实施例的线性规划算法流程图；

图10是本发明实施例的蒙特卡罗模拟方法基本流程；

图11是本发明实施例的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警系统结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

术语解释：

厂站：由若干元件连成的区域中，不包含任何输电线路元件的整体，这样的区域称为厂站。每一输电线路元件的两个端点一定属于两个不同的厂站。

网络：由厂站拓扑分析后的逻辑节点和有阻抗元件构成的集合称为网络，网络是与厂站对应的。

电气节点：元件之间的连接点称为电气节点，包含电气连接点和物理母线，所有设备通过电气节点连接在一起。

逻辑节点：由无阻抗元件直接连接在一起形成的电气节点连通片称为逻辑节点，逻辑节点都集中在厂站内。

系统节点：一个逻辑节点也称为系统节点，所有逻辑节点的总数是系统的最大节点号。

子系统：由阻抗元件连接在一起的系统节点的连通片称为子系统，子系统由网络拓扑分析确定。

基于上述定义，将电网拓扑模型分为厂站拓扑和网络拓扑两层，其中所有的电气节点、除输电线路外的所有元件都集中于厂站，厂站间的节点编号互不关联、彼此独立，厂站由输电线路连接构成电力系统的拓扑模型。

实施例一

参照图1，本实施例提供了一种负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，其包括：

S101：获得当前城市电网拓扑结构中所有元件状态，判断是否存在站内元件故障，若存在，则先进行厂站拓扑分析，再进行系统拓扑分析并识别出相互孤立的子系统；若不存在，则直接进行系统拓扑分析。

电力系统风险评估及所需的指标、策略分析，必将涉及输电网络结构的变化，由此为维持数据结构的友善性，网络拓扑就显得非常重要。本系统提供一种快速的网络拓扑结构分析方法，为形成电网分析计算模型提供基础。

拓扑分析是根据元件的状态，如开关、刀闸的开、合状态，设备的运行、停运状态，所进行的输电网连通性分析，由此形成等值的分析模型。

电力系统主接线图可以由一个节点和边的集合G来描述：

G＝(V,E(s)) (1)

其中V为节点集合，E为边集合，s为边的开断状态(边赋权)。

G在表示厂站拓扑时，V＝{电气节点}，E＝{厂站内双端元件}；

G在表示网络拓扑时，V＝{逻辑节点}，E＝{有阻抗双端元件}。

也就是说，G由边、点及边赋权的三元集合构成，是一个无向图。在拓扑分析中，边赋权s只有0和1两种赋值，边赋权s＝0表示断开，边赋权s＝1表示连通。对于一个节点数为n的拓扑结构用关联矩阵A作数学表达，矩阵的行/列号对应节点集合V，矩阵A的元素a_ij表示点i与点j间的连通性，对应边及其赋权集合 E(s)，具体表示为：

显然，关联矩阵是对称矩阵，其元素反映网络节点位置及节点间的直接连接关系。以图2所示的网络模型中的变电站2为例：

该站有6个电气节点，4个无阻抗元件，一个有阻抗元件(标号为7)，输电线路1-3的一个端点属于该站，对有阻抗元件视为断开，形成关联矩阵为：

同样的方法可以确定其它变电站的关联矩阵及网络拓扑的矩阵。

关联矩阵反映的是拓扑结构中两点间的直接联系关系，而拓扑分析的任务是找出拓扑结构中任意两点的连通状态。能够反映拓扑结构中任意两点连通状态的矩阵称为传递闭包阵(有的文献称其为全接通矩阵)。拓扑分析的关联矩阵算法的核心部分就是计算拓扑结构的传递闭包阵的过程。

由矩阵连通的性质知，n节点的拓扑结构的传递闭包阵：

对于一个n节点的拓扑结构，只要计算出关联矩阵A的n-1次幂阵就可以获得该拓扑结构内节点的连通关系，实现对网络的拓扑分析。

拓扑结构的传递闭包阵确定后，只是表示出了任意两个顶点之间的连通关系，为了确定哪些节点是连通的，一个连通块由哪些节点组成，还需要对传递闭包阵进行节点连通片的分析，以确定节点的连通信息。传递闭包阵的分析方法有两种：行比较法和行扫描法。

