CN103324828B - 基于运行方式灵敏度的电力系统低频振荡辅助决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于运行方式灵敏度的电力系统低频振荡辅助决策方法。针对电力系统可能存在的低频振荡模式，运用特征值对运行方式的灵敏度指标构造目标函数，通过优化计算，得出调整系统运行方式的策略表，从而进行低频振荡辅助决策。这种方法将灵敏度指标和有功调整方案结合起来，利用灵敏度较大的机组参与出力的调整，灵敏度较小的机组进行出力的平衡，从而实现了调整电力系统的运行方式（有功）以提高系统小干扰稳定性、抑制低频振荡的目的。该方法也适用于低频振荡中根据灵敏度指标进行无功和电压调整的辅助决策。

Description

基于运行方式灵敏度的电力系统低频振荡辅助决策方法

技术领域

本发明涉及电力系统计算领域，具体涉及一种基于运行方式灵敏度的电力系统低频振荡辅助决策方法。

背景技术

随着国民经济的发展，用电负荷的不断增加，电力系统正向着大区域互联电网的方向发展，大容量火电厂、水电站及新能源发电的投产，特高压交、直流电网的构建，将电网连成一个整体。

在联网初期，系统之间的联系还比较弱，电网的低频振荡及系统的动态不稳定较为严重，虽然随着互联电网的扩大和完善，系统变得坚强，但潮流的加重，使得一旦区域间的传输断面功率增加或者发生故障时大量潮流转移，也容易引发区域间的低频振荡；在电网的规划和运行过程中，无论是新建厂站，新增线路，区域间联网，交、直流及特高压扩建，特别是调度部门在安排潮流方式，确定输电极限及校验系统稳定性时，小干扰稳定和低频振荡问题都是备受关注的重点。

为了更好地指导电力系统的规划和运行，指导线路传输功率和发电厂出力的调整，提高系统的小干扰稳定性，抑制低频振荡，传统的做法是采用时域或者频域的方法计算当前运行状态下系统的特征值和振荡模式，找出阻尼较弱的模式和参与这些模式的机组，采取相应的措施（如安装PSS、调整出力、电压等）改变系统的运行状态，重新计算特征值和振荡模式，通过反复调整，直到将弱阻尼变为强阻尼，提高小干扰稳定性。

在具体实施过程中，运行方式的调整更多地依赖于工程人员的经验和尝试，而没有一套系统的、针对实际电网运行状态的、可量化的调整策略。所以对运行方式的调整迫切需要一个有指导意义的指标，而低频振荡的辅助决策也迫切需要一套行之有效的方法，并用策略表的形式给出具体实施过程和能达到的效果。目前，特征值对运行方式的灵敏度指标在指导系统运行方式的调整提高系统阻尼方面，具有很好的敏感性和准确度，能够进行定量计算，且运行方式灵敏度已在电力系统小干扰稳定计算程序中实现。本发明即是基于运行方式灵敏度对电力系统低频振荡进行辅助决策的一种方法。

发明内容

本发明基于已有的运行方式灵敏度指标及其计算程序，给出了基于运行方式灵敏度的电力系统低频振荡辅助决策的实现方法，较好地解决了指导运行方式的调整、提高系统阻尼、抑制低频振荡的问题，并得到辅助决策的策略表，根据策略表调整运行方式，能够取得比较满意的结果。

本发明提供的基于运行方式灵敏度的电力系统低频振荡辅助决策方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

