CN112966364B - 一种用于特征值计算的光伏电站等值模型建模方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种特征值的光伏电站等值模型建模方法及装置，建立光伏电站箱变聚合模型，通过箱变聚合模型求取系统各机组注入到电力系统的电流矩阵；建立光伏电站逆变器聚合模型；获取发电机节点电压方程，并基于电流矩阵，并计算得出非状态变量igd和iqd；将光伏状态向量代入基于建立光伏电站逆变器聚合模型，获取光伏火电组网送出系统光伏状态方程，并基于非状态向量igd和iqd，得到光伏火电组网送出系统光伏状态方程的特征值，通过特征值分析电力系统宽频振荡。本发明通过特征值分析电力系统宽频振荡，不仅速度快，还能够定量并准确地揭示次同步振荡的具体特征。

Description

一种用于特征值计算的光伏电站等值模型建模方法及装置
技术领域
本发明涉及新能源电站建模技术领域，具体涉及一种用于特征值计算的光伏电站等值模型建模方法及装置。
背景技术
传统的电力系统振荡问题主要有两种，一种是低频振荡，频率一般在0.1Hz～3Hz，产生的原因主要是电力系统机电暂态过程中，同步发电机转子相对运动阻尼不足引起；另一种是次同步振荡，发生在送端发电机与含串联补偿的交流输电线路或直流输电，振荡频率一般高于低频振荡频率、低于50Hz，近些年，新能源电站并网项目越来越多，在一定条件下，并网电力电子设备与控制系统可能会发生相互影响导致振荡发生，这种振荡频率的频带比较宽，可能会低于工频，也可能超过工频，业内称之为电力系统宽频振荡。
对于电力系统振荡问题，一直有学者进行多方面的研究。目前常用的研究方法可以分为“筛选法”和“精确分析法”两大类。其中“筛选法”主要用于振荡的辨识以及定性分析，包含机组作用系数法、阻抗扫描法。这些方法所需数据较少，不需要发电机组轴系的详细参数，计算简单、速度快，但结果误差较大。“精确分析法”主要通过特征值分析法、复转矩系数分析法、时域仿真分析法实现。这些方法需要发电机轴系的具体参数，计算速度较慢，且过程较为复杂，但能够定量并准确地揭示次同步振荡的具体特征。
申请号为“CN201811272396.X”的发明专利公开了电力系统振荡瞬时特性分析方法，所述分析方法包括：获取全过程系统受扰轨迹；根据所述受扰轨迹计算断面状态矩阵；根据断面状态矩阵逐个断面计算特征根，得到轨迹断面特征根时序矩阵；依据轨迹断面特征根时序矩阵判别分析断面处电力系统是否处于强非线性区；根据轨迹断面特征根时序矩阵判别电力系统瞬时振荡类型。但是该发明专利也并不能够定量并准确地揭示次同步振荡的具体特征。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有的电力系统振荡分析方法不能够兼顾速度、准确分析振荡的具体特征值的问题。
本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：
一种用于特征值计算的光伏电站等值模型建模方法，包括以下步骤：
步骤S1、建立光伏电站箱变聚合模型，将光伏电站视为发电机节点，将箱变聚合模型的低压侧母线视为光伏电站的并网点，将箱变聚合模型带入各发电机间导纳矩阵Ygg和发电机与无穷大母线间的导纳矩阵Yg0，并基于此得出包含各发电机(包括光伏电站)注入到电力系统中的电流向量
Figure BDA0002931535620000021
和电压向量/>
Figure BDA0002931535620000022
的网络方程/>
Figure BDA0002931535620000023
步骤S2、建立光伏电站逆变器聚合模型得到节点电压方程，其节点电压方程推导成
Figure BDA0002931535620000024
形式，其中，/>
Figure BDA0002931535620000025
为光伏电站等效次暂态电压，Z为光伏电站等效次暂态电抗，Xqd为光伏电站等效次暂态电抗差值。发电机节点电压方程也可以推导成
Figure BDA0002931535620000026
形式，光伏电站和发电机节点电压方程形式一致；
步骤S3、对火电机组及光伏电站节点电压方程进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到火电机组及光伏电站的小信号模型。将步骤S2得出的节点电压方程带入到步骤S1得出的网络方程，并对其进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到转换后的网络方程。
步骤S4、将步骤S3得出的光伏电站电流代入建立的光伏电站小信号模型，与火电机组小信号模型联立，得到光伏火电组网送出系统的状态方程，并计算状态矩阵的特征值，通过特征值分析电力系统宽频振荡。
本发明提出的用于特征值计算的光伏电站等值模型建模方法，可得出光伏火电组网送出系统光伏状态方程的特征值，通过特征值分析电力系统宽频振荡，不仅速度快，还能够定量并准确地揭示次同步振荡的具体特征。
作为本发明进一步的方案：所述步骤S1包括：
S11、在公共旋转坐标系D-Q坐标系下，获取发电机、光伏电站节点间的网络方程；
S12、将公共旋转坐标系D-Q坐标系下的发电机、光伏电站节点间的网络方程转换到各电源d-q坐标系下；
S13，基于转换后的网络方程，获取电力系统各机组注入到电力系统的电流矩阵
Figure BDA0002931535620000031
作为本发明进一步的方案：所述步骤S11包括：
取公共旋转坐标系D-Q坐标系，在该坐标系下，利用公式(1)建立发电机、光伏电站节点间的网络方程如下：
Figure BDA0002931535620000032
其中，
Figure BDA0002931535620000033
为节点注入电流；/>
Figure BDA0002931535620000034
为节点电压；U0∈R为系统电压；
Figure BDA0002931535620000035
为电源节点间导纳矩阵；/>
Figure BDA0002931535620000036
为系统母线与电源节点间的导纳矩阵。
