CN105160058B - 一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法，包括以下步骤：S1、预设谐波阻抗观测母线的步骤，S2、预设等值边界的步骤，S3、获取谐波导纳矩阵基础参数的步骤，S4、基础参数预处理的步骤，S5、形成全网络谐波导纳矩阵的步骤，S6、计算从观测母线向全网络看的谐波阻抗的步骤，S7、对预设等值边界进行Ward等值的步骤，S8、求解网络化简后从观测母线向保留子网看的谐波阻抗的步骤，S9、比较等值前后扫描母线集谐波阻抗的步骤，S10、确定最终等值方案的步骤。本发明的有益效果是：快速得出网络中任意母线向系统看的谐波阻抗值，为电磁暂态计算提供保留原始网络阻抗频谱特性和边界节点间完整电气联系的等值结果，从而提高仿真计算的准确度。

Description

一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析计算领域，具体地，涉及一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法。

背景技术

电磁暂态计算广泛应用于电力系统的设计、运行和研究分析，是电力系统设备选型、风险评估、决策制定和故障分析的重要技术手段。由于所使用的模型复杂、计算量大，因此电磁暂态计算能够仿真的电网规模较为有限，实际应用中必须对网络边界进行等值处理。

电网电磁暂态计算需要对数微秒至数秒间的电磁暂态过程进行模拟，因此在数赫兹到数千赫兹频带内准确的模拟电网元件以及对外部网络进行等值化简，对于提高电磁暂态计算的准确性极为重要。现有电磁暂态计算程序拥有较为完善和准确的电网元件模型，但由于电网结构的复杂性，难以在等值过程中准确地保留外部电网的原始特性。

目前工程实用的网络边界等值方法是对边界节点逐一进行短路电流计算，再根据外部电网向该节点提供的短路电流计算从该节点向外部网络看的工频等值阻抗。上述方法存在以下缺陷：(1)无法准确描述外部网络阻抗的频谱特性。在外部网络较弱或外部网络含有大容量无功补偿装置时，从边界节点向外部网络看的等值阻抗将呈现出明显的非线性频谱特性。若忽略这些特性，将给电磁暂态计算结果带来较大误差；(2)无法正确描述各边界节点间的电气联系。当保留网络处于原始网络的内部而非边缘时，各边界节点间除了在保留网络内的电气联系外，在外部网络内部亦存在电气联系，传统方法割裂了边界节点在外部网络中的电气联系；(3)对每个边界节点单独处理的方式，可能重复计入外部网络提供的短路电流，使计算出的工频等值阻抗不准确。

鉴于电磁暂态计算在电网设计、运行中的重要地位，研究适用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法，对于提高电网电磁暂态计算的准确性具有重要价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种提高仿真计算准确度、用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法。

本发明使用的技术术语：

电磁暂态计算：用数值计算方法对从数微秒至数秒之间的电磁暂态过程进行仿真模拟。

网络边界等值：将网络划分为内部网络、外部网络和边界节点三部分，保持内部网络不变，将外部网络用包含边界节点的简化网络替代的过程。

谐波阻抗：支路或网络的阻抗随频率变化的特性。

Ward等值：一种对线性有源网络进行星—网变换以进行网络化简的方法。

节点导纳矩阵：一种由网络节点电压方程导出，用以描述网络节点连接关系、支路导纳参数的对称稀疏矩阵。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：

一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法，包括以下步骤：

S1、预设谐波阻抗观测母线的步骤：谐波阻抗观测母线包含以下三类：(1)内部子网的枢纽站点高压\中压母线；(2)电磁暂态计算中待模拟操作的母线；(3)内部子网中关键发电厂的高压母线。

S2、预设等值边界的步骤；

优选的，该步骤中，以包含所有谐波阻抗观测母线的最小子网为核心内部子网，将核心内部子网与外部网络的边界预设为初始等值边界。

S3、获取谐波导纳矩阵基础参数的步骤：依次读取电网指定运行方式下的母线、线路、变压器、发电机、无功补偿、负荷投入情况及对应的工频参数，包括线路电阻R_L、电抗X_L、电纳B_L、串联补偿X_C，变压器电阻R_T、电抗X_T、非标准变比t_k，发电机定子电阻R_a、次暂态电抗X_d”、发电机额定容量S_n，负荷有功功率P_L、无功功率Q_L，感性无功补偿对地电抗X_R，容性无功补偿对地电抗X_RC。

