CN106026118A - 基于节点电压回复指标的电网动态无功补偿节点选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于节点电压回复指标的电网动态无功补偿节点选择方法，首先对系统进行故障的时域扫描，通过事故严重性分析计算出每种故障的严重性指标，并依据指标大小进行降序排序，筛选出影响电网暂态电压稳定的关键故障集合；通过节点脆弱性分析计算电网中各节点的脆弱性指标，并依据指标大小进行降序排序，并筛选出脆弱节点集合作为待补偿节点集合；选取固定且相等的无功补偿容量，分别在各个待补偿节点安装动态无功补偿装置；计算出各个待补偿节点的电压回复指标R_c；根据节点电压回复指标R_c，对待选安装节点进行排序。本发明的有益效果是能够选择出最优的动态无功补偿节点，可以迅速提升节点电压，减小故障清除后节点暂态电压回复时间。

Description

基于节点电压回复指标的电网动态无功补偿节点选择方法

技术领域

本发明属于电力技术领域，涉及基于节点电压回复指标的电网动态无功补偿节点选择方法。

背景技术

随着电力系统的日趋复杂和负荷水平的快速增长，电压稳定问题受到了越来越多的关注。与传统无功补偿设备相比，动态无功补偿装置具有快速响应特性，可以有效提高系统的动态无功储备，改善系统的暂态电压稳定性。而选择合适的安装地点是充分发挥动态无功补偿装置作用的前提条件，具有重要的实际意义。

目前配置动态无功补偿装置基本依据一定的判别指标，主要包括：阻抗模裕度指标和轨迹灵敏度指标等。阻抗模裕度指标的思想是实时跟踪负荷节点的动态等值参数和阻抗模裕度，通过动态的指标横向比较搜索系统动态无功补偿装置配置位置；轨迹灵敏度指标的思想是根据系统节点电压关于节点注入无功功率的轨迹灵敏度确定最优的安装位置。

目前配置动态无功补偿装置是维持电网暂态电压稳定、保证系统暂态安全性的有效手段之一，但是由于动态无功补偿装置的造价昂贵，不可能大量配置，因此补偿节点的选择一直是研究热点。现有技术在选择补偿节点时仅考虑了动态无功补偿装置对电压幅值的提升效果，并不能体现动态无功补偿装置的补偿特性，不能减小暂态时域仿真的范围，无法选择出最优的动态无功补偿节点，因此不能有效缩短低电压持续时间和电压回复时间。

发明内容

本发明的目的在于提供基于节点电压回复指标的电网动态无功补偿节点选择方法，解决了现有技术在选择补偿节点时仅考虑了动态无功补偿装置对电压幅值的提升效果，无法选择出最优的动态无功补偿节点，因此不能有效缩短低电压持续时间和电压回复时间的问题。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

1)对系统进行故障的时域扫描，通过事故严重性分析计算出每种故障的严重性指标，并依据指标大小进行降序排序，筛选出影响电网暂态电压稳定的关键故障集合；

2)通过节点脆弱性分析计算电网中各节点的脆弱性指标，并依据指标大小进行降序排序，并筛选出脆弱节点集合作为待补偿节点集合；

3)选取固定且相等的无功补偿容量，分别在各个待补偿节点安装动态无功补偿装置；

4)计算出各个待补偿节点的电压回复指标R_c；

5)根据节点电压回复指标R_c，对待选安装节点进行排序。

进一步，所述故障的严重性指标：

$I_{FS,k}={\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{N_b}(I_{vb}^k+I_{tb}^k)/N_b$

式中，I_FS,k为故障k的严重性指标，N_b为全部节点数，b为节点，为节点电压跌落严重程度的指标：

$I_{vb}^k=|V_b^0-V_{b,d}^k|/V_b^0$

式中，为故障发生前节点b的稳态电压，为故障k发生后节点b电压最大跌落时刻所对应的电压值，该值的计算公式如下：

式中，t_cl为故障清除时刻，t_f为时域仿真结束时刻；

为节点低电压持续时间指标：

$I_{tb}^k=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_i/t_f-t_{cl}$

式中，的含义是故障k发生后节点b低电压持续总时间占仿真时间的比例，τ_i为指示变量。

进一步，所述节点脆弱性指标为

$I_{BV,b}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N_k}(I_{vb}^k+I_{tb}^k)/N_k$