1)行比较法：传递闭包阵的属于同一个连通片的行是相同的，比较各行元素的值，相同的行所对应的节点就属于同一个连通片。如式(5)的传递闭包阵，

行1-4所对应的矩阵元素相同，所以它们对应的点1、2、3、4属于同一个连通片。

2)行扫描法：在传递闭包阵中，线性无关的行确定了连通片，行中元素数值为1的节点是属于同一连通片中的节点。如式(5)的传递闭包阵，线性无关的行有两行，分别对应两个连通片，由第4行知站2内点1、2、3、4构成一个连通片，由第6行知点5、6连通片构成另一个连通片。

在具体实施中，采用高斯消元法计算传递闭包阵：

分析传递闭包阵A_c的计算公式，可以有如下规律

所以有

A_c＝AA_c+I (7)

其中，I是与A同维数的单位阵。则传递闭包阵A_c的计算转化为类似求解线性方程组X＝AX+B形式的计算，对于式(7)可以采用高斯消元算法求解。高斯消元算法的计算过程分为分解、前代、回代三步，从而使得传递闭包阵的计算量大大减少。

为了使用高斯消元算法，准备一个与关联矩阵A同维数的矩阵B，计算前为单位阵I，计算后即为传递闭包阵A_c。

无需回代的连通片确定：

由高斯消元算法的消去、前代、回代计算过程可以发现，回代结束可以确定拓扑结构中任意两点间的连通性；而前代结束同一连通片上最大号节点与其它节点连通性可以确定。因此，实际工程应用中，拓扑分析可以只进行消去和前代两个过程的计算，并由前代后的矩阵B确定节点的连通片，分析的计算量进而减少至n²(n-1)次。前代计算得到的矩阵B中任意两个节点间的连通关系是不完整的，因此在节点连通片的扫描上，应当使用行扫描的方式。

稀疏存储技术的应用：

电力系统拓扑结构是描述为无向图的，因而其关联矩阵是一个对称矩阵，实际应用只取其上三角或下三角矩阵(含对角元)即可反映拓扑结构。因此，可以在形成关联矩阵时利用这一性质，只根据拓扑图中的连接关系形成上(下) 三角矩阵，这样关联矩阵的存储空间可以减少至原来的一半(对角元素都为1，可单独处理)。

矩阵分块技术的应用：

采用数学分块技术来处理关联矩阵，可有效提高处理高维数矩阵时的计算速度。如将n维关联矩阵划分为L×L(L＜n)个子关联矩阵(子关联矩阵维数不一定能刚好被整除，所以其数值不是非要一致，但应保证数值相近)：

每个对角子关联矩阵A_ii(i＝1,2,…,L)内的节点连通信息可以由矩阵本身的分析得到，而隶属于不同的两个子关联矩阵A_jj(j＝1,2,…,L)与A_kk(k＝1,2,…,L)的节点间的连通关系则需要由非对角子关联矩阵A_jk(i≠j)(或A_kj)来确定。

应用分块技术处理矩阵，新的关联矩阵计算量为2m²(m-1)次(m＜＜n)，比之分块前的2n²(n-1)次有了明显减少，在高维矩阵的拓扑分析时，可以有效提高分析速度。

具体地，整个电力系统拓扑分析可分为三个步骤：

1)由厂站拓扑结构分析，确定逻辑节点；

2)由逻辑节点与有阻抗元件的关联，形成网络拓扑结构；

3)由网络拓扑结构分析，确定系统子系统的数量和每一子系统的等值计算模型。

其中，厂站拓扑分析：

在形成厂站拓扑时，传统的方法是将厂站主接线抽象为按照厂站顺序排列的拓扑结构，整个网络内电气节点编号是自成一体的。本方案在形成厂站拓扑时将厂站分解开来，厂站和厂站之间电气节点编号独立，这样厂站拓扑就独立出来，便于形成厂站的关联矩阵，也便于进行厂站的独立分析。