S4、基础参数预处理的步骤：消去X_L<1.0e-5p.u.的短接线支路和相关短接线母线，对有功功率小于0的负荷将有功功率置0，去除所有发电机、负荷、线路、变压器及无功补偿未使用的闲置母线，对所有节点间和节点对地的并联支路进行合并，并更新线路、变压器、发电机、无功补偿、负荷工频参数。

S5、形成全网络谐波导纳矩阵的步骤：在f_start至f_end范围内，按照设定f_step步长依次形成谐波导纳矩阵，扫描频率f＝f_start+hf_step(h＝0，1，…(f_end-f_start)/f_step)，其中，f_start为谐波阻抗扫描起始频率，f_end为谐波阻抗扫描结束频率，f_step为扫描频率变化的步长，按照设定f_step步长依次建立元件谐波计算模型，基于元件谐波计算模型，形成全网络的谐波导纳矩阵簇；

优选的，各元件的谐波计算模型为：

对于发电机，串联电阻为串联电抗为其中S_B＝100MVA为系统基准容量，f_b为系统额定频率；

对于无功补偿，并联电感支路感抗为并联电容支路容抗为

对于负荷，并联电阻支路电阻为并联电抗支路感抗并联电容支路容抗

对于输电线路，i，j两节点间串联阻抗为

，

i、j侧并联导纳为

对于变压器，i，j两节点间串联阻抗为i侧并联导纳为j侧并联导纳为其中

基于上述元件谐波计算模型，形成全网络的谐波导纳矩阵簇。

进一步的，其中，非对角元与i、j节点间支路导纳为对角元等于该行所有非对角元的相反数与该节点对地导纳之和，即

，其中，Y_Teq＝Y_Teq1(or Y_Teq2)。

S6、计算从观测母线向全网络看的谐波阻抗的步骤：针对每一个扫描频率下的谐波导纳矩阵依次设置谐波阻抗观测母线的注入电流I_δ为1，利用三角分解法求解下列方程，

求得Uδ即为该母线在该指定频率下向系统看的阻抗，上式中，n为电网的母线数，δ为观测母线在导纳矩阵中的序列号。再依次求解其他谐波阻抗观测母线的观测阻抗，直到所有指定的频率都计算完毕为止。最终汇集所有观测母线在所计算频带内的谐波阻抗值，获取待扫描母线集的谐波阻抗阵列Z_h，其结构如下：

其中，k为观测母线个数，m为扫描频率点数。

S7、对预设等值边界进行Ward等值的步骤：将网络中的节点集合划分为内部系统节点子集{I}、边界节点子集{B}和外部网络节点子集{E}，然后将整个网络的工频节点导纳矩阵按节点集合的划分写成分块矩阵

消去外部系统的节点子集，获取消去外部系统后在边界节点附加的节点导纳矩阵Y_EQ，经等值处理后得到简化系统。基于节点导纳矩阵中的对应关系，得到化简后等值边界附加支路的工频参数。

S8、求解网络化简后从观测母线向保留子网看的谐波阻抗的步骤：按照前述形成网络谐波导纳矩阵的步骤，形成含保留子网和等值化简网络的谐波导纳矩阵，再计算从观测母线向保留子网看的谐波阻抗，最终形成网络等值化简后待扫描母线集的谐波阻抗阵列Z′_h。

S9、比较等值前后扫描母线集谐波阻抗的步骤：将矩阵Z_h和Z′_h中所有元素均转换成极坐标形式，获得模矩阵M_h、M′_h和相角矩阵P_h、P′_h。计算等值前后的差异矩阵

其中，

再计算出综合差异指标y；

优选的，差异指标

确定最终等值方案的步骤：当综合差异指标大于阈值y_max，则返回修改预设等值边界，将等值边界向外部网络延拓一级，重复上述步骤，直到综合差异指标满足阈值要求，优选的，所述的综合差异指标阈值y_max＝0.05。

利用本发明提出的方法，可以获知每一母线向系统看的谐波阻抗，为谐波、故障分析提供参考，在对网络边界进行等值的过程中不仅保留了外部网络的谐波阻抗特性，也保留了等值边界各节点间的互阻抗联系，从而使等值结果更多的留存了原始网络的频率阻抗特性，提高了网络等值和电磁暂态计算的准确性。