作为本发明进一步的方案：所述步骤S12包括
将所述网络方程转换到各电源d-q坐标系得到：
Figure BDA0002931535620000041
其中：
Figure BDA0002931535620000042
T＝diag{∠δi}，δi为di-qi(i＝1,2,...,n)坐标系与D-Q坐标系的夹角。
作为本发明进一步的方案：所述步骤S2包括：
S21、获取单一滤波器的输出特性；
S22、基于单一滤波器的输出特性，通过公式(4)获取全站聚合滤波器的输出特性；
Figure BDA0002931535620000043
其中，Uk为全站逆变器的输出电压，滤波器输出电流为ig，ug为滤波器输出电压，输入电流为ik，rL为全站电感的寄生电阻值，j为虚数单位、w0为角频率、rc0为全站滤波回路中电容的寄生电阻值，C为全站滤波回路中的电容值，L为全站电感的电感量；
其中，
Figure BDA0002931535620000044
S23、将全站聚合滤波器的输出特性转换到各电源d-q坐标系的输出特性，即得到建立光伏电站逆变器聚合模型；
通过公式(6)来获取第i个发电机节点的电压：
Figure BDA0002931535620000051
其中，Ui为第i个发电机的电压，udi、uqi分别表示第i个发电机的电压在d、q轴分量，ri第i个发电机定子电阻；
E″i＝E″di+jE″qi，E″i为发电机次暂态电势，E″di、E″qi分别表示其在d轴、q轴的分量，j为虚数单位；
x″di、x″qi分别表示第i个发电机在d轴、q轴次暂态电抗；
Ii＝idi+jiqi，idi、iqi分别表示第i个发电机电流Ii在d轴、q轴的分量，j为虚数单位；
对于光伏电站，其稳态输出特性为：
Figure BDA0002931535620000052
基于公式(7)，变换表示形式得到公式(8)
Figure BDA0002931535620000053
其中，uk系数中虚部相对于实部较小，实际建模过程中可忽略虚部影响；ug并网点g的电压，uk为图1中k点电压，ig为并网点输出电流，ik为k点输出电流，kuk是一个系数；
Figure BDA0002931535620000054
将公式
Figure BDA0002931535620000061
代入公式(8)；得到公式(9)；
可以看出，光伏电站的节点电压方程公式(9)与火电机组的电压方程公式(10)一致。
Ug＝E″g-Ig(rg+jx″dg)+Igq(x″qg-x″dg) (9)
Ui＝E″i-I(ri+jx″di)+iqi(x″qi-x″di) (10)
将公式(9)与发电机节点电压方程等价，并将公式(10)进行转化得到矩阵后的表达式如下：
Figure BDA0002931535620000062
其中：
Figure BDA0002931535620000063
Figure BDA0002931535620000064
为各机组并网点电压矩阵，/>
Figure BDA0002931535620000065
为次暂态电势矩阵，Z为次暂态阻抗对角矩阵，/>
Figure BDA0002931535620000066
为各机组输出电流矩阵(通过步骤(1)求出)，Xqd是x″qi-x″di的对角矩阵(这两个参数分别为发电机交轴和直轴次暂态电抗)，Iq为各机组输出电流交轴(q轴)分量；
Iq1、Iq2…Iqg中1、2……g表示光伏电站机组号；
光伏电站采用等效次暂态状态变量E″qg,x″qg,x″dg，暂态状态变量与发电机没有耦合，取为0；
ri各机组的发电机定子电阻，如果是光伏节点，ri＝rg，diag表示对角矩阵。
作为本发明进一步的方案：所述步骤S21具体包括：
利用公式(3)获取单一滤波器的输出特性；
Figure BDA0002931535620000071
其中，uk1为单个逆变器的输出电压，ug为滤波器输出电压，滤波器的输入电流为ik1，L1为电感l的电感量，C1滤波回路电容。
作为本发明进一步的方案：所述光伏电站逆变器聚合模型为：
Figure BDA0002931535620000072
其中，xL、yC分别为；
Figure BDA0002931535620000073
Figure BDA0002931535620000074
uk、ug在d轴、q轴(d轴即直轴，q轴即交轴)的分量分别为udk、uqk、udg、ukg，滤波器输出电流为ig，滤波器的输入电流为ik，滤波器输入电流ik和输出电流ig的d轴、q轴分量分别为idk、iqk、iqg、idg。
作为本发明进一步的方案：所述步骤S3包括：
将公式(11)带入公式(2)
Figure BDA0002931535620000075
即得到igd和igq，igd和iqd为非状态变量。
作为本发明进一步的方案：所述特征值包括数或者复数，分析复数特征值，其实部大于等于零则系统不稳定，小于零则系统稳定，特征值虚部表征的是其振荡频率。
一种特征值的光伏电站等值模型建模装置，包括：
第一获取模块，用于建立光伏电站箱变聚合模型，将光伏电站视为发电机节点，将箱变聚合模型的低压侧母线视为光伏电站的并网点，将箱变聚合模型带入各发电机间导纳矩阵Ygg和发电机与无穷大母线间的导纳矩阵Yg0，并基于此获取包含各发电机，注入到电力系统中的电流向量
Figure BDA0002931535620000081
和电压向量/>
Figure BDA0002931535620000082
的网络方程/>
Figure BDA0002931535620000083
第二获取模块，用于建立光伏电站逆变器聚合模型得到节点电压方程，其节点电压方程推导成
Figure BDA0002931535620000084
形式，其中，/>
Figure BDA0002931535620000085
为光伏电站等效次暂态电压，Z为光伏电站等效次暂态电抗，Xqd为光伏电站等效次暂态电抗差值；将发电机节点电压方推导为
Figure BDA0002931535620000086
形式，光伏电站和发电机节点电压方程形式一致；
