CN103530650A - 电网低频振荡类噪声信号辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电网低频振荡类噪声信号辨识方法，包括：a)向仿真电力系统注入随机性质的小幅扰动信号{u(t)}，采集所述仿真电力系统的小幅波动响应信号{x₀(t)}，所述t=1,2…N，N为{x₀(t)}的数据总个数；b)采用聚合经验模态分解处理所述小幅波动响应信号{x₀(t)}，提取系统本征模态分量；c)采用自回归模型拟合所述系统本征模态分量，辨识电网低频振荡特征参数。在电网正常运行情况下，对于基于因负荷投切等随机性质小扰动引起的类噪声信号，能够有效消除诸如测量扰动等外在噪声的影响作用，避免模态混淆等问题，准确提取电网低频振荡特征信息，有助于在日常正常运行状态下电网运行调度部门及时准确掌握系统动态特性，制定有效预防控制措施来提高互联电网的安全运行能力。

Description

电网低频振荡类噪声信号辨识方法

技术领域

本申请关于一种基于聚合经验模态分解的电网(电力系统)低频振荡特征辨识方法，属于电网稳定分析技术领域。

背景技术

随着电网互联程度的不断提高，电网运行方式愈加复杂，极大增加了电网安全稳定运行的难度，其中低频振荡问题日益严重，直接影响电网运行可靠性。全面及时准确的掌握互联电网的动态特性，其重要性愈加明显。

广域测量系统有效实现了同一参考时间框架下电网内各地点的实时稳态、动态信息的准确捕捉，为分析和控制大规模互联电网奠定了有利的数据基础，利用这一信息资源提取电网振荡特性的可行性已得到了理论证明，这一思路在电网运行调度部门中也已获得了较广泛的实际应用。

观察发现，电网广域测量信号可主要分为两大类，分别是电网内某种扰动后一定幅度的振荡过程信号、由负荷切换等小幅随机扰动引起的类似噪声信号的小幅波动信号。其中，基于电网内某种扰动后振荡过程数据的系统特性分析在实际工程中应用更为普遍。但是，这种方法只适合在互联电网发生较明显振荡时使用。一般来说，在实际电网中明显扰动发生概率却相对较小，数据量有限，难以及时准确地反映电网当前运行特性，这些都在一定程度上限制了该思路的全面应用。而另一方面，观察多个实际电网不同时间段广域测量数据发现，电网日常运行过程中，即使正常运行状态下，由于时刻存在负荷投切等随机性质的小扰动，电网内各信号均存在类似噪声信号的小幅度波动。这种类噪声信号几乎时刻存在，易于采集，数据量丰富，可以及时反映互联电网当前运行特性，适用性更为理想。

因此，有必要提供一种新的电网低频振荡类噪声信号辨识方法。

发明内容

本发明提供一种新的电网低频振荡类噪声信号辨识方法。

本发明提供一种电网低频振荡类噪声信号辨识方法，包括如下步骤：

a)向仿真电力系统注入随机性质的小幅扰动信号{u(t)}，采集所述仿真电力系统的小幅波动响应信号{x₀(t)}，所述t=1,2…N，N为{x₀(t)}的数据总个数；

b)采用聚合经验模态分解处理所述小幅波动响应信号{x₀(t)}，提取系统本征模态分量；

c)采用自回归模型拟合所述系统本征模态分量，辨识电网低频振荡特征参数。

所述步骤b)包括：

b1)对所述小幅波动响应信号进行零化预处理，计算平稳零均值时序信号{x(t)}，

$x\left(t\right)=x_0\left(t\right)-\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(t\right);$

b2)聚合经验模态分解，按如下步骤执行M次试验，M为自然数:

b21)在所述平稳零均值时序信号{x(t)}中叠加一组高斯白噪声信号{v_p(t)}，得到加噪信号{x_p(t)};

b22)求取所述加噪信号{x_p(t)}的局部极大值和局部极小值，将局部极大值连接拟合得到上包络线，将局部极小值连接拟合得到下包络线，进而得到上包络线和下包络线的平均值{m_p,1(t)}；

