CN101685966B - 一种低频振荡综合分析的方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种低频振荡综合分析的方法及其系统。所述方法包括：首先开启WAMS进行实时监测；定时向动态预警系统发送实时低频振荡信息；再由动态预警系统将低频振荡信息转为小干扰稳定计算的输入文件，并进行相关计算；最后，将计算结果回送至WAMS和人机系统界面予以输出。其系统包括：广域测量系统(WAMS)，动态预警系统，小干扰稳定计算系统以及输出系统。本发明实现了WAMS实时量测数据和小干扰稳定计算功能的结合，为WAMS系统低频振荡的预警和分析提供更为全面的信息，使得实时地对电力系统的低频振荡情况进行监测成为了可能，从而可以避免了大量由于低频振荡而对大规模电网产生的影响。

Description

一种低频振荡综合分析的方法及其系统

技术领域

本发明涉及电力系统稳定性分析领域，尤指一种电网低频振荡综合分析方法及其系统。 

背景技术

现代电力系统中，互联电网的规模越来越大，远距离功率传输的容量也日益扩大，近年来国内电网低频振荡屡有发生。如何快速正确地利用小干扰分析方法进行低频振荡在线实测辨识，是大型互联电网需要解决的关键问题。传统的经典低频振荡分析方法是小干扰特征值分析法，是在某一系统预想运行方式情况下，通过对运行点状态方程的特征值、特征向量进行分析，得到低频振荡分群、振荡关系和相关因子等信息。小干扰稳定分析方法大多为离线分析。而电力系统的振荡模式总是随着运行条件的改变而变化，离线获得的结果并不能保证在线计算的准确性。 

广域测量系统(WAMS)是一种能对电力系统动态过程进行监测的工具。它能够快速测量发电机的内电势、功角、角速度和母线电压等与发电机机电暂态过程密切相关的量，并能及时地将信息传送到中心站，为实现低频振荡的在线分析和控制提供了可能。但就目前情况而言，国内已投入运营的WAMS以及基于WAMS的低频振荡检测文献都仅局限于动态监测功能，即通过连续监测电网的电压相对相角、频率和功率动态曲线，实时计算分析动态曲线的频谱，当发现在0.2～2.5Hz范围内较强的弱阻尼振荡分量存在时，向调度运行人员发出告警信息，在电网区域图上标注异常区域，同时触发数据平台高速记录当前的实时数据。但是，由于经济上的原因，不可能在电力系统的所有节点装设PMU，通过WAMS监测功能得到的一般是线路或厂站出线端功率的振荡特性，由此并不能确定引起振荡的具体是那几台发电机，即缺乏进一步的低频振荡机理的分析信息，也就无法实施有针对性的抑制振荡的控制措施。 

发明专利内容 

本发明的目的在于提供一种电网小干扰分析和实测辨识相结合的低频振荡综合 分析方法及实现所述综合分析方法的系统。 

为了达到所述目的，本发明一种电网小干扰分析和实测辨识相结合的低频振荡综合分析方法，它包括下列步骤： 

1.开启WAMS(广域测量系统)，对电力系统动态过程进行实时监测； 

2.WAMS定时向动态预警系统发送被监测系统的实时低频振荡信息； 

3.动态预警系统接收WAMS发送来的低频振荡信息，并将其转为小干扰稳定计算任务输入文件； 

4.进行小干扰稳定计算，求特征值，输出小干扰稳定计算结果文件； 

5.根据计算结果文件的内容计算实时低频振荡的阻尼比和振荡频率，生成小干扰在线计算结果文件； 

6.将小干扰在线计算结果回送至WAMS和人机系统界面予以输出 

本发明的另一方面是提供一种用于进行所述的低频振荡综合分析的系统，所述系统包括： 

广域测量系统(WAMS)，用于对电力系统动态过程进行实时监测，并定时发送监测到的实时低频振荡信息； 

动态预警系统，与所述WAMS相连，用于接收由WAMS发送过来的所监测到的实时低频振荡信息，并将其转化为转为小干扰稳定计算任务输入文件； 

小干扰稳定计算系统，与所述动态预警系统相连，用于进行小干扰稳定计算，输出小干扰稳定计算结果文件，并根据所述计算结果文件，计算实时低频振荡的阻尼比和振荡频率，生成小干扰在线计算结果文件； 

