CN110879524B - 一种水火电混合lfc系统的pid参数在线整定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于电力系统的负荷频率控制领域，提出一种基于列文伯格‑马夸尔特算法的水火电混合LFC系统PID控制参数优化方法。在电力市场环境下，电网公司根据电力市场发电机组边际价格和辅助服务费用，实时选择投入自动发电控制机组，以提高电网公司的经济效益。本发明根据电网实际投入AGC机组的情况，构建水火电混合LFC系统控制模型，并运用LM算法对该模型中的PID控制器参数进行实时在线优化，提高当前负荷频率控制的控制性能，以保证电网频率质量，保障电网安全运行。
Description
技术领域
本发明属于电力系统的负荷频率控制技术领域，具体涉及一种水火电混合LFC系统的PID参数在线整定方法。
背景技术
负荷频率控制是现代电网至关重要的频率调节手段。目前，电网现行负荷频率控制(load frequency control，LFC)的PID参数主要是依靠调度人员运行经验对火电系统参数进行试探调整后得到。然而，在电网中，丰、枯水期投入负荷频率调节的水火电机组组合存在着一定的差异，想要达到更好的控制效果，需要根据不同情况的机组组合对LFC系统的参数进行实时调整，使其与当前情况更为契合。但调度人员进行参数试探调整过程中需要较长的时间，难以根据当前的机组组合情况实时迅速的调节LFC系统的控制参数。而且在电力市场环境下，投入LFC调节的机组选择是受到边际价格和辅助服务费用的影响，不同时期的机组上网电价的不同，电网选择投入LFC机组也不同，因此急需一种快速便捷的方法，根据不同的机组组合情况，对LFC的控制参数进行实时在线整定，从理论上解决LFC的PID参数整定问题。
在此背景下，广大研究人员也先后提出了许多设计控制方法来解决LFC问题，如滑模技术、灰狼优化算法、鲁棒控制、人工神经网络、云神经网络、最优化理论、预测控制等。上述方法均取得了一定的效果，但这些方法的LFC模型大都采用单一类型的原动机控制模型，并没有考虑到实际情况中，水力发电机组和火力发电机组混合参与负荷频率控制的情况，与实际情况存在一定的偏差。同时，这些方法存在计算量大，原理复杂等问题，难以对PID的参数展开实时在线优化，不利于研究成果的实际运用。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种水火电混合LFC系统的PID参数在线整定方法，可以根据电网实际投入AGC(Automatic Generation Control，AGC)机组的情况，采用LM(Levenberg-Marquardt，LM)算法，实时在线整定系统的PID控制参数，提高系统的控制性能，具体技术方案如下：
一种水火电混合LFC系统的PID参数在线整定方法，包括以下步骤：
S1：建立水火电混合LFC系统模型：所述水火混合LFC模型包括n台水轮发电机和t台汽轮发电机的调速系统、原动机、同步发电机以及PID控制器；根据当前投入LFC控制的水火发电机组情况，将发电机模型等效成集中参数的形式，再针对LFC系统模型，运用反馈线性化方法将非线性的LFC系统模型线性化，实时在线构建当前时刻电力系统水火电混合LFC系统模型；
S2：采用LM算法对水火电混合LFC系统模型的PID控制参数进行优化；
S3：计算控制性能指标，将优化后的PID参数与实际情况下的PID参数进行控制对比，考察不同PID参数下的控制效果，选取最优的PID参数。
优选地，所述步骤S1中水轮调速器及汽轮调速器的模型分别为：
其中，Ts为水轮调速系统的时间常数；Th为汽轮调速器的时间参数；
在调速系统的控制下，原动机的输出功率改变，水轮机模型为：
式中：Tw为水启动时间；
