CN104362622A - 一种带小水电机组地区电网的负荷模型和建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种带小水电机组地区电网的负荷模型和建模方法，提出的负荷模型中考虑了地区小水电、配电网络及感应电动机低电压释放的影响。所提实用建模方法将统计综合法和总体测辨法相结合，即通过统计综合法对负荷节点进行预分类；采用相应类别的典型参数描述等值电动机，采用同调等值方法获取等值发电机参数，减少负荷模型中待辨识参数；利用遗传算法对节点实测数据进行参数辨识，获得模型参数。采用电力系统中已装设的故障录波装置进行数据采集，仅需对节点负荷进行大致分类，改进的负荷模型更接近实际情况，具有投资省、工作量少，模型精度较高，可直接在BPA软件中使用的特点，能应用于一线的生产实践。

Description

一种带小水电机组地区电网的负荷模型和建模方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统负荷建模技术，特别涉及一种带小水电机组地区电网的负荷模型和建模方法。

背景技术

电力系统中各元件的模型结构及参数是否准确，直接影响着电力系统仿真计算结果的准确性。目前电力系统仿真模型中发电机及其励磁与转速控制系统模型、变压器及线路等输电网络模型已经相对比较成熟，因此，负荷模型成为影响仿真结果准确和可信程度的关键，是提高仿真结果准确性的瓶颈。

动态机理模型因其概念清晰，适用性强在实际工程中获得了广泛应用。目前我国各级电网中的动态负荷模型均采用固定比例的电动机并联恒阻抗，电动机大多采用典型参数。实际运行中，配电网络、感应电动机低电压释放对节点的静动态响应影响较大，在建模中应予以考虑。对于小水电集聚的节点，水电机组的影响也必须计及。因此，为使节点负荷模型更接近实际情况，有必要对典型的动态机理负荷模型进行改进。

常用的建模方法有统计综合法和总体测辨法。统计综合法的优点是无需进行现场实测和试验，物理模型清晰，概念明确，适用性较强。但完成数据的收集、分类和综合工作需要大量人力物力。总体测辨法不依赖于用户统计资料，具有简单实用的特点，但它需要在节点安装相应的测量装置，辨识得到的元件参数不能很好地解释实际情况，不易被现场人员接受。如何结合两种建模方法，取长补短，建立一种既方便操作，又能获得准确实用的节点负荷模型的建模方法是一项很有意义的工作。

发明内容

本发明是针对现有电力系统建模方法不适合对带有多小水电集聚的地区电网进行建模的问题，提出了一种带小水电机组地区电网的负荷模型和建模方法，提出的负荷模型中考虑了地区小水电、配电网络及感应电动机低电压释放的影响。所提实用建模方法将统计综合法和总体测辨法相结合，即通过统计综合法对负荷节点进行预分类；采用相应类别的典型参数描述等值电动机，采用同调等值方法获取等值发电机参数，减少负荷模型中待辨识参数；利用遗传算法对节点实测数据进行参数辨识，获得模型参数。

本发明的技术方案为：一种带小水电机组地区电网的建模方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)调研节点构成：了解节点下接小水电的情况及节点的主要构成成分；

2)节点负荷分类：根据调研成果，将节点先按是否接地方小水电分成两大类，I类负荷不含小水电；II类负荷中含有小水电；再根据变电站下的用电负荷类型再进一步细分，将用电负荷分成四类：小型工业、大型工业、居民用电和居民用电与工业混合用电；

3)发电机参数聚合：根据用电负荷分类选择典型电动机参数，采用IEEE的推荐数据，对节点下接发电机进行参数聚合，获得等值发电机参数；聚合采用同调等值方法，对节点g，等值发电机额定容量为所有机组的累加：

等值发电机参数用x_G表示，

$x_G=\frac{\underset{j\∈g}{\mathrm{\Σ}}{S}_j{x}_{\mathrm{Gj}}}{\underset{j\∈g}{\mathrm{\Σ}}{S}_j}=\frac{\underset{j\∈g}{\mathrm{\Σ}}{S}_j{x}_{\mathrm{Gj}}}{S_G}$

再根据公式

$\left\{\begin{array}{c}{G}_L=\frac{(P_0+P_{0\mathrm{gen}})(1-K_P)}{{U_0}^2}\\ B_L=\frac{(Q_0+Q_{0\mathrm{gen}}+Q_{c0})(1-K_P)}{{U_0}^2}\end{array}\right.$ 计算静态负荷参数Y_L＝G_L+JB_L，

节点电压有功功率初始值P₀，无功功率初始值Q₀，无功补偿Q_c0，其中K_P为动静比例系数，K_L为初始负荷率系数，P_0gen为等值发电机提供的初始有功功率，Q_0gen为等值发电机提供的初始无功功率；

4)从故障录波器获取数据：调取变电站中故障录波器动作后的数据文件；

5)数据预处理：故障录波器数据遵循Comtrade标准，将数据存储在cfg文件和dat文件中；对采集到的故障录波器数据，采用自编的程序对数据进行处理，经过数据整合、归一化、滤波和正序提取四个步骤，获得可用于参数辨识的电压、有功功率和无功功率数据；

