CN113224780B - 一种双极直流配电网潮流的线性化计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双极直流配电网潮流的线性化计算方法，针对负荷节点列写正极、中线、负极三条线路上的节点电压方程，通过两两相减的线性变换，得到双极直流配电网的网络模型，利用工作点处的泰勒展开与高次项的舍去得到恒功率负荷线性化模型，综合网络模型与恒功率负荷线性化模型得到线性化端口电压求解模型，代入实际网络参数，求得网络负荷节点端口电压，再计算正极线、中线、负极线路上的节点对地电压，以此计算支路电流、支路功率，完成双极直流配电网线性潮流计算。

Description

一种双极直流配电网潮流的线性化计算方法

技术领域

本发明涉及直流配电网潮流计算领域，具体涉及一种双极直流配电网潮流计算方法。

背景技术

相比于交流配电网，直流配电网具有变换环节少、线路损耗低、供电容量大、供电可靠性高等优势。直流配电网的拓扑结构可分为单极型与双极型。不同于单极直流配电网，双极直流配电网具有多电压等级、多供电回路、接地可靠等特点，供电方式更为灵活，供电可靠性更高。

潮流计算是电网建设规划、运行控制、电能质量监测及保护配置的基础。由于双极直流配电网网络拓扑复杂、正负极耦合，其网络模型难以建立。现有双极直流配电网潮流计算方法多采用迭代算法，无法实现双极直流配电网的快速潮流计算。

发明内容

针对上述技术的不足，本发明提供了一种双极直流配电网潮流的线性化计算方法，解决双极直流配电网潮流计算快速性不足的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种双极直流配电网潮流的线性化计算方法，一种双极直流配电网潮流的线性化计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

将双极直流配电网中的M个节点划分为N个负荷节点与M-N个电源节点，并且每个节点均具有正极、负极与双极电气参数；负荷节点为用于向用户配电的各个节点，并作为恒功率节点；电源节点为与交流大电网连接的换流器出口对应的节点，并作为恒电压节点；

建立负荷节点的双极直流配电网的端口电压网络模型：将所有负荷视为电流源，解耦双极直流配电网中的正极线、中线、负极线三条线路，列写负荷节点分别在正极线、中线、负极线的节点电压方程，并将所述节点电压方程两两相减，从而得到负荷节点的端口电压网络模型；

建立负荷节点的恒功率负荷线性化模型：对负荷节点的功率计算公式进行泰勒展开，并提取高次项从而得到负荷节点的恒功率负荷线性化模型；

联立所述负荷节点的的端口电压网络模型与所述负荷节点的恒功率负荷线性化模型，从而得到负荷节点的线性化端口电压求解模型；

将实际网络参数代入所述负荷节点的线性化端口电压求解模型中，求解出负荷节点的端口电压列向量，并根据所述负荷节点的端口电压列向量计算出负荷节点的节点对地电压列向量；

分别建立双极直流配电网中的正极线、中线、负极线三条线路的支路关联矩阵A_b.up、A_b.unu、A_b.un，对角化形成双极直流配电网的支路关联矩阵A_b.u＝diag(A_b.upA_b.unuA_b.un)；根据双极直流配电网的支路关联矩阵计算双极直流配电网的支路电流列向量；

从所述负荷节点的节点对地电压列向量中提取各负荷节点分别在的正极线、中线、负极线上的节点对地电压，从所述支路电流列向量中提取分别在的正极线、中线、负极线上的各支路电流，并获取电源节点的节点对地电压，从而计算出双极直流配电网中分别在的正极线、中线、负极线上的各支路的线路功率与线路损耗。

进一步的，负荷节点分别在正极线、中线、负极线上的节点电压方程如下：

式中，I_Lp、I_Ln、I_Lb分别为正极、负极、双极负荷提供的N维电流列向量；I_p、I_nu、I_n分别为负荷节点在正极线、中线、负极线上的N维注入电流列向量；Y_ps、Y_nus、Y_ns分别为正极线、中线、负极线上负荷节点与电源节点的连接导纳矩阵，阶数均为N×(M-N)，其内部元素G_pij代表第i个负荷节点与第j个电源节点间的线路导纳值，并且Y_ps＝Y_nus＝Y_ns，i＝{1,2,...,N},j＝{0,N+1,N+2,...,M-1}；V_ps、V_nus、V_ns分别为表正极线、中线、负极线上电源节点的节点对地电压列向量，均为M-N维列向量，V_ps＝-V_ns，V_nus＝0；Y_p、Y_nu、Y_n为正极线、中线、负极线上去除电源节点对应行列后的节点导纳矩阵，阶数均为N×N，并且Y_p＝Y_nu＝Y_n；V_p、V_nu、V_n分别代表正极线、中线、负极线上负荷节点的N维节点对地电压列向量。

