CN113872189A - Vsc接入薄弱电网时低频振荡特性的等效pll分析方法 - Google Patents

Vsc接入薄弱电网时低频振荡特性的等效pll分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种VSC接入薄弱电网低频振荡特性的等效PLL分析方法，包含VSC接入薄弱电网的等效PLL模型及VSC并网低频动态等效PLL分析方法两部分，其中，(1)VSC接入薄弱电网的等效PLL模型：基于VSC接入薄弱电网的详细动态模型，忽略1)电流环动态过程；2)交流滤波及交流线路等效电感的动态过程，得到以PLL为核心，以整合了交流电网强度，VSC稳定运行点信息以及全部VSC外环动态特性的“外环‑弱网”环节G(s)为附加动态环节的VSC接入薄弱电网的低频动态小信号模型；(2)VSC接入薄弱电网的低频动态等效PLL分析方法，得到VSC低频动态稳定及不同的失稳形式判据。

Description

VSC接入薄弱电网时低频振荡特性的等效PLL分析方法
技术领域
本发明属于电力电子换流器并网系统的建模与仿真领域，针对电压源换流器接入薄弱电网时出现的低频振荡现象，提出了VSC接入薄弱电网时低频动态的等效PLL分析方法。
背景技术
日益严峻的能源短缺和环境污染问题促进了可再生能源发电的快速发展，为解决可再生能源大规模并网带来的能量传输问题，基于电压源换流器(Voltage SourceConverter，VSC)的高压直流输电技术发展运用并广泛应用于电力系统中。电流矢量控制方式可通过改变控制对象而适用于不同场景，因此广泛应用于实际VSC控制，此时VSC需借助锁相环(phase locked loop，PLL)追踪并网点(Point of Common Coupling，PCC)电压相位实现同步运行。VSC并网运行特性受电网强度影响，电网强度通常由短路比(Short CircuitRatio，SCR)来表示[1]，当系统SCR过低时将导致VSC并网系统失稳[2]-[3]。
电力电子换流器并网运行使系统呈现多时间尺度的动态特性。文献[4]将电力电子化电力系统的动态时间尺度划分为：秒级的转子转速控制尺度，百毫秒级的电压外环控制尺度以及十毫秒级的电流内环控制尺度。文献[5]研究表明，有功侧采用定直流电压控制的VSC接入交流弱网会出现10Hz以下的振荡特性，该动态被划分为直流电压控制尺度内[6]，且研究指出直流电压动态及控制环节对系统该振荡特性具有显著影响。
传统电网中同步电机经输电线并列运行，在扰动时出现转子的相对摆动，在欠阻尼状态下会引发10Hz以下的低频振荡[7]，早年国内外的研究工作已经对此进行了深入分析[8][9]。传统电网的低频振荡与VSC并网出现的振荡特性具有相近的时间尺度，因此可将VSC并网出现的10Hz量级的振荡特性归为低频振荡。然而矢量控制下VSC运行特性明显区别于同步电机，且VSC并网出现的振荡现象与传统电网的低频振荡现象均为同一时间尺度，因此在新能源大规模接入的背景下，低频振荡的耦合机理和动态特性将更为复杂。
文献[10]指出，在直流电压恒定的条件下，有功侧采用有功功率控制的VSC并网无穷大系统时，同样出现了10Hz以下的低频振荡现象。这表明直流电压动态并非VSC产生低频振荡的决定性原因，不计直流电压动态的VSC单机无穷大系统便已存在低频振荡现象。考虑到直流电压低频动态特性及交流系统同步电机的低频振荡与上述10Hz低频振荡时间尺度均相近，因此计及多种影响因素时，低频振荡的成因和交互关系将更为复杂。
考虑到如上所述的实际系统中存在的VSC并入薄弱电网所出现的低频动态特性及其对系统稳定性的影响，因此有必要深入分析VSC单机无穷大系统的低频振荡产生的机理，为复杂场景下的低频特性分析奠定基础。
[1]Guide for Planning DC Links Terminating at AC Systems LocationsHaving Low Short-Circuit Capacities,Part I:AC/DC Interaction Phenomena,IEEEStandard 1204-1997,Jan.1997.
[2]Durrant,Martyn,Werner,H,Abbott,Keith.Model of a VSC HVDC terminalattached to a weak ac system[C]//IEEE Conference on ControlApplications.IEEE,2003.
