CN107942664B - 一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法及系统 - Google Patents

一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法及系统 Download PDF

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CN107942664B CN201711180103.0A CN201711180103A CN107942664B CN 107942664 B CN107942664 B CN 107942664B CN 201711180103 A CN201711180103 A CN 201711180103A CN 107942664 B CN107942664 B CN 107942664B
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Abstract

本发明公开了一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法及系统，方法包括：计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数；建立水轮机系统开环传递函数，并求解相应的阶跃响应函数；根据计算的频率响应系数建立异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，并求解建立的状态空间方程实部最大的特征值及其对应的阻尼比；根据建立的状态空间方程及其实部最大的特征值，对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析；根据特征值灵敏度分析的结果结合求解的阶跃响应函数以及求解的阻尼比，以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数。本发明鲁棒性强且一次调频性能好，可广泛应用于电力系统领域。

Description

一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法及系统
技术领域
本发明涉及电力系统领域，尤其是一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法及系统。
背景技术
在异步联网高水电比例送端系统中，水轮机的水锤效应可能引起调速器不稳定，由于负荷频率调节效应系数较小，系统阻尼较低，进而引发超低频振荡。而水电机组呈现负阻尼特性是导致低频振荡的主要原因。一般而言，水轮机和调速器在低频段会产生负阻尼，汽轮机本身的相位滞后较小，当调速器的相位滞后也很小时，在低频段会产生正阻尼。这些都和水轮机调速器的参数整定有关。
南方电网异步联网方案实施后，云南电网独立运行，经直流与主网相连。云南电网的发电负荷重，水电比例超过75％，火电比例小于10％，其余为风电和光伏，是个典型的高水电比例电网。云南电网省内负荷占总发电约1/3，直流外送负荷占总发电约2/3，由于直流负荷在频率限制器死区内近似为刚性负荷，使得在49.9Hz～50.1Hz频率范围内负荷能够提供的阻尼大幅减少。外部阻尼系数的减小和水锤效应的影响，造成超低频振荡。云南电网异步试验和仿真报告也证明，若仍采用同步联网参数，云南电网将发生超低频振荡；而大幅度降低参数又将导致水电机组的一次调频速率过慢。
目前应对水轮机调速器负阻尼特性导致的低频振荡时，一般采取的解决方案是将发电机一次调频死区设置为大于直流频率限制器(Frequency Limit Controller，FLC)死区，但这种方法并不适用于异步联网送端系统。因此，业内亟需一种针对异步联网送端系统的水轮机调速器参数整定方案，在避免产生超低频振荡的同时最大限度地保证水电机组的一次调频动作特性。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的在于：提供一种鲁棒性强和一次调频性能好的，基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法及系统。
本发明所采取的第一技术方案是：
一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法，包括以下步骤：
计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数；
建立水轮机系统开环传递函数，并求解相应的阶跃响应函数；
根据计算的频率响应系数建立异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，并求解建立的状态空间方程实部最大的特征值及其对应的阻尼比；
根据建立的状态空间方程及其实部最大的特征值，对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析；
根据特征值灵敏度分析的结果结合求解的阶跃响应函数以及求解的阻尼比，以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数。
进一步，所述计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数这一步骤，具体为：
选取接近异步联网送端系统在丰小极限运行方式下发生的扰动，计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数，所述丰小极限运行方式是指运行在丰水小负荷模式，所述异步联网送端系统负荷的频率响应系数Kf的计算公式为：
Figure BDA0001478991980000021
其中，ΔP/P0为功率脱落百分比，ΔP为扰动发生前后异步联网送端系统的功率变化值，P0为扰动发生前异步联网送端系统的功率，Δf/f0为稳态频降百分比，Δf为扰动发生前后异步联网送端系统的频率偏差，Δf不超出频率限制器死区，f0为扰动发生前异步联网送端系统的频率，R为机组的调差系数。
进一步，所述建立水轮机系统开环传递函数，并求解相应的阶跃响应函数这一步骤，具体包括：
建立水电机组调节系统的开环传递函数，所述水电机组调节系统的开环传递函数GGm(s)的表达式为：