进一步的，所述负荷节点的端口电压网络模型的表达式如下：

式中，M代表3N×3N阶系数矩阵，E代表N×N阶单位矩阵；I_Sp、I_Sn、I_Sb为电源节点分别通过正极、负极、双极端向各负荷节点提供的注入电流列向量，阶数均为N；Y_s＝Y_ps＝Y_nus＝Y_ns，Y_L＝Y_p＝Y_nu＝Y_n；V_pnu，V_nun，V_pn分别代表正极到中线、中线到负极、正极到负极之间的负荷节点的端口电压列向量，即负荷节点的正极、负极、双极端口电压列向量。

进一步的，负荷节点i的恒功率负荷线性化模型如下：

式中，I_Lpi、I_Lnui、I_Lbi分别代表第i个负荷节点上正极、负极、双极负荷提供的电流；P_Lpi、P_Lni、P_Lbi分别代表第i个负荷节点的正极功率、负极功率与双极功率；V_pnui、V_nuni、V_pni分别代表第i个负荷节点的正极、负极、双极端口电压；

分别代表负荷节点i的正极、负极、双极额定端口电压。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果包括：

1、本发明针对双极直流配电网的特殊拓扑结构进行了网络建模，解决了其拓扑结构复杂导致的潮流模型难以建立的问题，简化了双极直流配电网的潮流计算难度。

2、本发明使用线性化的方式简化恒功率负荷功率方程，避免了潮流计算多次迭代，提高了双极直流配电网的潮流计算速度。

附图说明

图1为双极直流配电网网络结构示意图。

具体实施方式

参考图1所示，双极直流配电网网络包含三条线路，即正极线、中线、负极线，分别用“p”、“nu”、“n”表示。所有节点分为电源节点与负荷节点，电源节点为与交流大电网连接的换流器出口对应的节点，为恒电压节点。网络中节点总数为M，共有N个负荷节点(编号1-N)，M-N个电源节点(编号0，N+1～M-1)。双极直流配电网中的负荷按照所接线路的不同分为三种类型：正极负荷、负极负荷与双极负荷，分别由L_p、L_n、L_b表示。正极负荷为连接在正极与中线之间的负荷(规定由正极到中线为正方向)，负极负荷为连接在负极与中线之间的负荷(规定由中线到负极为正方向)，双极负荷为连接在正极与负极之间的负荷(规定由正极到负极为正方向)。

本发明提供一种双极直流配电网潮流的线性化计算方法，包括以下步骤：

1)将双极直流配电网中的M个节点划分为N个负荷节点与M-N个电源节点，并且每个节点均具有正极、负极与双极电气参数；负荷节点为用于向用户配电的各个节点，并作为恒功率节点；电源节点为与交流大电网连接的换流器出口对应的节点，并作为恒电压节点。

2)建立负荷节点的双极直流配电网的端口电压网络模型：将所有负荷视为电流源，解耦双极直流配电网中的正极线、中线、负极线三条线路，列写负荷节点分别在正极线、中线、负极线的节点电压方程：

式中，I_Lp、I_Ln、I_Lb分别为正极、负极、双极负荷提供的N维电流列向量；I_p、I_nu、I_n分别为负荷节点在正极线、中线、负极线上的N维注入电流列向量；Y_ps、Y_nus、Y_ns分别为正极线、中线、负极线上负荷节点与电源节点的连接导纳矩阵，阶数均为N×(M-N)，其内部元素G_pij代表第i个负荷节点与第j个电源节点间的线路导纳值，并且Y_ps＝Y_nus＝Y_ns，i＝{1,2,...,N},j＝{0,N+1,N+2,...,M-1}；V_ps、V_nus、V_ns分别为表正极线、中线、负极线上电源节点的节点对地电压列向量，均为M-N维列向量，V_ps＝-V_ns，V_nus＝0；Y_p、Y_nu、Y_n为正极线、中线、负极线上去除电源节点对应行列后的节点导纳矩阵，阶数均为N×N，并且Y_p＝Y_nu＝Y_n；V_p、V_nu、V_n分别代表正极线、中线、负极线上负荷节点的N维节点对地电压列向量。