汽轮机分为再热式与非再热式两类，其模型分别为：
其中，Tr为低压再热时间常数，r表示再热器增益，Tt为汽轮机的时间参数；
原动机带动同步发电机的转子转动，水轮发电机模型为：
H为机组惯性时间常数；D为发电机阻尼系数；
汽轮同步发电机的模型为：
其中Kc为发电机增益，Tc为发电机的时间常数。
优选地，针对建立的水火电混合LFC系统模型，设定控制系统给定值与实际输出值的偏差ri(x)为可变参数的残量函数，其变量为PID控制参数Kp、KI、Kd；所述PID控制器的控制律为：
式中Kp为比例系数，TI为积分时间常数，Td为微分时间常数，其中，积分系数
微分系数Kd＝KpTd。
优选地，所述步骤S2具体为：
选取误差平方积分指标为LM算法的目标函数，残量函数ri(x)的变量为PID控制参数Kp、KI、Kd，将误差平方积分指标离散化，将PID控制参数寻优问题转化为非线性最小二乘问题，使用LM算法求解出超调量成为极小值的条件，并且由此确定最优的PID控制参数Kp、KI、Kd。
优选地，所述LM算法的步骤为：
以误差平方积分指标为最小为准则的非线性静态模型参数问题为：
其中Rn表示n维实向量。T表示转置。ri(x)称为残量函数，是自变量为x的m维非线性函数组。设J(x)为残量函数的雅可比矩阵，则：
则f(x)的梯度为：
f(x)的HESS矩阵为：
其中，
当残量函数ri(x)接近于零时，xk趋向解，此时G(x)因其也趋向于零可以忽略，便可以将高斯牛顿法的迭代方向作为LM算法的优化方向的参考，从而得到一个较好的优化效果。其中高斯-牛顿法迭代公式为：
Δx＝-[JT(x)J(x)]-1JT(x)r(x)； (14)
在高斯-牛顿法的基础上，LM算法对高斯-牛顿法迭代步长进行了改进，其形式为：
Δx＝-[JT(x)J(x)+μI]-1JT(x)r(x)； (15)
上式中比例系数μ>0为常数，I是单位矩阵；
水火混合LFC系统的误差平方积分指标可定义为：
可知误差平方积分指标即对控制系统偏差ri(x)的平方积分。
优选地，控制性能指标包括CPS1和CPS2两个指标，CPS1是统计ACE变化量与频率偏差关系的标准，考核AGC对频率控制的贡献；CPS2是对考核周期内的区域控制偏差进行限制。
本发明的有益效果为：目前的区域LFC大都采用单一类型的原动机控制模型，并没有考虑到实际情况中，水力发电和火力发电机组混合参与负荷频率控制的情况，与实际情况存在一定的偏差。而且在电力市场下，投入LFC控制的机组是由电网根据机组上网边际价格和机组辅助服务费用等因素进行确定，因此不同时期下，投入LFC控制的机组并不尽相同，固定的LFC控制参数难以满足当前系统的控制需求。本发明所建立的模型可以根据投入的机组情况，实时对PID的控制参数进行优化，以满足LFC系统的控制性能需求，并从理论上解释AGC的参数整定问题。同时，目前的方法存在计算量大，难以被普通技术人员理解等问题，不利于将研究成果运用到实际的负荷控制当中。而本发明对技术要求低，只需明确投入的机组参数，计算过程便于封装，有利于广泛推广。
附图说明
图1是本发明的流程示意图；
图2是水火电混合LFC系统原理示意图；
图3是PID控制器的控制原理图；
图4是水火电混合LFC系统结构框图；
图5是LM算法优化下的水火电混合LFC系统框图；
图6是枯水与实际模式下CPS1指标情况图；
图7是枯水与实际模式下CPS2指标情况图；
图8是丰水与实际模式下CPS1指标情况图；
图9是丰水与实际模式下CPS2指标情况图。
具体实施方式
为了更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明：
