CN108508320B - 基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，首先通过配电网微型PMU获取系统三相电压和零序电流的波形及其谐波幅值；利用三相电压和零序电流波形的谐波幅值计算各周期尺度统一化的谐波能量，判别系统是否存在疑似的弧光接地故障；对检测窗口内各周期谐波能量进行随机性分析，获得谐波能量的随机性指标，判断识别出的疑似弧光接地故障是否发生了误判；通过对三相电压和零序电流波形进行时频域分析提取稳定燃弧的波形畸变特征，规避稳定燃弧过程对随机性分析的影响，从而避免漏判。本发明准确提取弧光接地故障特征并实现可靠、安全和快速故障辨识算法的技术基础。

Description

基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法

技术领域

本发明涉及接地故障辨识技术领域，具体涉及一种结合配电网微型PMU的信号处理机制并基于其信号谐波能量随机性和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法。

背景技术

目前，大量弧光故障辨识方面的研究主要在于对电弧稳定燃弧过程特征的分析，该过程的电弧波形、谐波、幅值以及相量等特征相对稳定且更为突出，容易找到相应的方法进行描述。然而，实际的弧光接地故障在发生时，总是先经过一段时间的不稳定燃弧过程，短则几个周期，长则1到2秒。不稳定燃弧过程具有非常强的随机性和非线性，并且伴随着间歇性燃弧现象，因而，通过对稳定燃弧过程分析得到的故障特征描述和提取方法并不完全适用于不稳定燃弧过程。对于部分不稳定燃弧过程时间较长，甚至不会发生稳定燃弧过程的弧光接地故障，相关辨识方法的可靠性和快速性就难以得到保证。

我国配电网络以小电流接地系统为主，弧光接地故障信号微弱，即使在沿海部分地区的经小电阻接地系统，当发生弧光高阻接地故障时依然无法可靠地检测以及辨识故障类型。据统计，目前配电网中所安装的继电保护装置对弧光高阻故障的检测率不足20％，无法满足故障辨识可靠性的需求，对系统的稳定运行以及人员财产的安全产生巨大的隐患。

谐波特征的提取和分析是目前为止作为辨识弧光接地故障的一种较为有效的手段，然而由于系统中诸如电容器组的投切、电动机的启动以及非线性负荷的运行等都会产生一定程度的谐波，并且随着分布式电源的大量接入，配电网中的谐波环境将会更加复杂。对弧光接地故障的有效辨识不仅仅表现在辨识的可靠性，同样也要保证辨识结果的正确性，即当系统发生其他扰动时，不会发生误判。误判所造成的一系列错误应对措施同样有可能导致较为严重的后果。

由于技术条件限制，较早期对于弧光接地故障的辨识主要基于配电网变电站中提取的故障信号。当故障发生位置距离变电站较远时，故障特征，尤其是小电流弧光接地故障(小电流接地系统、弧光高阻故障)的特征往往十分微弱难以准确辨别和提取，此外，分布式能源的大量接入对弧光接地故障的特征的辨识又提出了新的挑战。然而随着配电网微型PMU装置(phasor measurement units)以及快速通信技术的发展和应用，该问题会逐步得到一定程度的解决。

现有的小电流弧光接地故障辨识方法存在以下技术问题：(1)目前大量算法针对的是电弧的稳定燃弧过程中的种种特征，这些特征在不稳定燃弧过程中往往不完全适用；(2)弧光接地故障的特征提取的难点不仅仅在于小电流弧光接地故障(小电流接地系统的弧光接地故障、各种接地系统中的弧光高阻接地故障等)特征微弱难以提取，同时也存在着小电流弧光接地故障和大电流弧光接地故障的信号特征差距很大，辨识方法需要同时满足这两种具有较大差距故障特征的提取要求；(3)基于单一特征的辨识方法很容易对系统发生的其他扰动造成误判；(4)已有的弧光接地故障辨识算法主要基于配电网变电站的就地故障信息，或者自行设计一种故障信号提取和辨识装置，无论是从可靠性和经济性上讲，上述两种方法在实际的应用中都面临很大的局限性。因此，如何改进现有电弧模型以模拟弧光接地故障的不稳定燃弧过程，并且在保证不发生误判的前提下，实现弧光接地故障特征的可靠描述和提取仍是待解决的技术问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明建立了一种可以描述弧光接地故障故障不稳定燃弧过程的改进Mayr电弧模型，提供了一种基于谐波能量随机性和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，通过结合配电网微型PMU信号处理机制，实现弧光接地故障从发生后的10～15个周波之内可靠、正确地辨识。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，该方法包括以下步骤：