Figure BDA0001478991980000022
其中，KP1、KI1和KD1分别为水电机组调节系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，s为拉普拉斯算子，T1v为测量惯性时间常数，bp为调差系数，KW为频率偏差放大倍数，TR1为频率测量环节时间常数；
建立电液伺服系统的开环传递函数，所述电液伺服系统的开环传递函数GGA(s)的表达式为：
Figure BDA0001478991980000031
其中，KP2、KI2和KD2分别为电液伺服系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，s为拉普拉斯算子，T1为油动机行程反馈环节时间，Toc为油动机开启或关闭时间常数；
建立原动机的开环传递函数，所述原动机的开环传递函数GTw(s)的表达式为：
Figure BDA0001478991980000032
其中，s为拉普拉斯算子，Tw为开环水启动时间；
根据水电机组调节系统、电液伺服系统和原动机的开环传递函数得到水轮机系统开环传递函数，所述水轮机系统开环传递函数Gsys(s)的表达式为：
Gsys(s)＝GGm(s)·GGA(s)·GTw(s)；
根据水轮机系统开环传递函数，求解相应的阶跃响应函数x(t)。
进一步，所述根据计算的频率响应系数建立异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，并求解建立的状态空间方程实部最大的特征值及其对应的阻尼比这一步骤，具体包括：
获取水电机组调节系统、电液伺服系统、原动机和同步机的线性化状态空间方程，进而组成异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，所述异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程为：
Figure BDA0001478991980000033
其中，x为水轮机及其调速闭环系统的状态变量，t为时间，
Figure BDA0001478991980000041
Figure BDA0001478991980000042
KP1、KI1和KD1分别为水电机组调节系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，T1v为测量惯性时间常数，bp为调差系数，KW为频率偏差放大倍数，TR1为频率测量环节时间常数，KP2、KI2和KD2分别为电液伺服系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，T1为油动机行程反馈环节时间，Toc为油动机开启或关闭时间常数，TW为闭环系统的水启动时间，TJ为惯性时间常数，Kf为异步联网送端系统负荷的频率响应系数，D为同步机阻尼系数；
求解异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程实部最大的特征值λ＝σ±jω，并求出其对应的阻尼比
Figure BDA0001478991980000051
进一步，所述根据建立的状态空间方程及其实部最大的特征值，对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析这一步骤，具体包括：
根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的比例特征灵敏度，所述水电机组调节系统的比例特征灵敏度
Figure BDA0001478991980000052
的计算公式为：
Figure BDA0001478991980000053
其中，u和v分别为左特征向量和右特征向量，uH为u的转置共轭向量，
Figure BDA0001478991980000054
(0)15×15和(0)17×17分别为15×15大小和17×17大小的0值矩阵；
根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的积分特征灵敏度，所述水电机组调节系统的积分特征灵敏度
Figure BDA0001478991980000055
的计算公式为：
Figure BDA0001478991980000056
其中，
Figure BDA0001478991980000061
(0)3×3和(0)12×12分别为3×3大小和12×12大小的0值矩阵；
根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的微分特征灵敏度，所述水电机组调节系统的微分特征灵敏度
Figure BDA0001478991980000062
的计算公式为：
Figure BDA0001478991980000063
其中，
Figure BDA0001478991980000064
进一步，所述根据特征值灵敏度分析的结果结合求解的阶跃响应函数以及求解的阻尼比，以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数这一步骤，具体包括以下步骤：
初始化水电机组调节系统的比例增益KP1、积分增益KI1和微分增益KD1；
根据建立的状态空间方程，求解其实部最大的特征值λ＝σ±jω，并求出其对应的阻尼比ξ；
设置更新的步长L；
根据设置的步长L结合特征值灵敏度分析的结果，计算候选更新的比例增益
Figure BDA0001478991980000065
候选更新的积分增益
Figure BDA0001478991980000066
和候选更新的微分增益
Figure BDA0001478991980000067
所述
Figure BDA0001478991980000068
的表达式为：
Figure BDA0001478991980000069
其中，rand1,rand2和rand3均为(0,1)内的随机数；
根据求解的阶跃响应函数，判断采用
Figure BDA00014789919800000610
后水电机组的一次调频动态性能是否已得到提升，若是，则更新水电机组调节系统的PID参数，反之，则返回设置更新的步长L这一步骤，所述水电机组调节系统的PID参数的更新公式为：