如附图1所示，一种水火电混合LFC系统的PID参数在线整定方法，包括以下步骤：S1：建立水火电混合LFC系统模型：在实际的电力系统中，水电机组和火电机组均参与LFC。在电力市场机制下，电网通过对机组灵敏度分析，结合辅助服务考核，根据当前的发电厂上网的边际电价，选择参与投入LFC控制的机组。水火混合LFC模型包括n台水轮发电机和t台汽轮发电机的调速系统、原动机、同步发电机以及PID控制器。由于在不同时期电厂的上网电价存在差异，参与系统LFC条件的机组不单单仅为单一类型的原动机，而是水火电机组共同参与到LFC调节中。因此，每个时刻投入到LFC控制的水火电发电机组情况并不相同。本发明实时在线的根据当前投入LFC控制的水火发电机组情况，将发电机模型等效成集中参数的形式，再针对LFC系统模型，运用反馈线性化方法将非线性的LFC系统模型线性化，实时在线构建当前时刻电力系统水火电混合LFC系统模型。
其中水轮调速器与汽轮调速器的模型分别为：
其中，Ts为水轮调速器的时间常数；Th为汽轮调速器的时间参数；
在调速系统的控制下，原动机的输出功率改变，水轮机模型为：
式中：Tw为水启动时间；
汽轮机分为再热式与非再热式两类，其模型分别为：
其中，Tr为低压再热时间常数，r表示再热器增益，Tt为汽轮机的时间参数；
原动机带动同步发电机的转子转动，水轮发电机模型为：
H为机组惯性时间常数；D为发电机阻尼系数；
汽轮同步发电机的模型为：
其中Kc为发电机增益，Tc为发电机的时间常数。附图2描述了汽轮机的负荷频率控制过程，主要由发电机、汽轮机、调速器及负荷组成，包括主、辐两个频率控制回路。在产生功率偏差以后，由控制器控制变速电机改变液压动力，从而控制进汽量，改变汽轮机频率进行调频。附图2中：ΔPtie为联络线功率偏差，Δf为频率偏差，ω为转动角频率，G为发电机，L为负荷ΔPL为负荷功率偏差。
将上述水轮发电系统与汽轮发电系统按实际情况进行组合，可以得到水火电混合LFC系统模型。
针对建立的水火电混合LFC系统模型，设定控制系统给定值与实际输出值的偏差ri(x)为可变参数的残量函数，其变量为PID控制参数Kp、KI、Kd；在水火电混合LFC系统中，PID控制器是一种以系统频率偏差和功率偏差形成的偏差量作为控制输入，经过比例、积分和微分环节得到输出的控制模型，如附图3所示，r(t)表示输入量，ri(x)表示误差，u(t)表示经过直接PID控制后的输出量，c(t)表示带反馈的PID控制输出量。PID控制器的控制律为：
式中Kp为比例系数，TI为积分时间常数，Td为微分时间常数，其中，积分系数微分系数Kd＝KpTd。在PID控制器中，PID控制器的控制性能主要由Kp、KI和Kd这3个参数决定，所以PID控制器的设计关键在于三个系数的整定。
综上，电力系统水火电混合LFC系统模型如附图4所示。在图4中，功率偏差作为输入，经过PID控制器对n个水轮发电和t个汽轮发电系统进行控制，α为某台发电机的斜坡因子，R为发电机组调速器的调节系数，Δf为系统频率变化量，ΔPD为受到的干扰信号。
S2：采用LM算法对水火电混合LFC系统模型的PID控制参数进行优化。具体为：选取误差平方积分(Integral of Squared Error，ISE)指标为LM算法的目标函数，残量函数ri(x)的变量为PID控制参数Kp、KI、Kd，将误差平方积分指标离散化，将PID控制参数寻优问题转化为非线性最小二乘问题，使用LM算法求解出超调量成为极小值的条件，并且由此确定最优的PID控制参数Kp、KI、Kd。其控制结果如附图5所示，其中r(t)表示输入量，ri(x)表示误差，y(t)表示输出量
使用ISE指标作为目标函数的LM算法是一种信赖域法，能够解决海森矩阵不满秩或非正定这类问题，在最优化领域得到广泛运用。LM算法是介于牛顿法与梯度下降法之间的一种非线性优化方法，LM算法的步骤为：