(1)建立改进型Mayr电弧模型，模拟不稳定燃弧过程中故障电弧；

(2)获取系统的三相电压和零序电流的波形及其各周期的2～5次谐波幅值；

(3)利用三相电压和零序电流波形的谐波幅值计算出检测窗口内各周期的谐波能量，判别系统是否存在疑似弧光接地故障，若存在，则进入步骤(4)；

(4)对检测窗口内各周期的谐波能量进行随机性分析，获得谐波能量的随机性指标，判断识别出的疑似弧光接地故障是否准确，即是否发生了误判；

(5)对三相电压和零序电流的波形进行时频域分析，提取弧光接地故障稳定燃弧过程的波形畸变特征，判别系统是否存在稳定燃弧现象，若存在，则直接判定系统发生了弧光接地故障。

进一步的，所述改进型Mayr电弧模型包括故障时间控制模块、Mayr电弧模型模块和随机性控制模块；所述故障时间控制模块分别与故障开关、Mayr电弧模型模块和随机性控制模块连接，通过控制故障开关来控制整个故障的起止时间；通过控制Mayr电弧模型模块来控制稳定燃弧过程的起止时间；通过控制随机性控制模块来控制随机性控制模块的输出量的起止时间，进而控制不稳定燃弧的起止时间。

进一步的，改进型Mayr电弧模型的数学表达式如下：

其中：

式中，g表示电弧的等效电导，τ₀和P_Loss0分别表示电弧的时间常数和稳定燃弧状态下的耗散功率，u_f表示电弧电压，i_f表示电弧电流，R表示电弧随机性系数，R_ign表示燃弧功率耗散系数，R_ext表示熄弧功率耗散系数；R_pulse表示随机脉冲。

进一步的，所述利用三相电压和零序电流波形的谐波幅值计算出检测窗口内各周期的谐波能量，判别系统是否存在疑似弧光接地故障的步骤包括：

采用三相电压和零序电流波形的2～5次谐波幅值作为特征量，利用尺度统一化的谐波能量计算方法量化描述检测窗口内的各个周期的谐波能量；

获取检测窗口内谐波能量大于或等于谐波能量阈值Threshold_E的周期数k_f；

判断周期数k_f与周期数阈值的大小，若则系统存在疑似弧光接地故障；否则系统未发生弧光接地故障。

进一步的，所述尺度统一化的谐波能量计算方法为：

E′_k＝E_k/E₁

其中，

式中，k表示从故障发生开始第k周期，i表示谐波次数，E_k表示第k周期的未统一尺度的谐波能量，X_k(i)表示第k周期i次谐波的幅值，F表示故障后变量，N表示故障前变量；E₁为未进行尺度统一的第一个周期的谐波能量。

进一步的，所述对检测窗口内各周期的谐波能量进行随机性分析，获得谐波能量的随机性指标，判断识别出的疑似弧光接地故障是否准确，即是否发生了误判的步骤包括：

基于检测窗口内各周期的谐波能量，利用随机性特征描述方法计算检测窗口内谐波能量的随机性指标RAND；

判断检测窗口内谐波能量的随机性指标RAND与随机性指标阈值Threshold_RAND的大小，若三相电压或零序电流中任一信号的RAND≥Threshold_RAND，则确认该系统产生弧光接地故障；否则，该系统未产生弧光接地故障。

