CN102104252A - 一种适用于电磁暂态分析的电力系统动态等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于电磁暂态分析的电力系统动态等值方法，它保留电力系统中500kV及以上电压等级的主干网架，并将500kV母线分为两类，分别对第一类500kV母线和第二类500kV母线分解进行等值，且两者采用不同的等值模型。动态仿真分析结果表明利用本发明等值方法进行等值电力系统等值前后的动态特性基本一致，说明了该等值方法的可行性和有效性。

Description

一种适用于电磁暂态分析的电力系统动态等值方法

技术领域

本发明涉及电力系统动态等值方法，尤其涉及一种适用于电磁暂态分析的电力系统动态等值方法。

背景技术

随着我国交直流大电网的发展，使得交直流输电系统越来越庞大。现有的交直流电力系统机电暂态仿真程序只能模拟基波对称情况下的系统，对偏离理想假设条件的运行状态则不能给出精确和严格的分析；交直流混合系统不对称故障情况下，再按照机电暂态仿真程序的正序分量计算会得出与实际情况不符合的结果，所以目前应用于电力系统中的机电暂态仿真程序无法满足系统不对称故障期间的仿真要求。为了准确模拟含有多回大容量直流输电线路的交直流大电网在不对称故障期间的暂态特性，必须采用计算量非常大的电磁暂态仿真分析方法。对于大规模系统，直接用电磁暂态仿真计算，计算量太大，一般计算前都要对被仿真网络进行简化等值。

电力系统动态等值方法主要有同调等值法、模态等值法、辨识等值法三类，但这三类等值方法主要适合于机电暂态分析，在等值过程中会在连接内外部系统节点间引入等值的阻抗支路，有些支路会出现负电阻。但在电磁暂态仿真中无法处理负电阻支路，因此需要开发一套行之有效的适用于电磁暂态仿真的动态等值方法。

发明内容

本发明提供了一种适用于电磁暂态分析的电力系统动态等值方法，避免传统等值方法在等值过程中出现负阻抗支路的问题。

一种适用于电磁暂态分析的电力系统动态等值方法，保留电力系统中500kV及以上电压等级的主干网架，将500kV母线分为两类，其中第一类：500kV母线之间只通过500kV或以上电压等级的主干线路相连；第二类：500kV母线之间除了通过500kV或以上电压等级的主干线路相连之外，还通过低于500kV电压等级的线路相连；

所述的等值方法包括对第一类500kV母线进行等值和对第二类500kV母线进行等值，其中对第一类500kV母线进行等值为对与每条第一类500kV母线连接的低于500kV电压等级的网络逐一进行等值，包括构建等值模型和确定模型参数：

构建等值模型：将与每条第一类500kV母线连接的低于500kV电压等级的网络等值为一个等值发电机和一个等值负荷，其中等值发电机与该条第一类500kV母线通过一个等值升压变压器相连，等值负荷与该条第一类500kV母线通过一个等值降压变压器相连；

确定模型参数：确定等值发电机的容量、该条第一类500kV母线电压、从低于500kV电压等级的网络注入到该条第一类500kV母线的短路电流以及等值发电机的次暂态电抗，根据等值前后注入第一类500kV母线短路电流保持不变的原则，确定等值发电机的参数；根据等值前后电力系统潮流不变的原则，确定与该条第一类500kV母线相连的等值负荷的参数；

所述的对第二类500kV母线进行等值为将所有第二类500kV母线根据是否通过同一低于500kV电压等级的网络相连划分为不同集合，将与同一低于500kV电压等级的网络相连的第二类500kV母线划分在同一集合内，对与每个集合相关的低于500kV电压等级的网络逐一进行等值，包括构建等值模型和确定模型参数：

构建等值模型：将与每个集合内所有第二类500kV母线连接的低于500kV电压等级的网络等值为一个等值发电机和数量与该集合内第二类500kV母线相同的等值负荷，其中等值发电机与该集合内每条第二类500kV母线之间分别通过各自的等值升压变压器相连，每个等值负荷与和其对应的第二类500kV母线通过各自的等值降压变压器相连；

