CN105631105A - 一种含外加场耦合的线缆等效电路建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含外加场耦合的线缆等效电路建模方法，属于电子系统技术领域。所述方法包括：首先通过数值仿真或实测获取数据，建立电子系统的包含电流源或电压源的网络参数模型，以“导纳矩阵+电流源向量”或“阻抗矩阵+电压源向量”的形式给出；根据网络参数模型得到基本电路结构；利用矢量拟合方法，将基本电路结构中的各器件量值由频谱数据形式转化为零极点式形式；将零极点式形式存在的各器件量值转化为包含电流源/电压源器件的等效电路。本发明提供的网络参数模型具有良好的通用性和较低的计算复杂度，便于与其他仿真工具的连接进行联合仿真；可以同时描述时域和频域特性，避免了复杂的时域-频域转换问题。

Description

一种含外加场耦合的线缆等效电路建模方法

技术领域

本发明涉及一种存在外加场耦合条件的线缆系统等效电路建模方法。更特别地说，本发明针对任意符合或近似符合线性特性的线缆系统，在存在外加场耦合的条件下可建立包含源器件的等效电路模型。

背景技术

电子系统中广泛使用线缆进行能量和信号传输。在外加场存在的条件下，线缆会耦合外加场的电磁能量，在线缆终端处产生耦合电压和电流，可能干扰电子系统的正常工作。因此，对包含外加场耦合的线缆系统进行建模十分必要，目前主要方法包括如下两种：1)部分单元等效电路(PEEC)建模，该方法基于电磁场积分方程直接将场关系用电阻、电容、电感进行表征，同时外加场耦合等效为电压源，但其构建的电路模型复杂度与全波算法相当，效率过低；2)传输线理论方法，该方法基于传输线假定，将线缆等效为电阻、电感和电容的串并联，外加场耦合等效为串联电压源和并联电流源；其具有等效电路结构简单，物理意义明确等优点，但通用性和普适性较差，只能用于较为规则的线缆系统。

目前已有研究通过矢量拟合方法进行电路等效，此类方法既具有较低的复杂度和较高效率，又具有较好的通用性和普适性。然而已有此类模型中均未包含外加场耦合效应。

发明内容

线缆系统是一种典型的线性系统。线性系统指所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。对于电子系统而言，线性系统可以保证在输出信号与输入信号相比不产生新的频率分量，从而使得系统中任意端口间的电流和电压关系可以用系统函数进行表示。线缆系统的线性特性是本方法能够成立的基础。

为了描述存在外加场耦合条件下的线性电子系统的完整特性，本发明基于矢量拟合等效方法，提出一种包含外加场耦合的等效电路建模方法。其主要过程为通过数值仿真或实测获取存在外加场条件下端口参数数据，通过拟合和电路转化最终获取线性电子系统的等效电路模型。

本发明提供的等效电路建模方法包含如下步骤：

第一步，通过数值仿真或实测获取数据，建立电子系统的包含电流源或电压源的网络参数模型，以“导纳矩阵+电流源向量”或“阻抗矩阵+电压源向量”的形式给出；

第二步，根据网络参数模型得到基本电路结构：对于“导纳矩阵+电流源向量”的形式转化为Π型电路结构，而“阻抗矩阵+电压源向量”的形式则转化为T型电路结构；所述的Π型电路结构和T型电路结构中，在各端口处存在并联电流源或串联电压源。

第三步，利用矢量拟合方法(VectorFitting)，将基本电路结构中的各器件量值由频谱数据形式转化为零极点式形式，各端口器件导纳需与并联的电流源同时进行拟合，以保证具有相同的极点；各端口器件阻抗需与串联的电压源同时进行拟合，以保证具有相同的极点。

第四步，将零极点式形式存在的各器件量值转化为包含电流源/电压源器件的等效电路。

对各端口处电流源与并联的导纳同时进行转化处理，以得到包含电流源的等效电路，对各端口处电压源与并联的阻抗同时进行转化处理，以得到包含电压源的等效电路。

本发明的优点或有益效果在于：

(1)网络参数模型具有良好的通用性，便于与其他仿真工具的连接进行联合仿真；

(2)网络参数模型可以同时描述时域和频域特性，避免了复杂的时域-频域转换问题；

(3)本发明的网络参数模型仅包含基本的电阻、电容、电感和电压源或电流源，不存在物理意义未知的复杂器件，提高了模型的通用性并降低了计算复杂度。

附图说明

图1为Π型基本电路结构；

图2为阻抗与电流源并联的电路结构；

图3为Y与I_s实数项与一阶项对应等效电路；

图4为实数极点部分对应等效电路；

图5为共轭复数极点对部分对应等效电路；

图6为外加场辐照下的线缆系统；

图7为拟合前后幅度电流源和导纳幅度对比；

图8为拟合前后电流源和导纳相位对比；

图9为时域激励信号波形；

图10为等效电路(SPICE)模型与CST时域仿真结果对比。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明提供一种含外加场耦合的线缆等效电路建模方法，包括如下步骤：

