CN106407955A - 一种电力系统低频振荡模式在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统低频振荡模式在线辨识方法，包括：首先读取正常运行情况下电力系统广域量测系统记录的发电机角速度信号；然后将所读取的发电机角速度信号进行去均值处理；再将所述零均值信输入到基于随机减量技术的信号处理模块，获取自由振荡信号；最后基于最小二乘复指数法，对所述自由振荡信号进行模式辨识，辨识电力系统低频振荡模式的频率和阻尼比。本发明方法能在更广的时间范围内对电力系统低频振荡模式进行辨识，在辨识精度以及抗噪性方面表现得更好，为电力系统低频振荡分析提供一种全新的途径和方法。

Description

一种电力系统低频振荡模式在线辨识方法

技术领域

本发明涉及电力系统稳定分析领域，具体涉及一种电力系统低频振荡模式在线辨识方法。

背景技术

区域间的低频振荡对电力系统的安全稳定运行构成了严重威胁，准确、迅速地辨识低频振荡模式对电力系统的低频振荡分析和控制具有重要的意义。

传统的低频振荡分析方法是建立详细的系统状态空间模型，将该模型在某一运行点附近线性化，通过求解系统状态矩阵的特征值问题得到振荡的频率、阻尼比和模态的信息。由于系统模型不能实时更新，这种分析方法得到的系统的振荡模式与实际系统的振荡模式可能存在较大差异。广域测量系统(wide area measurement system，WAMS)作为新一代的稳控技术，为大规模电力系统的监视、分析与控制提供了新的信息技术平台和有利条件，实现了在同一参考时间框架下，对系统内各地点的实时稳态、动态信息的准确捕捉。由于量测数据真实客观地反映了系统当前的运行状态，因此基于PMU量测的低频振荡分析具有广阔的应用前景和重要的工程实用价值。

为弥补基于模型分析的不足，近20年以来，大量基于量测数据的方法被应用于区域间低频振荡模式识别。已有方法大致可分为基于大扰动后自由振荡信号的方法，以及基于环境激励下随机响应信号的方法。对于电力系统来讲，大扰动一般指故障或丢失较大的发电机，环境激励指系统正常运行时负荷的随机波动。由于大扰动的发生毕竟是少数情况，系统在大部分时间下处于环境激励的状态，因此，基于环境激励下随机响应信号的方法可以弥补基于自由振荡信号的方法所受到的限制，能在更广的时间范围内对电力系统低频振荡特性进行监测，有着吸引人的应用前景。

在基于随机响应信号的方法中目前，随机子空间方法(SSI)需要进行大量的奇异值分解，导致其计算速度很慢并且易产生虚假模式；基于ARMA模型的方法难以准确辨识阻尼比；基于随机减量技术结合Prony的方法抗噪性很差，导致辨识结果不准确。可见，现有技术的不足之处包括所需要的电力系统输入信号不可量测、计算量较大或者方法抗噪性差导致辨识结果不够准确。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种电力系统低频振荡模式在线辨识方法，将随机减量技术和最小二乘复指数方法相结合，对由系统负荷的随机波动引起的随机响应信号进行低频振荡辨识，能够在更广的时间内准确地辨识低频振荡模式，得到其振荡频率，阻尼比。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

步骤A：采集一段电力系统的同步量测单元所记录的发电机角速度的L个量测信号x＝[x(1) x(2) … x(l)]；

步骤B：将所采集的电力系统随机响应信号作去均值处理，得到长度为L的零均值随机响应信号序列Δx＝[Δx(1) Δx(2) … Δx(l)]；

步骤C：将随机响应信号序列Δx输入到基于随机减量技术的信号处理模块，提取电力系统自由振荡信号序列Δy＝[Δy(1) Δy(2) … Δy(l)]；

步骤D：将自由振荡信号作为最小二乘复指数方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比。

进一步的，所述步骤C将随机响应信号序列输入到基于随机减量技术的信号处理模块，提取电力系统自由振荡信号序列Δy＝[Δy(1) Δy(2) … Δy(l)]具体包括：

C1：按下式计算所述零均值信号序列Δx的标准差σ_x

其中，是Δx的均值；

C2：按下式确定水平触发条件t_k参数，用于截取t_k时间后所述的平稳零均值信号序列Δx，获取输入信号的子样本函数z_k(i)