假设系统总计有NS个厂站，每一厂站形成的关联矩阵为A_k(k＝1,2,…,NS)，则厂站拓扑结构分析可简单总结如下：

1)k＝1，系统节点号累计指针NL＝0；

2)形成厂站的关联矩阵A_k，并设定相应的I_k；

3)对关联矩阵A_k执行高斯消元运算，得到传递闭包阵，存于I_k；

4)搜索传递闭包阵I_k，确定站内逻辑节点数NLS，并置NL＝NL+NLS，同时形成各系统节点号与逻辑节点的映射关系；

5)如果k＝NS则分析结束，否则k＝k+1返回2)。

图3是对图2中变电站2进行拓扑分析的示意图，站内6个电气节点共形成2个逻辑节点，由于变电站1拓扑分析后形成4个电气节点，所以此时系统节点号NL＝4，站2内的逻辑节点在此基础上累加编号分别为5和6。

继续对其它厂站执行同样的拓扑分析，可得图4所示的网络模型共形成9 个逻辑节点，也即系统节点，系统最大节点号为9。

厂站与网络间的协调：

在执行厂站拓扑分析后，将站内有阻抗元件的边赋权设置为1即可确定站内逻辑节点的连接关系，但是由于厂站拓扑表达上的分解厂站之间连接关系却无法直接确定，此时厂站关系进行协调确定网络内逻辑节点的连接关系。

本方案模型定义中，厂站不完整包含输电线路，一条输电线路的两端不同时在一个厂站内，因此厂站网络的协调关系可由输电线路确定。在厂站拓扑结构分析进行过程中，按系统节点号累计指针的变动，记录电气节点－逻辑节点－系统节点关联映射关系，如图5所示。

输电线路的两端分别记录厂站及站内电气节点信息，则由映射表可以形成系统节点与有阻抗元件之间的关联矩阵，由此也就自动形成了网络拓扑结构。图6是经过协调后，所有逻辑节点按照由有阻抗元件的连接关系形成的网络拓扑。

网络拓扑分析：

网络分析方法同样根据拓扑结构形成关联矩阵，拓扑结构中有阻抗元件对应的边赋权为1，表示运行。进而计算反映任意两节点间连接关系的传递闭包阵，对传递闭包阵搜索确定节点的连通片。

与厂站拓扑分析形成电气节点的连通片-逻辑节点类似，网络拓扑分析形成电力系统节点的连通片-子系统。正常情况下，仅存在一个主子系统，其它往往是不带电的子系统，向EMS高级应用传递的信息就是主子系统的信息。对图2 所示的简单电力系统，在当前开关状态下，厂站拓扑结构分析累计得到9个逻辑节点，也即电力系统的最大节点号为9，协调后的如图6所示的网络拓扑，继续进行网络拓扑分析知9个逻辑节点形成一个连通片，即一个子系统。

电力系统拓扑分析的主要流程如图7所示：

1)读取每个厂站开关状态，根据拓扑结构形成厂站的关联矩阵；

2)由高斯消元计算获得拓扑结构的传递闭包阵，并对闭包阵进行节点连通片的搜索，确定站内的逻辑节点；

3)记录电气节点、逻辑节点、系统节点间的映射关系，形成节点映射表，直到所有厂站拓扑分析结束，；

4)根据输电线路两端的厂站、节点信息，形成网络拓扑结构；

5)形成网络拓扑结构的关联矩阵，采用和厂站拓扑分析一样的方法进行网络拓扑结构分析，确定电网内的子系统；

6)形成供电力系统高级应用分析的等值模型和分析程序的接口。

本实施例基于分解－协调思想的厂站拓扑设计，不必记录变电站节点起始号，方便形成厂站关联矩阵的同时也增加了厂站设计的灵活性，尤其在厂站拓扑变化时无须对全网所有厂站重新编号，而厂站拓扑分析后与网络的协调是随着节点映射表的形成自动关联，不需要复杂的算法设计，适于模块化的程序开发。

