CN110135015B - 面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法 - Google Patents

面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法 Download PDF

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CN110135015B CN201910341292.8A CN201910341292A CN110135015B CN 110135015 B CN110135015 B CN 110135015B CN 201910341292 A CN201910341292 A CN 201910341292A CN 110135015 B CN110135015 B CN 110135015B
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Abstract

本发明涉及一种面向大规模交直流系统的宽频机电‑电磁混合仿真方法，属于电力系统电磁暂态分析技术领域。该方法首先初始化各个状态变量，接着划分系统为机电子系统和电磁子系统，并分别得到电磁子系统的微分方程和机电子系统的微分方程，接着联立求解机电子系统的微分代数方程，得到机电子系统中各个状态变量的值，将新得到的状态变量带回微分方程迭代求解，直到仿真时间到达设定时间，最终得到含有电力电子单元电力系统的电磁暂态仿真结果。本发明方法不仅可以满足仿真精度和数值稳定性要求，同时极大地提高了仿真效率，利于工程推广实现。

Description

面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法
技术领域
本发明属于电力系统电磁暂态分析技术领域，具体涉及一种面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法。
背景技术
目前，随着电网规模的扩大，大量以换流器为基础的电力电子装置接入交流电网，换流器与电网之间的相互作用频带越来越宽并且日益复杂化。
针对电力系统的仿真，如果单纯采用电磁暂态仿真程序，则仿真规模通常会受到限制，因此电网的大部分区域需要等值简化才能进行全网络的电磁暂态计算，这将导致仿真结果无法准确刻画被等值网络的机电暂态及其电磁暂态特性；如果单纯采用机电暂态程序，则电力电子装置、非线性负荷的电磁暂态特性无法准确描述。因此如何克服现有技术的不足是目前电力系统电磁暂态分析技术领域亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法，该方法基于宽频机电-电磁混合仿真的概念，将需要详细仿真的电力电子装置等根据其母线位置设置在多个不同的电磁子系统中，将其余交流电网设置在机电子系统中进行仿真，对分网后的子系统采用各自独立的电磁暂态程序以及机电暂态程序进行仿真。不同子系统之间宽频相互作用采用本发明提出的接口模型进行表征，不仅可以保证仿真精度，同时可以极大地提升分布式混合仿真的仿真效率。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)，全网潮流初始化确定每个状态变量的初始值；
步骤(2)，将含有电力电子单元的电力系统划分为一个机电子系统和多个电磁子系统，如图1所示。图1左侧为机电子系统，右侧为电磁子系统，并接有频率相关等值模型，中间WAN表示数据接口，图中1-N表示电磁子系统的编号；
步骤(3)，计算电磁子系统的低频段接口等值电路，即戴维南等值电路；通过加流求压法得到第j个电磁子系统的戴维南等值阻抗；戴维南等值电势的计算公式如下：
Figure GDA0002100092970000021
其中，
Figure GDA0002100092970000022
是机电子系统的接口电压幅值和相位参数；δ表示相角，
Figure GDA0002100092970000023
a、b、c表示电力系统三相；ω表示系统角速度；t表示仿真时间；
步骤(4)，计算电磁子系统中的高频段接口等值电路，即频率相关等值电路；
首先通过建立最小二乘拟合问题，确定接口频率特性拟合后的有理函数；该最小二乘拟合问题对应如下：
Figure GDA0002100092970000024
其中，j为电磁子系统序号，1≤j≤N，s＝j2πf，Yfdne(s)为频率相关节点导纳矩阵，
Figure GDA0002100092970000025
为拟合后频率相关节点导纳矩阵；ρj为第j个电磁子系统的权重系数；
利用拟合得到的
Figure GDA0002100092970000026