6)参数辨识：采用改进遗传算法进行参数辨识，适应度函数选取均方根误差的倒数，即

$\begin{array}{c}\mathrm{Fitness}=\frac{1}{\mathrm{RMSE}}\\ =\frac{1}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\left(\frac{P_{\mathrm{id}\_i}-P_{\mathrm{field}\_i}}{P_{\mathrm{field}\_i}}\right)}^2+{\left(\frac{Q_{\mathrm{id}\_i}-Q_{\mathrm{field}\_i}}{Q_{\mathrm{field}\_i}}\right)}^2)/N}}\end{array}$

其中，P_{id_i}，Q_{id_i}分别为辨识得到的第i个点的有功功率和无功功率；P_{field_i}，Qf_{ield_i}为量测到的第i个点的有功功率和无功功率；N为采样点数量；E_p、E_Q分别为有功功率和无功功率误差平方和；

7)模型使用：将网架在仿真软件BPA中搭建出来，模拟现场故障，分析各节点功率曲线变化，对所有节点中的广义负荷节点进行仿真。

一种带小水电机组地区电网的负荷模型，，一个负荷节点包括接于节点的无功补偿设备，接于下级配网中的M台电动机，N台小型水电机组和K组静态负荷，聚合成一台等值电动机，一台等值发电机和一组静态负荷，就构成了节点的负荷模型，

其中改进等值电动机模型：

状态方程

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{xm}}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T_0^{\′}}[E_{\mathrm{xm}}^{\′}+(X-X^{\′})I_{\mathrm{ym}}]+{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)E_{\mathrm{ym}}^{\′}\\ \frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{ym}}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T_0^{\′}}[E_{\mathrm{ym}}^{\′}-(X-X^{\′})I_{\mathrm{xm}}]-{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)E_{\mathrm{xm}}^{\′}\\ \frac{{\mathrm{d\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{2H}[({\mathrm{A\ω}}^2+\mathrm{B\ω}+C)T_{m0}-(E_{\mathrm{xm}}^{\′}{I}_{\mathrm{xm}}+E_{\mathrm{ym}}^{\′}{I}_{\mathrm{ym}})]\end{array}\right.$

输出方程：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xm}}=\frac{1}{R_s^2+{\mathrm{\ω}}^2{(X^{\′}+X_{\mathrm{nm}})}^2}[R_s(U_x-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{xm}}^{\′})+X^{\′}(U_y-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{ym}}^{\′})]\\ I_{\mathrm{ym}}=\frac{1}{R_s^2+{\mathrm{\ω}}^2{\left(X^{\′}{+X}_{\mathrm{nm}}\right)}^2}[R_s(U_y-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{ym}}^{\′})-X^{\′}(U_x-E_{\mathrm{xm}}^{\′})]\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_m=(U_x{I}_{\mathrm{xm}}+U_y{I}_{\mathrm{ym}})(1-K_V)S_{\mathrm{Nm}}\\ Q_m=(U_y{I}_{\mathrm{xm}}-U_x{I}_{\mathrm{ym}})(1-K_V)S_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right.$

上述公式中，除ω_B＝2πf_B＝100π、时间t及惯性时间常数H外，均采取以电动机额定容量为基准的标幺值，其中，ω为同步转速，ω_r为电动机瞬时转速；T₀′为转子回路时间常数；I_xm和I_ym分别为xy轴下x轴和y轴的电流；A，B，C分别为机械转矩系数，满足关系Aω₀ ²+Bω₀+C＝1；T_m0为初始机械转矩；ω_s为电动机角速度，标幺值p.u.；L_s和L_m分别为定子电感和定转子互感；E′_xm为x轴的暂态电势；X_m为定转子互感抗；X_R为转子电抗；Ψ_yr为y轴磁势；E′_ym为y轴的暂态电势；ψ_xr为x轴磁势；

X＝X_d＝X_q＝X_s+X_m＝ω_s(L_s+L_m)，

X_R＝X_r+X_m＝ω_s(L_r+L_m)，

$X^{\′}=X_d^{\′}=X_q^{\′}=X-\frac{X_m^2}{X_R},$

$T_0^{\′}=T_{d0}^{\′}=T_{q0}^{\′}=\frac{X_R}{{\mathrm{\ω}}_B{R}_r},$

$E_{\mathrm{xm}}^{\′}=-\frac{X_m}{X_R}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{yr}},E_{\mathrm{ym}}^{\′}=\frac{X_m}{X_R}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{xr}};$

电动机额定容量S_Nm根据潮流计算获得的节点电压功率初始值P₀，K_P和K_L求取，其中K_P为动静比例系数，K_L为初始负荷率系数，P_gen0为等值发电机提供的初始有功功率；

系数K_V定义如下，

当节点上接有无功补偿时，

$Q_C=\frac{U^2}{U_N^2}{Q}_{\mathrm{CN}}$

上式中：Q_C为电容器补偿容量，U为母线电压，U_N为母线额定电压，Q_CN为在额定电压下的电容补偿容量；

等值发电机模型：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_d=(X_q+X_{\mathrm{ng}})I_{\mathrm{qg}}-r_a{I}_{\mathrm{dg}}\\ U_q=E_q^{\′}-(X_d^{\′}+X_{\mathrm{ng}})I_{\mathrm{dg}}-r_a{I}_{\mathrm{qg}}\\ \frac{{\mathrm{d\ω}}_g}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2H}[T_m-[E_q^{\′}{I}_{\mathrm{qg}}-(X_d^{\′}-X_q)I_{\mathrm{dg}}{I}_{\mathrm{qg}}]-D({\mathrm{\ω}}_g-1)]\\ \frac{d{\mathrm{\δ}}_g}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B({\mathrm{\ω}}_g-1)\end{array}\right.$

