CN102709911A - 一种混合仿真谐波特性的接口设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统的接口设计方法，具体涉及一种混合仿真谐波特性的接口设计方法。该方法包括下述步骤：（1）建立戴维南等值接口矩阵和接口等值电压源；（2）建立频率相关等值模型；（3）建立多频谐波电源的等值接口电路；本发明不仅结合了机电暂态子网的接口模型频率谐波特性，而且应用了机电暂态子网的谐波源特性，把机电暂态子网的谐波特性传输到电磁暂态子网计算中，增加了仿真计算的精度和可信度。

Description

一种混合仿真谐波特性的接口设计方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统的接口设计方法，具体涉及一种混合仿真谐波特性的接口设计方法。

背景技术

时域仿真已经成为电力系统分析、设计和研究的重要工具，随着电力电子技术的广泛应用，柔性交流输电、高压直流输电以及分布式发电在内的电力系统各个环节中，特别是大量可再生能源发电设备一般都需要通过电力电子变流器才能接入电网中，在电力系统机电－电磁混合仿真中，由于机电暂态计算和电磁暂态计算的步长和算法的差别，采用传统的诺顿－戴维南等值接口电路时，机电子网的谐波特性并不能够反馈到电磁子网的计算中，随着各种新型电力电子设备装置在电力系统中的普及和应用，谐波问题日益突出，谐波源产生的谐波对电力系统造成污染，影响到整个电力系统的电气环境。特别是近年来要求实施“绿色电力电子”的呼声日益高涨。对谐波污染的研究和治理实际上就是对电网环境的保护，是一项有重大现实意义的工作。在机电－电磁混合仿真中，由于机电暂态计算分网的规模往往较大，包含很多谐波源设备，会产生大量的谐波，电磁暂态计算分网要求计算精确，而且经常通过物理接口连接实际物理设备，对谐波影响需要充分考虑，如果忽略机电大网的谐波特性，这会影响电磁侧的计算精度，乃至影响整个大电网的计算可信度。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种混合仿真谐波特性的接口设计方法，本发明可应用于电力系统机电暂态－电磁暂态混合仿真中不同分网之间的计算接口，本发明不仅结合了机电暂态子网的接口模型频率谐波特性，而且应用了机电暂态子网的谐波源特性，把机电暂态子网的谐波特性传输到电磁暂态子网计算中，增加了仿真计算的精度和可信度。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种混合仿真谐波特性的接口设计方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

（1）建立戴维南等值接口矩阵和接口等值电压源；

（2）建立频率相关等值模型；

（3）建立多频谐波电源的等值接口电路。

优选的，所述步骤（1）中，通过机电侧谐波潮流模块进行频率扫描计算，确定接口处各次谐波的电压和电流；

采用基频分网等值电路，确定各次谐波机电侧接口处的戴维南接口等值矩阵

和接口等值电压源

较优选的，所述戴维南接口等值矩阵

用下述1）式表示：

$Z_{\mathrm{eq}}^h=\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{\mathrm{eq}}^1& Z_{\mathrm{eq}}^5& Z_{\mathrm{eq}}^7& \·\·\·& Z_{\mathrm{eq}}^N\end{array}\right]---1);$

其中，为一次谐波；

为五次谐波；所述h为各次谐波的次数，所述h＝1,5,7…N。

优选的，所述步骤（2）中，利用戴维南等值接口矩阵 $\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{\mathrm{eq}}^1& Z_{\mathrm{eq}}^5& Z_{\mathrm{eq}}^7& \·\·\·& Z_{\mathrm{eq}}^h\end{array}\right],$ 采用矢量匹配的频率相关算法进行数据拟合，建立频率相关等值模型

较优选的，所述建立频率相关等值模型

包括下述步骤：

a、建立有理函数Z_eq(s)来拟合特征阻抗；

b、确定滤波等值网络Z_eq。

较优选的，所述有理函数Z_eq(s)用下述2）式表示：

$Z_{\mathrm{eq}}\left(s\right)=d_0+\frac{r_1}{s-a_1}+\frac{r_2}{s-a_2}+\·\·\·+\frac{r_N}{s-a_N}---2);$

其中：①常数项d₀为正实数；②极点a₁,a₂,…,a_N分别为负实数或成对出现的共轭复数，且共轭复数的实部为负；③留数r₁,r₂,…,r_N分别为正实数或成对出现的实部为正的共轭复数，且实数留数对应实数极点，共轭复数留数对应共轭复数极点；④所述的极点都是一阶的；

