CN104242325B - 一种电力系统低频振荡模式参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统低频振荡模式参数辨识方法，所述方法包括：首先读取电力系统中广域量测系统记录的电网联络线功率信号；然后将所述读取的功率信号进行处理获得相应的功率波动信号；然后将所述波动信号作为基于随机减量技术的输入信号，获得系统自由衰减响应信号；最后基于总体最小二乘旋转不变子空间参数估计方法，对所述自由衰减响应信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率和阻尼比，实现了基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法抗噪性较强，辨识准确性较高的技术效果。

Description

一种电力系统低频振荡模式参数辨识方法

技术领域

本发明涉及电力系统信息处理领域，尤其涉及一种电力系统低频振荡模式参数辨识方法。

背景技术

随着电力系统互联程度提高、规模不断扩大、快速励磁系统的大量使用，低频振荡问题益发突出，已成为威胁系统稳定和限制互联电网传输能力的瓶颈。发现并准确掌握系统低频振荡模式参数对电力系统安全稳定运行具有重要意义。

广域量测系统(wideareameasurementsystem，WAMS)的相量测量单元(phasormeasurementunit，PMU)可以快速地同步记录广域分布的时间响应曲线，真实地反映电力系统动态行为，从实测曲线分析低频振荡模式的方法避免了模型不能准确反映电力系统特性的困难。因此，基于量测信号的低频振荡模式分析方法比基于数学模型的分析方法具有明显的优势和实用价值。基于量测信号的低频振荡模式辨识方法按照输入信号类型分类，可分为基于暂态振荡信号的方法和基于随机响应信号的方法。暂态振荡信号指系统经受明显扰动后的自由振荡响应，可用一系列复指数函数的线性组合来拟合；随机响应信号指系统正常运行情况下由负荷的小幅随机波动所激发的响应，为系统在随机激励下的全响应，一般不能直接用复指数函数的线性组合来拟合，因此基于暂态振荡信号的方法一般不能直接应用于随机响应信号辨识低频振荡模式。在实际电网中暂态振荡信号数据量小，而由负荷波动引起的随机响应信号在系统中几乎时刻存在，容易获得，基于随机响应信号的低频振荡模式辨识结果能够更好地反映系统正常运行情况下系统的小扰动稳定性。

基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识的困难在于电力系统随机响应信号由小幅的负荷波动所激发，其波动性不强且信号受到噪声的污染，使得信号的信噪比低，已有方法难以准确辨识低频振荡模式参数，如基于ARMA模型的方法难以准确辨识阻尼比且抗噪性不强，随机子空间方法(StochasticSubspaceIdentification,SSI)易出现虚假模式，随机减量技术结合Prony的方法抗噪性不强。

综上所述，本申请发明人在实现本申请实施例中发明技术方案的过程中，发现上述技术至少存在如下技术问题：

在现有技术中，由于现有的基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法由于电力系统随机响应信号由小幅的负荷波动所激发，其波动性不强且信号受到噪声的污染，信号的信噪比低，难以准确辨识低频振荡模式参数，尤其难以准确辨识阻尼比，，如随机子空间方法易出现虚假模式，随机减量技术结合Prony的方法抗噪性不强，所以，现有的基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法存在抗噪性较弱，辨识准确性较差的技术问题。

发明内容

本发明提供了一种电力系统低频振荡模式参数辨识方法，解决了现有的基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法存在抗噪性较弱，辨识准确性较差的技术问题，实现了基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法抗噪性较强，辨识准确性较高的技术效果。

为解决上述技术问题，本申请实施例提供了一种电力系统低频振荡模式参数辨识方法，所述方法包括：

步骤A：读取电力系统中广域量测系统记录的电网联络线功率信号；

步骤B：将所述读取的功率信号进行处理获得相应的功率波动信号；

步骤C：将所述波动信号作为基于随机减量技术的输入信号，获得系统自由衰减响应信号；步骤D：基于总体最小二乘旋转不变子空间参数估计方法，对所述自由衰减响应信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率和阻尼比。

进一步的，所述将所述读取的功率信号进行处理获得相应的功率波动信号具体为：

将所述读取的功率信号通过数据预处理剔除异常数据，当数据出现缺失时用前一个正常数据填补缺失数据，利用减去数据均值的方法去除直流分量，得到数据长度为N的功率波动信号ΔP_ac，采样时间间隔为T_s。

