CN104950230B - 一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明专利涉及一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法。本方法为：首先，在配电网发生单相接地故障后，选取各分支线路故障前一周期到故障后一周期的暂态零序电流i_zn(t)；然后，设置变尺度双稳态系统中势函数的参数a、b和四阶龙格‑库塔方程的数值计算步长h_s；其次，根据i_zn(t)的幅值，对i_zn(t)进行相应的变换，并将变换后的i_zn(t)替换变尺度双稳态系统表达式中的s(t)，利用四阶龙格‑库塔方程进行求解，所得的解为整体特征信号i_sn(t)；接着，选取整体特征信号i_sn(t)的0.02s～0.025s的数据作为特征电流；最后，利用各线路特征电流之间互相关系数的正负号进行配电网故障选线：若某线路互相关系数全同号，则输出‑1，并判断此线路为故障线路；若某线路互相关系数不全同号，则输出1，并判断此线路为非故障线路。

Description

一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法

技术领域

本发明涉及一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法，属于电力系统配电网故障选线领域。

背景技术

配电网作为电力系统的重要组成部分，与用户的联系最为紧密，对用户的影响也最为直接。统计数据表明，电力系统的故障大多发生在配电网，而配电网故障中80％是单相接地故障，单相接地故障发生时，线电压仍然是对称的，故障电流较弱，可在故障后短时运行1～2小时，可以显著提高供电的可靠性。然而，在单相接地故障期间，非故障相对地电压的上升会使系统绝缘受到威胁，易致使单相接地短路故障发展为相间短路，线路保护跳闹、供电中断等问题。此外，由于故障信号微弱、工况状况复杂等问题易导致选线困难。因此，在这一领域大力开展研究工作具有重要而深远的意义。

目前，许多学者对此做了大量的研究工作，提出了诸多选线方法。基于所依据的特征量的不同，目前，单相接地故障选线方法可分为3类：信号注入法、稳态量选线法和暂态量选线法。其中，信号注入法需要附加信号装置，工程实现复杂，稳态量选线法存在特征信号微弱，选线结果不可靠的问题。而暂态量选线法所依据的暂态特征比稳态值大几倍甚至几十倍，且不受消弧线圈的影响，无需添加额外设备，因此具有更高的可靠性及应用价值。其中，已有文献使用小波变换提取特征信息构造判据以实现故障选线，但小波变换易受噪声影响，所选取的特征频带有可能是非有效的故障暂态量，此外，不同的小波基函数将导致不同的暂态特征提取结果，进而引发误判。已有文献利用Prony分段拟合故障后T/4周期内的暂态零序电流信号，不仅有效避开了电流互感器磁密饱和对采集信号的影响，而且在一定程度上提高了Prony整体拟合精度，但是此算法计算量大，且拟合阶数确定困难，抗噪能力不强。支持向量机在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中具有优势，但识别能力易受自身参数的影响。已有文献利用EMD分解故障零序电流，以提取特征量中的五次谐波分量，并将其输入到Duffing振子中，通过系统相图变化进行选线，但当零序电流受到较大干扰时，EMD分解可能会出现模态混叠现象，进而造成误判。

近年来，随机共振理论的研究取得了较大的进展。所谓随机共振，就是应用随机共振原理(比如双稳态系统)进行微弱信号增强检测的一种具有实际应用价值的新技术，其研究和应用己涉及到物理、信号处理、机械故障诊断、生物、化学等众多学科领域，但是在电力系统中的研究相对较少。因此，本发明提出一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线新方法。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有故障选线方法的不足，并在借鉴前人研究的基础上，发明一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法。为实现上述目的，本发明提出的技术方案为：

1.一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法，包括如下步骤：

步骤1当配电网零序电压大于0.15倍的母线额定电压时，分别检测电压互感器与消弧线圈是否发生断线与串联谐振，若电压互感器未发生断线，且消弧线圈也未发生串联谐振，则判定配电网发生故障，同时启动采样装置，记录各分支线路故障发生前一个周期到故障发生后一个周期之间的暂态零序电流i_zn(t)，其中，故障时刻为0.02s，i_zn(t)的时间长度为0s～0.04s，0s～0.02s为故障前一周期，0.02s～0.04s为故障后一周期，n为线路编号，n＝1，2，3，4；

步骤2设定变尺度双稳态系统中势函数的参数a、b和四阶龙格-库塔方程的数值计算步长h_s，其中，变尺度双稳态系统表达式为：

dx/dt＝-dV(x)/dx+s(t)

V(x)为势函数，V(x)＝-ax²/2+bx⁴/4，a和b为势函数参数，s(t)代表暂态零序电流i_zn(t)；

步骤3将i_zn(t)故障前一周期置零，也即将i_zn(t)的0～0.02s的数据置零，判断各分支线路的i_zn(t)最大幅值是否小于5，若是，则转入步骤4；若不是，则转入步骤5；

步骤4将各分支线路的i_zn(t)的幅值扩大10倍后，并替换变尺度双稳态系统表达式中的s(t)，采用四阶龙格-库塔算法对其进行数值求解，所得的解为整体特征信号i_sn(t)，并转入步骤6；