式中，I_BV,b表示节点b的脆弱性指标，N_k为故障总数。

进一步，所述节点电压回复指标：

$R_c={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N_k}{I}_{FS,k}\×\[{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{N_b}\frac{{\mathrm{\ΔI}}_{vb,c}^k+{\mathrm{\ΔI}}_{tb,c}^k}{t_{rb}^k}\]$

式中，R_c为在节点c处安装动态无功补偿装置的电压回复指标，和分别为在节点c处安装无功补偿装置前后节点b电压跌落指标和低电压持续指标的差值，I_FS,k为故障k的严重性指标，为节点b电压回复至稳态的时间。

本发明的有益效果是能够选择出最优的动态无功补偿节点，可以迅速提升节点电压，减小故障清除后节点暂态电压回复时间。

附图说明

图1是IEEE39节点系统图；

图2是节点脆弱性指标；

图3是脆弱节点的电压回复指标；

图4是节点15在不同无功配置方案下的电压—时间曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

一、利用电压回复指标选择动态无功补偿节点的方法

1事故严重性分析

事故严重性分析旨在确定影响系统暂态电压稳定的关键故障。通常，一次严重的暂态故障会将电力系统从正常运行状态转变到不正常运行状态甚至失稳状态，这种不正常运行状态可以由故障后节点的电压跌落和低电压持续时间明确地表示出来。因此，根据故障发生后节点电压最大跌落值的大小，定义一种量化节点电压跌落严重程度的指标

$I_{vb}^k=|V_b^0-V_{b,d}^k|/V_b^0$

式中，为故障发生前节点b的稳态电压，为故障k发生后节点b电压最大跌落时刻所对应的电压值，该值的计算公式如下：

式中，t_cl为故障清除时刻，t_f为时域仿真结束时刻。

定义一种节点低电压持续时间指标

$I_{tb}^k=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_i/t_f-t_{cl}$

式中，的含义是故障k发生后节点b低电压持续总时间占仿真时间的比例，τ_i为指示变量，用来判断第i个周波内节点电压值是否低于故障前电压的75％。

在计算出故障k发生后电网中各条节点的和之后可获得该故障的严重性指标：

$I_{FS,k}={\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{N_b}(I_{vb}^k+I_{tb}^k)/N_b$

式中，I_FS,k为故障k的严重性指标，N_b为全部节点数。由此可知，事故严重性指标反映了故障的严重程度，指标值越大，故障对系统电压水平的影响也越大。2节点脆弱性分析

节点脆弱性分析旨在筛选出系统中的故障后电压水平较差的节点，将其作为动态无功补偿的候选安装节点。定义节点脆弱性指标为

$I_{BV,b}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N_k}(I_{vb}^k+I_{tb}^k)/N_k$

式中，I_BV,b表示节点b的脆弱性指标，N_k为故障总数。由此可知，节点脆弱性指标体现了节点的脆弱程度，指标值越大，节点的电压水平受故障影响越严重。3节点电压回复指标的计算

动态无功补偿装置可以在系统发生扰动、无功平衡被破坏、电压下降的时候快速提供无功支撑，帮助系统回复无功平衡和电压稳定。动态无功补偿装置对系统电压水平的改善主要体现在三点：1)提升节点电压2)减少低电压持续时间3)减少节点电压回复至稳态的时间。因此，当系统中某一节点安装无功补偿装置后，再次对关键故障进行时域仿真，电网中各节点的电压跌落指标和低电压持续指标将会出现不同程度的减小，同时电压回复时间也会降低。基于此定义一种节点电压回复指标：

$R_c={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N_k}{I}_{FS,k}\×\[{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{N_b}\frac{{\mathrm{\ΔI}}_{vb,c}^k+{\mathrm{\ΔI}}_{tb,c}^k}{t_{rb}^k}\]$

式中，R_c为在节点c处安装动态无功补偿装置的电压回复指标，和分别为在节点c处安装无功补偿装置前后节点b电压跌落指标和低电压持续指标的差值，I_FS,_k为故障k的严重性指标，为节点b电压回复至稳态的时间。