C3：按下式基于子样本函数计算得出平稳零均值时序信号包含的系统自由振荡信号序列Δy＝[Δy(1) Δy(2) … Δy(l)]，

进一步的，所述步骤D：将自由振荡信号作为最小二乘复指数方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比具体包括：

D1：利用自由振荡信号构造扩展Hankel矩阵H；

利用步骤C中自由振荡信号Δy中的数据构造扩展Hankel矩阵H

其中，p_e为信号模型的阶数，r＝L-p_e；

D2：利用奇异值分解法计算信号模型的阶数p；

D3：由x(i)构造的Hankel矩阵满足自回归过程，按下式建立线性矩阵方程，并利用最小二乘法求解系数矩阵β_i(i＝0,1,…,r-1)

D4：按下式建立多项式方程，求解特征值λ_i(i＝1,2,…,p)

β₀+β₁λ+β₂λ²+…+β_p-1λ^p-1+λ^p＝0

D5：按下式计算振荡模式的频率和阻尼比

其中，Re表示去复数的实部，ln表示取对数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：将随机减量技术与最小二乘复指数方法相结合，基于环境激励下随机响应信号的辨识低频振荡模式，弥补基于自由振荡信号的方法所受到的限制，能及时准确地反映电力系统当前动态特性，在更广的时间范围内对电力系统低频振荡特性进行监测，其计算精度高，抗噪性强，运算速度快，具有较高的工程实用价值。

附图说明

图1为本发明的辨识流程图。

图2为发电机角速度在各振荡模式中相互振荡情况。

图3为本发明方法和RDT-Prony法的辨识结果对比。

图4为16机系统结构图。

具体实施方式

本发明将随机减量技术与最小二乘复指数方法相结合，实现了基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式辨识，抗噪性强，辨识准确度高，能在更广的时间范围内对电力系统低频振荡特性进行监测。首先利用自然激励技术对随机响应信号进行处理，提取系统的自由振荡信号，进而利用最小二乘复指数方法对该自由振荡信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率、阻尼比和振荡模态。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例：

在实施例中，提供了一种基于随机减量技术和最小二乘复指数方法的电力系统低频振荡模式辨识方法，见图1，包括以下步骤：

步骤A：采集一段滤波后的电力系统的同步量测单元所记录的发电机角速度的L个量测信号x＝[x(1) x(2) … x(l)]；

步骤B：将所采集的电力系统随机响应信号作去均值处理，得到长度为L的零均值随机响应信号序列Δx＝[Δx(1) Δx(2) … Δx(l)]；

步骤C：将随机响应信号序列Δx输入到基于随机减量技术的信号处理模块，提取电力系统自由振荡信号序列Δy＝[Δy(1) Δy(2) … Δy(l)]；

步骤D：将自由振荡信号作为复指数方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比。

其中，所述步骤C利用随机减量技术处理随机响应信号得到自由振荡信号具体包括：

C1：按下式计算所述零均值信号序列Δx的标准差σ_x

其中，是Δx的均值；

C2：按下式确定水平触发条件t_k参数，用于截取t_k时间后的平稳零均值信号序列Δx，获取输入信号的子样本函数z_k(i)

C3：按下式基于子样本函数计算得出平稳零均值时序信号包含的系统自由振荡信号序列Δy＝[Δy(1) Δy(2) … Δy(l)]，

其中，所述步骤D将自由振荡信号作为复指数方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比具体包括：

D1：利用自由振荡信号构造扩展Hankel矩阵H；

利用步骤C中所述自由振荡信号Δy中的数据构造扩展Hankel矩阵H

其中，p_e为信号模型的阶数，r＝L-p_e；

D2：利用奇异值分解法计算信号模型的阶数p；

D3：由x(i)构造的Hankel矩阵满足自回归过程，按下式建立线性矩阵方程，并利用最小二乘法求解系数矩阵β_i(i＝0,1,…,r-1)

D4：按下式建立多项式方程，求解特征值λ_i(i＝1,2,…,p)