I、系统的小干扰稳定计算；

II、通过模式筛选，建立低频振荡辅助决策模型；

III、对模型进行迭代求解；

IV、生成辅助决策策略表；

V、根据所述辅助决策策略表调控电力系统的运行方式。

其中，步骤I计算系统的小干扰稳定的步骤包括：

（1)输入电网参数，包括负荷、发电机、线路和变压器，进行潮流计算；

（2)输入发电机、励磁调节器、电力系统稳定器PSS、调速器、负荷、风电机组和FACTS的参数，在潮流计算得到的系统稳态平衡点处进行线性化计算，形成线性化矩阵；

（3)对系统的线性化矩阵求解特征值，并进一步求解特征向量、振荡频率、阻尼比、相关比和参与因子指标。

其中，步骤II建立辅助决策模型的步骤包括：

（4)根据设定的筛选条件，选出与低频振荡相关的振荡模式及参与的机组信息，振荡模式包括频率0.1～0.7的区域间模式及0.7～2.0的局部模式和厂站内模式；

（5)对筛选出的振荡模式及参与的机组，建立低频振荡辅助决策的数学模型：

（6)对筛选出的模式特征值，计算其对运行方式的灵敏度。

其中，步骤III对模型进行迭代求解的步骤包括：

（7)结合运行方式灵敏度指标，计算目标函数的梯度；

（8)根据梯度值，并结合约束条件，对模式中参与的机组计算其运行方式的调整量；

（9)根据上一步的结果调整运行方式，并计算新的平衡点处的线性化矩阵；

（10)对新的线性化矩阵，计算筛选出的模式的特征值，及特征值对运行方式的灵敏度；

（11)判断所述目标函数是否收敛或达到迭代次数限制，若不收敛或没有达到迭代次数限制，则返回步骤7，完成运行方式的优化调整。

其中，步骤IV生成辅助决策策略表是指迭代过程中记录步骤（9）和步骤（10）的调整量，记录每次调整后达到的效果，即特征值、振荡频率和阻尼比的变化情况，最后汇总给出辅助决策的策略表。

其中，步骤（4）筛选条件如下：

①频率范围，用于确定区域间振荡模式，特别是大区之间的振荡，频率较低，一般在0.1～0.7之间（而局部模式和厂站模式多在0.7～2.0之间）；

②阻尼比，用于确定弱阻尼或负阻尼的振荡模式，一般低于0.03的认为是弱阻尼，小于0的是负阻尼；

③机电回路相关比，用于确定机电振荡模式（与功角相关），一般取大于1；

④参与因子，用于确定振荡模式中机组的参与程度，选取大于0.01的机组，其参与程度较高，相应的灵敏度也比较大；

⑤右角度，用于确定振荡模式中功角相对摆动的两组机群，选取在0度附近的机组和180度附近的机组。

其中，步骤（5）建立的数学模型，其目标函数为：

minf(λ₁,λ₂,...,λ_m)；

其中， $f({\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,...{,\mathrm{\λ}}_m)=e^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\λ}}_1\right)}+e^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\λ}}_2\right)}+...+e^{\mathrm{Re}\left(m\right)},$ λ_i为步骤（4）筛选出的振荡模式特征值，Re表示振荡模式特征值实部；

其中，λ_i＝f(μ)，μ表示发电机运行方式，μ＝f(P₁,P₂,...,P_n)。

其中，步骤（6）对筛选出的模式特征值，计算其对运行方式的灵敏度，计算的表达式如下：

$\frac{\mathrm{d\λ}\left(\mathrm{\μ}\right)}{\mathrm{d\μ}}=\frac{u^T\left(\mathrm{\μ}\right)\frac{\mathrm{dA}\left(\mathrm{\μ}\right)}{\mathrm{d\μ}}v\left(\mathrm{\μ}\right)}{u^T\left(\mathrm{\μ}\right)v\left(\mathrm{\μ}\right)};$

式中，μ为发电机运行方式，u(μ)和ν(μ)分别表示该特征值的左、右特征向量，为状态矩阵对μ的导数。

其中，步骤（7）计算目标函数的梯度包括：

先计算目标函数对特征值λ_i的导数，即

$\frac{\mathrm{df}}{d{\mathrm{\λ}}_i}=e^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\λ}}_i\right);}$

再结合特征值对运行方式的灵敏度求导，求得梯度，表达式如下：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)}\·\frac{d{\mathrm{\λ}}_i\left(\mathrm{\μ}\right)}{\mathrm{d\μ}}.$

由于μ是系统某一运行状态下发电机各运行参数的总称，在本发明中，以有功为例，μ是所有参与调整的机组的有功出力P_j，所以梯度对应每个机组出力的分量分别为 ${\mathrm{Drop}}_j=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)}\·\frac{d{\mathrm{\λ}}_i\left(P_j\right)}{{\mathrm{dP}}_j}.$

其中，步骤（8）确定运行方式的调整量ΔP_i的步骤包括：

在初次迭代时，使用缺省的步长因子aInit，判断其与绝对值最大的梯度分量Drop_max的乘积是否超标，结合约束条件，修正步长因子aInit使各机组的有功调整量在合理的范围内，即最终用步长因子aIndex与各梯度分量的乘积作为各机组调整出力量；