输出电流和功率方程：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{dg}}\\ I_{\mathrm{qg}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}-r_a& X_q+X_{\mathrm{ng}}\\ -(X_d^{\′}+X_{\mathrm{ng}})& -r_a\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{U}_d\\ U_q-E_q^{\′}\end{array}\right]$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_g=U_d{I}_{\mathrm{dg}}+U_q{I}_{\mathrm{qg}}\\ Q_g=U_q{I}_{\mathrm{dg}}-U_d{I}_{\mathrm{qg}}\end{array}\right.$

取时间单位为秒，为转子惯性时间常数，单位为秒；U_d和U_q分别为PARK变换之后d轴和q轴的电压，I_dg和I_qg分别为发电机d轴电流和q轴电流，r_a为电动机内阻，T_m为机械转矩，ω_g为发电机转子转速，δ_g为发电机功率角，X_d，X′_d分别为发电机d轴同步电抗和暂态电抗；X_q为发电机q轴同步电抗，E′_q为电机q轴瞬变电势；D为阻尼系数；

发电系数K_G表征实际发电量，

$K_G=\frac{S_{g0}}{S_{\mathrm{Ng}}}\×100\%$

其中，S_g0表示稳态时的实际发电机视在功率，S_Ng表示等值发电机额定功率；

静态负荷模型：

采用恒阻抗负荷Y_L＝G_L+jB_L表示，配电网等值阻抗X_nl合并在Y_L中，

$\left\{\begin{array}{c}{G}_L=\frac{(P_0+P_{0\mathrm{gen}})(1-K_P)}{{U_0}^2}\\ B_L=\frac{(Q_0+Q_{0\mathrm{gen}}+Q_{C0})(1-K_P)}{{U_0}^2}\end{array}\right.$

下标0表示其为0时刻的值。

本发明的有益效果在于：本发明带小水电机组地区电网的负荷模型和建模方法，采用电力系统中已装设的故障录波装置进行数据采集，仅需对节点负荷进行大致分类，改进的负荷模型更接近实际情况，具有投资省、工作量少，模型精度较高，可直接在BPA软件中使用的特点，能应用于一线的生产实践。

附图说明

图1为本发明含小水电节点负荷示意图；

图2为本发明含小水电节点等值示意图；

图3为本发明广义综合负荷模型结构图；

图4为本发明基本电动机模型图；

图5为本发明考虑配电网络的电动机模型图；

图6为本发明flag的定义示意图；

图7为本发明应用于BPA的广义综合负荷模型结构图；

图8为本发明负荷建模流程图；

图9为本发明处理前高坡变I母A相电压图；

图10为本发明处理前高坡变I母B相电压图；

图11为本发明处理前高坡变I母C相电压图；

图12为本发明处理后高坡变I母电压标幺有效值图；

图13为本发明高坡变负荷辨识结果图；

图14为本发明高坡变负荷辨识结果图。

具体实施方式

一、广义综合负荷改进模型

1、广义综合负荷改进模型介绍

在水电资源丰富的地区，一个110kV节点的负荷构成包括了接于节点的无功补偿设备，接于下级配网中的众多的电动机，发电机和其他各种类型负荷。一般而言，可以将该节点的负荷用电动机，发电机和静态ZIP负荷表示。如图1所示，节点i上接有无功补偿Q_ci，节点下属配网中接有电动机M台，小型水电机组N台，静态负荷K组。对每个负荷做端口等值，可将负荷节点通过等值阻抗接于i节点，如图2所示。再将电动机、发电机和静态负荷分别聚合成一台等值电动机，一台等值发电机和一组静态负荷，就构成了节点的负荷模型，如图3所示。

如图3所示，所提的广义综合负荷模型结构中包括节点无功补偿，考虑配电网络的等值静态负荷、等值电动机和等值发电机。

1)改进等值电动机模型

a)基本电动机模型

电动机结构采用三阶模型，如公式(1)～(3)和图4所述，基于同步xy坐标系统。

状态方程

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{xm}}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T_0^{\′}}[E_{\mathrm{xm}}^{\′}+(X-X^{\′})I_{\mathrm{ym}}]+{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}+{\mathrm{\ω}}_r)E_{\mathrm{ym}}^{\′}\\ \frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{ym}}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T_0^{\′}}[E_{\mathrm{ym}}^{\′}-(X-X^{\′})I_{\mathrm{xm}}]-{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)E_{\mathrm{xm}}^{\′}\\ \frac{d{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{2H}[({\mathrm{A\ω}}^2+\mathrm{B\ω}+C)T_{m0}-(E_{\mathrm{xm}}^{\′}{I}_{\mathrm{xm}}+E_{\mathrm{ym}}^{\′}{I}_m)]\end{array}\right.---\left(1\right)$