确定模型参数：确定等值发电机的容量、有功功率、无功功率；该集合内所有第二类500kV母线的母线电压；从低于500kV电压等级的网络注入到所有该集合内每条第二类500kV母线的短路电流以及等值发电机的次暂态电抗，根据注入所有第二类500kV母线的短路电流保持不变的原则，确定的等值发电机的参数；根据等值前后电力系统潮流不变的原则，确定每个等值负荷的参数。

所述的对第一类500kV母线进行等值中确定模型参数的方法为：

(1)获取与单条第一类500kV母线通过低于500kV电压等级的网络相连的所有发电机的容量和惯性时间常数，计算得到相应的等值发电机的容量和惯性时间常数；

(2)获取该条第一类500kV母线的电压幅值和相角，得到该条第一类500kV母线电压；

(3)根据等值前电力系统的短路电流计算得到从低于500kV电压等级的网络注入该条第一类500kV母线的短路电流；

(4)以等值发电机的容量、等值发电机次暂态电抗、该条第一类500kV母线电压、从低于500kV电压等级的网络注入到该条第一类500kV母线的短路电流为已知量，在等值发电机功率因数一定的条件下，通过电力系统正常时的功率平衡方程以及电力系统短路情况下的基尔霍夫定律方程，求解等值升压变压器的阻抗和等值发电机的机端电压相量；通过欧姆定律方程和功率平衡方程，求解等值负荷的值和等值降压变压器的漏抗。

所述的对第二类500kV母线进行等值中确定模型参数的方法为：

(1)获取与同一集合内所有第二类500kV母线通过低于500kV电压等级的网络相连的发电机的容量、惯性时间常数、有功功率及无功功率，计算得到等值发电机的容量、惯性时间常数、有功功率及无功功率；

(2)获取该集合内第二类500kV母线的电压幅值和相角，得到该集合内所有第二类500kV母线的母线电压；

(3)根据等值前电力系统的短路电流计算分别得到从低于500kV电压等级的网络注入该集合内每条第二类500kV母线的短路电流；

(4)以等值发电机的容量、有功功率、无功功率、次暂态电抗；所有第二类500kV母线的母线电压；从低于500kV电压等级的网络注入到所有第二类500kV母线的短路电流；在等值发电机发出有功功率条件下，通过电力系统正常时的功率平衡方程以及电力系统短路情况下的基尔霍夫定律方程，求解等值升压变压器的阻抗和等值发电机的机端电压相量；通过欧姆定律方程和功率平衡方程，求解等值负荷的值和等值降压变压器的漏抗。

使用本发明等值方法对南方电网2013年规划数据中的全部500kV母线进行等值。等值前整个电网中含有2981条母线、555台发电机、7条直流线路，等值后只有1017条母线、240台发电机、7条直流线路，等值前后500kV主干网架上的潮流完全一致。对原型系统和等值系统进行500kV母线三相短路故障分析，图8-11为等值前后云广直流逆变侧附近主干网架上三相短路0.1秒后切除故障各个地区机组的功角曲线，动态仿真分析结果表明等值前后系统的动态特性基本一致，从而验证了该等值方法的可行性和有效性。

附图说明

图1为第一类500kV母线等值后的结构；

图2为正常潮流情况下第一类500kV母线等值后的结构的简化等效电路图；

图3为三相短路情况下第一类500kV母线等值后结构的简化等效电路图；

图4为第二类500kV母线等值前的结构；

图5为第二类500kV母线等值后的结构；

图6为第二类500kV母线等值后短路电流计算时的等效电路图；

图7为第二类500kV母线等值后忽略

情况下的等效电路图；

图8为云广直流逆变侧附近主干网架三相短路0.1秒后切除故障广东某机组等值前后的功角曲线；

图9为云广直流逆变侧附近主干网架三相短路0.1秒后切除故障广西某机组等值前后的功角曲线；

图10为云广直流逆变侧附近主干网架三相短路0.1秒后切除故障贵州某机组等值前后的功角曲线；

图11为云广直流逆变侧附近主干网架三相短路0.1秒后切除故障云南某机组等值前后的功角曲线。

具体实施方式

一种用于电磁暂态分析的电力系统动态等值方法，该方法将系统按照电压等级进行分层，认为交直流互联大系统的动态特性主要取决大容量直流线路接入层的系统强度，即所谓的发电机对主干网架的支撑强度。