对于超出限值的机组，则采用最大调整量或距出力限制的差额来调整，达到最大出力后，调整量定为0。

其中，步骤（9）按照步骤（8）的调整量改变系统的运行方式，要在稳定计算程序中对新的运行方式进行迭代求解，判断目标函数是否收敛，若未收敛则返回步骤（8），缩小步长因子aIndex并结合约束条件重新确定调整量ΔP_i，再返回步骤（9），最终得到收敛的运行状态，并在该状态下求解新的线性化矩阵。

其中，步骤（10）对步骤（9）得到的新的平衡点处线性化矩阵，只求解筛选出的模式特征值，同时得到特征值对运行方式的灵敏度，以便在下一次调整时计算梯度。

其中，步骤（11）判断是否收敛，使用新的特征值对运行方式的灵敏度计算梯度，并计算各参与机组的梯度分量Drop_j的均方根值，表达式如下：

$\mathrm{\σ}=\frac{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{gen}}}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{Drop}}_j\right)}^2}}{N_{\mathrm{gen}}};$

判断该指标是否达到收敛标准，即σ＜ε。

其中，所述运行方式包括有功功率、无功功率和母线电压。

其中，所述约束条件包括：

有功功率时：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{i\min }<P_i<P_{i\max }\\ {\mathrm{dP}}_i<{\mathrm{dP}}_{\max }\\ N_{\mathrm{gen}}<N_0\\ \left|{\mathrm{dP}}_{+}\right|-\left|{\mathrm{dP}}_{-}\right|<\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.;$

式中，P_i表示机组i的有功出力；P_imin表示机组i的有功出力下限（若机组无特殊规定，则默认处理为实际出力的一定比例）；P_imax表示机组i的有功出力上限；dP_i表示机组i的有功出力调整量；dP_max表示单步调整量限制，N_gen表示参与调整的机组个数；N₀表示参与调整的机组个数限制；dP₊表示增出力的所有机组总的调整量；dP_-表示减出力的所有机组总的调整量；ε表示常数（其为一个较小的数，控制增、减出力平衡）。

无功功率时：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{i\min }<Q_i<Q_{i\max }\\ {\mathrm{dQ}}_i<{\mathrm{dQ}}_{\max }\\ N_{\mathrm{gen}}<N_0\end{array}\right.;$

式中，各变量均为无功量，Q_i表示机组i的无功；Q_imin表示机组i的无功下限；Q_imax表示机组i的无功上限；dQ_i表示机组i的无功调整量；dQ_max表示单步调整量限制，N_gen表示参与调整的机组个数；N₀表示参与调整的机组个数限制；

电网电压时：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{i\min }<V_i<V_{i\max }\\ {\mathrm{dV}}_i<{\mathrm{dV}}_{\max }\\ V_{\mathrm{bus}}<V_0\end{array}\right.;$

式中，各变量均为电压量，V_i表示母线i的电压；V_imin表示母线i的电压下限；V_imax表示母线i的电压上限；dV_i表示母线i的电压调整量；dV_max表示单步调整量限制，V_bus表示参与调整的母线个数；V₀表示参与调整的母线个数限制。

与现有技术比，本发明的有益效果在于：

（1）本发明可以灵活地筛选模式，筛选条件丰富，包含频率、阻尼比、机电回路相关比等；同时，通过参与因子和右角度对参与的机组进行限制和分群。对筛选条件的设置是面向用户的，可以按需要选出与低频振荡相关的模式，也可以着重选取关心的模式，例如阻尼比在一定范围内的模式、频率较低的区域间模式等。

（2）本发明对筛选出来的模式，构造优化数学模型，通过解优化问题，给出调整方案策略表，数学过程相对严谨，有明确的目标和调整方向。另外，目标函数涵盖了筛选出来的所有模式，求解该优化问题的过程自动兼顾了其相互之间的影响，所以避免了对单个模式进行优化却导致其它模式恶化的情况。

（3）本发明引入了运行方式灵敏度指标，该指标表征特征值随运行方式（有功、无功或电压）的变化率，且灵敏度数值的模值能够定量的计算变化量的大小，其正负则指示变化的方向。用灵敏度与运行方式变化量（在小扰动范围内）的乘积作为理论上的特征值变化量，与实际运行方式变化后计算得到的特征值变化量，吻合度较好。所以用该指标计算梯度、进一步计算调整量、并迭代求解优化问题，其物理意义明确，准确、实用、高效。