构建最小二乘问题：ΔAx＝b；
其中，
Figure GDA0002100092970000027
Figure GDA0002100092970000028
Figure GDA0002100092970000029
Figure GDA00021000929700000210
x1,…,xl为l个频率采样点；
λ1,…,λr为节点导纳矩阵Yfdne(s)已知的r个特征值；
求解上述最小二乘问题得到
Figure GDA00021000929700000211
从而获得频率相关等值模型；
所述的频率相关等值模型表示为：
Figure GDA0002100092970000031
其中，
Figure GDA0002100092970000032
将上述频率相关等值模型转换为状态空间形式，如下：
Figure GDA0002100092970000033
其中，xfdne,j为第j个电磁子系统中频率相关等值的状态变量；F3,j为第j个电磁子系统对应的频率相关等值模型转换的状态空间方程；
Figure GDA0002100092970000034
是第j个电磁子系统三相电流；
列写第j个电磁子系统对应的微分方程组：
Figure GDA0002100092970000035
其中，
Figure GDA0002100092970000036
为第j个电磁子系统内部的三相状态变量；F1,j、F2,j和F3,j分别对应第j个电磁子系统内部的微分方程、戴维南等值电路对应的微分方程和频率相关等值模型转换的状态空间方程；
Figure GDA0002100092970000037
和
Figure GDA0002100092970000038
分别指第j个电磁子系统三相电流和电压；
采用数值积分的方法计算电磁子系统对应的上述微分方程组，得到电磁子系统对应的微分方程对应的电压、电流以及
Figure GDA00021000929700000312
xfdne,j状态变量曲线；
步骤(5)，计算机电子系统中的接口电压和电流并采用对称分量法将其转化到120坐标系，即
Figure GDA0002100092970000039
对机电子系统采用诺顿等效，得到其等效导纳
Figure GDA00021000929700000310
计算机电子系统中的等值电流如下：
Figure GDA00021000929700000311
其中，下标t表示为接口处电流或电压，j为电磁子系统序号；该方程为机电子系统等值电流方程；
步骤(6)，联立电磁子系统微分方程和机电子系统等值电流方程，求解得到机电子系统中各个节点电压和支路电流的值；
步骤(7)，重复步骤(2)-步骤(6)，将新得到的状态变量带回微分方程迭代求解，直到仿真时间到达设定时间，整个过程结束，最终得到含有电力电子单元电力系统的电磁暂态仿真结果，即电压、电流曲线。
进一步，优选的是，步骤(1)中，状态变量包括仿真步长、网络拓扑结构和潮流数据。
进一步，优选的是，步骤(1)中，所述的初始化的方法具体为：设置电磁暂态子系统仿真步长hemt，设置机电暂态子系统仿真步长hTS，潮流计算得到各节点电压电流初始值。
进一步，优选的是，电磁暂态子系统仿真步长hemt取值为10-100μs；机电暂态子系统仿真步长hTS取值为5ms。
进一步，优选的是，步骤(2)的具体方法为：将整个电力系统划分为基于机电暂态稳定性的交流电网子系统和基于电磁暂态的直流电网子系统，即机电子系统和电磁子系统。
进一步，优选的是，步骤(3)的具体方法为：步骤(3)的具体方法为：求解戴维南等值阻抗，是将网络中所有电源置零，接口母线注入单位电流源
Figure GDA0002100092970000041
求得端口电压
Figure GDA0002100092970000042
则等值阻抗
Figure GDA0002100092970000043
j表示第j个电磁子系统，l＝a,b,c表示系统三相。
进一步，优选的是，步骤(5)的具体方法为：机电子系统接口处三相电压电流通过傅里叶分析或曲线拟合的方式得到其基波相量值
Figure GDA0002100092970000044
Figure GDA0002100092970000045
由对称分量法得到其正、负、零序分量：
Figure GDA0002100092970000046
再经由诺顿等效，得到其等效导纳
Figure GDA0002100092970000047
并计算机电子系统中的等值电流
Figure GDA0002100092970000048
得到其接口电路。