进一步的，所述步骤C：将所述ΔP_ac作为随机减量技术的输入信号，获得长度为L的系统自由衰减响应信号y(i)(i＝1,2,……L)具体包括：

C1：根据式1计算ΔP_ac的标准差ΔP_std；

${\mathrm{\ΔP}}_{std}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\ΔP}}_{ac}\right(i)-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{P}}_{ac})}^2}---\left(1\right)$

其中：是ΔP_ac的均值，N为测得数据个数；

C2：根据式2确定极值触发条件T_k参数，截取T_k时刻后长度为L的平稳零均值时序信号，记截取的第k个子样本函数记为Z_k(i)(i＝1,2,……L，k＝1,2,……K)；

$T_k=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_{ac}\left(k\right)>-0.25{\mathrm{\ΔP}}_{std}\\ {\mathrm{\ΔP}}_{ac}\left(k\right)>{\mathrm{\ΔP}}_{ac}(k-1)\\ {\mathrm{\ΔP}}_{ac}\left(k\right)>{\mathrm{\ΔP}}_{ac}(k+1)\end{array}\right\}---\left(2\right)$

C3：根据式3计算基于所述子样本函数计算得出平稳零均值时序信号包含的系统自由衰减响应信号y(i)(i＝1,2,……L)；

$y\left(i\right)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{Z}_k\left(i\right)---\left(3\right)$

进一步的，所述步骤D：基于总体最小二乘旋转不变子空间参数估计方法，对所述自由衰减响应信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率和阻尼比具体包括：

D1：利用所述自由衰减信号y中的数据y(1)，y(2)，……，y(L)构造Hankel数据矩阵X：

其中，L为自由衰减响应数据长度，M＝[L/2]，此处[]表示向下取整数；

D2：对矩阵X进行奇异值分解：

$X\stackrel{svd}{=}U\ΣV^H---\left(5\right)$

其中，表示奇异值分解；H表示共轭转置；U为矩阵X的左奇异值向量；V为矩阵X的右奇异值向量；∑为对角阵，对角元素为矩阵X的奇异值ξ₁，ξ₂，…，ζ_max(L-M+1，M)；max(L-M+1,M)表示取(L-M+1)、M中的较大的数；

D3：确定信号子空间的阶数p：

比较对角阵∑中的元素ξ₁＞ξ₂＞…ξ_i＞ξ…，找出满足ξ_i/ξ₁＜0.01的最小的整数i，取信号子空间的阶数p＝i，使右奇异值向量矩阵V＝[V_s，V_n]，其中V_s为前p阶右奇异值向量信号子空间，V_n为右奇异值向量噪声子空间；

D4：令V₁＝V_s ^↓ 符号↑，↓分别表示矩阵删除矩阵的第1行和最后1行，构造矩阵[V₁,V₂]，并进行奇异值分解：

$\[V_1,V_2\]\stackrel{svd}{=}{U}^{\′}{\Σ}^{\′}{V}^{\′}---\left(6\right)$

其中，U′为矩阵[V₁,V₂]的左奇异值向量；V′为矩阵[V₁,V₂]的右奇异值向量；∑′为对角阵，对角元素为矩阵[V₁,V₂]的奇异值；

D5：将分成4个p×p的分块矩阵：

$V^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{V^{\′}}_{11}& {V^{\′}}_{12}\\ {V^{\′}}_{21}& {V^{\′}}_{22}\end{array}\right]---\left(7\right)$

D6：计算的特征值λ_i(j＝1，2，…；p)，下标j为特征值λ_j的序号；

D7：计算功率波动信号序列ΔP_ac中各振荡模式的频率f_j、衰减系数σ_j和阻尼比d_j：

$\{\begin{array}{c}{f}_j=\frac{\arg \left({\mathrm{\λ}}_j\right)}{2{\mathrm{\πT}}_s}\\ {\mathrm{\σ}}_i=\frac{\mathrm{Re}\left(\ln \right({\mathrm{\λ}}_j))}{T_s}\\ d_j=-\frac{{\mathrm{\σ}}_j}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_j^2+{\left(2{\mathrm{\πf}}_j\right)}^2}}\end{array}---\left(8\right)$