等值前后需要满足以下几个条件：(1)等值前后系统的发电机总容量保持不变；(2)等值前后主干网架上各条母线的短路电流保持不变；(3)等值前后系统的潮流保持一致；(4)等值前后系统的动态特性保持一致，从而达到动态等值的目的。

进行动态等值时应该对以下系统进行保留：(1)系统500kV及以上电压等级的主干网架；(2)各回直流输电线路的详细模型；(3)与直流并联运行的交流通道；(4)与500kV主干网架直接相连的发电容量较大的发电机组。

根据上述等值原理，该等值方法如下：对原型系统中500kV母线进行分类。系统主干网架上500kV母线可以按要求分为两类。第一类：500kV母线之间只通过500kV或以上电压等级的主干线路相连；第二类：500kV母线之间除了通过500kV或以上电压等级的主干线路相连之外，还通过低于500kV电压等级的线路相连。

对于第一类500kV母线，等值后系统主干网架上500kV母线标准结构如图1所示。它将与每条第一类500kV母线连接的低于500kV电压等级的网络等值为一个等值发电机和一个等值负荷，其中等值发电机与该条第一类500kV母线通过一个等值升压变压器相连，等值负荷与该条第一类500kV母线通过一个等值降压变压器相连；

以下重点研究500kV母线到等值机之间升压变压器以及等值机的参数计算和调整问题，原来直接连接在500kV母线上的发电机组给予保留。为了方便建立计算公式，现在设发电机母线电压U_t∠θ_t是未知量，500kV母线电压U_s∠θ_s是已知量可由正常潮流计算得到，升压变压器阻抗设为Z_t＝jX_t(忽略电阻R_t)是未知量，等值发电机次暂态电抗设为

，等值发电机的容量S_G可以根据潮流数据计算得出为已知量，从低于500kV电压等级的网络注入到500kV母线的短路电流I″可以根据短路电流计算得出为已知量(I″是指原型系统中该500kV母线下属的所有低于500kV的线路注入该母线的短路电流，与该500kV母线的总短路电流是不一样的)。

结合工程实际，把等值机的次暂态电抗

用典型值，

(以等值机容量为基准的标幺值)，现在已知等值发电机的容量S_G，等值发电机次暂态电抗设为

，500kV母线电压为U_s∠θ_s，从低于500kV电压等级的网络注入到500kV母线的短路电流

在等值发电机功率因数一定的条件下，可以根据功率平衡方程以及短路情况下的基尔霍夫定律方程联立求解升压变压器阻抗和等值发电机的机端电压相量，图2和图3给出了计算时的等效电路图。以下推导过程中的各物理量的参考方向参见图1～图3，并且各物理量均归算至标么值。

三相短路时：

${\stackrel{\→}{E}}^{\′\′}=j(X_d^{\′\′}+X_t){\stackrel{\→}{I}}^{\′\′}---\left(1\right)$

上式中，

是等值发电机的次暂态电势，是等值发电机次暂态电抗，X_t是升压变压器的短路电抗，是从低于500kV电压等级的网络注入到被等值500kV母线的短路电流。

稳态情况下，根据图2：

${\stackrel{\→}{E}}^{\′\′}={\stackrel{\→}{U}}_s+j(X_d^{\′\′}+X_t){\stackrel{\→}{I}}_t---\left(2\right)$

${\stackrel{\→}{U}}_t={\stackrel{\→}{U}}_s+j{X}_t{\stackrel{\→}{I}}_t---\left(3\right)$

上面两式中，

是被等值的500kV母线的电压相量，

是流过升压变压器的稳态电流，

是等值发电机的机端电压相量。

忽略变压器对地的等值导纳：

$P+\mathrm{jQ}={\stackrel{\→}{U}}_t{\hat{I}}_t---\left(4\right)$

上式中，P，Q分别是等值发电机发出的有功和无功.