为了准确快速地分析电力电子装置与交流电网相互作用及其电力系统整体的动态特性(具体包括机电暂态特性和电磁暂态特性)，需要采用具有宽频特性的混合仿真方法进行对整个系统进行仿真。所以，本发明提出了一种面向大规模交直流系统的机电-电磁混合仿真方法。该方法需要首先初始化各个状态变量，接着划分系统为机电子系统和电磁子系统，并分别得到电磁子系统的微分方程和机电子系统的微分方程，接着联立求解机电子系统的微分代数方程，得到机电子系统中各个状态变量的值，将新得到的状态变量带回微分方程迭代求解，直到仿真时间到达设定时间，最终得到含有电力电子单元电力系统的电磁暂态仿真结果。
低频段指基频附近频段(即频率小于100Hz)，高频段指远高于基频频段(即频率大于100Hz)。
本发明与现有技术相比，其有益效果为：
本发明方法在电力系统电磁暂态仿真计算下，由于考虑了机电子系统和电磁子系统的宽频相互作用，可以反映高频电力电子装置与大规模交流电网之间的相互作用。该方法尤其适用于含有模块化多电平模块、高压直流模块等多电力电子开关器件的电力系统电磁暂态仿真计算，具有极大的工程实用价值。
本发明既能保证大规模交流系统和复杂的电力电子装置的仿真精度，又可以保证整体的仿真效率，满足大规模交直流系统的安全稳定分析的要求。该方法将整个系统划分为一个机电子系统和多个电磁子系统。大规模交流系统划分到机电子系统，其他电力电子装置划分到一个或者多个电磁子系统。两者之间通过频率相关等值(FDNE)模型进行交互，实现全网仿真。该方法不仅可以满足仿真精度和数值稳定性要求，同时极大地提高了仿真效率，利于工程推广实现。
附图说明
图1是本发明方法涉及的网络划分示意图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。
本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料、设备等未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。
实施例1
面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法，包括如下步骤：
步骤1：确定状态变量初始值。
全网潮流初始化确定每个状态变量的初始值，包括仿真步长、网络拓扑结构、潮流数据；
步骤2：划分机电子系统和电磁子系统
将系统划分为一个机电子系统和多个电磁子系统，其中电力电子元件包含在电子子系统中，机电子系统与电磁子系统的宽频带相互作用通过频率相关等值模型来表征；
步骤3：计算电磁子系统的低频段接口等值电路
计算电磁子系统的低频段接口等值电路，即戴维南等值电路；通过加流求压法得到第j个电磁子系统的戴维南等值阻抗；戴维南等值电势的计算公式如下：
Figure GDA0002100092970000061
其中，
Figure GDA0002100092970000062
是机电子系统的接口电压幅值和相位参数；δ表示相角，
Figure GDA0002100092970000063
a、b、c表示电力系统三相；ω表示系统角速度；t表示仿真时间；
求解戴维南等值阻抗，是将网络中所有电源置零，接口母线注入单位电流源
Figure GDA0002100092970000064
求得端口电压
Figure GDA0002100092970000065
则等值阻抗
Figure GDA0002100092970000066
j表示第j个电磁子系统，l＝a,b,c表示系统三相。
步骤4：
(1)拟合得到频率相关节点导纳矩阵
Figure GDA0002100092970000067
通过测量的方式得到频率相关导纳值Yfdne(s)。建立最小二乘拟合问题如下：
Figure GDA0002100092970000068
其中，j为电磁子系统序号，Yfdne(s)为频率相关节点导纳矩阵，
Figure GDA0002100092970000069
为拟合后频率相关节点导纳矩阵，其中s＝j2πf，ρj为第j个电磁子系统的权重系数；
求解该最小二乘问题得到
Figure GDA00021000929700000610
(2)计算有理导纳
Figure GDA00021000929700000611
参数
构造最小二乘问题ΔAx＝b，其中，
Figure GDA00021000929700000612
Figure GDA00021000929700000613
Figure GDA0002100092970000071
其中，x1,…,xl为l个频率采样点；
λ1,…,λr为节点导纳矩阵Yfdne(s)已知的r个特征值；
求解该最小二乘问题得到
Figure GDA0002100092970000072
参数，从而获得频率相关等值模型。
所述的频率相关等值模型表示为：
Figure GDA0002100092970000073
其中，
Figure GDA0002100092970000074