本实施例使用高斯消元算法可以有效降低计算关联矩阵的传递闭包阵的计算量，提高计算速度。在面临复杂、多变情况下，本文方法不仅具有一定的速度优势，同时由于体现类似线性代数方程求解的特点，模式形成容易，程序代码简洁，适应性强，鲁棒性好，足以满足实时环境的要求。

本实施例根据绘制的电网电气接线图，自动判断元件之间的连接关系，生成计算所需的网络。与传统的手工描述拓扑结构的方法相比，大大减少了形成网络拓扑的工作量；另一方面，拓扑结构和图形结构形成一一对应的关系，构成了一个所见即所得的图形化计算环境。

S102：对每一个子系统分别进行潮流计算，对于潮流不收敛或有元件越限的子系统，调用最优潮流程序，模拟电力系统再调度过程，计算最小无法满足的功率，当分析完所有的子系统后，得到每个子系统的风险测度指标值，求取所有子系统的风险测度指标值作为城市电网的风险测度指标值。

在可靠性、风险评估等分析中，如不能满足系统中的约束时，还应该计及发电调度决策的再转移，这就需要采用优化潮流对此过程进行模拟，其目标是保证非计划切负荷的数量最小。

以直流潮流为基础的快速优化潮流计算速度快，但无法同样处理电压、无功，难以满足要求。以交流潮流为基础的快速优化潮流若想获得可行解，所需时间较长，而蒙特卡罗模拟若想获得一定精度的结果，需要进行成千上万次的模拟计算，因此以交流潮流为基础的快速优化潮流很难满足计算时间的要求。为此，采用二者间衔接与协调的优化潮流，首先进行直流潮流为基础的快速优化潮流，确定有功的最优分布，然后在有功流一定条件下进行无功优化潮流的计算。

直流潮流的具体流程如下：

对模拟抽样后的系统进行交流潮流计算，若无线路越限，则表示不需要进行调整；如出现线路越限，则记录越限的线路名称，调用最优切负荷功能模块对当前网络进行优化调整。

最优切负荷模型表述如下：

s.t

TL＝A·(PG-PD+C)

0≤C_i≤PD_i (i∈ND)

上述模型中，C表示负荷中断量；C_i表示第i负荷节点的负荷中断量；TL为输电线路的有功潮流列向量；A为输电线路潮流与节点净注入量之间的关联矩阵；PG表示发电机出力向量，PG_i表示第i个发电机出力向量，NG表示发电机组集合；PD表示负荷节点的有功负荷列向量，PD_i表示第i个负荷节点的有功负荷列向量，ND表示负荷节点集合；C为负荷节点的中断量所对应的列向量。Line 为输电线路集合，TL为输电线路的有功潮流值；TL_k为第k条输电线路的有功潮流值，其容量限值为

而对于实际的大型输电网，对断线事故后的状态进行有功优化校正，其对应维数仍然是一个极高的复杂优化问题。从最优切负荷模型中可见，该模型包含了电网的所有线路，维数将极高。因此，在实际计算中，若直接求解该模型速度将会非常慢，为此本文对该模型采用了降维处理的方法，通过反复判别筛选越限线路，通过对模型的约束集合进行削减，从而达到降维处理的效果，以下对具体的处理方式进行介绍，如图8所示：

1.对于断线事故下的电网，通过AC潮流得到了过载的输电线路，首先将此类线路集合构造成为越限线路集合，即最优切负荷模型中只包含该类输电线路集合，求解该降维的最小切负荷模型，获得各发电机组的再调度处理值和对应负荷节点的负荷中断量；

