CN109447512B - 基于均匀设计的大电网可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于均匀设计的大电网可靠性评估方法，其特征在于：按以下步骤进行：S1、输入大电网的电气参数和可靠性参数，确定元件的最大故障阶数M₀；S2、采用枚举法获取低阶故障事件样本，对高阶故障事件进行随机抽样，并对其进行均匀设计；S3、计算出各阶故障事件样本的概率值P和频率值F，再分别对各阶故障事件样本进行最优潮流计算，得到各阶故障事件样本的削负荷量DNS；S4、计算各阶系统状态的可靠性指标均值；S5、计算各阶系统状态的可靠性指标值；S6、对各阶故障事件的可靠性指标进行累加，得到大电网系统的可靠性指标值。本发明减小了需采集的系统状态数据量；并有效减少了大电网可靠性评估的计算量。

Description

基于均匀设计的大电网可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统可靠性评估技术领域，具体地说，是一种基于均匀设计的大电网可靠性评估方法。

背景技术

电力系统正逐渐发展成为超大规模的复杂系统，具有容量上超大规模、空间上广域分布、扰动传播范围大等特征。目前电力系统越来越趋于复杂化，这种飞速发展对其稳定运行和控制带来了严峻挑战。

随着电力市场的发展，电力系统各供应商更注重电网长期效益，即在一定的可靠性下维持较低的运行成本。而现有的大电网可靠性评估方法多为状态解析法和蒙特卡诺模拟法，这两种方法均需要进行系统状态的枚举或抽样，并需耗费较长时间对系统状态进行潮流计算、负荷削减、网络重构等分析计算，其中交流潮流和削负荷分别涉及非线性方程求解和非线性优化问题，计算量庞大。

为提高大电网可靠性评估方法的性能，现有研究尝试从抽样过程和系统状态分析算法两个方面进行改进，改进措施主要包括：可靠性等值、采用直流潮流模型、状态辨识、小样本抽样方法、并行计算等。但可靠性等值在大规模系统中运用有限；直流潮流模型无法计及无功功率和电压幅值的约束，得到的可靠性指标不太准确；状态辨识技术中状态辨识模型的泛化性和参数选择不当可能导致故障状态的误判和漏判；重要抽样、拉丁超立方抽样和交叉熵抽样等抽样方法缺乏针对性，导致评估结果不稳定；并行算法则会在很大程度上受限于计算机、网络和通信设备。

因此，亟需设计一种通过较少的状态数获得精确的可靠性指标的可靠性评估方法。

发明内容

针对上述现有大电网可靠性评估方法计算量大、结果不够精确的缺陷，本发明提供了一种基于均匀设计的大电网可靠性评估方法，该方法可以通过较少的系统状态数据，从而计算得出精确的大电网可靠性指标。

为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于均匀设计的大电网可靠性评估方法，其关键在于：按以下步骤进行：

S1、确定大电网中元件个数M，并输入大电网的电气参数和可靠性参数，根据大电网的可靠性参数确定元件的最大故障阶数M₀，其中M＞M₀；

S2、采用枚举法获取低阶故障事件样本；

对高阶故障事件进行随机抽样，并对随机抽样的样本进行均匀设计得到高阶故障事件样本；

最终得到k阶均匀的系统状态，其中0<k≤M₀；

S3、提取k阶均匀系统状态中的样本，计算出各阶故障事件样本的概率值P和频率值F，再分别对各阶故障事件样本进行最优潮流计算，得到各阶故障事件样本的削负荷量DNS；

S4、根据各阶故障事件样本的概率值P、频率值F和削负荷量DNS，计算各阶系统状态的可靠性指标均值；

S5、根据各阶系统状态的可靠性指标均值，计算各阶系统状态的可靠性指标值；

S6、对各阶系统状态的可靠性指标进行累加，得到大电网系统的可靠性指标值；

S7、评估各个可靠性指标的误差。

上述方案中，电气参数包括电网结构、节点负荷、发电机位置及出力、发电机出力上下限、各条线路阻抗等，可靠性参数包括元件故障率、修复率等。k阶故障事件表示大电网中故障元件的个数为k(k＝1,2,3,…,M₀)，由于低阶故障事件(如1阶故障事件)数量较少且发生概率较大，故采用枚举法获得全部低阶事件。