输出方程：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xm}}=\frac{1}{R_s^2+{\left(\mathrm{\ω}{X}^{\′}\right)}^2}[R_s(U_x-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{xm}}^{\′})+X^{\′}(U_y-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{ym}}^{\′})]\\ I_{\mathrm{ym}}=\frac{1}{R_s^2+{\left(\mathrm{\ω}{X}^{\′}\right)}^2}[R_s(U_y-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{ym}}^{\′})-X^{\′}(U_x-E_{\mathrm{xm}}^{\′})]\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_m=U_x{I}_{\mathrm{xm}}+U_y{I}_{\mathrm{ym}}\\ Q_m=U_y{I}_{\mathrm{xm}}-U_x{I}_{\mathrm{ym}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

上述公式中，除ω_B＝2πf_B＝100π、时间t及惯性时间常数H外，均采取以电动机额定容量为基准的标幺值。其中，ω为同步转速，ω_r为电动机瞬时转速；T₀′为转子回路时间常数，I_xm和I_ym分别为xy轴下x轴和y轴的电流，A，B，C分别为机械转矩系数，满足关系Aω₀ ²+Bω₀+C＝1；R_s为电动机定子电阻，U_x和U_y分别为xy坐标系下的x轴和y轴电压；ω_s为电动机角速度(标幺值p.u.)，L_s和L_m分别为定子电感和定转子互感，E′_xm为x轴的暂态电势，x_m为定转子互感抗，X_R为转子电抗，Ψ_yr为y轴磁势，E′_ym为y轴的暂态电势，Ψ_xr为x轴磁势。

X＝X_d＝X_q＝X_s+X_m＝ω_s(L_s+L_m)，

X_R＝X_r+X_m＝ω_s(L_r+L_m)，

$X^{\′}=X_d^{\′}=X_q^{\′}=X-\frac{X_m^2}{X_R},$

$T_0^{\′}=T_{d0}^{\′}=T_{q0}^{\′}=\frac{X_R}{{\mathrm{\ω}}_B{R}_r},$

$E_{\mathrm{xm}}^{\′}=-\frac{X_m}{X_R}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{yr}},E_{\mathrm{ym}}^{\′}=\frac{X_m}{X_R}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{xr}}.$

为了使模型参数的基准容量能够动态的跟踪负荷初始功率的变化进而消除因负荷幅值变化引起的负荷时变性对建模的影响，引入两个参数K_P和K_L，其中K_P为动静比例系数，K_L为初始负荷率系数，两者分别定义为：

$K_p=\frac{P_{0\mathrm{motor}}}{P_0}\×100\%---\left(4\right)$

$K_L=\frac{P_{0\mathrm{motor}}}{S_{\mathrm{Nm}}}\×100\%---\left(5\right)$

其中P_0motor为初始电动机有功功率，P₀为节点初始有功功率，S_Nm为电动机额定容量。上述电动机参数均以此为基准容量。

电动机额定容量S_Nm可根据潮流计算获得的节点电压功率初始值P₀，K_P和K_L求取。

其中P_gen0为等值发电机提供的初始有功功率。

b)对等值电动机模型的改进

□考虑电动机负荷聚合过程中网络的影响。

考虑电动机负荷聚合过程中的配电网络后，电动机模型结构如图5所示，在典型电动机模型中引入网络修正电抗X_nm。

□考虑感应电动机的低电压释放特性

实际电网中，电动机一般通过接触器或断路器接入系统。对接触器而言，当电压达到释放限值时，电磁脱扣器脱扣导致电动机释放。开关电器采用断路器的电动机回路一般装有低电压保护装置，通常在电压达到低电压保护限值时延时释放。所以，在系统发生故障电压降低时，会有一部分电动机脱离系统，这将导致节点的电流功率响应发生变化。

为考虑低电压释放的影响，在典型电动机模型中引入低电压释放系数K_V0和恢复系数K_VC和延时释放时间T_V。

$K_{\mathrm{Vo}}=\frac{P_{\mathrm{motor},o}}{P_{\mathrm{motor}}}\×100\%---\left(6\right)$

$K_{\mathrm{Vc}}=\frac{P_{\mathrm{motor},c}}{P_{\mathrm{motor},o}}\×100\%---\left(7\right)$

其中，P_motor是电压到达低电压释放限值时U _lim 的电动机有功功率，P_motor，0为释放的电动机有功功率，P_motor，c是电压恢复到时恢复运行的电动机有功功率，P_motor，c≤P_motor，o。

系统响应如下：当检测到节点电压小于等于低电压释放阈值V _lim 时，启动计时，在T_V时刻电压仍小于等于低释放阈值时，释放P_motor，s和Q_motor，s＝K_VQ_motor的功率；当检测到节点电压恢复到恢复电压阈值时，P_motor，c容量的电动机重新接入系统，不考虑电动机自启动过程。

综上，改进后的等值电动机模型为可用以下公式表示(T_m0为初始机械转矩)

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{xm}}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T_0^{\′}}[E_{\mathrm{xm}}^{\′}+(X-X^{\′})I_{\mathrm{ym}}]+{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)E_{\mathrm{ym}}^{\′}\\ \frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{ym}}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T_0^{\′}}[E_{\mathrm{ym}}^{\′}-(X-X^{\′})I_{\mathrm{xm}}]-{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)E_{\mathrm{xm}}^{\′}\\ \frac{{\mathrm{d\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{2H}[({\mathrm{A\ω}}^2+\mathrm{B\ω}+C)T_{m0}-(E_{\mathrm{xm}}^{\′}{I}_{\mathrm{xm}}+E_{\mathrm{ym}}^{\′}{I}_{\mathrm{ym}})]\end{array}\right.---\left(\text{8}\right)$