以误差平方积分指标为最小为准则的非线性静态模型参数问题为：
其中Rn表示n维实向量，T表示转置。ri(x)是自变量为x的非线性函数，称为残量函数，是自变量为x的m维非线性函数组。设J(x)为残量函数的雅可比矩阵，则：
则f(x)的梯度为：
f(x)的HESS矩阵为：
其中，
当残量函数ri(x)接近于零时，xk趋向解，此时高斯分量G(x)因其也趋向于零可以忽略，便可以将高斯牛顿法的迭代方向作为LM算法的优化方向的参考，从而得到一个较好的优化效果。其中高斯-牛顿法迭代公式为：
Δx＝-[JT(x)J(x)]-1JT(x)r(x)； (14)
在高斯-牛顿法的基础上，LM算法对高斯-牛顿法迭代步长进行了改进，其形式为：
Δx＝-[JT(x)J(x)+μI]-1JT(x)r(x)； (15)
上式中比例系数μ>0为常数，I是单位矩阵；
水火混合LFC系统的误差平方积分指标可定义为：
可知误差平方积分指标即对控制系统偏差ri(x)的平方积分。
选取ISE指标为LM算法的目标函数，ri(x)为可变参数的残量函数，ri(x)残量函数的变量为PID控制参数Kp、KI、Kd，将ISE指标离散化为式(14)的形式，便可将PID参数寻优问题转化为非线性最小二乘问题，然后使用LM算法求解出超调量成为极小值的条件，并且由此确定可变参量的最优值。
基于LM算法优化的控制器由两部分组成：①PID控制器：它直接对被控对象进行闭环控制，并且对Kp、KI、Kd这3个参数为在线动态优化；②LM算法：它根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以期达到ISE性能指标的最小化，找到当前系统PID控制器的最优参数。其控制系统结构如图5所示。
S3：计算控制性能指标，将优化后的PID参数与实际情况下的PID参数进行控制对比，考察不同PID参数下的控制效果，选取最优的PID参数。
采用上述LM算法优化得出的PID控制参数进行仿真分析，选取北美可靠性协会(NERC)提出的控制性能指标(CPS)作为考核评价指标，与实际情况下的PID参数控制对比，考察不同PID参数下的控制效果。其中CPS指标主要有CPS1和CPS2两个指标，CPS1是统计ACE变化量与频率偏差关系的标准，主要侧重考核AGC对频率控制的贡献；CPS2则是对考核周期内的区域控制偏差进行限制。
步骤一：建立水火电混合LFC系统模型：
根据广西电网的实际情况，本发明选取广西电网丰枯水期投入AGC机组的情况进行仿真分析。第一种情况为丰水期，只投入6台或5台水电机组进行AGC调节；第二种情况为枯水期，水电AGC机组不能满足AGC调节的要求，需要水火联调，在投入4台水电机组的基础下，再投入4再热式火电机组或2台非再热式火电机组参与AGC调节。在丰水期投入6台水电机组情况称为丰水模式一，投入5台水电机组情况称为丰水模式二。在枯水期投入4台水电和4台再热火电机组情况称为枯水模式一；投入4台水电和2台非再热火电情况称为枯水模式二。系统的水电机组参数为Ts＝0.2s，H＝10s，D＝1，R＝0.05；火电机组参数如表1所示：
表1不同类型火电机组参数
| 机组类型 | K<sub>c</sub> | T<sub>c</sub> | T<sub>h</sub> | R | T<sub>t</sub> | T<sub>r</sub> | r |
| 再热式 | 120 | 20 | 0.08 | 2.3 | 0.3 | 4.25 | 0.35 |
| 非再热式 | 120 | 20 | 0.08 | 2.4 | 0.3 | - | - |
水电机组参数中，Ts为水轮调速系统时间常数，H为机组惯性时间常数，D为发电机阻尼系数，R为发电机组调速器的调节系数；火电机组参数中，Kc为发电机增益，Tc为发电机的时间常数，Th为汽轮调速器的时间常数，Tt为汽轮机的时间参数，Tr为低压再热时间常数，r表示再热器增益。