[3]Midtsund T,Suul J A,Undeland T.Evaluation of current controllerperformance and stability for voltage source converters connected to a weakgrid[C]//IEEE Inter-national Symposium on Power Electronics for DistributedGeneration Systems.IEEE,2010.
[4]袁小明,程时杰,胡家兵.电力电子化电力系统多尺度电压功角动态稳定问题[J].中国电机工程学报,2016,36(19):5145-5154+5395.
[5]Huang Y,Yuan X,et al.Modeling of VSC Connected to Weak Grid forStability Analysis of DC-Link Voltage Control[J].IEEE Journal of Emerging&Selected Topics in Power Electronics,2017,3(4):1193-1204.
[6]胡家兵,袁小明,程时杰.电力电子并网装备多尺度切换控制与电力电子化电力系统多尺度暂态问题[J].中国电机工程学报,2019,39(18):5457-5467.
[7]P.Kundar.Power system stability and control.Electrical EngineerSeries:McGraw-Hill,1994.
[8]余贻鑫,李鹏.大区电网弱互联对互联系统阻尼和动态稳定性的影响[J].中国电机工程报,2005,25(11):6-11.
[9]Messina A R,Vittal V.Nonlinear,non-stationary analysis of inter-area oscillations via Hilbert spectral analysis[J].IEEE Transactions on PowerSystems,2006,21(3):1234-1241.
[10]Zhou J Z,Ding H,Fan S,et al.Impact of Short-Circuit Ratio andPhase-Locked-Loop Parameters on the Small-Signal Behavior of a VSC-HVDCConverter[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2014,29(5):2287-2296.
发明内容：
为解决上述问题，本专利提出了一种适用于VSC接入薄弱电网时低频动态的等效PLL分析方法。技术方案如下：
一种VSC接入薄弱电网低频振荡特性的等效PLL分析方法，包含VSC接入薄弱电网的等效PLL模型及VSC并网低频动态等效PLL分析方法两部分，其中，
(1)VSC接入薄弱电网的等效PLL模型
基于VSC接入薄弱电网的详细动态模型，忽略仅影响系统高频特性的因素1)电流环动态过程；2)交流滤波及交流线路等效电感的动态过程，得到以PLL为核心，以整合了交流电网强度，VSC稳定运行点信息以及全部VSC外环动态特性的“外环-弱网”环节G(s)为附加动态环节的VSC接入薄弱电网的低频动态小信号模型，包含如下两部分：
PLL动态：
Figure BDA0003267636000000031
“外环-弱网”环节G(s)动态：
Δθpll-Δθ＝G(s)Δθpll
Figure BDA0003267636000000032
式中：G(s)为包含“外环-弱网”动态的环节，kpU、kiU分别表示VSC直流电压外环的比例系数、积分系数，kpV、kiV分别表示VSC交流电压外环的比例系数、积分系数，kppll、kipll分别表示PLL的比例系数、积分系数，Δθ表示并网点电压相角增量，Δθpll为PLL输出相角增量；Xg表示交流系统等效阻抗值，C表示直流系统等效电容，Udc0表示直流电压的稳态值，Vt0表示并网点电压幅值的稳态值，Vs0表示无穷大电网电压幅值的稳态值，θ0表示并网点电压相对于无穷大电网的相角稳态值，s表示微分算子；
VSC接入薄弱电网的LFD特性由一对共轭复特征值λ1,2＝σLFD±jωLFD表征，将s＝jωLFD代入“外环-弱网”环节G(s)，将G(s)在目标频率ωLFD附近线性化，将“外环-弱网”环节G(s)简化为在目标频率ωLFD附近保持与原G(s)环节相似暂稳态特性的一阶动态环节kα+kβs，简化方法为：