从节点电压回复指标R_c的计算式可以看出：若在节点c处安装动态无功补偿装置后，电网中全体节点电压回复时间减少、电压跌落值减小、电压跌落时间减少，那么节点c的电压回复指标的值越大，电网电压提升水平也就越显著，则在节点c处安装动态无功补偿装置是合理的。因此，通过对节点电压回复指标的排序可以确定在电网中安装动态无功补偿装置的优劣位置，并且某一节点电压回复指标的值越大，那么在该节点处配置无功补偿的效果越好。

在求节点的电压回复时间过程开始，还可以首先判断节点电压能否回复至稳态以及回复至稳态的时刻。节点b电压能够回复至稳态的判别条件如下：

1)存在某一时刻使得电压序列的幅值变动减小：

|V(t_i+1)-V(t_i)|≤ε且

式中ε为最小允许误差，可在实际应用中根据需要进行设定；

2)存在某一时刻使得电压序列该时刻之后的均值等于常数：

$|{\mathrm{\Σ}}_{k=i}^{n}V\left(t_k\right)/(n-i+1)-{\mathrm{\Σ}}_{k=i+1}^{n}V\left(t_k\right)/(n-i)|\≤\mathrm{\σ},\∃i=1,2,...,n$

式中σ为最小允许误差；

3)对于任意时刻的电压值不得超过故障清除时刻的节点电压：

$V\left(t_i\right)\≥V\left(t_{cl}\right),\∀i=1,2,...,n$

若存在时刻t_k满足上述条件，则认为节点电压在t_k时刻回复至稳态，电压恢复时间为若不满足上述条件，则认为节点电压在仿真结束之前无法恢复至稳态，为了计算电压回复指标，可将此类节点的电压回复时间设为最大时间(从故障清除到仿真结束的时间)，即

本发明利用节点电压回复指标选择动态无功补偿节点的步骤如下：

1)对系统进行N-1故障的时域扫描，通过事故严重性分析计算出每种故障的严重性指标，并依据指标大小进行降序排序，进而筛选出影响电网暂态电压稳 定的关键故障集合{F₁,F₂,…,F_n}。

2)通过节点脆弱性分析计算电网中各节点的脆弱性指标，并依据指标大小进行降序排序，并筛选出脆弱节点集合{B₁,B₂,…,B_n}作为待补偿节点集合。

3)选取固定且相等的无功补偿容量，分别在各个待补偿节点安装动态无功补偿装置。

4)计算出各个待补偿节点的电压回复指标R_c。

5)根据节点电压回复指标R_c，对待选安装节点进行排序。其中的指标值最大者即为动态无功补偿装置的最优安装节点。

根据上述结果，可以考虑所选站点的实际安装容量限制，综合考察不同安装方案的安装效果与安装成本，确定最优安装节点的补偿装置的安装容量，以达到最佳效果。对于大规模电网仅在指标最优处安装动态无功补偿装置可能依然无法使全网电压保持较好水平，此时可根据投资大小设置多个无功补偿节点，具体选择方法是在最优处安装无功补偿装置后，重复上述步骤，直至选择的节点数达到预期目标。

二、算例分析验证

本发明通过IEEE 39节点系统进行时域仿真实验。图1为IEEE39节点系统图。该系统发电机采用经典六阶模型，励磁系统采用直流式励磁系统，负荷模型由40％恒阻抗负荷和60％异步电动机组成。在进行母线暂态电压时域仿真时设置的故障类型为三相全短路故障，设置故障发生时刻为0.1秒，故障清除时刻为0.2秒，总仿真时间为10秒。在计算电压回复指标时，依次在待补偿节点处安装容量为100Mvar的SVC。

通过事故严重性分析可得节点3—节点4、节点8—节点9和节点15—节点16之间的线路事故严重性指标最大，故障最为严重，将这三个故障列为关键故障；通过节点脆弱性分析并依据节点脆弱性指标可筛选出系统的脆弱节点区域有两个，分别为：节点3、4、7、8、9和节点14、15、16。在脆弱节点区域安装相同容量的动态无功补偿装置，以关键故障再次进行时域仿真计算脆弱节点的电压回复指标。由图2可知，节点4和16的电压回复指标最大，因此在这两节点配置无功补偿装置。图4显示了节点15在未配置SVC、在节点15配置SVC和在 节点16配置SVC三种情况下发生节点15—节点16之间的线路故障后的电压—时间曲线，图2为节点脆弱性指标示意图，图3为脆弱节点的电压回复指标示意图。图4是节点15在不同无功配置方案下的电压—时间曲线，从图4中可以看出，未补偿时节点15电压低于0.75的时间超过了1秒且电压回复迟缓，电压水平较差；有补偿时节点15电压幅值及回复时间均得到了提升，低电压持续时间减少；与在节点16安装补偿相比，在节点16处补偿时最大电压跌落减小了0.103，低电压持续时间减少了1.14秒，电压回复时间减少了2.62秒，说明在节点15配置动态无功补偿装置时补偿效果更优。结果表明，本发明所述方法能够为动态无功补偿节点得选择提供依据。