2.对经过步骤1调整后所得到的发电计划和负荷水平，进行直流潮流计算，判别是否还有新的线路发生越限。若不再出现输电线路过载，则证明该运行方式可行(结束计算)，否则转入步骤3；

3.将步骤2中所判断得到的新的越限线路再包含至越限线路集合，进行优化切负荷计算，求解该模型后转入步骤2，重新进行线路越限判断。

通过以上的流程图可见，为了计算得到系统的最优切负荷量，需要对最小切负荷模型进行反复修正与求解计算，该优化问题采用了线性规划法，为了进一步提高算效率，采用内点法来对上述线性规划问题进行了解算。

目前，求解线性规划问题的方法主要包括单纯形法、椭球法、内点法三个大的分支，椭球法虽然是一种多项式时间算法，但是这种算法在求解复杂的、大规模的线性规划问题时并没有表现出优越性，所以实践中应用较少，单纯形法沿着边界寻优，最坏的情况下需要遍历所有的边界点才能达到最优，是一种指数时间算法，若待求解问题规模较小时效果较好，但随着问题规模的增大求解速度便成为该算法最突出的问题。

线性规划的内点算法不仅在理论上优越于单纯形法，而且也显示出对求解大规摸实际问题的巨大潜力。它是从可行域的内部开始逐渐逼近最优解。内点法包括Karmarkar的“投影尺度法”、仿射尺度法、原-对偶内点法等等，Karmarkar 的思想是内点法的基础，原-对偶内点法在实际应用中效果更好。我们采用的是初始点不可行的原-对偶路径跟踪内点法。

上述模型中决策量为PG_i。PG_i为非负量，目标函数是关于决策量的线性函数。对不等式约束通过引入松弛变量可得标准的线性规划模型：

min:c^Tx|Ax＝b,x≥0 (10)

其中，c∈Rⁿ，x∈Rⁿ，且x为决策变量，b∈R^m，A为m×n维矩阵。

式(10)称为原问题，其对偶问题为：

max:b^Tλ|A^Tλ+s＝c,s≥0 (11)

其中，λ∈R^m，对应式(10)中约束Ax＝b的拉格朗日乘子，s∈Rⁿ，为松弛变量。

此原对偶模型的摄动KKT条件(中心路径)为：

式中δ∈[0,1]，为中心参数，描述搜索方向偏向中心方向的程度；

为平均对偶间隙，描述现行解偏离最优解的程度。

定义不可行残量：

式中r_b、r_c为原始、对偶不可行参量。对式(12)进行泰勒展开，可得修正方程：

式中X、S为x_j、s_j个元素构成的对角阵，e为全1向量。对修正方程进行消去运算，可得：

AS^-1XA^TΔλ＝-r_b+A(-S^-1Xr_c+x-δμS^-1e) (15)

该算法就是通过反复求解上式获得对偶变量的移动方向，由于S^-1X每次迭代都是变化的，因此AS^-1XA^T每次迭代都需要重新形成，这是该算法的主要运算量。

该算法具体求解过程如下：

1)给定迭代次数k＝0，x⁰＞0,s⁰＞0，λ⁰任意值；给定精度参数ε。

2)若|d_P|_max≤ε，|d_D|_max≤ε且

则计算结束，否则去步骤3)。

3)计算μ^k，求解修正方程式，得到Δx^k,Δλ^k,Δs^k。

4)k＝k+1，按下式修正求解变量，且使步长α^k-1保证x^k,s^k的非负性。

上述求解过程中，有两个重要参数应慎重选择，一是障碍因子μ^k，二是步长α^k。这里对障碍因子取

对步长分别取：

算法流程图如图9所示。

S103：根据风险测度指标值与设定风险测度指标阈值比较，对城市电网进行相应预警，以控制城市电网稳定运行。

电力系统可靠性分析和风险评估即利用可靠度指标对电力系统在规定时间内和规定条件下，连续不间断地向各个负荷点供应满足规程要求电压质量的电能的能力进行概率分析和评价，并找出影响系统风险水平的关键环节。