输出系统，用于将小干扰在线计算结果予以输出。 

本发明结合了WAMS动态数据监测和小干扰稳定分析系统模型详细的优点。首先，传统小干扰稳定计算都是基于离线数据的仿真，引入WAMS动态数据后，可以有效避免动态元件建模带来的数据误差；另外，WAMS提供的有针对性的频率信息，能够迅速定位低频振荡的搜索范围，避免了全部特征值计算引发的计算量大、占用内存多、计算速度慢的问题。其次，就WAMS而言，受经济条件制约，不可能在全网所有厂站配置PMU，一般重点关注传输线路和输电走廊。即使监测到线路有低频振荡发生，但无法提供进一步的振荡机理信息，也就很难采取相应的控制措施。加入了小干扰稳定计算后，上述问题迎刃而解。小干扰稳定计算可以提供对应振荡频率的详细特征值分析信息，以及应重点关注的发电机组。由此可见，小干扰 稳定计算与WAMS监测功能的结合，可以在线研究振荡发生的原因和影响振荡的主要因素以及有效抑制振荡的方法，可以为系统低频振荡的预警和分析提供更为全面的信息。 

说明书附图 

图1为本发明低频振荡综合分析的方法的流程图。 

图2为本发发明低频振荡综合分析的方法中步骤3)中将从WAMS发送来的低频振荡信息，转为小干扰稳定计算任务输入文件的方法流程图。 

图3为本发发明低频振荡综合分析的方法中步骤4)进行小干扰稳定计算的流程图。 

图4为本发明设定的特征值搜索范围示意图。 

图5为本发明低频振荡综合分析的系统的结构示意图。 

具体实施例 

下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。 

如图1所示，详细说明本发明的电网小干扰分析和实测辨识相结合的低频振荡综合分析的工作流程。所述工作流程包括如下步骤： 

1)开启WAMS(广域测量系统)对电力系统动态过程进行实时监测； 

2)WAMS定时向动态预警系统发送被监测系统的实时低频振荡信息； 

3)动态预警系统接收WAMS发送来的低频振荡信息，转为小干扰稳定计算任务输入文件； 

4)进行小干扰稳定计算，求特征值，输出小干扰稳定计算结果文件； 

5)根据计算结果文件的内容计算实时低频振荡的阻尼比和振荡频率，生成小干扰在线计算结果文件； 

6)将小干扰在线计算结果回送至WAMS和人机系统界面予以输出 

其中，步骤2中所述的被监测系统的实时低频振荡信息有振荡频率和振荡线路信息等信息，如表1所述。 

表1WAMS传送的低频振荡信息 

  

名称	类型	说明
			id	int	特征值序号

damp	float	阻尼比
			osc_freq	float	振荡频率
Line_name	Char(32)	代表线路名称
			FromStation_name	Char(32)	首端厂站名称
ToStation_name	Char(32)	末端厂站名称
			Group1Station_name	Char(32)	群1代表节点名称，无效为”
Group2Station_name	Char(32)	群2代表节点名称，无效为”
			Program_name	String	计算程序名称
Time	String	计算断面时间

进一步地，如图2所示，所述步骤3)将从WAMS发送来的低频振荡信息，转为小干扰稳定计算任务输入文件，进一步包括步骤： 

30)设特征值起始点和终止点实部均为0； 

31)设定振荡频率搜索范围； 

32)将所述小干扰计算输入文件中的算法编号、允许误差、迭代初始值个数、计算步长、计算总时间、每次求解特征值个数以及迭代次数上限设定为默认值； 

其中，所述频率搜索范围一般在大于等于0.5f，小于等于1.5f之间。 

步骤32中所述的小干扰计算输入文件SST.e0内容主要包括：算法编号，允许误差，起始点实部，起始点实部，终止点虚部，终止点虚部，迭代初始值个数，计算步长，计算总时间，每次求解特征值个数，迭代次数上限。所述算法编号，可以根据预设在系统中的特征值计算方法列表(即表2)予以选择，而在默认的情况下系统会自动选择用“同时迭代法”来求特征值，故所述算法编号为2。另外，在默认的情况下，所述输入文件SST.e0中的允许误差，迭代初始值个数，计算步长，计算总时间，每次求解特征值个数，迭代次数上限也都有各自的默认值，无需另行设定，每次运行小干扰稳定计算程序前，只需修改输入文件SST.e0中的起始点实部，起始点实部，终止点虚部，终止点虚部信息。在本发明专利申请的一个较佳实施例中，所述输入文件SST.e0中的内容为：2，8，-0.000000，1.5f，-0.000000，0.5f，3，0.010000，10.000000，2，200。 

表2特征值计算方法列表 

算法编号	特征值计算方法
		1	幂法

  