（4）本发明的调整运行方式（有功、无功或电压）的过程具有明确的调整量和调整方向，而不是盲目的，且不需要对调整后的结果判断调整效果及性价比等，只需要判断调整后的运行状态是否收敛，若不收敛则修正步长因子使调整量按比例缩小即可。

（5）本发明建立的优化数学模型，其约束条件较为完备，既考虑了发电机出力的限制、电压的限制，又考虑了单步调整量的限制和功率平衡的限制，符合电网实际运行的要求，有利于工程实用化。

（6）本发明方法灵活、高效，在低频振荡的辅助决策中，对发电机无功和母线电压的调整也同样适用。

（7）本发明对运行方式的调整符合电网实际运行状态，且以策略表的形式进行自动的、可量化的调整，具体的调整过程和达到的效果一目了然，很有实用价值。

附图说明

图1为本发明提供的电力系统低频振荡辅助决策方法的流程图。

图2为本发明提供的辅助决策策略表。

具体实施方式

结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本实施例以运行方式中的机组有功功率为例进行下述说明，总体而言，实施过程可分成四个步骤，分别为：

系统的小干扰稳定计算；

筛选模式——建立辅助决策优化模型；

优化问题迭代求解；

辅助决策策略表汇总。

本实施例的流程如图1所示，具体包括：

（1）小干扰稳定计算：

输入包括负荷、发电机、线路、变压器等的相关电网参数，调用潮流程序计算得到系统的稳态平衡点；输入包括发电机、励磁调节器、电力系统稳定器PSS、调速器、负荷、风电机组、FACTS等动态元件的相关参数，在系统稳态平衡点处对状态方程进行线性化，得到线性化矩阵；对系统的线性化矩阵求解特征值，并进一步求解特征向量、振荡频率、阻尼比、相关比、参与因子等。

该过程是传统的小干扰稳定分析过程，且已有成熟的小干扰计算程序，直接调用相关的执行程序，完成该步的计算，为下一步的模式筛选提供特征值、特征向量等信息。

（2）筛选模式——建立辅助决策优化模型：

首先，依据事先规定的筛选条件，从已求得的特征值中选出与低频振荡相关的振荡模式及参与的机组信息，具体的筛选条件频率范围、阻尼比、机电回路相关比、参与因子、右角度等。其中，频率范围用于确定区域间振荡模式，对于大区之间的振荡，频率较低，一般在0.1～0.7之间（而局部模式和厂站模式多在0.7～2.0之间）；阻尼比用于确定弱阻尼或负阻尼的振荡模式，一般低于0.03的认为是弱阻尼，小于0的是负阻尼；机电回路相关比用于确定机电振荡模式，即与功角相关的振荡模式，一般取大于1；参与因子用于确定振荡模式中机组的参与程度，选取大于0.01的机组，其参与程度较高，相应的灵敏度也比较大；右角度则用于确定振荡模式中功角相对摆动的两组机群，选取在0度附近的机组和180度附近的机组。

为了选出关心的低频振荡模式，需要设定合理的筛选条件，而且筛选范围可以设置较宽一些，留有一定的裕度，以保证没有遗漏。所以，可行的筛选条件可以设置为：频率取0.1～1.2，阻尼比小于0.03，机电回路相关比大于1，参与因子大于0.01，右角度设置0度和180度附近均上下浮动80度。筛选条件并非局限于此，可根据实际需要修改控制文件即可。

然后，根据筛选出来的低频振荡相关模式，取各特征值的实部，构造优化数学模型。目标函数为minf(λ₁,λ₂,...,λ_m)，其中 $f({\mathrm{\&lambda;}}_1,{\mathrm{\&lambda;}}_2,...{,\mathrm{\&lambda;}}_m)=e^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\&lambda;}}_1\right)}+e^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\&lambda;}}_2\right)}+...+e^{\mathrm{Re}\left(m\right)}.$ 约束条件为 $\left\{\begin{array}{c}{P}_{i\min }<P_i<P_{i\max }\\ {\mathrm{dP}}_i<{\mathrm{dP}}_{\max }\\ N_{\mathrm{gen}}<N_0\\ \left|{\mathrm{dP}}_{+}\right|-\left|{\mathrm{dP}}_{-}\right|<\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.,$ 其中包含了调整后的有功限制，即参与调整的每台机组不能超过其出力的上限P_imax，也不能低于其实际出力的一定比例P_imin＝ηP_i0（为了防止减出力过多）；还有有功调整量的限制，即参与调整的每台机组单次调整量dP_i不能超过限值dP_max；以及参与调整的机组个数限制N₀；另外还有系统有功平衡限制，即增出力|dP₊|和减出力|dP_-|的总量基本保持平衡。