计算模块，用于对火电机组及光伏电站节点电压方程进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到火电机组及光伏电站的小信号模型；同时将步骤S2得出的节点电压方程带入到步骤S1得出的网络方程，并对其进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到转换后的网络方程；
分析模块，用于将步骤S3得出的光伏电站电流代入建立的光伏电站小信号模型，与火电机组小信号模型联立，得到光伏火电组网送出系统的状态方程，并计算状态矩阵的特征值，通过特征值分析电力系统宽频振荡。
本发明提出的用于特征值计算的光伏电站等值模型建模方法，可得出光伏火电组网送出系统光伏状态方程的特征值，通过特征值分析电力系统宽频振荡，不仅速度快，还能够定量并准确地揭示次同步振荡的具体特征。
本发明的优点在于：
1、本发明考虑到光伏发电和火电机组的复杂联动关系，通常采用特征值分析方法进行研究，并计算得出非状态变量id g 和iqg；将idg和iqg带入到光伏电站小信号模型，获取光伏火电组网送出系统状态方程，基于系统状态方程的状态矩阵计算其特征值，通过特征值分析电力系统宽频振荡，不仅速度快，还能够定量并准确地揭示宽频振荡的具体特征。
附图说明
图1为光伏电站等效电路示意图。
图2为本发明实施例1提供的特征值的光伏电站等值模型建模方法的流程示意图。
图3为本发明实施例2提供的特征值的光伏电站等值模型建模装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
参阅图1及图2，图1为光伏电站等效电路示意图，图2为本发明实施例1提供的特征值的光伏电站等值模型建模方法的流程示意图，一种光伏电站等值模型建模方法，首先获取光伏逆变器电路参数，图1中g点为光伏电站并网点，b为电网，xT为光伏电站箱变短路阻抗，其中直流母线电容Cdc、滤波回路电感L(电感值L1、寄生电阻值rL1)、滤波回路电容C(电容值C1、寄生电阻值rc1)，包括以下步骤：
S1、建立光伏电站箱变聚合模型，将光伏电站视为发电机节点，将箱变聚合模型的低压侧母线视为光伏电站的并网点，将箱变聚合模型带入各发电机间导纳矩阵Ygg和发电机与无穷大母线间的导纳矩阵Yg0，并基于此得出包含各发电机(包括光伏电站)注入到电力系统中的电流向量
Figure BDA0002931535620000101
和电压向量/>
Figure BDA0002931535620000102
的网络方程/>
Figure BDA0002931535620000103
首先，在建立光伏电站箱变聚合模型中，需要将光伏电站中n个技术参数相同的所述单元等效为一个光伏电站箱变聚合模型；
若干个箱变(即箱式变压器，本实施例中以一个箱变为例)为一个单元，将光伏电站中n个技术参数相同的所述单元等效为一个光伏电站箱变聚合模型，n为任意正整数。该电站箱变聚合模型包括四个参数：高压侧额定电压、低压侧额定电压、短路电抗、额定容量。具体的；
令uHVJ＝uHVxb；
uLVJ＝uLVxb；
xTJ＝xTxb；
SxbJ＝nSxb；
其中，uHVJ为光伏电站箱变聚合模型的高压侧额定电压(单位为V)；uLVJ为光伏电站箱变聚合模型的高压侧额定电压(单位为V)；xTJ为光伏电站箱变聚合模型的短路电抗(标幺值，标幺值基值为
Figure BDA0002931535620000111
ub为系统电压标幺值)；SxbJ为光伏电站箱变聚合模型的额定容量(VA)；
uHVxb为单个箱变模型的高压侧额定电压(单位为V)；uLVxb为单个箱变模型的高压侧额定电压(单位为V)；xTxb为单个箱变模型的短路电抗(标幺值，标幺值基值为
Figure BDA0002931535620000112
ub为系统电压标幺值)；Sxb为单个箱变模型的额定容量(VA)。
正是由于可以将光伏电站中n个技术参数相同的所述单元等效为一个光伏电站箱变聚合模型，所以以下步骤可以将发电机、光伏电站节点进行研究。
S11、在公共旋转坐标系D-Q坐标系下，获取发电机、光伏电站节点间的网络方程；
取公共旋转坐标系D-Q坐标系，在该坐标系下，利用公式(1)建立发电机、光伏电站节点间的网络方程如下：
Figure BDA0002931535620000113
其中，
Figure BDA0002931535620000114
为节点注入电流；/>
Figure BDA0002931535620000115
为节点电压；U0∈R为系统电压；
Figure BDA0002931535620000116
为电源节点间导纳矩阵；/>
Figure BDA0002931535620000117
为系统母线与电源节点间的导纳矩阵。
S12、将公共旋转坐标系D-Q坐标系下的发电机、光伏电站节点间的网络方程转换到各电源d-q坐标系下；
将所述网络方程转换到各电源d-q坐标系得到：
Figure BDA0002931535620000118
其中：
Figure BDA0002931535620000119
T＝diag{∠δi}，δi为di-qi(i＝1,2,...,n)坐标系与D-Q坐标系的夹角；
S13，基于转换后的网络方程，获取电力系统各机组注入到电力系统的电流矩阵
Figure BDA0002931535620000121
该步骤计算得出了箱变聚合模型，通过箱变聚合模型可以得出光伏电站与电力系统联系阻抗的一部分，带入到公式(2)的系数中，即可以求取电力系统各机组注入到电力系统的电流矩阵
Figure BDA0002931535620000122
电流矩阵
Figure BDA0002931535620000123
是一个n行1列的矩阵，光伏电站注入电流ig为第k行的量，光伏电站为第k个节点，k为任意正整数。
需要说明的是，通过箱变聚合模型求出光伏电站与电力系统联系阻抗的一部分为现有技术，此处不再详细进行说明。
S2、建立光伏电站逆变器聚合模型，其节点电压方程推导成
Figure BDA0002931535620000124
形式，其中，/>
Figure BDA0002931535620000125