Figure BDA0003267636000000033
式中：G(jωLFD)为将s＝jωLFD带入G(s)后的计算结果，ωLFD为低频主导模态的频率，kα为简化后一阶动态环节的常数项，kβ为简化后一阶动态环节的一次项的系数；
将简化后的G(s)与PLL的PI环节进行结合，得到等效PI环节，具体计算方式为：
PIeq(s)＝G(s)Gpll(s)＝(kα+kβs)(kppll+kipll/s)＝kpeq+kieq/s
kpeq＝kαkppll+kβkipll
Figure BDA0003267636000000034
式中：PIeq(s)表示等效PLL的PI环节，kpeq表示等效PLL比例系数，kieq表示等效PLL积分系数；
经过上述简化，得到二阶的等效PLL模型，该等效模型的数学公式如下：
Figure BDA0003267636000000041
(2)VSC接入薄弱电网的低频动态等效PLL分析方法
基于kpeq和kieq可等效分析VSC接入薄弱电网的低频稳定性及动态特性，VSC低频动态的等效阻尼及等效频率为：
Figure BDA0003267636000000042
式中：ζLFD为低频主导模态的等效阻尼；
基于kpeq和kieq可得到VSC并网低频动态的主导特征值为：
Figure BDA0003267636000000043
基于kpeq和kieq与低频动态主导特征值λ1,2的关系，可得VSC低频动态稳定及不同的失稳形式判据如下：
(1)当kpeq及kieq满足：kpeq>0，kieq>0时，低频动态主导特征值实部为正，WG-VSC系统在小扰动下是稳定的；
(2)当系统由kpeq>0，kieq>0运行至kpeq>0，kieq<0时，低频动态主导特征值变为一正一负两实根，系统出现单调失稳，因此kieq＝0为单调失稳边界；
(3)当系统由kpeq>0，kieq>0运行至kpeq<0，kieq>0时，低频动态主导特征值变为具有正实部的一对共轭复根，系统出现振荡失稳，因此kpeq＝0为振荡失稳边界。
本发明首先建立采用基于内外双闭环矢量控制策略下的VSC并网系统，其中VSC外环为定直流电压控制和定交流电压控制。在此基础上，忽略以下仅影响系统高频特性的因素：
简化1：电流内环响应时间为毫秒级，带宽远大于VSC控制系统外环控及PLL，因此假设在外环控制作用前，内环瞬间跟踪电流参考值，故忽略电流环动态过程，将外环输出的idqref作为dq轴电流itdq。
简化2：交流系统电气元件及的VSC端口滤波环节的动态特性主要影响系统高频特性，对低频段特性几乎无影响，故忽略线路元件的动态过程。
在上述简化的基础上，推导出以PLL为核心，以整合了交流电网强度，VSC稳定运行点信息以及全部VSC外环动态特性的“外环-弱网”环节G(s)为附加动态环节的VSC并网低频动态小信号模型。再结合VSC并网系统主特征值对应的振荡频率，将传递函数G(s)简化为仅保留低频特性的一阶动态环节，并将其与PLL的比例积分控制环节结合，得到二阶等效PLL模型，基于等效PLL模型中等效系数的物理意义，可以对VSC低频动态特性进行机理揭示。本发明的有益效果如下
1)本发明合理忽略VSC并网系统中高频动态的影响因素，得到了适用于分析VSC并网低频特性的降阶模型，对降低模型复杂度，简化分析过程具有显著效果；
2)本发明提出的等效PLL模型对于各类基于PLL并网的VSC控制方式具有通用性，相比于普通的VSC并网状态空间模型，本发明能清晰的反应出不同电网强度条件下，VSC外环与PLL的交互关系对系统低频动态特性的影响；
3)本发明提出的等效PLL模型是一种降阶模型，对于多VSC接入弱网时的低频动态特性分析，能起到简化模型便于分析的效果。
附图说明：
图1基于内外双闭环矢量控制策略下的VSC并网系统
图2VSC弱网低频动态基本小信号分析模型
图3以PLL为核心的VSC并网低频动态分析模型
图4VSC弱网等效PLL模型
图5控制系统不含交流电压外环时的分析及验证
图6控制系统含交流电压外环时的分析及验证
具体实施方式：
下面对本发明进行详细说明。
第一步，建立VSC接入薄弱电网低频动态分析的等效PLL模型