步骤S2中高阶故障事件中的随机抽样基于分层抽样原理，每一阶故障为一个抽样分层，即M₀为抽样层数，随机抽样即是在每一个抽样层中进行随机抽样。

步骤S3中的最优潮流计算为现有技术，2010年5月由科学出版社出版的图书《大电网最优潮流计算》已经对大电网系统的最优潮流计算方法作了非常详细的描述，故在此不做赘述。

采用上述方案，通过分析大电，系统的电气参数和可靠性参数，确定大电网系统最大故障事件阶数，根据最大故障事件阶数获取数量相对较少的样本数据，从而减少后续计算量。

进一步地，步骤S2中，所述均匀设计方法如下：

S21、用0表示元件处于正常工作状态，用1表示元件处于故障状态，随机生成含有k个元件处于故障状态的系统状态并重复M次，将每一次生成的系统状态作为一个行向量，重复M次后构成一个M阶的矩阵X_k＝(x_ij)；

S22、重复m_k次步骤S21，生成m_k个X_k矩阵，共有N_k＝M×m_k个系统状态；

S23、计算矩阵X_k每列元素中1的总数与数值k之差b_i，其中i表示列数(i＝1，2，3，…，M)，当b_i>0表示在M个系统状态中第i个元件处于故障状态次数过多，当b_i<0表示在M个系统状态中第i个元件处于故障状态次数过少；

S24、在b_i>0的各列中随机选取一列i，并从该列中随机选择被替换元素x_ji，其中被替换元素x_ji＝1，若存在b_l<0且x_jl＝0，则x_jl为x_ji的替换元素，将x_jl与x_ji的值交换，得到新的矩阵X_k′；

S25、重新计算矩阵X_k′每列元素中1的总数与数值k之差b_i′，判断b_i′的值是否都等于0，是则均匀设计结束，计算均匀设计后系统状态的偏差度，并进入下一步，否则返回步骤S24；

S26、对步骤S22中的m_k个X_k矩阵依次进行步骤S23到S25的均匀设计。

通过上述方案，将高阶故障事件的样本均匀化，避免同一个元件故障次数过多或者过少的问题，使高阶故障事件样本更符合实际情况。

通过均匀设计后，在k阶故障事件样本集合中，每个元件处于故障状态的事件数相等且与k阶故障事件总数之比为k/M，即：

其中，C(M,k)为k阶故障事件总数，C(M-1,k-1)为C(M,k)中第i个元件处于故障状态的事件数。

更进一步的，利用偏差度来衡量均匀设计后系统状态的均匀程度，步骤S25中，偏差度的计算内容为：

其中，集合{p₁,p₂,…,p_k}为集合{1,2,…,M}的子集，n_k为矩阵X_k中元素1的总数，

为所有k×k阶X_k矩阵的n_k均值，所述偏差度D(X)的标准值根据系统所需均匀程度自定义。

通过上述方案，由于均匀设计的过程是令偏差度逐步减小，故偏差度D(X)越大表示系统状态越不均匀，因此偏差度D(X)越小越好，本系统中将偏差度D(X)的值定义在0.05以内。

进一步地，步骤4中所述各阶系统状态的可靠性指标包括期望缺电概率LOLP、期望缺电频率FLOL和期望缺供电量EENS，其中：

k阶系统状态的期望缺电概率LOLP均值：

k阶系统状态的期望缺电频率FLOL均值：

k阶系统状态的期望缺供电量EENS均值：

其中，k为系统故障事件的阶数，S_k为样本中所有引起削负荷的k阶故障事件集合，S_ki为集合S_k中第i个系统状态，P(S_ki)为S_ki的发生频率，F(S_ki)为S_ki的发生频率，DNS(S_ki)为S_ki的削负荷量。