2	同时迭代法
		3	Rayleigh商迭代法
4	改进Arnoldi法
		5	……

如步骤4所述，根据由所述步骤3中所生成的输入文件SST.e0，确定特征值的搜索区域范围，如图3所示，进于小干扰稳定计算，搜索特征值。图3中所标注的Δ由程序自行设定，一般在[0.01，0.05]之间。在本发明的一个较佳实施例中，发明人采取同时迭代法来求特征值，方法如下： 

设A∈Cn×n，其特征值和特征向量分别为λi和qi，i＝1，2…，n，而且有 

|λ₁|≥|λ₂|≥|λ₃|≥L≥|λ_n| 

$\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Λ}}_a& 0\\ 0& {\mathrm{\Λ}}_b\end{array}\right]$

其中Λ_a＝diag{λ₁Lλ_m}，Λ_b＝diag{λ_m+1Lλ_n} 

记矩阵A的右特征向量阵为：Q＝[Q_aQ_b]＝[q₁Lq_m|q_m+1Lq_n] 

其中q_i为对应于特征值λ_i的特征向量。设有m个相互独立的初始向量： 

U＝[u₁u₂Λu_m]∈C^n×m

对于上述初始向量执行以下运算： 

V＝AU 

由于U可以化为： 

U＝Q_aC_a+Q_bC_b   (1) 

其中C_a∈C^m×m，C_b∈C^(n-m)×m为系数矩阵。显然有： 

V＝AU＝Q_aΛ_aC_a+Q_bΛ_bC_b   (2) 

式(2)中等式右边第一项所占比例比其在式(1)中所占比例大，或者说矩阵V的各列中，属于Q_b的分量受到了某种程度的抑制。采用以下迭代过程进一步求解Λα中的特征值。首先定义：

G＝U^HU≈U^HQ_aC_a

H＝U^HV≈U^HQ_aΛ_aC_a

其中上标H表示复矩阵的共轭转置运算。假设U^HQ_a非奇异，则： 

G^-1H≈C_a ^-1(U^HQ_a)^-1U^HQ_aΛ_aC_a＝C_a ^-1Λ_aC_a

或者说，若矩阵B为方程GB＝H的解则： 

C_aB≈Λ_aC_a

上式表明矩阵Λ_a和C_a包含矩阵B的近似特征值和左特征向量。若矩阵P为矩阵矩阵B的右特征向量阵，即P≈C_a ^-1，则 

W＝VP≈Q_aΛ_a+Q_bΛ_bC_bC_a ^-1

在上式中，W给出了一套更为精确的矩阵A右特征向量的估计值。令初始向量集U＝W，重复以上运算直至收敛。 

同时迭代法一次可以求出若干个主导特征值及其特征向量。 

另外，在步骤4的小干扰稳定计算中还得到了与本发明有关的机电回路相关比、发电机母线名，相关因子，右特征向量等参数，其中： 

机电回路相关比 

特征值λ_i的机电回路相关比ρ_i定义为： 

${\mathrm{\ρ}}_i\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left|\frac{\underset{x_k\∈\mathrm{\Δ\ω\Δ\δ}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{ki}}}{\underset{x_k\∉\mathrm{\Δ\ω\Δ\δ}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{ki}}}\right|---\left(3\right)$

机电回路相关比反映了特征值λ_i与变量Δω、Δδ的相关程度。在实际应用中，若对于某个特征值λ_i有 

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ}}_i>>1& \\ {\mathrm{\λ}}_i={\mathrm{\α}}_i\±j{\mathrm{\ω}}_i={\mathrm{\α}}_i\±j2\mathrm{\π}{f}_i& f_i\∈(0.2~2.5)\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

则认为λ_i为低频振荡模式，即机电模式。 

相关因子 

相关因子p_ki是量度第k个状态量x_k与第i个特征值λ_i相关性的物理量： 

$p_{\mathrm{ki}}=\left|\frac{v_{\mathrm{ki}}\·u_{\mathrm{ki}}}{v_i^T\·u_i}\right|---\left(4\right)$

相关因子p_ki是一个反映x_k与λ_i可控性v_ki和可观性u_ki的综合指标。在实际应用中，相关因子p_ki对于PSS装设地点选择有很大的指导意义，p_ki可强烈反映哪一台机的状态量与哪个振荡模式强相关，从而可优先考虑在此机上装设PSS来抑制相应的振荡模式。 