β₀+β₁λ+β₂λ²+…+β_p-1λ^p-1+λ^p＝0

D5：按下式计算振荡模式的频率和阻尼比

选用16机68节点仿真系统作为电力系统仿真算例对本实施例中的方案进行验证，其详细结构图见图4。该16机系统为研究区域间低频振荡的经典系统可被划分为5个区域：区域1包含发电机G1～G9，区域2包含发电机G10～G13，发电机G14、G15、G16分别在区域3、区域4、区域5中。通过特征值分析计算得到可知系统中存在4个区域间振荡模式，不同模式的振荡频率和阻尼比真实值如表1所示。

表116机系统低频振荡模式真实值

模式	频率/Hz	阻尼比/％
			1	0.3763	11.43
2	0.5214	1.32
			3	0.6487	13.80
4	0.7928	3.56

图2所示为该16机系统中发电机角速度在各区域间低频振荡模式中的相互振荡情况，从图2可以看出，发电机5和发电机6对模式1和模式3具有更好的可观性，发电机14-16对模式2和模式4具有更好的可观性。基于此，选择G14，G15，G16三台发电机的有功功率输出作为输入信号，辨识更为关注的弱阻尼模式2和模式4。

在基于仿真模型研究环境激励条件下区域间低频振荡模式辨识中，多数均假设负荷的随机波动满足高斯分布，采用在额定负荷上叠加高斯白噪声的方式模拟该随机波动。本发明在16机系统的负荷上叠加高斯白噪声，高斯分布的标准差取为相应负荷额定值的0.5％。运行时域仿真，取发电机的有功功率输出信号作为随机响应技术的输入信号。然后采用最小二乘复指数方法对随机响应技术获取的系统自由振荡信号进行低频振荡模式辨识。考虑到负荷波动的随机性对辨识结果的影响，本发明通过100次蒙特卡洛仿真试验来评估性能，每次试验中叠加到负荷上面的高斯白噪声均互相独立。

表2所示为在100次试验中，本中的方法对16机系统频率和阻尼比的统计结果。

表2本方法对频率和阻尼比的辨识结果

从表2可以看出，本发明方法计算的4种低频振荡模式的振荡频率和阻尼比与真实值都很接近，4种模式下的频率和阻尼比的误差都很小，表明本发明方法能非常准确地辨识随机响应下的低频振荡的频率和阻尼比。

在PMU实测的数据中，往往含有量测噪声，因此，本发明通过向得到的仿真数据中叠加不同分贝高斯白噪声的方式来验证本发明方法在存在量测噪声时的性能。量测噪声水平用信噪比(SNR)描述，单位为分贝(dB)

SNR＝10log₁₀(P_signal/P_noise)dB

其中，P_signal和P_noise分别为信号和噪声的功率，信噪比越小意味着量测噪声水平越高。

为了排除偶然因素的影响，在不同噪声水平下均采用蒙特卡洛思路，进行100次试验并记录每次的辨识结果。此时，为了消除环境激励的随机性的影响，在每一次蒙特卡洛仿真中均将环境激励设为一致。

本发明以最为关注的弱阻尼模式2和模式4为例验证本发明方法的抗噪性。表3给出了数据窗长度为10min时，在不同量测噪声水平下100次蒙特卡洛仿真中本发明方法对模式2和模式4辨识结果的统计数据。从表3中可以看出，在不同量测噪声水平下，本发明法计算的频率和阻尼比的均值误差和标准差都很小，对低频振荡模式的阻尼比辨识效果都较为准确。

表3不同量测噪声下本发明方法对弱阻尼模式辨识结果

为了体现在含量测噪声情况下本发明方法的优越性，本发明给出了其与RDT-Prony方法在同一量测噪声水平下的100次蒙特卡洛仿真试验中辨识结果对比。Prony方法是目前应用最广泛的方法之一。

图3所示为在量测噪声水平为20dB时，100次蒙特卡洛实验中本发明方法和RDT-Prony方法对弱阻尼模式2和模式4的频率和阻尼比的辨识结果对比。从图3的对比结果中可以看出，相比于RDT-Prony方法，本发明方法辨识结果的均值离真实值更近，而且辨识结果更为集中，表明本发明方法的辨识结果更为精确。