为光伏电站等效次暂态电压，Z为光伏电站等效次暂态电抗，Xqd为光伏电站等效次暂态电抗差值。发电机节点电压方程也可以推导成/>
Figure BDA0002931535620000126
形式，光伏电站和发电机节点电压方程形式一致；
S21、获取单一滤波器的输出特性；
利用公式(3)获取单一滤波器的输出特性；
Figure BDA0002931535620000127
其中，uk1为单个逆变器的输出电压，ug为滤波器输出电压，滤波器的输入电流为ik1，L1为电感l的电感量，C1滤波回路电容。
S22、基于单一滤波器的输出特性，通过公式(4)获取全站聚合滤波器的输出特性；
Figure BDA0002931535620000131
其中，Uk为全站逆变器的输出电压，ug为滤波器输出电压，滤波器输出电流为ig，ug为滤波器输出电压，输入电流为ik，rL为全站电感的寄生电阻值，j为虚数单位、w0为角频率、rc0为全站滤波回路中电容的寄生电阻值，C为全站滤波回路中的电容值，L为全站电感的电感量。
其中，
Figure BDA0002931535620000132
S23、将全站聚合滤波器的输出特性转换到各电源d-q坐标系的输出特性，即得到光伏电站逆变器聚合模型：
Figure BDA0002931535620000133
其中，xL、yC分别为；
Figure BDA0002931535620000141
Figure BDA0002931535620000142
uk、ug在d轴、q轴(d轴即直轴，q轴即交轴)的分量分别为udk、uqk、udg、ukg，滤波器输出电流为ig，滤波器的输入电流为ik，滤波器输入电流ik和输出电流ig的d轴、q轴分量分别为idk、iqk、iqg、idg。
目前，基于传统发电机六阶模型结构的电力系统小信号模型建模方法较为成熟，但无光伏电站接入电力系统的小信号模型建模方法。本发明通过将光伏电站等效为发电机模型，达到采用基于传统发电机六阶模型结构的电力系统小信号模型建模方法计算系统特征值的目的。
具体的，在光伏电站中有若干个发电机，对于第i个发电机节点，通过公式(6)来获取第i个发电机节点的电压：
Figure BDA0002931535620000143
其中，Ui为第i个发电机的电压，udi、uqi分别表示第i个发电机的电压在d、q轴分量，ri第i个发电机定子电阻；
E″i＝E″di+jE″qi，E″i为发电机次暂态电势，E″di、E″qi分别表示其在d轴、q轴的分量，j为虚数单位。
x″di、x″qi分别表示第i个发电机在d轴、q轴次暂态电抗；
I＝idi+jiqi，idi、iqi分别表示第i个发电机电流I在d轴、q轴的分量，j为虚数单位；
所以，对于光伏电站，参阅图1中，其稳态输出特性为：
Figure BDA0002931535620000151
基于公式(7)，变换表示形式得到公式(8)；
Figure BDA0002931535620000152
其中，uk系数中虚部相对于实部较小，实际建模过程中可忽略虚部影响；ug并网点g的电压，uk为图1中k点电压，ig为并网点输出电流，ik为k点输出电流，kuk是一个系数；
Figure BDA0002931535620000153
将公式
Figure BDA0002931535620000154
代入公式(8)；得到公式(9)；
可以看出，光伏电站的节点电压方程公式(9)与火电机组的电压方程公式(10)一致。
Ug＝E″g-Ig(rg+jx″dg)+Igq(x″qg-x″dg) (9)
Ui＝E″i-I(ri+jx″di)+iqi(x″qi-x″di) (10)
将公式(9)与发电机节点电压方程等价，并将公式(10)进行转化得到矩阵后的表达式如下：
Figure BDA0002931535620000155
其中：
Figure BDA0002931535620000156
Figure BDA0002931535620000157
为各机组并网点电压对角矩阵，/>
Figure BDA0002931535620000158
为次暂态电势对角矩阵，Z为次暂态阻抗对角矩阵，/>
Figure BDA0002931535620000161
为各机组输出电流矩阵(通过步骤(1)求出)，Xqd是x″qi-x″di的对角矩阵(这两个参数分别为发电机交轴和直轴次暂态电抗)，Iq为各机组输出电流交轴(q轴)分量；
Iq1、Iq2…Iqg中1、2……g表示光伏电站机组号；
光伏电站采用等效次暂态状态变量E″qg,x″qg,x″dg，暂态状态变量与发电机没有耦合，取为0；
ri各机组的发电机定子电阻，如果是光伏节点，ri＝rg，diag表示对角矩阵。
S3、对火电机组及光伏电站节点电压方程进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到光伏电站小信号模型及火电机组小信号模型(该部分为现有技术，不在本申请的保护范围之内，所说此处不再详细展开描述)。将步骤S2得出的节点电压方程带入到步骤S1得出的网络方程，并对其进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到转换后的网络方程。
将公式(11)带入公式(2)
Figure BDA0002931535620000162
即可以得出idg和iqg，idg和iqg为非状态变量，idg和iqg分别代表第g个光伏电站机组输出电流交轴(d轴、q轴)分量。
S4、将idg和iqg代入建立的光伏电站小信号模型，与火电机组小信号模型联立，得到光伏火电组网送出系统的状态方程。基于状态方程得出其状态矩阵，并计算状态矩阵的特征值，通过特征值分析电力系统宽频振荡。。
应当说明的，特征值可能是实数或者复数，分析复数特征值(如果是实数，则将实数改写成复数形式进行分析)，其实部大于等于零则系统不稳定，小于零则系统稳定，特征值虚部表征的是其振荡频率，进而分析其电力系统宽频振荡。
具体的，求出特征值的步骤为现有技术，不在本发明的保护范围之内，所以此处不再进行详细说明。
以下列例子为例：