其中，所述常数项d₀、极点a₁,a₂,…,a_N以及留数r₁,r₂,…,r_N通过矢量匹配算法求得。

优选的，所述步骤（3）中，建立多频谐波电源的等值接口电路

由所述多频谐波电源的等值接口电路

与频率相关等值模型

串联组成的戴维南等值电路，接入电磁分网进行混合仿真。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

1、本发明提供的混合仿真谐波特性的接口设计方法，可应用于电力系统机电暂态－电磁暂态混合仿真中不同分网之间的计算接口，本发明不仅结合了机电暂态子网的接口模型频率谐波特性，而且应用了机电暂态子网的谐波源特性，把机电暂态子网的谐波特性传输到电磁暂态子网计算中，增加了仿真计算的精度和可信度。

2、本发明提供的混合仿真谐波特性的接口设计方法，结合不同算法子网之间的谐波相关特性，如小步长算法子网、电磁子网、机电子网、实际物理装置等之间的组合联接接口设计，不局限于不同子网之间的算法，不用更改子网算法。

3、本发明提供的混合仿真谐波特性的接口设计方法，该设计方法与机电－电磁混合基频分网方式相兼容，因此对分多个子网情况下采用和基频同样的分网算法，所建立的多个频率相关戴维南等值电路不受分网数量的影响。

4、本发明无需对现有机电－电磁混合仿真程序进行大规模的改动，计算量较小，可与现有的ADPSS算法相兼容，实现的可行性较高，本发明没有进行网络缩减和谐波源删除等，设计误差小。

附图说明

图1是本发明提供的各次不同频率域下的等值戴维南接口矩阵的示意图；

其中，频率h=1,5,7,11…N，N是不包括3k（k=1,2,3…无穷自然数）的自然数；

图2（a）是本发明提供的常数项对应的等值电路示意图；

图2（b）是本发明提供的实数极点项对应的等值电路示意图；

图3是本发明提供的RLC并联电路示意图；

图4是本发明提供的共轭复数对极点的等值电路示意图；

图5是本发明提供的滤波等值网络Z_eq的示意图；

图6是本发明提供的频率相关等值模型

和多频谐波电源的等值接口电路

的示意图；

图7是本发明提供的混合仿真谐波特性的接口设计方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提供的混合仿真谐波特性的接口设计方法，图7是本发明提供的混合仿真谐波特性的接口设计方法的流程图，如图7所示，该方法包括下述步骤：

（1）建立戴维南等值接口矩阵和接口等值电压源；

通过机电侧谐波潮流模块进行频率扫描计算，求出接口处各次谐波的电压和电流；采用基频分网等值电路算法，求出各次谐波下机电侧的接口处的戴维南等值接口矩阵

和等值电压源

其中，戴维南接口等值矩阵

用下述1）式表示：

$Z_{\mathrm{eq}}^h=\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{\mathrm{eq}}^1& Z_{\mathrm{eq}}^5& Z_{\mathrm{eq}}^7& \·\·\·& Z_{\mathrm{eq}}^N\end{array}\right]---1);$

为一次谐波；

为五次谐波；所述h为各次谐波的次数，所述h＝1,5,7…N；图1是本发明提供的戴维南等值接口矩阵的示意图，如图1所示。

（2）建立频率相关等值模型；

利用戴维南等值接口矩阵 $\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{\mathrm{eq}}^1& Z_{\mathrm{eq}}^5& Z_{\mathrm{eq}}^7& \·\·\·& Z_{\mathrm{eq}}^h\end{array}\right],$ 采用矢量匹配的频率相关算法进行数据拟合，建立频率相关等值模型

建立频率相关等值模型

包括下述步骤：

a、建立有理函数Z_eq(s)来拟合特征阻抗

当线路的条件已知后，线路的特征阻抗

可预先计算出来。实际线路的电导G很小，忽略不计，但根据计算的要求，为了避免当ω→0时Z →∞导致计算不稳定，预先给G预设一个很小的值，取G＝1.0×10^-7mho/Km。在实际的计算中只计算出了特征阻抗Z在各个频率点的离散值，对频率相关线路建模需要找出一个滤波等值网络Z_eq，因此首先需要找出一个有理函数Z_eq(s)来拟合特征阻抗Z(s)。

有理函数Z_eq(s)用下述2）式表示：

$Z_{\mathrm{eq}}\left(s\right)=d_0+\frac{r_1}{s-a_1}+\frac{r_2}{s-a_2}+\·\·\·+\frac{r_N}{s-a_N}---2);$