步骤二：利用LM算法对PID控制参数进行优化计算：
根据水火电混合负荷频率控制模型，结合Simulink/Matlab软件，运用LM算法可以求得两种不同情况下，LFC系统的PID控制参数。参数优化的结果如表2所示，其中实际模式为广西电网现行的PID控制器实际参数。
表2不同模式下LFC系统的PID控制参数
| 模式 | 比例参数 | 积分参数 | 微分参数 |
| 实际情况 | 0.6 | 5 | 0 |
| 枯水模式一 | 0.81 | 0.01 | 0.80 |
| 枯水模式二 | 0.65 | 0.18 | 0.07 |
| 丰水模式一 | 0.61 | 0.05 | 0.78 |
| 丰水模式二 | 0.51 | 0.04 | 0.65 |
步骤三：考察优化效果
利用LM算法对PID参数进行优化计算分区进行AGC控制。
a.枯水期仿真分析
选取广西电网枯水期某日的运行数据，采用上文优化得出的枯水期PID控制参数，根据电网的CPS控制策略，进行仿真分析，并与实际情况下的PID参数控制进行对比。表3比较了两种枯水模式和实际模式下AGC机组下令次数和CPS考核情况。其中T1为KCPS1≥200％的考核点数，T2为满足KCPS2≤39和120％≤KCPS1＜200％的考核点数。
表3枯水和实际模式的下令情况和CPS考核指标
| 测试内容 | 下令次数 | T1 | T2 | 总合格率 |
| 枯水模式一 | 3311 | 31 | 107 | 95.8％ |
| 枯水模式二 | 3066 | 27 | 110 | 95.1％ |
| 实际模式 | 3012 | 26 | 110 | 94.4％ |
从表3中可以看出，在两种枯水模式下，不管是CPS指标的考核情况，还是CPS指标的总体的合格率，与实际模式相比均有了一定的提升。而且，在枯水模式二中，以与实际模式相近的下令次数下，将系统CPS指标的合格率提升至95.1％，减少了系统被考核的情况。
图6为三种模式下CPS1的考核情况，由图可知：在枯水模式下，控制效果也实际模式比较相近，考核点基本均被控制在1.0以上，仅有少数考核点存在被考核的情况。
图7为枯水和实际三种模式下CPS2考核指标情况，在枯水模式下，CPS2指标的波动性较符合实际情况。
b.丰水期仿真分析
选取广西电网丰水期某日的运行数据，分别对投入6台水电机组和4台水电机组参与AGC调节的情况，并采用上文优化方法可得出的丰水期PID控制参数，进行仿真分析对比。表4中比较了实际模式和两种丰水模式下AGC机组下令次数和CPS考核情况，可以看到，在相近的下令次数下，两种丰水模式的控制效果比实际模式有所提升，处于有利于系统频率恢复的T1情况考核点数有了较大的提升，CPS指标的合格率也有所提高。
表4丰水和实际模式的下令情况和CPS考核指标
| 测试内容 | 下令次数 | T1 | T2 | 总合格率 |
| 丰水模式一 | 3230 | 21 | 121 | 98.6％ |
| 丰水模式二 | 2999 | 18 | 122 | 97.2％ |
| 实际模式 | 3021 | 16 | 123 | 96.5％ |
图8和图9分别为实际和丰水三种模式下CPS1和CPS2的考核情况。由图可以看到，在两种丰水模式下，CPS1指标较为优秀，对系统频率恢复有利的点较多，且CPS2的指标与实际模式的控制效果也较为相近，大多数考核点均满足考核要求。