b23)计算所述加噪信号{x_p(t)}和所述平均值{m_p,1(t)}的差值，得到备选分量{h_p,1(t)}，h_p,1(t)＝x_p(t)-m_p,1(t)；

b24)判断所述备选分量是否满足本征模态分量限制条件，如不满足，则将备选分量{h_p,1(t)}视作新的{x_p(t)}，并重复步骤b22～b23，直至满足为止；

b25)如满足，则所述加噪信号{x_p(t)}的第1个本征模态分量为{c_p,1(t)}＝{h_p,1(t)}；将第1个本征模态分量{c_p,1(t)}从加噪信号{x_p(t)}中分离出来，得到其第1阶余量信号{r_p,1(t)}，

r_p,1(t)＝x_p(t)-c_p,1(t)；

b26)将第1阶余量信号{r_p,1(t)}作为原始数据，重复步骤b22～b24，依次分解得到加噪信号的其它个本征模态分量{c_p,2(t)}、{c_p,3(t)}…，直至计算得到的第L阶余量信号{r_p,L(t)}呈现单调性，加噪信号{x_p(t)}表示为：

$x_p\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{p,i}\left(t\right)+r_{p,L}\left(t\right);$

b3)综合计算M次试验的本征模态分量平均值

即为平稳零均值信号{x(t)}的本征模态分量，

${\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right)=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{p,l}\left(t\right).$

所述步骤c)包括:

c1)建立所述系统本征模态分量

的自回归模型，该模型的结构表达式为：

式中：

为自回归模型参数；

c2)借助后移算子B，改写所述结构表达式：

设有时序{w(t)}，则所述结构表达式可以改写为，

式中：

为自回归模型B算子多项式，

c3)对

进行因子分解，有：

式中：λ_f是自回归模型特征根，f=1,2…g；

对于本征模态分量

自协方差函数R_k可定义为：

$R_k\stackrel{\mathrm{def}}{=}E\left[{\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right){\stackrel{\‾}{c}}_l(t-k)\right],$

式中：k表示延迟步数，k=K+1，...，K+g，

对所述自回归模型的结构表达式等号两边同时乘以

并取数学期望，得到：

当k＞K时，得到信号

的自协方差函数R_k递推公式：

式中：R_k可通过下式计算得到：

$R_k=\frac{1}{N}\underset{h=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{c}}_l\left(h\right){\stackrel{\‾}{c}}_l(h-k),$

并得到矩阵方程：

求解矩阵方程，得到自回归模型参数

进而求解特征方程

得到共轭特征根λ_v、

n_d为电网低频振荡模式个数；

自回归模型共轭特征根λ_v、

与连续系统模型共轭特征根μ_v、

间的关系为：

${\mathrm{\μ}}_v=\frac{\ln \left({\mathrm{\λ}}_v\right)}{T},{\mathrm{\μ}}_v^{*}=\frac{\ln \left({\mathrm{\λ}}_v^{*}\right)}{T},$

系统低频振荡模式频率f_v、阻尼比ξ_v和特征根μ_v、

具有如下关系：

${\mathrm{\μ}}_v,{\mathrm{\μ}}_v^{*}=-2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\ξ}}_v{f}_v}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}_v^2}}\±j\·{2\mathrm{\πf}}_v,$

式中： $j=\sqrt{-1},$

最后，综合计算得到电网低频振荡模式频率f_v和阻尼比ξ_v：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_v=\frac{\sqrt{{\ln \mathrm{\λ}}_v{\ln \mathrm{\λ}}_v^{*}}}{2\mathrm{\πT}}\·\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}_v^2}\\ {\mathrm{\ξ}}_v=-\frac{\ln \left|{\mathrm{\λ}}_v\right|}{\sqrt{{\ln \mathrm{\λ}}_v{\ln \mathrm{\λ}}_v^{*}}}\end{array}\right..$