Figure BDA0001478991980000071
判断迭代是否已满足预设的迭代终止条件，若是，则结束水轮机调速器参数整定流程，反之，则返回根据建立的状态空间方程，求解其实部最大的特征值λ＝σ±jω，并求出其对应的阻尼比ξ这一步骤。
进一步，所述根据求解的阶跃响应函数，判断采用
Figure BDA0001478991980000072
后水电机组的一次调频动态性能是否已得到提升这一步骤，具体为：
根据求解的阶跃响应函数，判断是否满足一次调频动态性能提升条件，若是，则判定采用
Figure BDA0001478991980000073
后水电机组的一次调频动态性能已得到提升，反之，则判定采用
Figure BDA0001478991980000074
后水电机组的一次调频动态性能未得到提升，所述一次调频动态性能提升条件为：
Figure BDA0001478991980000075
其中，
Figure BDA0001478991980000076
s为拉普拉斯算子，tf为系统到达稳态的时间，xt为求解的阶跃响应函数在时间t的值，x∞为稳态值，Gsys(s)为水轮机系统开环传递函数。
进一步，所述预设的迭代终止条件是指求解的阻尼比ξ已满足ξ<ξ0或迭代次数达到500次，ξ0为预设的阻尼比阈值。
本发明所采取的第二技术方案是：
一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定系统，包括：
频率响应系数计算模块，用于计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数；
开环传递函数与阶跃响应函数获取模块，用于建立水轮机系统开环传递函数，并求解相应的阶跃响应函数；
状态空间方程建立与求解模块，用于根据计算的频率响应系数建立异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，并求解建立的状态空间方程实部最大的特征值及其对应的阻尼比；
特征值灵敏度分析模块，用于根据建立的状态空间方程及其实部最大的特征值，对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析；
水轮机调速器的最优参数获取模块，用于根据特征值灵敏度分析的结果结合求解的阶跃响应函数以及求解的阻尼比，以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数。
本发明所采取的第三技术方案是：
一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定系统，包括：
存储器，用于存放程序；
处理器，用于加载所述程序以执行如第一技术方案所述的一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法。
本发明的有益效果是：本发明一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法及系统，通过对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析得出调速器参数对水轮机及其调速闭环系统特征值与阻尼比的影响，进而以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数，综合通过特征值灵敏度分析和迭代求解寻优来对异步联网送端系统的水轮机调速器进行参数整定，在避免产生异步联网下的超低频振荡同时最大限度地保证水电机组的一次调频动作特性，鲁棒性强且一次调频性能好。
附图说明
图1为本发明一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法的整体流程图；
图2为本发明水轮机及其调速闭环系统的一种控制框图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步解释和说明。对于本发明以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
参照图1，一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法，包括以下步骤：
S1、计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数；
S2、建立水轮机系统开环传递函数，并求解相应的阶跃响应函数；
S3、根据计算的频率响应系数建立异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，并求解建立的状态空间方程实部最大的特征值及其对应的阻尼比；
S4、根据建立的状态空间方程及其实部最大的特征值，对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析；
S5、根据特征值灵敏度分析的结果结合求解的阶跃响应函数以及求解的阻尼比，以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数。
本实施例中，异步联网送端系统负荷的频率响应系数可为丰小极限运行方式下的频率响应系数。优选地，水轮机调速器的最优参数采用PID控制器的PID参数来表示。
本发明基于特征值灵敏度分析，通过对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析来分析调速器参数对水轮机及其调速闭环系统特征值与阻尼比的影响，并以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优(如一次调频速率最快等)为目标，迭代寻优直至收敛得到最优参数，在避免产生异步联网下的超低频振荡同时最大限度地保证水电机组的一次调频动作特性，鲁棒性强且一次调频性能好。
进一步作为优选的实施方式，所述计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数这一步骤，具体为：
选取接近异步联网送端系统在丰小极限运行方式下发生的扰动，计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数，所述丰小极限运行方式是指运行在丰水小负荷模式，所述异步联网送端系统负荷的频率响应系数Kf的计算公式为：