更进一步地，所述各阶系统状态的可靠性指标值的计算方法如下：

k阶系统状态的期望缺电概率LOLP值：

k阶系统状态的期望缺电频率FLOL值：

k阶系统状态的期望缺供电量EENS值：

其中，E_k为抽样的k阶故障事件代表系数，

更进一步地，大电网系统的可靠性指标计算方法如下：

大电网期望缺电概率

大电网期望缺电频率

大电网期望缺供电量

通过上述方案，得到了整个大电网系统的可靠性指标。

更进一步地，所述各个可靠性指标的误差评估方法如下：

计算各阶故障事件状态的样本方差Q_k，再根据样本方差Q_k计算所述各阶系统状态的可靠性指标置信区间：

大电网期望缺电概率LOLP置信区间为

大电网期望缺电频率FLOL置信区间为

大电网期望缺供电量EENS置信区间为

其中，α为置信水平，Q_k为第k阶故障事件方差。

通过上述方案，该可靠性指标与大电网系统可靠性指标的实际值之间存在误差，为了评估该误差，计算各个可靠性指标的置信区间。当可靠性指标在该置信区间内，即表示该可靠性指标的值可信。

有益效果：本发明利用分层抽样和均匀设计方法生成系统状态，减小了需采集的系统状态数据量；并能通过较少的系统状态数据而获得精准地可靠性指标，有效减少了大电网可靠性评估的计算量。

附图说明

图1为本发明的流程框图；

图2为均匀设计方法的流程框图；

图3为IEEE-RTS79系统的拓扑图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明做进一步说明：

实施例：

一种基于均匀设计的大电网可靠性评估方法，其关键在于：如图1所示，按以下步骤进行：

S1、确定大电网中元件个数M，并输入大电网的电气参数和可靠性参数，本实施例中采用IEEE-RTS79系统，如图3所示，该系统包含32台发电机组，总装机容量为3405MW，采用峰荷为2850MW的单一水平负荷，确定元件的最大故障阶数M₀＝6，其中M＞M₀；

为对比说明均匀设计的可靠性评估方法的有效性，本方法实施前先采用解析法求解系统可靠性指标，下表列出了系统可靠性指标、采用解析法求得的各阶故障事件可靠性指标及其贡献比：

S2、采用枚举法获取1、2阶故障事件样本，对3-6阶故障事件进行随机抽样，并对随机抽样获得的样本进行均匀设计后得到3-6阶故障事件样本，最终得到k阶均匀的系统状态，其中k＝1，2，3，…，6；其中所述均匀设计方法如下：

S21、用0表示元件处于正常工作状态，用1表示元件处于故障状态，随机生成含有k个处于故障状态元件的系统状态并重复M次；

其中将每一次生成的系统状态作为一个行向量，重复M次后构成一个M阶的矩阵X_k＝(x_ij)；

S22、重复m_k次步骤S21，生成m_k个X_k矩阵，共有N_k＝M×m_k个系统状态；下表为3-6阶故障事件N_k的值：

其中，m_k由各阶故障事件贡献比求得。

S23、计算矩阵X_k每列元素中1的总数与数值k之差b_i，其中i表示列数(i＝1，2，3，…，M)，当b_i>0表示在M个系统状态中第i个元件处于故障状态次数过多，当b_i<0表示在M个系统状态中第i个元件处于故障状态次数过少；

S24、在b_i>0的各列中随机选取一列i，并从该列中随机选择被替换元素x_ji，其中被替换元素x_ji＝1，若存在b_l<0且x_jl＝0，则x_jl为x_ji的替换元素，将x_jl与x_ji的值交换，得到新的矩阵X_k′；

S25、重新计算矩阵X_k′每列元素中1的总数与数值k之差b_i′，判断b_i′的值是否都等于0，是则均匀设计结束，计算均匀设计后系统状态的偏差度，并进入下一步，否则返回步骤S24；

利用偏差度来衡量均匀设计后系统状态的均匀程度，偏差度的计算内容为：

其中，集合{p₁,p₂,…,p_k}为集合{1,2,…,M}的子集，n_k为矩阵X_k中元素1的总数，

为所有k×k阶X_k矩阵的n_k均值；

S26、对步骤S22中的m_k个X_k矩阵依次进行步骤S23到S25的均匀设计。

S3、提取k阶均匀系统状态中的样本，计算出各阶故障事件样本的概率值P和频率值F，再分别对各阶故障事件样本进行最优潮流计算，得到各阶故障事件样本的削负荷量DNS；

各阶故障事件的概率值

其中，U_i为第i个元件的不可用率，A_i为第i个元件的可用率，M_f为故障元件率，M为元件总数；

各阶故障事件频率

其中λ_k为第k阶故障事件的转移率；

S4、根据各阶故障事件样本的概率值P、频率值F和削负荷量DNS，计算各阶系统状态的可靠性指标均值；所述各阶系统状态的可靠性指标包括期望缺电概率LOLP、期望缺电频率FLOL和期望缺供电量EENS，其中：

