CN107563680A

CN107563680A - 一种基于ahp和熵权法的配电网可靠性评估方法

Info

Publication number: CN107563680A
Application number: CN201710985235.4A
Authority: CN
Inventors: 杨雨瑶; 黄廷城
Original assignee: Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co Ltd
Current assignee: Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co Ltd
Priority date: 2017-10-20
Filing date: 2017-10-20
Publication date: 2018-01-09
Anticipated expiration: 2037-10-20
Also published as: CN107563680B

Abstract

本发明提供的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，包括：建立包含反映电能质量的新的基础指标的用电可靠性指标体系；将待评估的配电网编号并计算获得基础指标的值；通过层次分析法对基础指标进行主观赋权，计算得到主观权重θ_f；通过熵权法对基础指标进行客观赋权，计算得到客观权重ω_f；采用最小二乘法将所得的主观权重θ_f和客观权重ω_f进行组合优化，得到基础指标的综合权重σ_f；计算各个配电网的用电可靠性综合评估值。本发明中，在传统用电可靠性指标体系中增加以负荷量为权重的反映电能质量的新指标，既考虑主观情况又结合客观赋权，扩充和完善了用电可靠性指标体系，解决了传统的熵权法指标权重失衡和存在局限性的技术问题。

Description

一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及配电网可靠性评估技术领域，尤其涉及一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法。

背景技术

随着智能电网的发展，以需求响应、电动汽车、用户能量管理系统为代表的智能用电领域引起了国内外学者的广泛关注，其中用电侧的可靠性问题是智能用电领域的研究重点之一。与此同时，随着我国新一轮电力市场改革的推进，电价改革及售电侧市场化作为改革的重点任务，其本质在于还原电力的商品属性，以市场机制来实现电力资源的优化配置。这都要求电力公司必须重视电力这种特殊能源商品的质量以及用户的需求和使用体验，并有针对性地提高用户侧的电能持续可用性和电能质量。

国内外关于配电网供电可靠性的研究已相对成熟。我国供电可靠性评估采用面向系统的评价指标体系，但绝大部分地区的统计范围仅计及中高压用户，尚未统计至低压用户。基于此，已有学者开展了有别于供电可靠性概念的用电可靠性的研究工作。根据中华人民共和国电力行业标准DL/T 836-2011《供电系统用户供电可靠性评价规程》的定义，供电可靠性是指供电系统向用户持续供电的能力，而用电可靠性是从用户侧的角度出发，反映用户及用电设备持续正常用电的能力。在智能电网和电力市场改革的背景下，用电可靠性的评估应满足：1)能直接反映用户(包括高压、中压和低压用户)持续获取电能的可持续性，电能获取途径包括电网以及用户侧的分布式电源和储能等；2)能体现电能质量对用户正常用电的影响；3)能计及大用户内部电气结构及设备类型对用户可靠用电的影响。因此，用电可靠性可具体定义为在某一定期间内，用户持续获取满足其需求的电能的能力。其中，用户对电能的需求既包括持续获取电能，也包括对电能质量的要求。供电可靠性从电网供电的角度出发，研究从电源到用户计量收费点之间的可靠性水平。用电可靠性则从用户用电的角度出发，研究位于计量收费点下游的用户获取电能的可靠性问题。发电、输电和配电环节的可靠运行是可靠用电的基础，同时用户侧的电压水平、用户内部的接线方式和特殊负荷等也会对用电可靠性产生影响。

目前由于技术手段的局限，关于用电可靠性的研究成果较少，尚处于起步阶段。有学者针对超高层建筑用电量大、电气线路复杂、设备繁多的特点，提出基于分层搜索算法的供用电可靠性评估方法，可评估供电侧、用电侧和负荷点的可靠性，但是在评价指标方面仅提出了故障率、故障持续时间和可用率3个基本的用电侧可靠性指标，不能全面体现用电可靠性水平；也有学者考虑电压暂降对敏感负荷的影响，均研究了计及电压暂降的供电可靠性评估，但暂未计及其它电能质量问题的影响。现有的最好技术认为用电可靠性既要将统计口径延伸至低压配电网，又要反映客户在电能质量和使用体验上的感受，首先，根据用电可靠性概念和评估需求，从用户侧指标和对比指标2个维度建立用电可靠性指标体系，然后综合考虑可靠性评价要求及指标特性建立一种综合评估方法，通过改进熵权法初步获得指标权重，依据突出不合格指标的“越值惩罚”原则确定最终权重矩阵，加权求和得到评估对象的综合评价值。