本发明不局限于以上所述的具体实施方式，以上所述仅为本发明的较佳实施案例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种水火电混合LFC系统的PID参数在线整定方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立水火电混合LFC系统模型：所述水火混合LFC模型包括n台水轮发电机和t台汽轮发电机的调速系统、原动机、同步发电机以及PID控制器；根据当前投入LFC控制的水火发电机组情况，将发电机模型等效成集中参数的形式，再针对LFC系统模型，运用反馈线性化方法将非线性的LFC系统模型线性化，实时在线构建当前时刻电力系统水火电混合LFC系统模型；针对建立的水火电混合LFC系统模型，设定控制系统给定值与实际输出值的偏差ri(x)为可变参数的残量函数，其变量为PID控制参数Kp、KI、Kd；所述PID控制器的控制律为：
式中Kp为比例系数，TI为积分时间常数，Td为微分时间常数，其中，积分系数
微分系数Kd＝KpTd；
S2：采用LM算法对水火电混合LFC系统模型的PID控制参数进行优化；选取误差平方积分指标为LM算法的目标函数，残量函数ri(x)的变量为PID控制参数Kp、KI、Kd，将误差平方积分指标离散化，将PID控制参数寻优问题转化为非线性最小二乘问题，使用LM算法求解出超调量成为极小值的条件，并且由此确定最优的PID控制参数Kp、KI、Kd；
S3：计算控制性能指标，将优化后的PID参数与实际情况下的PID参数进行控制对比，考察不同PID参数下的控制效果，选取最优的PID参数；控制性能指标包括CPS1和CPS2两个指标，CPS1是统计ACE变化量与频率偏差关系的标准，考核AGC对频率控制的贡献；CPS2是对考核周期内的区域控制偏差进行限制。
2.根据权利要求1所述的一种水火电混合LFC系统的PID参数在线整定方法，其特征在于：所述步骤S1中水轮及汽轮调速器的模型分别为：
其中，Ts为水轮调速器的时间常数；Th为汽轮调速器的时间常数；
在调速系统的控制下，原动机的输出功率改变，水轮机模型为：
式中：Tw为水启动时间；
汽轮机分为再热式与非再热式两类，其模型分别为：
其中，Tr为低压再热时间常数，r表示再热器增益，Tt为汽轮机的时间参数；
原动机带动同步发电机的转子转动，水轮发电机模型为：
H为机组惯性时间常数；D为发电机阻尼系数；
汽轮同步发电机的模型为：
其中Kc为发电机增益，Tc为发电机的时间常数。
3.根据权利要求1所述的一种水火电混合LFC系统的PID参数在线整定方法，其特征在于：所述LM算法的步骤为：
以误差平方积分指标为最小为准则的非线性静态模型参数问题为：
其中Rn表示n维实向量；T表示转置；ri(x)称为残量函数，是自变量为x的m维非线性函数组；设J(x)为残量函数的雅可比矩阵，则：
则f(x)的梯度为：
f(x)的HESS矩阵为：
其中，
当残量函数ri(x)接近于零时，xk趋向解，此时G(x)因其也趋向于零可以忽略，便可以将高斯牛顿法的迭代方向作为LM算法的优化方向的参考，从而得到一个较好的优化效果；其中高斯-牛顿法迭代公式为：
Δx＝-[JT(x)J(x)]-1JT(x)r(x)； (14)
在高斯-牛顿法的基础上，LM算法对高斯-牛顿法迭代步长进行了改进，其形式为：
Δx＝-[JT(x)J(x)+μI]-1JT(x)r(x)； (15)
上式中比例系数μ>0为常数，I是单位矩阵；
水火混合LFC系统的误差平方积分指标可定义为：
可知误差平方积分指标即对控制系统偏差ri(x)的平方积分。
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2019
- 2019-11-25 CN CN201911162533.9A patent/CN110879524B/zh active Active
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