为在网络边界等值过程中准确保留外部网络的谐波阻抗特性和边界节点间的电气联系，该方法通过读取电网的线路、变压器、发电机、无功补偿及负荷参数，形成指定运行方式下网络的谐波导纳矩阵，基于等值前网络谐波导纳矩阵对内部网络指定节点进行谐波阻抗扫描，对预设边界节点进行Ward等值获取包含等值化简网络的保留子网，再基于保留子网谐波导纳矩阵对指定节点进行谐波阻抗扫描，分析比较等值前后指定节点的谐波阻抗，当二者不满足误差条件时，返回修改预设边界、扩大保留子网范围，再对边界进行Ward等值和扫描保留子网指定节点谐波阻抗，直至等值前后指定节点谐波阻抗满足误差条件为止。

综上，本发明的有益效果是：

电磁暂态计算在电力系统的设计、运行和分析研究等领域中具有举足轻重的作用，是电力系统设备选型、风险评估、决策制定和故障分析的重要技术手段。由于所使用的模型复杂、计算量大，因此电磁暂态计算能够仿真的电网规模较为有限，实际应用中必须对网络边界进行等值处理。传统的电磁暂态计算边界等值方法是对等值边界节点逐一进行短路电流计算，再根据外部电网向该节点提供的短路电流计算从该节点向外部网络看的工频等值阻抗，忽略了外部网络阻抗的频谱特性，也无法正确描述各边界节点间的电气联系，从而对电磁暂态计算的准确度造成影响。

本发明基于等值前后的网络谐波导纳矩阵，对内部网络指定母线进行谐波阻抗扫描，可获取指定母线向电网看的谐波阻抗特性，同时也使等值子网保留了原始网络的阻抗频谱特性，解决了弱联系电网的边界等值问题。

本发明对边界节点进行Ward等值，获取包含等值化简网络的保留子网，从而完整的保留了等值边界节点间的电气联系，解决了环网内部子网络的边界等值问题。

本发明对等值前后内部网络指定母线的谐波阻抗模值、相位进行比较，从而可以不依赖于数值仿真结果来验证等值的准确性。

本发明提出的方法解决了在等值子网中保留原始网络阻抗频谱特性的问题和环网内部子网的边界等值问题，并且提供了一种不依赖于数值仿真结果来验证等值准确性的途径。利用本发明提出的方法，可以快速得出网络中任意母线向系统看的谐波阻抗值，可以为电磁暂态计算提供保留原始网络阻抗频谱特性和边界节点间完整电气联系的等值结果，从而提高仿真计算的准确度。

附图说明

图1是发电机支路的数学模型；

图2是无功补偿支路的数学模型；

图3是负荷支路的数学模型；

图4是输电线路的数学模型；

图5是变压器的数学模型；

图6是不同频率下网络的谐波导纳矩阵簇；

图7是Ward等值后的边界节点及其支路连接关系；

图8是实施例所使用的电网结构图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法，包括以下步骤：

S1、预设谐波阻抗观测母线的步骤：指定电网数据的工作目录和潮流方式号，设置频率扫描的起始频率f_start＝50Hz，终止频率f_end＝2000Hz，扫描步长f_step＝10Hz。设置谐波阻抗观测母线，如图8所示的母线YUL、LANCJ和BANGD为谐波阻抗观测母线。

S2、预设等值边界的步骤：设置初始等值边界，如图8所示的线路LANCJ-BAT。

S3、获取谐波导纳矩阵基础参数的步骤：依次读取PSASP程序基础数据库中与指定潮流方式号对应的母线、线路、变压器、发电机、无功补偿、负荷投入情况及工频参数，包括线路电阻R_L、电抗X_L、电纳B_L、串连补偿X_C，变压器电阻R_T、电抗X_T、非标准变比t_k，发电机定子电阻R_a、次暂态电抗X_d”、发电机额定容量S_n，负荷有功功率P_L、无功功率Q_L，感性无功补偿对地电抗X_R，容性无功补偿对地电抗X_RC。

S4、基础参数预处理的步骤：消去X_L<1.0e-5p.u.的短接线支路和相关附加节点，当负荷P_L<0时，将P_L置0，去除所有发电机、负荷、线路、变压器及无功补偿未使用的闲置母线，对所有节点间和节点对地的并联支路进行合并，并更新线路、变压器、发电机、无功补偿、负荷工频参数。