然而，现有的技术主要有以下缺点：

(1)供电可靠性统计范围和指标体系的局限性日渐凸显：

1)当前我国大部分地区供电可靠性的统计仅计及中高压用户，难以准确反映低压用户的用电可靠性水平；2)仅考虑电网向用户供电，未计及用户侧的电源设备。随着分布式电源和储能在用户侧的应用，用户用电将不再完全依赖于电网供电；3)供电可靠性仅计及电力供应的不间断性，而敏感设备不仅要求电能持续供应，还对电能质量有较高的要求。若电能质量达不到要求，敏感设备也无法正常使用。现有供电可靠性指标无法准确反映用户的真实用电体验，不能满足售电侧市场化的新要求；4)供电可靠性以接受供电企业计量收费的用电单位作为统计单位，将用户看作负荷点，未考虑内部情况，难以全面反映内部接线复杂、用电设备种类繁多的大用户(如超高层建筑、大型工商业用户等)的内部用电情况，无法满足电网公司精细化和差异化管理的要求。

(2)用电可靠性的研究主要集中于用电可靠性的指标体系和评估方法。

目前，在评价指标方面未能全面反映电能质量对配电网用电可靠性的影响；且所提指标大多按照用户数量求取平均值，而部分配电网中居民用户数量远远多于工商业用户，仅以用户数量为权重求得的可靠性平均值指标容易掩盖配电网中工商业用户的用电可靠性问题，而工商业用户往往对用电可靠性的要求更高。

在评估方法方面，现有评估方法大多采用熵权法。熵权法是一种客观赋权方法，可能出现部分指标权重失衡的现象，同时也无法根据不同配电网和用户的具体情况进行主观赋权，存在一定的局限性。

发明内容

本发明提供了一种基于AHP(analytic hierachy process，层次分析法)和熵权法的配电网可靠性评估方法，在传统用电可靠性指标体系中增加以负荷量为权重的反映电能质量的新指标，既考虑主观情况又结合客观赋权，解决传统的熵权法指标权重失衡和存在局限性的技术问题。

本发明提供的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，包括：

S1：建立以平均用电故障率λ_c、单位负荷用电故障率λ_L、电压合格率η_V、电压暂降率d、平均缺用电量L_q、平均用电故障时间t_c、单位负荷用电故障时间t_L、平均每次用电故障时间t_a和平均用电可靠率η为基础指标的用电可靠性指标体系；

S2：将待评估的配电网编号1,2,…,k，获取预设统计时间内k个待评估的配电网的所有用户的用电可靠性相关数据并计算获得基础指标的值；

S3：通过层次分析法对用电可靠性指标体系中的9个基础指标进行主观赋权，计算得到主观权重θ_f；

S4：通过熵权法对用电可靠性指标体系中的9个基础指标进行客观赋权，计算得到客观权重ω_f；

S5：采用最小二乘法将所得的主观权重θ_f和客观权重ω_f进行组合优化，得到9个基础指标的综合权重σ_f；

S6：计算各个配电网的用电可靠性综合评估值其中j为配电网编号，Z_jf为第j个配电网的基础指标的标准化处理后的值，σ_f为基础指标的综合权重，f为基础指标的编号。

优选地，所述步骤S3具体包括：

S301：以用电可靠性Y为目标层，以用电故障频次A、电能质量B、缺电量C、用电故障时间D为一级指标层，以基础指标为二级指标层，以配电网1～k为对象层，建立指标体系的层次结构模型，其中，用电故障频次A对应平均用电故障率λ_c和单位负荷用电故障率λ_L，电能质量B对应电压合格率η_V和电压暂降率d，缺电量C对应平均缺用电量L_q，用电故障时间D对应平均用电故障时间t_c、单位负荷用电故障时间t_L、平均每次用电故障时间t_a和平均用电可靠率η；