进一步的，所述计算检测窗口内各周期谐波含量随机性指标RAND的表达式为：

式中，E′_k表示第k周期的谐波能量，E′_k-1表示第k-1周期的谐波能量，k_window表示检测窗口内的周期数。

进一步的，所述对三相电压和零序电流的波形进行时频域分析，提取弧光接地故障稳定燃弧过程的波形畸变特征，判别系统是否存在稳定燃弧现象，若存在，则直接判定系统发生了弧光接地故障的步骤包括：

对三相电压和零序电流波形进行基于db4小波基的离散小波变换，并采用四层分辨率分析方法对三相电压和零序电流信号进行分解重构，获取D4尺度信号的波形及其第k周期小波模极大值数组

寻找每个周期零序电流的过零时刻，设定“零休期”区段，并分别计算三相电压和零序电流D4尺度信号波形在“零休期”的小波模极大值和整个周期的小波模极大值

计算三相电压和零序电流D4尺度信号波形在“零休期”的小波模极大值和整个周期的小波模极大值的比值，得到各周期“零休期”的小波模极大值含量

判断各周期小波模极大值与阈值Threshold_M的大小，以及“零休期”小波模极大值含量与阈值Threshold_RMM的大小；若连续三个周期满足且则判定系统存在稳定燃弧现象，直接判定系统发生了弧光接地故障，否则，则以随机性分析结果作为最终辨识结果。

进一步的，所述三相电压和零序电流D4尺度信号波形在“零休期”的小波模极大值和整个周期的小波模极大值的计算表达式如下：

式中，t_ZC1和t_ZC2分别为零序电流在每个周期的两个过零时刻，T为每个周期的持续时间，一般取0.02s。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明建立了一种可以描述故障不稳定燃弧过程的改进型Mayr电弧模型，保证了辨识方法从原理上更能可靠地辨识出真实的弧光接地故障；

(2)本发明采取三相电压和零序电流作为特征信号，既解决了如弧光高阻接地故障中电压谐波含量微弱、难以辨识的情况，也解决了当零序电流过小而易受系统不平衡运行以及背景噪声的影响而导致特征被“掩盖”的情况，为辨识结果的可靠性奠定基础；

(3)本发明采用了尺度统一化的谐波能量计算方法，既可以解决微弱特征的弧光接地故障特征的提取问题，也能够解决故障在不同运行环境和接地阻抗下特征变化幅度较大带来的阈值难以设定的问题；通过谐波能量随机性分析实现了将弧光接地故障与其他扰动区分，并确保了在10～15周期之内完成故障辨识；通过对故障波形采用小波变换和多分辨率分析以规避稳定燃弧过程对随机性分析的影响。结合以上三种处理方法从而实现对故障可靠、正确和快速地辨识；

(4)本发明基于配电网微型PMU的信号处理机制，既避免了基于变电站的就地信号所导致的对故障发生位置距离较远时辨识可靠性不足的问题，也不会由于需要大量安装其他故障特征检测和处理装置带来的增加过多运营成本的问题，更符合于实际应用的要求，在实际的应用上有更好的前景。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是改进型Mayr电弧模型结构示意图；

图2是IEEE34节点网络拓扑图；

图3是基于改进Mayr电弧模型的弧光接地故障仿真波形图。

图4是河南电科院弧光接地真实故障电压波形图；

图5是弧光接地故障辨识方法流程图；

图6是多分辨率分析信号重构示意图；

图7是零序电流D4尺度重构信号的稳定燃弧特征提取图；

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，为了保证弧光接地故障辨识结果的可靠性，正确性和快速性，本发明提出了一套完整的基于谐波能量随机性和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，建立了一种可以描述故障不稳定燃弧过程的改进Mayr电弧模型，并且结合配电网微型PMU信号处理机制，实现弧光接地故障辨识。

本申请的一种典型的实施方式中，如图5所示，提供了一种谐波能量随机性和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，该方法包括以下步骤：