步骤1：网络参数模型建立；

在存在外加场耦合效应的条件下，本发明采用的网络参数模型包括两种：1)导纳矩阵+电流源向量；2)阻抗矩阵+电压源向量。以二端口网络为例，其“导纳矩阵+电流源向量”形式的表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{s1}\\ I_{s2}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{Y}_1& Y_{12}\\ Y_{21}& Y_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_1\\ V_2\end{array}\right]---\left(1\right)$

此处I₁、I₂分别为二端口网络两端口处的电流值，V₁、V₂分别为两端口处的电压值。Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁、Y₂₂构成导纳矩阵。I_s1和I_s2分别为由外加场引起的两端口处的等效电流源，构成电流源向量。此时，该线性电子系统的特性可由导纳矩阵和电流源向量代表和描述。

导纳矩阵和电流源向量由数值仿真或实测直接或间接获取。以数值仿真为例，绝大部分数值仿真软件提供散射矩阵输出，该散射矩阵可直接转换为导纳矩阵。甚至部分仿真软件(如CST)可直接提供导纳矩阵参数输出。对于电流源向量的获取，可令端口处阻抗为零，此时仿真得到的各端口电流即为等效电流源，可构成电流源向量。

本步骤中所获取的导纳矩阵和电流源向量参数以频谱数据的形式存在。

步骤2：基本电路结构建立；

对于步骤1中得到的网络参数模型，需进一步转化为基本电路结构。其中，导纳矩阵+电流源向量的形式可转化为Π型电路结构，“阻抗矩阵+电压源向量”可转化为T型电路结构。以公式(1)对应的二端口网络为例，其Π型电路结构如图1所示。图1中各参量与公式(1)各参量的关系如公式(2)所示。图1中I_s1和I_s2与公式(1)中相同，因此不单独注明。

Y_c＝-Y₁₂＝-Y₂₁

Y₁＝Y₁₁+Y₁₂(2)

Y₂＝Y₂₂+Y₂₁

其中，Y_c为二端口网络中端口1和端口2的跨接阻抗；Y₁和Y₂分别为二端口网络中端口1和端口2的对地阻抗。

图1中所示的基本电路结构可分为三个部分，即图中的Part1，Part2和Part3。Part1和Part3作为端口Port1、Port2处的部分，存在并联等效电流源I_s1和I_s2，这也是外场耦合存在导致的结果。Part2作为耦合部分，则不存在电流源或电压源。这三部分可表示为如图2所示Port端的电流源I_s与导纳Y并联的电路结构(对于Part2，相当于令电流源I_s＝0)。此时，所有参数仍然以频谱数据的形式存在。因此，接下来需要进行进一步的转化。由于三部分都可以由图2的通用结构表示，因此仅针对图2进行分析，而不对三部分进行分别的重复性说明。

步骤3：矢量拟合获取零极点式形式；

对于图2的通用电路结构，利用矢量拟合方法可以转化为如下以复频域(s域)表示的零极点形式表达式：

$Y=d+se+\underset{k}{\overset{N}{\Σ}}\frac{a_k}{s-p_k}---\left(3a\right)$

$I_s=d_s+{\mathrm{se}}_s+\underset{k}{\overset{N}{\Σ}}\frac{a_{s,k}}{s-p_k}---\left(3b\right)$

式中，d、e、a_k为导纳Y拟合式中的系数，相对应的d_s、e_s、a_s，k则为电流源I_s拟合式的系数。s为拉普拉斯变换中的复频率变量，N为矢量拟合的阶数，根据实际问题的复杂程度不同应取不同值，k取从1到N的整数。由于导纳Y和电流源I_s同步进行拟合，两者拟合得到的对应极点p_k相同，从而便于进行后续等效电路的构建。

