CN102522742A - 基于单点量测信息的外网戴维南等值参数的估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于单点量测信息的外网戴维南等值参数的估计方法，涉及电力系统外网戴维南等值参数估计方法技术领域。本发明利用计算机和线路末端的数据采集装置，通过程序，首先输入被监测线路的参数，然后根据被监测线路末端多个时段的SCADA量测数据，建立以残差平方和最小为目标的带约束的最小二乘等值模型，求解该模型，得出被监测线路以外网络的等值内电势和等值阻抗参数。本发明充分考虑了外网戴维南等值参数的物理意义，能够有效保证外网等值参数的合理性，能够有效避免量测误差对等值参数计算结果的影响，准确性高，方法简单，估计精度高，计算速度快，可广泛应用于任何末端安装有数据采集装置的电力线路外网戴维南等值参数的估计。

Description

基于单点量测信息的外网戴维南等值参数的估计方法

技术领域

本发明属于电力系统外网等值参数估计方法技术领域，具体涉及电力系统外网戴维南等值参数的估计方法。

背景技术

现代电力系统已经发展成为大规模、多区域的互联电网。由于对整个电网进行分析的计算量大，计算时间长，而且同步获取全网所有实时测量信息也有困难，电力系统在线计算和分析中通常需要将外网进行简化等值，其中，戴维南等值是针对单端外网的一种最常用的等值方法。外网等值参数的准确性直接关系到被研究局部网络各种计算和分析的准确性，特别是会对电压稳定等在线控制与决策的有效性产生重要影响，对于保证电力系统的安全稳定运行具有重大意义。

现有的电力系统外网戴维南等值参数的估计方法，如2009年第33卷第10期《电力系统自动化》中“基于PMU和改进戴维南等值模型的电压稳定在线监视”一文，公开的方法是假设戴维南等值电路中内电势幅值和等值阻抗恒定，考虑等值内电势相角的变化，根据被监测节点三个时间断面的量测数据，建立等值电源点与被监测节点间的电压方程，进而解得外网的戴维南等值参数。该方法的主要缺点是：不能避免量测误差对等值参数计算结果的影响，等值精度低。又如2011年第44卷第4期《中国电力》中“基于最小二乘外网等值的线路电压稳定性指标”一文，公开的方法是根据被监测线路末端节点三个或三个以上时段的SCADA（Supervisory Control and Data Acquisition，监控与数据采集装置）量测数据，建立以被监测线路末端节点电压幅值、线路有功功率和无功功率的残差平方和最小为目标的最小二乘模型，并用牛顿法求解得到戴维南等值电路中内电势幅值、等值电阻、等值电抗和每个时段的等值内电势相角。该方法的主要缺点是：没有考虑等值参数的物理意义，不能避免等值参数中出现电阻为负值等不合理现象，其等值结果不能直接应用于电力系统电压稳定的在线分析与控制决策。

发明内容

本发明的目的是针对现有电力系统外网戴维南等值参数估计方法的不足，提供一种基于单点量测信息的外网戴维南等值参数估计方法。本发明方法充分考虑了外网戴维南等值参数的物理意义，能够有效保证外网等值参数的合理性，能够有效避免量测误差对等值参数计算结果的影响，等值效果好，其外网等值结果能够直接应用于电力系统电压稳定性的在线分析与控制决策。

实现本发明目的之技术方案是：一种基于单点量测信息的外网戴维南等值参数的估计方法，利用计算机和被监测线路末端的数据采集装置，通过程序，首先输入被监测线路的电阻、电抗和对地电纳参数，然后根据被监测线路末端多个时段的SCADA量测数据，建立以残差平方和最小为目标的带不等式约束的最小二乘等值模型，求解该模型，得出被监测线路以外网络的等值内电势和等值阻抗参数。其具体方法步骤如下：

(1)   输入基础数据

首先输入被监测线路的基础数据和收敛精度ε及时段数n，要求n≥3。所述的线路的基础数据为线路电阻、电抗和电纳参数，线路的额定电压、功率基准以及线路末端n个时段的SCADA量测数据，即线路末端电压的幅值、末端电流的幅值以及线路末端的有功功率和无功功率；