某系统包含两台600MW发电机、一个100MWp光伏电站，机组并网运行，负荷均为600MW，发电机无功功率100MVar。
采用本发明提供的方法，建立光伏电站模型：
其中光伏状态向量取[Δikd,Δikq,Δugd,Δugq,Δikdl,Δikql,Δudc,Δx1,Δx2,Δx3,Δx4,Δδg]T。根据公式(4)得到光伏火电组网送出系统光伏状态方程如下：其中Δigd、Δigq、ΔMe即通过步骤三中所得网络方程求取。
Figure BDA0002931535620000171
Figure BDA0002931535620000172
Figure BDA0002931535620000173
Figure BDA0002931535620000174
Figure BDA0002931535620000175
Figure BDA0002931535620000176
Figure BDA0002931535620000177
Figure BDA0002931535620000178
Figure BDA0002931535620000179
Figure BDA00029315356200001710
Figure BDA0002931535620000181
/>
Figure BDA0002931535620000182
其中各变量含义：
Δikd-光伏逆变器滤波器输入电流d轴分量
Δikq-光伏逆变器滤波器输入电流q轴分量
Δigd-光伏逆变器滤波器输出电流d轴分量
Δigq-光伏逆变器滤波器输出电流q轴分量
Δugd-光伏电站并网点电压d轴分量
Δugq-光伏电站并网点电压q轴分量
Δikdl-光伏逆变器滤波器输入电流d轴分量(软件内部滤波后)
Δikql-光伏逆变器滤波器输入电流q轴分量(软件内部滤波后)
Δudc-光伏逆变器直流侧电压
Δx1,Δx2,Δx3,Δx4-光伏逆变器控制系统中间变量
Δδg-光伏电站并网点与无穷大电网夹角
ΔMe-光伏电站电磁功率
建立该系统小信号模型，形成状态矩阵A，并计算其特征值向量λ见表1。
表1 系统特征值
Figure BDA0002931535620000183
/>
Figure BDA0002931535620000191
/>
Figure BDA0002931535620000201
实施例2
图3为本发明实施例2提供的特征值的光伏电站等值模型建模装置的结构示意图，参阅图3，一种特征值的光伏电站等值模型建模装置，包括：
第一获取模块，用于建立光伏电站箱变聚合模型，将光伏电站视为发电机节点，将箱变聚合模型的低压侧母线视为光伏电站的并网点，将箱变聚合模型带入各发电机间导纳矩阵Ygg和发电机与无穷大母线间的导纳矩阵Yg0，并基于此获取包含各发电机，注入到电力系统中的电流向量
Figure BDA0002931535620000202
和电压向量/>
Figure BDA0002931535620000203
的网络方程/>
Figure BDA0002931535620000204
还用于：
S11、在公共旋转坐标系D-Q坐标系下，获取发电机、光伏电站节点间的网络方程；
S12、将公共旋转坐标系D-Q坐标系下的发电机、光伏电站节点间的网络方程转换到各电源d-q坐标系下；
S13，基于转换后的网络方程，获取电力系统各机组注入到电力系统的电流矩阵
Figure BDA0002931535620000205
所述步骤S11包括：
取公共旋转坐标系D-Q坐标系，在该坐标系下，利用公式(1)建立发电机、光伏电站节点间的网络方程如下：
Figure BDA0002931535620000211
其中，
Figure BDA0002931535620000212
为节点注入电流；/>
Figure BDA0002931535620000213
为节点电压；U0∈R为系统电压；
Figure BDA0002931535620000214
为电源节点间导纳矩阵；/>
Figure BDA0002931535620000215
为系统母线与电源节点间的导纳矩阵。
所述步骤S12包括
将所述网络方程转换到各电源d-q坐标系得到：
Figure BDA0002931535620000216
其中：
Figure BDA0002931535620000217
T＝diag{∠δi}，δi为di-qi(i＝1,2,...,n)坐标系与D-Q坐标系的夹角。
第二获取模块，用于建立光伏电站逆变器聚合模型得到节点电压方程，其节点电压方程推导成
Figure BDA0002931535620000218
形式，其中，/>
Figure BDA0002931535620000219
为光伏电站等效次暂态电压，Z为光伏电站等效次暂态电抗，Xqd为光伏电站等效次暂态电抗差值；将发电机节点电压方推导为
Figure BDA00029315356200002110
形式，光伏电站和发电机节点电压方程形式一致；还用于：/>
S21、获取单一滤波器的输出特性；
S22、基于单一滤波器的输出特性，通过公式(4)获取全站聚合滤波器的输出特性；
Figure BDA00029315356200002111
其中，Uk为全站逆变器的输出电压，ug为滤波器输出电压，滤波器输出电流为ig，ug为滤波器输出电压，输入电流为ik，rL为全站电感的寄生电阻值，j为虚数单位、w0为角频率、rc0为全站滤波回路中电容的寄生电阻值，C为全站滤波回路中的电容值，L为全站电感的电感量；
其中，
Figure BDA0002931535620000221
S23、将全站聚合滤波器的输出特性转换到各电源d-q坐标系的输出特性，即得到建立光伏电站逆变器聚合模型；
所述光伏电站逆变器聚合模型为：
Figure BDA0002931535620000222
其中，xL、yC分别为；
Figure BDA0002931535620000223
Figure BDA0002931535620000224
uk、ug在d轴、q轴(d轴即直轴，q轴即交轴)的分量分别为udk、uqk、udg、ukg，滤波器输出电流为ig，滤波器的输入电流为ik，滤波器输入电流ik和输出电流ig的d轴、q轴分量分别为idk、iqk、iqg、idg。