S302：构建各层级指标的判断矩阵，获取二级指标对相应的一级指标的重要程度标度并采用成对比较法和九级标度法为判断矩阵的元素赋值，获取一级指标对用电可靠性综合评估的重要程度标度并对一级指标进行赋值；

S303：对判断矩阵进行一致性校验；

S304：对判断矩阵求取最大特征向量并做标准化处理，得到各指标的主观权重。

优选地，所述步骤S5具体包括：

通过最小二乘法计算与主观赋权的主观权重θ_f和客观赋权的客观权重ω_f的偏差最小的综合权重σ_f，建立目标函数如下：

约束条件为:

σ_f≥0(f＝1～9)

通过拉格朗日乘数法求解上述公式，得到综合权重值σ_f。

优选地，所述步骤S302中构建各层级指标的判断矩阵中的判断矩阵表达式为：

其中，x_ij表示指标x_i和指标x_j的相对重要性标度；l为该层级的指标数量；x_ij满足如下关系：x_ij>0；x_ii＝1；x_ij＝1/x_ji。

优选地，所述步骤S303具体包括：

通过以下公式计算判断矩阵的一致性指标C_I和一致性比率C_R：

其中，λ_max为判断矩阵的最大特征值；R_I为平均随机一致性指标，R_I与l具备预设的关联关系；

判断一致性比率C_R是否小于0.1，若是，则通过一致性校验，若否，则不通过一致性校验。

优选地，所述步骤S4具体包括：

S401：标准化处理：

根据预设的判断条件将基础指标分类为越小越优型和越大越优型；

通过以下公式对属于越小越优型的基础指标进行标准化处理：

其中，z′_jf和z_jf分别为配电网j的第f个评估指标值和标准化处理结果；

通过以下公式对属于越大越优型的基础指标进行标准化处理：

标准化处理后，得到评价指标矩阵为：

S402：求取指标熵值：

第f个指标的熵值H_f的计算公式为：

其中，且规定当F_jf＝0时，lnF_jf＝0；

S403：计算指标熵权：

第f个指标的熵权ω_f的计算公式为：

该熵权ω_f即为该指标对应的客观权重。

优选地，所述步骤S2包括：

S201：通过平均用电故障率计算公式计算平均用电故障率λ_c，所述平均用电故障率计算公式为：

其中，m_i为第i个用户在统计时间T内的用电故障次数；n为配电网对应的用户数量；

S202：通过单位负荷用电故障率计算公式计算单位负荷用电故障率λ_L，所述单位负荷用电故障率计算公式为：

其中，L_i为第i个用户的平均负荷水平。

优选地，所述步骤S2还包括：

S203：通过平均用电故障时间计算公式计算平均用电故障时间t_c，所述平均用电故障时间计算公式为：

其中，t_i为第i个用户在统计时间T内的用电故障时间；

S204：通过单位负荷用电故障时间计算公式计算单位负荷用电故障时间t_L，所述单位负荷用电故障时间计算公式为：

S205：通过平均每次用电故障时间计算公式计算平均每次用电故障时间t_a，所述平均每次用电故障时间计算公式为：

S206：通过平均用电可靠率计算公式计算平均用电可靠率η，所述平均用电可靠率为：

优选地，所述步骤S2还包括：

S207：通过平均缺用电量计算公式计算平均缺用电量L_q，所述平均缺用电量计算公式为：

优选地，所述步骤S2还包括：

S208：通过电压合格率计算公式计算电压合格率η_V，所述电压合格率计算公式为：

其中，t_f,i为第i个用户电压不合格的持续时间；

S209：通过电压暂降率计算公式计算电压暂降率，所述电压暂降率计算公式为：

其中，z_i为第i个用户在统计时间T内的电压暂降次数。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明提供的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法的一个实施例的示意图；