振荡模式与模态 

对于矩阵A∈C^n×n，其特征值(λ_i)和特征向量(u_i)满足下式： 

Au_i＝λ_iu_i u_i≠0(i＝1，2，...，n)   (5) 

系统稳定性可以由特征值决定： 

(1)一个实特征值相应于一个非振荡模式； 

(2)复特征值总以共轭对的形式出现，即λ＝α±jω。特征值的实部刻画了系统对振荡的阻尼，虚部则指出了振荡的频率。α>0为增幅振荡，系统失稳；α<0为减幅振荡，系统稳定；α＝0为等幅振荡，系统处于临界稳定状态。 

特征向量u₁，u₂反映了在状态向量X上观察相应的振荡时，相对振幅的大小和相位关系。物理上把一对共轭特征值称为一个振荡模式(mode)，其对应的特征向量称为振荡模态(mode shape)。 

右特征向量的物理含义 

式(5)所定义的特征向量(u_i)亦称为右特征向量。用特征向量u_i构成的矩阵，对状态方程X^&＝AX进行线性变换，可实现解耦。 

与特征值λ_i(i＝1，2，...，n)相对应的特征向量u_i反映了在各状态量上观察λ_i模式的相对幅值和相位。u_ki的模越大，x_k与λ_i的关系越大，因而u_ki反映了x_k对λ_i的可观性。基于右特征向量的这一性质，我们可直接根据与某振荡模式λ_i相对应的振荡模态(右特征向量u_i)，得出该振荡模式λ_i反映的是那些机群之间的失稳模式。 

左特征向量的定义及物理含义 

满足下式的向量(v_i)称为左特征向量： 

$v_i^{T}A=v_i^T{\mathrm{\&lambda;}}_i---\left(6\right)$

即v_i是A^T阵的同一特征值λ_i的右特征向量，并可根据此性质求出v_i。左特征向量和右特征向量满足以下关系 

V^TU＝I  (7)

左特征向量反映了状态量对特征值的可控性。 

由步骤4所述的小干扰稳定计算得到的结果可生成两个输出文件予以输出，所述输出文件分别为：sst.eg1和sst.eg2，其中： 

sst.eg1输出内容有特征值序号，特征值，机电回路相关比 

sst.eg2输出内容有特征值序号，发电机母线名，相关因子，右特征向量。 

进一步地，如步骤5所述，根据计算结果文件内容sst.eg1和sst.eg2，计算得到阻尼比和振荡频率，形成小干扰在线计算结果文件PMU.OUT，文件结构如表2所示。结果文件PMU.OUT中包括了WAMS测量到的敏感频率对应的阻尼比和振荡分组机群等详细信息。 

表2小干扰在线计算结果 

  

名称	类型	说明
			id	int	特征值序号
egv_real	float	特征值实部
			egv_img	float	特征值虚部
damp	float	阻尼比
			freq	float	振荡频率
Group1_num	Int	群1代表机组数(<＝5)
			Group1_Gen_name1	Char(32)	群1代表机组1名称
Group1_Gen_name2	Char(32)	群1代表机组2名称
			Group1_Gen_name3	Char(32)	群1代表机组3名称
Group1_Gen_name4	Char(32)	群1代表机组4名称
			Group1_Gen_name5	Char(32)	群1代表机组5名称
Group2_num	Int	群2代表机组数(<＝5)
			Group2_Gen_name1	Char(32)	群2代表机组1名称
Group2_Gen_name2	Char(32)	群2代表机组2名称
			Group2_Gen_name3	Char(32)	群2代表机组3名称
Group2_Gen_name4	Char(32)	群2代表机组4名称
			Group2_Gen_name5	Char(32)	群2代表机组5名称

其中：

阻尼比低频振荡多出现在大区和跨大区电网并存在弱联系的系统中，这类失稳主要由弱阻尼和负阻尼引起，系统阻尼强弱可由若干个主导振荡模式的阻尼比来判别。设系统的全部特征值为： 

λ_i＝α_i±jω_i(i＝1，2，Λ，n) 

振荡频率为f_i＝ω_i/2π，定义阻尼比(阻尼系数)ξ_i为： 

${\mathrm{\&xi;}}_i=\frac{-{\mathrm{\&alpha;}}_i}{\sqrt{{\mathrm{\&alpha;}}_i^2+{\mathrm{\&omega;}}_i^2}}---\left(8\right)$