公式(6)来获取第i个发电机节点的电压：
Figure BDA0002931535620000231
其中，Ui为第i个发电机的电压，udi、uqi分别表示第i个发电机的电压在d、q轴分量，ri第i个发电机定子电阻；
E″i＝E″di+jE″qi，E″i为发电机次暂态电势，E″di、jE″qi分别表示其在d轴、q轴的分量；
x″di、x″qi分别表示第i个发电机在d轴、q轴次暂态电抗；
I＝idi+jiqi，idi、iqi分别表示第i个发电机电流I在d轴、q轴的分量，j为虚数单位；
对于光伏电站，其稳态输出特性为：
Figure BDA0002931535620000232
基于公式(7)，变换表示形式得到公式(8)
Figure BDA0002931535620000233
其中，uk系数中虚部相对于实部较小，实际建模过程中可忽略虚部影响；ug并网点g的电压，uk为图1中k点电压，ig为并网点输出电流，ik为k点输出电流，kuk是一个系数；
Figure BDA0002931535620000234
将公式
Figure BDA0002931535620000235
代入公式(8)；得到公式(9)；
可以看出，光伏电站的节点电压方程公式(9)与火电机组的电压方程公式(10)一致。
Ug＝E″g-Ig(rg+jx″dg)+Igq(x″qg-x″dg) (8)
Ui＝E″i-I(ri+jx″di)+iqi(x″qi-x″di) (9)
将公式(9)与发电机节点电压方程等价，并将公式(10)进行转化得到矩阵后的表达式如下：
Figure BDA0002931535620000241
/>
其中：
Figure BDA0002931535620000242
Figure BDA0002931535620000243
为各机组并网点电压对角矩阵，/>
Figure BDA0002931535620000244
为次暂态电势对角矩阵，Z为次暂态阻抗对角矩阵，/>
Figure BDA0002931535620000245
为各机组输出电流矩阵(通过步骤(1)求出)，Xqd是x″qi-x″di的对角矩阵(这两个参数分别为发电机交轴和直轴次暂态电抗)，Iq为各机组输出电流交轴(q轴)分量；
Iq1、Iq2…Iqg中1、2……g表示光伏电站机组号；
光伏电站采用等效次暂态状态变量E″qg,x″qg,x″dg，暂态状态变量与发电机没有耦合，取为0；
ri各机组的发电机定子电阻，如果是光伏节点，ri＝rg，diag表示对角矩阵；
计算模块，用于对火电机组及光伏电站节点电压方程进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到火电机组及光伏电站的小信号模型；同时将步骤S2得出的节点电压方程带入到步骤S1得出的网络方程，并对其进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到转换后的网络方程；还用于：
将公式(11)带入公式(2)
Figure BDA0002931535620000251
即得到igd和igq，igd和iqd为非状态变量，igd和iqd分别代表第g个光伏电站机组输出电流交轴(d轴、q轴)分量。
所述特征值包括数或者复数，分析复数特征值，其实部大于等于零则系统不稳定，小于零则系统稳定，特征值虚部表征的是其振荡频率。
分析模块，用于将步骤S3得出的光伏电站电流代入建立的光伏电站小信号模型，与火电机组小信号模型联立，得到光伏火电组网送出系统的状态方程，并计算状态矩阵的特征值，通过特征值分析电力系统宽频振荡。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种特征值的光伏电站等值模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、建立光伏电站箱变聚合模型，将光伏电站视为发电机节点，将箱变聚合模型的低压侧母线视为光伏电站的并网点，将箱变聚合模型带入各发电机间导纳矩阵Ygg和发电机与无穷大母线间的导纳矩阵Yg0，并基于此获取包含各发电机，注入到电力系统中的电流向量
Figure FDA0003841401880000011
和电压向量/>
Figure FDA0003841401880000012
的网络方程/>
Figure FDA0003841401880000013
T＝diag{∠δi}，δi为di-qi(i＝1,2,...,n)坐标系与D-Q坐标系的夹角；U0∈R为系统电压；
步骤S2、建立光伏电站逆变器聚合模型得到节点电压方程，其节点电压方程推导成
Figure FDA0003841401880000014
形式，其中，/>
Figure FDA0003841401880000015
为光伏电站等效次暂态电压，Z为光伏电站等效次暂态电抗，Xqd为光伏电站等效次暂态电抗差值，Iq为各机组输出电流q轴分量；将发电机节点电压方程推导为/>
Figure FDA0003841401880000016
形式，光伏电站和发电机节点电压方程形式一致；
所述步骤S2包括：
S21、获取单一滤波器的输出特性；
S22、基于单一滤波器的输出特性，通过公式(4)获取全站聚合滤波器的输出特性；
Figure FDA0003841401880000017
其中，Uk为k点电压，Ug为并网点g的电压，Ig为并网点g输出电流，Ik为k点输出电流，rL为全站电感的寄生电阻值，j为虚数单位、w0为角频率、rc0为全站滤波回路中电容的寄生电阻值，C为全站滤波回路中的电容值，L为全站电感的电感量，
其中，
Figure FDA0003841401880000021
L1为电感1的电感量，n为光伏电站中技术参数相同的单元数且n为任意正整数，rL1为滤波回路电感的寄生电阻值，C1为滤波回路电容，rc1为滤波回路电容的寄生电阻值；
S23、将全站聚合滤波器的输出特性转换到各电源d-q坐标系的输出特性，得到建立光伏电站逆变器聚合模型；