然后，将所述节点电压方程两两相减，从而得到负荷节点的端口电压网络模型：

式中，M代表3N×3N阶系数矩阵，E代表N×N阶单位矩阵；I_Sp、I_Sn、I_Sb为电源节点分别通过正极、负极、双极端向各负荷节点提供的注入电流列向量，阶数均为N；

Y_s＝Y_ps＝Y_nus＝Y_ns，Y_L＝Y_p＝Y_nu＝Y_n，Y_L代表的是节点导纳矩阵，Y_s代表电源与负荷间的连接导纳矩阵；V_pnu，V_nun，V_pn分别代表正极到中线、中线到负极、正极到负极之间的负荷节点的端口电压列向量，即负荷节点的正极、负极、双极端口电压列向量。

3)建立负荷节点的恒功率负荷线性化模型：对负荷节点的功率计算公式进行泰勒展开，并提取高次项从而得到负荷节点的恒功率负荷线性化模型，其中负荷节点i的恒功率负荷线性化模型如下：

式中，I_Lpi、I_Lnui、I_Lbi分别代表第i个负荷节点上正极、负极、双极负荷提供的电流；P_Lpi、P_Lni、P_Lbi分别代表第i个负荷节点的正极功率、负极功率与双极功率；V_pnui、V_nuni、V_pni分别代表第i个负荷节点的正极、负极、双极端口电压；

分别代表负荷节点i的正极、负极、双极额定端口电压。

4)联立所述负荷节点的的端口电压网络模型与所述负荷节点的恒功率负荷线性化模型，从而得到负荷节点的线性化端口电压求解模型：

式中，V_b.L代表双极直流配电网的负荷节点端口电压列向量，V_b.L＝[V_LpnuV_LnunV_Lpn]^T，V_Lpnu、V_Lnun、V_Lpn分别表示负荷节点的正极、负极、双极端口电压列向量；V⁰ _b.L为负荷节点的额定端口电压列向量，V⁰ _b.L＝[V_Lpnu0V_Lnun0V_Lpn0]^T，V_Lpnu0、V_Lnun0、V_Lpn0分别表示负荷节点的正极、负极、双极额定端口电压列向量；V_b.L0d是将V⁰ _b.L作为对角线形成的对角矩阵；P_b.L代表双极直流配电网的负荷功率列向量，P_b.L＝[P_LpP_LnP_Lb]^T，其中功率以流出节点为正；P_b.Ld是将P_b.L作为对角线形成的对角矩阵；Y_b.L为双极直流配电网变形后的导纳矩阵。

5)将实际网络参数(负荷功率、导纳、额定端口电压)代入所述负荷节点的线性化端口电压求解模型中，求解出负荷节点的端口电压列向量，并根据所述负荷节点的端口电压列向量计算出负荷节点的节点对地电压列向量，按如下公式：

式中，V_b.nodeL代表负荷节点的节点对地电压列向量；V_pL、V_nuL、V_nL分别表示正极线、中线与负极线上所有负荷节点的节点对地电压列向量。

6)分别建立双极直流配电网中的正极线、中线、负极线三条线路的支路关联矩阵A_b.up、A_b.unu、A_b.un，对角化形成双极直流配电网的支路关联矩阵A_b.u＝diag(A_b.upA_b.unuA_b.un)；根据双极直流配电网的支路关联矩阵计算双极直流配电网的支路电流列向量：

式中，V_b.node＝[V_b.BpV_b.BnuV_b.Bn]^T，代表双极直流配电网中所有节点的节点电压列向量，即向V_b.nodeL中添加了电源节点电压值后的列向量；Y_b.B代表双极直流配电网的支路导纳矩阵，Y_bp、Y_bnu、Y_bn分别代表正极、中线、负极线路上的支路导纳矩阵，其仅含有对角线元素。