首先建立VSC并网运行模型如图1所示，该模型包含VSC控制系统及交流电路系统两部分。为分析VSC接入薄弱电网的低频动态特性，因此进行下述简化：1)认为在外环控制作用前，内环瞬间跟踪电流参考值，故忽略电流环动态过程；2)忽略交流系统阻抗及VSC端口滤波环节的动态。进而建立公式(1)和公式(2)所示的VSC接入薄弱电网的小信号模型，该模型包含PLL(公式(1)所示)和整合了交流电网强度，VSC稳定运行点信息以及全部VSC外环动态特性的“外环-弱网”环节G(s)(公式(2)所示)两部分：
PLL动态：
Figure BDA0003267636000000051
“外环-弱网”环节G(s)动态：
Figure BDA0003267636000000061
基于公式(1)及公式(2)，可以得到VSC接入薄弱电网的小信号模型，如图3所示。
VSC接入薄弱电网的LFD特性由一对共轭复特征值λ1,2＝σLFD±jωLFD表征，因此可将s＝jωLFD代入“外环-弱网”环节G(s)，并按照公式(3)的计算方法，将G(s)在目标频率ωLFD附近线性化，将“外环-弱网”环节G(s)简化为在目标频率ωLFD附近保持与原G(s)环节相似暂稳态特性的一阶动态环节kα+kβs，具体简化方法为：
Figure BDA0003267636000000062
其中：G(jωLFD)为将s＝jωLFD带入G(s)后的计算结果，ωLFD为低频主导模态的频率，kα为简化后一阶动态环节的常数项，kβ为简化后一阶动态环节的一次项的系数。
在将简化后的G(s)与PLL的PI环节按公式(4)所示方式进行结合，可得：
Figure BDA0003267636000000063
其中：kpeq表示等效PLL比例系数，kieq表示等效PLL积分系数。
经过上述简化，可得图4所示的VSC弱网等效PLL模型，该等效模型的具体表达式为：
Figure BDA0003267636000000064
第二步，VSC并网低频动态的等效PLL分析方法
基于公式(5)，可利用等效物理意义可揭示VSC并网低频动态特性，基于kpeq和kieq可等效分析VSC并网低频稳定性及动态特性，VSC低频动态的等效阻尼及等效频率为：
Figure BDA0003267636000000065
基于kpeq和kieq可得到VSC并网低频动态的主导特征值为：
Figure BDA0003267636000000071
基于kpeq和kieq与低频动态主导特征值λ1,2的关系，可得VSC低频动态稳定及不同的失稳形式判据如下：
VSC低频稳定及不同的失稳形式判据如下：
(1)当kpeq及kieq满足：kpeq>0，kieq>0时，低频动态主特征值实部为正，弱并网VSC系统在小扰动下是稳定的；
(2)当系统由kpeq>0，kieq>0运行至kpeq>0，kieq<0时，低频动态主特征值变为一正一负两实根，系统出现单调失稳；
(3)当系统由kpeq>0，kieq>0运行至kpeq<0，kieq>0时，低频动态主特征值变为具有正实部的一对共轭复根，系统出现振荡失稳。
为验证本发明所提出的控制策略的有效性，在仿真软件PSCAD/EMTDC中搭建如图所示的VSC-弱网系统，针对等效PLL分析方法的分析结果给出验证，系统参数如表1所示。
表1 VSC并网仿真模型参数
Figure BDA0003267636000000072
(1)控制系统不含交流电压外环时的分析结果验证
基于表1所示的各系统参数，图5给出了VSC控制系统不含Vac外环条件下，直流侧注入功率由0增大时系统等效PLL系数变化情况。可见Udc外环取不同参数时，kpeqΣ及kieqΣ同时减小至0，系统的失稳形式均为一种临界失稳状态。图5(b)给出了图5(a)工况参数条件下的仿真验证。直流侧注入功率由0.74pu阶跃至0.76pu时，系统的LFD周期为T＝7.22s，与场景1的对应功率及基于等效PLL系数按照(11)计算出的周期一致。当直流侧注入功率升高至0.79pu时系统失稳，与图5(a)中等效PLL模型的分析结果一致。
(2)控制系统含交流电压外环时的分析结果验证
图6给出了控制系统含PI控制形式的交流电压外环时，直流注入功率由0增大时系统等效PLL系数变化情况。图6(a)中基于PLL分析方法的理论结果表明，随直流注入功率增大至0.91pu时，系统发生振荡失稳。图6(b)给出了与图6(a)对应的仿真验证，当VSC有功功率升高至0.91pu时，系统发生振荡失稳，且失稳周期T＝1.63s，与图6(a)中系统临界失稳状态下对应的等效PLL系数按(11)计算出的频率一致。
综上可知，本专利提出的针对VSC接入薄弱电网时低频动态特性的等效PLL分析方法能够对VSC低频动态特性进行准确的分析，并从机理上揭示控制环节对系统低频动态特性的影响。