输出方程：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xm}}=\frac{1}{R_s^2+{\mathrm{\ω}}^2{(X^{\′}+X_{\mathrm{nm}})}^2}[R_s(U_x-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{xm}}^{\′})+X^{\′}(U_y-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{ym}}^{\′})]\\ I_{\mathrm{ym}}=\frac{1}{R_s^2+{{\mathrm{\ω}}^2(X^{\′}+X_{\mathrm{nm}})}^2}[R_s(U_y-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{ym}}^{\′})-X^{\′}(U_x-E_{\mathrm{xm}}^{\′})]\end{array}\right.---\left(9\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_m=(U_x{I}_{\mathrm{xm}}+U_y{I}_{\mathrm{ym}})(1-K_V)S_{\mathrm{Nm}}\\ Q_m=(U_y{I}_{\mathrm{xm}}-U_x{I}_{\mathrm{ym}})(1-K_V)S_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，系数K_V定义如下，公式中的参量flag含义见图6。

2)节点无功补偿

当节点上接有无功补偿时，建模时要将它考虑在内。

$Q_C=\frac{U^2}{U_N^2}{Q}_{\mathrm{CN}}---\left(11\right)$

上式中：Q_C为电容器补偿容量，U为母线电压，U_N为母线额定电压，Q_CN为在额定电压下的电容补偿容量。

3)等值发电机模型

小水电机组一般采用凸极同步发电机，同一地区的小水电机组具有装机容量分布广，单机容量小、励磁调节系统简单的特点。小水电一般通过0.4kV或10kV系统节点上网，距离扰动发生地点较远，对主网系统的影响较小，建模中等值发电机采用忽略阻尼绕组动态特性的三阶实用模型(E′_q恒定)描述，采用发电机转子dq坐标系统。考虑配电网影响电抗X_ng后，模型描述如公式(12)～(14)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{U}_d=(X_q+X_{\mathrm{ng}})I_{\mathrm{qg}}-r_a{I}_{\mathrm{dg}}\\ U_q=E_q^{\′}-(X_d^{\′}+X_{\mathrm{ng}})I_{\mathrm{dg}}-r_a{I}_{\mathrm{qg}}\\ \frac{{\mathrm{d\ω}}_g}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2H}[T_m-[E_q^{\′}{I}_{\mathrm{qg}}-(X_d^{\′}-X_q)I_{\mathrm{dg}}{I}_{\mathrm{qg}}]-D({\mathrm{\ω}}_g-1)]\\ \frac{d{\mathrm{\δ}}_g}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B({\mathrm{\ω}}_g-1)\end{array}\right.---\left(12\right)$

输出电流和功率方程

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{dg}}\\ I_{\mathrm{qg}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}-r_a& X_q+X_{\mathrm{ng}}\\ -(X_d^{\′}+X_{\mathrm{ng}})& -r_a\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{U}_d\\ U_q-E_q^{\′}\end{array}\right]---\left(13\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_g=U_d{I}_{\mathrm{dg}}+U_q{I}_{\mathrm{qg}}\\ Q_g=U_q{I}_{\mathrm{dg}}-U_d{I}_{\mathrm{qg}}\end{array}\right.---\left(14\right)$

取时间单位为秒，为转子惯性时间常数，单位为秒(S)。r_a为电动机内阻，T_m为机械转矩，δ_g为发电机功率角，X_d，X′_d分别为发电机d轴同步电抗和暂态电抗；X_q为发电机q轴同步电抗，E′_q为电机q轴瞬变电势；D为阻尼系数。

引入发电系数K_G表征实际发电量，定义如公式(15)所示。

$K_G=\frac{S_{g0}}{S_{\mathrm{Ng}}}\×100\%---\left(15\right)$

其中，S_g0表示稳态时的实际发电机视在功率，S_Ng表示等值发电机额定功率。

4)静态负荷

静态负荷一般采用ZIP模型表述，本发明中采用恒阻抗负荷Y_L＝G_L+jB_L表示，配电网等值阻抗X_nl合并在Y_L中，不另外考虑。

$\left\{\begin{array}{c}{G}_L=\frac{(P_0+P_{0\mathrm{gen}})(1-K_P)}{{U_0}^2}\\ B_L=\frac{(Q_0+Q_{0\mathrm{gen}}+Q_{C0})(1-K_P)}{{U_0}^2}\end{array}\right.---\left(16\right)$

公式中的参数定义如前文所述，下标0表示其为0时刻的值。

2、广义综合模型待辨识参数的选择

广义综合负荷模型中，各元件的参数包括：

电动机参数：R_s，X_s，X_m，X_r，R_r，H_m，K_P，K_L，K_Vo，K_Vc，X_nm

发电机参数：X_q，X′_d，r_a，T_j，D，K_G，X_ng，静态负荷：G_l，B_L。

为简化辨识过程，提高模型的适应性，减少参数分散性，本发明在对节点负荷分类的基础上，等值电动机采用分类机组的典型参数，采用聚合的方法获取等值发电机参数。静态负荷参数可用稳态值直接求取，如公式(13)所示。假设当电压到达低电压恢复阈值时，所有释放电动机重新投入运行，此时模型的辨识参数简化为以下6个：