所述的电网低频振荡类噪声信号辨识方法，还包括初始化步骤：

建立所述仿真电力系统、基于聚合经验模态分解的类噪声信号处理模块及采用自回归模型的低频振荡特征参数分析模块，其中：

所述仿真电力系统，包括发电机、负荷及变压器；

所述类噪声信号处理模块，用于从类噪声信号中提取系统本征模态分量；

所述低频振荡特征参数分析模块，用于采用自回归模型拟合所述系统本征模态分量，并辨识低频振荡模式频率和阻尼比。

所述步骤b24)中的限制条件是：

1)信号极值点和过零点的数目应该相等或最多相差1；该信号是指备选分量{h_p,1(t)}。

2)在信号上任意一点，由局部极大值定义的上包络线和由局部极小值定义的下包络线的均值为0，即信号关于时间轴局部对称。

本发明的有益效果是：在电网正常运行情况下，对于基于因负荷投切等随机性质小扰动引起的类噪声信号，能够有效消除诸如测量扰动等外在噪声的影响作用，避免模态混淆等问题，准确提取电网低频振荡特征信息，有助于在日常正常运行状态下电网运行调度部门及时准确掌握系统动态特性，制定有效预防控制措施来提高互联电网的安全运行能力，为进一步改善电网稳定性奠定良好基础。

附图说明

图1是电网低频振荡特征类噪声辨识系统的结构图；

图2是36节点仿真电力系统；

图3是注入36节点仿真电力系统母线20处负荷的随机扰动信号；

图4是36节点仿真电力系统母线20与22之间联络线有功功率信号。

具体实施方式

下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明是将聚合经验模态分解和自回归模型结合用于处理类噪声信号，实现电网低频振荡特征的类噪声信号辨识。首先采用聚合经验模态分解处理类噪声信号，提取系统本征模态分量，在此基础上，采用自回归模型拟合系统本征模态分量，最终实现对电网低频振荡特征参数的辨识。

如图1至图4所示，本发明的具体设计步骤如下：

步骤1：向仿真电力系统注入随机性质的小幅扰动，采集该仿真电力系统的小幅波动响应信号作为分析对象，该小幅波动响应信号类似噪声信号。

仿真电力系统包括发电机及其调节器、负荷、变压器、母线、交流线、直流线、无功补偿器和并联电容电抗器等子模块。分析已知，电网内信号的小幅波动是因负荷投切等随机性质的小扰动引起的，因此为了模拟真实电网运行状况，在仿真电力系统负荷处注入小幅随机扰动信号{u(t)}，该信号由小幅高斯白噪声通过截止频率很低的一阶低通滤波器产生。本发明分析的节点指带有发电机、负荷、变压器等的节点，采集各节点的类似噪声信号的小幅波动响应信号{x₀(t)}作为分析对象，信号采样时间间隔为T。

步骤2：基于类噪声信号，采用聚合经验模态分解得到系统本征模态分量。

首先对观测系统小幅波动响应信号{x₀(t)}（t＝1,2...N，N为{x₀(t)}的数据总个数）进行零化预处理，计算平稳零均值时序信号{x(t)}。

$x\left(t\right)=x_0\left(t\right)-\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(t\right)$

设置试验总次数为M＝50，执行计数序号p＝1。

开始执行聚合经验模态分解试验。在平稳零均值时序信号{x(t)}中叠加一组高斯白噪声信号{v_p(t)}，得到一加噪信号{x_p(t)}，求取该加噪信号的局部极大值和局部极小值，采用三次样条插值方法将局部极大值点连接起来，拟合得到上包络线；同时将局部极小值点连接拟合得到下包络线，进而计算得到上包络线和下包络线的平均值，记为{m_p,1(t)}。

计算加噪信号{x_p(t)}与上、下包络线均值{m_p,1(t)}之间的差值，作为备选分量{h_p,1(t)}。

h_p,1(t)＝x_p(t)-m_p,1(t)

接下来，判断备选分量{h_p,1(t)}是否满足本征模态分量限制条件。

限制条件（1）：信号极值点和过零点的数目应该相等或最多相差1。

具体来说，确定备选分量{h_p,1(t)}的极值点的数量和过零点数目，分别记为N_c、N_z，需满足：

(N_z-1)≤N_c≤(N_z+1)