图2为本发明提供的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法的另一个实施例的示意图；

图3为本发明提供的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法中用电可靠性指标体系层次架构的示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，在传统用电可靠性指标体系中增加以负荷量为权重的反映电能质量的新指标，既考虑主观情况又结合客观赋权，解决传统的熵权法指标权重失衡和存在局限性的技术问题。

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法的一个实施例，包括：

101：建立以平均用电故障率λ_c、单位负荷用电故障率λ_L、电压合格率η_V、电压暂降率d、平均缺用电量L_q、平均用电故障时间t_c、单位负荷用电故障时间t_L、平均每次用电故障时间t_a和平均用电可靠率η为基础指标的用电可靠性指标体系；

102：将待评估的配电网编号1,2,…,k，获取预设统计时间内k个待评估的配电网的所有用户的用电可靠性相关数据并计算获得基础指标的值；

103：通过层次分析法对用电可靠性指标体系中的9个基础指标进行主观赋权，计算得到主观权重θ_f；

104：通过熵权法对用电可靠性指标体系中的9个基础指标进行客观赋权，计算得到客观权重ω_f；

105：采用最小二乘法将所得的主观权重θ_f和客观权重ω_f进行组合优化，得到9个基础指标的综合权重σ_f；

106：计算各个配电网的用电可靠性综合评估值其中j为配电网编号，Z_jf为第j个配电网的基础指标的标准化处理后的值，σ_f为基础指标的综合权重，f为基础指标的编号。

进一步地，步骤102包括：

10201：通过平均用电故障率计算公式计算平均用电故障率λ_c，所述平均用电故障率计算公式为：

10202：通过单位负荷用电故障率计算公式计算单位负荷用电故障率λ_L，所述单位负荷用电故障率计算公式为：

其中，L_i为第i个用户的平均负荷水平。

10203：通过平均用电故障时间计算公式计算平均用电故障时间t_c，所述平均用电故障时间计算公式为：

其中，t_i为第i个用户在统计时间T内的用电故障时间；

10204：通过单位负荷用电故障时间计算公式计算单位负荷用电故障时间t_L，所述单位负荷用电故障时间计算公式为：

10205：通过平均每次用电故障时间计算公式计算平均每次用电故障时间t_a，所述平均每次用电故障时间计算公式为：

10206：通过平均用电可靠率计算公式计算平均用电可靠率η，所述平均用电可靠率为：

10207：通过平均缺用电量计算公式计算平均缺用电量L_q，所述平均缺用电量计算公式为：

10208：通过电压合格率计算公式计算电压合格率η_V，所述电压合格率计算公式为：

其中，t_f,i为第i个用户电压不合格的持续时间；

10209：通过电压暂降率计算公式计算电压暂降率，所述电压暂降率计算公式为：

其中，z_i为第i个用户在统计时间T内的电压暂降次数。

进一步地，步骤103具体包括：

10301：以用电可靠性Y为目标层，以用电故障频次A、电能质量B、缺电量C、用电故障时间D为一级指标层，以基础指标为二级指标层，以配电网1～k为对象层，建立指标体系的层次结构模型，其中，用电故障频次A对应平均用电故障率λ_c和单位负荷用电故障率λ_L，电能质量B对应电压合格率η_V和电压暂降率d，缺电量C对应平均缺用电量L_q，用电故障时间D对应平均用电故障时间t_c、单位负荷用电故障时间t_L、平均每次用电故障时间t_a和平均用电可靠率η；

10302：构建各层级指标的判断矩阵，获取二级指标对相应的一级指标的重要程度标度并采用成对比较法和九级标度法为判断矩阵的元素赋值，获取一级指标对用电可靠性综合评估的重要程度标度并对一级指标进行赋值；重要程度标度是预设在数据库里的数值，可根据实际情况进行预先设定。