在本实施例中，子系统的风险测度指标值为：采用随机状态持续时间取样获得分析时段内所有元件在每个时间片段的状态，并针对每个时间断面的系统运行状态分别求取的对应发生概率。

某个测度函数的期望值，如式(18)所示。

上式中，X为电力系统可靠性分析和风险评估中可能出现的所有场景的集合；f(x)为场景x下的可靠性测度函数(计算可靠性指标的函数)；p(x)为场景x 发生的概率。

在系统可靠性分析与风险评估过程中，是否考虑电力系统稳定问题决定了求解f(x)需采用的模型和方法，可据此将电力系统可靠性分析与风险评估分为充裕度(adequacy)和安全性(security)两个方面。

具体地，按照场景产生方式的不同，电力系统可靠性分析与风险评估的概率方法又分为解析法和模拟法。

解析法通过枚举或其它方式获得所有可能的场景，根据各个元件的状态及其概率分布分别得到各个场景的p(x)和f(x)，并按照式(18)直接求解系统的风险指标。解析法的数学模型清晰，分析全部的场景后，可得到精确的风险指标，但随着系统中元件数量的增加，系统场景数量将呈指数增长，因此，很难直接应用于大电力系统可靠性分析。解析法常用于系统规模较小，结构较简单的电力系统风险分析中。

模拟法，即蒙特卡罗模拟方法，通过随机取样元件状态从而得到系统场景，再通过系统分析计算f(x)。显然，每次得到的系统场景好坏与“运气”有很大关系，但是，当模拟次数足够多时，历次f(x)的平均值将趋于其期望值，可以此作为系统可靠性的度量。

模拟法计算电力系统可靠度可统一表达为式(19)所示的形式。

上式中，n为总模拟次数；n_x为模拟过程中，场景x出现的次数。

蒙特卡罗模拟方法的优势在于其计算的精度与系统的规模无直接关联，且其取样过程的数学模型相对简单，f(x)的求取可直接利用所模拟系统中成熟的模型和算法，容易适应电力系统规模较大、元件众多、控制策略复杂的特点，因此，蒙特卡罗模拟方法在电力可靠性分析和风险评估中的应用日益广泛。

蒙特卡罗模拟方法的缺点主要体现在程序的收敛性上，由于计算的误差与 _n成反比，因此，在追求较高精度的情况下，需要足够多的模拟次数，这意味着对计算资源的巨大需求，即使在计算机技术相对成熟的今天，也会导致计算时间令人难以忍受。

根据是否模拟电力系统运行状态随时间序列的变化，基于蒙特卡罗模拟的电力系统风险分析方法又分为序贯蒙特卡罗模拟(Sequential Monte Carlo Simulation)和非序贯蒙特卡罗模拟(Non-sequential Monte Carlo Simulation)。

非序贯蒙特卡罗模拟仅针对电力系统运行的某一特定方式(一般取系统典型运行方式或最大运行方式)，通过随机状态取样获取所有元件状态后，进行电力系统分析求取当前的F(x)，最终统计获得所需风险指标。次数足够的前提下，非序贯蒙特卡罗模拟可以较为精确地获取概率和期望类的电力系统风险指标，但是由于该方法无法处理时序信息和元件的状态转移，所以也无法直接得到平均持续时间和频率类的风险指标，只能根据故障元件的概率参数或其它系统风险指标间接进行推断，结果的精度有限。

序贯蒙特卡罗模拟为处理时序信息，一般将模拟时段离散化为间隔相等的m 个时间片断，即由满足条件0<t₁<t₂<…<t_m的m个时间断面组成时间集T，并假设系统运行状态的变化均发生在各个时间断面的最后时刻。相应的，电力系统运行场景集合为X(t),t∈T，即电力系统运行方式不再是恒定的，随着时间的变化，系统中各个元件的状态和负荷需求都可能发生变化。因此，必须采用随机状态持续时间取样获得分析时段内所有元件在每个时间片段的状态，并针对每个时间断面的系统运行状态分别求取对应的F(x(t))，最终统计出所需系统风险指标，如式(20)所示。