步骤4：等效电路的构建；

对于步骤3中获取的零极点形式，可通过如下方法将其转化为不依赖频率的等效电路结构。首先，公式(3)中Y与I_s的表达式按照对应等效电路的形式不同可以分别对应分为三部分Y'、Y”、Y”'和I′_s、I″_s和I″′_s，可分别进行转化。零极点形式表达式中的d+se和d_s+se_s分别对应Y′和I′_s。与各自由N项零极点式组成。对于其中的特定项，按照零极点为实数或者复数可分解为两种不同形式，对应下列的Y″和I″_s、Y″′和I″′_s，下面所给出的表达式为通式，其参数分别对应所针对的零极点项的参数，具体如下：

(1)Y′＝d+se，I′_s＝d_s+se_s

本部分对应等效电路如图3所示，先将电容C与电压源V进行串联，然后作为整体与电阻R和电流源I进行并联。图3中电阻R、电容C电流源I和电压源V的值如公式(4)所示：

$R=\frac{1}{d}$

C＝e

I＝d_s

$V=\frac{e_s}{e}---\left(4\right)$

(2)此处p为负实数极点，a、a_s分别为导纳和电流源对应零极点项的零点。

负实数极点部分对应等效电路如图4所示，为电阻R、电感L和电压源V进行串联。图4中电阻R、电感L和电压源V的值如公式(5)所示：

$R=-\frac{p}{a}$

$L=\frac{1}{a}---\left(5\right)$

V＝a_sL

(3)p与p′为具有负实部的一对共轭复数极点，式中各参数与所针对的零极点项相同，p为该项的极点，a、a_s分别为导纳和电流源对应零极点项的零点。p′、a′、a′_s分别为p、a、a_s的共轭复数。共轭复数极点对部分对应等效电路如图5所示，首先将电阻R₂、电容C和电流源I进行并联，然后作为整体再与电阻R₁、电感L和电压源V进行串联。图5中电阻R₁、电感L、电压源V、电阻R₂、电容C和电流源I的计算公式如公式(6)所示：

$R_1=-\frac{p+p^{\′}}{a+a^{\′}}+\frac{{\mathrm{ap}}^{\′}+{\mathrm{ap}}^{\′}}{{(a+a^{\′})}^2}$

$L=\frac{1}{a+a^{\′}}$

$R_2=-\frac{1}{C}\frac{a+a^{\′}}{{\mathrm{ap}}^{\′}+a^{\′}p}$

$C=\frac{a+a^{\′}}{{\mathrm{pp}}^{\′}+\[-(p+p^{\′})+\frac{{\mathrm{ap}}^{\′}+a^{\′}p}{a+a^{\′}}\]\frac{{\mathrm{ap}}^{\′}+a^{\′}p}{a+a^{\′}}}$

V＝L(a_s+a′_s)

$I=\[-(a_s{p}^{\′}+a_s^{\′}p)-\frac{V}{{\mathrm{LR}}_{2}C}\]LC.---\left(6\right)$

在完成上述三部分的转化后，将各部分等效电路进行并联，可得到图2中电路结构对应的完整等效电路。最后，将图1中的Part1，Part2，Part3分别按照步骤3和步骤4进行转化，即可得到公式(1)和图1对应的线性电子系统的等效电路模型。

图6所示为一个均匀平面波外加场辐照下的传输线系统，建立线缆端口处的包含该外加场耦合影响的等效电路模型。外加场辐射方向θ＝45°，线缆长度L＝1m，离地间距d＝2cm，线缆半径r＝1mm。终端负载R_L＝50Ω。

首先假定场强E＝1V/m对模型进行矩量法数值仿真，可以得到端口处的等效导纳和电流源，然后进行矢量拟合计算。导纳和电流源的原始数据和拟合后数据的对比见图7(幅度)和图8(相位)。可以看到，拟合效果非常好，说明拟合后的零极点形式能够反映原始数据的特性。

利用拟合后的零极点式形式的电流源和导纳量值，可得到系统的等效电路。采用图9的脉冲波形作为激励，将该系统的等效电路模型所给出的结果与商业软件CST时域仿真的结果进行对比(图10)，可以看到吻合非常好。这可以验证本发明所建立的等效电路建模方法的正确性。

Claims (5)

1.一种含外加场耦合的线缆等效电路建模方法，其特征在于：包含如下步骤，

第一步，通过数值仿真或实测获取数据，建立电子系统的包含电流源或电压源的网络参数模型，以“导纳矩阵+电流源向量”或“阻抗矩阵+电压源向量”的形式给出；

第二步，根据网络参数模型得到基本电路结构：对于“导纳矩阵+电流源向量”的形式转化为Π型电路结构，而“阻抗矩阵+电压源向量”的形式则转化为T型电路结构；所述的Π型电路结构和T型电路结构中，在各端口处存在并联电流源或串联电压源；