目标函数中，特征值会随着系统运行方式的变化而变化，即λ_i＝f(μ)，但λ_i＝f(μ)没有统一的解析表达式；而运行方式μ是指系统某一运行状态下发电机有功等参数的总称，广义上可以用函数μ＝f(P₁,P₂,...,P_n)来象征，但μ＝f(P₁,P₂,...,P_n)也没有明确的解析表达式。在求解该优化问题时，要用到目标函数对运行方式（有功P_j）的导数，即对式λ_i＝f(μ)求导。因此引入特征值对运行方式的灵敏度指标，在每个稳定运行的点上，都有特征值对运行方式（有功P_j）的灵敏度μ为发电机运行方式，u(μ)和ν(μ)分别为该特征值的左、右特征向量。运行方式的每一点变化，都可以通过灵敏度定量地反映到特征值的变化上，每次变化后的新的运行状态下，都要重新计算特征值对运行方式的灵敏度。

（3）优化问题迭代求解：

对优化问题的迭代求解，主要包含梯度计算、运行方式调整量计算、线性化矩阵计算、新的特征值和灵敏度计算、收敛判断等几个步骤，具体过程如下：

①.结合运行方式灵敏度指标，对目标函数计算梯度。目标函数minf(λ₁,λ₂,...,λ_m)中， $f({\mathrm{\&lambda;}}_1,{\mathrm{\&lambda;}}_2,...{,\mathrm{\&lambda;}}_m)=e^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\&lambda;}}_1\right)}+e^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\&lambda;}}_2\right)}+...+e^{\mathrm{Re}\left(m\right)},$ λ_i为筛选出的模式特征值，Re表示取其实部。首先计算目标函数对特征值λ_i的导数，即然后结合特征值对运行方式的灵敏度据此求得梯度为由于μ是系统某一运行状态下发电机各运行参数的总称，在本发明中，以有功为例，μ是所有参与调整的机组的有功出力P_j，所以梯度对应每个机组出力的分量分别为

由于运行方式灵敏度有正、负之分，正的灵敏度表示增加出力时特征值增大，负的灵敏度表示增加出力时特征值减小，因此求得的梯度也有正、负值，正值意味着要减出力，负值意味着要增出力，才能使特征值减小，向复平面左侧移动。

②.根据梯度，并结合约束条件，对参与的机组计算运行方式调整量ΔP_i。原则上使用步长因子aIndex与梯度Drop_j的乘积作为运行方式（有功P_j）的调整量，但在具体调整过程中，要考虑约束条件的限制。

初次迭代时，先使用缺省的步长因子aInit，判断其与绝对值最大的梯度分量Drop_max的乘积是否超标，即是否超过单次调整限制，若超标，则按比例缩放；对步长因子进行初步的修正后，再结合约束条件，逐一判断步长因子与梯度分量的乘积（即每台机组的有功调整量）是否使机组出力超过限制P_imax和P_imin，最终修正步长因子使各机组的有功调整量在合理的范围内；另外，若机组达到最大出力，且计算的调整量为正，则将调整量定为0。

为了系统有功的平衡，要选取灵敏度非常小的机组参与调整。计算总的出力调整量P_S，即增出力和减出力的代数和，若为正，则选取的机组要减出力；若为负，则选出的机组要增出力。对这些机组计算调整出力量时，同样也要考虑调整量的限制和出力的限制。

③.根据计算出的调整量对各参与机组的出力进行调整，改变系统的运行方式，然后在稳定计算程序中对新的运行状态进行迭代求解，判断是否收敛，若未收敛则返回重新计算调整量，缩小步长因子aIndex并结合约束条件重新确定ΔP_i，再计算新的运行状态判断收敛。经反复调整最终得到收敛的运行状态，并在该状态下求解新的线性化矩阵。该步要记录调整信息，包括调整的机组、当前出力、调整量和出力限制等。