K_P，K_L，K_V，X_nm(电动机)和K_G，X_ng(发电机)。

3、应用于BPA的广义综合负荷改进模型

在辨识得到图3所示广义综合负荷改进模型的参数后，再变形可得到用于BPA软件的广义综合负荷改进模型，如图7所示。在潮流文件(dat文件)中，节点数据中填写：发电机初始有功

负荷功率P₀，Q₀，无功补偿Q_c0。在稳定文件中，广义综合负荷改进模型由静态负荷(LA卡)+感应马达卡(ML/MJ/MK卡)+发电机卡(MF卡)组成。感应马达卡中，K_p，K_L，K_V采用辨识参数，定子电抗x_s修正为X_{s_new}＝X_s+X_nm，其余采用典型参数；发电机卡中，采用E′_q恒定模型，修正d轴瞬态电抗和同步电抗，q轴同步电抗，即

X′_{d_new}＝X′_d+X_ng，

X_{d_new}＝X_d+X_ng，

X_{q_new}＝X_q+X_ng，其余采用聚合参数。

二、建模流程

本发明采用统计综合法和整体辨测法相结合的方法。具体流程如图8。

1、调研节点构成：主要了解节点下接小水电的情况及节点的主要构成成分。

2、节点负荷分类：根据调研成果，将节点先按是否接地方小水电分成两大类，I类负荷不含小水电；II类负荷中含有小水电。再根据变电站下的用电负荷类型再进一步细分，将用电负荷分成四类：小型工业、大型工业、居民用电和居民用电与工业混合用电。

3、发电机参数聚合：根据用电负荷分类选择典型电动机参数，本发明中采用IEEE的推荐数据。对节点下接发电机进行参数聚合，获得等值发电机参数。聚合采用同调等值方法，描述如下：对节点g，等值发电机额定容量为所有机组的累加：等值发电机参数用x_G表示，

$x_G=\frac{\underset{j\∈g}{\mathrm{\Σ}}{S}_j{x}_{\mathrm{Gj}}}{\underset{j\∈g}{\mathrm{\Σ}}{S}_j}=\frac{\underset{j\∈g}{\mathrm{\Σ}}{S}_j{x}_{\mathrm{Gj}}}{S_G}---\left(17\right)$

再根据公式(16)计算静态负荷参数Y_L＝G_L+jB_L。

4、从故障录波器获取数据：调取变电站中故障录波器动作后的数据文件。

5、数据预处理：故障录波器数据遵循Comtrade标准，将数据存储在cfg文件和dat文件中。对采集到的故障录波器数据，采用自编的程序对数据进行处理，经过数据整合、归一化、滤波和正序提取四个步骤，获得可用于参数辨识的电压、有功功率和无功功率数据。

6、参数辨识：本发明中，采用改进遗传算法对K_P、K_L、K_V、X_nm、K_G、X_rg分别进行参数辨识。适应度函数选取均方根误差的倒数，即

$\begin{array}{c}\mathrm{Fitness}=\frac{1}{\mathrm{RMSE}}\\ =\frac{1}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\left(\frac{P_{\mathrm{id}\_i}-P_{\mathrm{field}\_i}}{P_{\mathrm{field}\_i}}\right)}^2+{\left(\frac{Q_{\mathrm{id}\_i}-Q_{\mathrm{field}\_i}}{Q_{\mathrm{field}\_i}}\right)}^2)/N}}\end{array}---\left(18\right)$

其中，P_{id_i}，Q_{id_i}分别为辨识得到的第i个点的有功功率和无功功率；P_{field_i}，Q_{field_i}为量测到的第i个点的有功功率和无功功率；N为采样点数量；E_p、E_Q分别为有功功率和无功功率误差平方和。

7、模型使用：用BPA对所有节点中的广义负荷模型进行仿真。

以贵州安顺地区电网110kV节点负荷建模为例对本发明所提建模方法和改进模型的应用加以说明。

1、节点负荷构成调研及节点分类：对安顺地区37座变电站的负荷构成情况进行调研分类，根据变电站的负荷构成将节点分为2大类4小类，其中I类负荷节点共26个，II类节点共11个，全部接有小水电，如表1所示变电站负荷分类情况。

表1

2、部分参数计算：

1)水电发电机参数聚合：

以凤凰变为例，说明小水电机组参数聚合的过程。110kV凤凰变接有8座水电站，其中关脚电站因其容量大而单独建立详细模型，另外7座水电站的11台发电机按其容量进行参数聚合，计算时选择最接近容量的典型参数。安顺小水电机组容量见附表1，典型小水电机组参数见附表2。利用公式(17)的参数聚合方法，可得凤凰变参数如表2所示：

表2

2)电动机典型参数选取

本发明中，电动机典型参数选取IEEE¹推荐的电动机参数，如表3所示四种常用电动机类型的典型参数。

表3

3、数据预处理

选取高坡变I母电压及高压侧输入电流用于参数辨识。经过数据整合、归一化、有效性判断和区间选取、滤波和提取正序分量，可得到用于辨识的电压、有功功率及无功功率。以高坡变为例，数据处理前后的电压分别如图9～11和图12所示，功率如图13、14所示。

4、参数辨识

采用改进遗传算法对参数进行辨识，遗传算法的参数如下：种群规模：20；种群进化代数：20；交叉概率：0.8；初始变异概率：0.1；倒位概率：0.2；二进制编码，精度为0.0001。