S5、形成全网络谐波导纳矩阵的步骤：在f_start至f_end范围内，按照设定f_step步长依次形成谐波导纳矩阵，扫描频率f＝f_start+hf_step(h＝0，1，…195)，基于元件谐波计算模型，形成全网络的谐波导纳矩阵簇。

本实施例各元件的谐波计算模型如图1—图5所示。

对于发电机，如图1所示，串联电阻为串联电抗为其中S_B＝100MVA为系统基准容量，f_b＝50Hz为系统额定频率；

对于无功补偿，如图2所示，并联电感支路感抗为并联电容支路容抗为

对于负荷，如图3所示，并联电阻支路电阻为并联电抗支路感抗并联电容支路容抗

对于输电线路，如图4所示，i，j两节点间串联阻抗为

，i、j侧并联导纳为

对于变压器，如图5所示，i，j两节点间串联阻抗为i侧并联导纳为j侧并联导纳为其中

基于元件谐波计算模型，形成全网络的谐波导纳矩阵簇，如图6所示。其中，非对角元与i、j节点间支路导纳为对角元等于该行所有非对角元的相反数与该节点对地导纳之和，即

Y_Leq+Y_Teq+sum(Y_ij)，其中，Y_Teq＝Y_Teq1(or Y_Teq2)。

S6、计算从观测母线向全网络看的谐波阻抗的步骤：针对每一个扫描频率下的谐波导纳矩阵依次设置谐波阻抗观测母线YUL、LANCJ、BANGD的注入电流I_δ为1，利用三角分解法求解下列方程，

求得U_δ即为该母线在该指定频率下向系统看的阻抗，上式中，n为电网的母线数，δ为观测母线在导纳矩阵中的序列号。再依次求解其他谐波阻抗观测母线的观测阻抗，直到所有指定的频率都计算完毕为止。最终汇集所有待计算观测母线在所计算频带内的谐波阻抗值，获取待扫描母线集的谐波阻抗阵列Z_h，其结构如下：

其中，m为扫描频率点数，m＝195。

S7、对预设等值边界进行Ward等值的步骤：将网络中的节点集合划分为内部系统节点子集{I}、边界节点子集{B}和外部网络节点子集{E}，然后将整个系统的工频节点导纳矩阵按节点集合的划分写成分块矩阵

消去外部系统的节点子集，获取消去外部系统后在边界节点附加的节点导纳矩阵Y_EQ，经等值处理后的简化系统如图7所示。基于节点导纳矩阵中的对应关系，得到化简后等值边界附加支路的工频参数。

S8、求解网络化简后从观测母线向保留子网看的谐波阻抗的步骤：按照形成网络谐波导纳矩阵的步骤，形成含保留子网和等值化简网络的谐波导纳矩阵，再计算从观测母线向保留子网看的谐波阻抗，最终形成网络等值化简后待扫描母线集的谐波阻抗阵列Z′_h。

S9、比较等值前后扫描母线集谐波阻抗的步骤：将矩阵Z_h和Z′_h中所有元素均转换成极坐标形式，获得模矩阵M_h、M′_h和相角矩阵P_h、P′_h。计算等值前后的差异矩阵

其中，

再计算出综合差异指标y；

指标。

S10、确定最终等值方案的步骤：设定综合差异指标y的阈值y_max为0.05，当综合差异指标y>0.05，则返回S2修改预设等值边界，将等值边界向外部网络延拓一级，如图8所示的等值边界2、等值边界3，重复步骤S2～S9，直到综合差异指标y<0.05。

如上所述，可较好的实现本发明。

Claims (6)

1.一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、预设谐波阻抗观测母线的步骤：将内部子网的枢纽站点高压\中压母线、电磁暂态计算中待模拟操作的母线、内部子网中关键发电厂的高压母线设置为谐波阻抗观测母线；

S2、预设等值边界的步骤；

S3、获取谐波导纳矩阵基础参数的步骤：依次读取电网指定运行方式下的线路电阻R_L、电抗X_L、电纳B_L、串连补偿X_C，变压器电阻R_T、电抗X_T、非标准变比t_k，发电机定子电阻R_a、次暂态电抗X_d”、发电机额定容量S_n，负荷有功功率P_L、无功功率Q_L，感性无功补偿对地电抗X_R，容性无功补偿对地电抗X_RC；