步骤101：建立可以描述弧光接地故障不稳定燃弧过程随机性、非线性和间歇性特征的改进型Mayr电弧模型。

本发明提供了一种可以描述弧光接地故障不稳定燃弧过程随机性、非线性和间歇性特征的改进型Mayr电弧模型。由于大量已提出的算法针对的是电弧的稳定燃弧过程中的种种特征，这些特征在不稳定燃弧过程中往往不完全适用，因此建立一个能够正确描述不稳定燃弧过程的电弧模型是弧光接地故障特征描述、提取以及辨识方法研究的基础。通过对Mayr模型参数进行合理范围内的随机性控制，以模拟电弧在不稳定燃弧过程中的随机性、非线性和间歇性特征，同时也能够自行选择不稳定燃弧和稳定燃弧过程发生以及持续的时间。

如图1所示，改进型Mayr电弧模型包括故障时间控制模块、Mayr电弧模型模块和随机性控制模块。

故障时间控制模块有三个接口，分别接入故障开关、Mayr电弧模型模块和随机性控制模块。通过控制故障开关来控制整个故障的起止时间；通过接入Mayr电弧模型模块的接口来控制稳定燃弧过程的起止时间；通过接入随机性控制模块的接口来控制随机性控制模块的输出量的起止时间，进而控制不稳定燃弧的起止时间。

Mayr电弧模型模块主要描述经典Mayr电弧模型的传递函数，通过输入的电弧电压u_f、电弧电流i_f以及它们的参数传递关系，来控制电弧的等效电阻。

其中，g表示电弧的等效电导，τ₀和P_Loss分别表示电弧的时间常数和燃烧时的耗散功率，图1中R_T表示过渡电阻。在参数给定的情况下，上述模型所仿真出的是电弧稳定的燃弧过程。

随机性控制模块通过输出的三组随机性变量1)燃弧功率耗散系数R_ign；2)熄弧功率耗散系数R_ext；3)随机脉冲R_pulse来控制Mayr电弧模型中的相关参数，使其表现出不稳定燃弧过程中的随机性和间歇性特征。其中R_ign和R_ext分别为表征当故障电弧发生燃弧和熄弧两个阶段时，P_Loss的取值范围，如(2)式所示：

即当P_Loss＝R_ign·P_Loss0时，电弧处于燃弧状态，当P_Loss＝R_ext·P_Loss0时，电弧处于熄弧状态。这里P_Loss0表示稳定燃弧状态下的耗散功率，P_Loss,thr表示电弧燃弧状态和熄弧状态的临界耗散功率。由于电弧在不稳定燃弧过程中的随机性，理论上，k₁＝0,k₂＝k₃＝1,k₄＝+∞，但这种随机性并不是没有限制的，也应当处于一定的范围之内。由于电弧随机性无法量化描述，这个范围并不是固定的，根据实际的仿真情况可以灵活地调整。

由此，改进后的Mayr模型不稳定燃弧过程的数学表达式可以写成如下形式：

其中：

式中，g表示电弧的等效电导，τ₀和P_Loss分别表示电弧的时间常数和稳定燃弧状态下的耗散功率，u_f表示电弧电压，i_f表示电弧电流，R表示电弧随机性系数，R_ign表示燃弧功率耗散系数，R_ext表示熄弧功率耗散系数；R_pulse表示随机脉冲。

R_pulse为随机脉冲，它表示每经过一段固定的时间pT(p取值范围一般为[0.5,1]；当系统频率为50Hz时，T＝0.02s)，R_pulse以一定概率q₀，q₁(q₀+q₁＝1)随机选择0或1，并保持pT秒，直到进行下一次的随机选取。