Figure BDA0001478991980000091
其中，ΔP/P0为功率脱落百分比，ΔP为扰动发生前后异步联网送端系统的功率变化值，P0为扰动发生前异步联网送端系统的功率，Δf/f0为稳态频降百分比，Δf为扰动发生前后异步联网送端系统的频率偏差，Δf不超出频率限制器死区，f0为扰动发生前异步联网送端系统的频率，R为机组的调差系数。本实施例中接近异步联网送端系统在丰小极限运行方式下发生的扰动，是指扰动发生的位置与异步联网送端系统在丰小极限运行方式下的值的距离小于预设阈值(一般为一个接近0的数值，数值较小)。
本实施例中，系数0.8使得计算结果相对保守，保证了异步联网送端系统的安全运行。
进一步作为优选的实施方式，所述建立水轮机系统开环传递函数，并求解相应的阶跃响应函数这一步骤，具体包括：
S21、建立水电机组调节系统的开环传递函数，所述水电机组调节系统的开环传递函数GGm(s)的表达式为：
Figure BDA0001478991980000101
其中，KP1、KI1和KD1分别为水电机组调节系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，s为拉普拉斯算子，T1v为测量惯性时间常数，bp为调差系数，KW为频率偏差放大倍数，TR1为频率测量环节时间常数；
S22、建立电液伺服系统的开环传递函数，所述电液伺服系统的开环传递函数GGA(s)的表达式为：
Figure BDA0001478991980000102
其中，KP2、KI2和KD2分别为电液伺服系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，s为拉普拉斯算子，T1为油动机行程反馈环节时间，Toc为油动机开启或关闭时间常数；
S23、建立原动机的开环传递函数，所述原动机的开环传递函数GTw(s)的表达式为：
Figure BDA0001478991980000103
其中，s为拉普拉斯算子，Tw为开环水启动时间；
S24、根据水电机组调节系统、电液伺服系统和原动机的开环传递函数得到水轮机系统开环传递函数，所述水轮机系统开环传递函数Gsys(s)的表达式为：
Gsys(s)＝GGm(s)·GGA(s)·GTw(s)；
S25、根据水轮机系统开环传递函数，求解相应的阶跃响应函数x(t)。
本实施例的水轮机系统的开环系统结构由基于PID控制器的水电机组调节系统(即水电机组调速器)、电液伺服系统和原动机这三大部分组成，分别获取这三大部分的开环传递函数后，即可通过这三大部分的开环传递函数相乘得到水轮机系统开环传递函数。而得到水轮机系统开环传递函数后，可以通过频域-时域转换(如拉普拉斯逆变换等)，即可求解出相应的阶跃响应函数x(t)。
参照图2，进一步作为优选的实施方式，所述根据计算的频率响应系数建立异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，并求解建立的状态空间方程实部最大的特征值及其对应的阻尼比这一步骤，具体包括：
S31、将描述水电机组调节系统动态特性的非线性微分-代数方程组在运行点处线性化，得到水电机组调节系统的线性化状态空间方程(在描述其数学模型时，忽略了变量的增量符号Δ)，所述水电机组调节系统的线性化状态空间方程的表达式为：
Figure BDA0001478991980000111
其中，x1、x2、x3、x4、x5、x6和x7均为水电机组调节系统的状态变量，t为时间，KW为频率偏差放大倍数，TR1为频率测量环节时间常数，KP1、KI1和KD1分别为水电机组调节系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，bp为调差系数，T1v为测量惯性时间常数；
S32、获取电液伺服系统的线性化状态空间方程，所述电液伺服系统的线性化状态空间方程的表达式为：
Figure BDA0001478991980000121
其中，x8、x9、x10、x11、x12、x13、x14和x15均为电液伺服系统的状态变量，KP2、KI2和KD2分别为电液伺服系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，T1为油动机行程反馈环节(LVDT)时间，TOC为油动机开启或关闭时间常数；
S33、获取原动机的线性化状态空间方程，所述原动机的线性化状态空间方程的表达式为：
Figure BDA0001478991980000122
其中，x16为原动机的状态变量，TW为闭环系统的水启动时间；
S34、获取同步机的线性化状态空间方程，所述同步机的线性化状态空间方程的表达式为：
Figure BDA0001478991980000123
其中，x17为原动机的状态变量，Kf为异步联网送端系统负荷的频率响应系数，TJ为惯性时间常数；
根据水电机组调节系统、电液伺服系统、原动机和同步机的线性化状态空间方程，得到异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，所述异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程为：
Figure BDA0001478991980000124
其中，x为水轮机及其调速闭环系统的状态变量，t为时间，
Figure BDA0001478991980000131
Figure BDA0001478991980000132
T1为油动机行程反馈环节时间，D为同步机阻尼系数；
S35、求解异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程实部最大的特征值λ＝σ±jω，并求出其对应的阻尼比
Figure BDA0001478991980000141
如图2所示，本实施例的异步联网下水轮机及其调速闭环系统由基于PID控制器的水电机组调节系统(即水电机组调速器)、电液伺服系统、原动机和同步机这四大部分组成，通过获取这四大部分单机闭环系统所有动态元件在稳态运行点附近的线性化方程，可以组成全系统在稳态值附近线性化后的状态方程(即水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程)。获取水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程后，可通过复数运算求取其实部最大的特征值以及相应的阻尼比，以为特征值灵敏度分析和迭代寻优奠定基础。