当ξ_i≥0.1时表明系统阻尼较强；当ξ_i<0.03时表明系统阻尼较弱；当ξ_i≤0时表明系统阻尼变负，将会出现增幅振荡。 

进一步地，如步骤6所述，将小干扰在线计算得出的结果文件PMU.OUT同时回送至WAMS和EMS输出。 

在本发明的一个具体实施例中，WAMS提供的某互联电网系统某时刻低频振荡的预警信息(只截取小干扰计算所需的，表1中的振荡联络线及振荡频率信息)，如表3所示。 

表3WAMS提供的低频振荡信息 

  

序号	振荡频率	代表线路名
			0	0.87	OHJb-嵩获双回线-00P
1	0.7	OSBb-0侯北线-00P
			2	0.68	0XAk-0辛蔺线-00P

将上述频率信息写入SST.e0，在线小干扰分析将上述频段作为详细分析对象，进行特征值分析，得到小干扰计算结果(见表4)。计算结果印证了上述地区发生的低频振荡现象(包括省内振荡和省间振荡)，并进一步给出了引发低频振荡的主要参与机组、相应机组振荡模式及振荡阻尼比。 

表4小干扰分析计算结果 

  

序号	特征值实部	特征值虚部	阻尼比	振荡频率	振荡机组1	振荡机组2
							0	-0.441422	6.15001	7.15916	0.978678	豫双源3G	豫丹河1G
1	-0.308682	5.06635	6.08151	0.806231	晋阳二G2	冀涉县GG
							2	-0.317443	6.71333	4.72327	1.06832	冀龙山G1	冀保新GA

如图5所示，本发明所述的用于电网小干扰分析和实测辨识相结合的低频振荡综合分析的系统包括：

广域测量系统71(WAMS)，用于对电力系统动态过程进行实时监测，并定时发送监测到的实时低频振荡信息； 

动态预警系统72，与所述WAMS71相连，用于接收由WAMS71发送过来的所监测到的实时低频振荡信息，并将其转化为转为小干扰稳定计算任务输入文件； 

小干扰计算系统73，与所述动态预警系统72相连，用于进行小干扰稳定计算，输出小干扰稳定计算结果文件，并根据所述计算结果文件，计算实时低频振荡的阻尼比和振荡频率，生成小干扰在线计算结果文件； 

输出系统74，用于将小干扰计算系统73在线计算的结果予以输出。

Claims (5)

1.一种低频振荡综合分析的方法，其特征在于，包括步骤：

1)开启WAMS(广域测量系统)，对电力系统动态过程进行实时监测；

2)WAMS定时向动态预警系统发送被监测系统的实时低频振荡信息；

3)动态预警系统接收WAMS发送来的低频振荡信息，并将其转为小干扰稳定计算任务输入文件；

4)进行小干扰稳定计算，求特征值，输出小干扰稳定计算结果文件；

5)根据计算结果文件的内容计算实时低频振荡的阻尼比和振荡频率，生成小干扰在线计算结果文件；

6)将小干扰在线计算结果回送至WAMS和人机系统界面予以输出。

2.如权利要求1所述的低频振荡综合分析的方法，其特征在于，所述步骤2)中的所述的被监测系统的实时低频振荡信息包括振荡频率和振荡线路信息。

3.如权利要求2所述的低频振荡综合分析的方法，其特征在于，所述步骤3)中转为小干扰稳定计算任务输入文件，进一步包括步骤：

30)设特征值起始点和终止点实部均为0；

31)设定振荡频率搜索范围；

32)将所述小干扰计算输入文件中的算法编号、允许误差、迭代初始值个数、计算步长、计算总时间、每次求解特征值个数以及迭代次数上限设定为默认值；

4.如权利要求3所述的低频振荡综合分析的方法，其特征在于，所述步骤4)进一步包括步骤：

40)确定特征值的搜索区域范围；

41)搜索特征值；

42)计算机电回路相关比、相关因子、右特征向量参数。

43)生成小干扰稳定计算结果文件，并输出。

5.一种低频振荡综合分析的系统，其特征在于，所述系统包括：

广域测量系统WAMS，用于对电力系统动态过程进行实时监测，并定 时发送监测到的实时低频振荡信息；

动态预警系统，与所述WAMS相连，用于接收由WAMS发送过来的所监测到的实时低频振荡信息，并将其转化为转为小干扰稳定计算任务输入文件；

小干扰稳定计算系统，与所述动态预警系统相连，用于进行小干扰稳定计算，输出小干扰稳定计算结果文件，并根据所述计算结果文件，计算实时低频振荡的阻尼比和振荡频率，生成小干扰在线计算结果文件；

输出系统，用于将小干扰在线计算结果予以输出。 

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