在建立改进型Mayr电弧模型后，利用改进型Mayr电弧模型模拟故障电弧在不稳定燃弧过程中的随机性、非线性和间歇性特征。

在对故障辨识算法的研究过程中需要进行大量故障数据的验证，然而所有数据都采用实测现场数据是不现实的，因此一个能够准确描述故障特征的仿真模型是算法研究的前提和基础。正如背景技术所述，现有的电弧模型只能够模拟弧光接地故障的稳定燃弧过程，但实际的弧光接地故障总是从不稳定燃弧过程开始，部分故障甚至不会出现稳定燃弧过程。在PSCAD/EMPDC软件中建立IEEE34节点标准模型，并基于本申请所述的改进Mayr电弧模型设置弧光接地故障，如图2，在安装于834节点的PMU中得到故障相电压和零序电流波形如图3所示，通过与真实故障实测波形(图4)对比，在不稳定燃弧过程由于其随机性而无法精准量化模拟的客观前提下，不稳定燃弧过程的特征均得到了较好的体现。

步骤201：基于配电网微型PMU的信号监测与特征信号提取。配电网微型PMU装置实时监测系统扰动，当扰动产生时，向主站逐周期上传三相电压和零序电流2～5次谐波的幅值信息，并上传相应波形。

同时选择三相故障电压和零序电流两类信号进行处理，是因为在大电流弧光接地故障时，零序电流波形在反映故障特征上更为突出，但对于小电流弧光接地故障，如消弧线圈接地系统的弧光接地故障，零序电流可能只有几百mA，容易受到系统运行环境和不平衡状态的干扰，此时由于电弧电流在“零休期”呈现出“高阻态”，因而会放大故障相电压对应时刻的谐波，从而三相故障电压相对于零序电流更容易反映故障特征。两种信号相结合可以最大限度保证故障特征的可靠提取。

步骤301：谐波能量分析。

国内外大量研究证明，弧光接地故障信号的低次谐波在反映弧光故障特征上最为突出，本发明采用2～5次谐波的幅值作为特征量，并采用以下能量描述方法：

其中，k表示从故障发生开始第k周期，i表示谐波次数，E_k表示第k周期的谐波能量，X_k(i)表示第k周期i次谐波的幅值，上标F表示故障后变量，N表示故障前变量。

谐波幅值在不同的系统或运行环境下有所不同，因而单以谐波幅值定义的谐波能量来衡量谐波含量的大小显然不够合理，因此在公式(5)中，以同周期谐波幅值与基波幅值的比值衡量不同运行环境下的谐波含量，并且进一步与故障前的状态进行对比以考虑故障前系统中的谐波含量对故障后的影响。但是，(5)式中的分母在正常状态下一般较小，因此同样是扰动下的高谐波含量状态，E_k的值在不同的系统环境下可能会出现很大差距，如弧光高阻故障E_k较小，一般在10以内，而大电流的弧光接地故障E_k一般有1000以上。因此，对(5)式进行尺度统一：

E′_k＝E_k/E₁ (6)

式中，E_k表示第k周期的未统一尺度的谐波能量，E₁为未进行尺度统一的第一个周期的谐波能量。

从而，对于尺度统一后的谐波能量中，E′₁始终为1，并且容易发现，这种以故障后第一个周期谐波能量为基准的处理方法可以很方便地表征诸如开关操作等具有谐波衰减特性的系统正常运行状态，并予以区分排除。

弧光接地故障较长时间的高含量谐波特征要求在检测窗口k_window个周期中，至少有k_f(k_f≤k_windo_w)个周期的谐波含量满足：

E′_k≥Threshold_E (7)

在本实施例中，所述步骤301采用如下方式实现：

步骤3011：利用故障相电压和零序电流2～5次谐波的幅值逐周期计算未尺度统一化的谐波能量E_k；

步骤3012：计算完整个检测窗口k_window后，采用公式(6)对步骤2011中计算出的谐波能量进行尺度统一，得到尺度统一化的谐波能量E'_k；

步骤3013：获取检测窗口内谐波能量E'_k大于或等于谐波能量阈值Threshold_E的周期数k_f；

步骤3014：判断周期数k_f与周期数阈值的大小，若则系统存在疑似弧光接地故障；否则系统不存在弧光接地故障。

步骤401：随机性分析。

随机性分析是为了将弧光接地故障与其他同样具备谐波特征的扰动，尤其是系统正常运行状态下的扰动区分开来，即区分出稳定的高含量谐波(如非线性负荷)和衰减谐波(如开关操作)。因此，对谐波能量的随机性分析不必描述出所有的随机性特征。本发明中定义的随机性特征描述方法如下：