步骤5将各分支线路的i_zn(t)直接替换变尺度双稳态系统表达式中的s(t)，采用四阶龙格-库塔算法对其进行数值求解，所得解为整体特征信号i_sn(t)，并转入步骤6；

步骤6选取整体特征信号i_sn(t)的起始阶段为特征电流i_cn(t)，其中，0.02s～0.025s为i_sn(t)的起始阶段，n为线路编号，n＝1，2，3，4；

步骤7计算线路l₁的i_c1(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₁同为线路编号，j₁∈n，但j₁≠1，j₁＝2，3，4；

步骤8统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₁为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断l₁为非故障线路，并转入步骤9，其中，j₁同为线路编号，j₁∈n，但j₁≠1，j₁＝2，3，4；

步骤9计算线路l₂的i_c2(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₂同为线路编号，j₂∈n，但j₂≠2，j₂＝1，3，4；

步骤10统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₂为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断l₂为非故障线路，并转入步骤11，其中，j₂同为线路编号，j₂∈n，但j₂≠2，j₂＝1，3，4；

步骤11计算线路l₃的i_c3(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₃同为线路编号，j₃∈n，但j₃≠3，j₃＝1，2，4；

步骤12统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₃为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断判断l₃为非故障线路，并转入步骤13，其中，j₃同为线路编号，j₃∈n，但j₃≠3，j₃＝1，2，4；

步骤13计算线路l₄的i_c4(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₄同为线路编号，j₄∈n，但j₄≠4，j₄＝1，2，3；

步骤14统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₄为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断判断l₄为非故障线路，其中，j₄同为线路编号，j₄∈n，但j₄≠4，j₄＝1，2，3。

2.一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法，其特征在于，所述步骤1包括以下具体步骤：

步骤1.1判断配电网的零序电压u₀(t)是否大于0.15倍的母线额定电压U_N：当u₀(t)＞0.15U_N时，则转入步骤1.2；当u₀(t)≤0.15U_N时，则返回步骤1.1；

步骤1.2判断电压互感器是否断线：当电压互感器发生断线时，则发出电压互感器断线警告信息；当电压互感器没有发生断线时，则转入步骤1.3；

步骤1.3判断消弧线圈是否发生串联谐振：当消弧线圈发生串联谐振时，则调节消弧线圈以防止其发生串联谐振；当消弧线圈没有发生串联谐振时，则判定配网系统发生单相接地故障，转入步骤1.4；

步骤1.4记录各分支线路故障发生前一个周期到故障发生后一个周期之间的暂态零序电流i_zn(t)，其中，故障时刻为0.02s，i_zn(t)的时间长度为0s～0.04s，0s～0.02s为故障前一周期，0.02s～0.04s为故障后一周期，n为线路编号，n＝1，2，3，4。

3.一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法，其特征在于，所述步骤2包括以下具体步骤：

步骤2.1设定a＝b＝1；

步骤2.2设定四阶龙格-库塔方程的数值计算步长h_s，其中，h_s＝CR/f_s，f_s为采样频率，f_s＝10⁵Hz；CR为频率压缩比，设定CR＝1500。

本发明工作原理

1单相接地故障特征分析

基于暂态量选线法所依据的暂态特征比稳态值大几倍甚至几十倍，且不受消弧线圈的影响，无需添加额外设备，因此具有更高的可靠性及应用价值。因此，利用单相接地零序暂态等值电路进行暂态零序电流分析，如图1所示。其中：C₀为线路零序电容；L₀为线路零序等值电感；R_g为接地点的过渡电阻；R_p和L_p分别为消弧线圈的等效电阻和电感；e(t)为零序电压。

在补偿电网发生故障的瞬间，由图1可得流过故障点的暂态零序电流i_zn(t)为：

其中：i_0L.t为暂态零序电流中的电感电流分量；i_0C.t为暂态零序电流的电容电流分量；I_Lm和I_Cm分别为电感电流和电容电流的初值(I_Cm＝U_phmωC，I_Lm＝U_phm/ωL)；U_phm为相电压的幅值；ω为工频角频率；ω_f和δ分别为暂态零序电流容性分量的振荡角频率和衰减系数；τ_L为电感电流的衰减时间常数；为接地时故障线路相电压的初始相位。

由式(1)可知，当小电流接地系统发生单相接地故障时，暂态电容电流具有周期性的衰减振荡特性。此外，一般架空线路的自由振荡频率为300～1500Hz，电缆线路的电感远小于架空线路，而对地电容却较后者大许多倍，故电容电流暂态过程的振荡频率很高，持续时间很短，其自由振荡频率一般为1500～3000Hz。