④.对新运行状态的线性化矩阵计算选定模式的特征值，并计算特征值对运行方式的灵敏度；对于其它模式的特征值，则没有必要再求解。该步要记录调整达到的效果，包括特征值、频率、阻尼比等的变化情况。

⑤.判断是否收敛或达到迭代次数限制，其中判断收敛时使用每步调整后新的运行状态下计算的特征值对运行方式的灵敏度，进一步计算梯度，并针对各参与机组的梯度分量Drop_j，计算和判断其均方根值是否达到收敛标准，即σ＜ε；然后判断是否达到迭代次数的限制，超过次数限制后强制结束迭代。若未收敛且未达到迭代次数限制，则重复前边的步骤，最终完成运行方式的优化调整。

（4）辅助决策策略表汇总：

在迭代过程中记录的每步调整信息和达到的效果，在最后汇总成策略表的形式。其中调整信息包括参与调整的机组、当前出力、调整量和出力限制等；达到的效果包括每次调整后特征值、振荡频率、阻尼比等的变化情况。策略表内容如图2所示。

该策略表能够清晰得给出调整出力过程，为提高电力系统小干扰稳定性，抑制低频振荡提供有效的指导作用。

通过以上分析可以看出，利用该方法将灵敏度指标和有功调整方案结合起来，通过策略表的形式，对灵敏度较大的机组进行出力的调整和优化，对灵敏度较小的机组进行平衡出力的调整，从而实现了调整电力系统的运行方式（有功）以提高系统小干扰稳定性、抑制低频振荡的目的。该方法符合电网实际运行状态，自动、有效、可量化，同样也适用于低频振荡中根据灵敏度指标进行无功和电压调整的辅助决策。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (13)

1.基于运行方式灵敏度的电力系统低频振荡辅助决策方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

I、系统的小干扰稳定计算；

II、通过模式筛选，建立低频振荡辅助决策模型；

III、对模型进行迭代求解；

IV、生成辅助决策策略表；

V、根据所述辅助决策策略表调控电力系统的运行方式；

所述步骤III对模型进行迭代求解的步骤包括：

(7)结合运行方式灵敏度指标，计算目标函数的梯度；

(8)根据梯度值，并结合约束条件，对模式中参与的机组计算其运行方式的调整量；

(9)根据上一步的结果调整运行方式，并计算新的平衡点处的线性化矩阵；

(10)对新的线性化矩阵，计算筛选出的模式的特征值，及特征值对运行方式的灵敏度；

所述步骤(7)计算目标函数的梯度包括：

先计算目标函数对特征值λ_i的导数，即

$\frac{df}{{\mathrm{d\&lambda;}}_i}=e^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i\right)};$

再结合特征值对运行方式的灵敏度求导，求得梯度，表达式如下：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{e}^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i\right)}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{d\&lambda;}}_i\left(\mathrm{\&mu;}\right)}{d\mathrm{\&mu;}}.$

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤I计算系统的小干扰稳定的步骤包括：

(1)输入电网参数，包括负荷、发电机、线路和变压器，进行潮流计算；

(2)输入发电机、励磁调节器、电力系统稳定器PSS、调速器、负荷、风电机组和FACTS的参数，在潮流计算得到的系统稳态平衡点处进行线性化计算，形成线性化矩阵；

(3)对系统的线性化矩阵求解特征值，并进一步求解特征向量、振荡频率、阻尼比、相关比和参与因子指标。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤II建立辅助决策模型的步骤包括：

(4)根据设定的筛选条件，选出与低频振荡相关的振荡模式及参与的机组信息；

(5)对筛选出的振荡模式及参与的机组，建立低频振荡辅助决策的数学模型；

(6)对筛选出的模式特征值，计算其对运行方式的灵敏度。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤IV生成辅助决策策略表是指迭代过程中记录步骤(9)和步骤(10)的调整量，记录每次调整后达到的效果，即特征值、振荡频率和阻尼比的变化情况，最后汇总给出辅助决策的策略表。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(4)筛选条件如下：

①频率范围，用于确定区域间振荡模式；

②阻尼比，用于确定弱阻尼或负阻尼的振荡模式；

③机电回路相关比，用于确定机电振荡模式；

④参与因子，用于确定振荡模式中机组的参与程度；

⑤右角度，用于确定振荡模式中功角相对摆动的两组机群。

6.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(5)建立的数学模型，其目标函数为：

min f(λ₁,λ₂,…,λ_m)；

其中，λ_i为步骤(4)筛选出的振荡模式特征值，Re表示振荡模式特征值实部；

其中，λ_i＝f(μ)，μ表示发电机运行方式，μ＝f(P₁,P₂,…,P_n)，P表示机组的有功处出力。

7.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(6)对筛选出的模式特征值，计算其对运行方式的灵敏度，计算的表达式如下：