式中，E′_k表示第k周期的谐波能量，E′_k-1表示第k-1周期的谐波能量，k_window表示检测窗口内的周期数。

检测窗口k_window不宜过小，否则容易产生误判，过大则辨识效率无法满足要求，一般10～15个周期即可满足随机性检测的要求。判断弧光接地故障的产生就要求检测窗口内谐波能量的随机性指标RAND满足：

RAND≥Threshold_RAND (9)

实际上，相当一部分衰减的谐波特征都可以通过(6)式的尺度统一化处理以及(7)式阈值区分出来并排除。

在本实施例中，所述步骤401采用如下方式实现：

步骤4011：利用随机性特征描述方法计算检测窗口内谐波能量的随机性指标RAND；即采用公式(6)计算检测窗口内谐波能量的随机性指标RAND；

步骤4012：判断检测窗口内谐波能量的随机性指标RAND与随机性指标阈值Threshold_RAND的大小，若RAND≥Threshold_RAND，则可确认该系统产生弧光接地故障；否则，该系统未产生弧光接地故障。

步骤501：波形分析。

当配电网微型PMU装置检测出扰动时，便会向主站上传三相电压和零序电流的波形，因此，步骤501实际上是和步骤201同步进行的。该步骤是用来检测弧光接地故障的稳定燃弧过程，由于稳定燃弧过程的谐波能量相对来说较为稳定，若是故障较早的进入稳定燃弧状态，很可能会对谐波能量的随机性分析结果产生影响，导致故障未能可靠识别。

结合离散小波变换(discrete wavelet transform，DWT)和多分辨率分析(multi-resolution analysis，MRA)的方法对配电网微型PMU上传的故障信号波形进行时频域分析可以有效辨识出在稳定燃弧过程中，上述信号在电弧电流处于“零休期”时的波形畸变特征。

对于采样信号x[n]和小波基ψ[n]，离散小波变换可以表示如下：

其中，a,b表示小波变换的尺度因子和平移因子，一般取a₀＝2。

结合多分辨率分析方法提取故障特征，若分解层数过少则每一频带过宽，故障特征不够突出，若分解层数过多则时间尺度分辨率不足，且不具备广泛的适用性。本发明中以db4小波为基，将故障信号进行4层分解，可得5频带的重构信号，如图6所示，其中f_s为采样频率，配电网微型PMU的采样频率可以达到10kHz。故障相电压以及零序电流在电弧电流“零休期”的高频谐波特征就可以被提取出来：小波模极大值(modulus maxima，MM)集中体现在所述“零休期”附近，如图7所示。

利用所述“零休期”附近小波模极大值的突出特性，量化描述弧光接地故障稳定燃弧阶段的特征。对于该阶段故障信号中的任一周期[t₀,t₀+T]，零序电流一般均有两个过零点t_ZC1和t_ZC2，计算该周期两个“零休期”小波模极大值含量如式(11)。

其中，和分别为三相电压和零序电流D4尺度信号波形在“零休期”的小波模极大值和整个周期的小波模极大值。为第k周期D4信号的模极大值组成的数组，当

并持续约三个周期后即可认为稳定燃弧现象的出现。当波形分析部分判断出稳定燃弧过程时，可以无视随机性分析的结果，直接判定系统发生了弧光接地故障；否则，则以随机性分析结果为算法的最终辨识结果。