研究表明，当配电网发生单相接地故障时，暂态过程中零序电流行波极性与零序电流起始阶段整体变化趋势突变方向一致，可利用零序电流全量起始阶段整体变化趋势突变方向特征来代替零序电流行波极性特征，从而，可大大降低对硬件的要求并提高选线方法的可靠性。此外，无论大故障初始相角还是小故障初始相角情况下，故障线路和非故障线路的零序电流全量起始阶段的整体变化趋势相反。另外，消弧线圈的引入将大大降低小电流接地系统的接地故障电流，此外，在电压过零点故障时，各线路零序电流起始阶段的变化趋势不易区分，更加大了故障线路甄别的难度。

2双稳态系统

用于研究随机共振的双稳态系统如式(2)所示：

dx/dt＝-dV(x)/dx+s(t)+Γ(t) (2)

其中，V(x)＝-ax²/2+bx⁴/4，s(t)代表输入信号，Γ(t)代表噪声。

如果令输入信号s(t)为最简单的单频周期信号Isin(2πf₀t)，噪声为白噪声，那么，就可得到一个能够产生随机共振的最简单的模型：

dx/dt＝ax-bx³+Isin(2πf₀t)+Γ(t) (3)

本发明令s(t)为暂态零序电流i_zn(t)，并利用四阶龙格-库塔方法对式(2)进行求解，求解得整体特征信号i_sn(t)，其中n为线路编号。

尽管随机共振现象与人的直觉有差异，但它的基本原理还是比较简单的。首先，可通过一个简单的模型来解释随机共振的基本原理。

单个布朗粒子在图2所示的对称双势阱中运动，当它不受任何外力作用时，粒子将最终停留于其中的一个势阱内，而位于哪个势阱将由初始位置决定。但当存在随机扰动时，粒子在随机力的作用下会有一定的机率在两势阱间跳跃。当粒子仅受周期外力作用时，如果周期外力的强度很小，那么布朗粒子将在某个势阱内做小范围的振动，而不会有跨势阱的大范围运动。而当周期外力和噪声同时作用时，上述情况将会发生改变：随机力诱导的势阱间的跃迁和周期外力发生同步，粒子将以外驱动力频率在两个势阱间做大范围运动，弱的输入周期信号得以放大，于是便发生了随机共振。

值得一提的是，当初值x₀＝0时，也即布朗粒子处于势峰的位置如图2中的II位置，系统处于x＝0这一不稳定的定态，任何微小的扰动(x₀≠0)都会使布朗粒子远离原来的位置。这种微小的干扰可以来自系统的内噪声，也可以来自外噪声。不过，无论是内噪声还是外噪声，双稳态在扰动作用下都会表现出丰富多彩的内容，成为更具有实际意义的系统，再利用相关的统计方法更有助于分析系统的内在规律。

3变尺度双稳态系统

变尺度思想的本质：将大频率转换为低频率，使得大参数信号的频率f₀接近或符合随机共振所要求的小参数条件，也即将频率压缩到双稳态系统所能检测的频带范围内。变尺度的具体运算过程是：根据信号的频率和采样频率fs确定一个频率压缩尺度比(Contraction Ratio CR)，然后根据CR再定义一个数值计算步长h_s＝CR/f_s，最后利用四阶龙格-库塔方程数值求解变尺度双稳态系统，其中，本发明中f_s为10⁵Hz，CR为1500。

传统的信噪比测度适用于输入/输出信号的频谱中具有较清晰谱线的情况，而暂态零序电流一般都是宽带信号，信号频率范围不是集中在一个或几个可数的频率上，而是分布在很宽一段频带内。因此，传统的信噪比测度将难以适用，需要发展其它的测度指标。非线性朗之万方程虽然不能准确预测布朗粒子的运动，但是能很好地预言粒子轨道的统计性质，于是本发明利用互相关系数作为测度来描述变尺度双稳态系统对于微弱非周期输入的响应，其中，把暂态零序电流i_zn(t)作为输入信号，则i_zn(t)和整体特征信号i_sn(t)之间的协方差Cov(i_zn(t)，i_sn(t))和互相关系数ρ_zn用如下公式表示：

其中，n为线路编号。

目前，很多随机共振研究均为通过调节系统的参数或噪声强度等参数，使输入信号和噪声发生协同作用，让系统输出产生类似力学中人们熟知的共振输出。本发明将以故障线与非故障线的零序电流全量起始阶段整体变化趋势相反特点为基础，把重点放在输入信号和输出信号的变化趋势上，并采用互相关系数进行测度。互相关系数是反映两信号之间相关关系密切程度的统计指标，给出两信号，如图3(a)、图3(b)所示，计算得它们之间的互相关系数为-0.8175。其中，负号表明两信号属于负相关，也即变化趋势相反，如图3标注所示，0.8175表明两信号属于强相关属于强相关。

4.龙格-库塔方法

为了避免计算高阶导数，龙格-库塔方法利用F(x，y)在某些点处的值的线性组合，构造一类计算公式，使其按泰勒级数展开后，与初值问题的解的泰勒展开式比较，存在尽可能多的项完全相同，从而保证算式有较高的精度。这种方法间接利用了泰勒展开的思想，避免了计算高阶导数的困难。