其中：T_s为采样时间间隔，arg为取λ_j的角度，ln为取自然对数，Re表示取复数的实部。

本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

由于采用了首先读取电力系统中广域量测系统记录的电网联络线功率信号；然后将所述读取的功率信号进行处理获得相应的功率波动信号；然后将所述波动信号作为基于随机减量技术的输入信号，获得系统自由衰减响应信号；最后基于总体最小二乘旋转不变子空间参数估计方法，对所述自由衰减响应信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率和阻尼比的技术方案，即，直接利用电网正常运行情况下有负荷波动激发的系统随机响应信号，不依赖于大扰动激发系统的自由衰减响应，且境噪声信号与暂态振荡信号相比，波动性不明显，信号受噪声影响较大，运用总体最小二乘-旋转不变技术辨识模式参数，在噪声水平低和噪声水平高的条件下均能很好地辨识出低频振荡模式，有助于准确掌握电网正常运行状态下系统动态特性，为抑制弱阻尼或负阻尼低频振荡发生、改善电网的稳定性奠定基础，利用系统正常运行情况下负荷波动所激发的环境噪声数据辨识系统的低频振荡模式的频率和阻尼比，以判断系统的小扰动稳定性，所以，有效解决了现有的基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法存在抗噪性较弱，辨识准确性较差的技术问题，进而实现了基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法抗噪性较强，辨识准确性较高的技术效果。

附图说明

图1是本申请实施例一中电力系统低频振荡模式参数辨识方法流程图；

图2是本申请实施例一中IEEE16机68节点测试系统的示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种电力系统低频振荡模式参数辨识方法，解决了现有的基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法存在抗噪性较弱，辨识准确性较差的技术问题，实现了基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法抗噪性较强，辨识准确性较高的技术效果。

本申请实施中的技术方案为解决上述技术问题。总体思路如下：

采用了首先读取电力系统中广域量测系统记录的电网联络线功率信号；然后将所述读取的功率信号进行处理获得相应的功率波动信号；然后将所述波动信号作为基于随机减量技术的输入信号，获得系统自由衰减响应信号；最后基于总体最小二乘旋转不变子空间参数估计方法，对所述自由衰减响应信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率和阻尼比的技术方案，即，直接利用电网正常运行情况下由负荷波动激发的系统随机响应信号，不依赖于大扰动激发系统的自由衰减响应，且随机响应信号与暂态振荡信号相比，波动性不明显，信号受噪声影响较大，运用总体最小二乘-旋转不变技术辨识模式参数，在噪声水平低和噪声水平高的条件下均能很好地辨识出低频振荡模式，有助于准确掌握电网正常运行状态下系统动态特性，为抑制弱阻尼或负阻尼低频振荡发生、改善电网的稳定性奠定基础，利用系统正常运行情况下负荷波动所激发的环境噪声数据辨识系统的低频振荡模式的频率和阻尼比，以判断系统的小扰动稳定性，所以，有效解决了现有的基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法存在抗噪性较弱，辨识准确性较差的技术问题，进而实现了基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法抗噪性较强，辨识准确性较高的技术效果。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

实施例一：

在实施例一中，提供了一种电力系统低频振荡模式参数辨识方法，请参考图1-图2，所述方法包括：

步骤A：读取电力系统中广域量测系统记录的电网联络线功率信号；

步骤B：将所述读取的功率信号进行处理获得相应的功率波动信号；

步骤C：将所述波动信号作为基于随机减量技术的输入信号，获得系统自由衰减响应信号；

步骤D：基于总体最小二乘旋转不变子空间参数估计方法，对所述自由衰减响应信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率和阻尼比。

其中，在本申请实施例中，所述将所述读取的功率信号进行处理获得相应的功率波动信号具体为：

将所述读取的功率信号通过数据预处理剔除异常数据，当数据出现缺失时用前一个正常数据填补缺失数据，利用减去数据均值的方法去除直流分量，得到数据长度为N的功率波动信号ΔP_ac，采样时间间隔为T_s。

其中，在本申请实施例中，所述步骤C：将所述ΔP_ac作为基于随机减量技术的输入信号，获得长度为L的系统自由衰减响应信号y(i)(i＝1,2,……L)具体包括：

C1：根据式1计算ΔP_ac的标准差ΔP_std；

${\mathrm{\ΔP}}_{std}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\ΔP}}_{ac}\right(i)-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{P}}_{ac})}^2}---\left(1\right)$