所述步骤501采用如下方式实现：

步骤5011：对三相电压和零序电流波形进行离散小波变换，并采用基于db4小波基的4层分辨率分析方法对故障三相电压和零序电流信号进行多层分解，得到第k周期D4尺度重构信号的小波模极大值组成的数组

步骤5012：寻找每个周期零序电流的过零时刻，设定“零休期”区段，并分别计算三相电压和零序电流D4尺度信号波形在“零休期”的小波模极大值和整个周期的小波模极大值

步骤5013：计算各周期“零休期”的小波模极大值含量

步骤5014：判断各周期小波模极大值与阈值Threshold_M的大小，以及“零休期”小波模极大值含量与阈值Threshold_RMM的大小；若连续三个周期满足和则系统存在稳定燃弧现象，并可无视随机性分析的结果，直接判定系统发生了弧光接地故障；若否，则以随机性分析结果为算法的最终辨识结果。

在本实施例中，优选的，所述三相电压和零序电流D4尺度信号波形在“零休期”的小波模极大值和整个周期的小波模极大值的计算表达式如下：

式中，t_ZC1和t_ZC2分别为零序电流在每个周期的两个过零时刻(一般为两个)，T为每个周期的持续时间(一般取0.02s)。

所述各周期“零休期”的小波模极大值含量的表达式如下：

本发明建立了一种可以描述故障不稳定燃弧过程的改进型Mayr电弧模型，保证了辨识方法从原理上更能可靠地辨识出真实的弧光接地故障；

本发明采取三相电压和零序电流作为特征信号，既解决了如弧光高阻接地故障中电压谐波含量微弱、难以辨识的情况，也解决了当零序电流过小而易受系统不平衡运行以及背景噪声的影响而导致特征被“掩盖”的情况，为辨识结果的可靠性奠定基础。

本发明采用了尺度统一化的谐波能量计算方法，既可以解决微弱特征的弧光接地故障特征的提取问题，也能够解决故障在不同运行环境和接地阻抗下特征变化幅度较大带来的阈值难以设定的问题；通过谐波能量随机性分析实现了将弧光接地故障与其他扰动区分，并确保了在10～15周期之内完成故障辨识；通过对故障波形采用小波变换和多分辨率分析以规避稳定燃弧过程对随机性分析的影响。结合以上三种处理方法从而实现对故障可靠、正确和快速地辨识；

本发明基于配电网微型PMU的信号处理机制，既避免了基于变电站的就地信号所导致的对故障发生位置距离较远时辨识可靠性不足的问题，也不会由于需要大量安装其他故障特征检测和处理装置带来的增加过多运营成本的问题，更符合于实际应用的要求，在实际的应用上有更好的前景。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)建立改进型Mayr电弧模型，模拟不稳定燃弧过程中故障电弧；

改进型Mayr电弧模型的数学表达式如下：

其中：

式中，g表示电弧的等效电导，τ₀和P_Loss0分别表示电弧的时间常数和稳定燃弧状态下的耗散功率，u_f表示电弧电压，i_f表示电弧电流，R表示电弧随机性系数，R_ign表示燃弧功率耗散系数，R_ext表示熄弧功率耗散系数；R_pulse表示随机脉冲；

(2)获取系统的三相电压和零序电流的波形及其各周期的2～5次谐波幅值；

(3)利用三相电压和零序电流波形的谐波幅值计算出检测窗口内各周期的谐波能量，判别系统是否存在疑似弧光接地故障，若存在，则进入步骤(4)；

(4)对检测窗口内各周期的谐波能量进行随机性分析，获得谐波能量的随机性指标，判断识别出的疑似弧光接地故障是否准确，即是否发生了误判；

计算检测窗口内各周期谐波能量随机性指标RAND的表达式为：

式中，E’_k表示第k周期的谐波能量，E’_k-1表示第k-1周期的谐波能量，k_window表示检测窗口内的周期数；

(5)对三相电压和零序电流的波形进行时频域分析，提取弧光接地故障稳定燃弧过程的波形畸变特征，判别系统是否存在稳定燃弧现象，若存在，则直接判定系统发生了弧光接地故障。