一般的龙格-库塔方法的形式为：

其中α_e，μ_e，i，c_e均为待定参数，h_s是数值计算步长，选取这些参数的原则，是要求式(5)中第1式右端在(x_e，y_e)处作泰勒展开式，并按h_s的幂次从低到高的排列式与微分方程解的泰勒展开式有尽可能多的项重合，也就是要求符合式(6)：

χ₁＝F_e，χ₂＝F′_e，χ₃＝F″_e，… (6)

这里F_e，F′_e，F″_e，…，表示y′(x_e)＝F(x_e，y_e)，y″(x_e)，y″′(x_e)，…。通常把式(5)称为N级龙格-库塔方法，简记为N级龙格-库塔方法。更高阶的龙格-库塔方法由于计算量较大，一般不采用。本发明采用四阶龙格-库塔方法，其计算式如式(7)所示：

5.故障选线方法

本发明定义0～0.01s为暂态零序电流的起始阶段，0.01s～∞为其非起始阶段，信号全长称为整体阶段，其阶段标示如图4所示。

特征电流i_c(t)定义：将各分支线路的暂态零序电流i_zn(t)替换变尺度双稳态系统表达式中的s(t)，用四阶龙格-库塔方程求解，求解所得的整体特征信号i_sn(t)的起始阶段记为特征电流

其中，本发明中的配电网系统是从0.02s开始故障的，因此，选取0.02s～0.025s为本发明的起始阶段。

5.1参数设定

基于上述分析，本发明将结合变尺度双稳态系统检测暂态零序电流的特点和以下几点进行故障选线：

①故障线路和非故障线路的暂态零序电流全量起始阶段的整体变化趋势相反；

②变尺度双稳态系统对暂态零序电流初始阶段的变化趋势有良好的检测性能；

③配电网发生单相接地故障时，架空线路的自由振荡频率一般为300Hz～1500Hz，电缆线路的自由振荡频率一般为1500Hz～3000Hz，此外，不同的故障情况可能会造成暂态零序电流的频谱向低频段转移；

④适当增大信号的幅值，有助于提高变尺度双稳态系统的检测性能。

根据①②，本发明将重点放在不同线路的起始互相关系数上，由于故障前暂态零序电流为0，因此，在计算起始互相关系数时，选取的起始阶段时间为故障后的T/4周期(本发明中为0.02～0.025s)；通过③并使尽量多的频率种类压缩到双稳态系统可检测的频率范围内，以便增强本发明所述方法的适应性，因此，本发明确定频率压缩尺度比CR为1500；在④和实验仿真的基础上，本发明在暂态零序电流的最大幅值小于5时，先将其幅值扩大10倍后，再输入到变尺度双稳态系统；此外，仿真过程中发现故障前暂态零序电流的幅值并不为0，而是幅值很小，因此，还需将故障前的暂态零序电流置0。

5.2选线预处理

①选取线路l_n故障前一周期到故障后一周期的零序电流为暂态零序电流i_zn(t)，并将其故障前一周期的信号置零；

②判断i_zn(t)的最大幅值是否小于5，若是，进行③，若不是，则进行④

③将i_zn(t)的幅值扩大10倍后输入到变尺度双稳态系统求解，解得输出信号为整体特征信号i_sn(t)，再由选取i_sn(t)的起始阶段作为特征电流i_cn(t)，其中，起始阶段为0.02～0.025s；

④将i_zn(t)直接输入到变尺度双稳态系统中求解，并得其特征电流i_cn(t)；其中，n为线路编号，且n＝1，2，3，4。

5.3选线判定

(1)对线路l₁进行判定：

①计算线路l₁的i_c1(t)与线路l₂的i_c2(t)之间的互相关系数ρ₁₂，计算线路l₁的i_c1(t)与线路l₃的i_c3(t)之间的互相关系数ρ₁₃，计算线路l₁的i_c1(t)与线路l₄的i_c4(t)之间的互相关系数ρ₁₄

②统计所得到ρ_1n的正负号：

1)若ρ_1n全同号，则输出-1，并判断l₁为故障线路，故障选线判定结束；

2)若ρ_1n不全同号，则输出1，并判断l₁为非故障线路，对线路l₂进行判定；其中，n为线路编号，ρ_1n包括ρ₁₂、ρ₁₃和ρ₁₄。

(2)对线路l₂进行判定：

①计算线路l₂的i_c2(t)与线路l₁的i_c1(t)之间的互相关系数ρ₂₁，计算线路l₂的i_c2(t)与线路l₃的i_c3(t)之间的互相关系数ρ₂₃，计算线路l₂的i_c2(t)与线路l₄的i_c4(t)之间的互相关系数ρ₂₄

②统计所得到ρ_2n的正负号：

1)若ρ_2n全同号，则输出-1，并判断l₂为故障线路，故障选线判定结束；

2)若ρ_2n不全同号，则输出1，并判断l₂为非故障线路，对线路l₃进行判定；其中，n为线路编号，ρ_2n包括ρ₂₁、ρ₂₃和ρ₂₄。

(3)对线路l₃进行判定：

①计算线路l₃的i_c3(t)与线路l₁的i_c1(t)之间的互相关系数ρ₃₁，计算线路l₃的i_c3(t)与线路l₂的i_c2(t)之间的互相关系数ρ₃₂，计算线路l₃的i_c3(t)与线路l₄的i_c4(t)之间的互相关系数ρ₃₄