7)从负荷节点的节点对地电压列向量中提取各负荷节点分别在的正极线、中线、负极线上的节点对地电压，从所述支路电流列向量中提取分别在的正极线、中线、负极线上的各支路电流，并获取电源节点的节点对地电压，从而计算出双极直流配电网中分别在的正极线、中线、负极线上的各支路的线路功率与线路损耗，正极线、中线、负极线上的各支路的线路功率与线路损耗的计算通式如下：

式中，V_i′表示第i′节点的节点对地电压；V_j′表示第j′个节点的节点对地电压；I_i′_j′表示从第i′个节点到第j′个节点的支路电流；I_j′_i′表示从第j′个节点到第i′个节点的支路电流；P_i′j′表示线路上从第i′个节点流向第j′个节点的支路功率；P_j′i′表示线路上从第j′个节点流向第i′个节点的支路功率；ΔP_i′j′表示第i′个节点与第j′个节点之间的支路上的线路损耗；i′∈{0,1,...M-1},j′∈{0,1,...M-1}。

Claims (8)

1.一种双极直流配电网潮流的线性化计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

将双极直流配电网中的M个节点划分为N个负荷节点与M-N个电源节点，并且每个节点均具有正极、负极与双极电气参数；负荷节点为用于向用户配电的各个节点，并作为恒功率节点；电源节点为与交流大电网连接的换流器出口对应的节点，并作为恒电压节点；

建立负荷节点的双极直流配电网的端口电压网络模型：将所有负荷视为电流源，解耦双极直流配电网中的正极线、中线、负极线三条线路，列写负荷节点分别在正极线、中线、负极线的节点电压方程，并将所述节点电压方程两两相减，从而得到负荷节点的端口电压网络模型；

建立负荷节点的恒功率负荷线性化模型：对负荷节点的功率计算公式进行泰勒展开，并提取高次项从而得到负荷节点的恒功率负荷线性化模型；

联立所述负荷节点的的端口电压网络模型与所述负荷节点的恒功率负荷线性化模型，从而得到负荷节点的线性化端口电压求解模型；

将实际网络参数代入所述负荷节点的线性化端口电压求解模型中，求解出负荷节点的端口电压列向量，并根据所述负荷节点的端口电压列向量计算出负荷节点的节点对地电压列向量；

分别建立双极直流配电网中的正极线、中线、负极线三条线路的支路关联矩阵A_b.up、A_b.unu、A_b.un，对角化形成双极直流配电网的支路关联矩阵A_b.u＝diag(A_b.upA_b.unuA_b.un)；根据双极直流配电网的支路关联矩阵计算双极直流配电网的支路电流列向量；

从所述负荷节点的节点对地电压列向量中提取各负荷节点分别在的正极线、中线、负极线上的节点对地电压，从所述支路电流列向量中提取分别在的正极线、中线、负极线上的各支路电流，并获取电源节点的节点对地电压，从而计算出双极直流配电网中分别在的正极线、中线、负极线上的各支路的线路功率与线路损耗。

2.根据权利要求1所述的双极直流配电网潮流的线性化计算方法，其特征在于，负荷节点分别在正极线、中线、负极线上的节点电压方程如下：

式中，I_Lp、I_Ln、I_Lb分别为正极、负极、双极负荷提供的N维电流列向量；I_p、I_nu、I_n分别为负荷节点在正极线、中线、负极线上的N维注入电流列向量；Y_ps、Y_nus、Y_ns分别为正极线、中线、负极线上负荷节点与电源节点的连接导纳矩阵，阶数均为N×(M-N)，其内部元素G_pij代表第i个负荷节点与第j个电源节点间的线路导纳值，并且Y_ps＝Y_nus＝Y_ns，i＝{1,2,...,N},j＝{0,N+1,N+2,...,M-1}；V_ps、V_nus、V_ns分别为表正极线、中线、负极线上电源节点的节点对地电压列向量，均为M-N维列向量，V_ps＝-V_ns，V_nus＝0；Y_p、Y_nu、Y_n为正极线、中线、负极线上去除电源节点对应行列后的节点导纳矩阵，阶数均为N×N，并且Y_p＝Y_nu＝Y_n；V_p、V_nu、V_n分别代表正极线、中线、负极线上负荷节点的N维节点对地电压列向量。