2.根据权利要求1所述的基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，其特征是，所述改进型Mayr电弧模型包括故障时间控制模块、Mayr电弧模型模块和随机性控制模块；所述故障时间控制模块分别与故障开关、Mayr电弧模型模块和随机性控制模块连接，通过控制故障开关来控制整个故障的起止时间；通过控制Mayr电弧模型模块来控制稳定燃弧过程的起止时间；通过控制随机性控制模块来控制随机性控制模块的输出量的起止时间，进而控制不稳定燃弧的起止时间。

3.根据权利要求1所述的基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，其特征是，所述利用三相电压和零序电流波形的谐波幅值计算出检测窗口内各周期的谐波能量，判别系统是否存在疑似弧光接地故障的步骤包括：

采用三相电压和零序电流波形的2～5次谐波幅值作为特征量，利用尺度统一化的谐波能量计算方法量化描述检测窗口内的各个周期的谐波能量；

获取检测窗口内谐波能量大于或等于谐波能量阈值Threshold_E的周期数k_f；

判断周期数k_f与周期数阈值的大小，若则系统存在疑似弧光接地故障；否则系统未发生弧光接地故障。

4.根据权利要求3所述的基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，其特征是，各个周期的谐波能量计算方法为：

E’_k＝E_k/E₁

其中，

式中，k表示从故障发生开始第k周期，i表示谐波次数，E_k表示第k周期的未统一尺度的谐波能量，X_k(i)表示第k周期i次谐波的幅值，F表示故障后变量，N表示故障前变量；E₁为未进行尺度统一的第一个周期的谐波能量。

5.根据权利要求1所述的基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，其特征是，所述对检测窗口内各周期的谐波能量进行随机性分析，获得谐波能量的随机性指标，判断识别出的疑似弧光接地故障是否准确，即是否发生了误判的步骤包括：

基于检测窗口内各周期的谐波能量，利用随机性特征描述方法计算检测窗口内谐波能量的随机性指标RAND；

判断检测窗口内谐波能量的随机性指标RAND与随机性指标阈值Threshold_RAND的大小，若三相电压或零序电流中任一信号的RAND≥Threshold_RAND，则确认该系统产生弧光接地故障；否则，该系统未产生弧光接地故障。

6.根据权利要求1所述的基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，其特征是，所述对三相电压和零序电流的波形进行时频域分析，提取弧光接地故障稳定燃弧过程的波形畸变特征，判别系统是否存在稳定燃弧现象，若存在，则直接判定系统发生了弧光接地故障的步骤包括：

对三相电压和零序电流波形进行基于db4小波基的离散小波变换，并采用四层分辨率分析方法对三相电压和零序电流信号进行分解重构，获取D4尺度信号的波形及其第k周期小波模极大值数组

寻找每个周期零序电流的过零时刻，设定“零休期”区段，并分别计算三相电压和零序电流D4尺度信号波形在“零休期”的小波模极大值和整个周期的小波模极大值

计算三相电压和零序电流D4尺度信号波形在“零休期”的小波模极大值和整个周期的小波模极大值的比值，得到各周期“零休期”的小波模极大值含量

判断各周期小波模极大值与阈值Threshold_M的大小，以及“零休期”小波模极大值含量与阈值Threshold_RMM的大小；若连续三个周期满足且则判定系统存在稳定燃弧现象，直接判定系统发生了弧光接地故障，否则，则以随机性分析结果作为最终辨识结果。

7.根据权利要求6所述的基于谐波能量和波形畸变特征的弧光接地故障辨识方法，其特征是，所述三相电压和零序电流D4尺度信号波形在“零休期”的小波模极大值和整个周期的小波模极大值的计算表达式如下：

式中，t_ZC1和t_ZC2分别为零序电流在每个周期的两个过零时刻，T为每个周期的持续时间，一般取0.02s；t₀代表的是每个周期的起始时刻。