②统计所得到ρ_3n的正负号：

1)若ρ_3n全同号，则输出-1，并判断l₃为故障线路，故障选线判定结束；

2)若ρ_3n不全同号，则输出1，并判断l₃为非故障线路，对线路l₄进行判定；其中，n为线路编号，ρ_3n包括ρ₃₁、ρ₃₂和ρ₃₄。

(4)对线路l₄进行判定：

①计算线路l₄的i_c4(t)与线路l₁的i_c1(t)之间的互相关系数ρ₄₁，计算线路l₄的i_c4(t)与线路l₂的i_c2(t)之间的互相关系数ρ₄₂，计算线路l₄的i_c4(t)与线路l₃的i_c3(t)之间的互相关系数ρ₄₃

②统计所得到ρ_4n的正负号：

1)若ρ_4n全同号，则输出-1，并判断l₄为故障线路，故障选线判定结束；

2)若ρ_4n不全同号，则输出1，并判断l₄为非故障线路，故障选线判定结束；其中，n为线路编号，ρ_4n包括ρ₄₁、ρ₄₂和ρ₄₃。

本发明与现有技术相比，具有如下优势：

(1)变尺度双稳态系统对暂态零序电流有较好地辨识度，能够有效地提取其起始阶段的变化趋势，在不同故障情况下，均能准确判定出故障线路。另外，变尺度双稳态系统具有较好的抗噪能力，能提取出淹没在强噪声背景下弱暂态零序电流初始阶段的变化趋势，且抗噪性能优于EMD算法和传统工频整次谐波选线判别法。

(2)本发明利用暂态零序电流起始阶段(0.02～0.025s)的变化趋势进行故障选线，加快了计算时间并降低了对硬件的性能要求。除此之外，本发明所述选线方法对暂态零序电流起始阶段变化时刻和趋势的刻画能力，优于小波包变换和小波变换。

附图说明

图1为本发明说明书所述单相接地零序暂态等值电路图；

图2为本发明说明书所述对称双势阱中随机共振现象的示意图；

图3为本发明说明书所述不同变化趋势的波形图；

图4为本发明说明书所述各阶段标示图；

图5为本发明实施例所述ATP仿真模型图；

图6为本发明实施例所述故障选线流程图；

图7为本发明实施例所述(l₁，90°，2000Ω)故障情况下各线路的暂态零序电流；其中，图7(a)为线路l₁的暂态零序电流i_z1(t)；图7(b)为线路l₂的暂态零序电流i_z2(t)；

图7(c)为线路l₃的暂态零序电流i_z3(t)；图7(d)为线路l₄的暂态零序电流i_z4(t)；

图8为本发明实施例所述(l₁，90°，2000Ω)故障情况下各线路的整体特征信号；其中，图8(a)为线路l₁的整体特征信号i_s1(t)；图8(b)为线路l₂的整体特征信号i_s2(t)；

图8(c)为线路l₃的整体特征信号i_s3(t)；图8(d)为线路l₄的整体特征信号i_s4(t)；

图9为本发明实施例所述(l₂，60°，1500Ω)故障情况下各线路添加噪声的暂态零序电流；其中，图9(a)为噪声背景下线路l₁的暂态零序电流i_z1(t)；图9(b)为噪声背景下线路l₂的暂态零序电流i_z2(t)；图9(c)为噪声背景下线路l₃的暂态零序电流i_z3(t)；图9(d)为噪声背景下线路l₄的暂态零序电流i_z4(t)；

图10为本发明实施例所述(l₂，60°，1500Ω)故障情况下的整体特征信号；其中，图10(a)为线路l₁的整体特征信号i_s1(t)；图10(b)为线路l₂的整体特征信号i_s2(t)；图10(c)为线路l₃的整体特征信号i_s3(t)；图10(d)为线路l₄的整体特征信号i_s4(t)。

具体实施方式

1.一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法，包括如下步骤：

步骤1当配电网零序电压大于0.15倍的母线额定电压时，分别检测电压互感器与消弧线圈是否发生断线与串联谐振，若电压互感器未发生断线，且消弧线圈也未发生串联谐振，则判定配电网发生故障，同时启动采样装置，记录各分支线路故障发生前一个周期到故障发生后一个周期之间的暂态零序电流i_zn(t)，其中，故障时刻为0.02s，i_zn(t)的时间长度为0s～0.04s，0s～0.02s为故障前一周期，0.02s～0.04s为故障后一周期，n为线路编号，n＝1，2，3，4；

步骤2设定变尺度双稳态系统中势函数的参数a、b和四阶龙格-库塔方程的数值计算步长h_s，其中，变尺度双稳态系统表达式为：

dx/dt＝-dV(x)/dx+s(t)