本发明通过考虑动态无功补偿对电网中节点电压跌落、低电压持续时间和电压回复时间的综合影响来评价补偿节点的优劣。本发明方法的优点还在于：事故严重性分析和节点脆弱性分析能够筛选出电网中的严重故障和脆弱节点，从而减小了暂态时域仿真的范围。利用节点电压回复指标从待选节点中确定动态无功补偿装置的补偿节点。事故严重性分析和节点脆弱性分析是筛选严重故障集和脆弱节点集的一种有效分析方法，特别适用于大规模电网的补偿节点预选，有助于减小计算量。节点电压回复性指标在考虑动态无功补偿装置对节点电压幅值提升的基础上，同时结合了对节电电压低电压持续时间和回复时间的分析，可以更全面地反映在任一节点处安装动态无功补偿装置的补偿效果。

以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.基于节点电压回复指标的电网动态无功补偿节点选择方法，其特征在于按照以下步骤进行：

1)对系统进行故障的时域扫描，通过事故严重性分析计算出每种故障的严重性指标，并依据指标大小进行降序排序，筛选出影响电网暂态电压稳定的关键故障集合；

2)通过节点脆弱性分析计算电网中各节点的脆弱性指标，并依据指标大小进行降序排序，并筛选出脆弱节点集合作为待补偿节点集合；

3)选取固定且相等的无功补偿容量，分别在各个待补偿节点安装动态无功补偿装置；

4)计算出各个待补偿节点的电压回复指标R_c；

5)根据节点电压回复指标R_c，对待选安装节点进行排序。

2.按照权利要求1所述基于节点电压回复指标的电网动态无功补偿节点选择方法，其特征在于：所述故障的严重性指标：

$I_{FS,k}={\Σ}_{b=1}^{N_b}(I_{vb}^k+I_{tb}^k)/N_b$

式中，I_FS,k为故障k的严重性指标，N_b为全部节点数，b为节点，为节点电压跌落严重程度的指标：

$I_{vb}^k=\left|V_b^0-V_{b,d}^k\right|/V_b^0$

式中，为故障发生前节点b的稳态电压，为故障k发生后节点b电压最大跌落时刻所对应的电压值，该值的计算公式如下：

式中，t_cl为故障清除时刻，t_f为时域仿真结束时刻；

为节点低电压持续时间指标：

$I_{tb}^k=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_i/t_f-t_{cl}$

式中，的含义是故障k发生后节点b低电压持续总时间占仿真时间的比例，τ_i为指示变量。

3.按照权利要求1所述基于节点电压回复指标的电网动态无功补偿节点选择方法，其特征在于：所述节点脆弱性指标为

$I_{BV,b}={\Σ}_{k=1}^{N_k}(I_{vb}^k+I_{tb}^k)/N_k$

式中，I_BV,b表示节点b的脆弱性指标，N_k为故障总数。

4.按照权利要求1所述基于节点电压回复指标的电网动态无功补偿节点选择方法，其特征在于：所述节点电压回复指标：

$R_c={\Σ}_{k=1}^{N_k}{I}_{FS,k}\×\[{\Σ}_{b=1}^{N_b}\frac{{\mathrm{\ΔI}}_{vb,c}^k+{\mathrm{\ΔI}}_{tb,c}^k}{t_{rb}^k}\]$

式中，R_c为在节点c处安装动态无功补偿装置的电压回复指标，和分别为在节点c处安装无功补偿装置前后节点b电压跌落指标和低电压持续指标的差值，I_FS,k为故障k的严重性指标，为节点b电压回复至稳态的时间。