进一步作为优选的实施方式，所述根据建立的状态空间方程及其实部最大的特征值，对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析这一步骤，具体包括：
S41、根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的比例特征灵敏度，所述水电机组调节系统的比例特征灵敏度
Figure BDA0001478991980000142
的计算公式为：
Figure BDA0001478991980000143
其中，u和v分别为左特征向量和右特征向量，uH为u的转置共轭向量，
Figure BDA0001478991980000144
(0)15×15和(0)17×17分别为15×15大小和17×17大小的0值矩阵；
S42、根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的积分特征灵敏度，所述水电机组调节系统的积分特征灵敏度
Figure BDA0001478991980000145
的计算公式为：
Figure BDA0001478991980000146
其中，
Figure BDA0001478991980000151
(0)3×3和(0)12×12分别为3×3大小和12×12大小的0值矩阵；
S43、根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的微分特征灵敏度，所述水电机组调节系统的微分特征灵敏度
Figure BDA0001478991980000152
的计算公式为：
Figure BDA0001478991980000153
其中，
Figure BDA0001478991980000154
由于水轮机调速器主要与水电机组调节系统有关，本实施例在进行特征值灵敏度分析时，主要对采用PID控制器的水电机组调节系统进行分析，以分析出特征值与阻尼比的影响。
左特征向量和左特征向量的定义如下：若Ax＝ax，则x为矩阵A关于特征值a的右特征向量；若xA＝xa，则x为矩阵A关于特征值a的左特征向量。
进一步作为优选的实施方式，所述根据特征值灵敏度分析的结果结合求解的阶跃响应函数以及求解的阻尼比，以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数这一步骤，具体包括以下步骤：
S51、初始化水电机组调节系统的比例增益KP1、积分增益KI1和微分增益KD1；
S52、根据建立的状态空间方程，求解其实部最大的特征值λ＝σ±jω，并求出其对应的阻尼比ξ；
S53、设置更新的步长L；
S54、根据设置的步长L结合特征值灵敏度分析的结果，计算候选更新的比例增益
Figure BDA0001478991980000155
候选更新的积分增益
Figure BDA0001478991980000156
和候选更新的微分增益
Figure BDA0001478991980000157
所述
Figure BDA0001478991980000158
的表达式为：
Figure BDA0001478991980000161
其中，rand1,rand2和rand3均为(0,1)内的随机数；
S55、根据求解的阶跃响应函数，判断采用
Figure BDA0001478991980000162
后水电机组的一次调频动态性能是否已得到提升，若是，则更新水电机组调节系统的PID参数，反之，则返回步骤S53，所述水电机组调节系统的PID参数的更新公式为：
Figure BDA0001478991980000163
S56、判断迭代是否已满足预设的迭代终止条件，若是，则结束水轮机调速器参数整定流程，反之，则返回步骤S52。
本实施例设置了更新的步长L(在不满足迭代终止条件前可重新调整)，以水电机组在阶跃响应下一次调频动作特性最优为目标，通过重复步骤S52到步骤S55的过程进行迭代寻优直至收敛于一定的阻尼比。本实施例在初始化时先给定一组KP1、KI1和KD1，然后通过不断迭代求出最优的KP1、KI1和KD1。
进一步作为优选的实施方式，所述根据求解的阶跃响应函数，判断采用
Figure BDA0001478991980000164
后水电机组的一次调频动态性能是否已得到提升这一步骤，具体为：
根据求解的阶跃响应函数，判断是否满足一次调频动态性能提升条件，若是，则判定采用
Figure BDA0001478991980000165
后水电机组的一次调频动态性能已得到提升，反之，则判定采用
Figure BDA0001478991980000166
后水电机组的一次调频动态性能未得到提升，所述一次调频动态性能提升条件为：
Figure BDA0001478991980000167
其中，
Figure BDA0001478991980000168
s为拉普拉斯算子，tf为系统到达稳态的时间(一般取300s)，xt为求解的阶跃响应函数在时间t的值，x∞为稳态值，Gsys(s)为水轮机系统开环传递函数。
本实施例中，
Figure BDA0001478991980000169
的计算方式与J(KP1,KD1,KI1)的类似，只需将KP1,KD1,KI1替换为
Figure BDA00014789919800001610
并进行适应性调整即可。
进一步作为优选的实施方式，所述预设的迭代终止条件是指求解的阻尼比ξ已满足ξ<ξ0或迭代次数达到500次，ξ0为预设的阻尼比阈值。
与图1的方法相对应，本发明一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定系统，包括：
频率响应系数计算模块，用于计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数；
开环传递函数与阶跃响应函数获取模块，用于建立水轮机系统开环传递函数，并求解相应的阶跃响应函数；
状态空间方程建立与求解模块，用于根据计算的频率响应系数建立异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，并求解建立的状态空间方程实部最大的特征值及其对应的阻尼比；
