CN105606959B - 输电线路弧光高阻接地故障单端测距方法 - Google Patents

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Abstract

输电线路弧光高阻接地故障单端测距方法，对输电线路的故障相电流零序电流i0和故障相电压持续采样，获得故障后稳态N点故障数据序列i0(n)和计算a1(n)；给定一组初始参数解(l,UT,IS,RF)0，通过下式计算收敛误差r(n)：对于第k次迭代解(l,UT,IS,RF)k，利用最速下降法，以负梯度方向为搜索方向，确定求解拟合误差极小值，不断重复迭代计算，直到第k+1次迭代解(l,UT,IS,RF)k+1符合给定的迭代终止原则，得到最优解(l,UT,IS,RF)*，其中对应的l为故障距离，该方法针对故障电弧动态非线性和高阻的特点，基于汤逊原理描述的故障电弧空气放电本质，给出了电弧的对数表达式，克服了传统电弧微分方程迭代计算、难以被故障测距算法直接应用的缺陷，实用灵活性强。

Description

输电线路弧光高阻接地故障单端测距方法
技术领域
本发明属于电力系统保护和控制技术领域，特别涉及一种输电线路弧光高阻接地故障单端测距方法。
背景技术
受自然环境等因素影响，近年来多样形态输电线路高阻接地故障频繁发生，像绝缘子闪络、雷击、山火、经汽车轮胎接地等，导致多起差动、距离、零序电流等主保护动作延时甚至拒动事故频繁发生，而高阻接地故障发生大多伴随电弧现象，容易引发火灾，导致严重的生命和财产重大损失。该类故障分析的难点在于故障点电弧的动态非线性特征难以把握，故障测距中使用的电弧模型难以精确描述电弧动态特性。
电弧的动态建模工作，最早是高压电器绝缘领域的短间隙电弧，最为著名的是1939年的Cassie模型和1943年的Mayr模型，其分别比较的是瞬态电弧电压与电弧稳态电压的大小，以及电弧瞬时功率与热传导功率的大小。后续科研人员在此基础上进一步地模型简化或实用性推导出多种模型，但该类模型均基于热平衡方程，采用微分方程描述电弧的动态过程，数值求解中每一时刻电弧电压都由前一时刻电弧电压与电弧时间常数、电弧热耗散功率等未知参数迭代得到，导致了实际数值计算十分复杂。长气隙电弧模型也存在同样问题，难以直接应用到故障测距算法中。
针对弧光高阻接地故障，目前国内外故障测距算法一般均简单地将电弧假设为大数值纯电阻，忽视实际电弧的动态非线性以及非阻性成分，这直接导致了实际电力系统中发生弧光高阻接地故障时，故障测距模型不够精确，测距精度不够高。
发明内容
为了克服传统电弧微分方程迭代计算、难以被故障测距算法直接应用的缺陷，本发明的目的在于提供一种输电线路弧光高阻接地故障单端测距方法，基于汤逊原理描述的故障电弧空气放电本质，给出了电弧的对数表达式，并与传统时域阻抗法故障测距算法相结合，根据线路采集的电压电流信号和已知的线路参数，计算出故障距离。
为了达到上述目的，本发明的技术方案为：
输电线路弧光高阻接地故障单端测距方法，具体包括以下步骤：
步骤(1)、对输电线路的故障相电流零序电流i0和故障相电压持续采样，获得故障后稳态N点故障数据序列i0(n)和其中N>3，通过下式计算a1(n)，为保证精度，N取值需超过一个周波的采样点数：
其中KR＝(r0-r1)/r1，KL＝(l0-l1)/l1分别为线路电阻和电感的零序电流补偿系数；r1、r0、l1和l0分别为线路正序距离电阻、零序单位距离电阻、正序距离电感和零序单位距离电感，取值范围分别为0.001～1Ω/km、0.01～2Ω/km、0.1～2Ω/km、0.2～3Ω/km；
步骤(2)、给定一组初始参数解(l,UT,IS,RF)0，通过下式计算收敛误差r(n)：
其中sgn()函数表示取符号，初始参数解(l,UT,IS,RF)0取任意值；
步骤(3)、通过下式计算R(l,UT,IS,RF)0，其中上标0表示第0次迭代：
步骤(4)、对于第k次迭代解(l,UT,IS,RF)k，利用最速下降法，以负梯度方向为搜索方向，确定求解拟合误差极小值，其迭代公式为：
(l,UT,IS,RF)k+1＝(l,UT,IS,RF)k-▽R(l,UT,IS,RF)k，k≥1；
步骤(5)、不断重复步骤四迭代计算，直到第k+1次迭代解(l,UT,IS,RF)k+1符合给定的迭代终止原则|(l,UT,IS,RF)k+1-(l,UT,IS,RF)k|<e，则此时得到的解为最优解(l,UT,IS,RF)*，其中对应的l为故障距离，为保证精度e的取值范围为0<e≤0.01。
本发明的特点及效果：
本发明方法克服了传统电弧微分方程迭代计算、难以被故障测距算法直接应用的缺陷，测距精度比传统单端阻抗法故障测距精度显著提高。同时本发明方法在固定电阻接地的情况下仍然具有很高的测距精度，实施时不需要特别辨别是否弧光高阻接地故障，实用灵活性强。
附图说明
图1为应用本发明的输电线路弧光高阻接地故障示意图。
具体实施方式
本发明提出的输电线路弧光高阻接地故障单端测距方法，结合附图及实施例详细说明如下。
如图1所示，应用本发明的实施例为某500kV高压输电线路发生C相弧光高阻接地故障实际录波数据，线路参数见表1所示。
表1线路参数
则本发明方法实施包括以下步骤：
步骤1)对输电线路的故障相电流ic、零序电流i0和故障相电压uc持续采样，采样率为5000Hz，获得故障后稳态一个周波N＝100点故障数据序列ic(n)、i0(n)和uc(n)，如表2所示。
表2弧光高阻故障支路电压电流信号采样值
依据采样数据，计算a1(n)序列见表3所示，计算过程如下：
KR＝(r0-r1)/r1＝(0.1347-0.01754)/0.01754＝6.6796
KL＝(l0-l1)/l1＝(0.6863-0.2288)/0.2288＝1.9996
a1(5)＝r1(ic(5)+KRi0(5))+l1[(ic(5)-ic(4))-KL(i0(5)-i0(4))]
＝0.01754×(0.9392+6.6796×1.0636)+0.2288×[(0.9392-0.6492)-1.9996×(1.0636-0.7873)]
＝0.0811kV/km
步骤(2)选取初始参数解(l,UT,IS,RF)0＝(30km,10kV,5e-5kA,10Ω)0，并计算收敛误差r(n)序列见表3所示，算例如下：
r(5)＝a1(5)·l+sgn(i0(5))·UTln(|i0(5)|/IS+1)+RF·i0(5)-uc(5)
＝0.08103×30+sgn(1.0636)×10×ln(|1.0636|/5×105+1)+10×1.0636-115.1433
＝-2.4245kV
表3故障测距迭代计算过程中相关参量
步骤3)通过下式计算R(l,UT,IS,RF)0，其中上标0表示第0次迭代；
步骤4)对于第k＝1次迭代解(l,UT,IS,RF)1，其迭代公式为：
(l,UT,IS,RF)1＝(l,UT,IS,RF)0-▽R(l,UT,IS,RF)0
步骤5)不断重复步骤四迭代计算，直到第k+1次迭代解(l,UT,IS,RF)k+1符合给定的迭代终止原则|(l,UT,IS,RF)k+1-(l,UT,IS,RF)k|<e＝0.0001，则此时得到的解为最优解(l,UT,IS,RF)*，解得l＝44.2(km)为故障距离，与实际故障距离45.2km误差仅为2.2％。