将式(1)代入式(2)，可得：

${\stackrel{\→}{I}}_t={\stackrel{\→}{I}}^{\′\′}-\frac{{\stackrel{\→}{U}}_s}{j(X_d^{\′\′}+X_t)}---\left(5\right)$

由式(4)知：

${\stackrel{\→}{U}}_t=\frac{P+\mathrm{jQ}}{{\hat{I}}_t}---\left(6\right)$

由式(3)、(6)消去

可得：

$P+\mathrm{jQ}={\stackrel{\→}{U}}_s{\hat{I}}_t+j{\left|{\stackrel{\→}{I}}_t\right|}^2\mathrm{Xt}---\left(7\right)$

将式(5)取共轭：

${\hat{I}}_t={\hat{I}}^{\′\′}-\frac{{\hat{U}}_s}{-j(X_d^{\′\′}+X_t)}---\left(8\right)$

将式(8)代入式(7)得：

$P+\mathrm{jQ}={\stackrel{\→}{U}}_s({\hat{I}}^{\′\′}-\frac{{\hat{U}}_s}{-j(X_d^{\′\′}+X_t)})+j{\left|{\stackrel{\→}{I}}_t\right|}^2\mathrm{Xt}---\left(9\right)$

取式(9)的实部：

$P=\mathrm{real}\left({\stackrel{\→}{U}}_s{\hat{I}}^{\′\′}\right)---\left(10\right)$

取式(9)的虚部并结合式(5)：

$Q=\mathrm{imag}\left({\stackrel{\→}{U}}_s{\hat{I}}^{\′\′}\right)-\frac{{\left|{\hat{U}}_s\right|}^2}{(X_d^{\′\′}+X_t)})+{|{\stackrel{\→}{I}}^{\′\′}-\frac{{\stackrel{\→}{U}}_s}{j(X_d^{\′\′}+X_t)}|}^2\mathrm{Xt}---\left(11\right)$

等值后发电机出力P可以通过

和

根据式(10)求解得到。在等值发电机功率因数一定的条件下，可以求解得到Q，则式(11)是一个只含有一个未知数X_t的一元三次方程，可以求解得到发电机升压变压器电抗参数X_t。根据式(6)和式(8)可以求解得到机端电压相量

求解出发电机升压变压器电抗参数X_t和机端电压相量

之后，只需调整负荷大小就可以保证等值后主干网架上线路与原型系统主干网架上线路潮流一致。调整负荷时需要从潮流数据中获取主干网架上流出等值节点的潮流，记为F_out，计算过程用到的变量及参考方向参见图1。

求出以后，可以求得稳态时等值机注入500kV母线的电流：

${\stackrel{\→}{I}}_t=\frac{({\stackrel{\→}{U}}_t-{\stackrel{\→}{U}}_s)}{Z_t}---\left(12\right)$

稳态时等值机注入500kV母线的功率：

$P_2={\mathrm{jQ}}_2={\stackrel{\→}{U}}_s{\hat{I}}_t---\left(13\right)$

等值负荷流出500kV母线的功率：

P₁+jQ₁＝P₂+jQ₂-F_out    (14)

在与等值负荷直接相连的降压变压器的容量就等于流过变压器的视在功率的情况下，并设此变压器的U_k％为某一定值，则可以求得变压器的漏抗X_L，则流过变压器的稳态电流和负荷节点的电压：

${\stackrel{\→}{I}}_L=\frac{(P_1-{\mathrm{jQ}}_1)}{{\hat{U}}_s}---\left(15\right)$

${\stackrel{\→}{U}}_L={\stackrel{\→}{U}}_s-j{\stackrel{\→}{I}}_l{X}_L---\left(16\right)$