将上述频率相关等值模型转换为状态空间形式，如下：
Figure GDA0002100092970000075
其中，xfdne,j为第j个电磁子系统中频率相关等值的状态变量；F3,j为第j个电磁子系统对应的频率相关等值模型转换的状态空间方程；
Figure GDA0002100092970000076
是第j个电磁子系统三相电流；
(3)求解电磁子系统各状态变量
分别构造各个电磁子系统微分方程组：
Figure GDA0002100092970000077
其中，
Figure GDA0002100092970000078
为第j个电磁子系统内部的三相状态变量，xfdne,j为第j个电磁子系统中频率相关等值的状态变量；F1,j、F2,j和F3,j分别对应第j个电磁子系统内部的微分方程、戴维南等值电路对应的微分方程和频率相关等值模型转换的状态空间方程；
Figure GDA0002100092970000081
和
Figure GDA0002100092970000082
分别指第j个电磁子系统三相电流和电压。
求解该方程得到各电磁子系统各状态变量。
步骤5：求解电磁子系统接口电路参数
计算机电子系统中的接口电压和电流并采用对称分量法将其转化到120坐标系，即
Figure GDA0002100092970000083
对机电子系统采用诺顿等效，得到其等效导纳
Figure GDA0002100092970000084
计算机电子系统中的等值电流如下：
Figure GDA0002100092970000085
其中，下标t表示为接口处电流或电压，j为电磁子系统序号；该方程为机电子系统等值电流方程；
机电子系统接口处三相电压电流通过傅里叶分析或曲线拟合的方式得到其基波相量值
Figure GDA0002100092970000086
由对称分量法得到其正、负、零序分量：
Figure GDA0002100092970000087
再经由诺顿等效，得到其等效导纳
Figure GDA0002100092970000088
并计算机电子系统中的等值电流
Figure GDA0002100092970000089
得到其接口电路。
步骤6：求解机电子系统状态变量
联立电磁子系统微分方程和机电子系统等值电流方程，求解得到机电子系统中各个节点电压和支路电流的值；
步骤7：迭代计算得到仿真曲线
重复步骤2-步骤6，将新得到的状态变量带回微分方程迭代求解，直到仿真时间到达设定时间，整个过程结束，最终得到含有电力电子单元电力系统的电磁暂态仿真结果，即电压、电流曲线。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)，全网潮流初始化确定每个状态变量的初始值；
步骤(2)，将含有电力电子单元的电力系统划分为一个机电子系统和多个电磁子系统；
步骤(3)，计算电磁子系统的低频段接口等值电路，即戴维南等值电路；通过加流求压法得到第j个电磁子系统的戴维南等值阻抗；戴维南等值电势的计算公式如下：
Figure FDA0002040777520000011
其中，
Figure FDA0002040777520000012
是机电子系统的接口电压幅值和相位参数；δ表示相角，
Figure FDA0002040777520000013
a、b、c表示电力系统三相；ω表示系统角速度；t表示仿真时间；
步骤(4)，计算电磁子系统中的高频段接口等值电路，即频率相关等值电路；
首先通过建立最小二乘拟合问题，确定接口频率特性拟合后的有理函数；该最小二乘拟合问题对应如下：
Figure FDA0002040777520000014
其中，j为电磁子系统序号，1≤j≤N，s＝j2πf，Yfdne(s)为频率相关节点导纳矩阵，
Figure FDA0002040777520000015
为拟合后频率相关节点导纳矩阵；ρj为第j个电磁子系统的权重系数；
利用拟合得到的
Figure FDA0002040777520000016
构建最小二乘问题：ΔAx＝b；
其中，
Figure FDA0002040777520000017
Figure FDA0002040777520000018
Figure FDA0002040777520000021
Figure FDA0002040777520000022
ξ1,…,ξl为l个频率采样点；
λ1,…,λr为节点导纳矩阵Yfdne(s)已知的r个特征值；
求解上述最小二乘问题得到φ1,..φr,c,
Figure FDA0002040777520000023
从而获得频率相关等值模型；
所述的频率相关等值模型表示为：
Figure FDA0002040777520000024
其中，
Figure FDA0002040777520000025