(2) 计算各时段电压和电流量测量的实部和虚部

第(1)步完成后，根据被监测线路末端各时段的SCADA量测数据，以末端节点电压为参考相量，计算各时段被监测线路末端电压和电流量测量的实部和虚部，计算公式为：

式中，

和

分别为第m个时段线路末端节点电压幅值、线路末端电流幅值、线路末端有功功率和无功功率的量测量，m=1，2，…，n；取末端节点电压相量的相角为0°，

和

分别为第m个时段线路末端节点电压量测量的实部和虚部，

和

分别为第m个时段线路末端电流量测量的实部和虚部，tg^-1表示反正切函数；

  (3)  计算外网戴维南等值参数的估计值   

第(2)步完成后，按下式建立外网戴维南等值参数的最小二乘估计模型：

式中：

为估计模型的变量，其中，E _eq 、R _eq 和X _eq 分别为戴维南等值电路中内电势幅值、等值电阻和等值电抗的估计值，

分别为第1，2，…，n个时段戴维南等值电路中内电势相角的估计值，

分别为第1，2，…，n个时段线路末端电压实部的估计值，

分别为第1，2，…，n个时段线路末端电流实部的估计值，

别为第1，2，…，n个时段线路末端电流虚部的估计值；

和

分别为第m个时段线路末端电压量测量的实部、电流量测量的实部和电流量测量的虚部；和

分别为第m个时段线路末端电压实部的估计值、电流实部的估计值和电流虚部的估计值；λ ^(m)和ρ ^(m)分别为第m个时段虚拟量测量的估计值，其表达式为：

式中：R、X和b分别为被监测线路的电阻、电抗和对地电纳的参考值；E _eq 、R _eq 和X _eq 分别为戴维南等值电路中内电势幅值、等值电阻和等值电抗的估计值；

为第m个时段戴维南等值电路中内电势相角的估计值，和

分别为第m个时段线路末端电压实部的估计值、电流实部的估计值和电流虚部的估计值；

求解式(5)-(8)所示的最小二乘估计模型，得到外网戴维南等值参数的估计值，即得到戴维南等值内电势幅值的估计值E _eq 、等值电阻的估计值R _eq 、等值电抗的估计值X _eq 和各时段等值内电势相角的估计值

；

(4) 输出外网戴维南等值参数的估计值

 第(3)步完成后，输出外网戴维南等值参数的估计值，即输出戴维南等值内电势幅值的估计值E _eq 、等值电阻的估计值R _eq 、等值电抗的估计值X _eq 和各时段等值内电势相角的估计值

。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

1. 本发明方法考虑了戴维南等值参数的物理意义和应该满足的约束条件，能够有效保证外网等值参数估计结果的合理性，等值效果好，等值结果能够直接应用于电力系统电压稳定性的在线分析与控制决策；

2. 本发明方法充分利用了最小二乘法的滤波作用，能够有效降低量测误差对等值参数计算结果的影响，等值精度高；

3. 本发明方法利用线路末端的SCADA量测数据进行外网等值参数的估计，对基础数据的要求不高，方法简单，计算速度快，实用性强。

本发明可广泛应用于任何末端安装有数据采集装置的电力线路的外网等值参数的估计。

附图说明

图1为本发明方法的程序流程框图；

图2为应用本发明方法进行外网戴维南等值参数估计的系统接线图。

图中：i和j分别为被监测线路首端节点和末端节点的节点号；R、X和b分别为被监测线路的电阻、电抗和对地电纳；U和I分别线路末端节点的电压幅值和电流幅值，P和Q分别为线路末端的有功功率和无功功率。E _eq 、R _eq 和X _eq 分别为被监测线路外网戴维南等值电路中内电势的幅值、等值电阻和等值电抗，

为第m个时段等值内电势的相角。

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步说明本发明。

实施例

如图1、2所示，一种基于单点量测信息的外网戴维南等值参数的估计方法的具体步骤如下：

(1) 输入基础数据

首先输入被监测线路的基础数据和收敛精度ε及时段数n 。线路的基础数据为线路电阻、电抗和电纳参数，线路的额定电压、功率基准以及线路末端n个时段的SCADA量测数据，即线路末端电压的幅值、末端电流的幅值以及末端的有功功率和无功功率；

如图2所示的被监测电力线路的参数为：电阻R= 1.1297Ω，电抗X= 3.3471Ω，对地电纳b = 2.45306×10^-5 S；线路的额定电压为U _B  = 110 kV，功率基准S _B  = 100 MVA。时段数n=10；收敛精度ε= 0.00001；

以第一个时段为例，线路末端的SCADA量测数据如下表所示：

(2) 计算各时段电压和电流量测量的实部和虚部

第(1)步完成后，根据被监测线路末端各时段的SCADA量测数据，以末端节点电压为参考相量，计算各时段被监测线路末端电压和电流量测量的实部和虚部，计算公式为技术方案中的公式(1)-(4)。