限制条件（2）：信号上任意一点由局部极大值定义的上包络线和由局部极小值定义的下包络线的均值为0，即噪声信号关于时间轴局部对称。

具体来说，在备选分量{h_p,1(t)}任意数据点t_i上分别连接其局部极大值和局部极小值形成的两条包络线f_max、f_min，需满足：

$\frac{f_{\max }+f_{\min }}{2}=0$

若同时满足上述两个限制条件，则加噪信号{x_p(t)}的第1个本征模态分量为{c_p,1(t)}＝{h_p,1(t)}；若不满足上述条件，则将{h_p,1(t)}视作新的{x_p(t)}，重复上述分解步骤，直至满足上述限制条件。

按下式将第1个本征模态分量{c_p,1(t)}从加噪信号{x_p(t)}中分离出来，得到其第1阶余量信号{r_p,1(t)}。

r_p,1(t)＝x_p(t)-c_p,1(t)

将该阶余量信号{r_p,1(t)}作为原始数据，重复前述分解步骤，依次分解得到信号{x_p(t)}的其它个本征模态分量{c_p,2(t)}、{c_p,3(t)}…，直至计算得到的第L阶余量信号{r_p,L(t)}呈现单调性。由此，加噪信号{x_p(t)}可表示为：

$x_p\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{p,i}\left(t\right)+r_{p,L}\left(t\right);$

式中：{c_p,2(t)}＝{h_p,2(t)}，{c_p,3(t)}＝{h_p,3(t)}；

接下来，判断试验次数序号是否满足p＜M。若满足，则重复前述分解步骤，并将p＝p+1；若不满足，则跳出循环。

最后，综合计算M次试验的本征模态分量平均值即为平稳零均值信号{x(t)}的本征模态分量。

${\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right)=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{p,l}\left(t\right)$

步骤3：将系统本征模态分量

输入至电网低频振荡特征识别模块，辨识电力系统低频振荡模式频率及阻尼比参数；

对于系统本征模态分量

建立其自回归模型，结构表达式为：

式中：

为自回归模型参数，一般取值2≤g≤20。模型参数

为待求量。

为研究方便，引入后移算子B，B算子的定义如下：

设有时序{w(t)}，则

$\mathrm{Bw}\left(t\right)\stackrel{\mathrm{def}}{=}w(t-1)$

由此，自回归模型表达式可改写为

式中：

为自回归模型B算子多项式。

对

进行因子分解，有：

式中：λ_f（f＝1,2...,g）是自回归模型特征根。

对于本征模态分量

其自协方差函数R_k可定义为：

$R_k\stackrel{\mathrm{def}}{=}E\left[{\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right){\stackrel{\‾}{c}}_l(t-k)\right]$

式中：k表示延迟步数，k＝K+1,...,K+g，一般取值K＝20。

对前述自回归模型表达式等号两边同时乘以

并取数学期望：

当k＞K时，得到信号

的自协方差函数R_k递推公式：

式中：R_k可通过下式计算得到：

$R_k=\frac{1}{N}\underset{h=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{c}}_l\left(h\right){\stackrel{\‾}{c}}_l(h-k)$

取k＝K+1,...,K+g,得到矩阵方程：

求解矩阵方程，得到自回归模型参数

进而求解前述自回归模型特征方程

得到共轭特征根λ_v、从系统的观点来看，λ_v是系统传递函数的极点，表征系统的固有特性，因此n_d即为系统低频振荡主导模式个数，即电网低频振荡主导模式个数。

自回归模型共轭特征根λ_v、

与连续系统模型共轭特征根μ_v、

间的关系为：

${\mathrm{\μ}}_v=\frac{\ln \left({\mathrm{\λ}}_v\right)}{T},{\mathrm{\μ}}_v^{*}=\frac{\ln \left({\mathrm{\λ}}_v^{*}\right)}{T}$

系统低频振荡模式频率f_v、阻尼比ξ_v和特征根μ_v、

具有如下关系：

${\mathrm{\μ}}_v,{\mathrm{\μ}}_v^{*}=-2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\ξ}}_v{f}_v}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}_v^2}}\±j\·{2\mathrm{\πf}}_v$