等值负荷大小为：

$P_3+j{Q}_3={\stackrel{\→}{U}}_L{\hat{I}}_L---\left(17\right)$

到此，第一类500kV母线的等值过程所需要的所有参数求解完毕。

对于上述第二类500kV母线的等值，不妨设某个第二类500kV母线集合S内有m条第二类500kV母线通过同一低于500kV电压等级的网络相连，结构图如图4所示，这种结构采用如图5的模型来进行等值。它将与每个集合内所有第二类500kV母线连接的低于500kV电压等级的网络等值为一个等值发电机和数量与该集合内第二类500kV母线相同的等值负荷，其中等值发电机与该集合内每条第二类500kV母线之间分别通过各自的等值升压变压器相连，每个等值负荷与和其对应的第二类500kV母线通过各自的等值降压变压器相连；

与第一类500kV母线等值方法类似，重点研究的是500kV母线到等值机之间升压变压器以及等值机的参数计算和调整，原来直接连接在500kV母线的发电机组给予保留。现在设发电机机端母线电压U_te∠θ_te是未知量，可以从潮流数据中获取集合S内所有第二类500kV母线的电压幅值和相角，得到集合S内500kV各母线电压{U₁∠θ₁，U₂∠θ₂，...}，各升压变压器阻抗设为{Z₁＝R₁+jX₁，Z₂＝R₂+jX₂，...}是未知量，结合工程实际，等值发电机次暂态电抗设为

(以自身容量为基准的标幺值)，等值发电机的容量S_G、有功出力P、发出无功功率Q可以根据潮流数据计算得出作为已知量，集合S内500kV各母线短路时从低于500kV电压等级的网络注入到集合内每条第二类500kV母线的短路电流

可以根据短路电流计算得出。求解思路是根据功率平衡方程及基尔霍夫定律方程，求解得到各升压变压器阻抗和等值发电机的机端电压相量。以下给出具体求解过程：

不失一般性，设集合S内共有m条第二类500kV母线，并且近似地认为等值机的次暂态电势

且假定升压变压器阻抗Z_i＝R_i+jX_i中X_i是R_i的10倍。因为等值发电机相对于基准值容量很大，把

(以自身容量为基准的标幺值)转化成系统容量时等值机的次暂态电抗很小，相对于升压变压器阻抗要小得多。于是图6中当第i个母线短路时，

要比

小得多，等值机经过第i个升压变压器注入到短路点的短路电流大小主要取决于第i个升压变压器的阻抗，所以在近似计算第i个升压变压器的阻抗时，可以忽略

的影响，见图7。等值发电机经过升压变压器连接到被等值500kV母线，可以作以下近似：

$X_{\mathrm{di}}\≈\frac{\left|{\stackrel{\→}{E}}^{\′\′}\right|}{\left|{\stackrel{\→}{I}}_i^{\′\′}\right|}---\left(18\right)$

$R_{\mathrm{di}}=\frac{X_{\mathrm{di}}}{10}---\left(19\right)$

上面两式中，

是原系统中从低于500kV电压等级的网络注入到第i个第二类500kV母线的短路电流，R_di，X_di分别是第i个升压变压器的短路电阻和短路电抗，并且Z_i＝R_i+jX_i。

另一方面，等值机的次暂态电抗相对于升压变压器阻抗要小得多，所以第i个升压变压器的阻抗参数可近似地看成

$Z_i=R_i+{\mathrm{jX}}_i\≈Z_{\mathrm{di}}-j{X_d}^{\′\′}---\left(20\right)$

设正常运行时等值机机端输出的电流为

则：

${\stackrel{\→}{I}}_{\mathrm{te}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{({\stackrel{\→}{U}}_{\mathrm{te}}-{\stackrel{\→}{U}}_i)}{Z_i}---\left(21\right)$

等值机输出的复数功率：

$P+\mathrm{jQ}={\stackrel{\→}{U}}_{\mathrm{te}}{\hat{I}}_{\mathrm{te}}---\left(22\right)$

令

将(21)式代入(22)式，并分开实部和虚部可得：

P＝a(U² _tex+U² _tey)+bU_tex+cU_tey    (23)

Q＝d(U² _tex+U² _tey)-cU_tex+bU_tey    (24)

其中：

$a=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_i}{{R_i}^2+{X_i}^2}---\left(25\right)$