3.根据权利要求2所述的双极直流配电网潮流的线性化计算方法，其特征在于，所述负荷节点的端口电压网络模型的表达式如下：

式中，M代表3N×3N阶系数矩阵，E代表N×N阶单位矩阵；I_Sp、I_Sn、I_Sb为电源节点分别通过正极、负极、双极端向各负荷节点提供的注入电流列向量，阶数均为N；Y_s＝Y_ps＝Y_nus＝Y_ns，Y_L＝Y_p＝Y_nu＝Y_n；V_pnu，V_nun，V_pn分别代表正极到中线、中线到负极、正极到负极之间的负荷节点的端口电压列向量，即负荷节点的正极、负极、双极端口电压列向量。

4.根据权利要求3所述的双极直流配电网潮流的线性化计算方法，其特征在于，负荷节点i的恒功率负荷线性化模型如下：

式中，I_Lpi、I_Lnui、I_Lbi分别代表第i个负荷节点上正极、负极、双极负荷提供的电流；P_Lpi、P_Lni、P_Lbi分别代表第i个负荷节点的正极功率、负极功率与双极功率；V_pnui、V_nuni、V_pni分别代表第i个负荷节点的正极、负极、双极端口电压；

分别代表负荷节点i的正极、负极、双极额定端口电压。

5.根据权利要求4所述的双极直流配电网潮流的线性化计算方法，其特征在于，所述负荷节点的线性化端口电压求解模型如下：

式中，V_b.L代表双极直流配电网的负荷节点端口电压列向量，V_b.L＝[V_LpnuV_LnunV_Lpn]^T，V_Lpnu、V_Lnun、V_Lpn分别表示负荷节点的正极、负极、双极端口电压列向量；V⁰ _b.L为负荷节点的额定端口电压列向量，V⁰ _b.L＝[V_Lpnu0V_Lnun0V_Lpn0]^T，V_Lpnu0、V_Lnun0、V_Lpn0分别表示负荷节点的正极、负极、双极额定端口电压列向量；V_b.L0d是将V⁰ _b.L作为对角线形成的对角矩阵；P_b.L代表双极直流配电网的负荷功率列向量，P_b.L＝[P_LpP_LnP_Lb]^T，其中功率以流出节点为正；P_b.Ld是将P_b.L作为对角线形成的对角矩阵；Y_b.L为双极直流配电网变形后的导纳矩阵。

6.根据权利要求5所述的双极直流配电网潮流的线性化计算方法，其特征在于，根据负荷节点的端口电压列向量计算出负荷节点的节点对地电压列向量，按如下公式：

式中，V_b.nodeL代表负荷节点的节点对地电压列向量；V_pL、V_nuL、V_nL分别表示正极线、中线与负极线上所有负荷节点的节点对地电压列向量。

7.根据权利要求6所述的双极直流配电网潮流的线性化计算方法，其特征在于，双极直流配电网的支路电流列向量按如下公式计算：

式中，V_b.node＝[V_b.BpV_b.BnuV_b.Bn]^T，代表双极直流配电网中所有节点的节点电压列向量，即向V_b.nodeL中添加了电源节点电压值后的列向量；Y_b.B代表双极直流配电网的支路导纳矩阵，Y_bp、Y_bnu、Y_bn分别代表正极、中线、负极线路上的支路导纳矩阵。

8.根据权利要求7所述的双极直流配电网潮流的线性化计算方法，其特征在于，正极线、中线、负极线上的各支路的线路功率与线路损耗的计算通式如下：

式中，V_i′表示第i′节点的节点对地电压；V_j′表示第j′个节点的节点对地电压；I_i′j′表示从第i′个节点到第j′个节点的支路电流；I_j′i′表示从第j′个节点到第i′个节点的支路电流；P_i′j′表示线路上从第i′个节点流向第j′个节点的支路功率；P_j′i′表示线路上从第j′个节点流向第i′个节点的支路功率；ΔP_i′j′表示第i′个节点与第j′个节点之间的支路上的线路损耗；i′∈{0,1,...M-1},j′∈{0,1,...M-1}。

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