$\frac{d\mathrm{\&lambda;}\left(\mathrm{\&mu;}\right)}{d\mathrm{\&mu;}}=\frac{u^T\left(\mathrm{\&mu;}\right)\frac{dA\left(\mathrm{\&mu;}\right)}{d\mathrm{\&mu;}}v\left(\mathrm{\&mu;}\right)}{u^T\left(\mathrm{\&mu;}\right)v\left(\mathrm{\&mu;}\right)};$

式中，μ为发电机运行方式，u(μ)和ν(μ)分别表示该特征值的左、右特征向量，为状态矩阵对μ的导数。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(8)确定运行方式的调整量ΔP_i的步骤包括：

在初次迭代时，使用缺省的步长因子aInit，判断其与绝对值最大的梯度分量Drop_max的乘积是否超标，结合约束条件，修正步长因子aInit使各机组的有功调整量在合理的范围内，即最终用步长因子aIndex与各梯度分量的乘积作为各机组调整出力量；

对于超出限值的机组，则采用最大调整量或距出力限制的差额来调整，达到最大出力后，调整量定为0。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(9)按照步骤(8)的调整量改变系统的运行方式，要在稳定计算程序中对新的运行方式进行迭代求解，判断目标函数是否收敛，若未收敛则返回步骤(8)，缩小步长因子aIndex并结合约束条件重新确定调整量ΔP_i，再返回步骤(9)，最终得到收敛的运行状态，并在该状态下求解新的线性化矩阵。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(10)对步骤(9)得到的新的平衡点处线性化矩阵，只求解筛选出的模式特征值，同时得到特征值对运行方式的灵敏度，以便在下一次调整时计算梯度。

11.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(11)判断是否收敛，使用新的特征值对运行方式的灵敏度计算梯度，并计算各参与机组的梯度分量Drop_j的均方根值，表达式如下：

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N_{gen}}{\&Sigma;}}{\left({\mathrm{Drop}}_j\right)}^2}}{N_{gen}};$

判断该指标是否达到收敛标准，即σ＜ε。

12.如权利要求1-11任一所述的方法，其特征在于，所述运行方式包括有功功率、无功功率和母线电压。

13.如权利要求1、8或9任一所述的方法，其特征在于，所述约束条件包括：

有功功率时：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{i\min }<P_i<P_{i\max }\\ {\mathrm{dP}}_i<{\mathrm{dP}}_{\max }\\ N_{gen}<N_0\\ \left|{\mathrm{dP}}_{+}\right|-\left|{\mathrm{dP}}_{-}\right|<\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.;$

式中，P_i表示机组i的有功出力；P_{i min}表示机组i的有功出力下限；P_{i max}表示机组i的有功出力上限；dP_i表示机组i的有功出力调整量；dP_max表示单步调整量限制，N_gen表示参与调整的机组个数；N₀表示参与调整的机组个数限制；dP₊表示增出力的所有机组总的调整量；dP_{_}表示减出力的所有机组总的调整量；ε表示常数；

无功功率时：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{imin}<Q_i<Q_{imax}\\ {\mathrm{dQ}}_i<{\mathrm{dQ}}_{\max }\\ N_{gen}<N_0\end{array}\right.;$

式中，各变量均为无功量，Q_i表示机组i的无功；Q_{i min}表示机组i的无功下限；Q_{i max}表示机组i的无功上限；dQ_i表示机组i的无功调整量；dQ_max表示单步调整量限制，N_gen表示参与调整的机组个数；N₀表示参与调整的机组个数限制；

电网电压时：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{imin}<V_i<V_{imax}\\ {\mathrm{dV}}_i<{\mathrm{dV}}_{max}\\ V_{bus}<V_0\end{array}\right.;$

式中，各变量均为电压量，V_i表示母线i的电压；V_{i min}表示母线i的电压下限；V_{i max}表示母线i的电压上限；dV_i表示母线i的电压调整量；dV_max表示单步调整量限制，V_bus表示参与调整的母线个数；V₀表示参与调整的母线个数限制。