式中： $j=\sqrt{-1}.$

最后，综合计算得到电网低频振荡模式频率f_v和阻尼比ξ_v：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_v=\frac{\sqrt{{\ln \mathrm{\λ}}_v{\ln \mathrm{\λ}}_v^{*}}}{2\mathrm{\πT}}\·\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}_v^2}\\ {\mathrm{\ξ}}_v=-\frac{\ln \left|{\mathrm{\λ}}_v\right|}{\sqrt{{\ln \mathrm{\λ}}_v{\ln \mathrm{\λ}}_v^{*}}}\end{array}\right.$

如图2所示，采用36节点仿真系统模拟电网真实运行情况，采用本发明方法对类噪声信号进行处理，辨识电力系统低频振荡特征参数。

通过特征值分析计算得到36节点系统的低频振荡主导模式信息，其参数如表1所示。

表136节点系统低频振荡主导模式信息

步骤1：向仿真电力系统注入随机性质的小幅扰动，采集类似噪声信号的小幅波动响应信号作为分析对象。

为了模拟实际电网中的小幅随机扰动，向仿真电力系统各负荷处注入小幅随机扰动信号，该信号由高斯白噪声通过低通滤波器获得。图3所示为注入母线20处负荷的随机扰动。图4所示为母线20与22之间联络线有功功率信号。

步骤2：基于类噪声信号，采用聚合经验模态分解从中提取系统本征模态分量。

在对类噪声信号进行去趋势、归一化预处理后，采用聚合经验模态分解处理信号，试验执行总次数设为50，综合计算得到本征模态分量。

步骤3：采用自回归模型拟合所述系统本征模态分量，估计电网低频振荡特征参数。

采用自回归模型对所述系统本征模态分量进行处理，估计系统低频振荡模式参数，如表2所示。

表2基于类噪声信号的系统低频振荡特性初步辨识结果

将上述初步分析结果与特征值计算结果进行比较，采用本发明方法对类噪声信号进行处理，可以基本准确地估计得到电网低频振荡特征参数，辨识结果与理论计算结果基本吻合，相对误差基本控制在12%之内，基本满足工程应用要求。

以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换。

Claims (5)

1.一种电网低频振荡类噪声信号辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

a)向仿真电力系统注入随机性质的小幅扰动信号{u(t)}，采集所述仿真电力系统的小幅波动响应信号{x₀(t)}，所述t=1,2…N，N为{x₀(t)}的数据总个数；

b)采用聚合经验模态分解处理所述小幅波动响应信号{x₀(t)}，提取系统本征模态分量；

c)采用自回归模型拟合所述系统本征模态分量，辨识电网低频振荡特征参数。

2.如权利要求1所述的电网低频振荡类噪声信号辨识方法，其特征在于，所述步骤b)包括：

b1)对所述小幅波动响应信号进行零化预处理，计算平稳零均值时序信号{x(t)}，

$x\left(t\right)=x_0\left(t\right)-\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left(t\right);$

b2)聚合经验模态分解，按如下步骤执行M次试验:

b21)在所述平稳零均值时序信号{x(t)}中叠加一组高斯白噪声信号{v_p(t)}，得到加噪信号{x_p(t)};

b22)求取所述加噪信号{x_p(t)}的局部极大值和局部极小值，将局部极大值连接拟合得到上包络线，将局部极小值连接拟合得到下包络线，进而得到上包络线和下包络线的平均值{m_p,1(t)}；

b23)计算所述加噪信号{x_p(t)}和所述平均值{m_p,1(t)}的差值，得到备选分量{h_p,1(t)}，h_p,1(t)＝x_p(t)-m_p,1(t)；

b24)判断所述备选分量是否满足本征模态分量限制条件，如不满足，则将备选分量{h_p,1(t)}视作新的{x_p(t)}，并重复步骤b22～b23，直至满足为止；

b25)如满足，则所述加噪信号{x_p(t)}的第1个本征模态分量为{c_p,1(t)}＝{h_p,1(t)}；将第1个本征模态分量{c_p,1(t)}从加噪信号{x_p(t)}中分离出来，得到其第1阶余量信号{r_p,1(t)}，

r_p,1(t)＝x_p(t)-c_p,1(t)；

b26)将第1阶余量信号{r_p,1(t)}作为原始数据，重复步骤b22～b24，依次分解得到加噪信号的其它个本征模态分量{c_p,2(t)}、{c_p,3(t)}…，直至计算得到的第L阶余量信号{r_p,L(t)}呈现单调性，加噪信号{x_p(t)}表示为：