对第一个时段举例，按技术方案的公式(1)-(4)，可得：

即计算得到的线路末端节点电压量测量的实部为

（p.u.表示标么值）；末端节点电压量测量的虚部为

，末端电流量测量的实部为

，末端电流量测量的虚部为

；

(3) 计算外网戴维南等值参数的估计值

第(2)步完成后，按技术方案中的公式(5)-(8)，建立外网戴维南等值参数的最小二乘估计模型，即：

式中：

求解该最小二乘估计模型，得到外网戴维南等值参数的估计值；

(4) 输出外网戴维南等值参数的估计值

第(3)步完成后，输出外网戴维南等值参数的估计值，即输出戴维南等值内电势幅值的估计值E _eq 、等值电阻的估计值R _eq 、等值电抗的估计值X _eq 和各时段等值内电势相角的估计值

；

附图2中的线路，外网戴维南等值参数的计算结果为：E _eq =1.062p.u.，R _eq =0.795×10^-4p.u.，X _eq =2.817×10^-4p.u.，每个时段的等值内电势相角如下表所示：

实验效果

以本实施例的被监测线路（如图2所示）为对象，通过仿真算例验证本发明方法的有效性。

当被监测电力线路的参数为：电阻R= 1.1297 Ω，电抗X= 3.3471 Ω，对地电纳b = 2.45306×10^-5 S，分别应用本发明方法和现有技术中的第三种方法，估计被监测线路的外网戴维南等值参数，其中5个时段的估计结果如下表所示：

从上述实验结果可知：应用现有技术估计外网的戴维南等值参数时，会出现电阻为负、电抗为负或输电网电阻远大于电抗三种不合理结果，而应用本发明方法，则能够有效保证等值参数估计值的合理性。

Claims (1)

1.一种基于单点量测信息的外网戴维南等值参数的估计方法，利用计算机和被监测线路末端的数据采集装置，通过程序，计算被监测线路以外网络的等值内电势和等值阻抗参数，其特征在于其具体的方法步骤如下：

(1)   输入基础数据

首先输入被监测线路的基础数据和收敛精度ε及时段数n，要求n≥3；所述的线路的基础数据为线路电阻、电抗和电纳参数，线路的额定电压、功率基准以及线路末端n个时段的SCADA量测数据，即线路末端电压的幅值、末端电流的幅值以及线路末端的有功功率和无功功率；

(2) 计算各时段电压和电流量测量的实部和虚部

第(1)步完成后，根据被监测线路末端各时段的SCADA量测数据，以末端节点电压为参考相量，计算各时段被监测线路末端电压和电流量测量的实部和虚部，计算公式为：

式中，

和

分别为第m个时段线路末端节点电压幅值、线路末端电流幅值、线路末端有功功率和无功功率的量测量，m=1，2，…，n；取末端节点电压相量的相角为0°，

和分别为第m个时段线路末端节点电压量测量的实部和虚部，和

分别为第m个时段线路末端电流量测量的实部和虚部，tg^-1表示反正切函数；

  (3)  计算外网戴维南等值参数的估计值   

第(2)步完成后，按下式建立外网戴维南等值参数的最小二乘估计模型：

式中：

为估计模型的变量，其中，E _eq 、R _eq 和X _eq 分别为戴维南等值电路中内电势幅值、等值电阻和等值电抗的估计值，

分别为第1，2，…，n个时段戴维南等值电路中内电势相角的估计值，

分别为第1，2，…，n个时段线路末端电压实部的估计值，

分别为第1，2，…，n个时段线路末端电流实部的估计值，

别为第1，2，…，n个时段线路末端电流虚部的估计值；

和分别为第m个时段线路末端电压量测量的实部、电流量测量的实部和电流量测量的虚部；

和

分别为第m个时段线路末端电压实部的估计值、电流实部的估计值和电流虚部的估计值；λ ^(m)和ρ ^(m)分别为第m个时段虚拟量测量的估计值，其表达式为：

式中：R、X和b分别为被监测线路的电阻、电抗和对地电纳的参考值；E _eq 、R _eq 和X _eq 分别为戴维南等值电路中内电势幅值、等值电阻和等值电抗的估计值；

为第m个时段戴维南等值电路中内电势相角的估计值，

和

分别为第m个时段线路末端电压实部的估计值、电流实部的估计值和电流虚部的估计值；

求解式(5)-(8)所示的最小二乘估计模型，得到外网戴维南等值参数的估计值，即得到戴维南等值内电势幅值的估计值E _eq 、等值电阻的估计值R _eq 、等值电抗的估计值X _eq 和各时段等值内电势相角的估计值

；

(4) 输出外网戴维南等值参数的估计值

 第(3)步完成后，输出外网戴维南等值参数的估计值，即输出戴维南等值内电势幅值的估计值E _eq 、等值电阻的估计值R _eq 、等值电抗的估计值X _eq 和各时段等值内电势相角的估计值

。

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