以上内容是结合实例对本发明的进一步描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明。显然，对本领域的技术人员来说，可以在不脱离本发明的精神和范围内对本发明进行一些修改和变型。

Claims (3)

1.一种电力系统低频振荡模式在线辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：采集一段滤波后的电力系统的同步量测单元所记录的发电机角速度的L个量测信号x＝[x(1) x(2) … x(l)]；

步骤B：将所采集的电力系统随机响应信号作去均值处理，得到长度为L的零均值随机响应信号序列Δx＝[Δx(1) Δx(2) … Δx(l)]；

步骤C：将随机响应信号序列Δx输入到基于随机减量技术的信号处理模块，提取电力系统自由振荡信号序列Δy＝[Δy(1) Δy(2) … Δy(l)]；

步骤D：将自由振荡信号作为最小二乘复指数方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比。

2.如权利要求1所述的一种电力系统低频振荡模式在线辨识方法，其特征在于，所述步骤C利用随机减量技术处理随机响应信号得到自由振荡信号具体包括：

C1：按下式计算所述零均值信号序列Δx的标准差σ_x

${\mathrm{\σ}}_x=\sqrt{\frac{1}{L-1}\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}x\left(i\right)-\stackrel{\‾}{X}}$

其中，是Δx的均值；

C2：按下式确定水平触发条件t_k参数，用于截取t_k时间后平稳零均值信号序列Δx，获取输入信号的子样本函数z_k(i)

$t_k=\left\{\begin{array}{c}|\mathrm{\&Delta;}x\left(k\right)-{\mathrm{\&sigma;}}_x|<|\mathrm{\&Delta;}x(k-1)-{\mathrm{\&sigma;}}_x|\\ |\mathrm{\&Delta;}x\left(k\right)-{\mathrm{\&sigma;}}_x|<|\mathrm{\&Delta;}x(k+1)-{\mathrm{\&sigma;}}_x|\\ -\mathrm{\&infin;}<\mathrm{\&Delta;}x\left(k\right)<\mathrm{\&infin;}\end{array}\right\}$

C3：按下式基于所述子样本函数计算得出平稳零均值时序信号包含的系统自由振荡信号序列Δy＝[Δy(1) Δy(2) … Δy(l)]

$\mathrm{\&Delta;}y\left(i\right)=\frac{1}{K}\underset{i=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}{z}_k\left(i\right).$

3.如权利要求1所述的一种电力系统低频振荡模式在线辨识方法，其特征在于，所述步骤D将自由振荡信号作为最小二乘复指数方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比具体包括：

D1：利用自由振荡信号构造扩展Hankel矩阵H；

利用步骤C中所述自由振荡信号Δy中的数据构造扩展Hankel矩阵H

其中，p_e为信号模型的阶数，r＝L-p_e；

D2：利用奇异值分解法计算信号模型的阶数p；

D3：由x(i)构造的Hankel矩阵满足自回归过程，按下式建立线性矩阵方程，并利用最小二乘法求解系数矩阵β_i(i＝0,1,…,r-1)

$H\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_0\\ {\mathrm{\&beta;}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&beta;}}_{p-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}y\left(p\right)\\ \mathrm{\&Delta;}y(p+1)\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\&Delta;}y\left(p\right)\end{array}\right]$

D4：按下式建立多项式方程，求解特征值λ_i(i＝1,2,…,p)

β₀+β₁λ+β₂λ²+…+β_p-1λ^p-1+λ^p＝0

D5：按下式计算振荡模式的频率和阻尼比

$\left\{\begin{array}{c}{f}_i=\frac{\sqrt{(\mathrm{Re}{\left({\mathrm{\&lambda;}}_i\right)}^2+(\mathrm{Im}{\left({\mathrm{\&lambda;}}_i\right)}^2}}{2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&Delta;}t}\\ {\mathrm{\&zeta;}}_i=-\frac{\mathrm{Re}\left(\ln \right({\mathrm{\&lambda;}}_i\left)\right)}{\sqrt{(\mathrm{Re}{\left({\mathrm{\&lambda;}}_i\right)}^2+(\mathrm{Im}{\left({\mathrm{\&lambda;}}_i\right)}^2}}\end{array}\right..$