V(x)为势函数，V(x)＝-ax²/2+bx⁴/4，a和b为势函数参数，s(t)代表暂态零序电流i_zn(t)；

步骤3将i_zn(t)故障前一周期置零，也即将i_zn(t)的0～0.02s的数据置零，判断各分支线路的i_zn(t)最大幅值是否小于5，若是，则转入步骤4；若不是，则转入步骤5；

步骤4将各分支线路的i_zn(t)的幅值扩大10倍后，并替换变尺度双稳态系统表达式中的s(t)，采用四阶龙格-库塔算法对其进行数值求解，所得的解为整体特征信号i_sn(t)，并转入步骤6；

步骤5将各分支线路的i_zn(t)直接替换变尺度双稳态系统表达式中的s(t)，采用四阶龙格-库塔算法对其进行数值求解，所得解为整体特征信号i_sn(t)，并转入步骤6；

步骤6选取整体特征信号i_sn(t)的起始阶段为特征电流i_cn(t)，其中，0.02s～0.025s为i_sn(t)的起始阶段，n为线路编号，n＝1，2，3，4；

步骤7计算线路l₁的i_c1(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₁同为线路编号，j₁∈n，但j₁≠1，j₁＝2，3，4；

步骤8统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₁为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断l₁为非故障线路，并转入步骤9，其中，j₁同为线路编号，j₁∈n，但j₁≠1，j₁＝2，3，4；

步骤9计算线路l₂的i_c2(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₂同为线路编号，j₂∈n，但j₂≠2，j₂＝1，3，4；

步骤10统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₂为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断l₂为非故障线路，并转入步骤11，其中，j₂同为线路编号，j₂∈n，但j₂≠2，j₂＝1，3，4；

步骤11计算线路l₃的i_c3(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₃同为线路编号，j₃∈n，但j₃≠3，j₃＝1，2，4；

步骤12统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₃为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断判断l₃为非故障线路，并转入步骤13，其中，j₃同为线路编号，j₃∈n，但j₃≠3，j₃＝1，2，4；

步骤13计算线路l₄的i_c4(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₄同为线路编号，j₄∈n，但j₄≠4，j₄＝1，2，3；

步骤14统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₄为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断判断l₄为非故障线路，其中，j₄同为线路编号，j₄∈n，但j₄≠4，j₄＝1，2，3。

2.一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法，其特征在于，所述步骤1包括以下具体步骤：

步骤1.1判断配电网的零序电压u₀(t)是否大于0.15倍的母线额定电压U_N：当u₀(t)＞0.15U_N时，则转入步骤1.2；当u₀(t)≤0.15U_N时，则返回步骤1.1；

步骤1.2判断电压互感器是否断线：当电压互感器发生断线时，则发出电压互感器断线警告信息；当电压互感器没有发生断线时，则转入步骤1.3；

步骤1.3判断消弧线圈是否发生串联谐振：当消弧线圈发生串联谐振时，则调节消弧线圈以防止其发生串联谐振；当消弧线圈没有发生串联谐振时，则判定配网系统发生单相接地故障，转入步骤1.4；

步骤1.4记录各分支线路故障发生前一个周期到故障发生后一个周期之间的暂态零序电流i_zn(t)，其中，故障时刻为0.02s，i_zn(t)的时间长度为0s～0.04s，0s～0.02s为故障前一周期，0.02s～0.04s为故障后一周期，n为线路编号，n＝1，2，3，4。

3.一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法，其特征在于，所述步骤2包括以下具体步骤：

步骤2.1设定a＝b＝1；

步骤2.2设定四阶龙格-库塔方程的数值计算步长h_s，其中，h_s＝CR/f_s，f_s为采样频率，f_s＝10⁵Hz；CR为频率压缩比，设定CR＝1500。

实施例

1仿真模型

本发明利用ATP-EMTP做单相接地仿真实验，仿真模型如图5所示，模型具体电气参数如下：

线路：架空线路正序参数R₁＝0.17Ω/km，L₁＝1.2mH/km，C₁＝9.697nF/km；零序参数R₀＝0.23Ω/km，L₀＝5.48mH/km，C₀＝6nF/km。电缆线路正序参数R₁₁＝0.193Ω/km，L₁₁＝0.442mH/km，C₁₁＝143nF/km；零序参数R₀₀＝1.93Ω/km，L₀₀＝5.48mH/km，C₀₀＝143nF/km。

变压器：110/10.5kV；高压侧单相中性点线圈电阻0.40Ω，电感12.2Ω；低压侧单相线圈电阻0.006Ω，电感0.183Ω；励磁电流0.672A，励磁磁通202.2Wb，磁路电阻400kΩ。负荷：一律采用三角形接法，Z_L＝400+j20Ω。消弧线圈：在消弧线圈接地系统仿真时，消弧线圈电感为L_N＝1281.9mH，R_N＝40.5217Ω。