第三步，利用矢量拟合方法，将基本电路结构中的各器件量值由频谱数据形式转化为零极点式形式；

第四步，将零极点式形式存在的各器件量值转化为包含电流源/电压源器件的等效电路。

2.根据权利要求1所述的一种含外加场耦合的线缆等效电路建模方法，其特征在于：第三步中各端口器件导纳需与并联的电流源同时进行拟合，以保证具有相同的极点；各端口器件阻抗需与串联的电压源同时进行拟合，以保证具有相同的极点。

3.根据权利要求1所述的一种含外加场耦合的线缆等效电路建模方法，其特征在于：第四步中对各端口处电流源与并联的导纳同时进行转化处理，以得到包含电流源的等效电路，对各端口处电压源与并联的阻抗同时进行转化处理，以得到包含电压源的等效电路。

4.根据权利要求1所述的一种含外加场耦合的线缆等效电路建模方法，其特征在于：第三步中所述的零极点形式为：

$Y=d+se+\underset{k}{\overset{N}{\Σ}}\frac{a_k}{s-p_k}---\left(3a\right)$

$I_s=d_s+{\mathrm{se}}_s+\underset{k}{\overset{N}{\Σ}}\frac{a_{s,k}}{s-p_k}---\left(3b\right)$

式中，d、e、a_k为导纳Y拟合式中的系数，相对应的d_s、e_s、a_s，k则为电流源I_s拟合式的系数；k＝1,2,…,N，N为矢量拟合的阶数，s为拉普拉斯变换中的复频率变量。由于导纳Y和电流源I_s同步进行拟合，两者拟合得到的对应极点p_k相同。

5.根据权利要求1所述的一种含外加场耦合的线缆等效电路建模方法，其特征在于：第四步中所述的等效电路的构建，具体为，

对于第三步中获取的零极点形式，通过如下方法将其转化为不依赖频率的等效电路结构，首先，导纳Y与电流源I_s的表达式按照对应等效电路的形式不同分别对应分为三部分Y'、Y”、Y”'和I′_s、I″_s和I″′_s，分别进行转化：

(1)Y′＝d+se，I′_s＝d_s+se_s

对应等效电路为：先将电容C与电压源V进行串联，然后作为整体与电阻R和电流源I进行并联，其中电阻R、电容C电流源I和电压源V的值分别为：

$R=\frac{1}{d}$

C＝e

I＝d_s

$V=\frac{e_s}{e}$

(2)此处p为负实数极点；

负实数极点部分对应等效电路为电阻R、电感L和电压源V进行串联，电阻R、电感L和电压源V的值如下：

$R=-\frac{p}{a}$

$L=\frac{1}{a}$

V＝a_sL

(3)p与p′为具有负实部的一对共轭复数极点，p′、a′、a′_s分别为p、a、a_s的共轭复数，a、a_s分别为导纳和电流源对应零极点项的零点；共轭复数极点对部分对应等效电路为：首先将电阻R₂、电容C和电流源I进行并联，然后作为整体再与电阻R₁、电感L和电压源V进行串联，其中，电阻R₁、电感L、电压源V、电阻R₂、电容C和电流源I的计算公式如下：

$R_1=-\frac{p+p^{\′}}{a+a^{\′}}+\frac{{\mathrm{ap}}^{\′}+a^{\′}p}{{(a+a^{\′})}^2}$

$L=\frac{1}{a+a^{\′}}$

$R_2=-\frac{1}{C}\frac{a+a^{\′}}{{\mathrm{ap}}^{\′}+a^{\′}p}$

$C=\frac{a+a^{\′}}{{\mathrm{pp}}^{\′}+\[-(p+p^{\′})+\frac{{\mathrm{ap}}^{\′}+a^{\′}p}{a+a^{\′}}\]\frac{{\mathrm{ap}}^{\′}+a^{\′}p}{a+a^{\′}}}$

V＝L(a_s+a′_s)

$I=\[-(a_s{p}^{\′}+a_s^{\′}p)-\frac{V}{{\mathrm{LR}}_{2}C}\]LC.$

在完成上述三部分的转化后，将各部分等效电路进行并联，得到完整等效电路。