10303：对判断矩阵进行一致性校验；

10304：对判断矩阵求取最大特征向量并做标准化处理，得到各指标的主观权重。

进一步地，步骤10302中构建各层级指标的判断矩阵中的判断矩阵表达式为：

其中，x_ij表示指标x_i和指标x_j的相对重要性标度；l为该层级的指标数量；x_ij满足如下关系：x_ij>0；x_ii＝1；x_ij＝1/x_ji。此处的指标x_i和指标x_j可以是指一级指标，也可以是二级指标(基础指标)等，此处不作限定。相对重要性标度由重要程度标度确定，重要程度标度越大，相对重要性标度越大。其中一种普通的实施方式是相对重要性标度等于两个指标间的重要程度标度差值，但重要程度标度与相对重要性标度的具体计算公式还有其他实施方式，此处不做限定。

进一步地，步骤10303具体包括：

进一步地，步骤104具体包括：

10401：标准化处理：

标准化处理后，得到评价指标矩阵为：

10402：求取指标熵值：

第f个指标的熵值H_f的计算公式为：

其中，且规定当F_jf＝0时，lnF_jf＝0；

10403：计算指标熵权：

第f个指标的熵权ω_f的计算公式为：

该熵权ω_f即为该指标对应的客观权重。

进一步地，步骤105具体包括：

约束条件为：

σ_f≥0(f＝1～9)

通过拉格朗日乘数法求解上述公式，得到综合权重值σ_f。

以上是对本发明提供的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法的一个实施例进行详细的描述，以下将对本发明提供的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法的另一个实施例进行详细的描述。

请参阅图2，本发明提供的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法的另一个实施例包括：

步骤一：将用电可靠性指标体系分为用电故障频次、电能质量、缺电量及用电故障时间4类指标，将用电可靠性记为Y，用电故障频次记为A，包括平均用电故障率λ_c和单位负荷用电故障率λ_L这两个指标；电能质量记为B，包括电压合格率η_V和电压暂降率d这两个指标；缺电量记为C，包括平均缺用电量L_q这一个指标；用电故障时间记为D，包括平均用电故障时间t_c、单位负荷用电故障时间t_L、平均每次用电故障时间t_a和平均用电可靠率η这四个指标；

步骤二：将待评估配电网编号1,2,…,k；收集一定统计时间内k个配电网下所有用户，包括高压、中压和低压用户的用电可靠性相关原始数据，计算得到9个评估指标值；

9个评估指标的计算公式如下：

(1)用电故障频次指标

①平均用电故障率λ_c：统计时间内，平均每个用户无法正常用电的次数(次/年)；

式中：m_i为第i个用户在统计时间T内的用电故障次数；n为该配电网的用户数量；

②单位负荷用电故障率λ_L：统计时间内，平均每单位负荷无法正常用电的次数(次/(MW·年))；

式中：L_i为第i个用户的平均负荷水平；

(2)用电故障时间指标

③平均用电故障时间t_c：统计时间内，平均每个用户无法正常用电的时间(小时/年)；

式中：t_i为第i个用户在统计时间T内的用电故障时间；

④单位负荷用电故障时间t_L：统计时间内，平均每单位负荷无法正常用电的时间(小时/(MW·年))；

⑤平均每次用电故障时间t_a：统计时间内，平均每次用电故障所持续的时间(小时/次)；

⑥平均用电可靠率η：所有用户获得满足其用电需求的电力供应的时间与统计时间的比值；

(3)缺电量指标

⑦平均缺用电量L_q：统计时间内，所有用户因用电故障而少用的电量(MW·h/年)；

(4)电能质量指标

⑧电压合格率η_V：用户侧电压合格的时长与统计时间的比值。根据中华人民共和国国家标准GB/T 12325-2008《电能质量供电电压偏差》的规定，电压合格是指实际运行电压偏差在限制范围内，其中35kV及以上供电电压正、负偏差绝对值之和不超过标称电压的10％，20kV及以下三相供电电压、220V单相供电电压偏差限值分别为标称电压的[-7％,+7％]和[-10％,+7％]；本发明采用与国标相同的电压偏差限值标准，将统计评估的对象由供电电压转变为用户电压。当用户侧的电压偏差超过限值时，记为电压不合格；统计电压合格的持续时间即可算得电压合格率指标，如下式所示：