2改变故障初相角及电阻仿真结果及分析

按参数搭建仿真模型，并设置l₁在距离母线5km处故障，改变故障初始角(0°、30°、60°、90°)和接地电阻值来进行仿真。然后，将所选取的暂态零序电流按照选线方法进行选线，其中，变尺度双稳态系统的参数为：a＝b＝1，CR＝1500。此外，本发明用(l₁，0°，300Ω)这种形式来表示线路l₁初相角为0°，故障电阻为300Ω时的故障情况。结果如表1所示，其中ρ₁₂表示l₁特征电流与l₂特征电流的互相关系数。图6为本发明实施例所述故障选线流程图。

为直观表现各线路i_c(t)的区别，以(l₁，90°，2000Ω)为例说明，并给出这种故障情况下，各线路的暂态零序电流和i_sn(t)，如图7和图8所示，图中的(a)、(b)、(c)、(d)依次代表l₁、l₂、l₃、l₄，其互相关系数见表2。

表1不同初相角及电阻仿真结果

(a)故障初相角为0°

(b)故障初相角为30°

(c)故障初相角为60°

(d)故障初相角为90°

对比图7、图8可知，经变尺度双稳态系统处理后，i_sn(t)初始阶段的变化速度减缓，振荡部分减少，这就使i_sn(t)起始阶段的变化趋势比暂态零序电流起始阶段的变化趋势更容易辨别。从图8可知，故障线路的i_sn(t)波形较非故障线路更平稳，这是因为频率压缩后，原本处于低频段且强度大的部分就更容易被变尺度双稳态系统检测到，而原本处于高频段强度小的部分则可能被忽略，再加之低频带故障暂态分量在故障线路上的强度要远远大于在非故障线路上的强度，因此，故障线路的特征电流波形较非故障线路平稳。此外，在仿真过程中还发现，随着故障电阻的增加，各线路的i_sn(t)波形也更加平稳，这是因为暂态自由振荡分量与零序稳态分量相抵消。

表2(l₁，90°，2000Ω)故障情况下的互相关系数

由表2可知，l₁与其它线路的ρ_1n分别是-0.9732、-0.8092、-0.7535，全同号于是输出-1；l₂与其他线路的ρ_2n分别是-0.9732、0.7408、0.6597，不全同号于是输出1；因此，判定l₁为故障线路。选线结果与实际故障情况一致。

综上所述，由表2和图7、图8知，将各种不同故障情况下的暂态零序电流分别导入变尺度双稳态系统后，输出的判定结果与实际故障情况一致。因此，本发明所述方法在不同故障电阻和故障初相角情况下能实现准确选线。

3不同线路故障仿真结果及分析

由图5可知，仿真模型中的l₃为缆线混合线路，l₄为纯电缆线路，按照本发明所述方法进行选线，选线结果如表3所示。

随着电缆线路的引入，虽然其故障暂态电流衰减过程变短，但暂态分量频谱的主成分将向低频段移动，更有利于变尺度双稳态系统的检测。因此，不同线路故障情况并不影响本方法的选线结果，且对于不同的故障阻值也能得到较好的选线结果。

表3不同线路故障

(a)l₂故障的仿真结果

(b)l₃故障的仿真结果

(c)l₄故障的仿真结果

4加随机高斯白噪声故障仿真结果及分析

鉴于实际系统发生故障时，所采得信号往往带有噪声，因此，为验证本发明所述方法的抗噪性，在不同线路故障情况下，对其暂态零序电流添加0.5db、-0.5db的噪声，并将故障前的信号置0，选线结果如表4所示。

选取信噪比为-0.5db的噪声背景下，故障情况(l₂，60°，1500Ω)来进行说明，仿真结果见图9，图10，各线路特征电流之间的互相关系数见表5：

表4不同信噪比的仿真结果

(a)0.5db噪声时的仿真结果

(b)-0.5db噪声时的仿真结果

表5(l₂，60°，1500Ω)故障情况下的互相关系数

首先，由选线方法和表5可知，l₂与其它线路的互相关系数ρ_2n均为负，输出-1；其他线路的ρ_zc均不同号，输出1；因此，判定l₂为故障线路，其与实际故障情况一致。然后，对比图9、图10，在强噪声背景下，即使各线路的暂态零序电流已经被强噪声所淹没，本发明所述方法依然能够有效地提取暂态零序电流起始阶段的变化趋势，并能够准确地判定故障线路。最后，由表4可知，本发明所述方法的选线结果与实际故障情况一致，说明在不同的噪声背景下故障线路与非故障线路经变尺度双稳态系统处理后的特征电流的起始阶段变化趋势仍有较好的区分度，可见本发明选线方法具有一定的抗噪性能。

5不同距离故障仿真结果及分析

鉴于实际发生故障时，故障点的距离不同，对线路l₁在距离母线不同距离时进行故障仿真，故障距离分别为4.5km、7.5km、10.5km、13.5km。按照本发明所述方法进行选线，选线结果如表6所示。

表6不同距离故障

(a)距离母线4.5km故障

(b)距离母线7.5km故障

(c)距离母线10.5km故障

(d)距离母线13.5km故障

通过表6中的数据可知，选线结果与实际故障情况一致，表明本发明所述方法对发生于不同距离的故障情况也能较好的是实现选线，特别是在末端高阻接地时也能准确选线，其中，末端高阻接地的故障情况是指在线路l₁距离母线13.5km时发生故障，故障接地电阻为2000Ω。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法，其特征在于，所述配电网故障选线方法包括如下步骤：