$b=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{U_{\mathrm{ix}}{R}_i+U_{\mathrm{iy}}{X}_i}{{R_i}^2+{X_i}^2}---\left(26\right)$

$c=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{U_{\mathrm{ix}}{X}_i-U_{\mathrm{iy}}{R}_i}{{R_i}^2+{X_i}^2}---\left(27\right)$

$d=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{X_i}{{R_i}^2+{X_i}^2}---\left(28\right)$

式(23)、(24)是一个含有两个未知数U_tex和U_tey的二元二次方程组，由于两个方程相似，可以消去二次项，再代入到式(15)，得到一个一元二次方程，进而求解出U_tex和U_tey。

求解出发电机升压变压器电抗参数X_i和机端电压相量之后，只需调整负荷大小就可以保证等值后主干网架上线路与原型系统主干网架上线路潮流一致。求解负荷大小的方法与第一类500kV母线等值时求解负荷的方法一样。

所有参数求解完之后，保留原型系统中的主干网架，删除被等值掉的网架，并在此基础上搭建好等值后的网架，添加等值机的典型参数，便完成了整个等值过程。

为了更好地说明等值过程，以下举两个例子详细叙述各参数的计算、选择过程，以便公众更好地掌握本发明的具体实施手段。

实施例1

选取南方电网2013年规划数据中广东东莞500kV母线的等值作为实例。

(1)确定母线类型

搜索是否有等于或者高于500kV电压等级的母线通过低于500kV电压等级的线路与东莞500kV母线相连，发现没有这样的母线，所以东莞500kV母线属于第一类母线。

(2)确定等值发电机的容量和惯性时间常数

遍历与东莞500kV母线通过低于500kV电压等级的线路相连的发电机，获取这些发电机的容量Si和惯性时间常数H_i(i＝1，2，...N，N为发电机的台数)。等值的发电机的容量按照容量相加的原则，惯性时间常数H_G的计算思路是将各个发电机本身的H_i值换算成系统基准容量S_B下的值后再相加，最后再转换成以等值机容量S_G为基准的值，系统参考容量基准值取100MVA，等值机惯性时间常数和容量计算如下：

$S_G=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i---\left(29\right)$

$H_G=(H_1*\frac{S_1}{S_B}+H_2*\frac{S_2}{S_B}+...+H_N*\frac{S_N}{S_B})*\frac{S_B}{S_G}$ (30)

$=H_1*\frac{S_1}{S_G}+H_2*\frac{S_2}{S_G}+...+H_N*\frac{S_N}{S_G}$

求解得到S_G＝22.35(pu)，H_G＝2.8814。

(3)获取东莞500kV母线的电压幅值和相角

从潮流数据中获取东莞500kV母线的电压幅值和相角得到电压相量U_s∠θ_s＝1.056609∠5.445°(pu)。

(4)短路电流计算

通过短路电流计算得到东莞500kV母线从低于500kV电压等级的网络注入的短路电流。东莞500kV母线下共有4条低于500kV的线路与之相连，4条线路注入到东莞500kV母线的短路电流都等于1.76-10.51j(pu)，相加得到

(5)发电机升压变压器电抗参数X_t和机端电压相量的计算

根据式(10)计算得到

如果假设等值机按照功率因素0.9发出有功，则Q＝1.549(pu)，结合式(11)，得出Xt＝0.01667(pu)。再根据式(6)和式(8)可以得到

(6)确定等值负荷及负荷所连变压器参数

从潮流数据中获取主干网架上流出等值节点的潮流，主干网架上与东莞500kV母线相连的线路有两条双回线。将4条支路上流出东莞500kV母线的潮流相加，得到F_out＝18.474-2.126j(pu)。根据式(13)和式(14)求得P₁+jQ₁＝21.672-0.757j(pu)。若变压器短路电压百分数U_k％＝12，变压器容量按