其中：是ΔP_ac的均值，N为测得数据个数；为保证随机减量技术估计系统自由衰减响应的准确性，数据个数N取10分钟内系统理论采样数据个数，即：

$N=\frac{600}{T_s}---\left(9\right)$

C2：根据式2确定极值触发条件T_k参数，截取T_k时刻后长度为L的平稳零均值时序信号，记截取的第k个子样本函数为Z_k(i)(i＝1,2,……L，k＝1,2,……K)；

$T_k=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_{ac}\left(k\right)>-0.25{\mathrm{\ΔP}}_{std}\\ {\mathrm{\ΔP}}_{ac}\left(k\right)>{\mathrm{\ΔP}}_{ac}(k-1)\\ {\mathrm{\ΔP}}_{ac}\left(k\right)>{\mathrm{\ΔP}}_{ac}(k+1)\end{array}\right\}---\left(2\right)$

C3：根据式3计算基于所述子样本函数计算得出平稳零均值时序信号包含的系统自由衰减响应信号y(i)(i＝1,2,……L)；

$y\left(i\right)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{Z}_k\left(i\right)---\left(3\right)$

其中，L取10秒内系统理论采样个数，即：

$L=\frac{10}{T_s}---\left(10\right)$

其中，在本申请实施例中，所述步骤D：基于总体最小二乘旋转不变子空间参数估计方法，对所述自由衰减响应信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率和阻尼比具体包括：

D1：利用所述自由衰减信号y中的采样数据y(1)，y(2)，……，y(L)构造Hankel数据矩阵X：

其中，L为自由衰减响应数据个数，M＝[L/2]；

D2：对矩阵X进行奇异值分解：

$X\stackrel{svd}{=}U\ΣV^H---\left(5\right)$

其中，表示奇异值分解；H表示共轭转置；U为矩阵X的左奇异值向量；V为矩阵X的右奇异值向量；∑为对角阵，对角元素为矩阵X的奇异值ξ₁，ξ₂…，ξ_max(L-M+1，M)；max(L-M+1,M)表示取(L-M+1)、M中的较大的数；

D3：确定信号子空间的阶数p：

比较对角阵∑中的元素ξ₁＞ξ₂＞…＞ξ_i＞…，找出满足ξ_i/ξ₁＜0.01的最小的整数i，取信号子空间的阶数p＝i，使右奇异值向量矩阵V＝[V_s，V_n]，其中V_s为前p阶右奇异值向量信号子空间，V_n为右奇异值向量噪声子空间；

D4：令V₁＝V_s ^↓，符号↑，↓分别表示矩阵删除矩阵的第1行和最后1行，构造矩阵[V₁,V₂]，并进行奇异值分解：

$\[V_1,V_2\]\stackrel{svd}{=}{U}^{\′}{\Σ}^{\′}{V}^{\′}---\left(6\right)$

其中，U′为矩阵[V₁,V₂]的左奇异值向量；V′为矩阵[V₁,V₂]的右奇异值向量；∑′为对角阵，对角元素为矩阵[V₁,V₂]的奇异值；

D5：将分成4个p×p的分块矩阵：

$V^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{V^{\′}}_{11}& {V^{\′}}_{12}\\ {V^{\′}}_{21}& {V^{\′}}_{22}\end{array}\right]---\left(7\right)$

D6：计算的特征值λ_i(j＝1，2，…；p)，下标j为特征值λ_j的序号；

D7：计算功率波动信号序列ΔP_ac中各振荡模式的频率f_j、衰减系数σ_j和阻尼比d_j：

$\{\begin{array}{c}{f}_j=\frac{\arg \left({\mathrm{\λ}}_j\right)}{2{\mathrm{\πT}}_s}\\ {\mathrm{\σ}}_i=\frac{\mathrm{Re}\left(\ln \right({\mathrm{\λ}}_j))}{T_s}\\ d_j=-\frac{{\mathrm{\σ}}_j}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_j^2+{\left(2{\mathrm{\πf}}_j\right)}^2}}\end{array}---\left(8\right)$

其中：T_s为采样时间间隔，arg为取λ_j的角度，ln为取自然对数，Re表示取复数的实部。

其中，在实际应用中，随机减量技术(Randomdecrementtechnique，RDT)以实施的简单性和数据处理的实时性等优点已在结构参数识别和故障诊断等许多方面得到广泛应用。技术的核心是假定一个受到平稳随机激励的系统,其响应是由初始条件决定的确定性响应和外载荷激励的随机响应两者的迭加。在相同的初始条件下对响应的时间历程进行多段截取,并对截取的多段信号计算总体平均,从而达到提取自由衰减响应的目的。