特征值灵敏度分析模块，用于根据建立的状态空间方程及其实部最大的特征值，对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析；
水轮机调速器的最优参数获取模块，用于根据特征值灵敏度分析的结果结合求解的阶跃响应函数以及求解的阻尼比，以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数。
与图1的方法相对应，本发明一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定系统，包括：
存储器，用于存放程序；
处理器，用于加载所述程序以执行本发明所述的一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法。
综上所述，本发明一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法及系统，基于特征值灵敏度分析，通过对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析得出调速器参数对水轮机及其调速闭环系统特征值与阻尼比的影响，并设置一定的步长，进而以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数以使迭代寻优收敛于一定的阻尼比，融合了特征值灵敏度分析和迭代求解寻优的优点，在避免产生异步联网下的超低频振荡同时最大限度地保证水电机组的一次调频动作特性，鲁棒性强且一次调频性能好。本发明可广泛应用于电力行业，鲁棒性强，有效解决了异步联网下的超低频振荡问题。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法，其特征在于：包括以下步骤：
计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数；
建立水轮机系统开环传递函数，并求解相应的阶跃响应函数；
根据计算的频率响应系数建立异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，并求解建立的状态空间方程实部最大的特征值及其对应的阻尼比；
根据建立的状态空间方程及其实部最大的特征值，对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析；
根据特征值灵敏度分析的结果结合求解的阶跃响应函数以及求解的阻尼比，以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数；
所述根据建立的状态空间方程及其实部最大的特征值，对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析这一步骤，具体包括：
根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的比例特征灵敏度，所述水电机组调节系统的比例特征灵敏度
Figure FDA0002669243110000011
的计算公式为：
Figure FDA0002669243110000012
其中，u和v分别为左特征向量和右特征向量，uH为u的转置共轭向量，
Figure FDA0002669243110000013
(0)15×15和(0)17×17分别为15×15大小和17×17大小的0值矩阵，
Figure FDA0002669243110000021
根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的积分特征灵敏度，所述水电机组调节系统的积分特征灵敏度
Figure FDA0002669243110000022
的计算公式为：
Figure FDA0002669243110000023
其中，
Figure FDA0002669243110000024
(0)3×3和(0)12×12分别为3×3大小和12×12大小的0值矩阵；
根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的微分特征灵敏度，所述水电机组调节系统的微分特征灵敏度
Figure FDA0002669243110000025
的计算公式为：
Figure FDA0002669243110000031
其中，
Figure FDA0002669243110000032
2.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法，其特征在于：所述计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数这一步骤，具体为：
选取接近异步联网送端系统在丰小极限运行方式下发生的扰动，计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数，所述丰小极限运行方式是指运行在丰水小负荷模式，所述异步联网送端系统负荷的频率响应系数Kf的计算公式为：
Figure FDA0002669243110000033
其中，ΔP/P0为功率脱落百分比，ΔP为扰动发生前后异步联网送端系统的功率变化值，P0为扰动发生前异步联网送端系统的功率，Δf/f0为稳态频降百分比，Δf为扰动发生前后异步联网送端系统的频率偏差，Δf不超出频率限制器死区，f0为扰动发生前异步联网送端系统的频率，R为机组的调差系数。
3.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法，其特征在于：所述建立水轮机系统开环传递函数，并求解相应的阶跃响应函数这一步骤，具体包括：
建立水电机组调节系统的开环传递函数，所述水电机组调节系统的开环传递函数GGm(s)的表达式为：
Figure FDA0002669243110000034
其中，KP1、KI1和KD1分别为水电机组调节系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，s为拉普拉斯算子，T1v为测量惯性时间常数，bp为调差系数，KW为频率偏差放大倍数，TR1为频率测量环节时间常数；
建立电液伺服系统的开环传递函数，所述电液伺服系统的开环传递函数GGA(s)的表达式为：