S4、基础参数预处理的步骤：消去X_L<1.0e-5p.u.的短接线支路和相关附加节点，对有功功率小于0的负荷将有功功率置0，去除所有发电机、负荷、线路、变压器及无功补偿未使用的闲置母线，对所有节点间和节点对地的并联支路进行合并，并更新线路、变压器、发电机、无功补偿、负荷工频参数；

S5、形成全网络谐波导纳矩阵的步骤：基于设备工频参数在f_start至f_end范围内，按照设定f_step步长依次建立元件谐波计算模型，基于元件谐波计算模型，形成全网络的谐波导纳矩阵簇；f_start为谐波阻抗扫描起始频率，f_end为谐波阻抗扫描结束频率，f_step为扫描频率变化的步长；

S6、计算从观测母线向全网络看的谐波阻抗的步骤：针对每一个扫描频率下的谐波导纳矩阵依次设置谐波阻抗观测母线的注入电流I_δ为1，利用三角分解法求解下列方程，

求得U_δ即为该母线在该指定频率下向系统看的阻抗，上式中，n为电网的母线数，δ为观测母线在导纳矩阵中的序列号；再依次求解其他谐波阻抗观测母线的观测阻抗，直到所有指定的频率都计算完毕为止；最终汇集所有待计算观测母线在所计算频带内的谐波阻抗值，获取待扫描母线集的谐波阻抗阵列Z_h：

其中，k为观测母线个数，m为扫描频率点数；

S7、对预设等值边界进行Ward等值的步骤：将网络中的节点集合划分为内部系统节点子集{I}、边界节点子集{B}和外部网络节点子集{E}，然后将整个系统的工频节点导纳矩阵按节点集合的划分写成分块矩阵

消去外部系统的节点子集，获取消去外部系统的节点子集后在边界节点附加的节点导纳矩阵Y_EQ，基于节点导纳矩阵中的对应关系，得到化简后等值边界附加支路的工频参数；

S8、求解网络化简后从观测母线向保留子网看的谐波阻抗的步骤：形成含保留子网和等值化简网络的谐波导纳矩阵，再计算从观测母线向保留子网看的谐波阻抗，最终形成网络等值化简后待扫描母线集的谐波阻抗阵列Z′_h；

S9、比较等值前后扫描母线集谐波阻抗的步骤：将矩阵Z_h和Z′_h中所有元素均转换成极坐标形式，获得模矩阵M_h、M′_h和相角矩阵P_h、P′_h；

计算等值前后的差异矩阵

其中， 再计算出综合差异指标y；

S10、确定最终等值方案的步骤：当综合差异指标y大于阈值y_max，则返回修改预设等值边界，将等值边界向外部网络延拓一级，重复上述步骤，直到综合差异指标满足阈值要求。

2.根据权利要求1所述的一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法，其特征在于，所述的元件谐波计算模型为：

对于发电机，串联电阻为串联电抗为其中S_B＝100MVA为系统基准容量，f_b为系统额定频率；对于无功补偿，并联电感支路感抗为并联电容支路容抗为对于负荷，并联电阻支路电阻为并联电抗支路感抗并联电容支路容抗对于输电线路，i，j两节点间串联阻抗为 i、j侧并联导纳为 对于变压器，i，j两节点间串联阻抗为i侧并联导纳为j侧并联导纳为其中扫描频率f＝f_start+hf_step(h＝0，1，…(f_end-f_start)/f_step)，f_start为谐波阻抗扫描起始频率，f_end为谐波阻抗扫描结束频率，f_step为扫描频率变化的步长。

3.根据权利要求2所述的一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法，其特征在于，对于所述的谐波导纳矩阵簇，其中，非对角元与i、j节点间支路导纳为对角元等于该行所有非对角元的相反数与该节点对地导纳之和，即

其中，Y_Teq＝Y_Teq1(or Y_Teq2)。

4.根据权利要求1或2所述的一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法，其特征在于，所述的综合差异指标

5.根据权利要求1或2所述的一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法，其特征在于，所述的综合差异指标阈值y_max＝0.05。

6.根据权利要求1或2所述的一种用于电网电磁暂态计算的网络边界等值方法，其特征在于，所述的步骤S2是以包含所有谐波阻抗观测母线的最小子网为核心内部子网，将核心内部子网与外部网络的边界预设为初始等值边界。