式中：t_f,i为第i个用户电压不合格的持续时间；

⑨电压暂降率d：统计时间内，平均每个用户发生电压暂降的次数(次/年)；根据中华人民共和国国家标准GB/T 30137-2013《电能质量电压暂降与短时中断》的定义，电压暂降是指电力系统中某点工频电压方均根值突然降至0.1p.u.～0.9p.u.，并在短暂持续10ms～1min后恢复正常的现象；因此，对用户侧发生电压暂降的次数进行统计，即可计算电压暂降率指标，如下式所示：

式中：z_i为第i个用户在统计时间T内的电压暂降次数；

步骤三：采用层次分析法(analytic hierachy process，AHP)对用电可靠性指标体系中的9个指标进行主观赋权，方法如下：

(1)构建指标体系的层次结构模型，如图3所示；

Y为目标层，A、B、C、D为一级指标层，λ_c、λ_L、η_V、d、Lq、tc、tL、ta、η为二级指标层，配电网1～k为对象层；

(2)构建各层级指标的判断矩阵，判断矩阵如下式所示：

式中：x_ij表示指标x_i和指标x_j的相对重要性标度；l为该层级的指标数量；x_ij满足如下关系：x_ij>0；x_ii＝1；x_ij＝1/x_ji；在用电可靠性的指标体系中，首先根据二级指标对相应的一级指标的重要程度的对比，采用成对比较法和九级标度法为判断矩阵的要素赋值，然后再根据一级指标对用电可靠性综合评估的重要程度的对比，对一级指标进行赋值；赋值过程中需根据配电网负荷类型和特性的实际情况、电力公司侧重点和专家经验对各指标的重要程度进行判断；

(3)判断矩阵的一致性校验

由于判断矩阵是对主观判断的数值体现，与指标的客观数值的重要程度存在一定的差异，为此需对判断矩阵进行一致性校验。判断矩阵的一致性指标C_I和一致性比率C_R的计算公式如下所示：

式中：λ_max为判断矩阵的最大特征值；R_I为平均随机一致性指标，R_I只与l有关，其取值如表1所示：

表1平均随机一致性指标的取值

C_I的值越大，表明判断矩阵的一致性越差，当C_R<0.1时，则可认为判断矩阵满足一致性要求，否则要对各指标相互的重要程度进行调整直至通过一致性检验。

(4)确定主观权重

判断矩阵通过一致性检验后，求取其最大特征向量并做标准化处理，即可得到各指标的主观权重。其中标准化处理方法如下：

假定一级指标的判断矩阵最大特征向量为Y＝[y₁ y₂ y₃ y₄]^T，用电故障频次类的二级指标判断矩阵的最大特征向量为A＝[a₁ a₂]^T，则标准化后为：

其余三个二级指标判断矩阵标准化处理方法相同；

步骤四：采用熵权法对用电可靠性指标体系中的9个指标进行客观赋权，方法如下：

(1)指标数据的标准化处理

待评估的配电网数量为k，步骤一中的用电可靠性指标体系共有9个评估指标，指标可分为越小越优型(如指标λ_c、λ_L、t_c、t_L、t_a、L_q及d)和越大越优型(如指标η及η_V)两类；

越小越优型指标标准化处理方法为：

式中：z′_jf和z_jf分别为配电网j的第f个评估指标值和标准化处理结果。

越大越优型指标的标准化处理方法为：

标准化处理后，可得到评价指标矩阵为：

(2)求取指标的熵值

第f个指标的熵值H_f的计算公式如式(17)所示：

式中：且规定当F_jf＝0时，lnF_jf＝0；

(3)计算指标的熵权

第f个指标的熵权ω_f为：

由此可计算所有指标的熵权，即为该指标在整个评价体系中的客观权重；

步骤五：采用最小二乘法将所得的主观和客观权重进行组合优化，得到各指标的综合权重；具体方法如下：

假定根据AHP和熵权法得到的各指标权重分别为θ_f、ω_f，假定其综合权重为σ_f。通过最小二乘法计算与θ_f和ω_f的偏差最小的σ_f，目标函数如下：

约束条件为：

σ_f≥0(f＝1～9) (21)