其中：①常数项d₀为正实数；②极点a₁,a₂,…,a_N分别为负实数或成对出现的共轭复数，且共轭复数的实部为负；③留数r₁,r₂,…,r_N分别为正实数或成对出现的实部为正的共轭复数，且实数留数对应实数极点，共轭复数留数对应共轭复数极点；④所有的极点都是一阶的；

其中，常数项d₀、极点a₁,a₂,…,a_N以及留数r₁,r₂,…,r_N根据Z(ω)在各个频率点下的值，通过矢量匹配算法求得。

频率相关是一个定义：与频率相关联，建立的模型与各次频率相关联，矢量匹配算法可以建立频率相关的模型，矢量匹配算法是由B.Gustavsen等人于1999年提出并发展的一种有效且通用的有理拟合方法。用两个有理多项式的比值来对曲线进行有理近似，用下述3）式表示：

$f\left(s\right)=\frac{a_0+a_{1}s+a_2{s}^2+\·\·\·+a_N{s}^N}{b_0+b_{1}s+b_2{s}^2+\·\·\·+b_N{s}^N}---3);$

该方程是非线性的，致使系数的求取变得难以控制。对于电力系统中的变压器模型、网络等效等情况，则使用共轭复极点来描述其频域响应中的谐振峰，因此采用下述4）式所示公式的矢量匹配法：

$f\left(s\right)\≈\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{c_j}{s-a_j}+d+\mathrm{sh}---4).$

对于式4），在确定一系列初始极点之后，求取留数c_j、常数项d及一次项系数h就变成了一个通过最小二乘法解线性方程组的问题。但初始极点并不是拟合公式的最终极点，因此采用极点再定位的方法对其进行迭代，以获得精确的拟合。

b、确定滤波等值网络Z_eq(ω)，分别用电阻、电感或电容组成的子电路块来实现，然后各子电路块串联组成整个滤波等值网络Z_eq(ω)，即用R,L,C组成的滤波等值网络来描述Z_eq(ω)，如图5所示。

I、对于常数项d₀，通过单一电阻R₀构成的子电路块来实现，如图2（a）所示，图2（a）是本发明提供的常数项对应的等值电路示意图，常数项d₀用下述5）式表示：

R₀＝d₀                        5）；

II、对于实数极点和留数组成的部分分式

通过电阻R_i和电容C_i并联构成子电路块来实现，如图2（b）所示，图2（b）是本发明提供的实数极点项对应的等值电路示意图；该并联子电路块的复频域阻抗函数Z_i(s)用下述6）式表示：

$Z_i\left(s\right)=\frac{R_i\frac{1}{{\mathrm{sC}}_i}}{R_i+\frac{1}{{\mathrm{sC}}_i}}=\frac{\frac{1}{C_i}}{S+\frac{1}{R_i{C}_i}}---6);$

式6）与

相比较，可得7）式：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{C_i}=r_i\\ \frac{1}{R_i{C}_i}=-a_i\end{array}\right.---7);$

解R_i与C_i可得8）式：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_i=-\frac{r_i}{a_i}\\ C_i=\frac{1}{r_i}\end{array}\right.---8).$

III、共轭复数对极点的等值电路：

对于式2）中成对出现的共轭复数极点和留数组成的两个部分分式和

设a_k＝a_R+ja_I,a_k+1＝a_k ^*＝a_R-ja_I,r_k＝r_R+jr_I,r_k+1＝r_k ^*＝r_R-jr_I，则：

$\frac{r_k}{s-a_k}+\frac{r_{k+1}}{s-a_{k+1}}=\frac{r_R+j{r}_I}{s-(a_R+j{a}_I)}+\frac{r_R-j{r}_I}{s-(a_R-j{a}_I)}$

$=\frac{2r_{R}S-2a_R{r}_R-2a_I{r}_I}{s^2-2a_{R}s+{a_R}^2+{a_I}^2}---9);$

$=\frac{2r_{R}s}{s^2-2a_{R}s+{a_R}^2+{a_I}^2}+\frac{-2a_R{r}_R-2a_I{r}_I}{s^2-2a_{R}s+{a_R}^2+{a_I}^2}$

如图3所示，图3是本发明提供的RLC并联电路示意图

图3所示电路复频域阻抗函数

为：

$Z_k\left(s\right)=\frac{1}{\frac{1}{R_k}+\frac{1}{s{L}_k}+s{C}_k}$

$=\frac{\frac{1}{C_k}s}{s^2+\frac{1}{R_k{C}_k}s+\frac{1}{L_k{C}_k}}---10);$

对比式9）与式10），发现能用式10）实现式9）的前半部分

令：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{C_k}=2r_R\\ \frac{1}{R_k{C}_k}=-2a_R\\ \frac{1}{L_k{C}_k}={a_R}^2+{a_I}^2\end{array}\right.---11);$