步骤1当配电网零序电压大于0.15倍的母线额定电压时，分别检测电压互感器与消弧线圈是否发生断线与串联谐振，若电压互感器未发生断线，且消弧线圈也未发生串联谐振，则判定配电网发生故障，同时启动采样装置，记录各分支线路故障发生前一个周期到故障发生后一个周期之间的暂态零序电流i_zn(t)，其中，故障时刻为0.02s，i_zn(t)的时间长度为0s～0.04s，0s～0.02s为故障前一周期，0.02s～0.04s为故障后一周期，n为线路编号，n＝1，2，3，4；

步骤2设定变尺度双稳态系统中势函数的参数a、b和四阶龙格-库塔方程的数值计算步长h_s，其中，变尺度双稳态系统表达式为：

dx/dt＝-dV(x)/dx+s(t)

V(x)为势函数，V(x)＝-ax²/2+bx⁴/4，a和b为势函数参数，s(t)代表暂态零序电流i_zn(t)；

步骤3将i_zn(t)故障前一周期置零，也即将i_zn(t)的0～0.02s的数据置零，判断各分支线路的i_zn(t)最大幅值是否小于5，若是，则转入步骤4；若不是，则转入步骤5；

步骤4将各分支线路的i_zn(t)的幅值扩大10倍后，并替换变尺度双稳态系统表达式中的s(t)，采用四阶龙格-库塔算法对其进行数值求解，所得的解为整体特征信号i_sn(t)，并转入步骤6；

步骤5将各分支线路的i_zn(t)直接替换变尺度双稳态系统表达式中的s(t)，采用四阶龙格-库塔算法对其进行数值求解，所得解为整体特征信号i_sn(t)，并转入步骤6；

步骤6选取整体特征信号i_sn(t)的起始阶段为特征电流i_cn(t)，其中，0.02s～0.025s为i_sn(t)的起始阶段，n为线路编号，n＝1，2，3，4；

步骤7计算线路l₁的i_c1(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₁同为线路编号，j₁∈n，但j₁≠1，j₁＝2，3，4；

步骤8统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₁为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断l₁为非故障线路，并转入步骤9，其中，j₁同为线路编号，j₁∈n，但j₁≠1，j₁＝2，3，4；

步骤9计算线路l₂的i_c2(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₂同为线路编号，j₂∈n，但j₂≠2，j₂＝1，3，4；

步骤10统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₂为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断l₂为非故障线路，并转入步骤11，其中，j₂同为线路编号，j₂∈n，但j₂≠2，j₂＝1，3，4；

步骤11计算线路l₃的i_c3(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₃同为线路编号，j₃∈n，但j₃≠3，j₃＝1，2，4；

步骤12统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₃为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断判断l₃为非故障线路，并转入步骤13，其中，j₃同为线路编号，j₃∈n，但j₃≠3，j₃＝1，2，4；

步骤13计算线路l₄的i_c4(t)与剩余线路的之间的互相关系数其中，j₄同为线路编号，j₄∈n，但j₄≠4，j₄＝1，2，3；

步骤14统计所得到的的正负号，若全同号，则输出-1，并判断l₄为故障线路，故障选线判定结束；若不全同号，则输出1，并判断判断l₄为非故障线路，其中，j₄同为线路编号，j₄∈n，但j₄≠4，j₄＝1，2，3。

2.根据权利要求1所述的一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法，其特征在于，所述步骤1包括以下具体步骤：

步骤1.1判断配电网的零序电压u₀(t)是否大于0.15倍的母线额定电压U_N：当u₀(t)＞0.15U_N时，则转入步骤1.2；当u₀(t)≤0.15U_N时，则返回步骤1.1；

步骤1.2判断电压互感器是否断线：当电压互感器发生断线时，则发出电压互感器断线警告信息；当电压互感器没有发生断线时，则转入步骤1.3；

步骤1.3判断消弧线圈是否发生串联谐振：当消弧线圈发生串联谐振时，则调节消弧线圈以防止其发生串联谐振；当消弧线圈没有发生串联谐振时，则判定配网系统发生单相接地故障，转入步骤1.4；

步骤1.4记录各分支线路故障发生前一个周期到故障发生后一个周期之间的暂态零序电流i_zn(t)，其中，故障时刻为0.02s，i_zn(t)的时间长度为0s～0.04s，0s～0.02s为故障前一周期，0.02s～0.04s为故障后一周期，n为线路编号，n＝1，2，3，4。

3.根据权利要求1所述的一种基于变尺度双稳态系统的配电网故障选线方法，其特征在于，所述步骤2包括以下具体步骤：

步骤2.1设定a＝b＝1；

步骤2.2设定四阶龙格-库塔方程的数值计算步长h_s，其中，h_s＝CR/f_s，f_s为采样频率，f_s＝10⁵Hz；CR为频率压缩比，设定CR＝1500。