电动机采用IEEE民用综合模型(3类)，参数如下：r_s＝0.077；x_s＝0.107；x_m＝2.22；R_r＝0.079；X_r＝0.098；A＝1.0；B＝0.0；T_j＝1.48

高坡变共接有一台额定容量为1MW的小水电机组，查典型参数表即可获取发电机参数：

辨识后的结果如图11所示，数据如下：

动静比例：K_p＝0.61022；负荷率：K_L＝0.33213；电动机网络阻抗：X_nm＝0.163；低电压释放比例：K_V＝0.05235；发电系数K_G＝0.51444；发电机网络阻抗：X_ng＝0.46441。Fitness＝4.5956，即RMSE＝0.2176。

Claims (2)

1.一种带小水电机组地区电网的建模方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)调研节点构成：了解节点下接小水电的情况及节点的主要构成成分；

2)节点负荷分类：根据调研成果，将节点先按是否接地方小水电分成两大类，I类负荷不含小水电；II类负荷中含有小水电；再根据变电站下的用电负荷类型再进一步细分，将用电负荷分成四类：小型工业、大型工业、居民用电和居民用电与工业混合用电；

3)发电机参数聚合：根据用电负荷分类选择典型电动机参数，采用IEEE的推荐数据，对节点下接发电机进行参数聚合，获得等值发电机参数；聚合采用同调等值方法，对节点g，等值发电机额定容量为所有机组的累加：

等值发电机参数用x_G表示，

$x_G=\frac{\underset{j\∈g}{\mathrm{\Σ}}{S}_j{x}_{\mathrm{Gj}}}{\underset{j\∈g}{\mathrm{\Σ}}{S}_j}=\frac{\underset{j\∈g}{\mathrm{\Σ}}{S}_j{x}_{\mathrm{Gj}}}{S_G}$

再根据公式

$\left\{\begin{array}{c}{G}_L=\frac{(P_0+P_{0\mathrm{gen}})(1-K_P)}{{U_0}^2}\\ B_L=\frac{(Q_0+Q_{0\mathrm{gen}}+Q_{C0})(1-K_P)}{{U_0}^2}\end{array}\right.$ 计算静态负荷参数Y_L＝G_L+jB_L，

节点电压有功功率初始值P₀，无功功率初始值Q₀，无功补偿Q_c0，其中K_P为动静比例系数，K_L为初始负荷率系数，P_0gen为等值发电机提供的初始有功功率，Q_0gen为等值发电机提供的初始无功功率；

4)从故障录波器获取数据：调取变电站中故障录波器动作后的数据文件；

5)数据预处理：故障录波器数据遵循Comtrade标准，将数据存储在cfg文件和dat文件中；对采集到的故障录波器数据，采用自编的程序对数据进行处理，经过数据整合、归一化、滤波和正序提取四个步骤，获得可用于参数辨识的电压、有功功率和无功功率数据；

6)参数辨识：采用改进遗传算法进行参数辨识，适应度函数选取均方根误差的倒数，即

$\begin{array}{c}\mathrm{Fintness}=\frac{1}{\mathrm{RMSE}}\\ =\frac{1}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\left(\frac{P_{\mathrm{id}\_i}-P_{\mathrm{field}\_i}}{P_{\mathrm{field}\_i}}\right)}^2+{\left(\frac{Q_{\mathrm{id}\_i}-Q_{\mathrm{field}\_i}}{Q_{\mathrm{field}\_i}}\right)}^2)/N}}\end{array}$

其中，P_{id_i}，Q_{id_i}分别为辨识得到的第i个点的有功功率和无功功率；P_{field_i}，Q_{field_i}为量测到的第i个点的有功功率和无功功率；N为采样点数量；E_p、E_Q分别为有功功率和无功功率误差平方和；

7)模型使用：将网架在仿真软件BPA中搭建出来，模拟现场故障，分析各节点功率曲线变化，对所有节点中的广义负荷节点进行仿真。

2.根据权利要求1所得建模方法得到的负荷模型，其特征在于，一个负荷节点包括接于节点的无功补偿设备，接于下级配网中的M台电动机，N台小型水电机组和K组静态负荷，聚合成一台等值电动机，一台等值发电机和一组静态负荷，就构成了节点的负荷模型，

其中改进等值电动机模型：

状态方程

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{E}_{\mathrm{xm}}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T_0^{\′}}[E_{\mathrm{xm}}^{\′}+(X-X^{\′})I_{\mathrm{ym}}]+{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)E_{\mathrm{ym}}^{\′}\\ \frac{d{E}_{\mathrm{ym}}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T_0^{\′}}[E_{\mathrm{ym}}^{\′}-(X-X^{\′})I_{\mathrm{xm}}]-{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)E_{\mathrm{xm}}^{\′}\\ \frac{d{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{2H}[(A{\mathrm{\ω}}^2+\mathrm{B\ω}+C)T_{m0}-(E_{\mathrm{xm}}^{\′}{I}_{\mathrm{xm}}+E_{\mathrm{ym}}^{\′}{I}_{\mathrm{ym}})]\end{array}\right.$