将上述频率相关等值模型转换为状态空间形式，如下：
Figure FDA0002040777520000026
其中，xfdne,j为第j个电磁子系统中频率相关等值的状态变量；F3,j为第j个电磁子系统对应的频率相关等值模型转换的状态空间方程；
Figure FDA0002040777520000027
是第j个电磁子系统三相电流；
列写第j个电磁子系统对应的微分方程组：
Figure FDA0002040777520000028
其中，
Figure FDA0002040777520000029
为第j个电磁子系统内部的三相状态变量；F1,j、F2,j和F3,j分别对应第j个电磁子系统内部的微分方程、戴维南等值电路对应的微分方程和频率相关等值模型转换的状态空间方程；
Figure FDA00020407775200000210
和
Figure FDA00020407775200000211
分别指第j个电磁子系统三相电流和电压；
采用数值积分的方法计算电磁子系统对应的上述微分方程组，得到电磁子系统对应的微分方程对应的电压、电流以及
Figure FDA0002040777520000031
xfdne,j状态变量曲线；
步骤(5)，计算机电子系统中的接口电压和电流并采用对称分量法将其转化到120坐标系，即
Figure FDA0002040777520000032
对机电子系统采用诺顿等效，得到其等效导纳
Figure FDA0002040777520000033
计算机电子系统中的等值电流如下：
Figure FDA0002040777520000034
其中，下标t表示为接口处电流或电压，j为电磁子系统序号；该方程为机电子系统等值电流方程；
步骤(6)，联立电磁子系统微分方程和机电子系统等值电流方程，求解得到机电子系统中各个节点电压和支路电流的值；
步骤(7)，重复步骤(2)-步骤(6)，将新得到的状态变量带回微分方程迭代求解，直到仿真时间到达设定时间，整个过程结束，最终得到含有电力电子单元电力系统的电磁暂态仿真结果，即电压、电流曲线。
2.根据权利要求1所述的面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法，其特征在于，步骤(1)中，状态变量包括仿真步长、网络拓扑结构和潮流数据。
3.根据权利要求1所述的面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法，其特征在于，步骤(1)中，所述的初始化的方法具体为：设置电磁暂态子系统仿真步长hemt，设置机电暂态子系统仿真步长hTS，潮流计算得到各节点电压电流初始值。
4.根据权利要求3所述的面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法，其特征在于，电磁暂态子系统仿真步长hemt取值为10-100μs；机电暂态子系统仿真步长hTS取值为5ms。
5.根据权利要求1所述的面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法，其特征在于，步骤(2)的具体方法为：将整个电力系统划分为基于机电暂态稳定性的交流电网子系统和基于电磁暂态的直流电网子系统，即机电子系统和电磁子系统。
6.根据权利要求1所述的面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法，其特征在于，步骤(3)的具体方法为：求解戴维南等值阻抗，是将网络中所有电源置零，接口母线注入单位电流源Ij l，求得端口电压Uj l，则等值阻抗Zj l＝Uj l/Ij l，j表示第j个电磁子系统，l＝a,b,c表示系统三相。
7.根据权利要求1所述的面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法，其特征在于，步骤(5)的具体方法为：机电子系统接口处三相电压电流通过傅里叶分析或曲线拟合的方式得到其基波相量值
Figure FDA0002040777520000041
由对称分量法得到其正、负、零序分量：
Figure FDA0002040777520000042
再经由诺顿等效，得到其等效导纳
Figure FDA0002040777520000043
并计算机电子系统中的等值电流
Figure FDA0002040777520000044
得到其接口电路。
CN201910341292.8A 2019-04-25 2019-04-25 面向大规模交直流系统的宽频机电-电磁混合仿真方法 Active CN110135015B (zh)

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