k阶系统状态的期望缺电概率LOLP均值：

k阶系统状态的期望缺电频率FLOL均值：

k阶系统状态的期望缺供电量EENS均值：

其中，k为系统故障事件的阶数，S_k为样本中所有引起削负荷的k阶故障事件集合，S_ki为集合S_k中第i个系统状态，P(S_ki)为S_ki的发生频率，F(S_ki)为S_ki的发生频率，DNS(S_ki)为S_ki的削负荷量；

S5、根据各阶系统状态的可靠性指标均值，计算各阶系统状态的可靠性指标值；所述各阶系统状态的可靠性指标值的计算方法如下：

k阶系统状态的期望缺电概率LOLP值：

k阶系统状态的期望缺电频率FLOL值：

k阶系统状态的期望缺供电量EENS值：

其中，E_k为抽样的k阶故障事件代表系数，

下表为3-6阶故障事件的代表系数E_k的值：

S6、对各阶系统状态的可靠性指标进行累加，得到大电网系统的可靠性指标值；大电网系统的可靠性指标计算方法如下：

大电网期望缺电概率

大电网期望缺电频率

大电网期望缺供电量

下表中列出了使用均匀设计方法得到的IEEE-RTS系统可靠性指标，该指标为三次计算结果均值：

S7、评估各个可靠性指标的误差，计算各阶系统状态的样本方差Q_k，下表为各阶系统状态的样本方差：

下表为根据样本方差Q_k选取置信水平：

计算所述各阶系统状态的可靠性指标置信区间：

大电网期望缺电概率LOLP置信区间为

大电网期望缺电频率FLOL置信区间为

大电网期望缺供电量EENS置信区间为

其中，α为置信水平，Q_k为第k阶故障事件方差；

以计算可靠性指标LOLP的置信区间为例，考虑LOLP_k′服从均值为μ_k、方差为

的正态分布，即：

由上述公式可知，LOLP_k亦服从正态分布，即：

由正态分布性质可确定，LOLP亦服从正态分布，即：

得到置信水平为α的LOLP置信区间为：

在基于均匀设计的大电网可靠性评估中，未对所有的系统状态进行枚举和状态分析计算，因此全部系统状态的均值和方差无法获得，采用样本方差Q²来取代σ²，即

其中，

为样本均值，n为样本容量，μ为样本均值；因此LOLP指标的置信区间为：

同理可以推算出FLOL置信区间和EENS置信区间。

根据上述计算方法，下表列出了α分别取0.05和0.1时的可靠性指标置信区间，其中最大误差指置信上限或置信下限与解析法获得指标的差值的绝对值，

由上表可知，均匀设计方法获得的LOLP指标在95％的置信水平下误差小于10.79％，在90％的置信水平下误差小于9.60％；FLOL指标在95％的置信水平下误差小于10.65％，在90％的置信水平下误差小于9.47％；EENS指标在95％的置信水平下误差小于3.34％，在90％的置信水平下误差小于3.02％。

为验证均匀设计的大电网可靠性评估方法的正确性和有效性，本实施例将基于IEEE-RTS79系统的均匀设计方法与解析法进行对比分析，如下表：

由表中可知，均匀设计方法计算可靠性指标与解析法计算可靠性指标误差较小，各项指标误差均在3.50％的范围内，表明均匀设计方法是有效的，并且能够在相对较少系统状态抽样的情况下达到相对较高的精度，降低了大电网可靠性评估的计算复杂度。

Claims (6)