采用拉格朗日乘数法求解上述模型，即可得到综合权重值σ_f。

步骤六：计算配电网用电可靠性综合评估结果；第j(j＝1～k)个配电网的用电可靠性综合评估值Re(j)计算公式如下：

综合评估值越大的配电网用电可靠性水平越高。

本发明实施例中，(1)步骤一提出了以负荷量为权重求取均值以及反映电能质量的3个新指标：单位负荷用电故障率、单位负荷用电故障时间和电压暂降率；并将用电可靠性指标体系分为用电故障频次、电能质量、缺电量及用电故障时间4类指标。(2)步骤三中采用AHP对用电可靠性指标进行主观赋权，构建了指标体系的层次结构，用电可靠性综合评估为目标层，电故障频次、电能质量、缺电量及用电故障时间为一级指标层，9个用电可靠性指标为二级指标层。

(1)现有的用电可靠性评价指标体系仅有按照用户数量求取平均值的指标，而部分配电网中居民用户数量远远多于工商业用户，按照用户数量求均值容易掩盖工商业用户的可靠性问题。本发明提出了3个新指标：单位负荷用电故障率、单位负荷用电故障时间和电压暂降率，并将用电可靠性指标体系分为用电故障频次、电能质量、缺电量及用电故障时间4类指标；本发明提出的新指标以负荷量为权重求取均值，并能反映电能质量对用电可靠性的影响。(2)现有的评价方法采用熵权法进行客观赋权，本发明提出AHP和熵权法组合优化的用电可靠性评估方法，既考虑主观情况又结合客观赋权，可避免因客观权重失衡，部分次要指标权重过大而导致评估结果不合理的问题，所得到的指标权重更符合实际工程应用的需求。

为说明本发明的有益效果，将本发明实施例应用于我国南方某市6个10kV配电网中，得到应用例如下：

(1)将用电可靠性指标体系分为用电故障频次、电能质量、缺电量及用电故障时间4类指标，将用电可靠性记为Y，用电故障频次记为A，包括平均用电故障率λ_c和单位负荷用电故障率λ_L这两个指标；电能质量记为B，包括电压合格率η_V和电压暂降率d这两个指标；缺电量记为C，包括平均缺用电量L_q这一个指标；用电故障时间记为D，包括平均用电故障时间t_c、单位负荷用电故障时间t_L、平均每次用电故障时间t_a和平均用电可靠率η这四个指标；

(2)将待评估配电网编号1,2,…,6；收集一定统计时间内6个配电网下所有用户，包括高压、中压和低压用户的用电可靠性相关原始数据，计算得到9个评估指标值，如表2所示；

表2各配电网的原始指标数据

(3)采用层次分析法对用电可靠性指标体系中的9个指标进行主观赋权

①构建指标体系层次结构模型，如图3所示；

②构建各层级指标的判断矩阵

根据图3所构建的指标体系层次架构，首先构建4个类别下各二级指标的判断矩阵。根据配电网可靠性的相关运行经验，在用电故障频次类指标中，λ_c与λ_L的重要性相同；在电能质量类指标中，η_V与d的重要性相同；在用电故障时间类指标中，指标t_C、t_L、t_a及η的重要性判断矩阵如下：