Claims (1)

1.输电线路弧光高阻接地故障单端测距方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤(1)、对输电线路的故障相电流零序电流i0和故障相电压持续采样，获得故障后稳态N点故障数据序列i0(n)和其中N>3，通过下式计算a1(n)，为保证精度，N取值需超过一个周波的采样点数：
其中KR＝(r0-r1)/r1，KL＝(l0-l1)/l1分别为线路电阻和电感的零序电流补偿系数；r1、r0、l1和l0分别为线路正序距离电阻、零序单位距离电阻、正序距离电感和零序单位距离电感；取值范围分别为0.001～1Ω/km、0.01～2Ω/km、0.1～2Ω/km、0.2～3Ω/km；
步骤(2)、给定一组初始参数解(l,UT,IS,RF)0，通过下式计算收敛误差r(n)：
其中sgn()函数表示取符号，初始参数解(l,UT,IS,RF)0取任意值；
步骤(3)、通过下式计算R(l,UT,IS,RF)0，其中上标0表示第0次迭代：
步骤(4)、对于第k次迭代解(l,UT,IS,RF)k，利用最速下降法，以负梯度方向为搜索方向，确定求解拟合误差极小值，其迭代公式为：
步骤(5)、不断重复步骤四迭代计算，直到第k+1次迭代解(l,UT,IS,RF)k+1符合给定的迭代终止原则|(l,UT,IS,RF)k+1-(l,UT,IS,RF)k|＜e，则此时得到的解为最优解(l,UT,IS,RF)*，其中对应的l为故障距离，为保证精度e的取值范围为0<e≤0.01。
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