下面通过仿真实验对本申请实施例中的方案进行介绍：

采用IEEE16机68节点测试系统对本申请实施例中的方案进行仿真验证，如图2所示系统主要分为5个区域，区域1(G1～G9)，区域2(G10～G13)，区域3(G14)，区域4(G15)，区域5(G16)。通过对系统线性化后状态矩阵的特征值分析可知，系统中存在4个主导振荡模式，如表1所示，表1为16机68节点系统区域间低频振荡模式理论值。模式1为区域1-2相对于区域3-5振荡，模式2为区域1-4相对于区域5振荡，模式3为区域1相对于区域2振荡，模式4为区域3和区域5相对于区域4振荡。选择区域间联络线1-47、8-9有功功率分别监测模式1和模式3，选择区域间联络线41-42有功功率监测模式2和模式4。

为了模拟实际电力系统中的小幅随机扰动，在16机68节点系统主要负荷节点处注入该负荷点幅值0.5％的随机小幅扰动功率信号，该功率扰动信号服从高斯分布，仿真时长10分钟。采用蒙特卡洛思路仿真，进行100仿真实验，从概率统计的角度对本申请中的方法进行检验，表2为无噪声情况下本申请中的方法辨识结果。

表1

表2

由此可知，将上述辨识结果与系统线性化后特征值结算结果进行比较可知，采用本申请中的方法对随机响应信号进行处理，多次实验所得到的频率和阻尼比均值与理论值接近，各模式频率和阻尼比均值相对误差都小于10％，频率和阻尼比的标准差较小，表明本申请中的方法可以从电力系统随机响应信号中较准确地辨识出低频振荡模式参数。

为了验证本申请中方法的抗噪性，以最为关注的、对系统影响最大的弱阻尼模式3为研究对象，对母线8与母线9之间的联络线功率信号添加不同分贝的噪声，采用本发明方法进行低频振荡模式参数辨识，表3为不同噪声水平下本申请中方法辨识结果。

表3

从表3可知，将随机减量技术和TLS-ESPRI方法结合，在不同噪声水平下，基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识结果与理论值均很接近，频率和阻尼比的标准差变化较小，表明本申请中的方法具有较强的抗噪性。

上述本申请实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：

由于采用了首先读取电力系统中广域量测系统记录的电网联络线功率信号；然后将所述读取的功率信号进行处理获得相应的功率波动信号；然后将所述波动信号作为基于随机减量技术的输入信号，获得系统自由衰减响应信号；最后基于总体最小二乘旋转不变子空间参数估计方法，对所述自由衰减响应信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率和阻尼比的技术方案，即，直接利用电网正常运行情况下有负荷波动激发的系统随机响应信号，不依赖于大扰动激发系统的自由衰减响应，且境噪声信号与暂态振荡信号相比，波动性不明显，信号受噪声影响较大，运用总体最小二乘-旋转不变技术辨识模式参数，在噪声水平低和噪声水平高的条件下均能很好地辨识出低频振荡模式，有助于准确掌握电网正常运行状态下系统动态特性，为抑制弱阻尼或负阻尼低频振荡发生、改善电网的稳定性奠定基础，利用系统正常运行情况下负荷波动所激发的环境噪声数据辨识系统的低频振荡模式的频率和阻尼比，以判断系统的小扰动稳定性，所以，有效解决了现有的基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法存在抗噪性较弱，辨识准确性较差的技术问题，进而实现了基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式参数辨识方法抗噪性较强，辨识准确性较高的技术效果。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (2)

1.一种电力系统低频振荡模式参数辨识方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤A：读取电力系统中广域量测系统记录的电网联络线功率信号；

步骤B：将所述读取的功率信号进行处理获得相应的功率波动信号；

步骤C：将所述波动信号作为基于随机减量技术的输入信号，获得系统自由衰减响应信号；

步骤D：基于总体最小二乘旋转不变子空间参数估计方法，对所述自由衰减响应信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率和阻尼比；

所述将所述读取的功率信号进行处理获得相应的功率波动信号具体为：

将所述读取的功率信号通过数据预处理剔除异常数据，当数据出现缺失时用前一个正常数据填补缺失数据，利用减去数据均值的方法去除直流分量，得到数据长度为N的功率波动信号ΔP_ac，采样时间间隔为T_s；