上式中，n为总模拟次数；m为每次模拟的时间片断总数。

显然，序贯蒙特卡罗模拟能够处理负荷的变化和设备的检修安排，精确地分析系统处于各状态的平均持续时间和状态间的转移频率，尤其适用于含有受季节、天气等因素影响显著的可再生能源发电等时变电源及峰谷差异较大的时变负荷电力系统的风险评估，可获得更加可信的结果。但是，序贯蒙特卡罗模拟方法的缺点也非常明显，划分的时间片段越多，计算结果越接近真实，但同时，需要分析的场景数据也急剧增加，不仅需要更多的计算资源，而且会使得收敛的速度变得更差。

由于运行风险评估对应的时间框架比较短，可以不考虑元件的修复过程，多采用非序贯蒙特卡洛模拟方法。

不同的行业或应用利用蒙特卡罗方法求解的基本过程大体相同，蒙特卡罗方法的基本流程如图10所示。

蒙特卡罗方法通过试验手段得到随机变量ξ的n个观察值ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，及相应的n个随机变量的函数值f(ξ₁)，f(ξ₂)，…，f(ξ_n)，其算术平均值

可由式 (21)获得。

显然，f(ξ₁)，f(ξ₂)，…，f(ξ_n)独立同分布，且有有限非零的方差。由大数定律可知：对任意小的正数ε，有

上式表示当n足够大时，可以利用子样f(ξ_i)的算术平均值作为估计值(近似值)，代替其数学期望直接或间接得到原始数学问题的解。

计算机实现的蒙特卡罗方法利用伪随机数实现已知分布的抽样，将试验过程(如随机故障)转化为数学问题，充分利用计算机速度快的特点，模拟试验过程，得到部分试验结果的观察值，进而求得问题的近似解。显然，模拟次数越多，获得的实验结果越充分，所求得的近似解越精确。

设电网由m个元件构成，其随机变量ξ可表达为：

ξ＝g(x₁,x₂,…,x_j,…,x_m) (23)

上式中，x_j为第j个元件的状态。

假设每个元件只有运行和故障两状态，各元件故障相互独立，显然式(23) 有2^m种状态组合。

对每个元件的状态，可根据随机取样得到的在[0,1]间均匀分布的随机数U_j获得，假设该元件故障概率为P_Fj，则每次抽取的元件状态可表示为：

当遍历m个元件后，即可得到电网的一个状态样本ξ_i，以及该状态下的样本函数值f(ξ_i)。重复此过程n次，将得到n个电网状态子样ξ₁,ξ₂,…,ξ_i,…,ξ_n，对每个子样分别求取所需风险测度函数f(ξ_i)，并计算其算术平均值f，代替期望值作为风险测度指标的近似解。

在另一实施例中，所述负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，还包括：

根据风险测度指标值确定城市电网的运行状态，从而调取决策库内的对应决策，以实现城市电网的预防控制或紧急控制。

实施例二

参照图11，本实施例提供了负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警系统，其包括：

(1)拓扑分析模块，其用于获得当前城市电网拓扑结构中所有元件状态，判断是否存在站内元件故障，若存在，则先进行厂站拓扑分析，再进行系统拓扑分析并识别出相互孤立的子系统；若不存在，则直接进行系统拓扑分析。