Figure FDA0002669243110000041
其中，KP2、KI2和KD2分别为电液伺服系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，s为拉普拉斯算子，T1为油动机行程反馈环节时间，Toc为油动机开启或关闭时间常数；
建立原动机的开环传递函数，所述原动机的开环传递函数GTw(s)的表达式为：
Figure FDA0002669243110000042
其中，s为拉普拉斯算子，Tw为开环水启动时间；
根据水电机组调节系统、电液伺服系统和原动机的开环传递函数得到水轮机系统开环传递函数，所述水轮机系统开环传递函数Gsys(s)的表达式为：
Gsys(s)＝GGm(s)·GGA(s)·GTw(s)；
根据水轮机系统开环传递函数，求解相应的阶跃响应函数x(t)。
4.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法，其特征在于：所述根据计算的频率响应系数建立异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，并求解建立的状态空间方程实部最大的特征值及其对应的阻尼比这一步骤，具体包括：
获取水电机组调节系统、电液伺服系统、原动机和同步机的线性化状态空间方程，进而组成异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，所述异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程为：
Figure FDA0002669243110000043
其中，x为水轮机及其调速闭环系统的状态变量，t为时间，
Figure FDA0002669243110000051
KP1、KI1和KD1分别为水电机组调节系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，T1v为测量惯性时间常数，bp为调差系数，KW为频率偏差放大倍数，TR1为频率测量环节时间常数，KP2、KI2和KD2分别为电液伺服系统PID控制器的比例增益、积分增益和微分增益，T1为油动机行程反馈环节时间，Toc为油动机开启或关闭时间常数，TW为闭环系统的水启动时间，TJ为惯性时间常数，Kf为异步联网送端系统负荷的频率响应系数，D为同步机阻尼系数；
求解异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程实部最大的特征值λ＝σ±jω，并求出其对应的阻尼比
Figure FDA0002669243110000052
5.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法，其特征在于：所述根据特征值灵敏度分析的结果结合求解的阶跃响应函数以及求解的阻尼比，以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数这一步骤，具体包括以下步骤：
初始化水电机组调节系统的比例增益KP1、积分增益KI1和微分增益KD1；
根据建立的状态空间方程，求解其实部最大的特征值λ＝σ±jω，并求出其对应的阻尼比ξ；
设置更新的步长L；
根据设置的步长L结合特征值灵敏度分析的结果，计算候选更新的比例增益
Figure FDA0002669243110000061
候选更新的积分增益
Figure FDA0002669243110000062
和候选更新的微分增益
Figure FDA0002669243110000063
所述
Figure FDA0002669243110000064
的表达式为：
Figure FDA0002669243110000065
其中，rand1,rand2和rand3均为(0,1)内的随机数；
根据求解的阶跃响应函数，判断采用
Figure FDA0002669243110000066
后水电机组的一次调频动态性能是否已得到提升，若是，则更新水电机组调节系统的PID参数，反之，则返回设置更新的步长L这一步骤，所述水电机组调节系统的PID参数的更新公式为：
Figure FDA0002669243110000067
判断迭代是否已满足预设的迭代终止条件，若是，则结束水轮机调速器参数整定流程，反之，则返回根据建立的状态空间方程，求解其实部最大的特征值λ＝σ±jω，并求出其对应的阻尼比ξ这一步骤。
6.根据权利要求5所述的一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法，其特征在于：所述根据求解的阶跃响应函数，判断采用
Figure FDA0002669243110000068
后水电机组的一次调频动态性能是否已得到提升这一步骤，具体为：
根据求解的阶跃响应函数，判断是否满足一次调频动态性能提升条件，若是，则判定采用
Figure FDA0002669243110000069
后水电机组的一次调频动态性能已得到提升，反之，则判定采用
Figure FDA00026692431100000610
后水电机组的一次调频动态性能未得到提升，所述一次调频动态性能提升条件为：
Figure FDA00026692431100000611
其中，
Figure FDA00026692431100000612
s为拉普拉斯算子，tf为系统到达稳态的时间，xt为求解的阶跃响应函数在时间t的值，x∞为稳态值，Gsys(s)为水轮机系统开环传递函数。
7.根据权利要求5所述的一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法，其特征在于：所述预设的迭代终止条件是指求解的阻尼比ξ已满足ξ<ξ0或迭代次数达到500次，ξ0为预设的阻尼比阈值。
8.一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定系统，其特征在于：包括：
频率响应系数计算模块，用于计算异步联网送端系统负荷的频率响应系数；
开环传递函数与阶跃响应函数获取模块，用于建立水轮机系统开环传递函数，并求解相应的阶跃响应函数；
状态空间方程建立与求解模块，用于根据计算的频率响应系数建立异步联网下水轮机及其调速闭环系统的状态空间方程，并求解建立的状态空间方程实部最大的特征值及其对应的阻尼比；