通过公式(6)来获取第i个发电机节点的电压：
Figure FDA0003841401880000022
/>
其中，Ui为第i个发电机的电压，udi、uqi分别表示第i个发电机的电压在d、q轴分量，ri第i个发电机定子电阻；
E″i＝E″di+jE″qi，E″i为发电机次暂态电势，E″di、jE″qi分别表示其在d轴、q轴的分量；
x″di、x″qi分别表示第i个发电机在d轴、q轴次暂态电抗；
I＝idi+jiqi，idi、iqi分别表示第i个发电机电流I在d轴、q轴的分量，j为虚数单位；
对于光伏电站，其稳态输出特性为：
Figure FDA0003841401880000031
Figure FDA0003841401880000032
基于公式(7)，变换表示形式得到公式(8)
Figure FDA0003841401880000033
其中，Uk系数中虚部相对于实部较小，实际建模过程中可忽略虚部影响；Ug并网点g的电压，Uk为k点电压，Ig为并网点g输出电流，Ik为k点输出电流，kuk是一个系数；
Figure FDA0003841401880000034
将公式
Figure FDA0003841401880000035
代入公式(8)；得到公式(9)，并将公式(9)等效为公式(10)；
Ug＝E″g-Ig(rg+jx″dg)+Igq(x″qg-x″dg) (9)
Ui＝E″i-I(ri+jx″di)+iqi(x″qi-x″di) (10)
将公式(10)进行转化得到矩阵后的表达式如下：
Figure FDA0003841401880000036
其中：
Figure FDA0003841401880000037
Figure FDA0003841401880000041
为电压向量，/>
Figure FDA0003841401880000042
为光伏电站等效次暂态电压，Z为光伏电站等效次暂态电抗，/>
Figure FDA0003841401880000043
为电流向量，Xqd是x″qi-x″di的对角矩阵，Iq为各机组输出电流交轴分量；/>
Iq1、Iq2…Iqg中1、2……g表示光伏电站机组号；
光伏电站采用等效次暂态状态变量E″qg,x″qg,x″dg，暂态状态变量与发电机没有耦合，取为0；
ri各机组的发电机定子电阻，如果是光伏节点，ri＝rg，diag表示对角矩阵；
步骤S3、对火电机组及光伏电站节点电压方程进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到火电机组及光伏电站的小信号模型；同时将步骤S2得出的节点电压方程带入到步骤S1得出的网络方程，并对其进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到转换后的网络方程；将公式(11)带入公式(2)
Figure FDA0003841401880000044
即可以得出idg和iqg，idg和iqg为非状态变量，idg和iqg分别代表第g个光伏电站机组输出电流交轴d轴、q轴分量；
步骤S4、将idg和iqg代入建立的光伏电站小信号模型，与火电机组小信号模型联立，得到光伏火电组网送出系统的状态方程，并计算状态矩阵的特征值，通过特征值分析电力系统宽频振荡。
2.根据权利要求1所述的特征值的光伏电站等值模型建模方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
S11、在公共旋转坐标系D-Q坐标系下，获取发电机、光伏电站节点间的网络方程；
S12、将公共旋转坐标系D-Q坐标系下的发电机、光伏电站节点间的网络方程转换到各电源d-q坐标系下；
S13，基于转换后的网络方程，获取电力系统各机组注入到电力系统的电流向量
Figure FDA0003841401880000051
3.根据权利要求2所述的特征值的光伏电站等值模型建模方法，其特征在于，所述步骤S11包括：
取公共旋转坐标系D-Q坐标系，在该坐标系下，利用公式(1)建立发电机、光伏电站节点间的网络方程如下：
Figure FDA0003841401880000052
其中，
Figure FDA0003841401880000053
为节点注入电流；/>
Figure FDA0003841401880000054
为节点电压；U0∈R为系统电压；/>
Figure FDA0003841401880000055
为电源节点间导纳矩阵；/>
Figure FDA0003841401880000056
为系统母线与电源节点间的导纳矩阵。
4.根据权利要求3所述的特征值的光伏电站等值模型建模方法，其特征在于，所述步骤S12包括：
将所述网络方程转换到各电源d-q坐标系得到：
Figure FDA0003841401880000057
其中：
Figure FDA0003841401880000058
T＝diag{∠δi}，δi为di-qi(i＝1,2,...,n)坐标系与D-Q坐标系的夹角。
5.根据权利要求1所述的特征值的光伏电站等值模型建模方法，其特征在于，所述步骤S21包括：
利用公式(3)获取单一滤波器的输出特性；
Figure FDA0003841401880000061
其中，uk1为单个逆变器的输出电压，Ug为并网点g的电压，滤波器的输入电流为ik1，L1为电感l的电感量，C1滤波回路电容，n为光伏电站中技术参数相同的单元数且n为任意正整数，rL1为滤波回路电感的寄生电阻值，rc1为滤波回路电容的寄生电阻值。
6.根据权利要求1所述的特征值的光伏电站等值模型建模方法，其特征在于，所述光伏电站逆变器聚合模型为：
Figure FDA0003841401880000062
其中，rc、yc分别为；
Figure FDA0003841401880000063
Uk、Ug在d轴、q轴的分量分别为udk、uqk、udg、ukg，并网点g输出电流为Ig，k点输出电流为Ik，k点输出电流Ik和并网点g输出电流Ig的d轴、q轴分量分别为idk、iqk、iqg、idg。