计算，则可得到变压器漏抗X_L＝0.005533(pu)，再根据式(15)、(16)和(17)解得P₃+jQ₃＝21.672-3.088j(pu)。

(7)用求解出来的参数搭建出等值系统，添加等值机的典型参数。

实施例2

选取南方电网2013年规划数据中云南厂口500kV母线的等值作为实例。

(1)确定母线类型

搜索是否有等于或者高于500kV电压等级的母线通过低于500kV电压等级的线路与厂口500kV母线相连，发现只有曲靖500kV母线与厂口500kV母线通过低于500kV电压等级的线路间接相连，所以厂口和曲靖500kV母线属于第二类母线。

(2)确定等值发电机的容量、惯性时间常数、有功出力和发出的无功功率

遍历与厂口及曲靖500kV母线通过低于500kV电压等级的线路相连的发电机，获取这些发电机的容量S_i和惯性时间常数H_i(i＝1，2，...N，N为发电机的台数)、有功出力和发出的无功功率。根据式(29)和(30)求解得到S_G＝20.108(pu)，H_G＝3.2379。等值机的有功出力和发出无功功率根据累加的原则，求得P＝15.04(pu)，Q＝16.84(pu)。

(3)获取厂口和曲靖500kV母线的电压幅值和相角

从潮流数据中获取厂口和曲靖500kV母线的电压幅值和相角得到{U₁∠θ₁＝1.0068∠47.1°(pu)，U₂∠θ₂＝1.0156∠44.9°(pu)}。

(4)短路电流计算

通过短路电流计算得到厂口和曲靖500kV母线从低于500kV电压等级的网络注入的短路电流。厂口500kV母线下共有2条低于500kV的线路与之相连，2条线路注入到厂口500kV母线的短路电流都等于9.2481-8.7161j(pu)，相加得到

曲靖500kV母线下共有1条低于500kV的线路与之相连，故

(5)发电机升压变压器电抗参数X_t和机端电压相量

的计算

根据式(18)计算得到

根据式(19)和式(20)可以得到升压变压器阻抗Z₁＝0.00469+0.03694j，Z₂＝0.00583+0.04835j。联立二元一次方程组式(23)和式(24)，可以解得等值机机端电压相量

(6)确定等值负荷及负荷所连变压器参数

从潮流数据中获取主干网架上流出等值节点厂口500kV母线的潮流，主干网架上与厂口500kV母线相连的线路有四条双回线。将8条支路上流出厂口500kV母线的潮流相加，得到F_out1＝7.956-2.558j(pu)。根据式(13)和式(14)求得P₁+jQ₁＝15.706+2.965j。若变压器短路电压百分数U_k％＝12，变压器容量按

计算，则可得到变压器漏抗X_L＝0.007508(pu)，再根据式(15)、(16)和(17)解得P₃+jQ₃＝15.706+1.073j(pu)。

同理从潮流数据中获取主干网架上流出等值节点曲靖500kV母线的潮流F_out2＝6.507-0.768j(pu)。与上面类似地可以求解得到P′₁+jQ′₁＝13.261+0.600j(pu)，X′_L＝0.009040(pu)，P′3₊jQ′₃＝13.261-0.944j(pu)。

(7)用求解出来的参数搭建出等值系统，添加等值机的典型参数。

依照上述对方法整个电力系统进行等值，图8～10为云广直流逆变侧附近主干网架三相短路0.1秒后切除故障某机组等值前后的功角曲线，表明系统的动态特性基本一致，从而验证了该等值方法的可行性和有效性。

Claims (3)

1.一种适用于电磁暂态分析的电力系统动态等值方法，保留电力系统中500kV及以上电压等级的主干网架，将500kV母线分为两类，其中第一类：500kV母线之间只通过500kV或以上电压等级的主干线路相连；第二类：500kV母线之间除了通过500kV或以上电压等级的主干线路相连之外，还通过低于500kV电压等级的线路相连；

所述的等值方法包括对第一类500kV母线进行等值和对第二类500kV母线进行等值，其中对第一类500kV母线进行等值为对与每条第一类500kV母线连接的低于500kV电压等级的网络逐一进行等值，包括构建等值模型和确定模型参数：