紧接着构建用电故障频次、用电故障时间、缺电量、电能质量4类一级指标的判断矩阵：

③判断矩阵的一致性校验

根据式(11)及式(12)对上述判断矩阵进行一致性校验，发现上述矩阵均能通过校验。

④确定主观权重

求取各判断矩阵的最大特征向量并做标准化处理，得到9个指标的主观权重θ如表3所示。

(4)采用熵权法对用电可靠性指标体系中的9个指标进行客观赋权

①指标数据的标准化处理

②求取指标的熵值

③计算指标的熵权，计算结果如表3所示。

(5)采用最小二乘法将所得的主观和客观权重进行组合优化，得到各指标的综合权重，如表3所示。

表3不同方法的用电可靠性指标权重

由于熵权法仅根据指标数值算得各指标权重，可能出现部分指标权重过大的情况，如表3中的平均每次用电故障时间t_a指标，熵权法算得的权重为22.7％，远高于其它指标，然而在工程应用中，t_a指标是由t_c和λ_c相除计算所得，其重要性不应高于同为表征故障时间的t_c和t_L指标。采用AHP-熵权法融合的方法可以有效结合主观和客观权重，避免熵权法可能出现的部分指标权重失衡的现象，更符合实际应用的需求。

(6)计算配电网用电可靠性综合评估结果

不同方法下配电网的综合评估结果如表4所示。

表4不同方法下配电网用电可靠性综合评估结果

由表4可知，采用熵权法进行评估时，各配电网用电可靠性水平由优到劣的排序结果为：配网1>配网6>配网3>配网2>配网4>配网5；采用AHP-熵权法的排序结果为：配网1>配网3>配网6>配网2>配网4>配网5。两种方法评估结果的最大区别在于配网3与配网6的相对优劣性。观察表2中的指标原始数据以及表3中的指标权重可知：配网3除了t_a指标外其余指标都明显优于配网6。但在熵权法评估中配网3的用电可靠性水平低于配网6，原因在于采用熵权法算得的t_a指标权重过大，从而拉低了配网3的综合评估结果。而AHP-熵权法则可避免部分次要指标权重过大而导致评估结果不合理的问题。采用AHP-熵权法所得到的指标权重更符合实际工程应用的需求，避免因客观权重失衡而导致的评估结果不合理的问题。

此外，本发明还揭示了一种可读存储介质，其内设置有计算机程序，可被处理器读取并执行如上述的基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims

1.一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

S303：对判断矩阵进行一致性校验；

3.根据权利要求1所述的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&sigma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>9</mn> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>b</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

约束条件为：

<mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>9</mn> </munderover> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow>

σ_f≥0(f＝1～9)

通过拉格朗日乘数法求解上述公式，得到综合权重值σ_f。

4.根据权利要求2所述的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S302中构建各层级指标的判断矩阵中的判断矩阵表达式为：

5.根据权利要求2所述的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S303具体包括：

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow>

6.根据权利要求1所述的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

S401：标准化处理：

<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>max</mi> <mi> </mi> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>&prime;</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <mi>max</mi> <mi> </mi> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mi> </mi> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>&prime;</mo> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>~</mo> <mi>k</mi> <mo>;</mo> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>~</mo> <mn>9</mn> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mi> </mi> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>&prime;</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <mi>max</mi> <mi> </mi> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>min</mi> <mi> </mi> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mo>&prime;</mo> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>~</mo> <mi>k</mi> <mo>;</mo> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>~</mo> <mn>9</mn> </mrow>

标准化处理后，得到评价指标矩阵为：

S402：求取指标熵值：

第f个指标的熵值H_f的计算公式为：

<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>ln</mi> <mi> </mi> <mi>k</mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mi>ln</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，且规定当F_jf＝0时，lnF_jf＝0；

S403：计算指标熵权：

第f个指标的熵权ω_f的计算公式为：

<mrow> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>9</mn> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>9</mn> </munderover> <msub> <mi>H</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

该熵权ω_f即为该指标对应的客观权重。

7.根据权利要求1所述的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

<mrow> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，L_i为第i个用户的平均负荷水平。

8.根据权利要求7所述的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：

<mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，t_i为第i个用户在统计时间T内的用电故障时间；

<mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

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9.根据权利要求8所述的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：

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10.根据权利要求9所述的一种基于AHP和熵权法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：

<mrow> <msub> <mi>&eta;</mi> <mi>V</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&times;</mo> <mn>100</mn> <mi>%</mi> </mrow>

其中，t_f,i为第i个用户电压不合格的持续时间；

<mrow> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>z</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，z_i为第i个用户在统计时间T内的电压暂降次数。