7.根据权利要求1所述的特征值的光伏电站等值模型建模方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
将公式(11)带入公式(2)
Figure FDA0003841401880000071
即得到igd和igq，igd和iqd为非状态变量。
8.根据权利要求7所述的特征值的光伏电站等值模型建模方法，其特征在于，所述特征值包括实数或者复数，分析复数特征值，其实部大于等于零则系统不稳定，小于零则系统稳定，特征值虚部表征的是其振荡频率。
9.一种特征值的光伏电站等值模型建模装置，其特征在于，包括：
第一获取模块，用于建立光伏电站箱变聚合模型，将光伏电站视为发电机节点，将箱变聚合模型的低压侧母线视为光伏电站的并网点，将箱变聚合模型带入各发电机间导纳矩阵Ygg和发电机与无穷大母线间的导纳矩阵Yg0，并基于此获取包含各发电机，注入到电力系统中的电流向量
Figure FDA0003841401880000072
和电压向量/>
Figure FDA0003841401880000073
的网络方程/>
Figure FDA0003841401880000074
T＝diag{∠δi}，δi为di-qi(i＝1,2,...,n)坐标系与D-Q坐标系的夹角；U0∈R为系统电压；
第二获取模块，用于建立光伏电站逆变器聚合模型得到节点电压方程，其节点电压方程推导成
Figure FDA0003841401880000075
形式，其中，/>
Figure FDA0003841401880000076
为光伏电站等效次暂态电压，Z为光伏电站等效次暂态电抗，Xqd为光伏电站等效次暂态电抗差值，Iq为各机组输出电流q轴分量；将发电机节点电压方程推导为/>
Figure FDA0003841401880000077
形式，光伏电站和发电机节点电压方程形式一致；还用于：
获取单一滤波器的输出特性；
基于单一滤波器的输出特性，通过公式(4)获取全站聚合滤波器的输出特性；
Figure FDA0003841401880000081
其中， Uk为k点电压，Ug为并网点g的电压，Ig为并网点g输出电流，Ik为k点输出电流，rL为全站电感的寄生电阻值，j为虚数单位、w0为角频率、rc0为全站滤波回路中电容的寄生电阻值，C为全站滤波回路中的电容值，L为全站电感的电感量，
其中，
Figure FDA0003841401880000082
L1为电感1的电感量，n为光伏电站中技术参数相同的单元数且n为任意正整数，rL1为滤波回路电感的寄生电阻值，C1为滤波回路电容，rc1为滤波回路电容的寄生电阻值；
将全站聚合滤波器的输出特性转换到各电源d-q坐标系的输出特性，得到建立光伏电站逆变器聚合模型；
通过公式(6)来获取第i个发电机节点的电压：
Figure FDA0003841401880000083
其中，Ui为第i个发电机的电压，udi、uqi分别表示第i个发电机的电压在d、q轴分量，ri第i个发电机定子电阻；
E″i＝E″di+jE″qi，E″i为发电机次暂态电势，E″di、jE″qi分别表示其在d轴、q 轴的分量；
x″di、x″qi分别表示第i个发电机在d轴、q轴次暂态电抗；
I＝idi+jiqi，idi、iqi分别表示第i个发电机电流I在d轴、q轴的分量，j为虚数单位；
对于光伏电站，其稳态输出特性为：
Figure FDA0003841401880000091
Figure FDA0003841401880000092
基于公式(7)，变换表示形式得到公式(8)
Figure FDA0003841401880000093
其中，Uk系数中虚部相对于实部较小，实际建模过程中可忽略虚部影响；Ug并网点g的电压，Uk为k点电压，Ig为并网点g输出电流，Ik为k点输出电流，kuk是一个系数；
Figure FDA0003841401880000094
将公式
Figure FDA0003841401880000095
代入公式(8)；得到公式(9)，并将公式(9)等效为公式(10)；
Ug＝E″g-Ig(rg+jx″dg)+Igq(x″qg-x″dg) (9)
Ui＝E″i-I(ri+jx″di)+iqi(x″qi-x″di) (10)
将公式(10)进行转化得到矩阵后的表达式如下：
Figure FDA0003841401880000101
其中：
Figure FDA0003841401880000102
Figure FDA0003841401880000103
为电压向量，/>
Figure FDA0003841401880000104
为光伏电站等效次暂态电压，Z为光伏电站等效次暂态电抗，/>
Figure FDA0003841401880000105
为电流向量，Xqd是x″qi-x″di的对角矩阵，Iq为各机组输出电流交轴分量；
Iq1、Iq2…Iqg中1、2……g表示光伏电站机组号；
光伏电站采用等效次暂态状态变量E″qg,x″qg,x″dg，暂态状态变量与发电机没有耦合，取为0；
ri各机组的发电机定子电阻，如果是光伏节点，ri＝rg，diag表示对角矩阵；
计算模块，用于对火电机组及光伏电站节点电压方程进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到火电机组及光伏电站的小信号模型；同时将第二获取模块得出的节点电压方程带入到第一获取模块得出的网络方程，并对其进行泰勒展开，略去二次以上高次变量，得到转换后的网络方程；将公式(11)带入公式(2)
Figure FDA0003841401880000106
即可以得出idg和iqg，idg和iqg为非状态变量，idg和iqg分别代表第g个光伏电站机组输出电流交轴d轴、q轴分量；
分析模块，用于将计算模块得出的idg和iqg代入建立的光伏电站小信号模型，与火电机组小信号模型联立，得到光伏火电组网送出系统的状态方程，并计算状态矩阵的特征值，通过特征值分析电力系统宽频振荡。
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