1.一种基于均匀设计的大电网可靠性评估方法，其特征在于：按以下步骤进行：

S1、确定大电网中元件个数M，并输入大电网的电气参数和可靠性参数，确定元件的最大故障阶数M₀，其中M＞M₀；

S2、采用枚举法获取低阶故障事件样本；

对高阶故障事件进行随机抽样，并对随机抽样的样本进行均匀设计得到高阶故障事件样本；

最终得到k阶均匀的系统状态，其中0<k≤M₀；

步骤S2中，所述均匀设计方法如下：

S21、用0表示元件处于正常工作状态，用1表示元件处于故障状态，随机生成含有k个元件处于故障状态的系统状态并重复M次；

其中，将每一次生成的系统状态作为一个行向量，重复M次后构成一个M阶的矩阵X_k＝(x_ij)；

S22、重复m_k次步骤S21，生成m_k个X_k矩阵，共有N_k＝M×m_k个系统状态；

S23、计算矩阵X_k每列元素中1的总数与数值k之差b_i，其中i表示列数(i＝1，2，3，…，M)，当b_i>0表示在M个系统状态中第i个元件处于故障状态次数过多，当b_i<0表示在M个系统状态中第i个元件处于故障状态次数过少；

S24、在b_i>0的各列中随机选取一列i，并从该列中随机选择被替换元素x_ji，其中被替换元素x_ji＝1，若存在b_l<0且x_jl＝0，则x_jl为x_ji的替换元素，将x_jl与x_ji的值交换，得到新的矩阵X′；

S25、重新计算矩阵X′_k每列元素中1的总数与数值k之差b′_i，判断b′_i的值是否都等于0，是则均匀设计结束，计算均匀设计后系统状态的偏差度，并进入下一步，否则返回步骤S24；

S26、对步骤S22中的m_k个X_k矩阵依次进行步骤S23到S25的均匀设计；

S3、提取k阶均匀系统状态中的样本，计算出各阶故障事件样本的概率值P和频率值F，再分别对各阶故障事件样本进行最优潮流计算，得到各阶故障事件样本的削负荷量DNS；

S4、根据各阶故障事件样本的概率值P、频率值F和削负荷量DNS，计算各阶系统状态的可靠性指标均值；

S5、根据各阶系统状态的可靠性指标均值，计算各阶系统状态的可靠性指标值；

S6、对各阶系统状态的可靠性指标值进行累加，得到大电网系统的可靠性指标值；

S7、评估各个可靠性指标的误差。

2.根据权利要求1所述的基于均匀设计的大电网可靠性评估方法，其特征在于：利用偏差度来衡量均匀设计后系统状态的均匀程度，步骤S25中，偏差度的计算内容为：

其中，集合{p₁，p₂，…，p_k}为集合{1，2，…，M}的子集，n_k为矩阵X_k中元素1的总数，

为所有k×k阶X_k矩阵的n_k均值；

所述偏差度D(X)的标准值根据系统所需均匀程度自定义。

3.根据权利要求1所述的基于均匀设计的大电网可靠性评估方法，其特征在于：步骤4中所述各阶系统状态的可靠性指标包括期望缺电概率LOLP、期望缺电频率FLOL和期望缺供电量EENS，其中：

k阶系统状态的期望缺电概率LOLP均值：

k阶系统状态的期望缺电频率FLOL均值：

k阶系统状态的期望缺供电量EENS均值：

其中，k为系统故障事件的阶数，S_k为样本中所有引起削负荷的k阶故障事件集合，S_ki为集合S_k中第j个系统状态，P(S_ki)为S_ki的发生频率，F(S_ki)为S_ki的发生频率，DNS(S_ki)为S_ki的削负荷量。

4.根据权利要求3所述的基于均匀设计的大电网可靠性评估方法，其特征在于：所述各阶系统状态的可靠性指标值的计算方法如下：

k阶系统状态的期望缺电概率LOLP值：

k阶系统状态的期望缺电频率FLOL值：

k阶系统状态的期望缺供电量EENS值：

其中，E_k为抽样的k阶故障事件代表系数，

5.根据权利要求4所述的基于均匀设计的大电网可靠性评估方法，其特征在于：大电网系统的可靠性指标计算方法如下：

大电网期望缺电概率

大电网期望缺电频率

大电网期望缺供电量

6.根据权利要求5所述的基于均匀设计的大电网可靠性评估方法，其特征在于：所述各个可靠性指标的误差评估方法如下：

计算各阶故障事件状态的样本方差Q_k，再根据样本方差Q_k计算所述各阶系统状态的可靠性指标置信区间：

大电网期望缺电概率LOLP置信区间为

大电网期望缺电频率FLOL置信区间为

大电网期望缺供电量EENS置信区间为

其中，α为置信水平。

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