$x_p\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{p,i}\left(t\right)+r_{p,L}\left(t\right);$

b3)综合计算M次试验的本征模态分量平均值

即为平稳零均值信号{x(t)}的本征模态分量，

${\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right)=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{p,l}\left(t\right).$

3.如权利要求2所述的电网低频振荡类噪声信号辨识方法，其特征在于，所述步骤c)包括:

c1)建立所述系统本征模态分量

的自回归模型，该模型的结构表达式为：

式中：

为自回归模型参数；

c2)借助后移算子B，改写所述结构表达式：

设有时序{w(t)}，则

所述结构表达式可以改写为，

式中：

为自回归模型B算子多项式，

c3)对

进行因子分解，有：

式中：λ_f是自回归模型特征根，f=1,2…g；

对于本征模态分量

自协方差函数R_k可定义为：

$R_k\stackrel{\mathrm{def}}{=}E\left[{\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right){\stackrel{\‾}{c}}_l(t-k)\right],$

式中：k表示延迟步数，k＝K+1,...,K+g，

对所述自回归模型的结构表达式等号两边同时乘以

并取数学期望，得到：

当k＞K时，得到信号

的自协方差函数R_k递推公式：

式中：R_k可通过下式计算得到：

$R_k=\frac{1}{N}\underset{h=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{c}}_l\left(h\right){\stackrel{\‾}{c}}_l(h-k),$

并得到矩阵方程：

求解矩阵方程，得到自回归模型参数

进而求解特征方程

得到共轭特征根λ_v、

n_d为电网低频振荡模式个数；

自回归模型共轭特征根λ_v、

与连续系统模型共轭特征根μ_v、

间的关系为：

${\mathrm{\μ}}_v=\frac{\ln \left({\mathrm{\λ}}_v\right)}{T},{\mathrm{\μ}}_v^{*}=\frac{\ln \left({\mathrm{\λ}}_v^{*}\right)}{T},$

系统低频振荡模式频率f_v、阻尼比ξ_v和特征根μ_v、

具有如下关系：

${\mathrm{\μ}}_v,{\mathrm{\μ}}_v^{*}=-2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\ξ}}_v{f}_v}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}_v^2}}\±j\·{2\mathrm{\πf}}_v,$

式中： $j=\sqrt{-1},$

最后，综合计算得到电网低频振荡模式频率f_v和阻尼比ξ_v：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_v=\frac{\sqrt{{\ln \mathrm{\λ}}_v{\ln \mathrm{\λ}}_v^{*}}}{2\mathrm{\πT}}\·\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}_v^2}\\ {\mathrm{\ξ}}_v=-\frac{\ln \left|{\mathrm{\λ}}_v\right|}{\sqrt{{\ln \mathrm{\λ}}_v{\ln \mathrm{\λ}}_v^{*}}}\end{array}\right..$

4.如权利要求1-3中任意一项所述的电网低频振荡类噪声信号辨识方法，其特征在于，还包括初始化步骤：

建立所述仿真电力系统、基于聚合经验模态分解的类噪声信号处理模块及采用自回归模型的低频振荡特征参数分析模块，其中：

所述仿真电力系统，包括发电机、负荷及变压器；

所述类噪声信号处理模块，用于从类噪声信号中提取系统本征模态分量；

所述低频振荡特征参数分析模块，用于采用自回归模型拟合所述系统本征模态分量，并辨识低频振荡模式频率和阻尼比。

5.如权利要求4所述的电网低频振荡类噪声信号辨识方法，其特征在于，所述步骤b24)中的限制条件是：

1)信号极值点和过零点的数目应该相等或最多相差1；

2)信号上任意一点由局部极大值定义的上包络线和由局部极小值定义的下包络线的均值为0，即信号关于时间轴局部对称。

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