在以PLL为核心的VSC接入薄弱交流电网的低频动态分析框架的基础上，基于表征系统低频动态特性的主特征值对上述分析模型进行降解处理，提出适用于VSC并入薄弱交流电网时低频动态特性分析的等效PLL分析方法，基于等效PLL的等效系数变化，可以更加清晰的体现VSC控制系统参数及系统稳定运行点变化对系统稳定性的影响，对于VSC控制系统参数设计具有指导意义。
以上仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (1)

1.一种VSC接入薄弱电网低频振荡特性的等效PLL分析方法，包含VSC接入薄弱电网的等效PLL模型及VSC并网低频动态等效PLL分析方法两部分，其中，
(1)VSC接入薄弱电网的等效PLL模型
基于VSC接入薄弱电网的详细动态模型，忽略仅影响系统高频特性的因素1)电流环动态过程；2)交流滤波及交流线路等效电感的动态过程，得到以PLL为核心，以整合了交流电网强度，VSC稳定运行点信息以及全部VSC外环动态特性的“外环-弱网”环节G(s)为附加动态环节的VSC接入薄弱电网的低频动态小信号模型，包含如下两部分：
PLL动态：
Figure FDA0003267635990000011
“外环-弱网”环节G(s)动态：
Δθpll-Δθ＝G(s)Δθpll
Figure FDA0003267635990000012
式中：G(s)为包含“外环-弱网”动态的环节，kpU、kiU分别表示VSC直流电压外环的比例系数、积分系数，kpV、kiV分别表示VSC交流电压外环的比例系数、积分系数，kppll、kipll分别表示PLL的比例系数、积分系数，Δθ表示并网点电压相角增量，Δθpll为PLL输出相角增量；Xg表示交流系统等效阻抗值，C表示直流系统等效电容，Udc0表示直流电压的稳态值，Vt0表示并网点电压幅值的稳态值，Vs0表示无穷大电网电压幅值的稳态值，θ0表示并网点电压相对于无穷大电网的相角稳态值，s表示微分算子；
VSC接入薄弱电网的LFD特性由一对共轭复特征值λ1,2＝σLFD±jωLFD表征，将s＝jωLFD代入“外环-弱网”环节G(s)，将G(s)在目标频率ωLFD附近线性化，将“外环-弱网”环节G(s)简化为在目标频率ωLFD附近保持与原G(s)环节相似暂稳态特性的一阶动态环节kα+kβs，简化方法为：
Figure FDA0003267635990000013
式中：G(jωLFD)为将s＝jωLFD带入G(s)后的计算结果，ωLFD为低频主导模态的频率，kα为简化后一阶动态环节的常数项，kβ为简化后一阶动态环节的一次项的系数；
将简化后的G(s)与PLL的PI环节进行结合，得到等效PI环节，具体计算方式为：
PIeq(s)＝G(s)Gpll(s)＝(kα+kβs)(kppll+kipll/s)＝kpeq+kieq/s
Figure FDA0003267635990000021
式中：PIeq(s)表示等效PLL的PI环节，kpeq表示等效PLL比例系数，kieq表示等效PLL积分系数；
经过上述简化，得到二阶的等效PLL模型，该等效模型的数学公式如下：
Figure FDA0003267635990000022
(2)VSC接入薄弱电网的低频动态等效PLL分析方法
基于kpeq和kieq可等效分析VSC接入薄弱电网的低频稳定性及动态特性，VSC低频动态的等效阻尼及等效频率为：
Figure FDA0003267635990000023
式中：ζLFD为低频主导模态的等效阻尼；
基于kpeq和kieq可得到VSC并网低频动态的主导特征值为：
Figure FDA0003267635990000024
基于kpeq和kieq与低频动态主导特征值λ1,2的关系，可得VSC低频动态稳定及不同的失稳形式判据如下：
(1)当kpeq及kieq满足：kpeq>0，kieq>0时，低频动态主导特征值实部为正，WG-VSC系统在小扰动下是稳定的；
(2)当系统由kpeq>0，kieq>0运行至kpeq>0，kieq<0时，低频动态主导特征值变为一正一负两实根，系统出现单调失稳，因此kieq＝0为单调失稳边界；
(3)当系统由kpeq>0，kieq>0运行至kpeq<0，kieq>0时，低频动态主导特征值变为具有正实部的一对共轭复根，系统出现振荡失稳，因此kpeq＝0为振荡失稳边界。
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