所述步骤C：将所述ΔP_ac作为随机减量技术的输入信号，获得长度为L的系统自由衰减响应信号y(i)(i＝1,2,……L)具体包括：

C1：根据式1计算ΔP_ac的标准差ΔP_std；

${\mathrm{\ΔP}}_{std}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\ΔP}}_{ac}\right(i)-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{P}}_{ac})}^2}---\left(1\right)$

其中：是ΔP_ac的均值，N为测得数据个数；

C2：根据式2确定极值触发条件T_k参数，截取T_k时刻后长度为L的平稳零均值时序信号，记截取的第k个子样本函数记为Z_k(i)(i＝1,2,……L，k＝1,2,……K)；

$T_k=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{P}_{ac}\left(k\right)>-0.25\mathrm{\Δ}{P}_{std}\\ {\mathrm{\ΔP}}_{ac}\left(k\right)>{\mathrm{\ΔP}}_{ac}(k-1)\\ \mathrm{\Δ}{P}_{ac}\left(k\right)>\mathrm{\Δ}{P}_{ac}(k+1)\end{array}\right\}---\left(2\right)$

C3：根据式3计算基于所述子样本函数计算得出平稳零均值时序信号包含的系统自由衰减响应信号y(i)(i＝1,2,……L)；

$y\left(i\right)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{Z}_k\left(i\right)---\left(3\right).$

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤D：基于总体最小二乘旋转不变子空间参数估计方法，对所述自由衰减响应信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率和阻尼比具体包括：

D1：利用所述自由衰减信号y中的数据y(1)，y(2)，……，y(L)构造Hankel数据矩阵X：

其中，L为自由衰减响应数据长度，M＝[L/2]，此处[]表示向下取整数；

D2：对矩阵X进行奇异值分解：

$X\stackrel{svd}{=}U\ΣV^H---\left(5\right)$

其中，表示奇异值分解；H表示共轭转置；U为矩阵X的左奇异值向量；V为矩阵X的右奇异值向量；∑为对角阵，对角元素为矩阵X的奇异值ξ₁，ξ₂，…，ξ_max(L-M+1，M)；max(L-M+1,M)表示取(L-M+1)、M中的较大的数；

D3：确定信号子空间的阶数p：

比较对角阵∑中的元素ξ₁＞ξ₂＞…＞ξ_i＞…，找出满足ξ_i/ξ₁＜0.01的最小的整数i，取信号子空间的阶数p＝i，使右奇异值向量矩阵V＝[V₅，V_n]，其中V_s为前p阶右奇异值向量信号子空间，V_n为右奇异值向量噪声子空间；

D4：令V₁＝＝V_s ^↓，V₂＝V_s ^↑符号↑，↓分别表示矩阵删除矩阵的第1行和最后1行，构造矩阵[V₁,V₂]，并进行奇异值分解：

$\[V_1,V_2\]\stackrel{svd}{=}{U}^{\′}{\mathrm{\Σ}}^{\′}{V}^{\′}---\left(6\right)$

其中，U′为矩阵[V₁,V₂]的左奇异值向量；V′为矩阵[V₁,V₂]的右奇异值向量；∑′为对角阵，对角元素为矩阵[V₁,V₂]的奇异值；

D5：将分成4个p×p的分块矩阵：

$V^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{V^{\′}}_{11}& {V^{\′}}_{12}\\ {V^{\′}}_{21}& {V^{\′}}_{22}\end{array}\right]---\left(7\right)$

D6：计算-的特征值λ_j(j＝1,2,…p)，下标j为特征值λ_j的序号；

D7：计算功率波动信号序列ΔP_ac中各振荡模式的频率f_j、衰减系数σ_j和阻尼比d_j：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_j=\frac{\arg \left({\mathrm{\λ}}_j\right)}{2{\mathrm{\πT}}_s}\\ {\mathrm{\σ}}_j=\frac{-\mathrm{Re}\left(\ln \right({\mathrm{\λ}}_j\left)\right)}{T_s}\\ d_j=\frac{{\mathrm{\σ}}_j}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_j^2+{\left(2{\mathrm{\πf}}_j\right)}^2}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中：T_s为采样时间间隔，arg为取λ_j的角度，ln为取自然对数，Re表示取复数的实部。