输出方程：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xm}}=\frac{1}{R_s^2+{\mathrm{\ω}}^2{(X^{\′}+X_{\mathrm{nm}})}^2}[R_s(U_x-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{xm}}^{\′})+X^{\′}(U_y-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{ym}}^{\′})]\\ I_{\mathrm{ym}}=\frac{1}{R_s^2+{\mathrm{\ω}}^2{(X^{\′}+X_{\mathrm{nm}})}^2}[R_s(U_y-\mathrm{\ω}{E}_{\mathrm{ym}}^{\′})-X^{\′}(U_x-E_{\mathrm{xm}}^{\′})]\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_m=(U_x{I}_{\mathrm{xm}}+U_y{I}_{\mathrm{ym}})(1-K_V)S_{\mathrm{Nm}}\\ Q_m=(U_y{I}_{\mathrm{xm}}-U_x{I}_{\mathrm{ym}})(1-K_V)S_{\mathrm{Nm}}\end{array}\right.$

上述公式中，除ω_B＝2πf_B＝100π、时间t及惯性时间常数H外，均采取以电动机额定容量为基准的标幺值，其中，ω为同步转速，ω_r为电动机瞬时转速；T₀′为转子回路时间常数；I_xm和I_ym分别为xy轴下x轴和y轴的电流；A，B，C分别为机械转矩系数，满足关系Aω₀ ²+Bω₀+C＝1；T_m0为初始机械转矩；ω_s为电动机角速度，标幺值p.u.；L_s和L_m分别为定子电感和定转子互感；E′_xm为x轴的暂态电势；X_m为定转子互感抗；X_R为转子电抗；ψ_yr为y轴磁势；E′_ym为y轴的暂态电势；ψ_xr为x轴磁势；

X＝X_d＝X_q＝X_s+X_m＝ω_s(L_s+L_m)，

X_R＝X_r+X_m＝ω_s(L_r+L_m)，

$X^{\′}=X_d^{\′}=X_q^{\′}=X-\frac{X_m^2}{X_R},$

$T_0^{\′}=T_{d0}^{\′}=T_{q0}^{\′}=\frac{X_R}{{\mathrm{\ω}}_B{R}_r},$

$E_{\mathrm{xm}}^{\′}=-\frac{X_m}{X_R}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{yr}},E_{\mathrm{ym}}^{\′}=\frac{X_m}{X_R}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{xr}};$

电动机额定容量S_Nm根据潮流计算获得的节点电压功率初始值P₀，K_P和K_L求取，其中K_P为动静比例系数，K_L为初始负荷率系数，P_gen0为等值发电机提供的初始有功功率；

系数K_V定义如下，

当节点上接有无功补偿时，

$Q_C=\frac{U^2}{U_N^2}{Q}_{\mathrm{CN}}$

上式中：Q_C为电容器补偿容量，U为母线电压，U_N为母线额定电压，Q_CN为在额定电压下的电容补偿容量；

等值发电机模型：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_d=(X_q+X_{\mathrm{ng}})I_{\mathrm{qg}}-r_a{I}_{\mathrm{dg}}\\ U_q=E_q^{\′}-(X_d^{\′}+X_{\mathrm{ng}})I_{\mathrm{dg}}-r_a{I}_{\mathrm{qg}}\\ \frac{d{\mathrm{\ω}}_g}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2H}[T_m-[E_q^{\′}{I}_{\mathrm{qg}}-(X_d^{\′}-X_q)I_{\mathrm{dg}}{I}_{\mathrm{qg}}]-D({\mathrm{\ω}}_g-1)]\\ \frac{d{\mathrm{\δ}}_g}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B({\mathrm{\ω}}_g-1)\end{array}\right.$

输出电流和功率方程：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{dg}}\\ I_{\mathrm{qg}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}-r_a& X_q+X_{\mathrm{ng}}\\ -(X_d^{\′}+X_{\mathrm{ng}})& -r_a\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{U}_d\\ U_q-E_q^{\′}\end{array}\right]$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_g=U_d{I}_{\mathrm{dg}}+U_q{I}_{\mathrm{qg}}\\ Q_g=U_q{I}_{\mathrm{dg}}-U_d{I}_{\mathrm{qg}}\end{array}\right.$

取时间单位为秒，为转子惯性时间常数，单位为秒；U_d和U_q分别为PARK变换之后d轴和q轴的电压，I_dg和I_qg分别为发电机d轴电流和q轴电流，r_a为电动机内阻，T_m为机械转矩，ω_g为发电机转子转速，δ_g为发电机功率角，X_d，X′_d分别为发电机d轴同步电抗和暂态电抗；X_q为发电机q轴同步电抗，E′_q为电机q轴瞬变电势；D为阻尼系数；

发电系数K_G表征实际发电量，

$K_G=\frac{S_{g0}}{S_{\mathrm{Ng}}}\×100\%$

其中，S_g0表示稳态时的实际发电机视在功率，S_Ng表示等值发电机额定功率；静态负荷模型：

采用恒阻抗负荷Y_L＝G_L+jB_L表示，配电网等值阻抗Xn_l合并在Y_L中，

$\left\{\begin{array}{c}{G}_L=\frac{(P_0+P_{0\mathrm{gen}})(1-K_P)}{{U_0}^2}\\ B_L=\frac{(Q_0+Q_{0\mathrm{gen}}+Q_{C0})(1-K_P)}{{U_0}^2}\end{array}\right.$

下标0表示其为0时刻的值。