解式11）得：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_k=-\frac{r_R}{a_R}\\ L_k=\frac{2r_R}{{a_R}^2+{a_I}^2}\\ C_k=\frac{1}{2r_R}\end{array}\right.---12);$

为了实现式9）的后半部分

计算图2（a）和图2（b）中各元件上流过的电流，用下述方程组13）式表示：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{R_k}\left(s\right)=I_k\left(s\right)Z_k\left(s\right)/R_k=I_k\left(s\right)\·\frac{\frac{1}{R_k{C}_k}s}{s^2+\frac{1}{R_k{C}_k}s+\frac{1}{L_k{C}_k}}\\ I_{L_k}\left(s\right)=I_k\left(s\right)Z_k\left(s\right)/s{L}_k=I_k\left(s\right)\·\frac{\frac{1}{L_k{C}_k}}{s^2+\frac{1}{R_k{C}_k}s+\frac{1}{L_k{C}_k}}\\ I_{C_k}\left(s\right)=I_k\left(s\right)Z_k\left(s\right)\·s{C}_k=I_k\left(s\right)\·\frac{s^2}{s^2+\frac{1}{R_k{C}_k}s+\frac{1}{L_k{C}_k}}\end{array}\right.---13);$

由式13）可以看出，

与I_k(s)的关系与

的形式最接近，且结合式12）有下述14）式：

$\frac{I_{L_k}\left(s\right)}{I_k\left(s\right)}=\frac{\frac{1}{L_k{C}_k}}{s^2+\frac{1}{R_k{C}_k}s+\frac{1}{L_k{C}_k}}=\frac{{a_R}^2+{a_I}^2}{s^2-2a_{R}s+{a_R}^2+{a_I}^2}---14);$

现在，可以在图3的基础上再串接一个受电流控制的受控电压源U_add(s)，如图4所示，使：

$U_{\mathrm{add}}\left(s\right)=I_{L_k}\left(s\right)\·\frac{-2a_R{r}_R-2a_I{r}_I}{{a_R}^2+{a_I}^2}---15);$

则对于图4所示的子电路，结合式10）-15）有：

$U_k\left(s\right)=U_{Z_k}\left(s\right)+U_{\mathrm{add}}\left(s\right)$

$=I_k\left(s\right)\·\frac{2r_{R}s}{s^2-2a_{R}s+{a_R}^2+{a_I}^2}+(I_k\left(s\right)\·\frac{{a_R}^2+{a_I}^2}{s^2-2a_{R}s+{a_R}^2+{a_I}^2})\·\frac{-2a_R{r}_R-2a_I{r}_I}{{a_R}^2+{a_I}^2}$

$=I_k\left(s\right)\·(\frac{2r_{R}s}{s^2-2a_{R}s+{a_R}^2+{a_I}^2}+\frac{-2a_R{r}_R-2a_I{r}_I}{s^2-2a_{R}s+{a_R}^2+{a_I}^2})---16);$

$=I_k\left(s\right)\·(\frac{r_k}{s-a_k}+\frac{r_{k+1}}{s-a_{k+1}})$

因此，图4所示的子电路是共轭复数极点对组成的部分分式

的等值子电路。

IV、Z_eq(s)的等值网络：

设Z_eq(s)的N个部分分式中包括N₁个实数极点、N₂对共轭复数极点以及一个常数项，即N＝1+N₁+2N₂，形成Z_eq(s)的等值网络如图5所示，其中：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_0=d_0\\ R_i=-\frac{r_i}{a_i}\\ C_i=\frac{1}{r_i}\\ R_k=-\frac{r_{\mathrm{kR}}}{a_{\mathrm{kR}}}\\ L_k=\frac{2r_{\mathrm{kR}}}{{a_{\mathrm{kR}}}^2+{a_{\mathrm{kI}}}^2}\\ C_k=\frac{1}{2r_{\mathrm{kR}}}\\ k_k=\frac{-2a_{\mathrm{kR}}{r}_{\mathrm{kR}}-2a_{\mathrm{kI}}{r}_{\mathrm{kI}}}{{a_{\mathrm{kR}}}^2+{a_{\mathrm{kI}}}^2}\end{array}\right.---17);$

引进受控源的受控系数k_k。相对式12），对共轭复数对的极点留数的实虚部a_R,a_I,r_R,r_I分别引进下标“k”，变为a_kR,a_kI,r_kR,r_kI，分别代表第“k”对共轭复数极点留数的实虚部。式17）中，1≤i≤N₁，1≤k≤N₂。