特征值灵敏度分析模块，用于根据建立的状态空间方程及其实部最大的特征值，对水轮机及其调速闭环系统进行特征值灵敏度分析；
水轮机调速器的最优参数获取模块，用于根据特征值灵敏度分析的结果结合求解的阶跃响应函数以及求解的阻尼比，以水电机组在阶跃响应下的一次调频动作特性最优为目标，迭代求解水轮机调速器的最优参数；
所述特征值灵敏度分析模块具体用于：
根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的比例特征灵敏度，所述水电机组调节系统的比例特征灵敏度
Figure FDA0002669243110000071
的计算公式为：
Figure FDA0002669243110000072
其中，u和v分别为左特征向量和右特征向量，uH为u的转置共轭向量，
Figure FDA0002669243110000073
(0)15×15和(0)17×17分别为15×15大小和17×17大小的0值矩阵；
Figure FDA0002669243110000081
根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的积分特征灵敏度，所述水电机组调节系统的积分特征灵敏度
Figure FDA0002669243110000082
的计算公式为：
Figure FDA0002669243110000083
其中，
Figure FDA0002669243110000084
(0)3×3和(0)12×12分别为3×3大小和12×12大小的0值矩阵；
根据建立的状态空间方程实部最大的特征值计算水电机组调节系统的微分特征灵敏度，所述水电机组调节系统的微分特征灵敏度
Figure FDA0002669243110000085
的计算公式为：
Figure FDA0002669243110000091
其中，
Figure FDA0002669243110000092
9.一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定系统，其特征在于：包括：
存储器，用于存放程序；
处理器，用于加载所述程序以执行如权利要求1-7任一项所述的一种基于灵敏度分析的水轮机调速器参数整定方法。
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Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110311603B (zh) * 2019-06-13 2021-01-05 河海大学 一种直接整定水电站调速器最优调节参数的方法
CN110673653B (zh) * 2019-09-12 2020-07-17 中联重科股份有限公司 工程机械的防倾翻控制方法、装置及该工程机械
CN111539138B (zh) * 2020-03-31 2024-03-26 中国空间技术研究院 基于阶跃函数的结构动力学峰值时域响应灵敏度求解方法
CN112332459B (zh) * 2020-10-28 2022-11-11 国网江苏省电力有限公司 一种基于灵敏度分析的多机系统调差系数优化方法
CN116088296B (zh) * 2023-04-06 2023-06-27 西安热工研究院有限公司 抽蓄储能水电机组建模方法、装置及存储介质

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102157950A (zh) * 2011-03-28 2011-08-17 广东电网公司电力科学研究院 基于阻尼比与相位相对灵敏度的阻尼控制系统优化方法
CN103324828A (zh) * 2013-04-27 2013-09-25 国家电网公司 基于运行方式灵敏度的电力系统低频振荡辅助决策方法
CN104063584A (zh) * 2014-06-10 2014-09-24 国家电网公司 一种汽轮机调速系统控制参数整定方法
CN104503228A (zh) * 2014-11-19 2015-04-08 国家电网公司 一种水轮机调速器功率模式下一次调频稳定域的确定方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
ES2554836T3 (es) * 2009-04-22 2015-12-23 Vestas Wind Systems A/S Sistema y procedimiento de configuración de una turbina eólica

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102157950A (zh) * 2011-03-28 2011-08-17 广东电网公司电力科学研究院 基于阻尼比与相位相对灵敏度的阻尼控制系统优化方法
CN103324828A (zh) * 2013-04-27 2013-09-25 国家电网公司 基于运行方式灵敏度的电力系统低频振荡辅助决策方法
CN104063584A (zh) * 2014-06-10 2014-09-24 国家电网公司 一种汽轮机调速系统控制参数整定方法
CN104503228A (zh) * 2014-11-19 2015-04-08 国家电网公司 一种水轮机调速器功率模式下一次调频稳定域的确定方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Active participation of variable speed wind turbine in inertial and primary frequency regulations;Yuan Fu，etc;《Electric Power Systems Research》;20170731;全文 *
水轮机PID调速器最佳参数整定及寻优计算方法;李琪飞;《排灌机械》;20060830;全文 *
特征值灵敏度方法及其在电力系统小干扰稳定分析中的应用;刘涛，等;《电网技术》;20100405;全文 *

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