构建等值模型：将与每条第一类500kV母线连接的低于500kV电压等级的网络等值为一个等值发电机和一个等值负荷，其中等值发电机与该条第一类500kV母线通过一个等值升压变压器相连，等值负荷与该条第一类500kV母线通过一个等值降压变压器相连；

确定模型参数：确定等值发电机的容量、该条第一类500kV母线电压、从低于500kV电压等级的网络注入到该条第一类500kV母线的短路电流以及等值发电机的次暂态电抗，根据等值前后注入第一类500kV母线短路电流保持不变的原则，确定等值发电机的参数；根据等值前后电力系统潮流不变的原则，确定与该条第一类500kV母线相连的等值负荷的参数；

所述的对第二类500kV母线进行等值为将所有第二类500kV母线根据是否通过同一低于500kV电压等级的网络相连划分为不同集合，将与同一低于500kV电压等级的网络相连的第二类500kV母线划分在同一集合内，对与每个集合相关的低于500kV电压等级的网络逐一进行等值，包括构建等值模型和确定模型参数：

构建等值模型：将与每个集合内所有第二类500kV母线连接的低于500kV电压等级的网络等值为一个等值发电机和数量与该集合内第二类500kV母线相同的等值负荷，其中等值发电机与该集合内每条第二类500kV母线之间分别通过各自的等值升压变压器相连，每个等值负荷与和其对应的第二类500kV母线通过各自的等值降压变压器相连；

确定模型参数：确定等值发电机的容量、有功功率、无功功率；该集合内所有第二类500kV母线的母线电压；从低于500kV电压等级的网络注入到所有该集合内每条第二类500kV母线的短路电流以及等值发电机的次暂态电抗，根据注入所有第二类500kV母线的短路电流保持不变的原则，确定的等值发电机的参数；根据等值前后电力系统潮流不变的原则，确定每个等值负荷的参数。

2.根据权利要求1所述的电力系统动态等值方法，其特征在于，所述的对第一类500kV母线进行等值中确定模型参数的方法为：

(1)获取与单条第一类500kV母线通过低于500kV电压等级的网络相连的所有发电机的容量和惯性时间常数，计算得到相应的等值发电机的容量和惯性时间常数；

(2)获取该条第一类500kV母线的电压幅值和相角，得到该条第一类500kV母线电压；

(3)根据等值前电力系统的短路电流计算得到从低于500kV电压等级的网络注入该条第一类500kV母线的短路电流；

(4)以等值发电机的容量、等值发电机次暂态电抗、该条第一类500kV母线电压、从低于500kV电压等级的网络注入到该条第一类500kV母线的短路电流为已知量，在等值发电机功率因数一定的条件下，通过电力系统正常时的功率平衡方程以及电力系统短路情况下的基尔霍夫定律方程，求解等值升压变压器的阻抗和等值发电机的机端电压相量；通过欧姆定律方程和功率平衡方程，求解等值负荷的值和等值降压变压器的漏抗。

3.根据权利要求1所述的电力系统动态等值方法，其特征在于，所述的对第二类500kV母线进行等值中确定模型参数的方法为：

(1)获取与同一集合内所有第二类500kV母线通过低于500kV电压等级的网络相连的发电机的容量、惯性时间常数、有功功率及无功功率，计算得到等值发电机的容量、惯性时间常数、有功功率及无功功率；

(2)获取该集合内第二类500kV母线的电压幅值和相角，得到该集合内所有第二类500kV母线的母线电压；

(3)根据等值前电力系统的短路电流计算分别得到从低于500kV电压等级的网络注入该集合内每条第二类500kV母线的短路电流；

(4)以等值发电机的容量、有功功率、无功功率、次暂态电抗；所有第二类500kV母线的母线电压；从低于500kV电压等级的网络注入到所有第二类500kV母线的短路电流；在等值发电机发出有功功率条件下，通过电力系统正常时的功率平衡方程以及电力系统短路情况下的基尔霍夫定律方程，求解等值升压变压器的阻抗和等值发电机的机端电压相量；通过欧姆定律方程和功率平衡方程，求解等值负荷的值和等值降压变压器的漏抗。

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