（3）建立多频谐波电源的等值接口电路。

建立多频谐波电源的等值接口电路

由所述多频谐波电源的等值接口电路

与频率相关等值模型

串联组成的戴维南等值电路，接入电磁分网进行混合仿真。本发明提供的频率相关等值模型

和多频谐波电源的等值接口电路

的示意图，如图6所示。图6也称作戴维南等值电路。戴维南等值电路包括两部分：电压源和阻抗，电源就是各次谐波的串联电压源，阻抗就是Z_eq(ω)，Z_eq(ω)用R,L,C等电路元件组成的网络来复合描述其特性。

多子网接口情况设计说明：本发明提供的设计方法机电－电磁混合基频分网方式相兼容，因此对多分网情况下采用和基频同样的分网算法，所建立的多个频率相关戴维南等值电路不受分网数量的影响。

网络故障情况设计说明：如果机电侧网络结构变化，例如发生线路开断和切除等，为了反映在接口处的谐波源和谐波阻抗中，参照基波分网的戴维南等效电路的修改方法进行评估计算。具体步骤是：i、进行网络导纳矩阵修改，建立故障后各频次的戴维南等值接口矩阵

和接口等值电压源

h＝1,5,7，11，…N；ii、采用矢量匹配算法进行频率拟合，建立频率相关等值接口电路

和接口等值电压源

iii、进行下一轮谐波的计算。

计算的实时性关键取决于两方面：I、故障后各频次的戴维南等值接口矩阵

和接口等值电压源

h＝1,5,7，11，…N的计算速度；II、矢量匹配算法模块进行频率拟合的计算速度。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种混合仿真谐波特性的接口设计方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

（1）建立戴维南等值接口矩阵和接口等值电压源；

（2）建立频率相关等值模型；

（3）建立多频谐波电源的等值接口电路。

2.如权利要求1所述的接口设计方法，其特征在于，所述步骤（1）中，通过机电侧谐波潮流模块进行频率扫描计算，确定接口处各次谐波的电压和电流；

采用基频分网等值电路，确定各次谐波机电侧接口处的戴维南接口等值矩阵

和接口等值电压源

3.如权利要求2所述的接口设计方法，其特征在于，所述戴维南接口等值矩阵

用下述1）式表示：

$Z_{\mathrm{eq}}^h=\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{\mathrm{eq}}^1& Z_{\mathrm{eq}}^5& Z_{\mathrm{eq}}^7& \·\·\·& Z_{\mathrm{eq}}^N\end{array}\right]---1);$

其中，为一次谐波；为五次谐波；所述h为各次谐波的次数，所述h＝1,5,7…N。

4.如权利要求1所述的接口设计方法，其特征在于，所述步骤（2）中，利用戴维南等值接口矩阵 $\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{\mathrm{eq}}^1& Z_{\mathrm{eq}}^5& Z_{\mathrm{eq}}^7& \·\·\·& Z_{\mathrm{eq}}^h\end{array}\right],$ 采用矢量匹配的频率相关算法进行数据拟合，建立频率相关等值模型

5.如权利要求4所述的接口设计方法，其特征在于，所述建立频率相关等值模型

包括下述步骤：

a、建立有理函数Z_eq(s)来拟合特征阻抗；

b、确定滤波等值网络Z_eq。

6.如权利要求5所述的接口设计方法，其特征在于，所述有理函数Z_eq(s)用下述2）式表示：

$Z_{\mathrm{eq}}\left(s\right)=d_0+\frac{r_1}{s-a_1}+\frac{r_2}{s-a_2}+\·\·\·+\frac{r_N}{s-a_N}---2);$

其中：①常数项d₀为正实数；②极点a₁,a₂,…,a_N分别为负实数或成对出现的共轭复数，且共轭复数的实部为负；③留数r₁,r₂,…,r_N分别为正实数或成对出现的实部为正的共轭复数，且实数留数对应实数极点，共轭复数留数对应共轭复数极点；④所述的极点都是一阶的；

其中，所述常数项d₀、极点a₁,a₂,…,a_N以及留数r₁,r₂,…,r_N通过矢量匹配算法求得。

7.如权利要求1所述的接口设计方法，其特征在于，所述步骤（3）中，建立多频谐波电源的等值接口电路

由所述多频谐波电源的等值接口电路

与频率相关等值模型

串联组成的戴维南等值电路，接入电磁分网进行混合仿真。

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