在具体实施中，在厂站拓扑分析的过程中，读取每个厂站开关状态，根据厂站拓扑结构形成厂站的关联矩阵；

确定厂站内的逻辑节点，记录电气节点、逻辑节点及系统节点间的映射关系，形成节点映射表，直到所有厂站拓扑分析结束。

其中，由高斯消元计算获得厂站拓扑结构的传递闭包阵，并对传递闭包阵进行节点连通片的搜索，确定厂站内的逻辑节点。

在具体实施中，在系统拓扑分析的过程中，根据输电线路两端的厂站和节点信息，形成网络拓扑结构以及网络拓扑结构的关联矩阵；

分析网络拓扑结构，确定电网内的子系统。

其中，在分析网络拓扑结构的过程中，确定网络拓扑结构内的逻辑节点，记录电气节点、逻辑节点及系统节点间的映射关系，形成相应节点映射表。

(2)风险测度指标值计算模块，其用于对每一个子系统分别进行潮流计算，对于潮流不收敛或有元件越限的子系统，调用最优潮流程序，模拟电力系统再调度过程，计算最小无法满足的功率，当分析完所有的子系统后，得到每个子系统的风险测度指标值，求取所有子系统的风险测度指标值作为城市电网的风险测度指标值。

其中，子系统的风险测度指标值为：采用随机状态持续时间取样获得分析时段内所有元件在每个时间片段的状态，并针对每个时间断面的系统运行状态分别求取的对应发生概率。

(3)风险预警模块，其用于根据风险测度指标值与设定风险测度指标阈值比较，对城市电网进行相应预警，以控制城市电网稳定运行。

在另一实施例中，所述负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警系统，还包括：决策模块，其用于根据风险测度指标值确定城市电网的运行状态，从而调取决策库内的对应决策，以实现城市电网的预防控制或紧急控制。

本实施例的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警系统与是实施例一的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法相对应，其中每个模块的具体实施过程，如实施例一所述，此处不再累述。

实施例三

本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述实施例一所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法中的步骤。

实施例四

本实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所实施例一述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法中的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory， ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，其特征在于，包括：

对模拟抽样后的系统进行交流潮流计算，若无线路越限，则不需要进行调整；如出现线路越限，则记录越限的线路名称，调用最优切负荷模型对当前网络进行优化调整；

其中，调用最优切负荷模型对当前网络进行优化调整中，采用降维处理的方法，通过反复判别筛选越限线路，通过对模型的约束集合进行削减，具体包括：

对于断线事故下的电网，通过AC潮流得到了过载的输电线路，将此类线路集合构造成为越限线路集合，即最优切负荷模型中只包含越限线路集合以实现最优切负荷模型的降维，求解该降维后的最优切负荷模型，获得各发电机组的再调度处理值和对应负荷节点的负荷中断量；对经过调整后所得到的发电计划和负荷水平，进行直流潮流计算，判别是否还有新的线路发生越限，若不再出现输电线路过载，则证明调整后所得到的发电计划和负荷水平运行方式可行，否则将得到的新的越限线路再包含至越限线路集合，进行优化切负荷计算；

2.如权利要求1所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，其特征在于，在厂站拓扑分析的过程中，读取每个厂站开关状态，根据厂站拓扑结构形成厂站的关联矩阵；

3.如权利要求2所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，其特征在于，由高斯消元计算获得厂站拓扑结构的传递闭包阵，并对传递闭包阵进行节点连通片的搜索，确定厂站内的逻辑节点。

4.如权利要求1所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，其特征在于，在系统拓扑分析的过程中，根据输电线路两端的厂站和节点信息，形成网络拓扑结构以及网络拓扑结构的关联矩阵；

分析网络拓扑结构，确定电网内的子系统。

5.如权利要求4所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，其特征在于，在分析网络拓扑结构的过程中，确定网络拓扑结构内的逻辑节点，记录电气节点、逻辑节点及系统节点间的映射关系，形成相应节点映射表。

6.如权利要求1所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，其特征在于，子系统的风险测度指标值为：采用随机状态持续时间取样获得分析时段内所有元件在每个时间片段的状态，并针对每个时间断面的系统运行状态分别求取的对应发生概率。

7.如权利要求1所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，其特征在于，所述负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法，还包括：

8.一种负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警系统，其特征在于，包括：

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法中的步骤。

10.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的负荷密集型城市电网安全稳定控制风险预警方法中的步骤。